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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA

Facultad de Ciencias de la Administración

Dirección de Posgrado

Maestría en Administración de Recursos Humanos

Tutora Inga. M.A. Esmeralda Villela

Curso Modelos para la Toma de Decisiones

APLICACIÓN DE MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES

EN EL AREA DE VENTAS

Estudiante: Edwin Noé Pineda García

Carné: 1028-04-6871

Cobán Alta Verapaz 15 de febrero de 2,014

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INTRODUCCION

La aplicación de modelos estadisticos no aporta únicamente un conjunto de

técnicas y teorías para aplicarlas a la resolución de problemas económicos, sino

que proporciona una metodología para abordar los diferentes problemas que

presenta la actividad económica dentro de las empresas.

Las empresas dia con dia buscan la optimizacion de recursos y a los mismos

con que cuenta sacarle el mayor de los beneficios y para ello necesita contar con

el conocimiento que decisiones tomar respaldados de una manera técnica a través

de un modelo matemático.

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OBJETIVOS

Que el estudiante aplique un modelo matemático a un caso real en una

empresa.

Analisis e interpretación de resultados proporcionados por el modelo

aplicado.

Que el estudiante aporte una herramienta útil para el desarrollo de las

actividades laborales en la empresa elegida.

Que el presente material sea instructivo de aprendizaje para otros

estudiantes maestrantes de Administracion y gestión del Recurso Humano.

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MARCO TEORICO

Antecedentes

Empresa Gas Gas S.A.

Nuestro Grupo fue fundado en México en 1946, y desde 1970 está operando

en los mercados Internacionales.

Actualmente nuestros servicios de Gas L.P. llegan a más de 4 millones de

hogares en forma directa, por medio de recipientes fijos y portátiles, además

somos un importante proveedor de la industria y el comercio, mediante nuestro

confiable servicio a granel y estaciones públicas y privadas para proveer gas para

carburación en autos.

Tenemos almacenes subterráneos de Gas L.P. en Estados Unidos y

generamos productos que se exportan a diversos países y al mismo tiempo,

ofrecemos servicios de apoyo en la comercialización de Gas L.P. en la República

Mexicana y el Extranjero.

El procedimiento actual sobre el establecimiento de metas en las ventas tanto

en vendedores de ruta, así como en el canal de distribución dirigido a las

franquicias son establecidas por los Gerentes Regionales de Ventas canalizado a

través de los auxiliares administrativos regionales, luego estas son trasladadas a

los respectivos supervisores de cada área para darles seguimiento y cumplimiento

a través de los pilotos vendedores de ruta.

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CONCEPTUALIZACION

Regresión Lineal Simple

Proceso general de predecir una variable a partir de otra con medios estadísticos,

Usando datos anteriores. Generalmente aplica el Método de Mínimos Cuadrados

que consiste en una técnica con la cual se ajusta una recta mediante un conjunto

de puntos, de manera que se minimice la suma de los cuadrados de las distancias

verticales entre “n” puntos y la línea. (García, 2011)

Diagrama de Dispersión

Gráfica de puntos sobre una rejilla rectangular. El patrón de puntos indica la

relación existente entre las dos variables. (Schmalbach, 2007)

Variable Dependiente.- es la variable que se predice o calcula. Cuya

representación es "Y"

Variable Independiente.- es la variable que proporciona las bases para el cálculo.

Cuya representación es: X1, X2, X3......

a) Ecuación de estimación:

Fórmula matemática que relaciona la variable desconocida con las variables

conocidas.

b) Parámetros de regresión “a” y “b”:

Intersección en “Y” (a): Constante de cualquier recta, cuyo valor representa el

valor de la variable Y cuando la variable X 0 vale 0.

Pendiente (b): Constante de cualquier recta, cuyo valor representa en qué medida

el cambio de cada unidad de la variable independiente modifica la variable

dependiente (Snell, 2003)

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Error estándar de la estimación:

Medida de la confiabilidad de la ecuación de estimación. Indica la variabilidad de

los puntos observados alrededor de la línea de regresión. (RENDER, 2012)

Coeficiente de determinación:

Medida de la proporción de variación de Y (la variable dependiente), que se

explica con la línea de regresión. Mide la intensidad de la relación entre las

variables.

Coeficiente de correlación:

Indica la dirección de la relación entre dos variables, directa o inversa. (García,

2011)

Criterio Personal

De la relación que pueda existir entre dos variables depende de un excelente

análisis en una situación en la cual necesitamos tomar una decisión y que dicha

decisión conlleve al logro de objetivos dentro de la empresa a la cual podamos

pertenecer.

La forma más sencilla y graficada como lo es un diagrama de dispersión nos dan

un indicio como punto de partida de las variables que hemos escogido y la relación

existente entre ellas, de las cuales sustentaremos las predicciones de las

actividades que deseemos realizar por ejemplo aplicado en ventas.

Lo fundamental en el modelo de la Regresión es que nos apoyamos en una de las

variables para poder pronosticar el valor de la otra y ello nos muestra un

panorama de las metas futuras a cumplir, confiables y apegadas a la realidad de lo

que ya se haya logrado alcanzar en ocasiones anteriores.

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Tema objeto de Estudio: Pronóstico de Ventas en el canal premier o ventas en

rutas en el primer semestre del año 2,014 en Planta Gas Gas S.A..

Modelo estadístico a emplear: Regresión lineal simple; a través de los mínimos

cuadrados.

Motivo de emplear dicho modelo: Se manejan proyecciones de ventas y

constantemente se están evaluando los logros en las ventas en base las metas

establecidas a los pilotos vendedores es por ello que me parece importante poder

colaborar y facilitar una herramienta para la predicción de resultados esperados y

sobre todo que las metas sean establecidas técnicamente y no de una forma

empírica.

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MARCO METODOLOGICO

Metodología del modelo a aplicar

Regresión lineal simple

Recordemos que la obtención de datos para un análisis estadístico es un proceso

Integral que incluye las siguientes etapas:

a) Definición de los objetivos del estudio del experimento.

b) Definición de la variable y la población de interés.

c) Definición de los métodos para la obtención y la medición de los datos.

d) Determinación de las técnicas descriptivas o inferenciales que sean apropiadas

Para el análisis de datos.

Herramientas del modelo

Diagrama de Dispersión

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Formulario de la metodología

Media de Y

Media de X

Ecuación de Pronostico

Calculo de error estándar

Coeficiente de determinación y

Coeficiente de correlación

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Mes Pedidos Ventas

2013 x y

Enero 1599 1931.07

Febrero 1752 2193.62

Marzo 1896 2402.53

Abril 1914 2512.13

Mayo 2106 2822.27

Junio 2382 3188.20

CASO

En la empresa Gas Gas S.A. con la visión de mantener el liderazgo en ventas en

dicho mercado del producto de gas propano en envase (cilindros medidas 25, 35 y

100 libras) se desea proyectar ventas para el canal de premier (vendedores

ruteros) para el primer semestre (enero a junio) del año 2,014 y para ello

respaldados con el historial de ventas alcanzados en el periodo homogéneo del

año 2,013, detallado en la tabla a continuación.

Se pretende determinar:

a) Diagrama de dispersión

b) Ecuación de pronóstico

c) Interpretación de la pendiente

d) Pronóstico de ventas para el 1er semestre del año 2,014

e) Obtener y graficar Ŷ

f) Error estándar del pronóstico

g) Calcular e interpretar el coeficiente de determinación y coeficiente de

correlación.

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a) Diagrama de Dispersión

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 2 4 6 8

pedidos x vtas y

Pedidos Ventas

x y Xy x2 Y e = (y-Y)

e2 = (y-Y)2 (Y-y)2

E 1599 1931.07 3087780.93 2556801 1951.43 -20.3593 414.50 310109.48719

F 1752 2193.62 3843222.24 3069504 2200.19 -6.572 43.19 4840844.83686

M 1896 2402.53 4555196.88 3594816 2434.32 -31.7916 1010.71 5925921.65223

A 1914 2512.13 4808216.82 3663396 2463.59 48.5422 2356.35 6069264.84831

M 2106 2822.27 5943700.62 4435236 2775.76 46.5094 2163.12 7704846.90851

J 2382 3188.20 7594302.64 5673924.00 3224.51 -36.3047 1318.03 10397458.29108

11649 15049.82 29832420.13 22993677.00 15049.80 0.02 7305.90 35248446.02

(11649/6) = 1941.5

(15049.82/6) = 2508.30

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calculando los parámetros de la regresión "a" y "b"

(29832420.13) - (6*1941.5*2508.30)

22993677 - (6*(1941.5)2)

b = 1.6259

(2508.30) - (1.6259*1941.50)

a = -648.3848

b) ecuación de Pronóstico

-648.3848 + 1.6259 (X)

c) interpretación de la pendiente "b"

el monto esperado de ventas aumenta a razón de 1.6259 por cada

incremento de pedido realizado

d) cálculo de valores Y para el conjunto de valores históricos

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e)

Ventas (y)

Pedidos (x)

= 648.3848 +1.6259 (1599) 1951.43

= 648.3848 +1.6259 (1752) 2200.19

= 648.3848 +1.6259 (1896) 2434.32

= 648.3848 +1.6259 (1914) 2463.59

= 648.3848 +1.6259 (2106) 2775.76

= 648.3848 +1.6259 (2382) 3224.51

f) cálculo del error estándar

Se

=

7305.9

42.7372

(6 - 2)

significa que se está cometiendo un error de estimación de (+) o (-)

42.7372 de ventas cuando se hace una estimación con la ecuación de pronósticos

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ANALISIS DEL CASO

El diagrama de dispersión nos indicia una relación lineal positiva.

El monto esperado de ventas aumenta a razón de 1.62 por cada incremento

de pedido realizado.

Se estima un error en las ventas de 42.73 al momento de pronosticarlas.

Nivel fuerte del 99.97% de intensidad en la relación entre las variable

independiente y la dependiente.

Relación entre las variables dependiente e independiente es directa

(coeficiente de correlación)

g) coeficiente de determinación

r2 = 1 - 7305.9 0.99979

35248446.02

La intensidad de la relación entre la variable independiente X (pedidos) y la variable

Dependiente Y (ventas), tiene un nivel Fuerte. El 99.97% de las variaciones de las ventas

Son explicadas por la ecuación de regresión.

coeficiente de correlación

r

=

0.9997 = 0.9998

La relación entre las variables es directa, es decir que al aumentar una, la otra también aumenta.

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CONCLUSIONES

Es de suma importancia la aplicación de los modelos matemáticos en las

actividades que se desarrollan en las empresas ya que estas respaldan las

decisiones de una manera técnica confiando en los resultados esperados.

En relación a la proyección de ventas futuras pueden calcularse ganancias

y así mismo contemplar mejoras en las condiciones en las distintas áreas

de trabajo por parte de la administración; por ejemplo bonificaciones de

ventas, mejoramiento en instalaciones, equipo, mobiliario y otros.

Provee certidumbre en la empresa al momento de tomar decisiones, a

mantenerse la empresa enfocada en su visión y no divagar en el futuro de

la misma.

Promueve la toma de decisiones estructuradas y no improvisadas.

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BIBLIOGRAFIA

(García, 2011) García, Javier Gorgas 2011, Estadística Básica, Madrid España

(RENDER, 2012) Render, Barry 2012, Métodos cuantitativos para los Negocios,

Editorial Pearson, Undécima edición. México.

(Schmalbach, 2007) Schmalbach, Juan 2007, Estadística Básica, Colombia.

(Snell, 2003) Snell, Alejandro Rosas 2003, Estadística Descriptiva e Inferencial,

1er aportación de Colegio de Bachilleres, Colombia.