PROPIEDADES DEL GAS NATURAL

Conceptos

Es una mezcla de hidrocarburos gaseoso Contiene impurezas que pueden resultar perjudiciales (CO2,

H2S, N2, He) No tiene olor (se añaden mercaptanos para odorizar el gas

por seguridad) No tiene color Es inflamable (5-15% de mezcla con el aire) Tiene un poder calorífico Es un fluido compresible

Gas natural en el reservorio

Reservorio de Gas natural seco Es un reservorio de gas natural seco solamente, es decir solo se

encuentra hidrocarburos gaseosos sin petróleo crudo.

Gas natural asociado Es aquel que se encuentra disuelto en el crudo, esto debido a que la

presión de reservorio no permite que el gas se separe del petróleo crudo.

Gas natural no-asociado Es aquel que se encuentra separado del petróleo crudo, es decir

coexiste con el petróleo crudo como una capa independiente en el reservorio.

Ley de gases ideales

Ley de Boyle

La presión ejercida sobre un gas es inversamente proporcional al volumen del gas a temperatura constante.

Ley de Charles

El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura cuando la presión es constante.

Ley de Avogadro

Dos gases diferentes con volúmenes iguales a presión y temperatura iguales, tienen el mismo numero de moléculas.

Ley de gases ideales

Consideración para gases ideales

El volumen ocupado por las moléculas es insignificante comparado con el volumen ocupado por el gas.

No existen fuerzas de atracción o repulsión entre las moléculas.

No existe perdida de energía interna por la colisión de las moléculas.

La presión ejercida por el gas se debe a la fuerza ejercida por las moléculas con las paredes del contenedor.

Ley de gases ideales

Constante universal de los gases

Combinación de leyes

Combinando las leyes de Boyle, Charles y Avogadro, también tomando en cuenta la constante universal de los gases; se obtiene la ecuación de estado de los gases ideales.

Donde P es la presión, V el volumen, R la contante universal de gases, T la temperatura y n es el numero de moles. El numero de moles n, se lo puede determinar de la siguiente forma:

Donde m es la masa del gas y M el peso molecular del gas.

Gravedad especifica del gasLa gravedad especifica del gas natural se la relación de la densidad del gas con un fluido de referencia, en este caso el aire seco.

Donde la densidad se la calcula mediante la ley de gases ideales, es decir:

Remplazando la densidad en la ecuación de gravedad especifica y tomando en cuenta que el volumen, la temperatura y R son los mismos para el fluido de referencia, la ecuación queda:

Peso molecular del Gas natural Tomando en cuenta que el gas natural es una mezcla de hidrocarburos,

para el calculo del peso molecular es necesario saber la cromatografía de esta mezcla.

Para el calculo del peso molecular de una mezclas se utiliza la siguiente ecuación:

Donde yi es la fracción molar del componente y Mi es el peso molar del

componente de la mezcla.

Peso molecular del Gas natural El peso molecular de cada

componente del gas natural puede ser encontrado en tablas de propiedades físicas.

La fracción molar es el porcentaje de componente que se encuentra en la mezcla en una base molar o volumétrica

El peso molecular de cada componente puede ser determinado con la formula y el peso molecular de cada elemento obtenido de la tabla periódica.

Gases reales

El comportamiento de los gases ideales tiene un valor limitado gracias a que los gases dejan de comportarse de manera ideal a presiones altas. Esto limita la aplicación de la ley de gases ideales en el ámbito petrolero, ya que en la industria petrolera generalmente se trabajan a condiciones extremas.

Para poder realizar una mejor simulación del comportamiento del gas a condiciones extremas (presión alta). Se debe se debe añadir un factor que corrija la ecuación de estado de los gases.

El factor que corrige la ecuación de estado se llama factor de compresibilidad simbolizado con “Z”, que por definición es la relación entre el volumen ocupado por un gas a presión y temperatura determinada con el volumen del mismo gas cuando se comporta de manera ideal, es decir:

El factor de compresibilidad Tomando en cuenta el factor de compresibilidad para corregir la ecuación de

estado, esta se vuelve:

Donde P es presión, V volumen, Z el factor de compresibilidad, n el numero de moles, R la constante universal de gases y T la temperatura del gas.

Para poder utilizar la ecuación de estado para el gas natural es necesario el calculo de Z.

El calculo del factor de compresibilidad se lo puede realizar de forma grafica o mediante modelos matemáticos.

El factor de compresibilidad

Temperatura y presión crítica La temperatura crítica es la

temperatura límite por encima de la cual un gas miscible no puede ser licuado por compresión. Por encima de esta temperatura no es posible condensar un gas aumentando la presión.

La presión del vapor de un líquido a la temperatura crítica se llama la presión crítica (Pc). La presión del vapor de un líquido nunca es más grande que esta presión crítica.

El factor de compresibilidad

Cálculo de la temperatura y presión critica.

Para el cálculo de la presión y temperatura criticas se usa el método de Kay, que nos dice:

Donde Pc es la presión critica del gas, yi es la fracción molar del componente, Pci es la presión crítica de cada componente, Tc es la temperatura critica del gas y Tci es la temperatura crítica de cada componente.

El factor de compresibilidad Otro método para el calculo de la presión y temperatura reducida son las correlaciones en base a

la gravedad especifica y la fracción molar de los componentes.

Correlación de Brown

Primero se corrige la gravedad especifica, con la siguiente ecuación:

Donde y es la fracción molar y ɣgas natural es la gravedad especifica del gas sin corrección.

Donde ɣ es la gravedad especifica corregida del gas natural.

El factor de compresibilidadCorrelación de Sutton

Estas ecuaciones trabajan en los rangos de 0.571< γ >1.679.

Esta correlación toma en cuenta las impurezas del gas, es por eso se realiza una corrección a la presión critica y la temperatura critica obtenidas con las ecuaciones anteriores. Donde se obtiene:

T

El factor de compresibilidadCorrección de Wichert y Aziz

Esta es una corrección a Pc y Tc, por el contenido de impurezas, utilizando las siguientes ecuaciones:

Donde ε es el factor de ajuste y y es la fracción molar.

Donde TcM es la temperatura critica corregida y PcM es la presión reducida corregida, Tci es la temperatura critica de cada componente, yi es la fracción molar de cada componente y yH2S es la fracción molar del acido sulfhídrico.

El factor de compresibilidad Pala los compuestos pesados que se toman como uno, es decir C5+, C6+ y C7+.

Se puede utilizar la correlación de Mathews, Roland y Katz que puede ser utilizada de manera grafica

El factor de compresibilidad

Presión y temperatura reducida.La temperatura y presión se definen con las siguientes ecuaciones:

Donde Pr es la presión reducida, P es la presión a la que se encuentra el gas natural, Pc es la presión critica del gas natural, Tr es la temperatura reducida, T es la temperatura a la que se encuentra el gas y Tc es la temperatura critica del gas natural.

Gráfica de Standing y Katz Para el calculo de Z un método comúnmente

utilizado es la gráfica de Standing y Katz.

En el eje horizontal de la grafica esta la presión reducida.

En el eje vertical esta el factor de compresibilidad Z

Y las líneas son la temperatura reducida

La grafica tiene ciertas limitaciones como ser

• El gas debe ser rico en metano (C1>90%)

• El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos

• El gas no debe tener impurezas (20% de N2 produce un error del 4%, el CO2 produce un error de calculo)

Se puede utilizar un gas con impurezas corrigiendo con el método de Wichert y Aziz

Determinación de Z utilizando Correlaciones

Método de PapayLa ecuación es la siguiente:

El error promedio de este método es de -4.873%

Sirve para presiones reducidas en el rango de 0.2 ≤ Pr ≥15

Sirve para temperaturas reducidas en el rango de 1.2 ≤ Tr ≥ 3.0

Puede ser utilizado co impurezas corrigiendo Pc y Tc con Wichert y Aziz

Método de Hall y YarboroughBasado en la ecuación de estado Starling-Carnahan se desarrollo las siguientes ecuaciones:

Donde t es la relación de Tc/T y ɣ es la densidad reducida, la cual se obtiene de la siguiente ecuación:

Donde :

Consideraciones:

0.1 ≤ Pr ≥ 24

1.2 ≤ Tr ≥ 3

Para gases con impurezas se recomienda corrección Wichert y Aziz.

Método de Hall y Yarborough

Solucion1. Suponer valor inicial y1 y calcular F(y1)

2. Si F(y1)≈0 o se encuentra de la tolerancia (±10-4), se puede considerar que y1 es la solución.

3. Si F(y1) no se considera solución, calcular un nuevo valor de y. utilizar la siguiente aproximación:

Donde:

4. iguala y1=y2 y repetir el paso hasta obtener la solución

5. Sustituir el valor correcto en la ecuación de Z

Método de Beggs y BrillLa ecuación de calculo de Z es:

Donde:

Consideraciones:

0.0 ≤ Pr ≥ 13

1.2 ≤ Tr ≥ 2.4

Error relativo de 0.02%

Método de Dranchuk y Abou-Kassem

La ecuación para el calculo de Z es la siguiente:

Donde:

densidad reducida

Los valores de las constantes son:

A1= 0.3265, A2= -1.0700, A3= -0.5339, A4= 0.01569, A5= -0.05165, A6= 0.5475, A7= -0.7361,

A8= 0.1844, A9= 0.1056, A10= 0.6134, A11= 0.7210

Método de Dranchuk y Abou-KassemConsideraciones:

0.2 ≤ Pr ≥ 30

1.0 ≤ Tr ≥ 3.0

También para los rangos de Pr <1.0 a temperaturas entre 0.7 y 1.0

Solución:

1. Darse un valor inicial de Z

2. Calcular la densidad reducida

3. Calcular valores de c1, c2 y c3

4. Calcular F(ρr) si es aproximado a cero es solución

5. Si F(ρr) no lo es, calcular dF(ρr)/dρ:

6. Calcular la nueva densidad con la siguiente ecuación:

7. Repetir desde el paso 3 hasta que F(ρr) sea aproximadamente cero

8. El nuevo valor calculado es aceptable cuando:

Problema 1

Componente Fracción molar Peso molecular (lb

mol)

Temp. Crit. (°R)

Pres. Crit. (psia)

H2S 0.0491 34.076 672.70 1306.0

CO2 0.1101 44.010 547.90 1071.0

N2 0.0051 28.013 227.60 493.0

C1 0.5770 16.043 343.37 667.8

C2 0.0722 30.070 550.09 707.8

C3 0.0455 44.097 666.01 616.3

i-C4 0.0096 58.124 734.98 529.1

N-C4 0.0195 58.124 765.65 550.7

i-C5 0.0078 72.151 829.10 490.4

N-C5 0.0071 72.151 845.70 488.6

C6 0.0145 86.178 913.70 436.9

C7+ 0.0835

Problema 1 MC7+=142 lbs/lb-mol y SGC7+ =0.807

Calcular el peso molecular del gas

Calcular la gravedad especifica del gas

Calcular Pc y Tc del C7+ con la correlación de Mathews, Roland y Katz

Calcular la Pc y Tc del gas natural por el método de Kay

Corregir la Pc y Tc por el método de Wichert y Aziz

Calcular Pr y Tr

Calcular el factor de compresibilidad Z por el método de Standing y Katz

Calcular el factor de compresibilidad Z por el método de Papay

Calcular el factor de compresibilidad Z por el método de Hall y Yarborough

Calcular el factor de compresibilidad Z por el método de Beggs y Brill

Factor volumétrico del gas El factor volumétrico del gas por definición es la relación del volumen ocupado por el

gas a condiciones de yacimiento con el volumen ocupado por el gas a condiciones normales, es decir:

Condiciones normales son 14.7 psia y 60 °F

Asumiendo que la masa es igual y los valores de condiciones normales (ZN ≈1), la ecuación se reduce:

La unidades de Bg son PCY/PCN (pies cúbicos en yacimiento/pies cúbicos normales)o en barriles en yacimiento/ pies cubicos normales, en cual caso la ecuación es:

Para estas ecuaciones la presión esta en psia y la temperatura en °R

Problema 2 Calcular el factor volumétrico del gas del problema 1 a una

presión de 3810 [psia] y una temperatura de 194 [°F], para un factor Z= 0.78.

Calcular el factor Eg, que es la inversa del factor volumétrico del gas.

Viscosidad del Gas Natural

La viscosidad de un gas es significativamente mas baja que un liquido

Todos los gases tienen comportamiento reológico newtoniano, es decir se rigen por la ley de newton

Factores que afectan a la viscosidad de un gas natural:

A bajas presiones (<1000 - 1500 [psia]), la viscosidad aumenta directamente proporcional al aumento de temperatura, esto gracias al aumento de la energía cinética de las moléculas.

a presiones altas (<1000-1500 [psia]), la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura, esto debido a la expansión térmica de las moléculas.

Sin importar la temperatura, la viscosidad aumenta directamente proporcional al aumento de la presión, debido a la disminución de la distancia intermolecular.

A medida que un gas es mas pesado la viscosidad aumenta, gracias a el tamaño de las moléculas.

Correlación de Carr, Kobayashi y Burrows

La ecuación para el calculo de viscosidad a 1atmosfera de presión es :

Corrección por impurezas:

Donde:

La temperatura es en °F, γg es la gravedad especifica y yi es la fracción molar de la impureza correspondiente.

Correlación de Carr, Kobayashi y Burrows

Para poder calcular la viscosidad a una presión determinada es necesaria hacer una corrección con el uso de Tr y Tr, la corrección propuesta por Dempsey es:

Donde:

a0 -2.46211820 E +00 a8 -7.93385684 E -01

a1 2.97054714 E +00 a9 1.39643306 E +00

a2 -2.86264054 E -01 a10 -1.49144925 E -01

a3 8.05420522 E -03 a11 4.41015512 E -03

a4 2.80860949 E +00 a12 8.39387178 E-02

a5 -3.49803305 E +00 a13 -1.86408848 E -01

a6 3.60373020 E -01 a14 2.03367881 E -02

a7 -1.04432413 E -02 a15 -6.09579263 E -04

Correlación de Gonzales y Eakin La ecuación para el calculo de viscosidad es la siguiente:

Donde:

donde μg esta en cp, la densidad en gr/cc, la presión en psia y la temperatura en °R.

Funciona para gases a temperaturas desde 100 hasta 340 °F

Funciona para presiones de 100 a 8000 psia

Problema 3

Calcular la viscosidad del gas del problema 1 a una presión de 3810 [psia] y 194 [°F].

Utilizar la correlación de Carr, Kobayashi y Burrows

Utilizar la correlación de Lee, Gonzales y Eakin