Propiedades Del Gas Natural

Propiedades del Gas Natural___________________________________________________________43

3 PROPIEDADES DEL GAS NATURAL3.1.-INTRODUCCIN

Las leyes que nos describen el comportamiento de los gases en trmino de presin, volumen y temperatura, que han sido definidas algunos aos atrs, son relativamente simples para un fluido hipottico conocido como un gas ideal. Este captulo revisa la ley de los gases perfectos y como pueden ser modificados para describir el comportamiento real de los gases, los cualespodran desviarse significativamente.

Un gas es definido como un fluido homogneo de baja densidad y viscosidad, la cual no tiene un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente donde esta contenido. El conocimiento de la presin-volumentemperatura (PVT) est relacionado con otraspropiedades fsicas y qumicas de los gases en condiciones de reservorio. Es esencial conocer laspropiedades fsicas del gas natural obtenida en laboratorio a condiciones de fondo, para predecir yconocer el comportamiento de los gases referida a la mezcla.

En el anlisis del comportamiento total de un sistema de produccin es mucho msimportante el conocimiento de la composicin de las propiedades fsico qumicas del fluido que ser producido para aplicar el mtodo adecuado en la optimizacin del pozo.

3.2.- GAS NATURAL

Es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, presentes en forma natural en estructuras subterrneas o trampas. El gas natural esta compuesto principalmente de metano (80%) yproporciones significativas de etano, propano, butano, pentano y pequeas cantidades de hexano,heptano y fracciones ms pesadas. Habr siempre alguna cantidad de condensado y/o petrleoasociado como el gas.

El trmino gas natural tambin es usado para designar el gas tratado que abastece laindustria y a los usuarios comerciales y domsticos, y tienen una cualidad especfica. Esta mezcla de hidrocarburos gaseosos presentan algunas impurezas, principalmente de: nitrgeno 2N ,dixido de carbono y gas sulfhdrico2CO SH 2 .

3.2.1.- COMPOSICION DEL GAS NATURAL

Composicin tpica:

Metano usualmente > 80%4CH

Etano 2 a 10 %62 HCotros hidrocarburos:

Propano , Isobutano 83HC 104 HCi , Butano normal , Isopentano, Pentano normal

)( 104 HCn125 HCi 125HCn , Hexano 146 HC , fracciones ms pesadas

167 HC ;hidrocarburos cclicos y aromticos: ocasionalmente pueden ocurrir en pequeas

proporciones.


Impurezas comunes: nitrgeno 2N , dixido de carbono y gas sulfhdrico2COSH 2

3.2.2. COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IDEALES

La teora cintica de los gases postula que el gas ideal esta compuesto de una cantidad departculas llamadas molculas, cuyo volumen es insignificante comparado con el volumen totalocupado por el gas. Tambin se asume que estas molculas no tiene una fuerza de atraccin orepulsin entre ellas y as se asume que todas las colisiones de las molculas son perfectamenteelsticas.

3.2.3 . LEY DE LOS GASES IDEALES

Un gas ideal es un fluido en que:

El volumen ocupado por las molculas es pequeo con respecto al volumen ocupado por elfluido total.

Las colisiones intermoleculares son enteramente elsticas, sin prdida de energa en lacolisin.

No tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre las molculas.

La base para describir el comportamiento ideal de los gases viene dada de la combinacin delas llamadas leyes de los gases ideales.

3.2.3.1. LEY DE BOYLEBoylei observ experimentalmente que el volumen de un gas ideal es inversamente

proporcional a la presin absoluta, si la temperatura del gas es constante.

pV 1 o teconspV tan

1

2

2

1

VV

PP

o 2211 VPVP

Reagrupando:

2

112 p

pVV Ec..(3.1)

3.2.3.2.LEY DE CHARLES

La ley de Charles expresa en sus dos partes:

1. A presin constante, el volumen variar directamente con la temperatura absoluta,expresado en la ecuacin.

TV o teconsVT tan


2

1

2

1

TT

VV

o2

2

1

1

VT

VT

Reagrupando:

1

212 T

TVV Ec.(3.2)

2. A volumen constante, la presin absoluta varia con la temperatura expresada en laecuacin:

Tp o teconspT tan

2

1

2

1

TT

PP

o2

2

1

1

PT

PT

Reagrupando:

1

212 T

Tpp Ec.(3.3)

3.2.3.3.LEY DE CHARLES Y BOYLE

Las relaciones de las leyes de Charles y Boyleii pueden ser combinadas para dar la siguienterelacin:

teconsT

VpTVp

tan2

22

1

11 Ec.(3.4)

3.2.3.4.LEY DE AVOGADRO

A volmenes iguales todos los gases en las mismas condiciones de presin y temperatura tienen el mismo nmero de molculas,iii cuyo valor es en una . La ley deAvogadro , menciona que el peso de un volumen de gas, es una funcin del peso de las molculas. El volumen y el peso del gas en libras es igual al valor numrico del peso molecular yes conocido como el volumen molar. Una libra mol de un gas ideal ocupa 378 pi

molesx 610733.2 mollb

3 a 60F y 14.73psia, estas condiciones de presin y temperatura son comnmente referidas a lascondiciones normales.

3.2.4.- ECUACION PARA LOS GASES IDEALES

La ecuacin de estado para un gas ideal se puede reducir de una combinacin de las leyes

de Boyle, Charles / Gay Lussac y Avogadro.

nRTpV Ec.(3.5)

Donde


p = Presin absoluta, psia.

V = Volumen, ft.3T = Temperatura absoluta, R.

n = Nmero de libras-mol, donde 1 lb-mol es el peso molecular del gas(lb).

R = Constante universal de los gases, para las unidadesdecimales tiene el valor de:

RmollbftpsiaRmollbftpsia

73.105201

4.3797.14 33

Los valores de la constante de los gases R en diferentes unidades, mostramos en la Tabla 3.1

El nmero de lb-mol de un gas es igual a la masa de gas dividido por el peso molecular del gas, la ley ideal de gas puede ser expresada como:

RTMmpV Ec.(3.6)

Donde:

= masa de gas, lb. mM = peso molecular de gas, mollblbm .

Tabla 3.1

Valores de la Constante de Gas, R

Unidades R

Kmolegccatm ,, 82.06

RmolelbBTU , 1.987

Rmolelbftcupsia ,, 10.73

Rmolelbftcuabsftsqlb ,, 1544

Rmolelbftcuatm ,, 0.730

KmoleglitersHgmm ,, 62.37

RmolelbftcuHgin ,,. 21.85

Kmolegcal , 1.987

KmolekgmkPa ,, 3 8.314

KmolekgJ , 8314


3.2.5.- MEZCLA DE GASES IDEALES

El comportamiento de la mezcla de los gases ideales es usualmente interesante, al igual quelos componentes puros. Debido a que la mezcla de componentes de hidrocarburos, y las otras propiedades fsicas y qumicas pueden ser determinadas en forma individual.

El tratamiento anterior del comportamiento de los gases no slo se aplica a gases de un nico componente. El ingeniero de gas rara vez trabaja con gases puros, y el comportamiento de una mezcla de varios componentes se debe tratar como una mezcla. Para esto se requiere laintroduccin de dos leyes adicionales.

3.2.5.1.- LEY DE DALTON

En una mezcla gaseosa cada gas ejerce una presin igual que aquella que ejercera si esteocupa el mismo volumen como una mezcla total. Esta presin es llamada presin parcial. Lapresin total es la suma del las presiones parciales. Esta ley es valida solamente cuando la mezclay cada componente de la mezcla obedece a la ley de los gases ideales.

La presin parcial ejercida por cada componente de la mezcla de gas puede ser calculadoutilizando la ley de los gases ideales. Considrese una mezcla conteniendo moles de

componente A, moles de componente B y moles de componente C. La presin ejercida

por cada componente de la mezcla gaseosa puede ser determinada con la ecuacin del gas ideal.

AnBn Cn

VRTnp AA , V

RTnp BB , VRTnp CC

De acuerdo con la ley de Dalton, la presin es la suma de las presiones parciales.

nVRTn

VRTp

VRTn

VRTn

VRTnp

pppp

i

CBA

CBA

La relacin de presin parcial del componente i, pi, a la presin total de la mezcla p es:

ii

i

ii ynn

nn

pp

Ec.(3.7)

Donde:

iy = Fraccin molar del componente i.

in = Nmero de moles del componente i, siendo i =1,2,......,N.


in = Nmero total de moles en la mezcla.3.2.5.2.-LEY DE AMAGAT

En una mezcla gaseosa el volumen total es la suma de los volmenes de cada componenteque ocupara en una presin y temperatura dada. Los volmenes ocupados por los componentes individuales son conocidos como volmenes parciales. Esta ley es correcta slo si la mezcla y cadacomponente obedecen a la ley de los gases ideales.

El volumen parcial ocupado por cada componente de una mezcla de gas de moles de

componente A, moles de componente B, moles de componente C, y as sucesivamente

puede ser calculado utilizando la ley de los gases ideales.

AnBn Cn

pRTnV AA , p

RTnV BB , .......pRTnV CC

De acuerdo con la Ley de Amagat, el volumen total es:

np

RTnp

RTV

pRTn

pRTn

pRTnV

VVVV

i

cBA

CBA

...

...

La relacin de volumen parcial del componente i al volumen total de la mezcla es:

ii

ii y

nn

pRTn

pRTn

VV

Ec.(3.8)

Donde

iV = Volumen ocupado por el componente i a las condiciones normales.V = Volumen total de la mezcla medido a las condiciones normales,

3.2.5.3.- FRACCION VOLUMETRICA

La fraccin volumtrica de un componente especifico en una mezcla esta definidocomo el volumen de un componente dividido el volumen total de la mezcla.

Vi = vi / Vt


Vi = Fraccin volumtrica del componente i en el gas.vi = Volumen ocupado por el componente i.Vt = Volumen total de la mezcla.

Es conveniente en cualquier clculo de ingeniera convertir de fraccin molar a fraccinde peso o viceversa. El procedimiento de conversin de la composicin de la fase de gas dela fraccin molar o fraccin de peso esta mostrada en el siguiente procedimiento.

1. Asuma que el nmero total de moles de la fase gasfera es uno n = 1.2. de ecuacin de la fraccin molar se tiene que ni = yi.3. el nmero de moles n de un componente es igual a el peso de los componentes m

dividido por el peso molecular de el componente MW, tambin puede ser expresadopor la ecuacin 3.9, y el peso de los componentes puede ser expresado comoecuacin. 3.10.

n = m/MW Ec.(3.9)

mi = yi* M Wi Ec.(3.10)

4. por lo tanto wi = mi/mt.El procedimiento es ilustrado a travs del siguiente ejemplo Tabla 3.2.

Tabla 3.2Determinacin de la composicin en peso

Componente yi Mwi Mi=yi*Mwi Wi= mi/mt

C1 0,65 16,04 10,426 0,3824

C2 0,10 30,07 3,007 0,1103

C3 0,10 44,10 4,410 0,1618

C4 0,10 58,12 5,812 0,2132

C5 0,05 72,15 3,608 0,1323Sumatoria 1.00 27,263

3.2.5.4.- PESO MOLECULAR APARENTE

Una mezcla gaseosa se comporta como si fuera un gas puro con un peso moleculardefinidoiv. Este peso molecular es conocido como un peso molecular aparente y es definidocomo:

iia MyM Ec.(3.11)Donde:

= Peso molecular aparente de la mezcla.aM= Fraccin molar del componente i. iy= Peso molecular del componente i.iM

EL peso molecular de cada componente i puede ser encontrado en la Tabla 3.4.


3.2.5.5.-FRACCION MOLAR

La fraccin molar de un componente en particular es definido como el nmero de moles de un componente dividido, el nmero de moles totales de todos los componente dela mezcla.

yi = ni /nt

yi = Fraccin molar del componente i en la mezcla.

ni = Nmero de moles del componente i.

nt = Nmero de moles total de la mezcla.

En la Tabla 3.3 mostraremos el ejemplo 3.2 de la determinacin de la composicin en

fraccin molar.

Tabla 3.3

Determinacin de la composicin en fraccin molarComponente wi Mwi ni=wi/Mwi yi= ni/nt

C1 0,40 16,04 0,025 0,6628

C2 0,10 30,07 0,003 0,0884

C3 0,20 44,10 0,005 0,1205

C4 0,20 58,12 0,003 0,0915

C5 0,10 72,15 0,001 0,0368Sumatoria 1.00 0,038

3.2.6.- DENSIDAD RELATIVA DEL GAS

La densidad del gas por definicin es la relacin entre las masas especficas del gas y

del aire, ambas medidas en las mismas condiciones de presin y temperatura, esto es:

ar

gg Ec.(3.12)

Admitindose comportamiento de gas ideal, en la ecuacin 3.5, el nmero de moles nes la relacin entre la masa de gas m y su masa molecular M, ecuacin 3.6. La masaespecfica es definida conociendo la relacin entre la masa y el volumen, o sea:

RTMp

Vm

g Ec.(3.13)

Y la masa especfica del aire es:

RTp

aire97.28*

Ec.(3.14)

Por tanto, la densidad de un gas es:


97.2897.28*M

RTp

RTMp

aire

gasg Ec..(3.15)

Donde

g = Densidad del gas.

M = Peso Molecular, mollblbm .= Peso Molecular del aire.97.28

3.3.1.- GASES REALES

Bsicamente la magnitud de desviacin de los gases reales con respecto a los gases ideales incrementa cuando incrementamos la presin y temperatura, variando tambin con la composicin del gas. El comportamiento de un gas real es diferente a un gas ideal, larazn para esto es que la ley de los gases perfectos fue derivada bajo la asumisin que el volumen de molculas es insignificante y no existe atraccin o repulsin entre las molculas,lo cual no es el caso para gases reales.

En la prctica los gases no se comportan de acuerdo con la ley definida por la ecuacin3.5, para las presiones y temperaturas de trabajo. Para expresar de forma ms real larelacin entre las variables P, V y T, un factor de correccin, denominado factor decompresibilidad de gas Z, es introducido en la ecuacin 3.5:

ZnRTpV Ec.(3.16)Donde para un gas ideal, Z = 1.

El factor de compresibilidad vara con el cambio de presin, volumen, temperatura y la composicin del gas. Esto debe determinarse experimentalmente. Los resultados de la determinacin experimental del factor de compresibilidad son normalmente dados grficamente y normalmente toman la forma en la Figura 3.1.


Tabla 3.4 Propiedades de los Hidrocarburos

N

Com

poun

d

Form

ula

Mol

ecul

ar W

eigh

ts

Boili

ng P

oint

F, 1

4.69

6ps

ia

Vapo

r Pre

ssur

e, 1

00F

,psi

a

Free

zing

Poi

nt,

F 14

.696

psi

a

Cri

tical

Pre

ssur

e,ps

ia

Cri

tical

Tem

pera

tura

F

Cri

tical

Vol

ume

cu

ft/lb

1 Methane4CH 16.043 -258.73 (5000) -296.44 666.4 -116.67 0.0988

2 Ethane 62HC

30.070 -127.49 (800) -297.04 706.5 89.92 0.0783

3 Propane 83HC 44.097 -43.75 188.64 -305.73 616.0 206.06 0.0727 4 Isobutane 104HC 58.123 10.78 72.581 -255.28 527.9 274.46 0.0714 5 n-Butane 104HC 58.123 31.08 51.706 -217.05 550.6 305.62 0.0703 6 Isopentane 125HC 72.150 82.12 20.445 -255.82 490.4 369.10 0.0679 7 n-Pentane 125HC 72.150 96.92 15.574 -201.51 488.6 385.8 0.0675 8 Neopentane 125HC 72.150 49.10 36.69 2.17 464.0 321.13 0.0673 9 n-Hexane 146 HC

86.177 155.72 4.9597 -139.58 436.9 453.6 0.0688

10 2-Methylpentane 146 HC

86.177 140.47 6.769 -244.62 436.6 435.83 0.0682

11 3-Methylpentane 146 HC

86.177 145.89 6.103 ---------- 453.1 448.4 0.0682

12 Neohexane 146 HC

86.177 121.52 9.859 -147.72 446.8 420.13 0.0667

13 2,3-Dimethylbutane 146 HC

86.177 136.36 7.406 -199.38 453.5 440.29 0.0665

14 n-Heptane 167HC 100.204 209.16 1.620 -131.05 396.8 512.7 0.0691 15 2-Methylhexane 167HC 100.204 194.09 2.272 -180.89 396.5 495.00 0.0673 16 3-Methylhexane 167HC 100.204 197.33 2.131 ---------- 408.1 503.80 0.0646 17 3-Ethylpentane 167HC 100.204 200.25 2.013 -181.48 419.3 513.39 0.0665 18 2,2-Dimethylpentane 167HC 100.204 174.54 3.494 -190.86 402.2 477.23 0.0665 19 2,4-Dimethylpentane 167HC 100.204 176.89 3.293 -182.63 396.9 475.95 0.0668 20 3,3-Dimethylpentane 167HC

100.204 186.91 2.774 -210.01 427.2 505.87 0.0662


NC

ompo

und

Form

ula

Mol

ecul

ar W

eigh

ts

Boili

ng P

oint

F, 1

4.69

6ps

ia

Vapo

r Pre

ssur

e, 1

00F

,psi

a

Free

zing

Poi

nt,

F 14

.696

psi

a

Cri

tical

Pre

ssur

e,ps

ia

Cri

tical

Tem

pera

tura

F

Cri

tical

Vol

ume

cu

ft/lb

21 Triptane 167HC 100.204 177.58 3.375 -12.81 428.4 496.44 0.0636 22 n-Octane 188HC 114.231 258.21 0.5369 -70.18 360.7 564.22 0.0690 23 Diisobutyl 188HC 114.231 228.39 1.102 -132.11 360.6 530.44 0.0676 24 Isooctane 188HC 114.231 210.63 1.709 -161.27 372.4 519.46 0.0656 25 n-Nonane 209HC 128.258 303.47 0.1795 -64.28 331.8 610.68 0.0684 26 n-Decane 2210HC

142.285 345.48 0.0608 -21.36 305.2 652.0 0.0679

27 Cyclopentane 105HC 70.134 120.65 9.915 -136.91 653.8 461.2 0.0594 28 Methylcyclopentane 126HC 84.161 161.25 4.503 -224.40 548.9 499.35 0.0607 29 Cyclohexane 126HC 84.161 177.29 3.266 43.77 590.8 536.6 0.0586 30 Methylcyclohexane 147HC 98.188 213.68 1.609 -195.87 503.5 570.27 0.0600 31 Ethene (Ethylene) 42HC 28.054 -154.73

-------- -272.47 731.0 48.54 0.0746

32 Propene (Propylene) 63 HC 42.081 -53.84 227.7 -301.45 668.6 197.17 0.0689 33 1-Butene (Butylene) 84HC 56.108 20.79 62.10 -301.63 583.5 295.48 0.0685 34 Cis-2-Butene 84HC 56.108 38.69 45.95 -218.06 612.1 324.37 0.0668 35 Trans-2-Butene 84HC 56.108 33.58 49.89 -157.96 587.4 311.86 0.0679 36 Isobutene 84HC 56.108 19.59 63.02 -220.65 580.2 292.55 0.0682 37 1-Pentene 105 HC

70.134 85.93 19.12 -265.39 511.8 376.93 0.0676

38 1,2-Butadiene 64HC 54.092 51.53 36.53 -213.16 (653) (340) (0.065 39 1,3-Butadiene 64HC 54.092 24.06 59.46 -164.02 627.5 305 0.0654 40 Isoprene 85HC 68.119 93.31 16.68 -230.73 (558) (412) (0.065 41 Acetylene 22 HC 26.038 -120.49

176.18

-------- -114.5 890.4 95.34 0.0695

42 Benzene 6

6 HC 78.114 3.225 41.95 710.4 552.22 0.0531 43 Toluene 87HC 92.141 231.13 1.033 -139.00 595.5 605.57 0.0550 44 Ethylbenzene 108HC 106.167 277.16 0.3716 -138.96 523.0 651.29 0.0565 45 o-Xylene 108HC 106.167 291.97 0.2643 -13.59 541.6 674.92 0.0557


Tabla 3.4 Propiedades de los Hidrocarburos

N

Com

poun

d

Form

ula

Mol

ecul

ar W

eigh

ts

Boili

ng P

oint

F, 1

4.69

6ps

ia

Vapo

r Pre

ssur

e, 1

00F

,psi

a

Free

zing

Poi

nt,

F 14

.696

psi

a

Cri

tical

Pre

ssur

e,ps

ia

Cri

tical

Tem

pera

tura

F

Cri

tical

Vol

ume

cu

ft/lb

46 m-Xylene 108HC 106.167 282.41 0.3265 -54.18 512.9 651.02 0.0567 47 p-Xylene 108HC 106.167 281.07 0.3424 55.83 509.2 649.54 0.0570 48 Styrene 88HC 104.152 293.25 0.2582 -23.10 587.8 703 0.0534 49 Isopropylbenzene 129HC 120.194 306.34 0.1884 -140.81 465.4 676.3 0.0572 50 Methyl alcohol OHC 4 32.042 148.44 4.629 -143.79 1174 463.08 0.0590 51 Ethyl alcohol OHC 62 46.069 172.90 2.312 -173.4 890.1 465.39 0.0581 52 Carbon monoxide CO 28.010 -312.68 -------- -337.00 507.5 -220.43 0.0532 53 Carbon dioxide 2CO 44.010 -109.257 -------- -69.83 1071 87.91 0.0344 54 Hydrogen sulfide SH 2 34.08 -76.497 394.59 -121.88 1300 212.45 0.0461 55 Sulfur dioxide 2SO 64.06 14.11 85.46 -103.86 1143 315.8 0.0305 56 Ammonia 3NH 17.0305 -27.99 211.9 -107.88 1646 270.2 0.0681 57 Air 22 ON 28.9625 -317.8 -------- --------- 546.9 -221.31 0.0517 58 Hydrogen

2H 2.0159 -422.955 -------- -435.26 188.1 -399.9 0.5165 59 Oxygen 2O 31.9988 -297.332 -------- -361.82 731.4 -181.43 0.0367 60 Nitrogen 2N 28.0134 -320.451 -------- -346.00 493.1 -232.51 0.0510 61 Chlorine 2lC 70.906 -29.13 157.3 -149.73 1157 290.75 0.0280 62 Water OH 2 18.0153 212.000 0.9501 32.00 3198.8

705.16 0.0497

63 Helium He 4.0026 -452.09 -------- -------- 32.99 -450.31 0.2300

64 Hydrogen Chloride lCH 36.461 -121.27 906.71 -173.52 1205 124.77 0.0356


3.3.2.- METODO DE OBTENCION DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

on la aparicin del teorema de los estados correspondiente, desarrollado por Van derWaals

C(1873) posibilito la elaboracin de bacos universales para la obtencin del factor de

compresibilidad Z. Siguiendo este teorema, los gases exhiben el mismo comportamientocuando lo sometemos a las mismas condiciones de presin, temperatura y volumenreducidos. El trmino reducido traduce la razn entre la variable y/o su valor crtico:

cr p

pp Ec.(3.17)

cr T

TT Ec.(3.18)

cr V

VV Ec.(3.19)

Donde:

= Presin reducida.

= Temperatura reducida.

= Volumen reducido.

= Presin crtica.

= Temperatura crtica.

= Volumen crtico.

prrT

rV

cp

cT

cV

Figura 3.1 Grfico tpico del factor de compresibilidad como una funcin de la

presin y temperatura constante.


El teorema de los estados correspondientes no es perfecto, mas aun cuando esaplicado a gases con estructuras qumicas similares (por ejemplo: hidrocarburos parafnicos)ofrece un mtodo de correlacin con precisin satisfactoria para trabajos de ingeniera.

3.3.3. - CORRELACIONES DE STANDING Y KATS v

La correlacin de Standing y Katz, favorece valores de Z en funcin de presiones y temperaturas reducidas, y fue desarrollada con base en datos experimentales para gasesnaturales sin impurezas. Su aplicacin para gases cidos requiere el uso de factores decorreccin para la presencia de y .2CO SH 2

El procedimiento para la determinacin de Z sigue los siguientes pasos:

Paso 1 - Determine las propiedades pseudo crticas a. Composicin conocida.

De Tabla 3.4, determinar el Peso Molecular, presin y temperaturapseudo crticas para cada componente.

Obtener la Masa molecular aparente aM de la mezcla, ecuacin3.11

Obtener las coordenadas pseudo crticas. Estas pueden sercalculadas a travs de media ponderadas de las coordenadas crticas de cada componente y su fraccin molar en la mezcla:

Ec.(3.20)cn

iciiPc pyP

1cn

iciiPc TyT

1 Ec.(3.21)

Donde= Presin Pseudo crtica del componente i. ciP= Temperatura Pseudo crtica del componente i. ciT= Fraccin molar del componente i. iy= Nmero de componentes.cn

b. Composicin desconocida.

Con la densidad del gas conocida usar la Figura 3.2, donde la presiny temperatura pseudo crticas son dadasvi. O a travs de las siguientes correlacionespresentadas por Standing (1981):

Ec.(3.22)25,370,15677 ggpcP

25,12325168 ggpcT Ec.(3.23)

Estas ecuaciones estn limitadas por el contenido de impurezas presentadas en la mezcla gaseosa, los mximos porcentajes son de 3% y 5% , o un contenido total

de impurezas de 7%.

SH 2 2N


Para salvar este obstculo las propiedades obtenidas pueden ser corregidas. Unaalternativa es el uso de la Figura 3.2 para el clculo de las propiedades pseudo crticas deuna mezcla gaseosa de hidrocarburos cuando hay la presencia de contaminantes, y el usode la Figura 3.3.

Figura 3.2 Correlaciones para las Coordenadas Pseudo Crticas

(Tomado de Brown, Katz, Oberfell y Alden Natural Gasoline Association of America )


( Tomado de Standing y Katz AIME)

Para gas natural seco, es:

Figura 3.3 Propiedades seudo crticas del gas Natural

21,117,51706 ggpcP Ec.(3.24)25,71330187 ggpcT Ec.(3.25)

Paso 2 - Correcciones de las propiedades pseudo crticas.

Debido a la presencia de gases que no son hidrocarburos, utilizamos el factorde correccin de Wichert y Aziz dado por:

0,45,06,19,0 15120 BBAA Ec.(3.26)Donde:

= Factor de ajuste de las propiedades pseudo crticas

A = Suma de las fracciones molares de 22 COSH .B = Fraccin molar de SH 2 .

Calcule la temperatura pseudo crtica ajustada por la siguiente expresin:

PcPc TT

Ec.(3.27)

Y a la presin pseudo crtica ajustada por medio de:


BBTTPP

Pc

PcPcPc1

Ec.(3.28)

El parmetro puede de ser tambin obtenido en la Figura 3.4

Paso 3 - Factor de compresibilidad Z.

El factor de compresibilidad Z, de la mezcla gaseosa es obtenido de la carta deStanding & Katz, Figura 3.5, en funcin de las coordenadas pseudo reducidas, o sea:

cPrP p

pp Ec.(3.29)

cPpr T

TT Ec.(3.30)

O, si hay presencia de contaminantes:

cPrP p

pp Ec.(3.31)

cPpr T

TT Ec.(3.32)

3.3.4. CORRELACIONES DE BRILL & BEGGS

Una modificacin de las ecuaciones publicadas por Brill & Beggs1 (1974) favorece valores del factor Z con precisin suficiente para la mayora de los clculos de ingeniera:

DpCBAAZ Prexp

1Ec.(3.33)

Donde:

101.036.0)92.0(39.1 5.0 prpr TTA Ec.(3.34)

619

2

10

32.0037.086.0

066.023.062.0 prprTprprprpr ppT

pTB Ec.(3.35)

prTC log32.0132.0 Ec.(3.36)24182.049.03106.0log prpr TTantiD Ec..(3.37)


3.3.5. CORRELACIONES DE DRANCHUK, PURVIS Y ROBINSON2

Este mtodo se basa en la ecuacin de estado desarrollada por Benedicto, Webband Rubin, para representar el comportamiento de hidrocarburos leves. Utilizando esa ecuacin, conteniendo ocho constantes caractersticas de cada sustancia, , Dranchuk et a,. obtuvieron una ecuacin explcita de la siguiente forma:

28

283

27

5

6525

4332

1

1

1

rrr

r

r

rr

rr

rr

AEXPAT

A

TAA

TA

AT

ATA

AZ

Ec.(3.38)

Donde:

r

rr ZT

P27,0 Ec..(3.39)

y las constantes de la correlacin son dadas por:


: Figura. 3.4 Factor de ajuste de temperatura pseudo crticas

(Tomado de Standing y Katz AIME)Figura. 3.5 Factor de compresibilidad para gases naturales


3.3.6. CORRELACION DE HALL - YARBOROUGHvii

La ecuacin de Hall-Yarborough, desarrollada usando la ecuacin de estado deStarling-Carnahan:

YetPZ

t 2)1(2,1Pr06125,0 Ec..(3.40)

Donde:

PrP = Presin pseudo reducida. t = Recproco, da temperatura reducida TTPcY = Densidad reducida con la cual puede ser obtenida como la solucin

de la ecuacin.

04,422,2427,90

58,476,976,141

06125,0

82,218,232

2323

43212,1

Pr

2

t

tK

Yttt

YtttY

YYYYetPFEc. (3.41)

Esta ecuacin no lineal puede ser convenientemente y resuelta usando las tcnicas simples de iteracin de Newton-Raphson. Los pasos son:

1.Tomar una estimacin inicial de KY , donde K es un contador de iteracin.

001,01Y

2.Substituya este valor en la ecuacin 3.38; a menos que el valor correcto de Y tengaque ser inicialmente seleccionado, en la ecuacin 3.38, sera un valor muy pequeo, el valor

de diferente de cero. KF

3.Utilizando la primera serie de expansin de Taylor , una mejor estimacin de Y puede ser determinada por la ecuacin:

dYdFFYY K

KKK 1

Ec.(3.42)

Donde la expresin general para dKdF puede ser obtenido como la derivada de la ecuacin 3.38.

tYtttt

YtttY

YYYYdYdF

82,218,132

324

432

4,422,2427,9082,218,2

16,952,1952,291

4441 Ec.(3.43)


4.Iterando, usando la ecuacin 3.38 y 3.40 antes que haya convergencia dentro de

una aproximacin satisfactoria, 0KF .

5.Substituya este valor correcto de Y en la ecuacin 3.40, para determinar el valorde Z.

3.4.0. FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS NATURALviii

Relaciona el volumen de gas evaluado a condiciones de reservorio y el volumen delmismo gas medido a condiciones superficiales de, y . Generalmente, se expresa en

pies cbicos o barriles de volumen en el reservorio por pi cbico de gas las condicionesnormales, o sus recprocos, en pies cbicos a las condiciones normales por pi cbico o barril de volumen en el reservorio.

scp scT

sc

Tpg V

VB , Ec.(3.44)

De acuerdo con la ecuacin de estado de los gases reales, la ecuacin 3.16, el volumende una determinada masa de gas m, equivalente a un nmero de moles n es dada en condiciones de reservorio por:

pZnRTV Ec.(3.45)

Donde T y P son la temperatura y la presin del reservorio. En las condiciones normalesesta misma masa de gas ocupa el volumen:

sc

scscpnRTZ

V Ec.(3.46)

El factor volumtrico de la formacin en la ecuacin 3.44 es:

sc

scscg

pnRTZp

ZnRT

B

volstdvol

pTZZTp

Bscsc

scg Ec.(3.47)

Utilizando, , RTsc 520 psiapsc 7.14 y 1scZ , la ecuacin 3.47 se hace:


scfftp

ZTZTBg30283.0

)520(1)7.14(

Ec.(3.48)

scfbblsp

ZTBg 00504.0 Ec.(3.49)

335.35 ftscfZTpBg Ec.(3.50)

bblsscfZTpBg 4.198 Ec.(3.51)

3.5.0 COMPRESIBILIDAD ISOTERMICA DEL GAS NATURALix

La compresibilidad isotrmica del gas natural, es definida como el cambio devolumen por unidad de volumen para una unidad de cambio en presin y temperaturaconstante,

TpV

VC 1 Ec.(3.52)

La compresibilidad es requerida en muchas ecuaciones del reservorio de flujo de gas y puede ser evaluado de la siguiente manera:

3.5.1.1-. COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS IDEAL

pnRTV

y

2pnRT

pV

TPor tanto:

2pnRT

nRTpCg

pCg

1Ec.(3.53)


3.5.1.2.- COMPRESIBILIDAD PARA UN GAS REAL

pnRTZV y

21

pZ

pZ

pnRT

pV

TPor tanto

21

pZ

pZ

pnRT

nRTZpCg o

pZ

ZpCg

11Ec.(3.54)

La evaluacin de para gases reales, requiere determinar cmo el factor Z varia con la

presin y temperatura. La mayora de las grficas y ecuaciones que determinan Z estnexpresadas como una funcin de presin y temperatura reducida. La compresibilidad

reducida viene a ser definida como:

gC

cgr pCC . Este puede ser expresado como una funcin de en un valor fijo de por: rp rT

rTrrr p

ZZp

C 11 Ec..(3.55)

Los valores de la derivadarTr

pZ puede tener una pendiente constante de ver (Figura 3.5) para el factor Z. Los valores de como una funcin de y

vienen a ser presentadas grficamente por Mattar, et al. En la Figuras 3.6 y 3.7. El

cambio de Z con p puede tambin ser calculado utilizando una expresin analtica,calculando el factor Z a las presiones ligeramente encima y abajo de la presin de inters.

rT rrTC rprT

rTrrrTrppZZ

pZ

21

21 Ec..(3.56)

3.6.1.- VISCOSIDAD DEL GAS NATURALx

Es una medida de resistencia al movimiento de fluido y esta definida como la relacinentre el esfuerzo cortante por unidad de rea y el gradiente de velocidad en un puntodeterminado.


dLdVAF

Ec..(3.57)

La viscosidad normalmente es expresada en centipoises o poises, pero se puede convertir para otras unidades:

sec1.0sec1009.2

sec1072.6100123

2

mkgftlbfx

ftlbmxcentipoisepoise

La viscosidad absoluta de un gas natural vara con la composicin y con las condiciones de presin y temperatura:

),,( nComposiciTpf3.6.1.1. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD: Mtodo de Carr, Kobayashi y

Burrows

Es la relacin ms ampliamente utilizada en la industria del petrleo.

Paso 1 - Determine la viscosidad del gas a la presin atmosfrica utilizando laFigura 3.8

TMf ,1

El peso molecular M, lleva en consideracin la influencia de la composicin del gasen la determinacin de la viscosidad 1 .

Paso 2 - Haga correlaciones para la presencia de , y .2N 2CO SH 222211 NncorrelacinCOcorrelaciSHncorrelacicor Ec.(3.58)

Paso 3 - Calcule la presin y temperatura pseudo reducidas: y .rp rTPaso 4 - Obtenga la relacin 1 en funcin de y , utilizando los

grficos de las Figuras 3.9 y 3.10.

rp rT

Paso 5 - Determine la viscosidad del gas por medio de:

corr11

Ec..(3.59)

3.6.1.2. DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD: Mtodo de Lee, Gonzlez yEakin xiLa viscosidad del gas puede ser obtenida por medio de:

YXEXPK410 eq.(3.60)Donde


TMTMK

1920902,04,9 5,1

; MT

X 01,09865,3 ; XY 2,04,2

n estas ecuaciones las unidades utilizadas son:E RT , cpg ,

molecularpesoM , 3cmgrg .

Figura 3.6 Variacin de CrTr con la presin y temperatura reducida. Extrada de

Engineering Data Book Gas Processors Suppliers Association, 1987. (1,05 < = Tr

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