PROPIEDADES MECÁNICAS

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

El diseño de cualquier elemento o de un sistema estructural implica responder dos preguntas: 1. ¿El elemento es resistente a las cargas

aplicadas? Y2. ¿Tendrá la suficiente rigidez para que las

deformaciones no sean excesivas e inadmisibles?

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

Las respuestas a estas preguntas implican el análisis de la resistencia y rigidez de una estructura, aspectos queforman parte de sus requisitos.

Estos análisis comienzan por la introducción de nuevosconceptos que son el esfuerzo y la deformación.

(Salvadori y Heller, 1998; Timoshenko y Young, 2000).

EsfuerzoIdea y necesidad del concepto de esfuerzo

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadasdentro del material por lo que se distribuyen entoda el área; justamente se denomina esfuerzo a lafuerza por unidad de área, la cual se denota con laletra griega sigma (σ) y es un parámetro quePermite comparar la resistencia de dos materiales,ya que establece una base común de referencia.

ESFUERZO

σ = P A

Donde: P= Fuerza axial;A= Área de la sección transversal.

ESFUERZOCabe destacar que la fuerza empleada en laecuación debe ser perpendicular al área analizada yaplicada en el centroide del área, para así tener unvalor de σ constante que se distribuyeuniformemente en el área aplicada. Esta ecuaciónno es válida para los otros tipos de fuerzasinternas; existe otro tipo de ecuación quedetermine el esfuerzo para las otras fuerzas, ya quelos esfuerzos se distribuyen de otra forma.

UNIDADESEl esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobreunidades de área. Sistema internacional (SI):La fuerza es en Newton (N) El área en metros cuadrados (m2), El esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa).

Esta unidad es pequeña por lo que se empleanmúltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal(MPa) o gigapascal (GPa).

UNIDADESSistema americano:La fuerza es en libras el área en pulgadas cuadradasel esfuerzo queda en libras sobre pulgadas

cuadradas (psi). La unidad más empleada es el kgf/cm2 paradenotar los valores relacionados con el esfuerzo.(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer yPytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

DEFORMACIÓN

La resistencia del material no es el único parámetroque debe utilizarse al diseñar o analizar unaEstructura; controlar las deformaciones para que laestructura cumpla con el propósito para el cual sediseñó tiene la misma o mayor importancia. El análisis de las deformaciones se relaciona con loscambios en la forma de la estructura que generanlas cargas aplicadas.

DEFORMACIÓN

Una barra sometida a una fuerza axial deTracción aumentara su longitud inicial; se puedeObservar que bajo la misma carga, pero con unaLongitud mayor este aumento o alargamiento seIncrementará también.

DEFORMACIÓN

Por ello definir la deformación (ε) como elcociente entre el alargamiento δ y la longitudinicial L, indica que sobre la barra ladeformación es la misma porque si aumenta Ltambién aumentaría δ.

DEFORMACIÓN

Matemáticamente la deformación sería:δ

ε =------------L

Al observar esta segunda ecuación, se obtiene que ladeformación es un valor adimensional siendo el orden demagnitud en los casos del análisis estructural alrededor de 0,0012, lo cual es un valor pequeño (Beer y Johnston,1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982).

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓNEl diseño de elementos estructurales Implica determinar:1. la resistencia2. la rigidez del material estructuralEstas propiedades se pueden relacionar si se evalúa unabarra sometida a una fuerza axial para la cual se registrasimultáneamente la fuerza aplicada y el alargamientoproducido. Estos valores permiten determinar el esfuerzoy la deformación que al graficar originan el denominadodiagrama de esfuerzo y deformación.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Los diagramas son similares si se trata delMismo material y de manera general permiteagrupar los Materiales dentro de dos categoríasCon propiedades afines que se denominan:1. Materiales dúctiles y 2. Materiales frágiles.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Los diagramas de materiales dúctiles secaracterizan por:Ser capaces de resistir grandes deformacionesantes de la rotura,Mientras que los frágiles presenta unalargamiento bajo cuando llegan al punto derotura.

Ley de Hooke

• En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke. Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material.

Ley de Hooke

σE = _____ ε

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

GRÁFICO

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; El punto E, indica el límite elástico El punto Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

GRÁFICO

El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓNmateriales dúctiles en tensión

SESIÓN GRUPALI. Defina los siguientes conceptos:

1. Esfuerzo2. Deformación 3. Deformación elástica de un material 4.. Deformación plástica de un material

II. Considera usted que la temperatura afecte la resistenciamecánica de los materiales?.Muestre con ejemplos.III. Ilustre distintos diagramas de esfuerzo deformación: del

acero, del hierro, de los cerámicos , de los termoplásticos, elastómeros

IV. DesarrolleCuál es el área requerida de un eslabón de cadena cuyo esfuerzo

aplicado no debe ser mayor de 2000 psi con un factor de seguridad de 2, al aplicar una fuerza de 5000 lb?

ESLABÓN