II. Propiedades de la roca

El material con el cual una roca de un yacimiento con hidrocarburos puede estar compuesta,

varia desde una arena no consolidada a una arenisca, caliza o dolomía muy compacta y

densa. El material de la roca puede ser depositado junto con un gran número de materiales,

los más comunes son sílices, calcitas o arcillas.

El conocimiento de las propiedades físicas de las rocas y la interacción que existe entre los

hidrocarburos y la formación es esencial en la comprensión y evaluación del comportamiento

de un yacimiento.

Las propiedades de las rocas son determinadas de manera directa en el laboratorio

mediante la evaluación de núcleos del yacimiento. Los núcleos son obtenidos a condiciones

del yacimiento, con subsecuentes cambios en el volumen del núcleo, volumen del poro,

saturación de los fluidos del yacimiento, y algunas veces en la mojabilidad de la formación. El

efecto de estos cambios sobre las propiedades de las rocas puede ser despreciable a

sustancial, dependiendo de las características de la formación.

Por otra parte, las propiedades de las rocas de yacimientos petroleros, también pueden ser

determinadas de manera indirecta a partir del análisis de registros geofísicos de pozos

En este capítulo se revisará la propiedades fundamentales de las rocas de los yacimientos,

tales como:

• Porosidad (Ø)

• Permeabilidad (k)

• Saturación de fluidos (So, Sg y Sw)

• Presión capilar (Pc)

• Mojabilidad

II.1 Porosidad (Ø).- Es una medición de la capacidad de las rocas del yacimiento para

contener o almacenar fluidos. Los fluidos almacenados en el espacio poroso dentro de

las rocas del yacimiento pueden ser aceite, gas y agua. Altos valores de porosidad

indican alta capacidad para contener fluidos, bajos valores de porosidad indican lo

contrario.

Los datos de porosidad son rutinariamente usados cuantitativa y cualitativamente para

evaluar y estimar el volumen potencial de hidrocarburos contenidos en un yacimiento. Los

datos de porosidad son obtenidos de mediciones directas de muestras de núcleos y/o

indirectamente de registros de pozos. En muchos casos, los datos de porosidad

obtenidos de núcleos son usados para validar o calibrar los datos de porosidad de los

registros de pozos.

II.1 Porosidad (Ø)

La porosidad puede ser clasificada de acuerdo a su origen como porosidad primaria y

secundaria. Una porosidad original es desarrollada durante la depositación de los

sedimentos, después la compactación y cementación reduce la porosidad original, ésta

es la porosidad primaria. La porosidad secundaria es desarrollada por algunos procesos

geológicos subsecuentes a la depositación, tales como diagénesis, fracturamiento,

disolución (vúgulos).

También la porosidad es clasificada como porosidad total y porosidad efectiva. La

porosidad total es definida como la relación de todo el espacio poroso de una roca con

respecto al volumen total de la misma roca, es decir:

Donde:

Ø = porosidad total

Vp = volumen poroso

VB = volumen total de roca

La porosidad efectiva, es la porosidad total menos la fracción del espacio poroso

ocupado por arcilla o lutita. En arenas muy limpias, la porosidad total es igual a la

porosidad efectiva

∅ =𝑉𝑝

𝑉𝐵

II.1 Porosidad (Ø)

Cantarell Chicontepec

Fracturas Vúgulos

Matriz

Carbonatos: porosidad

primaria y secundaria

Arenas y areniscas: Porosidad primaria.

La porosidad secundaria

puede ser inducida (fracturamientos)

Obtención de la porosidad → núcleos y registros geofísicos de pozo, principalmente

II.1 Porosidad (Ø)

En la mayoría de los yacimientos con hidrocarburos, la porosidad varía tanto vertical

como horizontalmente (en menor grado) y su valores dependerán de muchos aspectos,

principalmente geológicos y químicos. En la siguiente tabla se muestra la calidad de la

porosidad de acuerdo a su valor:

La tabla anterior es aplicable a yacimientos de tipo terrígenos (arenas-areniscas); y para

la matriz de yacimientos carbonatados, los cuales presentan porosidades con rangos de

1-10 por ciento; que de acuerdo a la tabla, tendrían una calidad de porosidad de pobre a

muy pobre. Sin embargo, recordemos que los mayores volúmenes producidos, en este

tipo de yacimiento provienen de las fracturas o vúgulos

Calidad Porosidad (%)

Muy buena >20

Buena 15-20

Moderada 10-15

Pobre 5-10

Muy pobre <5

II.1 Porosidad (Ø)

II.1 Porosidad (Ø)

La roca de un yacimiento generalmente muestra grandes variaciones de porosidad

verticalmente, pero paralelamente al plano de depositación (horizontalmente) no tiene gran

variación. En estos casos, el promedio aritmético de la porosidad o la ponderación de la

porosidad con respecto al espesor son usadas para describir la porosidad promedio del

yacimiento. Un cambio en la sedimentación o en las condiciones de depositación, pueden

originar una gran variación de la porosidad de un área con respecto a otra, en tal caso, la

ponderación de la porosidad con respecto al área es usada para caracterizar el promedio de

la porosidad del yacimiento. Estas técnicas son expresadas matemáticamente como se

muestran a continuación:

Promedio aritmético: ∅ = ∅𝒊 /𝒏

Ponderación con respecto al espesor: ∅ = ∅𝒊 𝒉𝒊/ 𝒉𝒊

Ponderación con respecto al área: ∅ = ∅𝒊 𝑨𝒊/ 𝑨𝒊

Ponderación con respecto al volumen: ∅ = ∅𝑖𝐴𝑖𝑕𝑖 / 𝐴𝑖𝑕𝑖

Dónde: n = número total de muestras

hi = espesor de la muestra i

øi = porosidad de la muestra i

Ai = área del yacimiento i

II.1 Porosidad (Ø)

Ejemplo 1.3. Calcular la porosidad de un yacimiento de tipo terrígeno utilizando el promedio

aritmético y la ponderación con respecto al espesor, de los siguientes datos:

Muestra Espesor (m) Porosidad (%)

1 1.5 12

2 1.7 11

3 1.2 10

4 2.1 13

5 2.0 14

6 1.6 11

Promedio aritmético:

∅ =12 + 11 + 10 + 13 + 14 + 11

6= 11.8%

Ponderación con respecto al espesor:

∅ = 1.5 ∗ 12 + 1.7 ∗ 11 + 1.2 ∗ 10 + 2.1 ∗ 13 + 2.0 ∗ 14 + 1.6 ∗ 11

1.5 + 1.7 + 1.2 + 2.1 + 2.0 + 1.6= 12.04%

𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠 = 4

3 𝜋 𝑟3 8

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4 𝑟)3 = 64 𝑟3

𝑉𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑜 = 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠

𝑉𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑜 = 64𝑟3 − 33.51𝑟3 = 30.49𝑟3

∅ =𝑉𝑝𝑜𝑟𝑜𝑠𝑜

𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=

30.49 𝑟3

64 𝑟3= 0.4764

∅ = 47.64%

∅ = 39.54% ∅ = 25.94%

Arreglo ortorrómbico Arreglo romboédrico

Arreglo cúbico

II.1 Porosidad (Ø)

II.2 Permeabilidad (k).- Es una medida de la capacidad de flujo en un medio poroso.

La permeabilidad absoluta, es una propiedad del medio poroso de permitir el paso de

un fluido a través de ella, cuando se encuentra saturada al cien por ciento de un fluido,

que es el mismo que se usa como fluido desplazante durante una prueba de laboratorio.

La permeabilidad absoluta está dada por:

Donde:

k = permeabilidad (Darcies)

q = gasto de aceite, gas o agua (cm3/seg)

µ = viscosidad de aceite, gas o agua (centipoises)

L = longitud (cm)

A = área (cm2)

∆P = diferencial de presión (Atmósferas)

La permeabilidad efectiva (ko, kg, kw), es la permeabilidad del medio a ese fluido (o, g, w), cuando su saturación es menor del 100 por ciento

La permeabilidad relativa, esta definida como la relación de la permeabilidad efectiva

con respecto a la permeabilidad absoluta de un medio poroso. La relación para la

permeabilidad esta representada como:

𝑘 = 𝑞 𝜇 𝐿

𝐴 ∆𝑃

𝒌𝒓𝒊 =𝒌𝒊

𝒌𝒂

II.2 Permeabilidad (k)

Donde, kri es la permeabilidad relativa del medio poroso del fluido i; ki es la

permeabilidad efectiva para el fluido i; y ka es la permeabilidad absoluta del medio poroso.

Entonces las permeabilidad relativa del aceite, gas y agua estarían expresadas por:

Los datos de permeabilidad relativa pueden ser representados en gráficas llamadas

curvas de permeabilidad relativa. Una curva típica de permeabilidad relativa para un

sistema aceite – agua se muestra en la siguiente figura:

𝑘𝑟𝑜 =𝑘𝑜

𝑘𝑎 𝑘𝑟𝑔 =

𝑘𝑔

𝑘𝑎 𝑘𝑟𝑤 =

𝑘𝑤

𝑘𝑎

0 1.0 Swi 1-Sorw

Swc

Sw

krw

kro

kro krw

Figura. Curva de permeabilidad relativa aceite-agua

II.2 Permeabilidad (k)

En la siguiente figura, el rango de saturación de agua es de la saturación de agua inicial,

Swi, a la saturación de agua con saturación residual de aceite 1-Sorw. La permeabilidad

relativa del aceite, Kro, es alta cuando se tiene Swi y tiende a cero cuando se alcanza 1-Sorw. La permeabilidad relativa del agua, Krw, incrementa de cero en Swi, a valores altos

cuando se alcanza 1-Sorw. La saturación de agua crítica, Swc, es el nivel de saturación de

agua en el cual el agua inicia el a moverse en el yacimiento.

0 1.0 Swi 1-Sorw

Swc

Sw

krw

kro

kro krw

Figura. Curva de permeabilidad relativa aceite-agua

II.2 Permeabilidad (k)

0 1.0 Sgi 1-Sorg

Sgc

Sg

krg kro

kro kr

Figura. Curva de permeabilidad relativa gas - aceite

Una curva de permeabilidad relativa de un sistema gas – aceite se muestra en la figura

siguiente. En rango de saturación de gas es de la saturación inicial de gas, Sgi, a la

saturación de gas con aceite residual 1-Sorg. La permeabilidad relativa de aceite, kro, es

alta en Sgi y tiende a cero en 1-Sorg. La permeabilidad relativa del gas, krg, incrementa de

cero en Sgi a valores altos en 1-Sorg. La saturación crítica de gas, Sgc, es el nivel de

saturación de gas en el cual el gas inicia su movimiento en el yacimiento.

II.2 Permeabilidad (k)

II.3 Saturación de fluidos, el espacio poroso en las rocas del yacimiento es ocupado por

fluidos. En yacimientos petroleros, los fluidos son usualmente agua e hidrocarburos. Los

volúmenes de agua e hidrocarburos en el volumen poroso del yacimiento son llamados

como saturaciones.

La saturación de agua en la roca del yacimiento, es la fracción del volumen poroso

ocupado por el agua, mientras que la saturación de hidrocarburos en el yacimiento es

la fracción del volumen poroso ocupado por hidrocarburos. La suma de saturaciones

agua e hidrocarburos en el yacimiento es igual a la unidad. Esta relación puede ser

expresada simplemente como:

Sh + Sw = 1

Donde: Sh = saturación de hidrocarburos y Sw = saturación de agua. Sí los hidrocarburos

en el yacimiento son aceite y gas, la ecuación anterior puede escribirse como:

So + Sg + Sw = 1

II.3 Saturación de fluidos (So, Sg, Sw)

La presencia de baja saturación de agua en un yacimiento indica la presencia de alta

saturación de hidrocarburos. Inversamente, alta saturación de agua indica baja saturación

de hidrocarburos.

Dependiendo de las condiciones en las que se encuentre un yacimiento, existen

diferentes formas de clasificar la saturación, las más comunes son:

Saturación agua inicial (Swi), es aquella saturación que se determina por primera vez en

un nuevo yacimiento, normalmente se obtiene a partir de registros geofísicos o de

núcleos de pozos. También se conoce como saturación de agua congénita.

Saturación de agua residual (Swr), es aquella que se tiene después de un periodo de

explotación del yacimiento. Esta puede ser incluso menor a la saturación inicial

dependiendo de los procesos a los que este sometido el yacimiento.

Saturación de agua crítica (Swc), es aquella donde el agua inicia su movimiento en el

yacimiento

En un yacimiento, el agua está presente bajo dos formas principales: agua libre y agua

intersticial.

II.3 Saturación de fluidos (So, Sg, Sw)

Agua libre. Es el agua que ocupa los poros del yacimiento que no están ocupados por

hidrocarburos. Puede ponerse en movimiento muy fácilmente y moverse hacia los puntos

de baja presión

Agua intersticial. Es el volumen de agua que se mide para valorar la saturación de agua

de un yacimiento. En un yacimiento, la totalidad de los poros, no está ocupada por

hidrocarburos, queda siempre una cierta cantidad de agua, que no ha podido ser

desplazada por la llegada del aceite y gas.

Los rangos de saturación inicial de agua en los yacimientos petroleros depende de varios

factores, entre los que destacan el tipo de roca, permeabilidad y arcillosidad. Así tenemos

que para arenas limpias el rango de saturación de agua inicial puede ser entre 10 y 30

por ciento, pero ésta se puede incrementar por las condiciones de permeabilidad y

alcanzar valores de hasta 40 por ciento. Para yacimientos de areniscas con

permeabilidades muy bajas la saturación inicial de agua puede alcanzar valores de hasta

70 por ciento. Sin embargo, para yacimientos de edad Mesozoica, ya sean calizas o

dolomías, los rangos de saturación inicial de agua, no alcanzan valores altos y estos

pueden varias entre 10 y 35 por ciento, valores por arriba de éstos presentarán rápida

surgencia de agua debido a la fracturas naturales de los yacimientos.

II.3 Saturación de fluidos (So, Sg, Sw)

Presión de sobrecarga (Ps)

La presión total a cualquier profundidad, es el resultado del peso combinado de la roca

de la formación y los fluidos contenidos en ella (aceite, gas o agua) y se conoce como

presión de sobrecarga (Ps). En la mayoría de las cuencas sedimentarias la presión de

sobrecarga incrementa linealmente con la profundidad y típicamente tiene un gradiente

de presión de 1 psi/pie

Presión (psia o kg/cm2) 14.7 psi ó 1.033 kg/cm2

Pf Pr

Sobre presionado

Bajo presionado

Presión hidrostática

normal

Presión de sobrecarga (Ps) Pro

fundid

ad

Figura. Regímenes de presión hidrostática y de sobrecarga

A una presión dada, la presión de sobrecarga (Ps) puede ser igual a la suma de la

presión de los fluidos (Pf) más la presión de la roca (Pr), esto es:

𝑃𝑠 = 𝑃𝑓 + Pr

Los regímenes de presión de los fluidos en las columnas de hidrocarburos están dictados

por la presión del agua en la cercanía al yacimiento. En un caso perfectamente normal, la

presión del agua a cualquier profundidad, puede calcularse como:

𝑃𝑤 =𝑑𝑝

𝑑𝐷𝑤

𝐷 + 14.7

Por otra parte, la ecuación anterior supone que existe continuidad en la presión del agua

desde el fondo hasta la superficie y que la salinidad no varía con la profundidad. La

suposición anterior es válida, en la mayoría de los casos. Sin embargo, cuando el

yacimiento presenta presiones anormales, se añade un término a la ecuación y nos

quedará:

𝑃𝑤 =𝑑𝑝

𝑑𝐷𝑤

𝐷 + 14.7 + 𝐶

Como ya mencionamos, para el caso del agua los valores del gradiente dependen de la

salinidad, mientras que los valores de los gradientes de los hidrocarburos son inferiores a

los del agua y obedece a que presentan menor densidad, los valores utilizados en la

literatura de los gradientes de presión de agua, aceite y gas son los siguientes:

Presión de sobrecarga (Ps)

𝑑𝑝

𝑑𝐷𝑤

= 0.45𝑝𝑠𝑖

𝑝𝑖𝑒

𝑑𝑝

𝑑𝐷𝑜

= 0.35𝑝𝑠𝑖

𝑝𝑖𝑒

𝑑𝑝

𝑑𝐷𝑔

= 0.08𝑝𝑠𝑖

𝑝𝑖𝑒

Las presiones de los fluidos en el yacimiento se calculan mediante la definición de un

contacto de fluido a una profundidad en el yacimiento donde las presiones de las fases

son iguales. Por ejemplo, para el caso de aceite y agua, en el contacto agua-aceite (CAA)

las presiones del aceite (Po) y del agua (Pw) son iguales (Po=Pw); y para el caso del

aceite con el gas, en el contacto gas – aceite (CGA) las presiones del aceite (Po) y gas

(Pg), están en equilibrio, es decir, son iguales (Po=Pg).

Aplicando (dp/dD) para cada fluido contenido en el yacimiento, las ecuaciones anteriores

podrían quedar de la siguiente manera:

Presión de sobrecarga (Ps)

𝑃𝑤 = 0.45𝐷 + 14.7

𝑃𝑜 = 0.35𝐷 + 𝐶

𝑃𝑔 = 0.08𝐷 + 𝐶 Dónde:

Pw = presión del agua a una profundidad determinada en psia

Po = presión del aceite a una profundidad determinada en psia

Pg = presión del gas a una profundidad determinada en psia

Presión de sobrecarga (Ps)

C.A.A. 3,249 mbnm (10,659.5 p)

C.G.A. 3,195 mbnm (10,482.3 p) Gas

Aceite

Agua

Pw = Po

Po = Pg

Cima 3,177 mbnm (10,423.2 p)

3,222 mbnm

P=4,465.8 psia

C.A.A. 3,249 mbnm (10,659.5 p)

C.G.A. 3,195 mbnm (10,482.3 p) Gas

Aceite

Agua

Pw = Po

Po = Pg

Cima 3,177 mbnm (10,423.2 p)

3,222 mbnm

P=4,465.8 psia

Presión de sobrecarga (Ps)

II.4 Presión capilar, esta definida como como la diferencia de presiones que existe en la interface que separa dos fluidos inmiscibles. La presión capilar esta da por la siguiente ecuación:

Pc = Pnw – Pw

Donde:

Pc = presión capilar

Pnw = Presión de la fase no mojante

Pw = presión de la fase mojante

Esto es, el exceso de presión en el fluido no mojante es la presión capilar, y esta cantidad es una función de la saturación.

Las fuerzas capilares presentes en un yacimiento son el resultado del efecto combinado de las tensiones superficiales e interfaciales que se originan entre la roca y los fluidos presentes en el medio poroso.

Existen tres tipos de presión capilar:

• Presión capilar agua-aceite (Pcwo)

• Presión capilar gas-aceite (Pcgo)

• Presión capilar gas-agua (Pcgw)

Aplicando la definición matemática de presión capilar, los tres tipos de presión capilar pueden ser escritos como:

II.4 Presión capilar (Pc)

Pcwo = Po – Pw

Pcgo = Pg – Po

Pcgw = Pg – Pw

También la presión capilar se puede determinar a partir de la siguiente ecuación:

Donde para un sistema aceite – agua, la ecuación anterior se puede escribir como:

Donde: Pc = presión capilar (lb/pg2)

h = altura (ft)

Δρ = diferencia de densidades (lb/ft3)

𝑃𝑐 = 𝑕

144 ∆𝜌

𝑃𝑐 = 𝑕

144 𝜌𝑤 − 𝜌𝑜

II.4 Presión capilar (Pc)

II.5 Mojabilidad. La mojabilidad es definida como la tendencia de un fluido para

extenderse o adherirse a un sólido en presencia de otro fluido inmiscible. El concepto de

mojabilidad se ilustra en la siguiente figura. Pequeñas gotas de tres líquidos; mercurio,

aceite y agua son colocadas sobre un plato de vidrio limpio. Las tres gotas son

observadas desde un mismo lado como se observa en la figura. El mercurio mantiene

una forma esférica, la gota de aceite desarrolla aproximadamente la forma esférica, pero

la gota de agua tiende a expandirse sobre la superficie de vidrio

La tendencia de un líquido para expandirse sobre la superficie de un solido es un

indicativo de las características de mojabilidad de un líquido sobre un solido. Esta

tendencia a expandirse puede ser expresada más convenientemente por mediciones del

ángulo de contacto en la superficie líquido-sólido. Este ángulo, el cual es siempre medido

a través del liquido a el sólido, es llamado ángulo de contacto θ.

Mercurio

Aceite

Agua

Aire

Plato de vidrio

II.5 Mojabilidad

El ángulo de contacto θ tiene significantes logros como una medición de la mojabilidad.

Cuando el ángulo disminuye, las características de la mojabilidad del líquido incrementan.

Una evidencia de una mojabilidad completa podría ser un ángulo de contacto de 0°, y una

evidencia de una no-mojabilidad podría ser un ángulo de 180°. Asimismo, la mojabilidad

de las rocas de un yacimiento por fluidos es importante, ya que la distribución de los

fluidos (aceite, gas y agua) en el medio poroso es una función de la mojabilidad.

II.5 Mojabilidad

σow

agua

σos σws

aceite

θ

En base a la figura, el ángulo de contacto θ, se relaciona

con las energías de superficie por medio de la ecuación:

Donde σos es la energía interfacial entre el sólido y el

aceite; σws, la energía interfacial entre el solido y el agua;

σow, la tensión interfacial entre el aceite y el agua, las tres

𝐶𝑜𝑠 𝜃 =𝜍𝑜𝑠 − 𝜍𝑤𝑠

𝜍𝑜𝑤

energías se expresan en dinas/cm; θ es el ángulo de contacto aceite-sólido-agua, medido

a través del agua (grados)y At, la tensión de adhesión (dina/cm).

En general, σos y σws no se pueden medir directamente, pero σow y θ sí pueden

determinarse en el laboratorio. Mediante esta relación puede medirse indirectamente la

mojabilidad de la roca, pues una tensión de adhesión (At) positiva, indica que la roca está

preferentemente mojada por agua y θ < 90°. Para valores de θ > 90°, la roca está mojada

por aceite y para valores de θ cercanos a 90°, significa que la roca esta mojada por los

dos fluidos.

At = σos - σws, = σow Cos θ

Para el caso de este yacimiento, se observa

una Swi 30%, una Sw en Krw=Kro de 62% y

una Krw en Sorw 0.3.

Por lo tanto el yacimiento es mojado por

agua.

Sorw Swi

Krw=Kro

II.5 Mojabilidad

Swi >20 a 25% <15% usualmente 10% Krw=Kro Sw >50% Sw <50% Krw a Sorw < 0.3 >0.5

Mojado por agua Mojado por aceite

II.5 Mojabilidad

Para el caso de este yacimiento, se observa

una Swi 10%, una Sw en Krw=Kro de 41% y una

Krw en Sorw 0.5.

Por lo tanto el yacimiento es mojado por aceite.

Sorw Swi

Krw=Kro

Estimación de propiedades de la roca Ejemplo 1. Cálculo de la porosidad:

Las dimensiones de una muestra de núcleo cilíndrico son 10.16 cm de longitud y 3.81 cm

de diámetro, después de que éste fue limpiado y secado. La muestra del núcleo seco

tiene un peso de 365 gr. Después la muestra de núcleo fue saturada 100 por ciento con

agua salada que tiene una densidad de 1.04 gr/cm3 y ahora pesa 390 gr.

Calcula la porosidad de la muestra del núcleo.

El volumen de un cilindro está dado por:

VB = π r2 l

VB = π 3.81

2

2 10.16 = 115.833 cm3

El volumen poroso de la muestra del núcleo se puede determinar a partir de:

Vp = peso de núcleo saturado − peso de núcleo seco

densidad de la salmuera

Vp = 390 −365

1.04 = 24.0385 cm3

Ahora utilizando la ecuación de porosidad,

Tendremos:

Ø = 24.0385

115.833 = 0.2075 ó 20.75%

En la practica, la manera más común de obtener los datos de porosidad, de manera

indirecta, es mediante la interpretación de registros geofísicos, tales como el registro

sónico de porosidad, neutrón compensado, entre otros. Aunque el análisis de núcleos en

laboratorio, es una manera directa de obtenerla, los costos para para tomar núcleos en

todos los pozos y todo el espesor del yacimiento incrementaría el tiempo y costo de

desarrollo de un campo

∅ =𝑉𝑝

𝑉𝐵

Ejemplo 2.- Estimación de la permeabilidad absoluta:

A través de un tapón de un núcleo de arena limpia de 4.5 cm2 y 8.0 cm de

longitud, se hace fluir una salmuera de una viscosidad 1.03 cp a un gasto de

0.75 cm3/seg, con una diferencial de presión de 2.4 atmosferas. Calcular la

permeabilidad absoluta

Datos:

A = 4.5 cm2

L = 8.0 cm

µ = 1.03 cp

q = 0.75 cm3/seg

∆P = 2.4 Atm

𝐾 = 0.75 ∗1.03 ∗8.0

4.5 ∗2.4 = 0.572 darcies ó 572 milidarcies

Estimación de propiedades de la roca

𝑘 = 𝑞 𝜇 𝐿

𝐴 ∆𝑃

Ejemplo 3.- Estimación de la permeabilidad relativa :

Sí al núcleo del ejemplo anterior, se mantiene una Sw = 0.6 y So = 0.4; bajo

estas condiciones, el gasto de la salmuera, bajo una presión diferencial de 2.4

atmosferas, es de 0.70 cm3/seg y el del aceite es de 0.40 cm3/seg. Calcular la

permeabilidad relativa al agua y al aceite

Estimación de propiedades de la roca

Krw = 0.7 ∗1.03 ∗8.0

4.5 ∗2.4 = 0.534 darcies

Kro = 0.4 ∗1.03 ∗8.0

4.5 ∗2.4 = 0.305 darcies

Sw krw kro So

0.20 0.0000 0.90000 0.80

0.25 0.0000 0.66370 0.75

0.30 0.0030 0.47550 0.70

0.35 0.0012 0.32880 0.65

0.40 0.0032 0.21770 0.60

0.45 0.0070 0.13640 0.55

0.50 0.0133 0.07950 0.50

0.55 0.0227 0.04200 0.45

0.60 0.0363 0.01920 0.40

0.65 0.0548 0.00700 0.35

0.70 0.0792 0.00170 0.30

0.75 0.1106 0.00020 0.25

0.80 0.1500 0.00000 0.20 0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

0.000

0.200

0.400

0.600

0.800

1.000

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

Krw

Kro

Sw

Estimación de propiedades de la roca

Ejemplo 4.- interpretación de curvas de permeabilidades relativas:

A una Saturación inicial de agua (Swi) del 20 por ciento la permeabilidad relativa

del aceite (Kro) alcanza un valor de 0.9. El agua en el yacimiento iniciará su

movimiento en +/- 45-50 por ciento de saturación de agua, es decir, cuando se

tienen valor de permeabilidad relativa de aceite de 0.13640 a 0.07950.

CARBONATOS LIMPIOS

J Sup. Kimmer

Jurásico Pimienta

Jurásico Olvido

CARBONATOS ARCILLOSOS

PP-1 Int. 2181–2195 m. Prod. De Gas Por 5/16” P=3170 psi; Qg=7.037 mmpcd N-1

ARENISCAS LIMPIAS

ARENISCAS ARCILLOSAS