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PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
CURSO DE XILOTECNOLOGÍA
Departamento de Ingeniería Agrícola y Forestal
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS Y FORESTALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA
Autores: Ing. Ftal. Spavento, Eleana María
Ing. Ftal M. Sc. Keil, Gabriel Darío
Dra. Cs. Agrarias y Ftales. Monteoliva, Silvia
- 2008 -
XILOTECNOLOGÍA 2008
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INTRODUCCION ................................................................................................................. 3
PROPIEDADES MECANICAS ............................................................................................. 3
Definición: ............................................................................................................................ 3
Consideraciones generales: ................................................................................................ 4
CLASIFICACIÓN ................................................................................................................. 5
Propiedades de resistencia estática .................................................................................... 6
1. Flexión estática: ............................................................................................................ 6
2. Corte paralelo a la dirección de las fibras: .................................................................... 8
3. Compresión perpendicular a las fibras: ...................................................................... 10
4. Compresión paralela a las fibras: ............................................................................... 11
Propiedades de resistencia dinámica ................................................................................ 13
Flexión dinámica o tenacidad ............................................................................................ 13
Propiedades de dureza y desgaste ................................................................................... 14
Dureza Janka ..................................................................................................................... 14
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA .................. 15
RELACIÓN ENTRE LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y ANATÓMICAS CON LA
RESISTENCIA MECÁNICA DE LA MADERA ................................................................... 16
Propiedades mecánicas de la madera como material de construcción ............................. 22
VALORES DE RESISTENCIA MECÁNICA ....................................................................... 23
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 25
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INTRODUCCION
Al considerar las propiedades tecnológicas de la madera es importante tener en
cuenta que la misma no presenta igual comportamiento en todas sus direcciones. Debido
a esto, se desprenden los diferentes grados de resistencia que se registran en sus fibras,
cuando deben soportar presiones o tensiones paralelas, tangenciales o perpendiculares a
ellas. Lo que le da resistencia es el conjunto de fibras, que constituidas en haces, poseen
una notable capacidad de soportar esfuerzos de tracción o compresión en el sentido de
las fibras.
Debido a que su constitución física no es homogénea, por seguridad se han
establecido los valores de prueba de su resistencia muy por debajo de las tensiones de
rotura. Estos, están representados por las tensiones admisibles en los cálculos estáticos y
son referidos a los diferentes tipos de madera según la densidad de su constitución. Se
podría decir que las propiedades de resistencia de la madera están en relación directa
con su densidad.
Dentro de las propiedades tecnológicas de las maderas, las físico-mecánicas son
las más importantes para determinar el uso de la madera sólida. La determinación de las
propiedades mecánicas es un proceso que requiere de equipo, personal calificado, un
programa de ensayos, material y tiempo para realizar los ensayos destructivos.
Los estudios anatómicos de la madera pueden significar un ahorro de tiempo,
dinero y además, por la relación que tienen con las propiedades mecánicas, permiten
predecirlas. Cuando se introduce una nueva madera en el mercado de la industria forestal
y se intenta comercializarla, la información publicada sobre sus características
tecnológicas es limitada.
PROPIEDADES MECANICAS
Definición:
Las propiedades mecánicas de la madera son aquellas que definen la aptitud y
capacidad para resistir cargas externas, excluyendo los esfuerzos debidos a las tensiones
internas producto de los cambios de humedad.
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Consideraciones generales:
El accionar de las cargas o fuerzas sobre la madera, dan lugar a diversos efectos o
comportamientos:
Bajo cargas reducidas la madera se deforma de acuerdo a la Ley de Hooke , es
decir, la deformación es proporcional a la carga por unidad de área. Al tener la madera las
características de un material cristalino, sigue las particularidades generales de este
material, es decir que la relación entre esfuerzo y deformación hasta el límite de
proporcionalidad, es lineal.
Al aumentar la carga, el diagrama resulta curvilíneo. Sin embargo, si las tensiones
no son superiores al límite de elasticidad, el material conserva sus propiedades elásticas,
es decir, al descargar la probeta, ésta recupera su dimensión y forma original. Es así
como en esta zona la madera presenta un comportamiento elástico.
Cuando la carga sobrepasa el límite elástico, el comportamiento de la madera es
diferente, ya que se produce un proceso de escurrimiento o deslizamiento viscoso del
material leñoso siguiendo la Ley de Newton . En este escurrimiento o fluencia, los
esfuerzos que se producen están relacionados fundamentalmente con la velocidad de la
deformación y con el tiempo de duración de la carga: presenta la característica de que a
pesar de las cargas aplicadas, la estructura interna permanece continua produciéndose
en la madera el comienzo de una deformación parcialmente irreversible. La explicación de
ello se encuentra en la estructura cristalina – paracristalina o amorfa de la pared celular.
Aquí, la madera comienza a comportarse prácticamente como un material plástico y toma
una deformación parcialmente irreversible.
Con el aumento de la carga el fenómeno de deslizamiento del material continúa
con mayor velocidad y comienzan a producirse lugares de discontinuidad en la estructura
celular. Por lo tanto la madera presenta en esta parte un comportamiento netamente
plástico, con un proceso de deformación irreversible. Al seguir aumentando la carga, se
produce la rotura de la pieza. Se denomina resistencia máxima de la madera, o módulo de
rotura, a la tensión o esfuerzo a la cual se produce la rotura de la pieza.
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Figura 1. Diagrama general esfuerzo – deformación en maderas.
CLASIFICACIÓN
Las propiedades mecánicas se agrupan de acuerdo al comportamiento de la
madera ante la acción de una carga y al plano de corte en que se aplique la misma; como
así también, de acuerdo a las modalidades de las cargas sobre las muestras, si éstas son
estáticas o dinámicas, y de su tiempo de aplicación. De este modo, podemos dividir a las
mismas en: resistencia estática, dinámica y de dureza / desgaste.
La RESISTENCIA ESTATICA de la madera se determina a través de cargas o
solicitaciones que se van aumentando en forma lenta y regular. Normalmente, la
velocidad de aplicación de las cargas está establecida en las normas técnicas y tiene por
finalidad producir situaciones de características aproximadas a las que presenta una
carga estática propiamente dicha. Los ensayos de flexión estática, corte paralelo a las
fibras, compresión paralela y perpendicular a las fibras pertenecen a esta clasificación.
Los valores de resistencia estática tienen una gran importancia en las aplicaciones
de la madera en la construcción, especialmente en el dimensionado de las diferentes
piezas según su resistencia y deformación.
La RESISTENCIA DINÁMICA de la madera se determina a través de la aplicación
de cargas instantáneas. Debido a esto, las ondas generadas normalmente no se
propagan, provocando la rotura del cuerpo a causa de la fragilidad que presentan las
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maderas. Esta es la característica fundamental de los diferentes ensayos dinámicos, ya
que mediante ellos puede determinarse la fragilidad o capacidad de una madera para
absorber cargas instantáneas, por intermedio del trabajo necesario para producir la rotura
de una muestra de un solo impacto.
En el caso puntual de la flexión dinámica, la misma está relacionada con la flexión
estática, pero la diferencia fundamental entre ambas, está basada en el carácter de las
condiciones técnicas: mientras que en la flexión estática la carga actúa lentamente, a
velocidad constante y se analizan fundamentalmente los atributos elásticos, en la flexión
dinámica se ensaya el comportamiento plástico de la madera a través de una carga
instantánea.
En madera sujeta a esfuerzos móviles como elementos de máquina, deportivos,
carrocerías, escaleras y en construcciones, raramente se produce la rotura a cargas
estáticas, sino que el peligro principal se presenta en muchos casos, espontáneamente a
través de un esfuerzo dinámico, ocasionado por medio de un golpe por aplicación de una
carga instantánea o vibración periódica.
PROPIEDADES DE DUREZA/DESGASTE
Normalmente los valores de dureza/desgaste en la madera se realizan a través de
los ensayos de penetración y consisten en la resistencia que ofrece la madera a la
introducción de un cuerpo duro de forma esférica y cilíndrica.
El valor de dureza es de suma importancia en la fabricación de pisos, o cualquier
otro producto que durante su uso requiera resistencia al marcado o penetración. Cuanto
mayor sea este valor, mayor va a ser su aptitud de uso.
Propiedades de resistencia estática
1. Flexión estática: el ensayo de flexión estática mide la resistencia que ofrece una
viga a una carga puntual aplicada en el centro de luz o distancia entre apoyos, en la cara
tangencial más cercana a la médula de la probeta, (IRAM 9542, 1965).
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Figura 2. Probeta de flexión estática.
Los parámetros a determinar en este ensayo son:
a. Módulo de Rotura (MOR): corresponde a la tensión unitaria máxima en flexión
que soporta un material antes de que se produzca la falla. Cualquier incremento de carga
sobre el material provocará la rotura del mismo.
= ×22
( / ) 1.5
Q L
MOR Kg cmb h
(1)
Siendo:
MOR = módulo de rotura, en Kg/cm2.
Q = carga de rotura, en Kg.
L = distancia entre apoyos o luz de la probeta, en cm.
b = ancho de la probeta, en cm.
h = altura de la probeta, en cm.
b. Módulo de Elasticidad en Flexión (MOE): es la medida de rigidez del material.
Su cálculo se basa en la razón entre el esfuerzo por unidad de superficie y la deformación
por unidad de longitud experimentada por la probeta expuesta a flexión. Constituye un
valor indicativo de la rigidez del material y es aplicable solamente a condiciones de trabajo
que se encuentren dentro de la zona elástica de la curva carga vs. deformación.
×∆
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3 ( / ) = 4
L PMOE Kg cm
b h (2)
Siendo:
MOE = módulo de elasticidad, en Kg/cm2.
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P/∆ = pendiente de la curva carga vs deformación, en el rango elástico, en Kg/cm.
L, b y h = fórmula (1).
c. Tensión en el Límite de Proporcionalidad (TLP): corresponde a la carga unitaria
máxima en flexión a la que se expone el material sin que se produzcan deformaciones
permanentes.
= ×22
( / ) 1.5
P L
TLP Kg cmb h
(3)
Siendo:
TLP = tensión en el límite de proporcionalidad, en Kg/cm2.
P = carga máxima aplicada en el límite elástico, en Kg.
L, b y h = fórmula (1).
Rivero Moreno, 2004 establece la clasificación que se presenta en la Tabla 1 de
acuerdo al ensayo de flexión estática.
Tabla 1: Clasificación de los valores de flexión estática
Flexión estática (Kg/cm2)
MOR MOE Clasificación
< 500 < 100000 Muy bajo
500 – 950 101000 – 120000 Bajo
951 – 1220 121000 – 150000 Medio
1221 – 1750 151000 – 200000 Alto
> 1750 > 200000 Muy alto
Una madera es menos deseable para uso estructural cuando sus parámetros se
encuentren cercanos a los valores más bajos de dicha clasificación.
2. Corte paralelo a la dirección de las fibras: es la capacidad que tiene la madera
de resistir fuerzas que tienden a causar el deslizamiento de una sección sobre otra
adyacente a la anterior. Esta solicitación puede presentarse tanto en sentido paralelo
como perpendicular a las fibras, sin embargo, debido a la alta resistencia de la madera a
este último esfuerzo, no se considera el corte o cizalle perpendicular en el estudio de las
propiedades mecánicas.
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La norma IRAM 9596 (1977) establece para este tipo de ensayos, que las probetas
tengan la geometría y las dimensiones que se indican en la figura 3:
Figura 3. Probeta de corte paralelo a las fibras.
El parámetro determinado en este ensayo fue la tensión de rotura (TR):
=2 ( / ) Q
TR Kg cmA
(4)
Siendo:
TR = tensión de rotura, en Kg/cm2.
Q = carga de rotura, en Kg.
A = área total del plano de falla, en cm2.
Rivero Moreno, 2004 establece una clasificación según la resistencia de las
maderas al ensayo de corte (Tabla 2).
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Tabla 2: Clasificación de acuerdo a MOR en el ensayo de corte.
Corte paralelo a las fibras (Kg/cm2)
MOR Clasificación
< 40 Muy bajo
40 – 85 Bajo
86 – 120 Medio
121 – 175 Alto
> 175 Muy alto
Las maderas con valores más altos de MOR son las más apropiadas para su
utilización estructural.
3. Compresión perpendicular a las fibras: es la resistencia que opone la madera a
una carga repartida aplicada en sentido perpendicular a la dirección de las fibras en una
de las caras radiales de la probeta, (IRAM 9547).
El parámetro a determinar es el Módulo de rotura:
=2 ( / ) Q
MOR Kg cmAc
(5)
Siendo:
MOR = módulo de rotura, en Kg/cm2.
Q = carga de rotura, en Kg.
Ac = área de contacto placa metálica – probeta, en cm2.
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En la Tabla 3 se muestra la clasificación propuesta por Rivero Moreno (2004) para
las maderas de acuerdo a la resistencia a la compresión perpendicular a las fibras.
Tabla 3: Clasificación de acuerdo al MOR en compresión perpendicular a las fibras
Compresión perpendicular a las fibras
(Kg/cm2)
MOR Clasificación
< 25 Muy bajo
26 – 50 Bajo
51 – 75 Medio
76 – 100 Alto
> 100 Muy alto
De acuerdo con esta clasificación puede observarse que maderas con valores de
MOR en compresión perpendicular a las fibras más altos, son más aconsejables para su
utilización en estructuras solicitadas a dicho esfuerzo.
4. Compresión paralela a las fibras: es la resistencia que ofrece una columna a
una carga aplicada en el mismo sentido de la dirección de las fibras, (IRAM 9541).
Figura 4. Probeta de compresión paralela a las fibras.
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Los parámetros a determinar son:
a. Módulo de Rotura (MOR):
=2 ( / ) Q
MOR Kg cmA
(6)
Siendo:
MOR = módulo de rotura, en Kg/cm2.
Q = carga de rotura, en Kg.
A = sección transversal de la probeta, en cm2.
b. Módulo de elasticidad en compresión paralela (MOE):
=∆
2 ( / )
L P
MOE Kg cmA
(7)
Siendo:
MOE = módulo de elasticidad, en Kg/cm2.
∆ = acortamiento total de la probeta, en cm.
L = longitud total de la probeta, en cm.
P = carga máxima aplicada en el límite elástico, en Kg.
A = definido en la fórmula (6).
c. Tensión en el límite de proporcionalidad (TLP):
=2 ( / ) P
TLP Kg cmA
(8)
Siendo:
TLP = tensión en el límite de proporcionalidad, en Kg/cm2.
P = definido en la fórmula (7).
A = definido en la fórmula (6).
Rivero Moreno, 2004 establece una clasificación para maderas de acuerdo a la
resistencia a la compresión paralela a las fibras expresada mediante los valores de MOR
(Tabla 4).
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Tabla 4: Clasificación según el MOR en compresión paralela a las fibras
Compresión paralela a las fibras (Kg/cm2)
MOR Clasificación
< 200 Muy bajo
201 – 300 Bajo
301 – 400 Medio
401 – 500 Alto
> 500 Muy alto
Maderas más resistentes (valores de MOR más altos) son aconsejables para su
utilización en estructuras solicitadas a dicho esfuerzo.
Propiedades de resistencia dinámica
Flexión dinámica o tenacidad
Es la capacidad que tiene la madera de absorber energía al aplicarse una carga
que actúa en forma instantánea sobre ella. La masa que impacta la probeta tiene una
energía libre determinada por su peso y su ángulo de caída. Para comparar la resistencia
de distintas maderas, se determina la energía absorbida, es decir, la energía que pierde la
masa que cae libremente al golpear contra la probeta (energía necesaria para producir la
rotura de la muestra en condiciones definidas).
En Argentina la determinación de esta resistencia esta especificada en la norma
IRAM 9546, y para tal fin adopta el sistema de impacto tipo martillo-péndulo. Mediante
este tipo de máquina se efectúa el ensayo dinámico de choque, por medio del cual se
verifica el comportamiento de la madera al ser golpeada por una masa de peso conocida,
que se la deja caer desde una altura determinada, realizándose la experiencia sobre una
probeta de dimensiones establecidas que se rompe por flexionamiento. Por lo tanto se
determina el trabajo absorbido por la madera cuando es rota de un solo golpe por el
martillo-péndulo, y su valor en Kgm o Joule relacionado con la sección transversal de la
muestra nos indica la resistencia al impacto o capacidad de la madera para absorber
cargas dinámicas de choque.
En este tipo de ensayos, las probetas están sometidas a dos tipos de esfuerzos:
a. Tenacidad radial: la solicitación se aplica en la cara radial de la probeta.
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b. Tenacidad tangencial: la solicitación se aplica en la cara tangencial de la
probeta.
Figura 5. Ensayo de flexión dinámica.
Propiedades de dureza y desgaste
Dureza Janka
La dureza determina la resistencia que ofrece la madera a la penetración de
cuerpos de mayor solidez y consistencia.
Para la realización de este ensayo se utiliza una prensa universal a la cuál se le
conecta un dispositivo con una esfera de acero de 1,13 cm de diámetro. Ésta se hace
penetrar sobre la probeta hasta dejar una impronta de 1 cm². La esfera se introduce hasta
la mitad de su diámetro en cada una de las seis caras de la probeta y llegado este
momento se registra la carga de penetración soportada, (IRAM 9570).
La solicitación es normal a la dirección de las fibras en cuatro de las seis caras de
la probeta; en las caras restantes es paralela a las fibras.
Determinadas las solicitaciones en cada uno de los planos se promedian y
determinan los valores de dureza transversal, radial y tangencial, expresados en kg/mm².
En la Tabla 5 se presenta la clasificación de las maderas según los valores de
dureza Janka (Coronel, 1995).
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Tabla 5: Tabla de clasificación según valores de dureza Janka
Clasificación Rango
Maderas muy blandas < 300 Kg/cm2.
Maderas blandas 301 a 500 Kg/cm2.
Maderas semiduras 501 a 700 Kg/cm2.
Maderas duras 701 a 1000 Kg/cm2.
Maderas muy duras > 1000 Kg/cm2.
Figura 6. Probeta de dureza Janka.
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MA DERA
� Recolección de las muestras: cualquier propiedad mecánica de la madera se
determina sobre la base de un valor medio.
De acuerdo a la finalidad del trabajo, la precisión que se pretenda estimar en los
valores medios de los resultados, los costos de selección de las muestras y aplicando
principios estadísticos de muestreo en el diseño del proyecto, se puede obtener el número
de muestras necesarias para realizar los ensayos mecánicos de la madera.
� Preparación de las probetas: previa preparación de las probetas propiamente
dichas se debe llevar el contenido de humedad de las tablas al estado de equilibrio
higroscópico. Esto se puede ir controlando con un xilohigrómetro digital. Una vez obtenido
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dicho contenido de humedad, se procede a obtener las probetas de dimensiones y
geometrías especificadas según la norma que se utilice.
Un aspecto a tener en cuenta en la obtención de las probetas, es que las
mismas se elaboren siempre en forma tal que dos lados presenten orientación tangencial
y los dos lados opuestos tengan orientación radial.
� Realización de los ensayos: la ejecución, como asimismo los procedimientos y
las metodologías para la determinación de las propiedades mecánicas de la madera, se
obtendrán de las Normas Técnicas que se utilicen.
� Análisis estadístico: cada resultado se obtiene de diferentes mediciones que
dependen del método aplicado y del equipo usado, al mismo tiempo el resultado obtenido
depende del error del ensayo. La estimación de este error es necesario para evitar
esfuerzos inútiles y deben tenerse en cuenta los factores que influyen en los resultados,
entre los cuales los más importantes son: los errores relativos en mediciones de carga
con la máquina de ensayo universal y la exactitud en la determinación del contenido de
humedad en la probeta de madera. En general, la exactitud de los resultados de las
propiedades mecánicas oscila entre ± 2% y 6%, valores aceptados universalmente en
ensayos de madera.
RELACIÓN ENTRE LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y ANATÓM ICAS CON LA
RESISTENCIA MECÁNICA DE LA MADERA
La madera se podría idealizar como un conjunto de elementos celulares de sección
circular orientados longitudinalmente y seccionados por los radios dispuestos a manera de
pequeñas cuñas que parten del centro hacia la periferia. Dentro de los elementos
celulares longitudinales o axiales, las fibras son las más robustas (de mayor espesor de
pared) y a ellas se debe gran parte de la resistencia de la madera. Las fibras funcionan
como columnas individuales, las cuales reciben parte de las acciones y se apoyan en las
células vecinas, ya que las paredes adyacentes están cementadas. El arreglo por capas
de la pared celular también influye en la capacidad de la madera para resistir las acciones
a tensión o a compresión. La capa S2 de la pared celular está formada por microfibrillas
orientadas casi paralelas (bajo ángulo microfibrillar) al eje de la célula y del árbol, las
cuales contribuyen a la resistencia mecánica de la madera, por ejemplo ante las acciones
de compresión y de tensión involucradas en la flexión. Debido a que las capas S1 y S3
forman una envoltura de microfibrillas entrecruzadas y de mayor ángulo microfibrillar
sobre la capa S2, ésta presenta resistencia y rigidez frente a la compresión paralela, es
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decir, disminuyen en algún grado el pandeo de las microfibrillas de la capa S2 (Véase
Figura 7).
Figura 7. Influencia de las capas de la pared celular.
La lignina y las hemicelulosas que componen la pared forman una matriz rígida, en
la que están embebidas las microfibrillas que también contribuyen a la respuesta de la
madera en compresión. La lámina media que une las células a lo largo de sus caras
laterales, altamente lignificada, también contribuye a la resistencia de la madera. Los
puentes de hidrógeno, inter e intra cadenas celulósicas, forman una red compleja capaz
de inhibir cualquier tendencia de las cadenas celulósicas a sufrir traslaciones o rotaciones
dentro de las microfibrillas, manteniendo así el empaquetamiento cristalino de la celulosa.
Los radios celulares, al desviar el alineamiento paralelo de las fibras, influyen
disminuyendo la resistencia a la flexión de la madera, de este modo, el desvío está en
función del ancho de los radios. Los radios cuando son muy abundantes o de gran
tamaño, provocan una desviación en el alineamiento paralelo de los elementos celulares
longitudinales, disminuyendo su capacidad para resistir acciones a compresión. Los sitios
a lo largo de los elementos celulares axiales, modificados por la abundante presencia de
radios de gran tamaño, son zonas débiles donde ocurren inicialmente las fallas en
compresión paralela. En este contexto, la abundancia, el tamaño y la disposición de los
radios, podrían afectar en mayor escala la resistencia en compresión de la madera que lo
que afectan las fibras.
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El menor ángulo microfibrillar contribuye al aumento de resistencia de las fuerzas
involucradas en la flexión (tracción y compresión). En la Figura 8 muestra como disminuye
la resistencia de la pared celular al aumentar el ángulo microfibrillar (microfibrillas más
horizontales).
Figura 8. Resistencia de la pared celular en función del ángulo microfibrillar
Los vasos y el parénquima axial disminuyen la resistencia, ya que poseen paredes
delgadas y gran lumen, por lo que tienden a colapsar rápidamente frente a la solicitación
de una carga. Cuanto mayor diámetro y frecuencia de vasos y mayor proporción de
parénquima presente la especie de angiosperma, menor será su resistencia.
Existen numerosos estudios que relacionan características anatómicas (ancho de
los anillos, proporción de tejidos, la biometría de sus tipos celulares) y las características
físicas (densidad y contracciones), con las propiedades mecánicas (Panshin y de Zeeuw,
1980; Zobel y Jett, 1995; Zhang, 1996; Muller et al, 2004; Bárcenas Pazos et al, 2005).
Las relaciones halladas son dispares y dependen de las especies de coníferas (con
transición gradual o abrupta) y de angiospermas (porosidad circular o difusa).
Se presentan algunos resultados hallados en la bibliografía con el objetivo de poner
en relevancia la complejidad y diversidad de las relaciones.
Bárcenas Pazos et al (2005) estudiaron la relación entre 5 propiedades mecánicas
de la madera de angiospermas mexicanas, con algunas características anatómicas, la
densidad básica y la contracción tangencial total (Ctg):
� Flexión estática: se relaciona con la densidad y la contracción tangencial.
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� Compresión paralela: se relaciona con el área de fibras por la longitud, el
porcentaje de radios y la densidad
� Corte paralelo: se relaciona con la densidad y la Ctg
� Dureza longitudinal: se relaciona con el porcentaje de vasos, porcentaje de
parénquima, densidad y contracción tangencial.
� Dureza transversal: se relaciona con el porcentaje de vasos, porcentaje de
parénquima y densidad
Flexión y compresión paralela
Zhang (1996) estudió la relación entre algunas propiedades mecánicas y densidad
aparente (Da) en 16 especies divididas en 4 categorías: coníferas con transición gradual y
abrupta (Abies, Picea, Larix y Pinus), y angiospermas de porosidad circular y difusa
(Quercus, Castanopsis, Populus y Betula). Las relaciones halladas varían con la
propiedad mecánica (Módulo de Rotura (MOR) y módulo de elasticidad (MOE) en flexión y
compresión paralela) y la categoría analizada. Comparando las 3 variables, el MOR en
flexión presentó el mejor ajuste lineal con la densidad aparente, seguido de la compresión
paralela, mientras que el MOE se relacionó solo en contadas especies con la Da. En
general, la relación entre MOE y Da en las especies de coníferas es menor que en las
especies de angiospermas, mientras que en las angiospermas de la categoría de
porosidad circular es mayor que en las especies de porosidad difusa. Contrariamente,
para compresión paralela, el ajuste en coníferas es mejor que en angiospermas.
Este estudio refleja que las relaciones son complejas y no es conveniente aplicar
generalizaciones de las relaciones sin corroborar previamente su ajuste en el material
específico a estudiar.
Compresión perpendicular (Muller et al (2003))
Para muchas especies la micro estructura de la madera en dirección radial está
construida en capas consistentes en líneas alternadas con diferentes propiedades físicas
y mecánicas. Estas tienen relación con las diferentes estructuras que conforman los
anillos de crecimiento en las distintas especies. En las coníferas la diferencia celular entre
leño temprano y tardío es menor que la encontrada para las mismas zonas en madera de
angiosperma de porosidad circular (Véase Figura 9), sin embargo, la variación de la
densidad dentro del anillo de crecimiento sigue un patrón similar en ambos grupos (baja
densidad en leño temprano y alta en el tardío). Contrariamente en angiospermas de
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porosidad difusa las diferencias de estructura dentro del anillo dependerán de la
distribución aleatoria de los vasos y su tamaño, por lo tanto la variación de la densidad
también será menos marcada y mas errática que para las coníferas y angiospermas de
porosidad circular.
Figura 9. Perfiles de densidad anual para abeto (A), roble (B) y haya (C)
Si consideramos que el comportamiento en compresión está gobernado por el
espesor de la pared celular, la forma de la célula, el diámetro del lumen celular, la
distribución de la densidad y de las propiedades mecánicas de la pared celular (Courtney
2000); se explica el comportamiento diferente que sufrieron 3 especies frente a los
esfuerzos de compresión estudiados por Muller et al (2003). Estos autores realizaron un
ensayo con 3 especies de diferente estructura anatómica: abeto (Picea, conífera de
transición abrupta entre leño temprano y tardío), roble (Quercus, angiosperma porosidad
circular) y haya (Fagus, angiosperma de porosidad difusa). Pese a esta diferencia
anatómica, los perfiles de densidad anual mostraron solo 2 comportamientos (figura 9),
agrupando a la conífera con la angiosperma de porosidad circular y por otro lado a al
angiosperma de porosidad difusa. Este mismo agrupamiento lo presentan en los
resultados del ensayo de compresión (figura 10).
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Figura 10. Diagrama de carga-deformación para abeto (-), roble (….) y haya (---)
El comportamiento de la compresión perpendicular en abeto y roble puede
explicarse por el “aplastamiento” de las paredes de las traqueidas del leño temprano y de
los vasos de gran diámetro del leño temprano, ambos menos densas que sus estructuras
del leño tardío. Por lo tanto la deformación puede calcularse como una función de las
dimensiones celulares (ancho del lumen y espesor de pared de la traqueidas y los vasos).
En el trabajo se presentan las ecuaciones.
En cambio para haya, de porosidad difusa y con una estructura mas homogénea a
lo largo del anillo de crecimiento, el comportamiento en compresión se caracteriza por una
“densificación” continua del material. El “aplastamiento” de los vasos de paredes
delgadas, en este caso, juega un rol menor.
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Propiedades mecánicas de la madera como material de construcción
La resistencia de la madera esta dada por el conjunto de fibras que poseen una
notable capacidad de soportar esfuerzos de tracción o compresión en el sentido de las
fibras.
La tensión admisible equivale a la carga máxima por unidad de superficie a que
debe exponerse la madera para el cálculo y dimensionamiento de un elemento de
estructura, como también para el proceso de industrialización de la madera. Varían
dependiendo de la especie y ensayo a considerar.
σσ = rot
admn
Siendo:
σ adm: tensión o esfuerzo admisible de la madera (Kg/mm2 ó N/mm2 ó Kg/cm2).
σ rot: tensión o esfuerzo de rotura de la madera (Kg/mm2 ó N/mm2 ó Kg/cm2).
n: coeficiente de seguridad.
El valor del coeficiente de seguridad depende de la heterogeneidad de la estructura
de la pared celular de la madera, del contenido de humedad, de la presencia de nudos o
desviaciones de fibras, del tiempo de duración de la carga, cargas bruscas accidentales,
entre otros.
Las tensiones admisibles en los cálculos estáticos son necesarias debido a la
heterogeneidad del material. Están referidos a los diferentes tipos de madera según su
densidad aparente.
La anisotropía es la responsable de los diferentes grados de resistencia de las
maderas cuando deben soportar cargas o tensiones paralelas, tangenciales o radiales a
las fibras.
Las piezas de madera correctamente utilizadas pueden constituir estructuras de
compresión, flexión o tracción. Normalmente construyendo por superposición de
elementos macizos en sistemas de columnas (elementos verticales) y vigas
(elementos horizontales) o construyendo entramados.
El comportamiento en flexión de una pieza de madera, combina simultáneamente
los esfuerzos de tracción, compresión y corte.
La madera en la construcción es sometida a compresión perpendicular a las
fibras cuando es utilizada en forma de soleras.
La madera en la construcción es sometida a esfuerzos de compresión paralela a
las fibras cuando se la utiliza como pilotes y columnas.
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La madera es solicitada a flexión cuando se la utiliza en forma de vigas,
cumbreras, cabios, cabriadas, entablonados y dintel es.
La madera es un material particularmente apto para soportar tracción y
compresión paralela , debido a su alta capacidad por unidad de peso.
VALORES DE RESISTENCIA MECÁNICA
Tabla 6: Valores de resistencia mecánica para diferentes especies y ensayos
mecánicos
Especie
maderera
Dureza Janka
(Kg/cm 2)
Flexión estática
(Kg/cm 2)
Corte
(Kg/cm 2)
Compresión
axial (Kg/cm 2)
Rd Tg MOR
ó TR MOE Rd Tg MOR ó TR
Lapacho negro 1203,87 1135,78 1533,13 137726,81 102,45 95,72 765,44
Fresno
americano 920,49 943,93 1169,22 64127,42 593,27
Quebracho
colorado santiag 1121,30 1037,10 1035,47 59388,38 115,39 133,64 638,43
Algarrobo negro 981,14 933,23 1090,32 85820,59 94,90 104,79 569,93
Quebracho
blanco 986,24 941,69 1037,21 92008,15 98,67 103,47 445,36
Curupay 881,24 866,06 1448,11 133628,95 102,45 116,00 749,75
E. camaldulensis 806,93 706,01 1156,17 130458,72 44,04 40,57 569,93
Paraíso gigante 480,12 477,27 1130,78 98521,92 94,29 105,81 471,97
Álamo 201,33 203,57 696,74 75412,84 37,92 51,58 360,86
Analizando la Tabla 6 y tomando como ejemplo dos especies muy diferentes en
cuanto a sus aptitudes de uso, como lo son el lapacho negro y el álamo sp se puede
observar lo siguiente: la madera de lapacho negro es muy dura (> 1000 kg/cm2) tanto en
sentido radial como tangencial. La madera de álamo es muy blanda en ambos sentidos (<
300 Kg/cm2). En cuanto al ensayo de flexión estática el lapacho tiene un MOR alto (1221
– 1750 kg/cm2) y el álamo un MOR bajo (500 – 950 kg/cm2), o sea que éste último es muy
poco resistente a la rotura en corte. En cuanto al MOE en flexión estática el lapacho se
encuentra dentro de los valores medios (121000 – 150000 kg/cm2) y el álamo dentro de
los valores muy bajos (< 100000 kg/cm2). En cuanto al ensayo de corte el lapacho se
encuentra dentro del rango de valores medios (86 - 120 kg/cm2) y el álamo dentro del
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rango de valores muy bajos (< 40 kg/cm2) en sentido radial y dentro del rango de valores
bajos (40 – 85 Kg/cm2) en sentido tangencial. Por último, del ensayo de compresión
paralela se desprende que el lapacho se encuentra dentro del rango de valores de
resistencia a la rotura muy altos (> 500 Kg/cm2) y el álamo dentro del rango de valores
medios (301 – 400 kg/cm2).
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