Propiedades Extensivas e Intensivas

Propiedad extensiva son aquellas que dependen del tamaño del sistema, por ejemplo: la masa, el volumen, y todas las clases de energía, son propiedades extensivas o aditivas, de manera que cuando las partes de un todo se unen, se  obtiene el valor total. Si un sistema está constituido por N subsistemas, entonces el valor de una propiedad extensiva X para el sistema total, siendo Xi la propiedad extensiva del subsistema i, será:

Para designar las propiedades extensivas se utilizan letras mayúsculas (la masa m es una excepción importante).

Las propiedades intensivas son aquellas que son propias del sistema, es decir no dependen del tamaño del sistema, si un sistema se divide en dos partes, una propiedad intensiva mantiene el mismo valor en cada parte que poseía en el total, por lo tanto se definen en un punto. Son independientes del tamaño, masa o magnitud del sistema: por ejemplo la presión, temperatura, viscosidad y altura.

Las propiedades extensivas se convierten en intensivas si se expresan por unidad de masa (propiedad específica), de moles (propiedad molar) o de volumen (densidad de propiedad).

Las propiedades intensivas se representan con letras minúsculas, con la excepción de la temperatura T.

Por ejemplo, la energía se puede definir de las siguientes maneras:

Energía (variable extensiva, aditiva): E [J]

Energía específica (energía por unidad de masa):

Energía molar (energía por unidad de moles):

Densidad de energía (energía por unidad de volumen):

Variables Termodinámicas

Las variables termodinámicas son las magnitudes que estimamos necesario o conveniente especificar para dar una descripción macroscópica del sistema. La mayoría de esas magnitudes provienen de otras ramas de la física. Por ejemplo la presión proviene de la Mecánica, las intensidades de campo eléctrico y magnético del Electromagnetismo, etc. Por consiguiente no podemos dar una definición completa y detallada del concepto de variable termodinámica, y por ahora nos tenemos que conformar con algunos ejemplos. Para un sistema que consiste en un gas o un líquido, o una mezcla de diferentes gases o líquidos, las variables termodinámicas son: las masas de las diferentes sustancias presentes, la presión, el volumen y la temperatura.

En un sistema en que se consideran superficies o películas líquidas, las variables correspondientes son la tensión superficial, el área superficial y la temperatura.

El estudio termodinámico de un sistema magnético incluiría probablemente como variables la intensidad del campo magnético, la magnetización de la materia del sistema y la temperatura.

En estos ejemplos dimos sólo tres variables (además de la masa) para cada sistema, pero puede haber más. En todos esos grupos de variables la única en común es la temperatura, que luego estudiaremos en detalle. Las demás provienen de ramas de la física ajenas a la Termodinámica.

Algunos ejemplos de propiedades intensivas y extensivas se resumen en la siguiente tabla:

TIPO EXTENSIVA INTENSIVARelacionadas con la masa Masa Densidad

Concentración de un solutoP-V-T Volumen Volumen específico (vol/masa)

Volumen molar (vol/num.de moles)

Presión Temperatura

Energía térmica Capacidad calorífica Energía Entropía Entalpía

Energía libre

Calor específico (cap.cal/masa)

Energía molar Entropía molar Entalpía molar

Potencial químicoOtras propiedades Constante dieléctrica

Índice de refracción Viscosidad

Descripción matemática de un sistema

Una propiedad de un sistema puede ser definida en función de las restantes propiedades a través de una ecuación diferencial. Esto equivale a decir “una propiedad o función de estado es una función de variables de estado”.

Sea Φ la propiedad de un sistema, que depende de las propiedades x e y. Si las propiedades x e y definen completamente al sistema, entonces Φ = Φ(x,y) es una función de estado. De esta manera, un pequeño cambio en la propiedad Φ (dΦ) puede explicarse por pequeños cambios en las propiedades x (dx) e y (dy) de acuerdo con:

Esta expresión se denomina diferencial exacta, y se caracteriza porque su valor (dΦ) depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables (x e y). Esta ecuación diferencial total nos proporciona una forma de calcular los cambios de una función de estado a través de los cambios combinados de las variables independientes.

Una diferencial inexacta es una función matemática cuyo valor ya no depende exclusivamente de los valores iniciales y finales de sus variables, sino que además, depende del camino seguido para producir estos cambios en los valores de las variables.

Para determinar si una diferencial es exacta o inexacta, se aplica el criterio de Euler. Cualquier diferencial, independientemente de su exactitud o no, puede ser escrita como:

donde M y N son funciones de las propiedades x e y.

Si dΦ es una diferencial exacta, deberá existir una función Φ = Φ(x,y) tal que se cumpla que:

Comparando las dos últimas ecuaciones, se deduce que:

entonces dΦ es diferencial exacta si y sólo si cumple la regla de Schwartz de las segundas derivadas cruzadas, las derivadas segunda de estas funciones deben ser iguales, pues:

Por lo tanto, el criterio de Euler para establecer la exactitud de una diferencial es:

Resumiendo: una propiedad o función de estado es una función de variables de estado. Para que una función Φ sea una función de estado, es necesario y suficiente que la diferencial dΦ sea una diferencial exacta. Las siguientes cuatro afirmaciones son equivalentes; si una de ellas se cumple, las otras tres también se cumplen:

1. Φ es una función de estado; 2. dΦ es una diferencial exacta; 3. ∫dΦ = 0 ; 4. ∫dΦ = Φ − Φ , independiente del camino recorrido.

Coeficientes Termodinámicos

Los coeficientes termodinámicos son relaciones entre propiedades termodinámicas. Matemáticamente son derivadas parciales de una variable respecto de otra. Ejemplos:

Coeficiente de dilatación lineal,

Calor específico a presión constante,

Coeficiente de compresibilidad isotérmico,

 

PROPIEDADES PROPIEDADES

Cualquier característica de un sistema se denomina se denomina propiedad

Algunos ejemplos son la presión, temperatura, volumen, masa, viscosidad, coeficiente de

expansión térmico reversibilidad entre otros.

PROPIEDADES INTENSIVAS

Algunos ejemplos de propiedades intensivas son la temperatura, la velocidad, el volumen

específico (volumen ocupado por la unidad de masa), el punto de ebullición, el punto de

fusión, una magnitud escalar, una magnitud vectorial, la densidad etc.

Si se tiene un litro de agua, su punto de ebullición es 100 °C (a 1 atmósfera de presión).

Si se agrega otro litro de agua, el nuevo sistema, formado por dos litros de agua, tiene el

mismo punto de ebullición que el sistema original. Esto ilustra la no actividad de las

propiedades intensivas.

EJEMPLO PROPIEDADES INTENSIVAS.

1. Temperatura (T).

2. Volumen especifico (Ve).

3. Índice de refracción.

4. Volumen molar.

5. Presión (p).

6. Voltaje (v).

7. Densidad (d).

PROPIEDADES EXTENSIVAS

Son las que si dependen de la cantidad de sustancias del sistema, y son recíprocamente

equivalen tes a las intensivas. Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa,

el volumen, el peso, cantidad de sustancia, etc.

dependiendo del tamaño o extensión del sistema masa, volumen y energía las

propiedades extensivas

por unidad de masa se llaman propiedades especificas y tenemos :

Energía especifica  =    E / m = e

Volumen especifico =   v / m =  V

 Energía interna   =     u / m = μ

EJEMPLO PROPIEDADES EXTENSIVAS.

1. Energía interna (U).

2. Capacidad calorífica (C).

3. Peso (P)

4.Entalpía (H)

5. Entropía (S).

6.Volumen (V).

7. Trabajo (W).

PRESION.

Es una magnitud física que mide la fuerza por unidad de superficie, y sirve para

caracterizar como se aplica una determinada fuerza resultante sobre una superficie.

En el sistema internacional de unidades(S.I.) la presión se mide en una unidad derivada

que se denomina pascal (Pas) que es equivalente a una fuerza total de un newton

actuando uniformemente en un metro cuadrado.

 

EJEMPLO DE PRESION:

Se usa un manómetro para medir la presión en un tanque el fluido utilizado tiene una

densidad relativa de 0,85 y la altura de la profundidad del manómetro es de 55cm si la

presión atmosférica local es de 96kpas. Determine la presión del tanque.

SOLUCION

DATOS:

dR= 0,85 h= 55cm g= 9,8m/s² Patm= 96Kpas

DESPEJO d:

d= 0.85x1000Kg/m3

d= 850Kg/m3

FORMULA: (Pab= Patm(d.g.h)) REMPLAZO:

Pab= 96Kpas(850Kg/m3 x 9,8m/s² x 55cm) 4581,5Pas ?= 4,58kpas.

Pab= 96Kpas + 4,58Kpas 1000Pas 1Kpas.

Pab= 100,58kpas ?=4581,5Pasx1Kpas/1000Pas

TEMPERATURA.

Es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente o frio. Por lo general, un

objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor, y si fuere frío tendrá una

temperatura menor. Físicamente es una magnitud relacionada con la energía interna de

un sistema termodinámico.

CALOR.

es la transferencia de energía térmica desde un sistema a otro de menor temperatura. La

energía térmica puede ser generada por reacciones químicas (como en la combustión).

VOLUMEN.

Es una magnitud definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

Es una función derivada ya que se halla multiplicando las tres dimensiones.

MASA.

En física, es la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. La unidad de

masa, en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad

escalar y no debe confundirse con el peso, que es una fuerza.

EJEMPLO:

Se considera una mujer de 70 Kg cuya huella tiene un área de 400 cm2. la mujer desea

caminar sobre la nieve pero esta no puede soportar presiones mayores de 0,5 kpas.

Determine el tamaño mínimo de la raqueta de nieve que debe usar (área de la huella por

raqueta) para permitirle caminar sobre la nieve sin hundirse.

Solución:

m= 70 kg. g= 9,8 m/ s2.

a=400 cm2 4 m2.

P= 0,5 kpas 500 Pas.

P= f/a a= f/p.

DONDE: f= mxg. f= 70 kg x 9,8 m/s2

f= 686 New.

A2 pies= 686 New/500 Pas

A2 pies= 1,372 m2.

A1 pie= 1,372 m2/2

A1pie= 0,68 m2.

AO= ∏ x r2 r2= A/∏

r2= 0,68 m2/ ∏

r2= 0,216 m2

√ r2 = √0,216 m2

r= 0,46 m.

VISCOSIDAD.

Es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene

viscosidad se llama fluido ideal, en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de

viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para

ciertas aplicaciones

 

CONDUCTIVIDAD TERMICA.

  Es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor.

En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de

transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a

substancias con las que está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la

conductividad térmica se mide en W/(Kxm). También se lo expresa en J/(s·°C·m)

La inversa de la conductividad térmica es la resistencia térmica, que es la capacidad de

los materiales para oponerse al paso del calor.

ELASTICIDAD.

Es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y

una medida relacionada con la deformación.

Los materiales elásticos isótropos quedan caracterizados por un módulo elástico y un

coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de uno

de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros

módulos elásticos. Los materiales ortótropos o anisótropos requieren un número de

constantes elásticas mayor.

EXPANCION TERMICA.

Se denomina expansión al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica

que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por

cualquier medio.

VELOCIDAD.

Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto

por unidad de tiempo. Se le representa por (o). Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en

el Sistema Internacional es el m/s.

En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección

del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.

ALTURA.

Es una distancia que presenta un objeto en movimento respecto a un plano de referencia

o cálculo de altura que es necesaria para analisar tanto las caídas libres como los tiros

parabólicos.

REVERSIVILIDAD ELECTRICA.

Es la capacidad de un sistema termodinámico macroscópico de experimentar cambios de

estado físico, sin un aumento de la entropía.

Hay que considerar un sistema que no sufre ningún cambio en este punto es posible

medir o calcular toadas las propiedades que describe por completa la condición o el

estado la termodinámica estudia estados en equilibrio la palabra equilibrio explica un

estado de balance.

ejemplo: un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el

sistema.

EQUILIBRIO MECÁNICO

se relaciona con la presión, un sistema que esta en equilibrio mecánico si no hay cambio

en la presión en ningún punto del sistema.

EQUILIBRIO DE FASE 

si un sistema implica dos fases cuando la masa de cada fase alcanza un nivel de

equilibrio y permanece .

EQUILIBRIO QUÍMICO

si su composición química no cambia con el tiempo .

EJEMPLO EQUILIBRIO TERMICO.

 Un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema.

ANTES                                        DESPUES.

T: 20 grados centigrados.................................20 grados centigrados

M: 2 kilogramos..............................................2 kilogramos

V: 1.6 metros cubicos......................................2.5 metros cubicos.

PROCESOS Y CICLOS 

cualquier cambio que experimenta un sistema de un estado de equlibrio o otro se le llama

procesos y la serie y la serie de estados por la cual pasa un sistema durante un proceso

recibe el nombre de trayectoria del proceso. 

ESTADO Y EQUILIBRIO

cuando hay un proceso en el cual el sistema permanece intensivamente cercano a un

estado de equilibrio se le llama proceso cuasiestatico o cuasiequilibrio.

se debe tener en cuenta que un proceso en cuasiequilibrio constituye un caso idealizado y

no la representacion de un proceso real.

pero varios procesos reales tienden a el y pueden moderar se como cuasiequilibrio como

un error.

insignificante por lo tanto los procesos de cuasiequilibrio sirven como modelos para

comprar procesos reales los procesos de diagramas que son graficados a partir de

propiedades termodinámicas como coordenadas son muy útiles en la visualizacion del

proceso algunas propiedades comunes como la temperatura la presión, el volumen o

volumen especifico.

la trayectoria de un proceso indica una serie de estados de equilibrio por los cuales pasa

el sistema durante el proceso y tiene importancia solo para los procesos de cuasiequilibrio

.

no es posible especificar los estados por los cuales pasa un sistema durante el proceso.

un proceso de no cuasiequilibrio se denota mediante una linea interumpida  entre los

estados inicial y final en vez de una linea continua.

el prefijo iso se emplea para designar un proceso.

un sistema se somete a un ciclo si al termino del proceso regresa a su estado inicial en un

ciclo el inicial y final son  estados son idénticos . 

EJEMPLO DE DOS CICLO TERMODINAMICOS

 EJERCICIOS.

1. en la latitud 45° la aceleración gravitacional como función de la altura (z) sobre el nivel

del mar esta dado por g=a-bz donde a=9.807 m/s² y b=3.32*10ˉ⁶/s⁻². Determine la altura

sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto disminuirá en un 1%.

Solucion:

DATOS:

z= ? g= 9.70893m/s² a= 9.807m/s²

b= 3.32*10⁻⁶sˉ²

Despejo:

g= 9.807m/s²x1%=0,09807m/s²

g= 9.807m/s²- 0,09807m/s²= 9.70893m/s²

FORMULA: (g= a-bz z= g-a/-b).

z=(9.709m/s² - 9.807m/s²)/-3.32*10⁻⁶sˉ²

z= 29518.1 m

2. un astronauta de 150lbm lleva a la luna una bascula de baño y una bascula de cruz la

gravedad local es de 5.48 ft/s². determine cuanto pesara:

a) sobre la bascula de resorte.

b) sobre la bascula de cruz.

Solucion

DATOS:

m= 150 lb g= 5.48 ft/s² w= ?

FORMULA: (w= mg)

a) w= (150 lbm)(5.48ft/s²)(1lbf/32.174lbm*ft/s²)

    w= 25.0 lbf.

b) En la bascula cruz m=150lb ya que la masa de cualquier cuerpo no varia en ningún

lugar del espacio.

3. la aceleración de un avión de alta velocidad se expresa en valores de g. determine los

valores de la fuerza ascendente en N que experimenta un hombre de 90 kg cuya

aceleración es de 6 g.

Solucion.

DATOS:

F= ? m= 90kg g= 9.807m/s²

FORMULA: (F= m*a)

1g→9.807m/s²

6g→ ?= 58.8m/s²

?= 6gx9.807m/s²/1g

Remplazo F:

F= 90kg*58.8m/s²

F= 5.295N

4. una roca de 5 kg se lanza hacia arriba con una fuerza de 150 N en un sitio donde la

aceleración gravitacional es de 9.79 m/s². determine la aceleración de la roca en m/s².

Solucion.

DATOS:

m= 5 kg F= 150N

FORMULA: (F= m*a a= F/m)

a= 150N/5kg

a= 30m/s²

5. El valor de la aceleración gravitacional g disminuye con la altura desde 9.807 m/s² al

nivel del mar hasta 9.767m/s² a una altura de 13000 m que es por donde viajan los

grandes aviones de pasajeros. Determine la reducción porcentual de peso del avión

25000 kg que vuela a 13000 m con relación a su peso al nivel del mar.

Solucion:

DATOS:

g₁= 9.807m/s² g₂= 9.767m/s² m= 25000kg

h₁= 0 h₂= 13000m

DESPEJANDO:

(g₁- g₂)*100%

(9.807m/s²-9.767m/s²)*100% =0.04m/s²

FORMULA: (W= m*g)

W= 25000kg*9.8m/s²

W= 245000N*0.04m/s²

W= 9800N

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