3. PROPIEDADES MECNICAS DE LAS

DISCONTINUIDADES

Un mero aumento en la sofisticacin matemtica de un problema es ms bien intil si no se pueden

obtener los parmetros fsicos correspondientes. A su vez, la adquisicin de datos experimentales, sin seguir hiptesis tericas asociadas, resulta cuando menos

una prdida de tiempo y dinero, y muy a menudo da lugar a errores. Ch. Fairhurst, 1969

Los macizos rocosos en la naturaleza presentan comnmente un elevado nmero de

discontinuidades. Por ello si se quiere conocer y describir adecuadamente el comportamiento

mecnico de los macizos rocosos resulta necesario analizar previamente el comportamiento de

las discontinuidades naturales.

El aspecto principal que condiciona el comportamiento mecnico de una discontinuidad natural,

como por ejemplo la que se presenta en la Figura 3.1. en un testigo de sondeo o las que se

muestran en la Figura 3.2. en un afloramiento natural, es su resistencia al corte, aunque

tambin los parmetros de deformacin, como la rigidez cortante y la normal y la dilatancia,

pueden marcar en parte su comportamiento.

Figura 3.1. Fotografa de una discontinuidad natural en roca en un testigo. Fotografa de los autores.

82

Figura 3.2. Fotografa discontinuidades naturales en un afloramiento rocoso. Fotografa de los autores.

La resistencia a traccin perpendicular a las paredes de una discontinuidad se puede

considerar nula. Los factores principales que intervienen en la reaccin de una discontinuidad

frente a un esfuerzo cortante son:

Las tensiones normales al plano de corte

La rugosidad de las superficies de contacto

El grado de alteracin y la resistencia de los labios de la discontinuidad

El espesor y tipo de relleno

La circulacin de agua y grado de saturacin del relleno

La orientacin del desplazamiento de corte

La velocidad del movimiento cortante

La amplitud del desplazamiento de corte y la existencia de desplazamientos cortantes

previos.

3.1. Discontinuidades lisas

Supongamos una discontinuidad totalmente lisa, sin relleno y cementada. Si se talla un bloque

de la misma y se realiza un ensayo de corte, con tensin normal constante, del tipo que se

muestra en la Figura 3.3 y se representa la evolucin de la tensin cortante aplicada y del

desplazamiento cortante, se obtendr una grfica del tipo de la que se presenta en la misma

83

figura. Para este ensayo se habr aplicado perpendicularmente a la discontinuidad una tensin

normal n.

Como se puede observar en dicha figura al comenzar a aplicar la tensin de corte, se ir

produciendo un ligero desplazamiento cortante elstico que ir aumentando de manera ms o

menos directamente proporcional a la tensin hasta alcanzar un valor mximo de tensin

cortante, que se denomina resistencia al corte de pico de la discontinuidad, p, para la tensin

normal aplicada. La pendiente de esta lnea ser la denominada rigidez cortante.

Figura 3.3. Ensayo de corte y respuesta clsica de una discontinuidad plana.

Una vez alcanzado el mximo, la respuesta tensional de la discontinuidad ir disminuyendo

hasta alcanzar un valor mnimo en el que se produce el deslizamiento indefinido del bloque

superior de la discontinuidad sobre el inferior. Este valor de tensin ser la denominada

resistencia al corte residual de la discontinuidad, r, para la tensin normal aplicada.

Si se realizan varios ensayos de corte de este tipo para distintos niveles de tensin normal

aplicada, en general se podrn representar los resultados de resistencia al corte de pico y

residual en ejes tensin cortante frente a tensin normal obtenindose los grficos que se

presentan en la Figura 3.4. La resistencia al corte de pico de la discontinuidad vendr por tanto

marcada, tal y como muestra la Figura 3.4., por una expresin del tipo:

p cp n tg p

Mientras que la resistencia al corte residual se podr representar por la expresin:

r n tg r

(3.1)

(3.2)

Como se observa, en este caso la cohesin ser nula, ya que una vez superada la resistencia

de pico se pierde el efecto cohesivo del material cementante.

84

Figura 3.4. Resistencia al corte de pico y residual para una discontinuidad plana y cementada.

Si se supone ahora una discontinuidad anloga a la anterior pero que forma un ngulo i con la

horizontal, y se realiza un ensayo de corte similar al anterior, tal y como se muestra en la Figura

3.5, los valores de la tensin cortante y la tensin normal que actan realmente sobre la

discontinuidad se podrn calcular como:

i cos2

i n sen icos i

ni n cos2

i sen icos i (3.3)

Figura 3.5. Ensayo de corte sobre una discontinuidad inclinada

Teniendo en cuenta que para una discontinuidad no cementada se tendra que

i ni tg , se deduce de (3.3) que la resistencia al corte de este ensayo sobre una discontinuidad no

cementada e inclinada se podra representar por una expresin del tipo:

n tg ( i) (3.4) O lo que es lo mismo, la inclinacin de la junta con respecto a la fuerza de corte aplicada

produce un aumento (o disminucin) en el ngulo de friccin igual al ngulo de dicha

inclinacin.

85

3.2. Discontinuidades rugosas sin relleno

Si se tuviera una discontinuidad rugosa con asperezas totalmente regulares y con un ngulo de

inclinacin i, como la que se muestra en la Figura 3.6, resulta fcil comprender que el ensayo

es inicialmente equivalente al de la discontinuidad inclinada, por lo que el efecto que produce

una rugosidad regular sobre la resistencia al corte de una discontinuidad es un aumento del

ngulo de friccin en una cantidad igual a i. Esto har adems que el desplazamiento tenga

una componente normal y no slo cortante, efecto asociado con la dilatancia de la

discontinuidad que se analizar ms adelante.

Patton (1966) efectu un sencillo experimento para analizar esto. Cort una serie de muestras

con dientes de sierra regulares, como la de la Figura 3.6, y realiz ensayos de corte,

comprobando que efectivamente a bajas tensiones normales las resistencias al corte de estas

muestras se puede representar por la expresin:

n tg (b i) (3.5)

Donde b es el ngulo de friccin bsico de la superficie lisa y sin meteorizar.

Para tensiones normales ms elevadas, la resistencia del material intacto ser alcanzada y los

dientes de sierra tendern a romperse, dando lugar a un comportamiento resistente ms

relacionado con la resistencia del material rocoso intacto que con la de las superficies, tal y

como muestra la Figura 3.6.

Figura 3.6. Ensayo de corte sobre una discontinuidad rugosa con asperezas totalmente regulares y con un

ngulo de inclinacin i, y criterios de rotura propuestos para su anlisis.

Ladanyi y Archambault (1972) propusieron un criterio de rotura para juntas de forma parablica

que fuera tangente al criterio de Patton (1966) para tensiones normales muy bajas y muy

elevadas. Este criterio se presenta en lnea de trazos en la Figura 3.6. Aunque parece bastante

razonable, este criterio ha cado en desuso, utilizndose comnmente el criterio de rotura por

corte de juntas de Barton (1973) que se presenta en el siguiente apartado.

86

JCS

n

3.2.1. Criterio de rotura de juntas de Barton

En la naturaleza las discontinuidades son comnmente rugosas, siendo adems su rugosidad

muy irregular. Barton inicialmente en 1973 y sus colaboradores a lo largo de los aos 1970 a

1990 analizaron en detalle el comportamiento resistente de pico de juntas rugosas naturales sin

relleno y propusieron que la ecuacin que describe dicho comportamiento se poda escribir de

la forma:

n tg b JRClog10

(3.6)

Donde JRC es el coeficiente de rugosidad de la junta y JCS la resistencia a compresin simple

de los labios de la discontinuidad.

El ngulo de friccin bsico,b , se utiliza en el caso de que la superficie no este meteorizada ni hmeda: si esto no ocurre as, habr que sustituir b por r que es el ngulo de friccin residual

y que se puede calcular segn proponen Barton y Choubey (1977) mediante la expresin:

r (b 20 ) 20 r R

(3.7)

Donde r es el rebote del martillo de Schmidt o esclermetro en superficies hmedas y

meteorizadas, tal y como se suelen encontrar normalmente en campo, y R es el rebote del

martillo de Schmidt en superficies lisas no alteradas de la misma roca.

El ngulo bsico de friccin est tabulado para distintos tipos de rocas (Tabla 3.1.) y suele

variar de entre 25 a 30 para rocas sedimentarias a entre 30 y 35 para rocas metamrficas e

gneas. Tambin se puede obtener mediante ensayos de inclinacin con testigos o tilt tests, y

con ensayos de corte directo en laboratorio sobre superficies de roca sanas, lisas y secas.

El ndice de rugosidad de la junta o JRC se puede obtener de una serie de perfiles

normalizados que propusieron Barton y Choubey (1977) y que se presentan en la Figura 3.7.

Ms tarde Barton (1982) public un mtodo alternativo para estimar el ndice de rugosidad de

una junta, JRC, a partir de medidas de amplitud de las asperezas (para lo cual resulta

adecuado utilizar el denominado peine de Barton) y de la longitud de la junta; con estos datos y

entrando en el baco de la Figura 3.8, se obtendr el valor de JRC. Este baco se puede

utilizar en conjunto con el peine de Barton (fotografa de la Figura 3.9) que permite ver la

rugosidad para hasta 30 cm de discontinuidad.

Algn tiempo ms tarde Barton (1987) public una tabla que relaciona el ndice Jr, que como se

ver ms adelante se utiliza en su sistema de clasificacin geomecnica de ndice Q, con el

valor de JRC. Esta tabla se reproduce en la Figura 3.10. Barton y Bandis (1990) tambin

sealan que el JRC se puede estimar a partir de ensayos de inclinacin de campo o tilt tests.

87

Figura 3.7. Perfiles normalizados que propusieron Barton y Choubey (1977) para obtener el ndice de rugosidad

de una junta o JRC. Cortesa de Springer-Verlag.

En estos ensayos de inclinacin se toman dos bloques de roca asociados a los labios de una

discontinuidad y se van inclinando lentamente hasta que el bloque superior desliza sobre el

inferior. Esto ocurrir para un determinado ngulo de inclinacin al que denominaremos . El

valor del JRC se puede estimar a partir de este valor mediante la siguiente expresin:

JRC ( b ) / log10 (JCS / n )

88

(3.8)

Este ltimo procedimiento suele dar lugar a valores de JRC diferentes de los obtenidos

mediante los procedimientos indicados anteriormente, lo que pone de manifiesto que la

definicin de un ndice de rugosidad para las discontinuidades es ms difcil de lo que parece.

Borde plano

Amplitud de la aspereza - mm

Longitud del perfil-mm

Amplitud

de la

aspereza

JRC

Coeficiente

rugosidad

Longitud del perfil-m

Figura 3.8. Mtodo alternativo de Barton (1982) para calcular el JRC. Cortesa Balkema.

89

La resistencia a compresin simple de los labios de la discontinuidad o JCS se puede obtener

mediante la aplicacin del martillo de Schmidt tipo L sobre la discontinuidad y utilizando el

baco de la Figura 3.12 que se adjunta, propuesto por Miller (1966). Este aparato (fotografa de

la Figura 3.11) consiste bsicamente en un vstago que lleva conectado un muelle. Se coloca

el vstago sobre la roca y se introduce en el martillo empujando este contra la roca lo que da

lugar a que se almacene energa en un muelle que se libera automticamente cuando esa

energa elstica alcanza un cierto nivel y lanza una masa contra el vstago. La altura que

alcanza esta marca al rebotar, que se mide en una escala graduada de 0 a 60 es directamente

proporcional a la dureza y por tanto a la resistencia a compresin simple de la superficie de

roca.

Figura 3.9. Aplicacin del peine de Barton sobre una discontinuidad. Foto de los autores.

Figura 3.10. Fotografa del martillo de Schmidt tipo L. Foto de de los autores.

90

Donde es el peso especfico de la roca expresado en kN/m y R es el nmero de rebotes del

Descripcin

Rugosa Lisa Pulida

Perfil

Escalonada

Rugosa Lisa Pulida

Ondulada

Rugosa Lisa Pulida

Plana

Figura 3.11. Mtodo alternativo de Barton (1987) para calcular el JRC y correlacionarlo con el ndice de alteracin y rugosidad Jr, de la clasificacin geomecnica Q de Barton.

Para obtener el valor de esta resistencia o JCS, conociendo el nmero de rebotes, R, resultado

medio de varios ensayos, se aplica la siguiente expresin:

JCS 100,00088

R1,01

(3.9)

3

martillo de Schmidt. Este nmero se debe corregir en el caso de que el martillo no se aplique

verticalmente y hacia abajo. Tambin y para representar esta frmula, se puede utilizar el

baco de la Figura 3.12, en el que se incluyen las correcciones para la orientacin del martillo.

Para obtener un valor de R representativo conviene realizar varios ensayos (entre 8 y 10)

eliminando los dos o tres valores inferiores y promediando, ya que en algunas ocasiones parte

de la energa que se transmite a la superficie no se recupera en forma de rebote, si no que se

disipa en forma de movimiento o rotura de granos.

91

Figura 3.12. baco para la obtencin de la resistencia a compresin simple de una roca o de los labios de una discontinuidad a partir de medidas con el martillo de Schmidt tipo L o esclermetro (basado en Miller, 1966).

En general el valor de JCS que se obtenga para una determinada discontinuidad deber ser

inferior a la resistencia a compresin simple de la roca sana, de forma que en general se podra

estimar JCS como la resistencia a compresin simple del material sano dividida entre una

constante que se aproximar a 2,5 para rocas densas, a 5 para rocas intermedias y que llegar

a 10 para el caso de rocas porosas.

92

b

Tabla 3.1: ngulo de friccin bsico para varias rocas, a partir de referencias bibliogrficas (tomados de

Ramrez Oyanguren et al.,1991).

TIPO DE ROCA ESTADO DE

HUMEDAD

A. ROCAS SEDIMENTARIAS:

NGULO DE FRICCIN BSICO

REFERENCIA

- Arenisca - Arenisca - Arenisca - Arenisca - Arenisca - Arenisca - Arenisca - Pizarra - Limolita - Limollita - Limolita - Conglomerado - Creta - Caliza - Caliza

Seco Hmedo Hmedo Seco Seco

Hmedo Hmedo Hmedo Hmedo Seco

Hmedo Seco

Hmedo Seco

Hmedo

26 35 25 33

29 31 33 32 34 31 34

33 27 31

31 33 27 31

35 30

31 37 27 - 35

Patton, 1966 Patton, 1966 Ripley & Lee, 1962 Krsmanovic ,1967 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Richards, 1975 Ripley & Lee, 1962 Ripley & Lee, 1962 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Krsmanovic ,1967 Hurchinson, 1972 Coulson, 1962 Coulson, 1962

B. ROCAS IGNEAS:

- Basalto - Basalto - Granito de grano fino - Granito de grano fino - Granito de grano grueso - Granito de grano grueso - Prfido - Prfido - Dolerita - Dolerita

Seco Hmedo Seco

Hmedo Seco

Hmedo Seco

Hmedo Seco

Hmedo

35 38 31 36 31 35 29 31 31 35 31 33

31 31 36 32

Coulson, 1962 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Barton, 1971 Barton, 1971 Richards, 1975 Richards, 1975

C. ROCAS METAMRFICAS:

- Anfibolita - Gneis - Gneis - Esquisto - Esquisto - Esquisto

Seco Seco

Hmedo Seco Seco

Hmedo

32 26 29 23 26 25 30

30 21

Wallace et al., 1970 Coulson, 1962 Coulson, 1962 Barton, 1971 Richards, 1975 Richards, 1975

3.2.2. Interpretacin del criterio de Barton

La ecuacin de Barton sugiere que la resistencia al corte presenta tres componentes bsicos, a

saber: una componente de friccin residual dada por el ngulo de friccin residual; una

componente geomtrica regulada por el coeficiente de rugosidad de juntas JRC y por ltimo

una componente que tiene en cuenta la posible rotura de las asperezas controlada por la

relacin entre la resistencia a compresin simple de los labios de la discontinuidad (JRC) y la

tensin normal aplicada (n). Los factores de geometra JRC y resistencia de asperezas JCS se

potencian mutuamente tal y como demuestra su estructura de producto en la ecuacin. Esto

obedece al hecho de que cuando la junta es plana (poco rugosa) la resistencia del material de

los labios apenas influye sobre la resistencia de la junta; mientras que en discontinuidades muy

93

rugosas su influencia es muy grande, tal y como demuestran los grficos de la Figura 3.13,

obtenidos por aplicacin directa de la frmula de Barton. Figura 3.13. Representacin grfica en ejes tensin cortante tensin normal de la ley de Barton. Cada grfica

corresponde a un valor de JRC y en ella aparecen las lneas correspondientes a cuatro valores de JCS.

1

2

1

1

Componente de rotura de asperezas

3

4

2

3

4

Componente geomtrica

Componente de friccin bsica

Componente de rugosidad

Resistencia de friccin total

h 4 3 2 1

Figura 3.14. Efecto de escala sobre las tres componentes de una discontinuidad rugosa sin relleno. Interpretado a partir de los estudios de Bandis (1990) y Barton y Bandis (1990) por Hoek et al. (1995).

3.2.3. Efecto de escala

Las discontinuidades pueden presentar diferentes rugosidades dependiendo de su tamao. En

los ensayos en los que se permite dilatancia, o sea, el desplazamiento normal, la rugosidad

disminuye a medida que aumentan las dimensiones de la muestra, por lo que el ngulo de

friccin de pico decrece al aumentar el tamao de la discontinuidad. En los ensayos en los que

no se permite dilatancia este efecto es mucho menos importante.

94

nL

nL

0L

(3.10)

0L

(3.11)

Segn se puede observar en la figura 3.14, modificada a partir de Barton y Bandis (1990), los

componentes geomtricos y de rotura de asperezas se combinan para dar la componente neta

de la rugosidad (i en la frmula de Patton), a la que habra que aadirle el ngulo de friccin

residual para obtener la resistencia friccional total de la junta. De esto y de la figura sealada

se deduce que las dos componentes sealadas son dependientes de la escala de la

discontinuidad. De esta manera dichos autores comprobaron la influencia de la escala y

llevaron a cabo un programa de laboratorio extensivo sobre juntas y copias de juntas y una

revisin bibliogrfica, fruto de los cuales propusieron las correcciones de escala para JRC y

JCS que se presentan en las siguientes expresiones:

0.02JRC0

JRCn JRC0

0.03JRC0

JCSn JCS0

Donde JRC0, JCS0, y L0 (longitud) se refieren a muestras a escala de laboratorio, de 100 mm, y

JRCn, JCSn, y Ln se refieren a tamaos de las juntas naturales in-situ.

El parmetro JCS0, resistencia a compresin de los labios de una junta, correspondiente a

ensayos de laboratorio sobre muestras de 100 mm, tiene un valor mximo igual a la resistencia

a compresin simple del material rocoso intacto, en el caso de que la junta presente una

superficies fresca, no meteorizada e inalterada. La resistencia se ir reduciendo a medida que

aumente el nivel de meteorizacin o alteracin de las superficies de discontinuidad y tambin el

tamao de la discontinuidad, tal y como sugieren las ecuaciones 3.10 y 3.11. 3.2.4. Friccin y cohesin instantneas

Debido al desarrollo histrico de la disciplina de la mecnica de rocas, muchos de los anlisis

realizados para calcular el coeficiente de seguridad frente al deslizamiento en los taludes a

travs de una discontinuidad, se expresaban en trminos de cohesin y friccin de Mohr-

Coulomb, aunque desde 1970 se ha reconocido que la relacin entre la resistencia al corte y la

tensin normal en una junta se puede representar de manera ms exacta mediante una

relacin no lineal como la propuesta por Barton (1973). La ecuacin de Barton no viene dada

en trminos de c y . Por ello es necesario para algunos clculos estimar la cohesin y

ngulo de friccin equivalentes, de la mejor manera posible, a partir de expresiones como la de

Barton.

La Figura 3.15. presenta las definiciones de cohesin instantnea ci y ngulo de friccin

instantneo i para una tensin normal n. Estas cantidades vienen dadas respectivamente por

la ordenada en el origen y la pendiente de la recta tangente a la curva que relaciona la

resistencia al corte con la tensin normal. Se pueden utilizar estos valores en el anlisis de

estabilidad en los que se utilice el criterio de deslizamiento de Mohr-Coulomb (Ecuacin 3.1),

siempre que la tensin normal n este razonablemente prxima al valor utilizado para definir el

punto tangente (Hoek et al., 1995).

95

TENSINCORTANTE

i arctan

JRC JCS JCS = tan JRC log10 + b - tan JRC log10 + b 1

(3.13)

n n

40

35

30

25

20

15

10

5

ci 0

i

0 5 10 15 20 25 30 35 40

T ENSIN NO RM A L n

Figura 3.15: Definicin de la cohesin instantnea ci y el ngulo de friccin instantneo i para un criterio de

rotura no lineal. Segn Hoek et al.,1995. Cortesa Balkema.

Para obtener estos valores Hoek et al. (1995) proponen calcular los valores de la cohesin y

friccin instantneas para cada valor de la tensin normal de forma que i sea:

n

(3.12)

donde:

n

180ln10

2

La cohesin instantnea ci se calcula como:

ci n tan i

(3.14)

Para seleccionar adecuadamente los valores ci y i para su uso en un estudio especfico, la

tensin normal media n que acta sobre la discontinuidad debe ser estimada. En muchos

casos prcticos, un valor nico de n ser suficiente pero, cuando se estudien problemas en los que la estabilidad es crtica, la seleccin de la tensin normal se debe repetir para cada

superficie de discontinuidad observada.

96

JCS = ntan b +a(SRP) log10 + I n

3.2.5. Fiabilidad del modelo de Barton y otros mtodos

El mtodo de estimacin de la resistencia al corte de Barton presentado es con diferencia el

ms comnmente utilizado en la prctica, debido a la simplicidad de su uso y por que en

general no ha dado lugar a demasiados problemas.

No obstante Rasouli y Harrison (2001) analizaron la fiabilidad del mtodo, con especial

atencin a la estimacin del JRC, realizando estimaciones de parmetros y comparndolas con

resultados de ensayos. Concluyeron que la aplicacin de este mtodo basada en los perfiles de

rugosidad de la Figura 3.7. no resulta demasiado fiable. Evidentemente los mtodos de

estimacin de la rugosidad como el de Barton son inexactos, ya que entre otras cosas son

incapaces de tener en cuenta la anisotropa, fenmeno que ocasionalmente es muy marcado

en las juntas, sin embargo, su utilizacin es muy comn por que, en primer lugar, y tal como

han constatado diversos autores, resulta ms bien conservador; y adems, retomando la cita

que inicia este captulo, de nada vale un mtodo matemtico muy sofisticado si se es incapaz

de estimar en manera razonable y a coste apropiado, valores adecuados para dicho modelo.

Kulatilake et al. (1995) basndose en estudios detallados de laboratorio sobre un elevado

nmero de discontinuidades naturales propusieron un nuevo criterio de rotura de

discontinuidades que pretenda superar algunos de los defectos del mtodo de Barton, como el

hecho de no contemplar la anisotropa. La expresin que propusieron es:

d

c

(3.15)

Donde a parte de los parmetros ya definidos por Barton, aparece el SRP, que sera un

parmetro estacionario de rugosidad e que sera un parmetro no estacionario dependiente

de la rugosidad. Ambos se pueden definir mediante el uso de tcnicas de geometra fractal y

se determinan a partir de la medida de los perfiles de rugosidad de la junta en diferentes

direcciones y a su vez dependeran de la escala. Finalmente los parmetros a, c y d seran

experimentales y se obtendran realizando varios ensayos de corte sobre la junta y

estimndolos con regresiones por mnimos cuadrados. Mediante esta tcnica, que necesita

recuperar la superficie completa de cada discontinuidad con tcnicas lser y realizar mltiples

ensayos con replicas de discontinuidades naturales, realizaron predicciones muy exactas.

Fardin et al. (2001) y otros autores investigan mtodos anlogos, sin embargo, para poder

obtener parmetros realistas de este tipo de expresiones complejas resulta necesario utilizar

tcnicas de muestreo y ensayos de laboratorio inabordables en la prctica comn de las

empresas de ingeniera. Por todo ello, el mtodo de Barton, que es inexacto pero conservador,

se sigue utilizando en un elevado porcentaje de estudios y proyectos y parece que esta

tendencia continuar en el futuro. En este sentido Hudson y Harrison (1997) indican que es

posible que se produzcan avances en la caracterizacin geomtrica y geotcnica de juntas

como resultado de las investigaciones que se estn llevando a cabo, pero que estos avances

slo sern extensiones de las tcnicas convencionales aqu presentadas, de forma que se ir

llegando a formulaciones muy complicadas y de dudosa aplicacin prctica.

97

100

3.3. Discontinuidades con relleno En el apartado anterior se ha analizado la resistencia al corte de discontinuidades en las que

sus labios contactaban entre s a lo largo de toda la longitud de la superficie considerada. Esta

resistencia al corte se reduce drsticamente cuando este contacto desaparece en todo o en

parte y es sustituido por un material blando de relleno, como los materiales arcillosos.

En superficies planas, como los planos de estratificacin caractersticos de rocas

sedimentarias, una fina capa de arcilla dar lugar a una disminucin significativa de su

resistencia al corte.

En una junta muy rugosa u ondulada, el espesor del relleno tendr que ser mayor que la

amplitud de la ondulacin para que la resistencia al corte de la junta se reduzca hasta aquella

del material de relleno.

En este sentido Goodman (1983) propuso que el comportamiento de la discontinuidad rellena

sera diferente en funcin de la relacin entre la amplitud de la aspereza mxima que se

encuentre en una discontinuidad y el espesor de relleno mximo. As cuando esta relacin es

muy elevada, esto es, con un relleno muy fino para gran rugosidad, el comportamiento se

aproximara al descrito mediante las tcnicas de Barton. A medida que esta relacin disminuye

el comportamiento resistivo de la discontinuidad va disminuyendo del previsto por Barton y se

ira acercando al del material de relleno, de manera que cuando esta relacin se hace uno, la

rotura tendr lugar en su totalidad a travs del material de relleno, por lo que en ese momento y

para valores mayores de dicha relacin, los parmetros resistentes de la junta sern los del

material de relleno aunque su espesor no sea superior a la mxima altura de las asperezas.

Las observaciones de Goodman (1983) se ilustran en la Figura 3.16.

a - amplitud de la aspereza mxima

a e

e espesor de relleno mximo r resistencia al corte del relleno

p

r

a>e e>a

e=a 100

e a

Figura 3.16: Comportamiento resistente esquematizado y presentado en forma grfica de una discontinuidad

rugosa con relleno.

98

Tabla 3.2: Resistencia al corte de discontinuidades rellenas y materiales de relleno (Segn Barton, 1974)

Roca Descripcin c (MPa) c (MPa) de pico de pico residual residual

Basalto Brecha basltica arcillosa, amplia variacin del contenido en arcilla y basalto

0,24 42

Bentonita Filn bentontico en creta

Capas estrechas Ensayos triaxiales

0,015 0,09-0,12 0,06-0,1

7.5 12-17 9-13

Pizarra Bentontica Ensayos triaxiales 0-0,27 8,5-29

Ensayos de corte directo 0-0,03 8,5 Arcillas Sobreconsolidas, deslizamientos, 0-0,18 12-18,5 0-0,003 10,5-16

juntas y cizallamientos menores

Lutita arcillosa Ensayos triaxiales 0,06 32 Superficies de estratificacin 0 19-25

Lutitas en carbn Capas de arcilla milontica, 10 a 25 mm 0,012 16 0 11-11,5 Doloma Capa de lutita alterada 0,04 14,5 0,02 17

Diorita, grano-diorita Relleno arcilloso (arcilla 2 %, IP = 17%) 0 26,5 y prfido Granito Fallas rellenas de arcilla

Relleno de falla arenoso Zona de cizalla tectnica, granitos esquistosos y rotos, roca desintegrada y arcilla.

Grauwaca 1-2 mm de arcilla en planos de estratificacin.

Caliza capa de 6 mm de arcilla 10-20 mm de relleno arcilloso

resulta harto recomendable enviar muestras de los materiales de relleno a un laboratorio de

mecnica de suelos para analizar con la suficiente exactitud el comportamiento resistente de

estos materiales, que marcar la resistencia al corte de las discontinuidades.

3.4. Influencia de la presin de agua

Cuando existe presin de agua en el macizo rocoso, sta produce un empuje que separa los

labios de la discontinuidad y reduce la tensin normal n. En condiciones de rgimen permanente, en las que hay suficiente tiempo para que la presin de agua alcance el equilibrio

en el macizo rocoso, la tensin normal reducida se define como n =( n - u), donde u es la

presin de agua. Esta tensin normal reducida n se suele denominar tensin normal efectiva,

y se debe utilizar en vez del trmino tensin normal n en todas las ecuaciones presentadas en los apartados anteriores de este captulo. 3.5. Parmetros deformacionales (rigidez y dilatancia)

Dentro de los parmetros deformacionales de las discontinuidades hay que estimar las

rigideces normal y tangencial y la dilatancia.

3.5.1. Rigidez cortante o tangencial

Se denomina rigidez cortante o tangencial, ks, a la relacin entre la tensin cortante aplicada

sobre una muestra frente al desplazamiento de corte sufrido por el bloque que se desplaza,

antes de alcanzar el lmite de resistencia de pico de la discontinuidad o la denominada pico, tal

y como muestra la Figura 3.2:

ks

h

(3.16)

Aunque es un parmetro que va variando ligeramente para distintos niveles de tensin cortante

se suele estimar tomando el valor medio de la pendiente del ensayo justo en el momento de

alcanzar pico, y por tanto:

ks pico

h, pico

(3.17)

Se ha comprobado que pico se suele alcanzar para valores de h aproximadamente el 1% de la

longitud de la discontinuidad, esto es cuando h,pico =Ln/100. Teniendo esto en cuenta e

introduciendo la frmula de Barton (ecuacin 3.6.) en la expresin 3.17, se tendr que:

100

100 n tan JRClog10

b JCS n

Ln JRC 500 Ln

(3.19)

v

h

ks pico

h

L (3.18)

Si la longitud de la muestra es diferente de 10 cm, como sucede normalmente, convendr

introducir el efecto de escala en la expresin de Barton para obtener el valor de pico corregido.

Adems, en este caso, y a partir de los estudios de laboratorio de Bandis (1990), el

desplazamiento cortante se puede estimar mejor a partir de la expresin:

h ( pico )

0,33

3.5.2. Rigidez normal

Se denomina rigidez normal, kn, a la relacin entre la tensin normal aplicada sobre una

muestra frente al desplazamiento perpendicular a la direccin de la junta:

kn n

v

(3.20)

Este parmetro, aunque resulta necesario para simular el comportamiento de una junta

mediante mtodos numricos, en la prctica resulta difcil de estimar. Ciertamente, si se trata

de una discontinuidad sin relleno y con los labios formados por una roca muy dura el valor de

esta rigidez tender a infinito. Siempre existir, adems, la limitacin fsica de que ambas

superficies de la discontinuidad no podrn interpenetrarse.

En la prctica se suele tomar este valor como una fraccin de la rigidez cortante, como

proponen utilizar algunos cdigos numricos (Itasca, 1998):

10ks kn 100ks (3.21) 3.5.3. Dilatancia

Se define el ngulo de dilatancia, dn, como la relacin entre el desplazamiento vertical y el

desplazamiento horizontal en un punto de una discontinuidad durante un proceso de corte:

dn arctan (3.22)

Diversos autores han observado que la dilatancia mxima, o ngulo de dilatancia de pico, suele

coincidir con el instante en que se produce le tensin de corte de pico (Figura 3.17). Sin

embargo, en las primeras fases de la realizacin de un ensayo de corte directo, sobre todo en

aquellos casos que se realizan a tensiones normales elevadas, el desplazamiento vertical y por

tanto la dilatancia, resultan negativos.

101

dn pico JRClog10

h

n

v

h

n

dn

h

Figura 3.17: Dilatancia: efectos y representacin grfica en los ejes correspondientes.

Cuando la tensin normal que acta sobre la discontinuidad es bastante menor que la

resistencia de la roca o ms bien de los labios de esta, se deduce del apartado 3.2. de este

captulo que el ngulo de dilatancia es igual a la diferencia entre el ngulo de friccin de pico y

el residual, por lo que se puede calcular directamente a partir de la frmula de Barton como:

JCS

n

(3.23)

En este caso las asperezan no sufren casi ningn dao durante el corte. Por el contrario si la

tensin normal es mayor que la resistencia de las asperezas, stas resultarn daadas al

producirse el corte y, segn Barton y Bandis (1990), el ngulo de dilatancia se reduce hasta

aproximadamente la mitad del obtenido de la frmula 3.23.

En excavaciones subterrneas en macizos rocosos el papel que juega la dilatancia de las

juntas en la estabilidad de bloques y cuas de roca situados en el entorno del hueco es

enorme, y ha sido tradicionalmente subvalorado. Tal y como muestra la Figura 3.17, si se tiene

un bloque sometido a confinamiento, al comenzar el bloque a desplazarse hacia la cavidad,

este se acua, por efecto de la dilatancia, por lo que parte de la energa potencial se invierte en

incrementar la tensin normal sobre la discontinuidad, lo que a su vez aumentar su capacidad

resistente.

102

Este efecto de la dilatancia es el que logra que cavidades de grandes dimensiones sean

estables como algunos pabellones subterrneos de hockey sobre hielo construidos en los

ltimos aos en Noruega y Finlandia de hasta 60 metros de anchura mientras que tneles de

pequeo dimetro se caigan. 3.6. Ensayos de laboratorio

El ensayo que ms comnmente se lleva a cabo en laboratorio para analizar el comportamiento

de las discontinuidades es el ensayo de corte directo que se presentar a continuacin.

Tambin, en determinados proyectos, se ensaya en laboratorio el ngulo de friccin bsico de

los materiales rocosos, mediante ensayos de inclinacin, tambin denominados tilt-tests 3.6.1. Ensayo de corte directo

Consiste en ensayar a cortante una discontinuidad. En general existen diversas mquinas y

disposiciones para realizar este tipo de ensayos, resultando ms problemtica la toma de

muestras de discontinuidades poco alteradas, traslado a laboratorio y su manipulacin hasta

encajarlas correctamente en el molde o caja de ensayo, que el ensayo propiamente dicho. Este

proceso puede variar las propiedades naturales de la junta.

Se utiliza una caja de corte formada por dos mitades o moldes, siendo comnmente uno fijo y

otro mvil, donde se insertarn (comnmente mediante mortero) de la mejor manera posible los

dos bloques correspondientes a ambos lados de la junta. Especial atencin se prestar a que

la discontinuidad quede asentada en direccin paralela al movimiento de corte que se la vaya a

aplicar. Las mquinas bsicamente constan de dos sistemas de aplicacin de tensin (uno

para la tensin normal y otro para la tensin de corte) accionados por mecanismos hidrulicos

o mecnicos con sus correspondientes sistemas de medida de la carga aplicada.

Se suelen colocar dos dispositivos de medida de desplazamientos (tpicamente comparadores

o medidores de la deformacin longitudinal mecnicos con transductores electrnicos LVDT-)

para poder estimar en todo momento los desplazamientos cortantes y normales. Un ejemplo de

una maquina de corte se presenta en la Figura 3.18, tomada de Hoek (1999).

El procedimiento a seguir en el ensayos es (Ramrez Oyanguren et al., 1984):

1) La muestra que contiene la junta a analizar se talla al tamao conveniente para que

encaje en el molde. El plano de discontinuidad deber coincidir necesariamente con el

plano de corte.

2) Se moldea la probeta en hormign o mortero; cuando ste ha fraguado, se retira la

muestra del molde y se introduce en la caja de corte. Se coloca la mitad superior de la

caja y se aplica a continuacin una ligera carga normal, para evitar movimientos al

poner a cero los indicadores de desplazamiento.

3) Se aumenta la carga normal hasta el valor prefijado para el ensayo, que deber

permanecer constante durante el mismo.

103

4) Se va aplicando gradualmente la carga tangencial hasta alcanzar la resistencia de pico,

continundose el ensayo hasta que se observe que basta con una carga inferior para

mantener el movimiento de corte; esta ser la carga residual.

5) Si al llegar al desplazamiento mximo compatible con la longitud de la discontinuidad,

no se ha alcanzado el valor de la resistencia residual, se suprime la tensin normal, se

coloca de nuevo la probeta en su posicin primitiva y se realiza otra vez el ensayo

hasta obtener el valor de la resistencia residual.

Figura 3.18: Diagrama de la seccin de una mquina muy sencilla de corte directo utilizada para la medida de

resistencia al corte en juntas de granito. (Segn Hoek, 1999).

3.6.2. Ensayo de inclinacin de laboratorio para obtener el ngulo de friccin bsico

El ngulo de friccin bsico de un material rocoso se puede obtener en laboratorio simplemente

aplicando la definicin propuesta por Barton (1976) que dice que este ngulo ser el valor de

arctan (/n) obtenido cuando se realiza un ensayo de inclinacin sobre discontinuidades

totalmente sanas, planas, secas y serradas en laboratorio. Por lo que el ngulo de inclinacin

de una placa sobre otra en el momento del deslizamiento ser el ngulo de friccin bsico.

Stimpson (1981) observ que en muchas ocasiones resulta mucho ms sencillo contar con

testigos de sondeo (muestras cilndricas de roca) que con bloques o placas tales como las que

indicaba Barton. As propuso realizar el ensayo de inclinacin con tres testigos o probetas

dejando que una de ellas deslizar sobre las otras dos en la forma que se observa en la Figura

3.19. y se muestra en la fotografa de la Figura 3.20. y midiendo el ngulo inclinacin en el

momento de comienzo del deslizamiento.

104

b arctan tan

Figura 3.19: Diagramas de la seccin y transversal de un ensayo de inclinacin o tilt-test con testigos para

obtener el ngulo de friccin bsico segn la propuesta de Stimpson (1981).

Figura 3.20: Imagen de la realizacin en laboratorio de un ensayo de inclinacin o tilt-test con testigos para

obtener el ngulo de friccin bsico segn la propuesta de Stimpson (1981).

A partir de la configuracin geomtrica del ensayo, Stimpson demostr que el ngulo de

friccin bsico de la roca de los testigos se poda calcular como:

2

3

(3.24)

Este ensayo resulta sencillo, barato y fcil de repetir y de gran utilidad para aplicar el modelo

Barton-Bandis de estimacin de las propiedades resistentes de la discontinuidades rugosas sin

relleno, que son las que ms comnmente se encuentran en gran parte de los macizos rocosos

a partir de cierta profundidad, por lo que se suele utilizar muy a menudo.

105