_Propiedades de la Productoria_ Propieades Multiplicativas:

Demostarcin por induccin:

* Tomemosn=1y veamos si se cumple la Siguiente igualdad

y la igualdad es cierta paran=1" Lainduccines un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones,dependiendo de un parametreonque toma una infinidad de valoresenteros"

* Supongsmola sierta parany analicmosla paran+1

( Definicin por Induccin)

(Asociatividad de IR)

Luego,

Propiedad Telescpica:

si cada

Demostracin por Induccin

Analicemoslo paran=1

Cony la igualdad es sierta para n=1

* Supongmosla cierta para n yanalicmosla para n+1

( definicin por induccin)

Luego,

que es lo queramos demostrar.

Ntese que nuestra exigencia era que para cada k,.En particular para;.Luego la Simplificacin es posible y

_Productoria_Tamben conocida comoMultiplicatoriaoPitatoria, este es un operador matematico el cual consiste en la multiplicacin finita o infinita de factores mediante un simbolo matematico que simplifica la operacin, llamadoSimbolo Productorio.Se puede definir como:

Supuesta definida para unn 1fijo, se define

Ejemplos:

Se puede tomarn=1y aplicar la segunda igualdad para obtener:

.

Definida paran=2, se puede aplicar otra vez la segunda igualdad conn=2para luego obtener

.

Por lo que el productoes el mimso quey, por lo tanto, podemos prescindir del uso de parntesis sin peligro de confusin y usar simplemente

para.

Entonces, usar este razonamiento para cualquiersin que haya peligro de confusin.Luego, se puede aplicar la definicin de Multiplicatoria, para definirn!(n factorial)como sigue:

Se define0!=1!=1

_ Propiedades de la Sumatoria_Entre las propiedades generales de las sumatorias reportadas en la literatura se encuentra las once que se relacionan a continuacin, cuya demostracin se realiza utilizando el procedimiento matemtico de Induccin Completa.

Procedimiento #1:

Procedimiento #2:

Procedimiento #3:

Procedimiento #4:

Procedimiento #5

Procedimiento #6:

Procedimiento #7:

Procedimiento #8:

Procedimiento #9:

Procedimiento #10:

p

Procedimiento #11:

INTRODUCCIONEn el campo comercial, donde la aplicacin practica de los dibujos de ingeniera adopta la forma de dibujos de trabajo, es importante tener en cuenta un amplio conocimiento de los que son los elementos de maquinas, su fabricacin y la representacin grafica de cada uno de ellos. Siempre ser necesario, que las partes o elementos que ensamblan una maquina se puedan mostrar con facilidad al fabricante y al consumidor, y poder mostrarle con claridad cada una de sus caractersticas esenciales y las normas a seguir para la fabricacin de cada elemento.Los ingenieros, mecnicos y dibujantes, deben estar familiarizados con todos los tipos de elementos de maquinas. En el campo de la ingeniera y diseo, existen diferentes tipos de elementos de maquinas el cual se permite unir cada uno de ellos para as obtener un conjunto de piezas organizadas lista para ser ensambladas y lista para realizar el funcionamiento mecnico esperado.En este caso, se estudiaran los diferentes elementos de sujecin, as como estudiaremos tambin su uso y mtodos de representacin correctos y cada una de sus tablas ya estandarizadas y normalizadas de los elementos como el tornillo, el perno, las chavetas y chiveteros, pasadores, y tambin estudiaremos las tablas de las arandelas que es un dispositivo de aseguramiento.OBJETIVOS1. Afianzar los conocimientos con respecto al tema.1. Reconocer los diferentes elementos y dispositivos mecnicos.1. Comprender el uso de cada uno de ellos.1. Reconocer sus diferentes simbologas en los planos mecnicos.1. Comprender la importancia de estos en el montaje de la industria metalmecnica.SUJETADORESLos sujetadores constituyen un mtodo para conectar o unir dos piezas o ms entre si, ya sean con dispositivos procesos.Los sujetadores se utilizan en la ingeniera de casi cualquier producto o estructura.Terminologa de roscaLos trminos que se describen en esta seccin son los ms utilizados en la representacin de roscas en dibujo tcnico.Angulo de rosca:ngulo entre las superficies de dos roscas adyacentes.Avance:distancia que recorre la rosca cuando gira 360 grados o una revolucin.El paso:de una rosca es la distancia entre cualquier punto de la rosca y el punto correspondiente de la siguiente vuelta adyacente, medido paralelo al eje.Dimetro mayor:dimetro ms grande de una rosca interna o externa.Dimetro menor:dimetro ms pequeo de una rosca interna o externa.Rosca por pulgada:nmero de roscas en una pulgada medido de forma axial (paralelo al eje).Especificaciones de rosca (Sistema Mtrico)Las especificaciones de roscas mtricas se basan en las recomendaciones de la ISO y son similares al estndar unificado. Cuando se especifican roscas mtricas puede consultarse el ANSIY14.6aM-1981.Las tablas de roscas se utilizan para especificar notas de roscas en el dibujo tcnico.Para especificar roscas en el sistema ingles es necesario proporcionar, al menos, cinco elementos:Forma de la roscaSerie de la roscaDimetro mayorClase de ajusteRoscas por pulgadasSe han formado muchos tipos de forma de roscas.La rosca en V afilada se utiliza solo donde es necesario aumentar la friccin. Esta rosca tiene una cresta y una raz plana. En los anexos se muestran tablas normalizadas con especificaciones de cada tipo de rosca.La serie de la rosca se refiere al numero estndar de roscas por pulgada y existen cuatro clases: Gruesa (C), Fina (F), Extra fina (EF) y de paso constante.PERNOS Y TORNILLOS (sujetadores con rosca)PernosEs un dispositivo mecnico con cabeza en uno de sus extremos y rosca en el otro. Los pernos hacen juego con tuercas. La tuerca es un dispositivo mecnico de seguridad con rosca que se utilizan en el extremo de un perno.Pernos estndarLos pernos estndar americanos tienen cabezas hexagonales o cuadrados. Los pernos de cabeza cuadrada no estn disponibles en formato mtrico. Las tuercas utilizadas con pernos aparecen con distintas variaciones, dependiendo de la aplicacin o de consideraciones en el diseo. Para especificar pernos se utiliza el ANSI B18.2.2-1972.Pernos de cabeza hexagonalNormalmente, los pernos estndar no se incluyen en los dibujos tcnicos, excepto en los de ensamble. Cuando se dibuja un perno, es necesario conocer su tipo, dimetro nominal, longitud.TornillosSon elementos de sujecin, ajuste, o transmisin de fuerza, el cual cumple la funcin de sujetar un cuerpo con otro o con muchos. Es un dispositivo con cabeza en uno de sus extremos y rosca del otro.Existen en la actualidad diferentes tipos de tornillos para las distintas utilidades en el mbito de ingeniera.Tornillos mtricosLos sujetadores mtricos son estndar en una serie de roscas mtricas. Los pasos de roscas estarn entre la serie de roscas gruesas y de rosca fina, de las actuales roscas unificadas (en pulgadas).Tornillos estndarLos productos comerciales de tornillos y tuercas manufacturan sus productos de acuerdo con especificaciones de normas aprobadas.La norma estadounidense actual abarca las tres series de tornillos y tuercas:Serie regular: se adopto para uso general.Serie reforzada: las cabezas de tornillos reforzadas estn diseadas para satisfacer la necesidad comercial especial de superficies de apoyo muy resistentes.Tuercas de serie ligera: se usan en condiciones donde se requieren ahorros importantes en el peso y el material. Por lo comn se suministran con rosca fina.Los tornillos de estndar American Standard se especifican dando el dimetro, l numero de hilos por pulgada, la serie, la clase de rosca, la longitud y el tipo de cabeza.Tornillo prisioneroDispositivo mecnico con rosca con o sin cabeza que sirve para impedir el giro o movimiento entre piezas, tales como un eje y un collar. Los tornillos prisioneros tienen tipos diferentes de punta y cabezas para aplicaciones distintas.El tornillo prisionero pasa por la rosca de la primera pieza y tiene una punta que se presiona firmemente contra la segunda pieza, impidiendo de esta manera el movimiento.Tambin existen otros tipos de tornillos como son los de tope, que se utilizan mucho en la industria para mantener las piezas maquinadas unidas entre si. Tambin estn los autorroscantes que son sujetadores duros, con varios tipos de cabeza, y que forman sus propias roscas en materiales ms suaves.La diferencia bsica entre un perno y un tornillo es que normalmente el perno esta diseado para ser apretado o aflojado utilizando una tuerca, mientras que el tornillo por lo comn esta diseado para penetrar dentro de la pieza, en una rosca interna, utilizando la cabeza para apretarlo o aflojarlo.Tornillos de maquinasLos tornillos de maquina mtricos pueden impulsarse a travs de ranuras o de cruces cortadas sobre su cabeza, la cual tiene un avellanado plano, oval o de cazoleta. Adems, el diseador puede disponer de tornillos de maquina con cabeza hexagonal o cabeza con roldana hexagonal.TuercasLa tuerca es un dispositivo mecnico con rosca que se emplea en los extremos roscados de un perno o tornillo para metales. Existen varios tipos de tuercas para diferentes aplicaciones. Las tuercas hexagonales y cuadradas son los tipos ms comunes que se conocen en la industria, ya sea en clasificaciones comunes o pesadas. Otros tipos de tuercas son los hexagonales de presin, hexagonales ranuradas, hexagonales encastilladas y de corona.NOTA:Todas las tablas normalizadas de los sujetadores se encuentran anexadas.Sujetadores sin roscaLos sujetadores sin rosca son dispositivos mecnicos que en general, sirven para impedir el movimiento entre piezas que acoplan. Los pasadores, remaches, chavetas y anillos de retencin son ejemplos de este tipo de sujetadores. Las arandelas, que son tambin sujetadores sin rosca, se utilizan para asegurar sujetadores o proporcionarles una superficie lisa.Arandelas planas estndarLas arandelas planas se utilizan con los pernos y tuercas para mejorar la superficie de ensamble y aumentar la fuerza. Las arandelas planas tipo A estndar ANSI se designan de acuerdo con sus dimetros interior y exterior, y su espesor. Las arandelas planas tipo B solo estn disponibles en las series angosta, regular y ancha.Arandelas de seguridad estndarLas arandelas de seguridad sirven para impedir que un sujetador se afloje a causa de la vibracin o al movimiento. Las arandelas de seguridad ms comunes son las de resorte helicoidal y la dentada.PasadoresLos tipos mas comunes de pasadores son los pasadores guan, rectos, ahusados, de garganta y de resorte.Los pasadores gua se emplean para mantener las piezas en posicin o para impedir que estas se deslicen despus del ensamble. La especificacin de este tipo de pasador se lleva a cabo proporcionando el nombre, el dimetro nominal del pasador, el material y el acabado de proteccin.Otro tipo de pasador que se utiliza para mantener las piezas en posicin es el pasador de chaveta, el cual tiene una cabeza redonda y extremos que se doblan despus del ensamble.Cuas (chavetas)Las cuas se usan en el ensamble de partes de maquinas para asegurarlas contra su movimiento relativo, por lo general rotatorio, como es el caso entre flechas, cigeales, volantes, etc. Cuando las fuerzas relativas no son grandes, se emplea una cua redonda, una cua de silleta o una cua plana. Para trabajo pesado son ms adecuadas las cuas rectangulares.La cua cuadrada y la cua Pratt and Whitney son las mas utilizadas en diseo de maquinas.La cua de cabeza acodada se disea d modo que la cabeza permanezca fuera del mameln para permitir que una clavija pueda impulsarla para remover la cua.Cuas de WoodruffUna cua Woodruff es un segmento de disco plano con un fondo que puede ser plano o redondeado. Se le especifica siempre mediante un numero, cuyo dos ltimos dgitos indican el dimetro nominal en octavos de pulgadas, mientras que los dgitos que preceden a los ltimos dan el ancho nominal en treintaidosavos de pulgada.RemachesLos remaches son sujetadores permanentes que se usan principalmente para conectar miembros en estructuras como edificios y puentes y para ensamblar hojas y placas de acero para tanques, calderas y barcos. Son rodillos cilndricos hechos de hierro forjado o acero suave, con una cabeza que se les forma al fabricarlos. Se forma una cabeza en el otro extremo despus que el remache ha sido puesto en su lugar a travs de los agujeros taladrados o perforados de las partes que se ensamblan.SoldaduraLa soldadura ha alcanzado en estos ltimos decenios una importancia y un desarrollo sin precedentes; adems de suplantar casi por completo el remachado, ha encontrado aplicacin en muchsimos otros campos de construcciones mecnicas.Por soldadura se entiende el proceso mediante el cual se efecta la unin de piezas metlicas por la accin del calor, con o sin el empleo de materiales metlicos, de modo que en los puntos de unin se realice la continuidad entre dichas piezas.Existen diferentes tipos de soldaduras: La soldadura por presin que se realiza por fuego o resistencia, Soldadura fuerte; soldadura por caldeo y soldadura de gas.Clasificacin de la soldaduraLa clasificacin de las soldaduras se ha reunido por comodidad, en la tabla que se anexa.Uniones soldadasSegn la posicin reciproca de las piezas unidas mediante soldadura, la tabla UNI 1307-1309 especifica 6 tipos distintos de uniones, que, para mayor claridad, se representan en la tabla anexada, primero en axometra y despus esquemticamente, segn las normas UNI.Formas diversas de soldaduras y modos de representarlos en el dibujoEn las tablas UNI 1307-1309 se subdividen las soldaduras, desde el punto de vista de las secciones tpicas, en numerosos tipos; en las tablas anexadas se contina esta materia para indicar los smbolos o signos grficos que corresponden a las diferentes secciones tpicas.NOTA:En las tablas anexadas de soldaduras se encuentran ejemplos de representacin de soldaduras en el dibujo.RodamientosCojinetes de rodamientoPara sustituir la friccin de rozamiento por la de rodadura, siempre mucho menor, se usaban los cojinetes de rodamiento en lugar de los soportes con cojinetes de deslizamiento. En los cojinetes de rodamiento se obtiene la movilidad de la parte giratoria respecto a la fija, no por deslizamiento relativo, sino por la interposicin de piezas de rodamiento, en forma de bolas o de rodillos (cilndricos o cnicos), piezas que ruedan con pequesima friccin sobre superficies adecuadas.Daremos en primer lugar algunas ideas generales, todas de la mayor importancia, sobre los cojinetes de rodamiento en general.Desde el punto de vista de su funcin cinemtica, pueden dividirse en tres categoras:Cojinetes para cargas radiales:Estn construidos para soportar preferentemente cargas dirigidas en sentido perpendicular al eje de rotacin. La carga radial origina reacciones de los apoyos en sentido tambin radial.Cojinetes para cargas axiales:Pueden soportar nicamente cargas que acten segn el eje de rotacin. Para cargas axiales solo se utilizan cojinetes de bolas.Cojinetes para cargas mixtas:Las cargas tienen dos componentes, una segn el eje de rotacin y otra perpendicular al mismo. Uno de los dos cojinetes a de soportar la carga axial, mientras que los dos soportan la componente radial, dando cada uno su propia reaccin.Tngase presente, sin embargo, que si desean mas detalles sobre los cojinetes de rodamientos, es muy conveniente consultar los catlogos generales y los folletos y opsculos especiales editados por las principales fbricas de cojinetes.o y la Molaridad final por valoracin dan un M = 0,001, permitiendo que los valores obtenidos se consideren vlidos.

SIMBOLOS DE SOLDADURATenemos muchos smbolos en nuestra sociedad tecnolgica. Tenemos seales y rtulos que nos dicen lo que debemos hacer y dnde ir o lo que no debemos hacer o dnde no ir. Las seales de transito son un buen ejemplo. Muchas de estas seales les ya son de uso internacional no requieren largas explicaciones y, con ellas, no hay la barrera del idioma, porque cualquier persona los puede interpretar aunque no conozcan ese idioma. En la soldadura, se utilizan ciertos signos en los planos s ingeniera para indicar al soldador ciertas reglas que deben seguir, aunque no tenga conocimientos de ingeniera. Estos signos grficos se llaman smbolos de soldadura. Una vez que se entiende el lenguaje de estos smbolos, es muy fcil leerlos.Smbolos de soldaduraLos smbolos de soldadura se utilizan en la industria para representar detalles de diseo que ocuparan demasiado espacio en el dibujo si estuvieran escritos con todas sus letras. Por ejemplo, el ingeniero o el diseador desea hacer llegar la siguiente informacin al taller de soldadura:1. El punto en donde se debe hacer la soldadura.1. Que la soldadura va ser de filete en ambos lados de la unin.1. Un lado ser una soldadura de filete de 12 mm; el otro una soldadura de 6mm.1. Ambas soldaduras se harn un electrodo E6014.1. La soldadura de filete de 12mm se esmerilar con mquina que desaparezca

Para dar toda esta informacin, el ingeniero o diseador slo pone el smbolo en el lugar correspondiente en el plano para trasmitir la informacin al taller de soldadura.

Los smbolos de soldadura son tan esenciales en el trabajo del soldador como correr un cordn o llenar una unin. La American Welding Society (AWS) ha establecido un grupo de smbolos estndar utilizados en la industria para indicar e ilustrar toda la informacin para soldar en los dibujos y planos de ingeniera.

Partes del smbolo de soldadura1) La lnea de referencia siempre ser la misma en todos los smbolos. Sin embargo, si el smbolo de soldadura est debajo (sig figura) de la lnea de referencia, la soldadura se har en el lado de la unin hacia el cual apuntara la flecha. Si el smbolo de la soldadura est encimada de la lnea de referencia, la soldadura se har en el lado de la unin, opuesto al lado en que apunta la flecha

2) La flecha puede apuntar en diferentes direcciones y, aveces, puede ser quebrada (Sig. figura)

3) Hay muchos smbolos de soldadura, cada uno correspondiente a una soldadura en particular.4) Se agregan acotaciones (dimensionales) adicionales a la derecha del smbolo si la unin se va a soldar por puntos en caso de la soldadura de filete. La primera acotacin adicional en la (Sig. fig.) indica la longitud de la soldadura; la segunda dimensional indicala distancia entre centros de la soldadura.

5) La cola quiz no contenga informacin especial y a veces, se pueda omitir.6) Hay una gran variedad de smbolos complementarios, cada uno un signo eferente.Combinacin de smbolos y resultadosAlgunos smbolos son muy complicados o parecen serlo a primera vista; pero si se estudian punto por punto, no son difciles de entender. El primer punto que se observa en la figura (sig figura) es la parte del smbolo que indica doble chafln (bisel) o doble V. Los chaflanes dobles, o doble V, se preparan en una sola de las piezas de metal, de modo que el trabajo se har como se muestra acontinuacin:

A continuacin est el smbolo de soldadura de filete en ambos lados de la lnea de referencia. Pero antes de poder aplicar una soldadura de filete, debe haber una superficie vertical. Por tanto, se rellena el chafln con soldadura como se ve en la sigiente figura.

Despus de rellenar los chaflanes, se aplica la soldadura.. Esta combinacin es poco comn y rara vez se usa. Slo se aplica en donde se requiere resistencia y penetrancia del 100%. Sin embargo, se ha utilizado como ejemplo para mostrar los pasos en la lectura de smbolos.Hay gran nmero de combinaciones que se pueden utilizar, pero los smbolos bsicos de soldadura y los smbolos completamente mostrados en lasig. Figura. Acabaron la mayor parte de ellas.

APLICACIONES DE LOS SMBOLOS DE SOLDADURAEn las figuras anteriores se muestran los smbolos muy bsicos para soldar y sus aplicaciones. Pero se debe recordar que son simples ilustraciones y que probablemente incluir mucha ms informacin si fuera parte de un plano real.PUNTOS QUE DEBEMOS RECORDAR1. Los smbolos de soldadura en los dibujos y planos de ingeniera representan detalles de diseo.1. Los smbolos de soldadura se utilizan en lugar de repetir instrucciones normales.1. La lnea de referencia no cambia.1. La flecha puede apuntar en diferentes direcciones.1. En ocasiones, se puede omitir la cola del smbolito1. Hay muchos smbolos, dimensiones (acotaciones) y smbolos complementarios.Engranaje

Se denomina engranaje a una pieza mecnica capaz de trabajar coordinadamente con otra mediante salientes especiales denominadas dientes. Son un elemento fundamental para el desarrollo de maquinas. Si el sistema est compuesto de ms de un par de ruedas dentadas, se denomina tren de engranajes.

TIPOS DE ENGRANAJELos engranajes se pueden clasificar de acuerdo con varios criterios:Por el nmero de dientes1. Los engranajes de ms de 15 dientes se llaman coronas y los de hasta 15 dientes piones.1. En dos engranajes que trabajan juntos, el de mayor tamao es la corona y el ms pequeo se denomina pin, independientemente del nmero de dientes que tengan.1. Para un engranaje normalizado con ngulo de presin de 20 segn la norma ISO 53, se desaconseja usar engranajes de menos de 17 dientes. Esto es debido a que se pueden producir daos por penetracin en el tallado.Existen dos casos particulares:1. Eltornillo sin finque engrana con su corona perpendicularmente a su eje, y que suele tener uno, dos o hasta tres dientes helicoidales.1. Lacremalleraque posee los dientes alineados sobre una superficie plana. Podra considerarse como un engranaje de infinitos dientes y dimetro infinito.Por la orientacin relativa de sus ejes1. Cilndricos, cuando sus ejes son paralelos.1. Cnicos, cuando sus ejes no son paralelos.1. Corona tornillo sin fin, es un caso particular en el que sus ejes no se cruzan y forman 90Por la forma de los dientes1. De dientes rectos.1. De dientes helicoidales.Por el tamao de dienteLos dientes de los engranajes tienen un tamao especfico; en el sistema mtrico se denominamdulo, un nmero proporcional al tamao del diente.Por el perfil del dienteHay varios mtodos de perfilado del diente del engranaje con formas, no tamao, diferente, etc.PERNOSIdentificacin de PernosGrado de Dureza

SAE 2

SAE 5

SAE 7

SAE 8

MarcasSin Marcas3 lineas5 lineas6 lineas

MaterialAcero al carbonoAcero al carbonoAcero al carbono templadoAcero al carbono templado

Capacidad de Tensin Mnima74 libras por pulgada120 libras por pulgada133 libras por pulgada150 libras por pulgada

APRIETE DE PERNOSGrado22557788

Dimetro PulgadasHilos por pulgadaSECOcon AceiteSECOcon AceiteSECOcon AceiteSECOcon Aceite

1/4204386108129

1/428641071291410

5/161897171321162518

5/1624129191424182920

3/8161612302340304535

3/8242216352545355040

7/16142417503560457055

7/16203426554070508060

1/21338317555957011080

1/220524290651008012090

9/1612524211080135100150110

9/1618715712090150110170130

5/8119878150110140140220170

5/81811593180130210160240180

3/410157121260200320240380280

3/416180133300220360280420320

7/89210160430320520400600460

7/814230177470360580440660500

18320240640480800600900680

112350265710530860666990740

TRABAJO DE ELEMENTOS Y DISPOSITIVOS MECANICOS

Perfiles (tipos).Rosca mtrica ISO: Se usa en tornilleria y para aplicaciones de uso comn. Las roscas mtricas ISO de paso normal se designan anteponiendo la letra M al dimetro nominal en milmetros. Su forma detallada y dimensiones se especifican en la normaUNE 17-702, equivalente a laDIN 13eISO 261.

MaxbSiendoael dimetro nominal ybel paso siempre que no sea normal, si es normal se omitir.Rosca Withworth: Se usa en instalaciones hidrulicas, conducciones y fontanera. La rosca Withworth se designa anteponiendo la letra W al dimetro nominal en pulgadas. Su forma y dimensiones aparecen detalladas en la normaDIN 11.

WcSiendocel dimetro nominal en pulgadasRosca trapezoidal: Se emplea en roscas utilizadas como elementos transformadores de giro en desplazamiento o viceversa, como por ejemplo en husillos. Sus dimensiones aparecen en la normaDIN 103

TrdxePfSiendodel dimetro nominal,eel paso yfla divisin, recordemos que la divisin entre el paso y la divisin nos da el numero de hilos.Rosca redonda: Reduce en gran medida la acumulacin de tensiones mecnicas, es muy resistente a esfuerzos importantes y tambin a los golpes. Sin embargo su utilizacin es escasa, ya que su fabricacin es compleja. sus dimensiones aparecen especificadas en la normaDIN 405

RdgxhSiendogel dimetro nominal yhel paso.Rosca en dientes de sierra: Se utiliza cuando la componente radial del esfuerzo puede despreciarse y los esfuerzos axiales son relativamente importantes en el sentido del flanco mas vertical. Sus dimensiones aparecen en la normaDIN 513, 514 y 515.

SixjSiendoiel dimetro nominal yjel paso.

Tipos de roscas:Tcnicamente una rosca es una arista de seccin uniforme que tiene la forma de una helicoide sobre la superficie externa o interna de un cilindro, o con la forma de una espiral cnica sobre la superficie externa o interna de un cono, o de un cono truncado. Al roscado de un cilindro se lo llama rosca cilndrica y al efectuado en un cono o en un cono truncado, rosca cnica.Tipos normales de roscas: hay doce tipos o series de roscas comercialmente importantes, que son los que siguen: Tipo de paso grueso: UNC y NC. Se recomienda para usos generales donde no se requieren pasos ms finos. Tipos de paso fino: UNF y NF. Esencialmente igual a la primitiva serie SAE, recomendada para la mayora de los trabajos en la industria automotriz y aeronutica. Tipos de paso extrafino: UNEF y NEF. Igual que la vieja serie SAE fina, se recomienda par usar en materiales de paredes finas o cuando se requiere un gran nmero de filetes en una longitud dada. Tipo de ocho hilos. SN. En esta serie hay ocho hilos por pulgada todos los dimetros desde 1 a 6 pulgadas. Esta serie es recomendada para las uniones de caeras, pernos de pistn y otros cierres donde se establece una tensin inicial en el elemento de cierre para resistir presin de vapor, agua, etc. Serie de doce filetes; 12UN y12N. Esta serie tiene doce hilos por pulgada para dimetros que van de a 6 pulgadas. Los tamaos de a 1 pulgadas se usan en calderera. Serie de diecisis filetes: 16UN y 16N. Esta serie tienen diecisis por pulgada y abarca dimetros que van desde hasta 6 pulgadas. Se usan en una amplia variedad de aplicaciones, tales como collares de ajuste, retn, etc. que requieren un filete muy fino. Rosca am. Rosca de diente de sierra. Rosca cuadrada. Rosca Brown sharpe.Estos ltimos cuatro tipos de rosca, que se muestran en la Fig.3 se usan principalmente para transmisin de potencia y movimiento. Rosca normal americana para tubos: se muestra en la figura 3, es la rosca cnica normal que se usa en uniones de caos en Estados Unidos. Rosca Mtrica Normal Internacional: esta rosca tambin mostrada en la Fig.3, se usa mucho en tornillos de medida mtrica fabricados en el continente europeo.Usos y aplicaciones:Las roscas cnicas se usan en uniones de caeras y en algunas otras aplicaciones donde se requieren uniones hermticas para lquidos. Las cilndricas, por el contrario, son ampliamente usadas en una gran variedad de aplicaciones. El uso ms comn es en piezas tales como bulones, tornillos y tuercas, o como parte integral de piezas que deben entre si. Sin embargo, tambin se usan para trasmitir movimientos de motores, como el husillo principal de los tornos y otras maquinas- herramientas y para proveer movimientos precisos y controlados para efectuar mediciones, como en los calibres micrometricos.Fabricacin de roscas:Fundicin de roscas se hace principalmente cono colado en matriz, o maleado de plsticos, y producindose relativamente pocas roscas por este mtodo. En los comienzos las mayoras de las roscas se hacan por corte. En la actualidad la mayor parte son laminadas mientras que el corte se usa en pequeas cantidades o para obtener muy alta precisin.Cortado de una rosca en el torno. El mtodo ms antiguo de cortar mecnicamente roscas fue el torno, y este todava sigue siendo el mtodo ms verstil y simple de cortar roscas. Una ventaja importante adicional es que la operacin de roscado puede ser hecha con frecuencia como consecuencia de operaciones en el torno, usando una sola instalacin. Sin embargo, dado que la operacin consume relativamente bastante tiempo, este mtodo se usa cuando solo deben hacerse unos pocos tornillos.Existen dos requerimientos bsicos para cortar un tornillo en un torno, el primero, es una herramienta montada y conformada con precisin. Esto resulta necesario puesto que el roscado es una forma de operacin de corte, el perfil del filete resultante esta determinado por la forma de la herramienta y su posicin relativa con la pieza. El segundo requerimiento es que la herramienta debe moverse longitudinalmente en una relacin especifica con la rotacin de la pieza, puesto que esto determina el avance de la rosca. Este requerimiento es satisfecho automticamente mediante el uso del husillo principal que provee movimiento al carro.Laminado de roscas el laminado a llegado hacer el mtodo ms importante para la produccin de piezas roscadas. Es una operacin de deformacin en fro en la cual la rosca se forma haciendo rodar la pieza entre matrices endurecidas, las cuales deforman el material de la pieza dndole la forma de la rosca deseada. Dado que no hay arranque de viruta ni remocin de metal se requiere menos material, con el consiguiente ahorro; la deformacin en fro da un aumento de resistencia y puede producir una superficies de muy buena terminacin y gran resistencia al desgaste. Las roscas de la mayora de los bulones y tornillo comerciales se hacen por laminacin. En algunos casos, para roscados grandes se usa el laminado en caliente.El laminado de roscas es un proceso esencialmente sencillo que utiliza dos mtodos bsicos. El ms simples de estos emplean dos matrices planas, una fija y otra movil.Nomenclatura de roscasLa Fig.1, muestra las formas de las roscas Unificada y Americana. La rosca externa tiene las crestas redondeadas o chatas lugar para valles redondeados. Los cuales pueden hacerse intencionadamente o ser la consecuencia de una herramienta gastada. La rosca interna tiene una cresta plana de modo que encajar con el valle redondeado del fileteado externo, y se da una pequea redondez al valle par dejar algo de juego par la cresta plana del fileteado externo. En la Fig.2 se muestra la nomenclatura relacionada con las roscas.

Lasroscasde perfil trapezoidal, se emplean para elementos que han de realizar el movimiento de desplazamiento reiteradamente.Tpicamentese emplean para convertir giros en desplazamientos y viceversa. Un ejemplo muy comn se emplea en taburetes de altura regulable. La norma DIN 103 establece una normalizacin de este tipo de roscas, con ngulo de 30 en el perfil delfilete. Se denominan mediante elsmboloTr eldimetronominal, el signo x y el paso.Sitienems de un hilo se continua escribiendo la letra P y ladimensin(coeficiente entre el paso y el nmero de hilos) en mm.Este mismo tipo de perfil pero con los bordes redondeados constituye la rosca con perfil redondo que se indica con elsmboloRd en vez de TrEn tornillera comn, para uniones fijas, se emplea la rosca mtrica ISO, definida por la UNE17-701 y normalizada por la UNE 17-702. Se muestra en la figura4el perfil para un dimetro de roscanominald y un paso p. El parmetro h es la altura del tringulo primitivo formado por los encuentros de las caras laterales de los filetes. La denominacin se hace mediante la letra M seguida del dimetro nominal enmilmetros. Si el paso no es el grueso se escribe elsmbolox y el pasotambinen mm. Finalmente, si es necesario, se emplea lainscripcinUNE 17-702.En la norma UNE 17-703 seseleccionanan ms las dimensiones de las roscasmtricaspara su aplicacin en tornillera.Otro tipo de perfil de rosca comn es la rosca cortante en la que el filete tiene seccin casi triangular. Se emplea encarpintera, tanto de madera como de aluminio, en todos aquellos usos en que el propio tornillo aterraja el material base. En la norma UNE 17-008 se recomienda el empleo de unosdimetrosnominales y los correspondientesdimetrosinteriores, pasos y anchuras del canto del filete. Este tipo de rosca se indica con elsmboloRcseguidodeldimetronominal y si es necesario laindicacinde la mencionada norma.Por ultimo,mencionaremosel perfil de la rosca de gas Withworth, normalizado en la DIN 11. Comocaractersticaprincipal de este tipo de rosca podemos destacar la estanqueidad de su cierre. Por ello se emplea en lafontaneraconducciones yvalvuleradelquidosy gases. Se indican con la letra Wseguidadeldimetronominal. El paso, si no se indica, es el normalizado de 25/8 hilos por pulgada.Ladesignacinel general de una rosca se realiza con la abreviatura del tipo de rosca (Tr,Rd,M,Rc, W u otros) y eldimetronominal. Acontinuacin, si es necesario, se indican el paso dehliceo paso de rosca en mm (procedido o no de la letra L), el paso del perfiltambinen mm (precedido de la letra P), el sentido de lahlice(RH o LH) si no figura se supone que es RH, la clase de tolerancia, longitud (S para corta, L larga y N normal) y el nmero de hilos.En general, los propios tornillos, pernos y tuercas se encuentrantambinnormalizados. Bastareferirsea la norma que lo regule, indicar eldimetronominal, la longitud roscada y el tipo de punta para que el tornillo o perno quede perfectamente definido. Lo mismo sucede con lastuercas, cuyos tipostambinse encuentran normalizados.

BibligrafaJ.L.PrezDaz,Expresingrficaen laingenieraintroduccin al dibujo industrial, Capitulo 12 Editorial Pretice Hall.Heinrich Gerling.Alrededor de las mquinas-herramientas, EditorialRevert.2 edicin, ao 1964

1.Representacin de roscas.1.1.GeneralidadesDenominamos rosca al resalte acanalado ejecutado en forma de hlice sobre un cuerpo cilndrico o cnico. Puede ser interior o exterior.Una rosca puede tener dos aplicaciones:a) Como elemento de sujecin.b) Como elemento de transformacin de movimiento.Entre los primeros figuran la mayora de tornillos, tirafondos, pernos, esprragos, etc.Entre los segundos figuran los sistemas de movimiento de las mquinas herramientas as como el desplazamiento de los instrumentos de medida.Todos los tornillos actuales estn normalizados, lo que nos permite sustituirlos.1.2.Terminologa y definiciones aplicadas a las roscas.En toda rosca intervienen los siguientes elementos: Figura 74 B.a)Paso (P):Es la distancia medida paralelamente al eje entre dos filetes consecutivos. Tambin puede definirse como el nmero de hilos que existe en una longitud determinada de rosca, como por ejemplo en una pulgada.b)Altura del triangulo fundamental (H). Altura del tringulo que forman los dientes.c)Profundidad de la rosca (H3). Es la distancia entre la cresta y el fondo medida perpendicularmente al eje.d)Profundidad superior (z). Distancia entre la cresta y la lnea media.e)Profundidad inferior (x). Distancia entre el fondo y la lnea media.f)Truncado de cresta (H/k1). Distancia entre el vrtice superior del triangulo fundamental y la cresta del tornillo.g)Truncado de fondo (H/k2). Distancia entre el vrtice inferior del tringulo fundamental y el fondo.h)Dimetro nominal (D o d). Es el mayor de los dimetros que se pueden medir sobre un elemento roscado exteriormente.i)Dimetro del ncleo o de fondo (D1o d1).Corresponde al volumen ideal sobre el que se asienta la rosca.j)Dimetro medio D2o d.Es el cilindro cuyo radio es la distancia desde el eje al punto medio de la altura del triangulo fundamental H.k)ngulo de rosca :Es el formado por dos flancos contiguos del perfil.l)Sentido de las roscas. Bien a derechas o a izquierdas, segn que el apriete entre tornillo y tuerca se realice girando el tornillo en sentido inverso o igual a las agujas del reloj.m)Nmero de entradas.Una rosca puede ser sencilla, es decir estar formada por un solo filete que se arrolla en espiral sobre un cilindro, o bien mltiples formadas por dos o ms filetes, que se arrollan paralelamente inicindose en puntos equidistantes de la periferia del elemento roscado. Se aplica cuando se quiere fijar un elemento con pocas vueltas. Figura 74 A.

n) Radio de redondeado de las crestas o fondos. R.1.3.Tipos de perfiles de roscas.Segn el uso al que se destinen las roscas existe distinto perfiles, el ms usado el triangular, usados en las roscas Mtricas Internacional y en la Anglosajona Withworth.1.3.1.Sistema mtricoEl tringulo fundamental es equiltero: Tanto en la rosca normal como en la fina. La norma que lo regula es la DIN 13. Sus caractersticas se definen a en la Figura 75 A.

La Norma DIN 13-1, establece las caractersticas de las roscas mtricas gruesas cuyos tamaos van desde la M1 a M68. En la Tabla B, como ejemplo se especifican los valores de algunas de ellas.Dimetro nominal: D = dPaso: PD1 = d 2H1 = d 1,082532PDimetro medio: D2 = d2 = d 0,649519 PDimetro del ncleo: d3 = d 1,226869 PH = 0,866025 PProfundidad portante de rosca: H1 = 0,541266PProfundidad de rosca: h3 = 0,613435PRadio fondo de rosca: R = H/6 = 0,144338 PLas roscas ISO mtricas finas se regulan por la norma DIN 13-2 a la DIN 13-11 1999-11 y dimetros nominales de 1mm a 1000 mm y pasos finos de 0,2 a 8 mm.En la Tabla A se hace un resumen de las mismas.NormaDimetromnimo en mmDimetromximo en mmPaso mm

DIN 13-21,0050,00De 0, 2 a 0,35

DIN 13-33,5090,000,50

DIN 13-45,00110,000,75

DIN 13-57,50200,00De 1 a 1,25

DIN 13-612,00300,001,50

DIN 13-717,00300,002,00

DIN 13-828,00300,003,00

DIN 13-940,00300,004,00

DIN 13-1070,00500,006,00

DIN 13-11130,001000,008,00

Tabla AComo ejemplo en la tabla B se representan las caractersticas de algunas de las roscas descritas en la Tabla A.Rosca Mtrica gruesa DIN ISO 13-1Rosca Mtrica Fina DIN ISO 13-2

Dimetro nominalmmPaso PDimetro ncleo (mm)Profundidad de la rosca mmODimetro nominal(mm)Dimetro ncleo (mm)O

(mm)Tornillo d3Tuerca D1Tornillo h3Tuerca H4Broca (mm)Tornillo d3Tuerca D1Broca (mm)

M10,250,6930,7290,1530,1350,75M2x0,251,7551,7831,75

M1,20,250,8930,9290,1530,1350,95M2,50,352,1932,2292,15

M1,60,351,1701,2210,2150,1891,25M3x0,352,5712,6212,65

M20,41,5091,5670,2450,2171,6M4x0,53,3873,4593,65

M2,50,451,9482,1300,2760,2442,1M5x0,54,3874,4594,50

M30,52,3872,4590,3070,2712,5M6x0,55,3875,4895,50

M40,73,1413,2420,4290,3793,3M6x0,755,0805,1885,20

M50,84,0194,1340,4910,4334,2M7x0,756,0806,1886,20

M61,004,7734,9170,6130,5415,00M8x0,57,3877,4597,50

M81,256,4666,6470,7670,6776,8M8x0,757,0807,1887,20

M101,508,1608,3760,9200,8128,5M8x1,06,7736,9177,00

M121,759,85310,1061,0740,94710,2M9x0,758,0808,1888,20

M162,0013,54613,8351,2271,08314,0M10x0,759.0809,1889,20

M202,5016,93317,2941,5341,35317,5M10x1,08,7738,9179,00

M243,0020,31920,7521,8401,62421,0M10x1,258,4668,6478,80

M303,5025,70626,2112,1471,89426,5M11x1,09,7739,91710,00

M364,0031,09331,6702,4542,16532,0M12x1,010.77310,91711,00

M424,536,14737,1292,7602,43637,5M12x1,2510,46610,64710,80

M485,0041,86642,5873,0762,70643,0M12x1,510,16010,37610,50

M565,5019,25250,0463,3742,97750,5M14x1,2512,46612,64712,80

M646,0056,63957,5053,6813,24858,0M14x1,512,16012,37612,50

M16x1,014,77314,91715,00

M16x1,2514,46614,64714,80

M16x1,514,16014,37614,50

M18x1,516,16016,37616,50

M20x1,018,77318,91719,00

M20x1,518,16018,37618,50

M24x1,522,16022,37622,50

M24x2,021,54621,83522,00

M30x1,528,16028,37628,50

M30x2,027,54627,83528,00

M36x1,534,16034,37634,50

M36x2,033,54633,83534,00

M42x1,540,16040,37640,80

M42x2,039,54639,83540,00

Tabla B1.3.2.Sistema WhitworthEl sistema ingls Whitworth presenta un perfil del tringulo fundamental issceles, siendo su lado menor igual al paso. El ngulo de rosca es de 55 y el fondo de los filetes del tornillo y de la tuerca son redondeados. Sus caractersticas estn recogidas en la norma DIN 2999. Vase la figura 75 B. Los pasos van desde 1/8 a 18.Paso: P= 25,4/zz = Hilos en una pulgadaR= 0,137329PH= 0,960491PH1=0,640327PDimetro nominal: D = dD1 = D 2H1 = D 1,280654PDimetro medio: D2 = d2 = d 0,6403 P1.3.2.1.Designacin en funcin del tipo de selladoEn las roscas Whitworth han de distinguirse dos tipos en funcin del tipo de sellado de sus hilos:a) Aquellas que el sellado se produce por la presin de sus filetes. Casos contemplados en las Normas ISO 7/1 DIN 2999 y BS 21.b) Las que la estanqueidad ha de producirse por otros medios. Contemplado en las Normas DIN ISO 228/1.Para la designacin de las roscas se ha de tener en cuenta Norma Internacional: ISO 7-1 / EN 10226-1 y su adaptacin a las normas siguientes:a) Larosca de tubo cnico: Designacin:BSPTNorma Alemana la DIN 2999. La rosca interna hembra, ser paralela y se representar por las siglasRp(idntica a ISO 228-1 que se representa porG).La rosca externa ser cnica y la representaremos porR.Norma Inglesa BS 21La rosca interna puede ser cilndrica o cnica y se representa porRp o Rc.La rosca externa puede ser cnica y la representamos porR.b) Larosca de tubo paralelo: DesignacinBSP o BSPPNorma Internacional ISO 228/1.Norma Alemana: DIN ISO 228/1 (DIN ISO 228 ha sustituido a DIN 259 (roscas Whitworth cilndrica roscas internas y externas).La rosca interna y externa sern cilndricas paralelas y se representan porG(antigua DIN 259R). La rosca interna es idntica a ISO7-1)Norma Inglesa BS 2779La rosca interna y externa sern cilndricas paralelas y se representara porG.Interno / externo cilndrico / Paralelo Tubo estndar britnico (paralelo)En la tabla C, se representa informacin, para conocer las roscas WhitworthBSPT, segn DIN 2999, que abarcan desde 1/16 a 6, para tubos y accesorios en donde la rosca hembra ser paralela y el macho cnico con una conicidad de 1:16. Esta rosca puede garantizarse para uniones a pruebas de fugas.Designacin del MachoDesignacin de la HembraDimetro mayor D (mm)Dimetro del taladro D1(mm)Paso P ( mm)Hilos por pulgada z

R 1/16Rp 1/167,7236,5610,90728

R 1/8Rp 1/89,7288,5660,90728

R 1/4Rp 1/413,15711,4451,33719

R 3/8Rp 3/816,66214,9501,33719

R 1/2Rp 1/220,99518,6311,81414

R3/4Rp 3/426,44124,1171,81414

R 1Rp 133,24930,2912,30911

R11/4Rp 11/441,91038,9522,30911

R11/2Rp 11/247,80344,8452,30911

R 2Rp 259,61456,6562,30911

R 21/2Rp 21/275,18472,2262,30911

R 3Rp 387,88484,9262,30911

R 4Rp 4113,030110,0722,30911

R 5Rp 5138,430135,4722,30911

R6Rp 6163,830160,9722,30911

Tabla CUna rosca hembra de la tabla anterior se denominara como Rp3/4 . Cuya lectura sera: rosca Whitworth hembra de 3/4 pulgada de dimetro exterior y 14 hilos por pulgada.La tabla D representa la rosca WhitworthBSP, segn UNE en ISO 228-1:2003 concordante con la DIN 228/. Roscas para tuberas con hilos internos y externos paralelos. No son adecuadas para uniones con estanqueidad.Designacin del Macho/HembraDimetro mayor D (mm)Dimetro del taladro D1(mm)Paso P ( mm)Hilos por pulgada z

G 1/167,7236,5610,90728

G 1/89,7288,5660,90728

G1/413,15711,4451,33719

G 3/816,66214,9501,33719

G 1/220,99518,6311,81414

G3/426,44124,1171,81414

G 133,24930,2912,30911

G11/441,91038,9522,30911

G11/247,80344,8452,30911

G 259,61456,6562,30911

G 21/275,18472,2262,30911

G 387,88484,9262,30911

G 4113,030110,0722,30911

G 5138,430135,4722,30911

G6163,830160,9722,30911

Tabla DEn las tablas F y G se realiza un resumen de las normas anteriormente expuestas.1Norma4Interna/externa- hilos

2Titulo de la Norma5Abreviatura

3Tipos de conexin

Tabla F1ISO 7/1DIN 2999BS 21DIN ISO 228 Part 1

2Roscas para tubos en donde las juntas estancas se realizan mediante la presin de los filetes.Rosca Whitworth para tubos roscados y accesoriosRoscas para tubos en donde las juntas estancas se realizan mediante la presin de los filetes.Rosca para tubos en donde la estanqueidad no la realizan los filetes.

3Sellado en la roscaSellado de la roscaSellado de la roscaEl sellado no lo realiza la rosca

4Rosca interiorRosca ext. cnicaRosca interna cilndricaRosca ext. cnicaRosca interiorRosca ext. cnicaRosca cilndrica interna y externa

Cilnd.CnicaCilnd.Cnica

5RpRcRRpRRpRcRG

Tabla GLa designacin de las roscas en el sistema Unificado y Whitworth se indica a travs de la cantidad de hilos existentes dentro de una pulgada.Para conocer las tolerancias entre macho y hembra, consultar las normas expuestas con anterioridad.1.3.3.Rosca de perfil trapecialBasada en la norma DIN 103, y ISO 2903. Tienen gran resistencia. Se utiliza para fabricacin de husillos, empleados principalmente para transmisin y transformacin de movimiento en ambos sentidos.El diente lo forma un tringulo issceles de ngulo desigual de30y lado desigual igual al pasoP. Figura 75C. El dimetro exterior y el paso se expresan en mm.D1= d-2H1= d-PH1= 0,5Ph3= H4 = H1+ ac = 0,5P + acz = 0,25P = 0,5H1D4= d + 2acd3= d 2h3d2= D2= d 0,5Pac = JuegoR1= 0,5acR2= acR3= acPaso (P)Juego ( ac)

1,50,15

20,25

30,25

40,25

50,25

60,5

70,5

80,5

90,5

100,5

120,5

En la tabla H se especifican las caractersticas de las roscas desde 10 a 50 mm. de dimetro nominal. Los dimetros considerados son los mximos ya que no se ha tenido en cuenta las tolerancias del macho y la hembra.DesignacinPaso PTornilloTuerca

Dimetro exterior dDimetro medio d2Dimetro interior d3Dimetro exterior D4Dimetro medio D2Dimetro interior D1

Tr 10 x 2210,008,9297,50010,5008,9298,00

Tr 12 x 3312,0010,4158,50012,50010,4159,00

Tr 14 x 3314,0012,41510,50014,50012,41511,00

Tr 16 x 4416,0013,90511,07416,50013,90512,00

Tr 18 x 4418,0015,90513,50018,50015,90514,00

Tr 20 x 4420,0017,90515,50020,50017,90516,00

Tr 22 x 5522,0019,39416,50022,50019,39417,00

Tr x 24x 5524,0021,39418,50024,50021,39419,00

Tr 26 x5526,0023,39420,50026,50023,39421,00

Tr 28 x 5528,0025,39422,50028,50025,39423,00

Tr 30 x 6630,0026,88223,0031,00026,88224,00

Tr 32 x 6632,0028,88225,0033,00028,88226,00

Tr 36 x 6636,0032,88229,0037,00032,88230,00

Tr 40 x 7740,0036,37532,0041,00036,37533,00

Tr 44 x 7744,0040,37536,0045,00040,37537,00

Tr 50 x 8850,0045,86841,0051,00045,86842,00

Tabla H1.3.4.Rosca redondaNormalizada segn DIN 405,y la DIN 20400:1190-01, ambas se designan por Rd. Difieren algo en tamao y forma. El estndar DIN 405 es el ms viejo El tringulo fundamental es issceles y forma 30 en el vrtice superior, siendo el lado menor igual al paso. Sus dimetros van desde 8 a 200. El fondo y las crestas estn redondeados. El contacto se efecta entre los flancos del tornillo y tuerca, a pesar de su gran resistencia se emplea poco a causa de su difcil construccin. Se emplea en piezas sometidas a fuertes desgastes, y gran suciedad. Una variante de esta rosca la podemos encontrar en la rosca Edison.a)Rosca DIN 405. El paso se expresa en pulgadas y el dimetro nominal en el sistema mtrico, este se extiende desde 8 a 200 mm. El paso va desde 10 a 4 hilos, por pulgada (2,54 a 6,35 mm). El fondo del tornillo y la cresta tienen el mismo radio. La tuerca tiene dos radios distintos. Figura 75D.Hilos por pulgadaz

PasoP= 25,4/z

JuegoAc = 0,05P

Altura del tringulo fundamentalH = 1,866 P

Profundidad de la roscaH3 = H1 = 0,55 P

H4 =0,683 P

Radio de la Base del tornilloR = 0,2385 P

Radio de la cresta de la tuercaR1 = 0,2559 P

Radio del fondo de la tuercaR2 = 0,221 P

Profundidad del Franco CargadoH2 = 0,084 P

A modo de ejemplo de representacin la tabla I, nos indican algunos datos de la rosca referida con anterioridad.Dimetro de la rosca dHilos por 1Paso PProfundidad de rosca. H3Radios

TornilloTuerca

RR1R2

8 a 12102,5401,2700,6050,6500,561

14 a 3883,1751,5880,7570,8130,702

40 a 10064,2332,1171,0101,0840.936

105a 20046,3503,1751,5151,6281,404

DenominacinTornilloDimetromedio d2Tuerca

Dimetrorosca dDimetroncleo d1Dimetrorosca DDimetrode fondo D1

Rd 8 x 1/1085,4606,7308,2545,714

Rd 9 x 1/1096,4607,7309,2546,714

Rd 10 x 1/10107,4608,73010,2547,714

Rd 11 x 1/10118,4609,73011,2548,714

Rd 12 x 1/10129,46010,73012,2549,714

Rd 14 x 1/101410,82512,41214,31811,142

Rd 16 x 1/81612,82514,41216,31813,142

Rd 18 x 1/81814,82518,41218,31815,142

Tabla Ib)Rosca DIN 20400:1990-01. El dimetro nominal y el paso se expresa en el sistema mtrico. Los dimetros nominales van desde 10 a 300 mm. El paso va desde 3 a 16 mm. El fondo del tornillo tiene un solo radio y la cresta dos radios ms pequeos.Figura 75E.x =

PasoP

Juegoac = 0,05P

Altura del tringulo fundamentalH = 1,866 P

Profundidad de la roscaH3 = H1 = 0,55 P

Radio de la Base del tornilloR1 = 0,222104 P

Radios de la cresta del tornilloR = 0,15359 P

Radio del fondo de la tuercaR1 = 0,22104 P

Profundidad del franco cargadot = 0,227234 P

Dimetro de fondo del tornillod1 = d 2h3

Dimetro de fondo de la tuercaD1 = D 2H1

La tabla J muestra a modo de ejemplo las caractersticas de los diez primeros dimetros nominales.DesignacinPaso P mmTornilloTuerca

Dimetronominald ( mm)Dimetrode fondod1 ( mm)DimetromayorD ( mm)DimetromenorD1 ( mm)

Rd 103106,70010,3007,00

Rd 123128,70012,3009,00

Rd 1431410,70014,30011,00

Rd 1641611,60016,40012,00

Rd 1841813,60018,40014,00

Rd 2042015,60020,40016,00

Rd 2242217,60022,40018,00

Rd 2542520,60025,40021,00

Rd 2842823,60028,40024,00

Rd 3243227,60032,40028,00

Tabla J1.3.5.Rosca en diente de sierra.Tambin llamada asimtrica o contrafuerte. El tringulo fundamental es rectngulo formado el vrtice superior30. Se emplea cuando existen esfuerzos axiales elevados en el sentido del flanco ms vertical. Se designa mediante la letraSseguida del dimetro nominal en mm. y el paso. Se rige por la Norma DIN 513, 514 y 515, segn sea normal, fina o basta, respectivamente. Figura 75 F.H = 1, 72 Pac = 0,11777 PH3= 0, 75 PH1= H3 + ac = 0, 86777 Pc = 0, 1H4= 0,525 PH2= 0,45 P = 0,26384 Pe = cR = 0,1399 PD1= D 2H3 = D -1,5Pd1= d 2H1 =d 1,7355PD2 = d 075PLa tabla K se a modo de ejemplo algunos datos de la rosca representada en la figura 75.DenominacinPaso PTornilloTuerca

Dimetro dDimetro de fondo d1Dimetromedio d2DimetroDDimetrode fondo D1

S22 x 552213,32218,5902214.5

S24 x 552415,32220,5202416,5

S26 x 552617,32222,5902618,5

S28 x 552819,32224,5902820,5

S30 x 663019,58625,9093021,0

S32 x 663221,58627,9093223,0

Tabla KLa figura 75 G, representa la misma rosca anterior basada en la Norma DIN 513 de abril de 1985. Como puede apreciarse desaparece el redondeo del tornillo. Para la representacin no se ha tenido en cuenta las tolerancias, que debern consultarse en dicha norma.Como puede apreciarse en la figura, el tringulo fundamental es escaleno formando sus vrtices los ngulos de33, 87 y 60, correspondiente a una alturaH = 1,5878 P.D = dD2 = d2D1 = d1H = 1,5878 PH1 = 0,75 P = 0,26384 PA modo de ejemplo, en la tabla L se representan roscas de dimetros comprendidos entre 12 y 22 mm. No se ha tenido en cuenta las tolerancias entre tornillo y tuerca. Segn DIN 513: 1985.DenominacinPaso PDimetro DO medio D1O de fondo D2

S12 x 33129,757,00

S14 x 331411,759,50

S16 x 441613,0010,00

S18 x 441815,0012,00

S20 x 442017,0014,00

S22 x 552218,2214,50

Tabla L1.4.Designacin abreviada de de roscas. Resumena) Rosca a derechas de una sola entrada.Tipo de roscaSignoSistema de medidasNormativaEjemplo

MtricaMDimetro exterior en mmDIN ISO 13-1M 20

Mtrica finaMDimetro exterior en mm y paso en mmDIN ISO 13-2 a 11M10 x 1,00

WhitworthR -RpDimetro exterior en pulgadasDIN 2999R

Whitworth BSPGDimetro exterior en pulgadasISO 228-1,DIN 228G 1/16

TrapecialTrDimetro exterior en mm y paso en mm.DIN 103 ISO 2903Tr22 x 5

RedondaRaDimetro exterior en mm y paso en pulgadasDIN 405, DIN 20400Rd18 x 1/8

Diente de sierraSDimetro exterior en mm y paso en mm.DIN 513, 514 y 515S 20 x 4

b) Roscas a izquierdas o de varias entradasa1) Roscas a izquierdas. Su representacin ser igual que la anteriores, consignando despus de de las cifras la abreviatura izq. Por ejemplo M20 izq o Tr 22 x 5 izq.b1) Roscas de varias entradas. Se representarn como las del apartado a), agregando las siglas equivalentes al numero de entras y ent , por ejemplo: Rp 11/4 ( 2 ent), Tr 44 x 7 izq. ( 3 ent).c1) Roscas estancas. Se aadir la abreviatura estanca, consignada despus de la cifra. Por ejemplo M20 estanca, G 4 estanca.Todos los datos ofrecidos estn basados en las Normas DIN 13- DIN 2999- ISO 7/1 DIN ISO 228/1 DIN 103 ISO 2903 DIN 405 DIN 20400 DIN 513. Dichos datos suministrados se encamina a proporcionar ayuda a los universitarios, teniendo presente que puede haber algunos errores en los mismos. Para obtener una informacin detallada y completa, debern de consultarse las Normas relacionadas. El autor declina cualquier responsabilidad por el uso de los datos suministrados.1.5..Representacin convencional y acotacin de roscas.Las roscas se representarn segn lo indicado en la Norma UNE 1-108-83, independientemente del tipo de rosca.1.5.1. Roscas machosLas roscas se acotan por su dimetro exterior (nominal), expresado en mm. o pulgadas, a dicha cota se antepone la letra que indica el tipo de rosca.(Figura 76),Para las roscas vistas las crestas de los filetes se dibujarn con lnea llena gruesa. El fondo se delimitar mediante una lnea fina continua. Es recomendable que las distancia entre el trazo fino y grueso sea igual a la altura de los filetes, o en su caso no debe ser inferior a dos veces el grosor del trazo grueso o bien 0,7 mm. La cota se colocara siempre sobre la lnea gruesa, de acuerdo con lo especificado en el punto 1.10.4. Figura 76 y 76A.

Para roscas ocultas, las crestas de los filetes y el fondo de los mismos se limitarn por lneas de trazos. Figura 76A.En las vistas segn el eje de la figura, el fondo del filete ser representado mediante una circunferencia incompleta, aproximadamente igual a las tres cuartas partes de la misma, con lnea fina continua. Figura 76 y 76 A.En las longitudes roscadas se incluyen los achaflanados y los bombeados de entrada de la rosca. La salida de la rosca no se considera como tal.( Figura 76).1.5.2. Roscas hembrasa) Para las roscas ocultas representacin de roscas hembras la lnea indicativa del fondo del filete se dibujara con trazo continuo fino, y la indicativa del dimetro del taladro con lnea gruesa.Si comparamos la representacin del tornillo y la hembra, deducimos que los dimetros que puede tocarse con el dedo en ambos casos son los representados con la lnea gruesa.( Figura 77).b) Las roscas interiores tambin se acotarn por su dimetro nominal. Las flechas de las lneas de cotas se refieren siempre a la lnea fina, que es la ms exterior y se corresponde con el mayor de los dimetros representados( Figura 77 y 78).c) Los agujeros ciegos roscados se acota, el dimetro, la profundidad del agujero y la longitud de la rosca til.(Figura 78 y 78A).d) Para uniones de piezas roscadas representadas en seccin se aplicarn las normas anteriores; sin embargo, los roscados exteriores ocultan siempre los roscados interiores, es decir, tendr siempre preferencia el tornillo sobre la tuerca.(Figura 79).El lmite de la rosca til, se indica por una lnea gruesa continua, o interrumpida media corta, segn sea vista u oculta; esta lnea se traza hasta el dimetro exterior del roscado.(Figura 78).Ir al Inicio