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TERCER SEMESTRE

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón

Ingeniería Eléctrica Electrónica Programa de Asignatura

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico Clave: Créditos: 9 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 72 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Diferencial e Integral.

SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Medición e Instrumentación (L), Metodos Numericos.

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los elementos de la teoría de la probabilidad y la estadística, que permitan al estudiante explicar fenómenos aleatorios relacionados con la ingeniería y tomar decisiones en situaciones de incertidumbre.

TEMAS HORAS No. Nombre Teoría Práctica

I ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES 6.0 0.0 II INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD 8.0 0.0 III VARIABLES ALEATORIAS 9.0 0.0 IV MODELOS PROBABILÍSTICOS COMUNES 15.0 0.0 V ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6.0 0.0 VI INFERENCIA ESTADÍSTICA 15.0 0.0 VII REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES 13.0 0.0

Total de horas 72.0 0.0

Total : 72.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES" Objetivo: Utilizar los elementos del análisis combinatorio para resolver problemas de ordenaciones,

permutaciones y combinaciones.

Contenido: I.1 Estudio de las técnicas de conteo: regla de la adición y regla de la multiplicación, diagrama de

árbol, principio fundamental del análisis combinatorio. I.2 Concepto de ordenaciones y de permutaciones. Definición: de ordenaciones y permutaciones de

objetos diferentes, de ordenaciones y permutaciones con repetición, de permutaciones con grupos de elementos iguales y de permutaciones circulares.

I.3 Concepto de combinaciones. Definición de combinaciones sin repetición, de combinaciones con

repetición. Definición de números combinatorios y sus propiedades. TEMA II "INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD" Objetivo: Describir los elementos que permitan asignar probabilidades a los eventos asociados a un

experimento aleatorio. Contenido:

II.1 Fenómeno determinístico y aleatorios. Panorama de probabilidad y estadística. Etapas de la investigación estadística.

II.2 Diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad: clásica, frecuentista y subjetiva.

Desarrollo axiomático del concepto de probabilidad: axiomas básicos y teoremas elementales derivados de los axiomas.

II.3 Probabilidad condicional. Independencia de eventos. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

TEMA III "VARIABLES ALEATORIAS" Objetivo: Describir los conceptos de variable aleatoria, distribución de probabilidades y esperanza como

antecedentes para poder establecer los modelos probabilísticos más comunes. Contenido:

III.1 Definición de variables aleatorias: discretas y continuas. Definición de función de probabilidad

y función de distribución: discretas y continuas; sus propiedades básicas. III.2 Definición de funciones de probabilidad conjuntas: discretas y continuas y sus propiedades

básicas. Definición de funciones de distribución conjuntas y sus propiedades básicas. Definición de funciones de probabilidad y de distribución marginales. Definición de funciones de probabilidad condicionales y funciones de distribución condicionales.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.3 Definición de esperanza de una función de una variable aleatoria. Propiedades básicas del

operador esperanza. El concepto de valor esperado. III.4 Definición de momentos de una variable aleatoria: media y varianza. Definición de desviación

estándar y coeficiente de variación. III.5 Definición de función generatriz de momentos y sus propiedades básicas. III.6 Definición de variables aleatorias independientes. La función generatriz de momentos para

variables aleatorias independientes. Esperanza de la suma y del producto de dos variables aleatorias independientes. Covarianza Media y varianza de la suma de variables aleatorias independientes.

TEMA IV "MODELOS PROBABILISTICOS COMUNES" Objetivo: Aplicar algunos de los modelos probabilísticos más utilizados en la práctica de la Ingeniería. Contenido:

IV.1 Modelos probabilísticos para variables aleatorias discretas: ensayo y proceso de Bernoulli.

Funciones de distribución binomial, binomial negativa, geométrica, de Poisson y sus características principales.

IV.2 Modelos probabilísticos para variables aleatorias continuas: distribuciones uniforme,

exponencial, gamma, normal y características principales. Aproximación de la distribución binomial mediante la normal.

IV.3 Distribución de una suma de variables aleatorias normales independientes. IV.4 Teorema del límite central. IV.5 Algoritmos para generar números aleatorios.

TEMA V "ESTADISTICA DESCRIPTIVA" Objetivo: Describir las distintas formas en que se pueden presentar los datos de una muestra y obtener

los parámetros más significativos. Contenido:

V.1 Población y muestra. Necesidad de efectuar el muestreo. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Principios elementales del muestreo.

V.2 Representación de los datos de una muestra: tabla de frecuencias e histograma. Polígonos de

frecuencia relativa y de frecuencia relativa acumulada. V.3 Parámetros descriptivos de una muestra: medidas de tendencia central, de dispersión, de

asimetría y de aplanamiento.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA VI "INFERENCIA ESTADÍSTICA" Objetivo: Emplear los parámetros descriptivos de una muestra para inferir el comportamiento de la

población correspondiente y tomar decisiones. Contenido:

VI.1 Distribuciones de muestreo de estadísticos: las distribuciones de la media y la varianza

muestrales y sus parámetros. Las distribuciones Ji cuadrada y t de Student. VI.2 Estimadores puntuales: insesgados y eficientes. VI.3 Estimación por intervalos: nivel de confianza. Intervalos de confianza para la media y la

diferencia de medias. Intervalo de confianza para la varianza. VI.4 Pruebas de hipótesis estadística y prueba de hipótesis. Regla de decisión, errores de tipo I y II,

nivel de significación. Pruebas de hipótesis sobre medias, diferencia de medias y varianzas. VI.5 Prueba de bondad de ajuste Ji cuadrada.

TEMA VII "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES" Objetivo: Identificar si existe relación lineal entre dos variables aleatorias para predecir el valor de una

de ellas. Contenido:

VII.1 El significado de regresión y consideraciones básicas. Curva de regresión. Diagrama de

dispersión. Ajuste de regresión mediante el método de los mínimos cuadrados, exponenciales y parabolicas.

VII.2 Inferencia estadística para el modelo lineal simple: intervalos de confianza y pruebas de

hipótesis para la media de la variable dependiente. VII.3 El significado de correlación y consideraciones básicas. Covarianza. Error estándar de la

estimación. Coeficiente de correlación. VII.4 Modelos básicos de regresión no lineal.

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BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía Básica

Temas para los que se recomienda.

Wackerly, Dennis D., Mendenhall Iii, William Y Scheaffer, Richard. Estadística Matemática con Aplicaciones,6a Edición. México, Thomson, 853 pp. 2002,

TODOS

William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman, Connie M. Borror. Probability and Statistics in Engineering (Hardcover) 4 edition. Jhon Wiley, 672 pp. 2003.

TODOS

Montgomery, Douglas C. Y Runger, George C. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería, 2ª Edición. Limusa Wiley, 2002.

TODOS

Weimer, Richard C., Estadística México, CECSA, 842 pp. 1996

TODOS

Milton, J.Susan Y Arnold, Jesse C. Probabilidad y Estadística con aplicaciones para Ingeniería y Ciencias Computacionales, 4ª Edición México, McGraw-Hill. 2004.

TODOS

Bibliografía Complementaria Temas para los que se

recomienda.Borras, Hugo Et Al. Apuntes de Probabilidad y Estadística Facultad de Ingeniería, UNAM. 1985.

TODOS

Devore, Jay L. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias, 5ª Edición. México, Thomson. 2001.

TODOS

Rosenkrantz, Walter A. Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers McGraw-Hill, 576 pp. 1997

TODOS

Ziemer, Rodger E. Elements of Engineering Probability and Statistics Prentice Hall, 322 pp. 1997.

TODOS

Spiegel, M. Estadística; 2ª Edición McGraw-Hill, 556 pp. 1991

I, II, IV y VI

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA

Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico - Práctico Clave: Créditos: 11 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 104 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO - LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Vectorial y Álgebra Lineal


Teoría Electromagnética, Análisis de Circuitos Eléctricos (L) y Medición e Instrumentación (L)

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los conceptos, principios y leyes fundamentales del electromagnetismo y desarrollar en el estudiante su capacidad de observación y su habilidad en el manejo de instrumentos experimentales, a fin de que pueda aplicar esta formación en la resolución de problemas relacionados, en asignaturas consecuentes y en la práctica profesional.


I CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICOS 18.0 8.0 II CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS 9.0 4.0 III CIRCUITOS ELÉCTRICOS 12.0 4.0 IV CAMPO MAGNÉTICO 12.0 6.0 V INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 12.0 6.0 VI PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA 9.0 4.0


Total : 104.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICOS” Objetivo: Determinar campo eléctrico, diferencia de potencial y trabajo cuasiestático en arreglos de

cuerpos geométricos con carga eléctrica uniformemente distribuida.

Contenido:

I.1 Descripción del concepto de carga eléctrica y de su naturaleza. Especificación de la convención de Franklin. Enunciado de los principios de conservación y cuantización de la carga. Descripción breve de la estructura atómica de la materia. Clasificación de los materiales en conductores, semiconductores y dieléctricos. Explicación del efecto que tiene la conexión de un conductor a tierra. Explicación del fenómeno de inducción electrostática. Análisis de los procesos de carga y descarga de los cuerpos.

I.2 Descripción del experimento de Coulomb. Presentación de la ley de Coulomb y definición del

concepto de carga puntual. Concepto de distribución continua de carga. Definición de las densidades volumétrica, superficial y lineal de carga.

I.3 Definición de los conceptos de carga de prueba y campo eléctrico. Especificación del principio

de superposición aplicado a campos eléctricos. Obtención de las expresiones del campo eléctrico de distribuciones discretas y continuas de carga estática. Definición de línea de campo eléctrico y descripción de sus características.

I.4 Definición de flujo eléctrico. Deducción de la ley de Gauss en su forma integral. Aplicación de

la ley de Gauss en la determinación del campo eléctrico. I.5 Demostración de que el campo electrostático es conservativo. Definición de potencial eléctrico

y diferencial de potencial. Puntos de referencia de potencial nulo. Deducción de las expresiones para el cálculo de diferencias de potencial debidas a cargas puntuales y a distribuciones continuas de carga. Definición de región equipotencial. Cálculo de la variación de energía potencial involucrada en el desplazamiento cuasiestático de una carga en un campo eléctrico.

I.6 Introducción de concepto de gradiente del potencial eléctrico y estudio de su relación con la

superficie equipotencial y el campo eléctrico. I.7 Deducción de la ubicación de la carga estática de un conductor y explicación de los efectos de

borde y de punta. Obtención del modelo matemático para el campo electrostático en el interior, en las superficies y en el exterior de un conductor o de un arreglo de conductores conectados o no a tierra. Análisis y deducción de la equipotencialidad de un conductor en situación electrostática.

TEMA II "CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS" Objetivo: Determinar la capacitancia de un sistema y la energía potencial eléctrica en él almacenada. Contenido:

II.1 Definición de los conceptos: capacitor y capacitancia. Cálculo de capacitancia en capacitores

de diversas configuraciones geométricas. Descripción breve de los diferentes tipos de capacitores y su simbología.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS II.2 Obtención de la expresión que permite calcular la energía electrostática de un capacitor. II.3 Presentación de los tipos de conexión de capacitores en serie y en paralelo. Definición y

cálculo de la capacitancia equivalente en cada caso. II.4 Explicación del fenómeno de polarización de un dieléctrico y definición del campo vectorial de

polarización. Definición de la rigidez dieléctrica. II.5 Definición del campo vectorial de desplazamiento eléctrico. Obtención de las expresiones del

flujo y de la circulación del desplazamiento eléctrico. II.6 Discusión del efecto de los dieléctricos en los capacitores.

TEMA III "CIRCUITOS ELÉCTRICOS" Objetivo: Analizar el comportamiento de circuitos eléctricos resistivos y, en particular, calcular las

transformaciones de energía asociadas. Contenido:

III.1 Definición del concepto de corriente eléctrica y de la unidad de medida correspondiente.

Clasificación de las corrientes eléctricas. Definición de los conceptos: velocidad media de los portadores de carga libres y densidad de corriente, en el proceso de conducción de carga a través de metales homogéneos. Explicación del principio de conservación de carga en relación con el proceso de conducción.

III.2 Deducción de la ley de Ohm y definición de la resistividad. Análisis del efecto de variación de

la resistividad con la temperatura. Definición del concepto de resistor y presentación de los diferentes tipos de resistores.

III.3 Deducción de la ley de Joule y explicación de su significado. III.4 Presentación de los tipos de conexión en serie y en paralelo para resistores. Definición del

concepto de resistencia equivalente, deducción de la expresión para su cálculo en cada uno de los tipos de conexión mencionados.

III.5 Definición de fuerza electromotriz y de fuente de fuerza electromotriz. Mención de las fuentes

de fuerza electromotriz convencionales. Explicación de los conceptos de fuente ideal, resistencia interna y fuente real. Descripción breve de la operación de las celdas químicas, celdas fotovoltaicas, termopares y generadores eléctricos. Fuentes de poder.

III.6 Presentación de la nomenclatura básica empleada en circuitos eléctricos. Obtención de las

leyes de Kirchhoff a partir de los principios de conservación de la carga y de la energía y aplicación de dichas leyes en el análisis de circuitos resistivos.

III.7 Descripción de la fuerza electromotriz alterna de tipo senoidal. Definición de voltaje pico y eficaz. Estudio de la corriente a través de un resistor con diferencia de potencial de tipo senoidal y definición de corriente pico y corriente eficaz. Explicación de los métodos e instrumentos de medición.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS

TEMA IV "CAMPO MAGNÉTICO"

Objetivo: Determinar el campo magnético debido a distribuciones de corriente eléctrica, calcular la fuerza magnética sobre conductores portadores de corriente y comprender el principio de operación del motor de corriente directa.

Contenido:

IV.1 Descripción cualitativa de los imanes y del experimento de Oersted. IV.2 Estudio de las características de la fuerza magnética y presentación de la ley de fuerza entre

cargas en movimiento. IV.3 Definición de campo magnético. Obtención de la expresión de Lorentz. Análisis del efecto

magnético de una carga en movimiento. Especificación del principio de superposición aplicado a campos magnéticos. Deducción de la ley de Biot Savart y aplicación de ésta en la determinación de campos magnéticos. Presentación de esquemas de campo magnético.

IV.4 Definición de flujo magnético. Obtención de la ley de Gauss para el magnetismo en su forma

integral y explicación de su significado. IV.5 Definición de la circulación del campo magnético. Deducción de la ley de Ampere.

Aplicación de la ley de Ampere en la determinación de campos magnéticos en circuitos simétricos.

IV.6 Estudio de la fuerza magnética que actúa sobre un conductor portador de corriente en un

campo magnético, y deducción de la expresión matemática que la describe. Especificación de la fuerza entre dos conductores rectos, paralelos, portadores de corriente. Par magnético. Análisis del principio de operación del motor de corriente directa.

TEMA V "INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA”

Objetivo: Determinar las inductancias de circuitos eléctricos y la energía magnética almacenada en

ellos.

Contenido: V.1 Presentación del experimento del Faraday. Definición de fuerza electromotriz inducida.

Deducción de la ecuación de la ley de Faraday en su forma integral. Explicación del principio de Lenz.

V.2 Obtención del modelo matemático para calcular la diferencia de potencial inducida en una

barra conductora en movimiento relativo dentro de un campo magnético. Deducción y explicación del principio de operación de un generador eléctrico. Cálculo de la fuerza contra-electromotriz de un motor de corriente.

V.3 Definición de los conceptos inductancia propia, inductancia mutua e inductor. Desarrollo de

modelos matemáticos para calcular inductancia propia y mutua de arreglos de circuitos sencillos.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.4 Definición de inductancia equivalente. Presentación de la conexión de inductores en serie y en

paralelo y cálculo de su inductancia equivalente sin considerar el efecto de la inductancia mutua. Cálculo de la inductancia equivalente para dos inductores conectados en serie considerando el efecto de la inductancia mutua. Definición de las marcas de polaridad y explicación de su significado físico.

V.5 Definición del modelo matemático para calcular la energía instantánea almacenada en un

inductor. V.6 Presentación del circuito RLC serie con fuente de voltaje continuo y determinación de los

modelos matemáticos que describen el comportamiento de este circuito y como casos particulares, análisis de los circuitos RC y RL. Definición de la constante de tiempo.

TEMA VI "PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA"

Objetivo: Describir las características magnéticas de los materiales y el principio operación del

transformador eléctrico monofásico. Contenido:

VI.1 Exposición de la teoría microscópica de las propiedades magnéticas de la materia y

explicación del diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo. VI.2 Definición de susceptibilidad magnética, permeabilidad y permeabilidad diamagnéticos y

ferromagnéticos. VI.3 Definición de los campos vectoriales de magnetización e intensidad de campo magnético y

obtención de su relación con el campo magnético y la permeabilidad. Explicación del trazado de una curva de magnetización y del ciclo de histéresis de un material ferromagnético. Definición de los conceptos fuerza coercitiva y magnetismo remanente, y explicación de su significado en un imán permanente.

VII.4 Concepto de circuito magnético y su utilidad. Definición de fuerza magnetomotriz y

reluctancia y deducción de su relación. Aplicación de estos conceptos en circuitos magnéticos simples.

VI.5 Explicación del principio de operación de un transformador eléctrico monofásico.

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BIBLIOGRAFÍA



Jaramillo M., Gabriel A. Y Alvarado C., Alfonso A. Electricidad y Magnetismo, 1a. Preedición. México, Trillas, UNAM, Facultad de Ingeniería, 588 pp. 2001

TODOS.

Serway, Raymond A. Física, 5a. edición. México, Tomo II, McGraw-Hill 2002.

TODOS


recomienda.Resnick, Robert, Halliday, David, Y Krane, Kenneth. Física volumen 2, 5ª Edición. México, CECSA 2004.

TODOS

Tipler, Paul A. Física para la ciencia y la tecnología”. Vol. II, 4ª Edición. España, Editorial Reverté, S.A. 2001.

TODOS

Lea, Susan M., Burke, John Robert, Física: La naturaleza de las cosas, Vol. 2 México, Iternational Thomson Editores. 2001

TODOS

Popovic, Zoya Y Popovic, Branko. Introducción al electromagnetismo, 1a. Edición. México, Grupo Patria Cultural. 2004.

TODOS

Benson, Harris. Física Universitaria Vol. II, 1a. Edición. México, Grupo Patria Cultural., 576 pp. 2004

TODOS

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(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) (X) ( ) ( )


(X) (X) (X) (X) (X) ( )


Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Eléctrica y Electrónica o carreras cuya formación le permita impartir la asignatura de manera correcta. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico Clave: Créditos: 6 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 48 Horas/Semana Teoría: 3.0 Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Vectorial y Álgebra Lineal


Teoría Electromagnética, Óptica y Acústica (Opt.) y Análisis de Sistemas y Señales

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los elementos matemáticos que permitan al estudiante explicar los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales y emplearlos en la resolución de problemas físicos y geométricos.

TEMAS

HORAS No. Nombre Teoría Práctica I ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y NO LINEALES 16.5 0.0 II SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES 10.5 0.0

III TRANSFORMADA DE LAPLACE 10.5 0.0

IV INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES 10.5 0.0


Total : 48.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES Y NO LINEALES” Objetivo: Discutir los conocimientos básicos de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales y

aplicarlos a procedimientos de resolución e interpretación de algunos problemas físicos y geométricos.

Contenido:

I.1 Definición de ecuación diferencial. Ecuación diferencial ordinaria. Definición de orden de una ecuación diferencial. Ecuación diferencial lineal. Solución de la ecuación diferencial. Soluciones general. Completa y particular.

I.2 Problemas de valor inicial. Ecuación diferencial lineal de primer orden. Solución de la

homogénea asociada. Solución general. I.2.1 Factor integrante de exactas. I.3 La ecuación diferencial de orden n. Operador diferencial. Polinomios diferenciales. Igualdad

entre polinomios diferenciales. Operaciones y propiedades de polinomios diferenciales. I.4 La ecuación diferencial lineal homogénea de coeficientes constantes de orden n y su solución.

Ecuación auxiliar. Raíces reales diferentes, reales iguales y complejas. I.5 Solución de la ecuación diferencial lineal no homogénea. Método de coeficientes

indeterminados. Método de variación de parámetros. I.6 Ecuaciones no lineales de primer orden. 1.6.1 Teoría fundamental. 1.6.2 Sistemas autónomos. I.7 Deducción y solución de las Ecuaciones Diferenciales aplicadas a: caída libre de un cuerpo,

circuitos eléctricos y Ley de crecimiento-decrecimiento.

TEMA II "SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES" Objetivo: Analizar la teoría fundamental de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales ordinarias,

haciendo énfasis en el tratamiento matricial de los sistemas de primer orden y emplear en la solución de problemas.

Contenido:

II.1 Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden. Representación matricial.

Transformación de una ecuación diferencial de orden n a un sistema de "n" ecuaciones de primer orden.

II.2 Matrices de funciones. Derivación e integración de matrices y sus propiedades. Series de

matrices y convergencia. Funciones matriciales: exponencial, seno y coseno. Cálculo de la matriz exponencial e a la At.

II.3 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden con coeficientes constantes

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS por medio de la matriz e a la At.

TEMA III "TRANSFORMADA DE LAPLACE" Objetivo: Aplicar la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones

diferenciales lineales. Contenido:

III.1 Definición de la transformada de Laplace. La transformada de Laplace como un operador

lineal. Teorema de traslación en el dominio de S. Transformada de la derivada de orden "n" de una función. Transformada de la integral de una función. Transformada de una función periódica.

III.2 Definición de la transformada inversa de Laplace. Linealidad de la transformada inversa de

Laplace. Teorema de traslación en el dominio de t. Definición de convolución de funciones. Uso del teorema de convolución para obtener algunas transformadas inversas de Laplace.

III.3 Aplicaciones de la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones y sistemas de

ecuaciones diferenciales lineales. TEMA IV "INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES" Objetivo: Distinguir las diferencias esenciales entre las ecuaciones diferenciales ordinarias y las

ecuaciones en derivadas parciales, así como describir un método de resolución de éstas. Contenido:

IV.1 Presentar modelos de ecuaciones en derivadas parciales. Las ecuaciones de onda, de calor y Laplace con dos variables independientes.

IV.2 Definición de ecuación en derivadas parciales. Concepto de orden. Linealidad,

cuasilinealidad. Características de la solución de las ecuaciones en derivadas parciales. IV.3 Serie generalizada de Fourier. Serie seno de Fourier. Serie coseno de Fourier. Cálculo de las

constantes de la serie trigonométrica de Fourier Origen y aplicación del la transformada de Fourier.

IV.4 El método de separación de variables. IV.5 Resolución de problemas con condiciones iniciales y de frontera. Ecuaciones de onda, calor y

Laplace en dos variables independientes.

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BIBLIOGRAFÍA



Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. Ecuaciones Diferenciales y problemas con valores en la frontera 3ª Edición.. México, Addison-Wesley Iberoamericana. 2001.

TODOS

Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, 5ª edición. México, Thomson – Learning.631 pp. 2002

TODOS

Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones, 3ª Edición. México, Grupo Editorial Iberoamérica, 500 pp. 2002

TODOS


recomienda.Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique. Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales Facultad de Ingeniería, UNAM, México. 2003.

TODOS

Boyce, William E. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la Frontera, 4ª edición. México, Noriega Limusa, 760 pp. 1998

TODOS

Campbell L. Stephen Y Haberman, Richard. Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera. México, Mc. Graw Hill. 1998.

TODOS

Edwards, C. Henry Y Penney, David E. Ecuaciones Diferenciales, 1ª edición. México, Prentice-Hall 2001.

TODOS

Nagle, R. Kent, Saff, Edward B. Y Snider, Arthur D. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems, 3th. Edition. E.U.A., Addison-Wesley Longman 2000.

TODOS

Ramírez, Margarita Y Arenas, Enrique Cuaderno de Ejercicios de Ecuaciones Diferenciales Facultad de Ingeniería, UNAM, México 2003.

TODOS

Zill, Dennis G. Y Cullen Michael R. Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera 5ª edición. Thomson – Learning, México 2002.

I, II y IV

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(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )


(X) (X) (X) (X) ( ) ( )


Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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NOMBRE DE LA ASIGNATURA: APLICACIONES DE PROPIEDADES DE LA MATERIA (L) PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Teórico - Práctico Clave: Créditos: 11 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercero Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Físico Matemáticas Horas: 104 Horas/Semana Teoría: 4.5 Práctica: 2.0 MODALIDAD: CURSO - LABORATORIO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Fundamentos de Mecánica (L).


Dinámica de Sistemas Físicos y Automatización Industrial (Obl. Elec).

OBJETIVO DEL CURSO:

El alumno aplicará las leyes y principios fundamentales del área térmica y de fluidos a la solución de problemas prácticos y adquirirá bases para cursos posteriores.


I CONCEPTOS FUNDAMENTALES, LA LEY CERO Y LA PRIMERA

LEY DE LA TERMODINÁMICA 18.0 8.0 II PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS 13.0 6.0 III EL BALANCE DE ENERGÍA. APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY

DE LA TERMODINÁMICA 14.0 6.0 IV LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA 14.0 6.0 V FLUJOS EN TUBERÍAS Y MÁQUINAS GENERATRICES 13.0 6.0 Total de horas 72.0 32.0

Total :

104.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "CONCEPTOS FUNAMENTALES, LA LEY CERO Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Objetivo: Conocer los conceptos fundamentales de la termodinámica, la temperatura, la energía y las

ecuaciones algebraicas que las modelan. Contenido:

I.1 La definición de la Termodinámica clásica: avances y limitaciones. Definiciones básicas. Sistema (cerrado o abierto). Frontera (Permeable o impermeable, diatérmica o adiabática, flexible o rígida inmóvil). Sistema aislado. Propiedades macroscópicas de las sustancias. Volumen (propiedad extensiva), volumen específico y densidad (propiedades intensivas), densidad relativa. Concepto de equilibrio termodinámico.

I.2 Presión en los fluidos. Variación absoluta y presión relativa. La presión como propiedad

intensiva. I.3 Temperatura. Equilibrio térmico. La ley cero de la Termodinámica. El concepto de temperatura

como consecuencia de la ley cero de la Termodinámica. Las escalas de temperatura empíricas absolutas y relativas. Propiedades termométricas.

I.4 Calor. Calor sensible. La capacidad térmica específica. Calor latente. Trabajo. Trabajo de una

sustancia comprensible. Convenio del signo para el trabajo de acuerdo con la convensión mecánica. El trabajo y los cambios en las energías cinética y potencial. Los experimentos de Joule. La relación de equivalencia entre el calor y el trabajo. La primera ley de la Termodinámica. La energía como propiedad de la sustancia: energías cinética, potencial e interna. El principio de conservación de la energía.

I.5 La forma de la primera ley aplicada a ciclos. Eficiencia térmica. El principio de conservación de

la materia. La ecuación general de balance en los sistemas abiertos. El balance de masa en los sistemas abiertos (la ecuación de la continuidad). El balance de energía en los sistemas abiertos. La entalpía. Casos particulares del balance de energía: (i) régimen permanente: (ii) estado estable (iii) el caso de los fluidos incomprensibles (la ecuación de Bernoulli).

I.6 Principios del balance de energía en equipos: turbinas, compresores y bombas, toberas y

difusores, estranguladores, mezcladores y equipos de transmisión de calor. La primera ley en sistemas cerrados aplicada a los procesos isobáricos. La entalpía en los sistemas cerrados y su relación con el calor. Las capacidades térmicas específicas a presión constante (Cp) y a volumen constante (Cv).

TEMA II "PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS" Objetivo: Determinar las propiedades necesarias para aplicar las leyes de la Termodinámica, utilizando

tablas y gráficas, reconocer las limitaciones de los modelos matemáticos, principalmente de la ley del gas ideal.

Contenido:

II.1 Determinación experimental de las propiedades: P, v, t, u y h. Diagramas de fase: (t, P), (v, t), y (h, P). La región de dos fases. La calidad como variable útil de acuerdo con el postulado de

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS estado. Características de los diagramas: el estado triple y el estado crítico. La representación de los procesos cuasiestáticos en los diagramas de fase. La interpretación del trabajo durante un proceso cuasiestático en el diagrama (v, P).

II.2 La representación tabular de las propiedades: P, v, t, u y h. Interpolación lineal. La

determinación de las propiedades para el agua, el amoniaco y el freón-12, HFC-134a (1.2,2,2-tetrafluoretano). El volumen específico en función de la presión absoluta y de la temperatura: la ecuación de estado. Los coeficientes de comprensibilidad isotérmica y la expansión isobárica . El proceso de estrangulación: el coeficiente de Joule y de Thomson (µ).

II.3 Los expeimentos de Boyle y Mariotte y de Gay-Lussac y Charles. La temperatura absoluta o

del gas perfecto. La ecuación del gas ideal. El experimento de Joule de la expansión en el vacío. La energía interna y la entalpía para el gas perfecto. La fórmula de Mayer. El proceso adiabático y cuasiestático: la ecuación de Poisson (Pv a la k = const). El proceso politrópico y cuasiestático. Las expresiones de la primera ley aplicada al gas ideal para los procesos isotérmico, isobárico, isométrico, adiabático y politrópico. La ecuación de Van der Waal. La ecuación de Redlier-Kwong.

TEMA III "EL BALANCE DE ENERGÍA. APLICACIONES DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA" Objetivo: Modelar matemáticamente y resolver cuantitativamente las transmisiones energéticas de los

principales sistemas de aplicación en la ingeniería. Contenido:

III.1 La metodología general para resolver problemas en termodinámica. La aplicación cuantitativa de la primera ley a sistemas cerrados (procesos isotérmicos, isométricos, isobáricos, adiabáticos y politrópicos), tanto para el gas ideal como para las sustancias: agua, amoniaco , freón-12 y el HFC-134a (1.2,2,2,-tetrafluoretano).

III.2 La sucesión de procesos en un conjunto de equipos conectados secuencialmente: el proceso

cíclico que se analiza como una serie de sistemas abiertos. El ciclo de Rankine con sobrecalentamiento y su eficiencia. El ciclo de refrigeración por la compresión de vapor y su rendimiento.

III.3 El ciclo de Brayton y su eficiencia. Los ciclos dentro de un mismo equipo: Los ciclos de Otto

y de Diesel y sus eficiencias. El ciclo de compresión de un gas ideal en un compresor alternativo.

TEMA IV "LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA" Objetivo: Calcular los cambios de entropía y establecer: las posibilidades de realización de los procesos

y las mejores condiciones de funcionamiento de los sistemas de aplicación en la ingeniería. Contenido:

IV.1 La segunda Ley de Termodinámica: los postulados de Clausius (aplicado a los refrigeradores)

y de Lord Kelvin y Planck (aplicado a las máquinas térmicas). La extensión del proceso cuasiestático: el proceso reversible. Las causas de irreversibilidad. Los ciclos con procesos irreversibles.

83

OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS IV.2 El ciclo de Carnot. Principio de Carnot. La escala de temperatura absolutas y su equivalencia

con la escala de temperatura absoluta del gas perfecto. La desigualdad de Clausius como consecuencia de la segunda ley.

IV.3 La entropía como propiedad de la sustancia. Los diagramas de fase (s, t) y (s, h) o de Mollier.

La representación de los procesos cuasiestáticos en los diagramas (s,t) y (s, h). La interpretación del calor durante un proceso reversible en el diagrama (s, t).

IV.4 El principio de generación de la entropía durante los procesos irreversibles. La ecuación del

balance de entropía aplicada a los sistemas abiertos. La variación de la entropía en los procesos con gas ideal. El proceso reversible como patrón de comparación: la eficiencia isoentrópica. La eficiencia isoentrópica de equipos: turbinas y compresores o bombas.

IV.5 Presión de vapor, Ley de Rault, destilación y tablas de presión de vapor.

TEMA V "FLUJO EN TUBERÍAS Y MÁQUINAS GENERATRICES " Objetivo: Conocer el cálculo básico de pérdidas de energía en tuberías debido a la fricción y a la

presencia de accesorios comunes, además describir los principios de funcionamiento, la operación y los criterios de selección de las máquinas que consumen potencia mecánica en el manejo de fluidos.

Contenido:

V.1 Pérdidas de presión por fricción, Número de Reynolds y factores de fricción. V.2 Válvulas, codos y expansiones y reducciones. V.3 Sistemas de tuberías. V.4 Bombas centrífugas: descripción, funcionamiento, curva de operación NSPH, criterios de

selección según los tipos de fluidos a manejar. V.5 Compresores centrífugos: descripción radiales, axiales, mixtos, sopladores, funcionamiento,

operación, criterios de selección. V.6 Bombas de desplazamiento positivo: descripción de los diferentes tipos de bombas,

funcionamiento, operación, criterios de selección. V.7 Compresores de desplazamiento positivo: descripción, reciprocantes, rotatorios.

Funcionamiento y criterios de selección. V.8 Ventiladores: descripción, funcionamiento y criterios de selección.

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BIBLIOGRAFÍA



Jones, James B. Y Dugan, Regina E. Egineering Thermodynamics N.J., Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 1996.

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VI

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(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) (X) ( ) ( )


(X) (X) (X) (X) (X) ( )


Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Mecánica o carreras cuya formación le permita impartir la asignatura de manera correcta. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

86



NOMBRE DE LA ASIGNATURA: DIBUJO ELÉCTRICO ELECTRÓNICO PLAN 2007 Tipo de Asignatura: Práctico Clave: Créditos: 4 Carácter: Obligatoria Semestre: Tercer Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: Fisico Matematicas Horas: 64 Horas/Semana Teoría: 0.0 Práctica: 4.0 MODALIDAD: TALLER SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Ninguna


Ninguna

OBJETIVO DEL CURSO:

Conocer y utilizar los elementos del dibujo técnico utilizados para elaborar diagramas y planos de circuitos eléctricos o electrónicos.

TEMAS

HORAS No. Nombre Teoría Práctica

I PRINCIPIOS DEL DIBUJO TÉCNICO Y DEL DISEÑO ASISTIDO POR

COMPUTADORA 26.0 0.0

II ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE CIRCUITOS ESQUEMÁTICOS 12.0 0.0 III ELABORACIÓN DE TARJETAS DE CIRCUITOS IMPRESOS 12.0 0.0 IV ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 14.0 0.0


Total : 64.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "PRINCIPIOS DEL DIBUJO TÉCNICO Y DEL DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA" Objetivo: Identificar los principios del dibujo técnico y del diseño asistido por computadora que pueden

ser aplicados a la ingeniería eléctrica electrónica. Contenido:

I.1 Introducción al dibujo técnico en la ingeniería. I.2 Normas para la elaboración e interpretación de dibujos técnicos. I.3 Herramientas computacionales aplicadas al dibujo.

TEMA II “ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE CIRCUITOS ESQUEMÁTICOS” Objetivo: Identificar la simbología de componentes electrónicos analógicos y digitales que permitan

elaborar diagramas de circuitos esquemáticos. Contenido:

II.1 Símbolos de componentes electrónicos analógicos y digitales. II.2 Normas y estándares. II.3 Manejo de software para la elaboración de diagramas esquemáticos.

II.3.1 Evaluación y comparación del software existente para la elaboración de diagramas esquemáticos.

II.3.2 Identificación de las opciones existentes en el software seleccionado: menús, ventanas, comandos, herramientas y librerías.

II.4 Elaboración de circuitos esquemáticos de aplicaciones. II.5 Interpretación de diagramas electrónicos.

TEMA III "ELABORACIÓN DE TARJETAS DE CIRCUITOS IMPRESOS" Objetivo: Elaborar tarjetas de circuitos impresos para la construcción de prototipos y dispositivos

electrónicos. Contenido:

III.1 Normas y estándares. III.2 Metodología de diseño de tarjetas de circuitos impresos. III.3 Manejo de paquetes para la elaboración de circuitos impresos.

III.3.1 Evaluación y comparación del software existente para la elaboración de circuitos impresos.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.3.2 Identificación de las opciones existentes en el software seleccionado: menús,

ventanas, comandos, herramientas y librerías. III.3.3 Cortes, secciones y perspectivas.

III.4 Técnicas para la elaboración y montajes de circuitos Impresos.

III.4.1 Técnicas de transferencia de mascarillas. III.4.2 Técnicas de montaje. III.4.3 Técnicas de soldadura. III.4.4 Técnicas de extracción y de soldado de componentes.

TEMA IV "ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS" Objetivo: Identificar y utilizar la simbología de componentes eléctricos para elaborar diagramas y

planos utilizados por el ingeniero eléctrico electrónico. Contenido:

IV.1 Símbolos de componentes eléctricos. IV.2 Normas y estándares. IV.3 Diagramas unifilares. IV.4 Diagramas trifilares. IV.5 Planos de instalaciones eléctricas. IV.6 Manejo de software para la elaboración de planos.

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BIBLIOGRAFÍA



RIVEROS LEMUS, Luis Alfonso. Manual de dibujo eléctrico y electrónico Santafé de Bogotá D.C., Editorial Antropos Ltda. 148 pp. 1992.

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MELGUIZO, Samuel.. Instalaciones eléctricas, 3ª. Edición. México D.F., Editorial McGraw-Hill, Unidades 4 y 5, pp. 65 a la 98 1995

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LAGUNA M, Ángel. Instalaciones eléctricas de baja tensión en edificios de viviendas, Ed. Paraninfo.

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ENRIQUEZ Harper, Gilberto. Manual práctico de instalaciones eléctricas 2ª Ed. México D. F., Editorial Noriega Limusa, 357 pp. 2005

IV


recomienda.ACHA Santiago, Pérez Julio, Castro, Manuel-Alonso y RioserasElectrónica Digital, Introducción a la lógica digital, teoría, problemas y simulación, 2da. Edición. Madrid,Coedición: Alfaomega-Rama, 764 pp. 2006

I, II, III

90



(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) (X) ( ) ( )


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Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica, Ingeniería Eléctrica y Electrónica o carreras cuya formación le permita impartir la asignatura de manera correcta. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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