Proporcional Integral Derivativo

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PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO

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PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO

¿Cuándo se debe elegir un controlador PID? Los controladores PID (proporcionales, integrales y

derivativos) son muy comunes en la industria. Los controladores industriales se utilizan para controlar procesos como los que se encuentran en plantas químicas, control de temperatura, algunas aplicaciones automotrices, etc. El propósito de un controlador es suprimir los efectos de interrupciones en variables del proceso y forzar a una variable a seguir un punto de referencia deseado.

El controlador PID mide la salida del proceso y calcula la diferencia (error) entre lo que se ha medido y el punto de referencia. Si existe un error, el controlador ajusta su salida para alterar el proceso con el fin de acercarlo al punto de referencia, disminuyendo así el error. Cada vez que se calcule un error, el controlador debe decidir cuánto alterará el proceso. Si el controlador es demasiado agresivo (bajo amortiguación), puede provocar que el proceso se vuelva inestable y oscile. Si por otro lado no es lo suficientemente agresivo (sobre amortiguación), el sistema puede necesitar demasiado tiempo para recuperase.

¿A qué se denomina un controlador PID? Antes de elegir un PID se debe conocer:

Señal de salida: es la variable que se desea controlar (posición, velocidad, presión, temperatura, etc.). También se denomina variable controlada.

Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida.

Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real.

Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error.

Señal análoga: es una señal continua en el tiempo.Señal digital: es una señal que solo toma valores de 1 y 0.

El PC solo envía y/o recibe señales digitales.Conversor análogo/digital: es un dispositivo que

convierte una señal analógica en una señal digital (1 y 0).

Conversor digital/análogo: es un dispositivo que convierte una señal digital en una señal analógica (corriente o voltaje).

Planta: es el elemento físico que se desea controlar. Planta puede ser: un motor, un horno, un sistema de disparo, un sistema de navegación, un tanque de combustible, etc.

Proceso: operación que conduce a un resultado determinado. Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan

coordinadamente para realizar un objetivo determinado. Perturbación: es una señal que tiende a afectar la salida del sistema,

desviándola del valor deseado. Sensor: es un dispositivo que convierte el valor de una magnitud

física (presión, flujo, temperatura, etc.) en una señal eléctrica codificada ya sea en forma analógica o digital. También es llamado transductor. Los sensores, o transductores, analógicos envían, por lo regular, señales normalizadas de 0 a 5 voltios, 0 a 10 voltios o 4 a 20 mA.

Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control realimentado.

Sistema de control en lazo abierto: en estos sistemas de control la señal de salida no es monitoreada para generar una señal de control.

Funcionamiento Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que

regule un proceso o sistema se necesita, al menos: Un sensor, que determine el estado del sistema

(termómetro, caudalímetro, manómetro, etc). Un controlador, que genere la señal que gobierna al

actuador. Un actuador, que modifique al sistema de manera

controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc).

El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corrient eléctrica o frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que también pueden ser con corriente continua.

Un controlador PID dispone de un componenteproporcional (Kp), un componente integrativo(Ti) y un componente derivativo (Td), de talmanera que produce una señal de control igual

donde la acción integrativa del controlador tiene su mayor efecto sobre la respuesta estacionaria del sistema (tratando de minimizar el valor de ess) y la acción derivativa tiene su mayor efecto sobre la parte transitoria de la respuesta.

 Controlador de acción proporcional, integral y derivativa (PID)

Es un sistema de regulación que trata de aprovechar las ventajas de cada uno de los controladores de acciones básicas, de manera, que si la señal de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, mientras que si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señal de error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que este sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho más difíciles de realizar.

La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación:

Que en el dominio de Laplace, será:

Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PID será:

Donde Kp, Ti y Td son parámetros ajustables del sistema

proporcional

integral

derivativo

La respuesta temporal de un regulador PID sería la mostrada en la figura siguiente:

Elaboración propia

Elaboración propia