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PROGRAMACIÓNDEL DEPARTAMENTO

DE MATEMÁTICAS

I.E.S. “CATALINA DE LANCASTER”

Santa María la Real de Nieva

CURSO ACADÉMICO 2015-16

Modificaciones respecto a la programación 2014-15 en los cursos LOE (2º y 4º ESO,2º Bachillerato).

Programación para los cursos LOMCE (1º y 3º ESO, 1º Bachillerato), según esquema propuesto por inspección pag.24)

Modificaciones respecto a la programación 2014-15 en los cursos LOE

(2º y 4º ESO, 2º Bachillerato).

ÍNDICE

1. Constitución del Departamento

2. ESO. Contenidos. Distribución temporal de los contenidos: 2º E.S.O4º E.S.O. Mat A4º E.S.O. Mat

3. BACHILLERATO. Objetivos. Contenidos. Distribución temporal de los contenidos. Criterios de evaluación. Conocimientos y aprendizajes básicos (Contenidos mínimos)

Matemáticas IIMatemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

4. Evaluación: Instrumentos de evaluación

5. Recuperación para alumnos que promocionaron con el área evaluada negativamente

6. Evaluación de la actividad docente en el Departamento

7. Actividades extraescolares

8. Plan de lectura. Medidas para estimular el interés por la lectura

9. Anexo: Programación de Ofimática, materia asignada al Departamento de Matemáticas

10.Revisión de la programación

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1. CONSTITUCIÓN DEL DEPARTAMENTO

Las personas que forman el Dpto. en este curso 2015-16 son:

Dª Eva María Ramírez Bodas profesora interina de secundaría que imparte clase a los siguientes grupos de 1º E.S.O A. 4 horas y además tutora de ese grupo; 2º ESO A 4 horas;CLYM de 1ºA una hora; matemáticas de 4º ESO A 4 horasy Matemáticas Sociales a 2º Bachillerato 4 horas.

D. Segundo Martín Llorente con destino definitivo en el centro y profesor de secundaria imparte: 4 horas en 2º B E.S.O.;4 horas en 2º de Bachillerato, Matemáticas I ; 4 horas en 1º de Bachillerato de Matemáticas Sociales, dos de Ofimática en 4º de la ESO, cuatro horas de Matemáticas en 2º ESO, 2 horas de Conocimiento de las Matemáticas de 2º de la ESO grupos A y B.. Además tiene la jefatura del departamento.

Dª Laura Manjarrés Gobernado, profesora con destino definitivo en el centro y que imparte 4 horas en Matemáticas académicas de 3º ESO y además tutora de ese grupo, 4horas en Matemáticas 4ºESO opción B, 4 horas en Matemáticas de Ciencias de 1º Bachillerato y 4 horas a 1º eso B y 1 hora de CLYM de 1º ESO.

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CONTENIDOS EN 2º ESONúmeros

- Los conjuntos [N] y [Z]. Operaciones con enteros; Potencias de números enteros; Raíces de números enteros.

- La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos; Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos; Mínimo común múltiplo de dos o más números.

- El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales; Raíz cuadrada de un número decimal.

- El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Fracciones equivalentes.- Reducción de fracciones a común denominador.- Operaciones con fracciones.- Problemas aritméticos con fracciones.- Los números racionales.- Operaciones con potencias.- Operaciones con raíces.- Razones y proporciones.- Magnitudes directamente proporcionales.- Magnitudes inversamente proporcionales.- Problemas de proporcionalidad compuesta.

Álgebra

- Utilidad del álgebra.- Monomios.- Polinomios.- Extracción de factor común.- Productos notables.- Ecuaciones de primer grado.- Ecuaciones de segundo grado en su forma general. Fórmula para su

resolución.- Resolución de problemas con ayuda de ecuaciones.

Geometría

- Elementos geométricos en el espacio.- Teorema de Pitágoras. Aplicaciones en figuras espaciales.- Prismas (desarrollo y superficie).- Pirámides (desarrollo y superficie).- Los poliedros regulares. Desarrollo de los poliedros regulares.- Cilindros (clases, desarrollo y superficie).- Conos (desarrollo y superficie).- La esfera (superficie). La esfera terrestre.- Unidades de volumen.- Volumen del ortoedro.

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- Volumen del paralelepípedo.- Volumen del prisma y del cilindro.- Volumen de la pirámide.- Volumen del cono.- Volumen de la esfera.

Funciones y gráficas

- Las funciones y sus elementos.- Crecimiento y decrecimiento.- Funciones dadas por tablas de valores.- Funciones de proporcionalidad.- Pendiente de una recta.- Funciones lineales.- Funciones constantes.- Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla

de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. - Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes.

Observación y experimentación en casos prácticos. - Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la

construcción e interpretación de gráficas.

Estadística y probabilidad

- Variables estadísticas.- Tablas de frecuencias.- Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de

frecuencias. Diagrama de sectores.- Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS 2º E.S.O.

Evaluación Contenido Tema Nº semanas

1ª(13 semanas) Divisibilidad y nº enteros 1 3Números decimales y sistema sexagesimal 2 4Fracciones 3 4Proporcionalidad y porcentajes 4 3

2ª(12 semanas) Álgebra 5 5Ecuaciones 6 4Teorema de Pitágoras 8 2

3ª(11 semanas) Cuerpos geométricos y medida de volumen 9 , 10 5Funciones 11 2Estadística 12 2Repaso 2

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CONOCIMIENTO DE MATEMÁTICAS DE 2º DE E.S.O.

En aplicación de la normativa sobre optativas, el Departamento oferta la optativa de Conocimiento de Matemáticas para alumnos de 2º de ESO.

Esta asignatura se establece como medida de refuerzo y apoyo educativo con el fin de ayudar a alcanzar los objetivos de la etapa a alumnos con dificultades en los aspectos básicos de la asignatura. Se intenta proporcionar la oportunidad de conseguir los objetivos de Matemáticas en 2º E.S.O., afianzando el aprendizaje de sus contenidos.

Los objetivos y contenidos son los mínimos marcados en el curso correspondiente.

Todos los alumnos que cursan esta materia tienen en común dificultades de aprendizaje y requieren atención diversa. Para su selección se ha tenido un estrecho contacto con el Departamento de Lengua y Literatura, además de tener en cuenta la información aportada por el equipo educativo reunido en la sesión de evaluación inicial y los informes del Departamento de Orientación.

METODOLOGÍA :

Al ser la optativa del Conocimiento de las Matemáticas impartida a alumnos que presentan alguna dificultad en la materia, se utilizará una metodología diferente según los casos: trabajando los contenidos atendiendo al nivel que tiene cada uno y elaborando actividades diversas atendiendo a la competencia curricular y nivel de cada alumno.- Cada alumno trabajará con unas fichas personales que el profesor elaborará de

acuerdo a los contenidos del curso.- El profesor evaluará en cada sesión el trabajo del alumno, la resolución de los

ejercicios propuestos, la actitud frente a la asignatura.- Se reforzará el gusto por el trabajo bien hecho.- Se observará la actitud del alumno tanto a nivel matemático, como a nivel de

participación, esfuerzo, respeto a los demás, trabajo en equipo,… - Algunas veces se trabajará en equipo- Se tendrá en cuenta las capacidades de cada alumno.- A los alumnos con mayor capacidad se les podrá encomendar ejercicios más

complejos.- Se utilizarán materiales didácticos diversos, más o menos complejos, centrados

en aspectos prácticos de los contenidos.- En todo momento se estará en contacto con el profesor de la asignatura de

Matemáticas del correspondiente curso.

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EVALUACIÓN :

El profesor realizará una valoración conjunta de los logros alcanzados por el alumno, losavances en su aprendizaje y el esfuerzo dedicado.

- La evaluación será continua, evaluándose principalmente la actitud, el interés mostrado, el trabajo realizado en clase por el alumno, el esfuerzo, la participación y la preocupación por la superación de la asignatura.

- Se evaluará el comportamiento ante el trabajo yante el grupo. - Los contenidos se evaluarán teniendo en cuenta los contenidos mínimos del

curso, y tendrán bastante menos importancia que el trabajo diario- Se valorará la presentación (claridad, orden y limpieza) de los trabajos.

El profesor determinará la necesidad de pruebas escritas, según el funcionamiento de la asignatura.

La nota se pondrá conjuntamente con la calificación obtenida en el conocimiento de la lengua.

Los alumnos que no superen la asignatura durante el curso deberán presentarse en Septiembre con un trabajo realizado durante el verano, que se le entregará con las notas finales y/o deberá realizar una prueba de contenidos mínimos.

CONTENIDOS4º ESO

OPCIÓN A

Números

- Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.

- Paso de decimal a fracción, y viceversa.- Potenciación y radicación.- Números aproximados y notación científica.- Reconocimiento de algunos números irracionales.- Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.- Representación de números en la recta numérica.- Proporcionalidad directa e inversa. - Los porcentajes en la economía. - Aumentos y disminuciones porcentuales. - Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

Álgebra

- Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.

- Monomios y polinomios.- Resolución de ecuaciones de primer grado.

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- Resolución de ecuaciones de segundo grado.- Estudio de las inecuaciones.- Resolución de inecuaciones.- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones y de los

sistemas de inecuaciones.- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento

mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas.- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de

métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

Geometría

- Reconocimiento de figuras semejantes.- Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la

obtención indirecta de medidas. - Relaciones analíticas entre puntos alineados.- Ecuaciones de rectas.- Regiones en el plano.- Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.

- Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.


- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

- Análisis de resultados.- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un

intervalo. - Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados

verbales. - Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: cuadráticas,

radicales, de proporcionalidad inversa y exponenciales.


- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.- Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. - Uso de la hoja de cálculo.- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar

comparaciones y valoraciones.

- Experiencias compuestas.- Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de

casos y la asignación de probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

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DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4º A

Evaluación Contenido Temas Nº semanas1ª(13 semanas) Números 1,2,3 7

Problemas aritméticos 4 2Expresiones algebraicas 5 4

2ª(12 semanas) Ecuaciones e inecuaciones 6 4Sistemas de ecuaciones 7 4Geometría 11,12 4

3ª(11 semanas) Funciones 8,9,10 7Estadística y probabilidad 13,14 4

OPCIÓN BNúmeros

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Notación científica.- Representación de números en la recta real. - Intervalos. - Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la

notación y aproximación adecuadas en cada caso.- Expresión de raíces en forma de potencia. - Radicales equivalentes.- Comparación y simplificación de radicales.- Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar

cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de

expresión numérica. - Cálculos aproximados. - Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en

forma radical.

Álgebra

- Manejo de expresiones literales. - Utilización de igualdades notables.- Uso de los polinomios y de las fracciones algebraicas.- Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. - Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas.- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de

métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.

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- Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.

Geometría

- Figuras semejantes.- Reconocimiento de triángulos semejantes como herramienta para resolver

problemas geométricos.- Razones trigonométricas. - Relaciones métricas en los triángulos. - Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas. - Relaciones analíticas entre puntos alineados.- Ecuaciones de rectas y de la circunferencia.- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.


- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

- Análisis de resultados.- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un

intervalo. - Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados

verbales. - Funciones definidas a trozos. - Búsqueda e interpretación de situaciones reales.- Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, radical, de

proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. - Aplicaciones a contextos y situaciones reales. - Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y

análisis gráfico.


- Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.- Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.- Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de

comunicación. Detección de falacias. - Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por

otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos.

- Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos.

- Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.

- Experiencias compuestas. - Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de

casos y la asignación de probabilidades. - Conocimiento de las técnicas combinatorias como herramienta en la resolución

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de problemas de probabilidad.- Probabilidad condicionada.- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS 4º B

Evaluaciones Contenido Tema Nº semanas1ª(13 semanas) Números reales 1 4

Polinomios y fracciones algebraicas

2 4

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

3 5

2ª(12 semanas) Funciones. Características 4 3Funciones elementales 5 3Semejanza y sus aplicaciones 6 2Trigonometría 7 4

3ª (11semanas) Geometría analítica 8 4Estadística 9 3Cálculo de probabilidades y Combinatoria

10 y 11 4

BACHILLERATO

Matemáticas IIContenidos

1. Álgebra lineal:– Sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones elementales y reducción Gaussiana. Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de Gauss.– Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas y grafos. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales.– Operaciones con matrices. Matrices inversibles. Obtención por el método de Gauss del rango de una matriz y de la matriz inversa. Aplicación de las operaciones y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.– Determinantes. Propiedades elementales de los determinantes. Cálculo de determinantes. Rango de una matriz.– Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

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2. Geometría:– Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.– Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

3. Análisis:– Concepto de límite de una función. Cálculo de límites. Límites en el infinito. Comportamiento asintótico de una función.– Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.– Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física.– Función derivada. Cálculo de derivadas. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Regla de l’Hôpital.– Aplicación de la derivada al estudio de las propiedades locales de una función. Problemas de optimización.– Primitiva de una función. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas, en particular inmediatas, por cambio de variable, de funciones racionales sencillas y por partes.– Introducción al concepto de integral definida a partir del cálculo de áreas encerradas bajo una curva. Integral definida. Regla de Barrow. Teorema del valor medio para integrales. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICAS II

Evaluación Contenidos Temas Nº de semanas

1ª(12 SEMANAS) Números reales , límites de funciones, continuidad de funciones

8, 9 , 10

4

Derivadas, aplicaciones de las derivadas 11 ,12 4Representación gráfica de funciones 13 4

2ª(12 SEMANAS) Integrales 14 3Integrales . Aplicaciones 15 2Matrices 1 3Determinantes 2 2Sistemas de Ecuaciones 3 2

3ª(10 SEMANAS) Espacios vectoriales y geometría afín del espacio

4,5 3

Geometría Euclídea. Producto escalar 6 3Producto vectorial , mixto y aplicaciones 7 4

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Contenidos

1. Álgebra:– Sistemas de ecuaciones lineales. Estudio e interpretación gráfica.– Las matrices como expresión de tablas y grafos. Suma y producto de matrices. Matrices inversibles. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. Interpretación del significado de las operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de las ciencias sociales.– Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Interpretación y resolución gráfica.– Programación lineal bidimensional. Aplicaciones a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. Interpretación de las soluciones.

2. Análisis:– Aproximación al concepto de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculo de límites. Tipos de discontinuidad. Aplicación al estudio de asíntotas. Interpretación en el tratamiento de la información.– Derivada de una función en un punto. Recta tangente en un punto.Reglas de derivación.– Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de una función. Máximos y mínimos. Intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.– Estudio y representación gráfica de una función polinómica o racional sencilla a partir de sus propiedades globales.– Aplicación de las derivadas a la resolución de problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

3. Probabilidad y estadística:

– Probabilidades a priori y a posteriori. Probabilidad compuesta, condicionada y total. Teorema de Bayes.– Implicaciones prácticas del Teorema Central del Límite, del teorema de aproximación de la binomial a la normal y de la Ley de los Grandes Números.– Muestreo. Problemas relacionados con la elección de las muestras. Condiciones de representatividad. Parámetros de una población.– Distribuciones de probabilidad de las medias y proporciones muestrales.– Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.– Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

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DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS MATEMÁTICASAPLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Evaluación Contenido Nº unidad Nº semanas1ª(13 semanas) Límites de funciones y continuidad 5 3

Derivadas 6 2Aplicaciones de las derivadas 7 2Representación gráfica de funciones 8 2Integrales 9 y 10 2

2ª(12 semanas) Números para contar y Probabilidad 11 y 12 3Probabilidad condicionada 13 3Estadística Inferencial 14 2Estimación por intervalos. Contraste de hipótesis

3

3ª(11 semanas) Matrices 1 3Determinantes 2 1Sistemas de ecuaciones lineales 3 3Programación Lineal 4 3

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS

La evaluación va encaminada a valorar el resultado final del proceso educativo, y a evaluar el propio proceso, para poder corregir las deficiencias que se vayan detectando y que sirvan para mejorar el aprendizaje.

El alumno será evaluado por el profesor que le imparta clase, interviniendo el Departamento en casos excepcionales.

El proceso de evaluación se realizará mediante:

- La observación por parte del profesor de las actitudes y comportamiento del alumnado.

- La apreciación por parte del profesor del grado de esfuerzo y trabajo del alumno por mejorar sus resultados.

- Las respuestas de los alumnos a las preguntas orales que se les haga, bien el profesor o los compañeros tomando nota de la expresión oral.

- Las preguntas que los alumnos y alumnas realicen tomando nota de la imaginación y expresividad.

- La elaboración y presentación de los trabajos valorando la expresión gráfica y escrita.- La limpieza y, orden y estructuración del cuaderno de clase,

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- Las respuestas a los ejercicios escritos de cada tema.

- Las respuestas a ejercicios globalizadores de varios temas.

- El proceso de evaluación se basa y respeta en todo momento los criterios de evaluación del Centro establecidos en el Proyecto Curricular.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN E.S.O.

Los criterios de calificación se aplicaran tanto en los cursos LOE como en los cursos LOMCE.

La nota de evaluación trimestral se calculará de acuerdo con los siguientes criterios:

- El 5% de la nota se obtendrá de la evaluación de los trabajos realizados por el alumno y de su cuaderno. El alumno podrá obtener de esta forma hasta 0,5 puntos.En el cuaderno de trabajo, al igual que en las pruebas escritas y en el resto de los materiales a elaborar, se valorarán el orden, la limpieza, la ortografía, la caligrafía, la calidad de los dibujos, la cantidad y el grado de dificultad de los ejercicios realizados, etc.,

- El 15% corresponderá a:- la evaluación del trabajo diario en clase 5% valorando aportación y uso

de materiales, actitud ante la asignatura, funcionamiento en el grupo de trabajo la participación, interés y esfuerzo en las actividades propuestas, la integración social y respeto a los alumnos.

- Trabajos en casa 5% (realización de los deberes tras la comprobación, si fuera necesario, de que los deberes han sido hecho por el alumno),

- Se valorará el comportamiento y respeto a las normas de convivencia y actitud en clase 5%,

- Se tendrán en cuenta las intervenciones orales 10%- La nota de las pruebas individuales escritas supondrá un 70 % de la

nota final. La calificación correspondiente a las pruebas escritas en cada evaluación, durante el curso, será la media ponderada de las calificaciones numéricas obtenidas en las pruebas realizadas a lo largo de la evaluación. Se realizará un examen cada evaluación en el que entrarán todos los contenidos de esa evaluación.

En la corrección de las pruebas escritas se tendrá en cuenta los siguientes puntos: - Una pregunta teórica se entiende bien respondida cuando el enunciado es

correcto, el desarrollo es razonado y contiene todas las gráficas aclaratorias, ejemplos y consecuencias si las hubiere.

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- Una pregunta práctica se entiende bien respondida cuando sin que existan modificaciones en el enunciado, el planteamiento es razonado y válido, el desarrollo no tiene errores y el resultado es correcto.

- Será motivo de anulación de una pregunta en una prueba escrita, el no cumplir los objetivos de los cursos anteriores. Por ejemplo cometer errores graves en operaciones que puedan aparecer en la pregunta.

- Para que un examen pueda ser calificado, tendrá que estar bien presentado y con letra legible para poder valorar los contenidos.

- En el caso de que alguna pregunta no cumpla alguna de las condiciones anteriores tendrá una valoración de cero.

Para los alumnos de de ESO, el peso de la prueba final de evaluación será de un 50%. El otro 50% será repartido entre las demás pruebas escritas realizadas.

En cualquier caso las pruebas tendrán una estructura ajustada a los contenidos y objetivos marcados en la programación. La valoración que se aplique, en cada caso, se dará a conocer puntualmente a los alumnos. La calificación de cada prueba escrita podrá disminuir si la ortografía o la presentación no son correctas, atendiendo a los criterios generales establecidos por el Centro.

Con la valoración de las pruebas escritas el alumno podrá obtener hasta 7 puntos.

Los alumnos que hayan suspendido alguna evaluación tendrán la oportunidad de recuperarla, bien sea después de cada evaluación o al final del curso. El profesor decidirá cuál de los sistemas le parece más oportuno, atendiendo a criterios pedagógicos

La nota final del curso será la media aritmética de las notas de las evaluaciones, efectuándose redondeo matemático siempre hacia el entero superior de la nota obtenido si la mencionada nota tiene un 5 o más en las décimas y siempre y cuando se haya observado una evolución positiva del alumno a lo largo del curso (entendiendo que ha habido una progresión real, con un incremento de al menos un 10% en las sucesivas notas obtenidas). Para hacer nota media de las evaluaciones y obtener la nota final del curso es necesario haber obtenido en todas las evaluaciones al menos un 3,5.

Los alumnos de Conocimiento de Lengua y Matemáticas, deberán haber superado las dos materias para obtener una calificación positiva.

La prueba de Septiembre será elaborada por el Departamento, y en todo momento se ha de ajustar a los contenidos desarrollado a lo largo del curso. Los ejercicios serán corregidos por el profesor que haya impartido la materia, y solamente en casos excepcionales serán corregidos por el Departamento. El examen de recuperación de Septiembre será de toda la materia del curso.

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CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO


En Bachillerato, ambos cursos, la evaluación seguirá las siguientes normas:

- La nota de cada evaluación será e! resultado de varias notas. Se realizará al menos un control yun examen de Evaluación en el que entrarán todos los contenidos de la evaluación.La nota de los controles supondrá un 30% y el examen de evaluación un 70% de lanota.

- En el caso particular de la evaluación de 2º de Bachillerato, podrá darse la siguiente situación particular: la nota que los alumnos recibirán en sus boletines informativos será solo orientativa. Por razones de temario (no se considera conveniente “romper “un bloque de contenido ), en algunas ocasiones resulta imposible terminarlo a tiempo de la entrega de notas. Por ello el profesor comunicará a cada alumno la nota final de la evaluación de ese bloque de contenido, y esa nota puede no corresponder con la que aparezca en el boletín informativo entregado al alumno con anterioridad.

- Todo examen será el mismo para lodos los alumnos del grupo y llevará especificado el valor de cada pregunta, en caso contrario se puntuarán por igual.

- Los controles de evaluación versarán sobre la materia impartida en clase, pudiéndose exigir conocimientos de evaluaciones anteriores.

- Al final del curso, si el profesor lo estima oportuno, se podrá hacer un examen final a todos los alumnos de toda la asignatura, que versará de contenidos mínimos y con ejercicios similares a los resueltos en clase para que el profesor tenga una referencia más a la hora de la calificación final.

Recuperaciones: se seguirá el mismo sistema que para el alumnado de ESO.

La nota final será la media aritmética de las notas de las evaluaciones. Teniendo en cuenta que solo se hará esta media si la nota de cada una de las evaluaciones es de al menos un 3,5.

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RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS QUE PROMOCIONARON CON EL ÁREA EVALUADA NEGATIVAMENTE

Los alumnos de ESO del curso anterior que no lograron conseguir los objetivos deseados, recibieron en junio, información escrita sobre las actividades y contenidos que tenían que realizar y trabajar durante el verano, con dos finalidades fundamentales: a) poder recuperar la asignatura en la convocatoria extraordinaria de septiembre y b) afrontar el presente curso con mayores posibilidades de éxito. No obstante, y por si estos alumnos no han conseguido la preparación adecuada, y para todos los alumnos que se encuentren en esta situación, se pretenden las siguientes actuaciones:

- Realización de tareas y ejercicios de repaso en el aula y en casa. En los primeros días del curso se hará un repaso de los objetivos fundamentales que se persiguieron en el curso anterior, y al iniciar las unidades didácticas también se hará un ligero repaso de ellas para lograr la adquisición de los conocimientos nuevos.

- Hojas de ejercicios que traen las soluciones para que los propios alumnos se autoevalúen y conozcan así sus aciertos y sus errores y, por lo tanto, su marcha en el dominio de la materia.

- Control periódico de ambos aspectos por parte del profesor.

- En las pruebas escritas del curso actual figurará una parte referida exclusivamente a contenidos mínimos del curso anterior. En la corrección de estas pruebas, el profesor podrá constatar si se superan o no los objetivos del curso anterior, en los distintos bloques de contenidos.

Se orientará a cada alumno sobre lo más conveniente para él en cuanto a objetivos y contenidos, según sus capacidades e intereses.

Será el profesor que imparte la materia en el curso en el que se encuentre matriculado el alumno, el que le hará un seguimiento sistemático comprobando el aprendizaje de los contenidos del año anterior, al menos, en las actividades del actual.

Se podrá considerar superada la asignatura del curso anterior si el profesor correspondiente considera que el alumno, a medida que avanza el curso, va superando los objetivos del curso actual.

No obstante, y en caso de que el alumno no progrese adecuadamente en el curso actual, el profesor podrá realizar dos exámenes parciales (Enero y Mayo), con eliminación de materia, y/o un examen global. La recuperación estará hecha antes del mes de Junio. Todas las pruebas serán elaboradas y evaluadas de forma conjunta por los miembros del Departamento

Para los alumnos que han promocionado con refuerzos o apoyos se seguirá una metodología similar, adecuando los contenidos de los cuadernos de trabajo y otros materiales a sus necesidades y a aquellos aspectos que les puedan crear

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más dificultades, para que afronten el nuevo curso con mayores probabilidades de éxito.

Para aquellos alumnos que, por algún motivo, pierdan su derecho a ser evaluados continuamente, este Departamento realizará una prueba objetiva escrita al finalizar el curso que versará sobre los contenidos mínimos programados para el curso correspondiente. Este mismo criterio se aplicará a cualquier área o asignatura dependiente del Departamento.

Para los alumnos de Bachillerato que tienen la asignatura pendiente de 1º de Bachillerato deberán realizar dos pruebas escritas sobre los contenidos mínimos de los que se vieron en el curso anterior que se podrán completar con una parte de no mínimos que permita aumentar la calificación. Las pruebas tendrán lugar en fechas posteriores a las dos primeras evaluaciones (Enero y Abril). Además se convocará una prueba final para recuperar los bloques no aprobados. Estos exámenes serán independientes de los programados para los alumnos que estén cursando el primer curso.

La calificación final será la media de las calificaciones obtenidas en las pruebas por bloques.A lo largo del curso, los alumnos recibirán información y apoyo del profesor de 2º de Bachillerato, en forma de ejercicios y problemas preparatorios de esas pruebas.El departamento estará a su disposición para aclarar y resolver todas las dudas que puedan surgirles.

EVALUACIÓN DE LA ACTIVIDAD DOCENTE DEL DEPARTAMENTO

Cada trimestre, el Departamento hará una reunión específica para evaluar los resultados obtenidos por los alumnos. Continuamente estaremos evaluando la adaptación de esta programación a las características de los alumnos.

El Departamento elaborará un plan de análisis en el cual se tendrá en cuenta las explicaciones del profesor, que previamente habrá consultado con los alumnos sus opiniones sobre la metodología, dificultad de los contenidos y el sistema de evaluación. Este análisis se llevará a cabo mediante una encuesta a los alumnos, que se pasará al final de curso.

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ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES 2015-16 Y COMPLEMENTARIAS

Como Dpto. de matemáticas se participará en diversas actividades extraescolares. Entre ellas la de Canguro Matemático desde el curso 99-00. En los cursos pasados se consiguió, en esta actividad, un alto grado de participación y el logro de varios de los premios.

El Dpto. colaborará en aquellas actividades extraescolares en las que se necesite su presencia y en particular en la realización de talleres dentro de la Semana Cultural (si esta se lleva a cabo a lo largo de este curso) y en las Jornadas de Convivencia del Centro.

Se programarán las actividades extraescolares siguientes:

1. Participación en el concurso “Canguro matemático”. (ESO y Bachillerato)

2. Participación el la “Olimpiada Matemática” de ESO.3. Se realizarán actividades el día 12 de mayo “Día Escolar de las

Matemáticas”.4. Organización del concurso Party Ciencia5. Colaboración con actividades de otros departamentos

PLAN DE LECTURA. MEDIDAS PARA ESTIMULAR EL INTERÉS POR LA LECTURA Y POR LAS MATEMÁTICAS

A lo largo del presente curso el Departamento de Matemáticas propone las siguientes actuaciones.

Se desarrollará el Plan de Animación a la Lectura trabajando en el aula la comprensión lectora de enunciados matemáticos, dando fotocopias de textos breves al alumno e incentivando la lectura de textos matemáticos. Se pedirá a los alumnos que traigan noticias de prensa con referencia a temas del área de Matemáticas y se analizaran en clase en la medida de lo posible.

Se realizará en 1º de Bachillerato la actividad “Revista Matemática”. Se propondrá a los alumnos la realización de una revista matemática, tanto en edición digital como impresa, para fomentar el desarrollo de ciertas capacidades como son la como la búsqueda de información en distintos soportes, la discriminación de la información útil y fiable, la comprensión lectora y la comunicación oral…..

Se participará también en las distintas actividades propuestas a nivel de Centro, en colaboración con el resto de Departamentos, para la consecución de los objetivos propuestos en el nuevo Plan de Lectura.

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El profesor, si lo considera conveniente, podrá proponer a los alumnos de ESO y 1º de Bachillerato la lectura de varios capítulos de un libro (y de forma voluntaria proponerles la lectura del libro en su totalidad) propuesto por el departamento, y posteriormente entregar al profesor un resumen y/o trabajo del mismo.

También si el profesor así lo considera, realizarán un trabajo por trimestre con contenido matemático.

Asimismo y con el fin de que los alumnos se expresen correctamente, se evaluará la correcta expresión tanto lingüística como matemática.

Posibles libros para proponer este curso:

Nivel Libro

1º ESO “Números pares, impares e idiotas”“Ojala no hubiera números”!

2º ESO “El asesinato del profesor de Matemáticas”.“El señor del cero”“Malditas matemáticas”

3º ESO “Apín capón zapúnamaicano811349”“Malditas matemáticas”“Las matemáticas explicadas a mi hija”

4º ESO “El diablo de los números”“La proporciona áurea. El lenguaje matemático de la belleza”

1º Bachillerato “Los crímenes de Oxford”“El teorema del loro”“El libro infierno”“El tío Petros y la conjetura de Goldbach”

REVISIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

Mensualmente en las reuniones del departamento se efectuará una revisión de la programación para adecuarla en contenidos y temporalización, variando si es necesario los contenidos para adecuarlos a los alumnos. En ningún caso se eliminarán contenidos mínimos.

Estas conclusiones se tendrán en cuenta para la programación del año siguiente.

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ACTUACIONES DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DIRIGIDAS A FOMENTAR LA CULTURA EMPRENDEDORA

OBJETIVOS GENERALES

Las actividades y proyectos que se aborden tendrán como objetivos generales los siguientes:

a) Trabajar como valores del emprendimiento, entre otros, la capacidad de innovar y crear, la responsabilidad y la efectividad.

b) Incentivar actitudes que favorezcan la igualdad entre mujeres y hombres.

c) Abordar la competencia matemática mediante dinámicas emprendedoras

d) Proporcionar experiencias de aprendizaje activo y creativo.

METODOLOGÍA.

1.º) Utilizar, entre otros, el trabajo por proyectos, el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje- servicio (ApS) y las estrategias del aprendizaje cooperativo.

2.º) Fomentar la autonomía de los alumnos, compaginando las directrices con la aceptación de sus decisiones, haciéndoles partícipes del protagonismo y responsabilidad de un proceso y ayudándoles a tomar conciencia de su capacidad de decisión.

3.º) Diseñar y definir la participación de los alumnos en las diferentes tareas y actividades.

4.º) Proponer situaciones que estén fundamentadas en la vida real y relacionadas con sus intereses y habilidades para que experimenten experiencias de éxito.

5.º) Presentar tareas, asequibles a las posibilidades y capacidades de los alumnos, que supongan entrenar la planificación, fijar metas y estimular la motivación de logro.

6.º) Incidir en la importancia del esfuerzo en la obtención del éxito.

7.º) Fomentar la inventiva y la generación de ideas, la presentación de juicios y valoraciones diferentes.

8.º) Fomentar el trabajo en equipo y establecer roles en el trabajo grupal asignando el liderazgo de manera rotatoria.

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9.º) Favorecer la integración de las tecnologías de la información y la comunicación como vía estimulante y eficaz para la mejora de las habilidades emprendedoras, aprovechando las posibilidades que ofrecen los distintos medios de acceso al conocimiento y los espacios de interacción y colaboración.

10.º) Propiciar la participación en actividades relacionadas con el emprendimiento desarrolladas por otras instituciones y colectivos.

ACTIVIDADES: Resolución de problemas creativos por diferentes procedimientos y redacción de trabajos matemáticos (propuestos por los alumnos o por el profesor que les imparta clase) por grupos con su exposición en el aula, si es necesario por medios informáticos.

Justificación: Cumplen los siguientes objetivos(los enunciados anteriormente)

Competencias básicas desarrolladas: aprender a aprender

Objetivos específicos: Autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica y habilidades para comunicar resultados.

Seguimiento y evaluación: los alumnos una vez propuestos los problemas o trabajos, consultaran al profesor que les imparta clase cualquier duda que tengan y antes de la exposición el profesor revisará dicho trabajo.

Sistema de evaluación:Criterios de evaluación: se valorará la iniciativa, creatividad, facilidad de

tomar decisiones y el trabajo en equipo.Criterios de calificación: entra dentro de ese 15% de la nota.

El jefe del departamento de matemáticas evaluará las actividades y proyectos diseñados, consignando los resultados de su aplicación en la memoria anual.

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Programación para los cursos LOMCE(1º y 3º ESO, 1º Bachillerato),

(Según esquema propuesto por Inspección, salvo reordenación de los puntos)

1.Características del curso y Alumnos Pag-26

2. Objetivos Generales de la Etapa Pag-28

3. Contenidos. Criterios de evaluación. Estándares de Aprendizaje Evaluables

Básicos Pag-31

4. Perfil de cada una de las competencias Pag-115

5. Temporalización/Secuenciación Pag-297

6. Elementos Transversales Pag-201

7. Metodología Pag-204

8. Procedimientos e Instrumentos de Evaluación y Calificación. Pag-214

9. Criterios de Evaluación y Calificación. Pag-217

10. Actividades de recuperación de los alumnos con materias pendientes de

cursos anteriores Pag-221

11. Materiales y Recursos Didácticos Pag-224

12. Atención a la Diversidad. Pag-225

13. Actividades Complementarias Pag-228

14. Incorporación de las TIC´s en el Aula Pag-234

15. Fomento de la Lectura Pag-235

16. Actividades para el Fomento de la Cultura Emprendedora Pag-237

17. Procedimientos de evaluación de la programación didáctica y sus

indicadoresde logro. Pag-238

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INTRODUCCIÓN

LEGISLACIÓN VIGENTE

NORMATIVA ESTATAL

LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa.(BOE de 10 de diciembre)

REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. (BOE de 3 de enero)

REAL DECRETO 83/1996, de 26 de enero, por el que se aprueba el Reglamento orgánico de los institutos de Educación Secundaria. (BOE de 21 de febrero)

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. (BOE de 29 de enero)

NORMATIVA AUTONÓMICA

ORDEN EDU/363/2015, de 4 de mayo, por la que se establece el currículo y se regula la implantación, evaluación y desarrollo del bachillerato en la Comunidad de Castilla y León. (BOCYL de 8 de mayo)

25

http://bocyl.jcyl.es/html/2015/05/08/html/BOCYL-D-08052015-5.do



http://www.boe.es/boe/dias/2015/01/29/pdfs/BOE-A-2015-738.pdf



http://www.boe.es/boe/dias/1996/02/21/pdfs/A06306-06324.pdf

http://www.boe.es/boe/dias/1996/02/21/pdfs/A06306-06324.pdf






1. CARACTERÍSTICAS DEL CURSO Y ALUMNOS

1º ESO: Este curso supone el inicio de una nueva etapa en la que el cambio

fundamental con respecto a la educación primaria es que se pasa del desarrollo

del sentido numérico a la ampliación de los conjuntos de números, a las

relaciones entre las distintas formas de representación numérica y a primar la

comprensión de las operaciones sobre las destrezas en el cálculo. Además se

tratará de desarrollar la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite

tener un control sobre los resultados para detectar posibles errores. En este

primer curso, como en toda la Educación Secundaria, se dará especial

importancia a la resolución de problemas; en este sentido se procederá

potenciando el gusto por la resolución de problemas con la participación en

canguro matemático, olimpiada y problema de la semana.

Tras las informaciones recibidas de los profesores de Primatria o de los

profesores de matemáticas del instituto del curso anterior, y tras realizar la

evaluación inicial podemos mencionar algunas características de nuestro actual

alumnado.

En 1º A de ESO: hay 17 alumnos, de los cuales uno recibe apoyo del PT, con

adaptaciones curriculares de un nivel de 5º-6º de Primaria.

Hay 7 alumnos que cursan la optativa Conocimiento de Lengua y Matemáticas,

con lo que reciben una hora adicional de refuerzo en matemáticas.

En 1º B de ESO hay 17 alumnos, de los cuales uno recibe apoyos del PT, con

adaptaciones curriculares de un nivel de 5º-6º de Primaria. Un alto porcentaje,

10 de los alumnos tiene como optativa Conocimiento de Lengua y Matemáticas,

con lo que reciben una hora adicional de refuerzo en matemáticas.

En 3º de ESO, los 11 alumnos cursan Matemáticas académicas. En general se

trata de un grupo con capacidades bajas y escaso hábito de trabajo.

En 1º Bachillerato de Ciencias, los alumnos tienen un grado de interés,

participación y hábitos de trabajo aceptables.

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En 1º de Bachillerato de Sociales hay 10 alumnos de los cuales: 6 cursaron en

4º matemáticas A, 2 proceden de 4º de Diversificación y 1 alumno repite 1º bac

pero no hizo matemáticas el curso anterior. El grupo es desigual y en el

desarrollo de la materia habrá que iniciar los temas recordando conceptos

olvidados o que no hayan visto.

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2. OBJETIVOS GENERALES DE LA ETAPA

ESO

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y

las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el

respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre

las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos

humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres,

como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de

la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en

equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del

aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

C) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y

oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón

de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social.

Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y

mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad

y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios

de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los

conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información

para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una

preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la

información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura

en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar

los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para

aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

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h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua

castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma,

textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el

estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera

apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia

propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros,

respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e

incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el

desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la

sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales

relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio

ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y

representación.

BACHILLERATO

Constituyen unos enunciados que definen, en términos de capacidades, el tipo

de desarrollo que esperamos que alcancen los alumnos al término de la etapa.

Estas capacidades orientarán y vertebrarán la actuación educativa en todas las

materias y atienden a una evolución integral de la personalidad, pues se refieren

a su dimensión intelectual, comunicativa, estética, socioafectiva y motórica.

En concreto, Bachillerato debe contribuir a desarrollar en el alumnado las

capacidades que les permitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir

una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución

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española, así como por los derechos humanos, que fomente la

corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma

responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver

pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y

mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones

existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real

y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia

personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones

necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de

desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras.

g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las Tecnologías de la Información y la

Comunicación.

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus

antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de

forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y

dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación

y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de

la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como

afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medioambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad,

iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético,

como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y

social.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

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3. CONTENIDOS. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES BÁSICOS

En la ORDEN ECD/65/2015, del 21 de enero y posteriormente en la

normativa autonómica ORDEN EDU/362/2015, de 4 de mayo de Castilla y León,

se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios

de evaluación la educación secundaria obligatoria y el bachillerato.

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MATEMÁTICAS 1º ESO

CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALESMATEMÁTICAS 1ºESO

Origen y evolución de los números. Sistemas denumeración aditivos yposicionales.Estructura del sistema de numeración decimal. Aproximación de números naturales porredondeo.

1. Conocer distintossistemas denumeración utilizadosa través de la historia.

1.1. Codifica números endistintos sistemas denumeración, traduciendo de unos aotros (egipcio,romano, decimal...).Reconoce cuándoutiliza un sistemaaditivo y cuándo, unoposicional.1.2. Estableceequivalencias entre losdistintos órdenes deunidades del SMD.1.3. Aproxima números,por redondeo, adiferentes órdenes deunidades.

Operaciones connúmeros naturales.La suma. La resta.La multiplicación.Propiedades de lamultiplicación.La división. Divisiónexacta y divisiónentera.

2. Manejar con soltura lascuatro operaciones.Utilizar con eficaciaprocedimientos yestrategias de cálculomental y escrito.

2.1. Aplica, con agilidad,los algoritmos decálculo relativos a las cuatro operaciones.2.2. Resuelve expresionescon paréntesis yoperacionescombinadas.

Resolución deproblemas aritméticoscon números naturales.

3. Afrontar con seguridady constancia laresolución deproblemas aritméticos.

3.1. Resuelve problemasaritméticos connúmeros naturalesque requieren varias operaciones.3.2. Resuelve problemasaritméticos connúmeros naturalesa través deuna expresión conoperacionescombinadas.

Uso de la calculadora.Distintos tipos de 4. Conocer los distintostipos de 4.1. Conoce lasprestaciones básicasde la


UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALESMATEMÁTICAS 1ºESO

calculadora. calculadora ysus diferencias. Utilizarde forma adecuada lacalculadora elemental.

calculadoraelemental y hace unuso correcto de lamisma.

Expresiones conoperacionescombinadas. Uso delparéntesis. Prioridadde las operaciones.

5. Resolver operacionescombinadas connúmeros naturales enlas que aparecenparéntesis y corchetes.

5.1. Resuelvecorrectamenteoperacionescombinadas connúmeros naturales enlas que aparecenparéntesis ycorchetes.

Planificación del proceso de resolución de problemas y aplicación de las estrategias de resolución adecuadas, análisis de las soluciones.

6. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

6.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas.6.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con la solución del problema.6.3. Revisa el proceso de resolución, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

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UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCESMATEMÁTICAS 1ºESO

Potencias de base yexponente natural.El cuadrado y el cubo. Los cuadradosperfectos.Potencias de base 10.

1. Conocer el conceptode potencia deexponente natural.

1.1. Interpreta comopotencia unamultiplicaciónreiterada. 1.2. Calcula potencias deexponente natural.Potencias de base 10

Descomposiciónpolinómica de unnúmero.Expresión abreviadade grandes números. Propiedades: Potencia de unproducto y de uncociente.Producto y cociente depotencias de la mismabase.Potencias deexponente cero.Potencia de unapotencia.

2. Manejar con soltura laspropiedadeselementales de laspotencias y susaplicaciones, ladescomposiciónpolinómica de unnúmero y la expresiónabreviada de númerosgrandes.

2.1. Escribe ladescomposiciónpolinómica de unnúmero y expresanúmeros grandes enforma abreviada.2.2. Utiliza las propiedades de las potencias y las aplica.2.2. Reduce expresionesaritméticas yalgebraicas sencillascon potencias.

Raíz cuadrada.Concepto.Raíces exactas yaproximadas.Cálculo de raícescuadradas (por tanteo,con el algoritmo y conla calculadora).

3. Conocer el conceptode raíz cuadrada, elalgoritmo paracalcularla y suaplicación a problemassencillos.

3.1. Calcula mentalmentela raíz cuadradaentera de un númeromenor que 1003.2. Calcula raícescuadradas enteras denúmeros mayores que100, por tanteo, con el algoritmo y con la calculadora.3.3. Resuelve problemassencillos utilizando las potencias y la raíz cuadrada.

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UNIDAD 3: DIVISIBILIDADMATEMÁTICAS 1ºESO

La relación dedivisibilidad. Conceptode múltiplo y divisor.Múltiplos y divisores deun número.Números primos ynúmeros compuestos.Identificación de losnúmeros primosmenores que 50.

1. Identificar relacionesde divisibilidad entrenúmeros naturales yconocer los númerosprimos.

1.1. Reconoce si unnúmero es múltiplo odivisor de otro.1.2. Obtiene los divisoresde un número.1.3. Inicia la serie demúltiplos de unnúmero.1.4. Identifica los númerosprimos menores que50.

Criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5,10 y 11.Descomposición de unnúmero en factoresprimos.

2. Conocer los criteriosde divisibilidad yaplicarlos en ladescomposición de unnúmero en factoresprimos.

2.1. Identifica mentalmenteen un conjunto denúmeros los múltiplosde 2, de 3, de 5, de 10y de 11.2.2. Descompone númerosen factores primos.

Máximo común divisorde dos o másnúmeros.Mínimo común múltiplode dos o másnúmeros.Métodos para laobtención del máx.c.d.y del mín.c.m.

3. Conocer los conceptosde máximo comúndivisor y mínimocomún múltiplo de doso más números ydominar estrategiaspara su obtención.

3.1. Obtiene el máx.c.d. oel mín.c.m. de dosnúmeros en casosmuy sencillos,mediante el cálculomental, o por el método artesanal.3.2. Obtiene el máx.c.d. yel mín.c.m. de dos omás númerosmediante sudescomposición enfactores primos.

Resolución deproblemas de múltiplosy divisores.Resolución deproblemas de máx.c.d.ymín.c.m.

4. Aplicar losconocimientosrelativos a ladivisibilidad pararesolver problemas.

4.1. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar los conceptosde múltiplo y divisor.

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UNIDAD 3: DIVISIBILIDADMATEMÁTICAS 1ºESO

4.2. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar el concepto demáximo comúndivisor.4.3. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar el concepto demínimo comúnmúltiplo.

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UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROSMATEMÁTICAS 1ºESO

Los números negativos. Utilidad. El conjunto de los números enteros.

1. Conocer los númerosenteros y su utilidad,diferenciándolos de losnúmeros naturales.

1.1. Utiliza los númerosenteros paracuantificar y transmitirinformación relativa asituaciones cotidianas.1.2. En un conjunto denúmeros enterosdistingue los naturalesde los que no lo son.

Representación y orden. La recta numérica. Valor absoluto de un número entero. Opuesto de un número entero.

2. Ordenar los númerosenteros yrepresentarlos en larecta numérica.

2.1. Ordena series denúmeros enteros.2.2. Asocia los númerosenteros con loscorrespondientespuntos de la rectanumérica.2.3. Identifica el valorabsoluto de unnúmero entero.

Suma y resta de números enteros. Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros. Multiplicación y cociente de números enteros. Regla de los signos. Potencias y raíces de números enteros.

3. Conocer lasoperaciones básicascon números enteros yaplicarlascorrectamente en laresolución deproblemas.

3.1. Realiza sumas yrestas con númerosenteros, y expresa concorrección procesos yresultados.3.2. Conoce la regla de lossignos y la aplicacorrectamente.3.3. Calcula potenciasnaturales de númerosenteros.3.4. Resuelve problemas de la vida real en la que aparecen los números enteros.

Orden de prioridad de las operaciones. 4. Manejar correctamentela prioridad 4.1. Elimina paréntesis concorrección y

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UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROSMATEMÁTICAS 1ºESO

deoperaciones y el usodel paréntesis en los númerosenteros.

eficacia.4.2. Aplica correctamentela prioridad deoperaciones.4.3. Resuelve expresionescon operacionescombinadas.

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UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALESMATEMÁTICAS 1ºESO

Los númerosdecimales. Órdenes deunidades decimales.Equivalencias. Tipos de números decimales: exactos,periódicos, otros.Lectura y escritura de números decimales.

1. Conocer la estructuradel sistema denumeración decimalpara los órdenes deunidades decimales.

1.1. Lee y escribe númerosdecimales.1.2. Conoce lasequivalencias entre losdistintos órdenes deunidades decimales.

Orden yrepresentación. Larecta numérica. Interpolación de undecimal entre dosdados.Aproximación por redondeo.

2. Ordenar númerosdecimales yrepresentarlos sobre larecta numérica.

2.1. Ordena series denúmeros decimales.Asocia númerosdecimales con loscorrespondientespuntos de la rectanumérica.2.2. Dados dos númerosdecimales, escribeotro entre ellos.2.3. Redondea númerosdecimales al orden deunidades indicado.

Operaciones connúmeros decimales.Aproximación delcociente al orden deunidades deseado.Producto y cocientepor la unidad seguidade ceros.Raíz cuadrada.Estimaciones

3. Conocer lasoperaciones entrenúmeros decimales y manejarlas con soltura.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplicanúmeros decimales.3.2. Divide númerosdecimales (con cifrasdecimales en eldividendo, en el divisoro en ambos).3.3. Multiplica y divide porla unidad seguida deceros.3.4. Calcula la raízcuadrada de unnúmero decimal con laaproximación que se indica

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UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALESMATEMÁTICAS 1ºESO

(por tanteos sucesivos, elalgoritmo, o con lacalculadora).3.5. Resuelve expresionescon operacionescombinadas entrenúmeros decimales,apoyándose, siconviene, en lacalculadora.

Resolución deproblemas aritméticoscon númerosdecimales.

4. Resolver problemasaritméticos connúmeros decimales.

4.1. Resuelve problemasaritméticos connúmeros decimales,que requieren una odos operaciones.4.2. Resuelve problemasaritméticos connúmeros decimales,que requieren más dedos operaciones.

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UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMALMATEMÁTICAS 1ºESO

Concepto de magnitud.Medida de magnitudes.Estimaciones. Unidad de medida. Unidades arbitrarias y convencionales.

1. Identificar lasmagnitudes ydiferenciar susunidades de medida.

1.1. Diferencia, entre lascualidades de losobjetos, las que sonmagnitudes.1.2. Asocia a cadamagnitud la unidad demedida que lecorresponde.1.3. Elige, en cada caso, launidad adecuada a lacantidad que se va amedir.

El Sistema MétricoDecimal.Longitud, masa ycapacidad. Unidades yequivalencias.Expresiones complejase incomplejas.Operaciones concantidades complejas e incomplejas.Algunas unidades demedida tradicionales.Resolución deproblemas conmedidas de longitud,capacidad y peso.

2. Conocer las unidadesde longitud, capacidady peso del SMD, yutilizar susequivalencias paraefectuar cambios deunidad y para manejarcantidades en formacompleja e incompleja.

2.1. Conoce lasequivalencias entre losdistintos múltiplos ysubmúltiplos delmetro, el litro y elgramo.2.2. Cambia de unidadcantidades delongitud, capacidad ypeso.2.3. Transformacantidades delongitud, capacidad ypeso de formacompleja a incompleja,y viceversa.2.4. Opera con cantidadesen forma compleja.2.5. Resuelve problemasen los que utilizacorrectamente lasunidades de longitud,capacidad y peso.

La magnitud superficie.Medida de superficiespor conteo deunidades cuadradas.

3. Conocer el conceptode superficie y sumedida.

3.1. Utiliza métodosdirectos para lamedida de superficies(conteo de unidadescuadradas).

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UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMALMATEMÁTICAS 1ºESO

3.2. Utiliza estrategiaspara la estimación dela medida desuperficies irregulares.

Unidades de superficiedel SMD y susequivalencias.Cambios de unidad.Expresiones complejase incomplejas.Operaciones.Reconocimiento dealgunas medidastradicionales desuperficie.Resolución deproblemas conmedidas de superficie.

4. Conocer las unidadesde superficie del SMD.y utilizar susequivalencias paraefectuar cambios deunidad y para manejarcantidades en formacompleja e incompleja.

4.1. Conoce lasequivalencias entre losdistintos múltiplos ysubmúltiplos del metrocuadrado.4.2. Cambia de unidadcantidades desuperficie.4.3. Transformacantidades desuperficie de formacompleja a incompleja,y viceversa.4.4. Opera con cantidadesen forma compleja.4.5. Resuelve problemasen los que utilizacorrectamente lasunidades desuperficie.

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UNIDAD 7: LAS FRACCIONESMATEMÁTICAS 1ºESO

Significados de unafracción:Como parte de launidad.Representación. Como cociente indicado.Paso a forma decimal.Transformación de undecimal en fracción (encasos sencillos).Como operador.Fracción de unnúmero.

1. Conocer, entender yutilizar los distintosconceptos de fracción.

1.1. Representagráficamente unafracción.1.2. Determina la fracciónque corresponde acada parte de unacantidad.1.3. Calcula la fracción deun número.1.4. Identifica una fraccióncon el cocienteindicado de dosnúmeros. Pasa defracción a decimal.1.5. Pasa a formafraccionaria númerosdecimales exactossencillos.

Comparación defracciones, previo pasoa forma decimal.

2. Ordenar fraccionescon ayuda del cálculomental o pasándolas aforma decimal.

2.1. Comparamentalmentefracciones en casos sencillos.2.2. Ordena fraccionespasándolas a formadecimal.

Fraccionesequivalentes.Transformación de unentero en fracción.Simplificación defracciones.Relación entre lostérminos de fraccionesequivalentes.Cálculo del términodesconocido.

3. Entender, identificar yaplicar la equivalenciade fracciones.

3.1. Calcula fraccionesequivalentes a unadada.3.2. Reconoce si dosfracciones sonequivalentes.3.3. Simplifica fracciones.Obtiene la fracciónirreducible de unadada.3.4. Utiliza la igualdad de los productoscruzados paracompletar fraccionesequivalentes.

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UNIDAD 7: LAS FRACCIONESMATEMÁTICAS 1ºESO

Problemas en los quese calcula la fracciónde una cantidad.Problemas en los que se conoce la fracciónde una cantidad y sepide el total (problemainverso).

4. Resolver algunosproblemas basados enlos distintos conceptosde fracción.

4.1. Resuelve problemasen los que se pide elcálculo de la fracciónque representa laparte de un total.4.2. Resuelve problemasen los que se pide elvalor de la parte(fracción de unnúmero, problemadirecto).4.3. Resuelve problemasen los que se pide elcálculo del total(fracción de unnúmero, problemainverso).

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UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONESMATEMÁTICAS 1ºESO

Reducción defracciones a comúndenominador.Comparación defracciones, previareducción a comúndenominador.

1. Reducir fracciones acomún denominador,basándose en laequivalencia defracciones.

1.1. Reduce a comúndenominadorfracciones condenominadoressencillos (el cálculodel denominadorcomún se hacementalmente).1.2. Reduce a comúndenominador cualquier tipo de fracciones (elcálculo deldenominador comúnexige la obtenciónprevia del mínimocomún múltiplo de losdenominadores).1.3. Ordena cualquierconjunto de fraccionesreduciéndolas acomún denominador.

Suma y resta defracciones.Resolución deexpresiones consumas, restas yfracciones.Producto defracciones.Inversa de unafracción.Fracción de unafracción.Cociente defracciones.Operacionescombinadas.Prioridad de lasoperaciones.

2. Operar fracciones. 2.1. Calcula sumas yrestas de fraccionesde distintodenominador. Calculasumas y restas defracciones y enteros.Expresiones conparéntesis.2.2. Multiplica fracciones.2.3. Calcula la fracción deuna fracción.2.4. Divide fracciones.

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UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONESMATEMÁTICAS 1ºESO

2.5. Resuelve expresionescon operacionescombinadas defracciones.

Resolución deproblemas en los quese opera con fracciones.

3. Resolver problemascon númerosfraccionarios.

3.1. Resuelve problemasde fracciones conoperaciones aditivas.3.2. Resuelve problemasde fracciones conoperacionesmultiplicativas.3.3. Resuelve problemasen los que aparece lafracción de otrafracción.

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UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESMATEMÁTICAS 1ºESO

Relaciones deproporcionalidaddirecta e inversa.

1. Identificar lasrelaciones deproporcionalidad entremagnitudes.

1.1. Reconoce si entre dosmagnitudes existerelación deproporcionalidad,diferenciando ladirecta de la inversa.

Razón y proporción.Tablas de valoresdirecta e inversamenteproporcionales. Constante deproporcionalidad.Aplicación de laequivalencia defracciones paracompletar pares devalores en las tablasde proporcionalidaddirecta e inversa.

2. Construir e interpretartablas de valorescorrespondientes apares de magnitudesproporcionales.

2.1. Completa tablas devalores directamenteproporcionales 2.2. Completa tablas devalores inversamenteproporcionales 2.3. Obtiene el términodesconocido en un parde fraccionesequivalentes, a partirde los otros tresconocidos.

Problemas deproporcionalidaddirecta e inversa.Método de reducción ala unidad. Regla detres.

3. Conocer y aplicartécnicas específicaspara resolverproblemas deproporcionalidad.

3.1. Resuelve problemasde proporcionalidaddirecta por el métodode reducción a launidad, con la regla detres y con la constantede proporcionalidad.3.2. Resuelve problemasde proporcionalidadinversa por el métodode reducción a launidad y con la reglade tres.3.3. Resuelve problemasde repartosdirectamenteproporcionales.

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UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESMATEMÁTICAS 1ºESO

Concepto deporcentaje. Elporcentaje comofracción y comoproporción.Relación entreporcentajes y númerosdecimales.Cálculo deporcentajes.

4. Comprender elconcepto deporcentaje y calcularporcentajes directos.

4.1. Identifica cadaporcentaje con unafracción y con unnúmero decimal yviceversa.4.2. Calcula el porcentaje indicado de unacantidad dada.4.3. Calcula porcentajescon la calculadora.

5. Resolver problemas deporcentajes. 5.1. Resuelve problemasde porcentajesdirectos.5.2. Resuelve problemasen los que se pide elporcentaje o el total.5.3. Resuelve problemasde aumentos y disminucionesporcentuales.

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UNIDAD 10: ÁLGEBRAMATEMÁTICAS 1ºESO

El lenguaje algebraico.Utilidad. 1. Traducir a lenguajealgebraico enunciados,propiedades orelacionesmatemáticas.

1.1. Traduce de lenguajeverbal a lenguajealgebraico enunciadosde índole matemática.1.2. Generaliza en unaexpresión algebraicael término enésimo deuna serie numérica.

Expresionesalgebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades.Monomios. Elementosy nomenclatura.Monomios semejantes.Polinomios.Fraccionesalgebraicas.

2. Conocer y utilizar lanomenclatura relativaa las expresionesalgebraicas y suselementos. Hallar el valor numérico de expresiones algebraicas.

2.1. Identifica, entre variasexpresionesalgebraicas, las queson monomios.2.2 Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas.2.2. En un monomio,diferencia elcoeficiente, la parteliteral y el grado.2.3. Reconoce monomiossemejantes.

Operaciones conmonomios ypolinomios.Reducción deexpresionesalgebraicas sencillas.

3. Operar con monomiosy polinomios. 3.1. Reduce al máximoexpresiones consumas y restas demonomios ypolinomios.3.2. Multiplica monomios.3.3. Reduce al máximo elcociente de dosmonomios.

Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas ysoluciones.Ecuaciones de primergrado con una incógnita.Ecuacionesequivalentes.

4. Conocer, comprendery utilizar los conceptosy la nomenclaturarelativa a lasecuaciones y sus elementos.

4.1. Diferencia e identificalos miembros y lostérminos de unaecuación.4.2. Reconoce si un valordado es solución deuna determinada ecuación.

Técnicas básicas parala resolución deecuaciones de primergrado sencillas.Transposición detérminos. Reducciónde una ecuación a otraequivalente.

5. Resolver ecuacionesde primer grado conuna incógnita.

5.1. Conoce y aplica lastécnicas básicas parala transposición detérminos.5.2. Resuelve ecuacionesdel tipo axb cx do similares.5.3. Resuelve ecuacionescon paréntesis.

Resolución de problemas, análisis e interpretación crítica de las soluciones.

6. Utilizar las ecuacionescomo herramientaspara resolverproblemas.

6.1. Resuelve problemassencillos de números.6.3. Resuelve problemasmás avanzados.


UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOSMATEMÁTICAS 1ºESO

Instrumentos dedibujo.Construcción desegmentos y ángulos.Trazado de lamediatriz de unsegmento. Trazado de la bisectriz de unángulo.

1. Conocer los elementosgeométricos básicos ylas relaciones que hayentre ellos y realizarconstruccionessencillas utilizando losinstrumentos de dibujonecesarios.

1.1. Conoce los conceptosde punto, recta,semirrecta, segmento,plano y semiplano yutiliza procedimientospara dibujarlos.1.2. Conoce laspropiedades de larecta con respecto alpunto o puntos pordonde pasa y utilizalos procedimientosadecuados para eltrazado de rectasparalelas yperpendiculares.1.3. Construye la mediatrizde un segmento yconoce lacaracterística común atodos sus puntos.1.4. Construye la bisectrizde un ángulo y conocela característicacomún a todos suspuntos.

Ángulos.Elementos.Nomenclatura.Clasificación. Medida.Construcción deánguloscomplementarios, suplementariosconsecutivos,adyacentes, etc.Identificación yclasificación de losdistintos

2. Reconocer, medir, trazar y clasificardistintos tipos deángulos.

2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos según su abertura yposiciones relativas.2.2. Nombra los distintos tipos de ángulosdeterminados por una recta que corta

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UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOSMATEMÁTICAS 1ºESO

ángulos, iguales, determinadospor una recta que cortaa un sistema deparalelas.

a dos paralelas.2.3. Utiliza correctamenteel transportador para medir y dibujar ángulos.

El sistemasexagesimal demedida.Unidades.Equivalencias.Expresión compleja eincompleja de medidasde ángulos.Operaciones conmedidas de ángulos:suma, resta,multiplicación y divisiónpor un número.

3. Operar con medidas de ángulos en elsistema sexagesimal.

3.1. Utiliza las unidades del sistemasexagesimal y susequivalencias.3.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

Ángulos en los polígonos. Suma de los ángulosde un triángulo.Justificación.Suma de los ángulosde un polígono de nlados.Ángulos en lacircunferencia. Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

4. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en lacircunferencia.

4.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono.4.2. Conoce las relacionesentre ángulos inscritosy centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemasgeométricos.

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CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICASMATEMÁTICAS 1ºESO

Figuras planas. Clasificación.Ejes de simetrías defiguras planas.Número de ejes desimetría de una figuraplana.

1. Conocer los distintostipos de polígonos, suclasificación según elnúmero de lados ydistinguirlos de otrasfiguras planas.Identificar y dibujarrelaciones de simetría.

1.1. Reconoce un polígonoentre varias figuras, ylo clasifica según elnúmero de lados.1.2 Reconoce y dibuja losejes de simetría defiguras planas.

Triángulos.Clasificación yconstrucción.Relaciones entre ladosy ángulos.Medianas: baricentro.Alturas: ortocentro.Circunferencia inscritay circunscrita.

2. Conocer los triángulos,sus propiedades, suclasificación, larelación entre suslados y sus ángulos,su construcción y suselementos notables(puntos, rectas ycircunferenciasasociadas).

2.1. Dado un triángulo, loclasifica según sus lados y según sus ángulos.2.2. Dados tressegmentos, decide sicon ellos se puede construir un triángulo.2.3. Identifica y dibuja lasmediatrices, lasbisectrices, lasmedianas y las alturasde un triángulo, asícomo sus puntos decorte.2.4. Construye lascircunferencias inscritay circunscrita a untriángulo y conocealgunas de suspropiedades.

Cuadriláteros.Clasificación.Paralelogramos:propiedades.

3. Conocer y describir loscuadriláteros, suclasificación y

3.1. Reconoce losparalelogramos apartir de suspropiedades básicas

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Trapecios.Trapezoides. laspropiedades básicasde cada uno de sus tipos. Identificar uncuadrilátero a partir dealgunas de suspropiedades.

3.2. Identifica cada tipo deparalelogramo con suspropiedadescaracterísticas.3.3. Describe uncuadrilátero dado,aportandopropiedades que locaracterizan.

Polígonos regulares.Triángulo rectánguloformado por radio,apotema y medio ladode cualquier polígonoregular.Ejes de simetría de unpolígono regular.

4. Conocer lascaracterísticas de lospolígonos regulares,sus elementos, susrelaciones básicas ysaber realizar cálculosy construccionesbasados en ellos.

4.1. Traza los ejes desimetría de unpolígono regular dado.4.2. Distingue polígonosregulares de noregulares y explica porqué son de un tipo uotro.

Circunferencia.Elementos yrelaciones.Posiciones relativas:de recta ycircunferencia; de doscircunferencias.

5. Conocer los elementosde la circunferencia,sus relaciones y lasrelaciones detangencia entre recta ycircunferencia y entredos rectas.

5.1. Reconoce la posiciónrelativa de una recta yuna circunferencia apartir del radio y ladistancia de su centroa la recta, y las dibuja.5.2. Reconoce la posiciónrelativa de doscircunferencias a partirde sus radios y ladistancia entre suscentros, y las dibuja.

Teorema de Pitágoras.Relación entre áreasde 6. Conocer y aplicar el teorema de 6.1. Dadas las longitudesde los tres

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cuadrados.Demostración.Aplicaciones delteorema de Pitágoras:Cálculo de un ladode un triángulorectánguloconociendo losotros dos.Cálculo de unsegmento de unafigura plana a partirde otros que, con él,formen un triángulorectángulo. Identificación detriángulosrectángulos a partirde las medidas desus lados.

Pitágoras. lados de untriángulo, reconoce sies rectángulo,acutángulo uobtusángulo.6.2. Calcula el ladodesconocido de untriángulo rectánguloconocidos los otrosdos.6.3. En un cuadrado orectángulo, aplica el teorema de Pitágoraspara relacionar ladiagonal con los lados. 6.4. En un rombo, aplica elteorema de Pitágoraspara relacionar lasdiagonales con el lado.6.5. En un trapeciorectángulo o isósceles,aplica el teorema dePitágoras paraestablecer unarelación que permitacalcular un elementodesconocido.6.6. En un polígonoregular, utiliza larelación entre radio,apotema y lado para,aplicando el teoremade Pitágoras,

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hallaruno de estoselementos a partir delos otros.6.7. Relacionanuméricamente elradio de unacircunferencia con lalongitud de una cuerday su distancia alcentro.6.8. Aplica el teorema dePitágoras en laresolución deproblemasgeométricos sencillos.

Cuerpos geométricos.Poliedros: prismas,pirámides, poliedrosregulares, otros.Cuerpos de revolución:cilindros, conos,esferas.

7. Conocer figurasespaciales sencillas, identificarlas ynombrar suselementosfundamentales.

7.1. Identifica poliedros, los nombraadecuadamente(prisma, pirámide) yreconoce suselementosfundamentales.7.2. Identifica cuerpos derevolución (cilindro,cono, esfera) yreconoce suselementosfundamentales.

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UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROSMATEMÁTICAS 1ºESO

Áreas y perímetros en los cuadriláteros.Cuadrado. Rectángulo.Paralelogramocualquiera. Rombo. Trapecio. Justificaciónde las fórmulas.Aplicación.

1. Conocer y aplicar losprocedimientos y lasfórmulas para elcálculo directo deáreas y perímetros defiguras planas.

1.1. Calcula el área y elperímetro de unafigura plana (dibujada)dándole todos loselementos quenecesita.

Área y perímetro en eltriángulo.El triángulo comomedio paralelogramo.El triángulo rectángulocomo caso especial.Áreas de polígonoscualesquiera.Área de un polígonomediante triangulación.Área de un polígonoregular.Medidas en el círculo yfiguras asociadas.Perímetro y área decírculo.Área del sectorcircular.Área de la coronacircular.Áreas de polígonoscualesquiera.Área de un polígonomediante triangulación.Área de un polígonoregular.Medidas en el círculo yfiguras asociadas.Perímetro y área decírculo.Área del sectorcircular.Área de la coronacircular.

1.2. Calcula el área y elperímetro de un sectorcircular dándole elradio y el ángulo.1.3. Calcula el área defiguras en las quedebe descomponer yrecomponer paraidentificar otra figuraconocida.1.4. Resuelve situacionesproblemáticas en lasque intervengan áreasy perímetros.

Cálculo de áreas yperímetros con elteorema dePitágoras.Cálculo de áreas yperímetros de figurasplanas que requierenla obtención de unsegmento mediante elteorema de Pitágoras.Resolución deproblemas concálculo de áreas.Cálculo de áreas pordescomposición yrecomposición.

2. Obtener áreascalculando,previamente, algúnsegmento mediante elteorema de Pitágoras.

2.1. Calcula el área y elperímetro de untriángulo rectángulo,dándole dos de sus lados (sin la figura).2.2. Calcula el área y elperímetro de unrombo, dándole susdos diagonales o unadiagonal y el lado.2.3. Calcula el área y elperímetro de untrapecio rectángulo oisósceles cuando nose le da la altura o unode los lados.2.4. Calcula el área y elperímetro de unsegmento circular(dibujado), dándole elradio, el ángulo y ladistancia del centro ala base.


UNIDAD 14: TABLAS Y GRÁFICAS DE FUNCIONESMATEMÁTICAS 1ºESO

Coordenadascartesianas.Coordenadasnegativas yfraccionarias.Representación depuntos en el plano. Identificación depuntos mediante suscoordenadas.Reconocimiento depuntos que respondena un contexto.

1. Dominar larepresentación y lainterpretación depuntos en unos ejescartesianos.

1.1. Representa puntosdados por suscoordenadas y obtienesus simétricos conrespecto a los ejes coordenados.1.2. Asigna coordenadas apuntos dadosgráficamente.

Idea de función.Variablesindependiente ydependiente.Relaciones linealesque cumple unconjunto de puntos.Gráficas funcionales.

2. Reconocer yestablecer relacioneslineales entre puntos.

2.1. Reconoce puntos quecumplen una relaciónlineal.2.2. Establece la relaciónlineal que cumple unconjunto de puntos.

Resolución desituacionesproblemáticas relativasa las gráficas y a suinterpretación.Elaboración dealgunas gráficas muysencillas.Comparación de dosgráficas que muestransituaciones cercanas alalumnado.

3. Interpretar puntos ográficas queresponden a uncontexto.

3.1. Interpreta puntosdentro de un contexto.3.2. Interpreta una gráficaque responde a uncontexto.3.3. Compara dos gráficasque responden a uncontexto.

Representación defunciones linealessencillas a partir desus ecuaciones.

4. Representar funcioneslineales sencillasdadas por su ecuación.

4.1. Representa una rectaa partir de suecuación.

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UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADMATEMÁTICAS 1ºESO

Estudio estadístico.Procedimiento pararealizar un estudioestadístico.Variables estadísticascualitativas ycuantitativas.Población y muestra.

1. Conocer el conceptode variable estadísticay sus tipos.

1.1. Distingue entrevariables cualitativas ycuantitativas endistribucionesestadísticas concretas.

Tablas defrecuencias.Frecuencia absoluta, relativa y porcentual.Tablas de frecuencias.Construcción.Interpretación.

2. Elaborar e interpretartablas estadísticas.

2.1. Elabora tablas defrecuencias absolutas,relativas y deporcentajes a partir deun conjunto de datos.2.2. Interpreta y comparatablas de frecuenciassencillas.

Gráficosestadísticos.Gráficas estadísticas. Interpretación.Construcción dealgunas muy sencillas.Diagrama de barras.Histograma.Polígono defrecuencias.Diagrama de sectores.

3. Representargráficamenteinformación estadísticadada mediante tablase interpretarla.

3.1. Representa los datosde una tabla defrecuencias medianteun diagrama debarras, un polígono defrecuencias o unhistograma.3.2. Representa datosmediante un

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diagramade sectores.3.3. Interpreta informaciónestadística dadagráficamente(mediante diagramasde barras, polígonosde frecuencias,histogramas,diagramas desectores).

Gráficosestadísticos.Parámetrosestadísticos:Media.Mediana.Moda.Recorrido.Desviación media.Interpretación yobtención endistribuciones muysencillas.

4. Conocer y calcular lossiguientes parámetrosestadísticos: media,mediana, moda,recorrido y desviaciónmedia.

4.1. Calcula la media, lamediana y la moda deuna variableestadística.4.2. Calcula el recorrido y la desviación media deuna variableestadística.

Sucesos aleatorios. Significado.Reconocimiento.Cálculo deprobabilidadessencillas:de sucesosextraídos deexperiencias regulares, de sucesosextraídos deexperienciasirregulares mediante laexperimentación:frecuenciarelativa.

5. Identificar sucesosaleatorios y asignarlesprobabilidades.

5.1. Distingue sucesosaleatorios de los queno lo son.5.2. Calcula la probabilidadde un suceso extraídode una experienciaregular, o de

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unaexperiencia irregular apartir de la frecuenciarelativa.

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MATEMÁTICAS 3º ESO


UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Los números racionales. Operaciones. Potencias de números racionales con exponente entero. Propiedades.Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes, en valor absoluto. Operaciones con números expresados en notación científica Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones y decimales.

Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período. 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. 1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados. 1.5. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos. 1.6. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los

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errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado. 1.7. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos. 1.8. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 1.9. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución1.10.Conoce los números fraccionarios y los representa sobre la recta1.11. Realiza operaciones combinadas con números racionales

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UNIDAD 2: NÚMEROS IRRACIONALES . RADICALESMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones básicas (producto y cociente de radicales del mismo índice, extracción de factores del radical, sumas y restas de radicales semejantes). Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción, los números irracionales

Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales

Conocer algunas propiedades de los radicales y aplicarlas en la simplificación en casos sencillosUtilizar las propiedades de los números irracionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida

2.1 Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados 2.2. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima2.3. Simplifica radicales en casos sencillos2.4. Calcula el valor de expresiones numéricas de radicales mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 2.5. Emplea números irracionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución

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UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Relación entre fracciones, números decimales y porcentajes. Índice de variación. Encadenamiento de aumentos y disminuciones porcentuales. Carácter multiplicativo, no aditivo. Aplicaciones a la vida cotidiana

Manejar con soltura los porcentajes y resuelve problemas con ellos.

3.1 Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad y la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que representa una parte. 3.2 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. 3. 3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.3.4 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 3.5 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas

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UNIDAD 4: EL LENGUAJE ALGEBRAICO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Expresión usando lenguaje algebraico.). Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios. Factorización de polinomios de coeficientes enteros mediante la extracción de factor común, el reconocimiento de igualdades notables y la detección de ceros enteros, y aplicación a la resolución de ecuaciones sencillas

Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico . Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola, y valorar su conveniencia

4.1. .Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado.4.2. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. 4.3. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado. 4.4..Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

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UNIDAD 5: ECUACIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). Uso de la hoja de cálculo para obtener soluciones aproximadas de ecuaciones de grado superior a dos. mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Aplicación a la vida cotidiana y de otros campos del conocimiento

Resolver ecuaciones de diversos tipos. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando, contrastando y comprobando los resultados obtenidos.

5.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado.5.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido. 5.3. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares. 5.4. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso

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UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Aplicación a la vida cotidiana y de otros campos del conocimiento

Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando, contrastando y comprobando los resultados obtenidos.

6.1 . Resuelve sistemas de ecuaciones por distintos métodos6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido. 6.3. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

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UNIDAD 7: PROGRESIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números

Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. Reconocer la simplificación de los procedimientos resultantes de aplicar el conocimiento de las progresiones en situaciones cotidianas.

7.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. 7.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. 7.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas. 7.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas

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UNIDAD 8: FUNCIONES Y GRÁFICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. Reconocimiento e interpretación de las características globales y locales (crecimiento y decrecimiento, continuidad y discontinuidad, extremos relativos y absolutos, tendencia, periodicidad) de una función a partir de su gráfica. Uso de medios informáticos Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados

Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. Describir las características de una función a partir de su gráfica. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

8.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. 8.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto. 8.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. 8.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. 8.5.Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica

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UNIDAD 9: FUNCIONES LINEALES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. Expresiones de la ecuación de la recta. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia. Utilización de los medios tecnológicos apropiados, que faciliten la representación gráfica de las funciones, la percepción de sus características y su comprensión

Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

9.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente. 9.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa. 9.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica. 9.4. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente. 9.5. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario

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UNIDAD 10: GEOMETRÍA PLANAMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Geometría del plano. Lugar geométrico. Mediatriz, bisectriz, circunferencia. Otros lugares geométricos que den lugar a rectas, segmentos y arcos de circunferencia. Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Escalas. Aplicación a la resolución de problemas. Movimientos del Plano: Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Elementos dobles o invariantes. Reconocimiento de los movimientos y valoración de su belleza en el arte y la naturaleza. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar y construir formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas, y reconocerlos en la realidad. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas de figuras elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimientos en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

10.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 10.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.10.3. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 10.4. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 10.5. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 10.6. Calcula dimensiones reales de

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UNIDAD 10: GEOMETRÍA PLANAMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc. 10.7 Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. 10.8. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

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UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOSMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Geometría del espacio. Poliedros. Planos de simetría en los poliedros. Fórmula de Euler para los poliedros simples. Poliedros regulares, poliedros duales. Cilindro, cono, tronco de cono y esfera. Intersecciones de planos y esferas. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. Contextualización en la realidad. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto

Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. Identificar centros, ejes y planos de simetría de poliedros.Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos

11.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales. 11.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 11.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 11.4. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

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UNIDAD 12: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. PARAMETROS ESTADÍSTICOSMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, cuantitativas discretas y continuas. Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. Gráficas estadísticas. Parámetros de posición central (media, moda y mediana) y no central (primer y tercer cuartil). Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico, varianza, desviación típica y coeficiente de variación). Diagrama de caja y bigotes. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica. Utilización de los medios tecnológicos adecuados, para el análisis y la producción de información estadística. Uso de la calculadora científica, de la hoja de cálculo y de otros programas para hacer representaciones gráficas y calcular parámetros.

Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos, para comparar distribuciones estadísticas y para obtener conclusiones. Analizar e interpretar de manera crítica la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

12.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. 12.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. 12.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 12.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. 12.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana. 12.6. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

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UNIDAD 12: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. PARAMETROS ESTADÍSTICOSMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

12.7. Calcula e interpreta los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos 12.8. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 12.9. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. 12.10. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

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UNIDAD 13. Azar y probabilidadMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

Experiencias aleatorias simples y compuestas en casos sencillos. Sucesos y espacio muestral. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos y tablas. Regla del producto para contar casos. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Utilización de distintos programas informáticos para simular experimentos aleatorios

Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento

13.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 13.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 13.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales. 13.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre

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MATEMATICAS I


UNIDAD 1: NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS I

Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos. Operaciones con números reales. Potencias y radicales Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto de un número rea. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida realUtilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas. 1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad. 1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas. 1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. 1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta

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UNIDAD 1: NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS I

real.1.7 Utiliza la calculadora para obtenerresultadosde operaciones con números en notacióncientífica1.8. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación..

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UNIDAD 2:POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.ECUACIONES. SISTEMASMATEMÁTICAS I

Fórmula del binomio de Newton.. Logaritmos de base arbitraria, decimales y neperianos. Propiedades y cambio de base. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Interpretación gráfica. Resolución de ecuaciones no algebraicas. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes

Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados

2.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. 2.2.Simplifica y opera confracciones algebraicas..2.3. Resuelve ecuaciones y sistemas de distintos tipos: polinómicas, con radicales,con la incógnita en el denominador, exponenciales, logarítmicas,…..2.4. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.2.5. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas. 2.6. Resuelve problemas en los que se

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UNIDAD 2:POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.ECUACIONES. SISTEMASMATEMÁTICAS I

Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema. 2.7.Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula

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UNIDAD 3: TRIGONOMETRÍA MATEMÁTICAS I

Medida de un ángulo en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Resolución de triángulos. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos, y reducción al primer cuadrante. Resolución de ecuaciones trigonométricas. Teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos

Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera Reconocer y trabajar ángulos en radianes manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico.

3.1. Calcula una razón trigonométrica a partir de otra. 3.2. Resuelve triángulos rectángulos..Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver uno oblicuángulo (estrategia de la altura). 3.3. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante.3.4. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos. 3.5. Resuelve un triángulo oblicuángulo del que se conocen elementos que lo definen (dos lados y un ángulo, dos ángulos y un lado, tres lados...).Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo. 3.6. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve.3.7. Al resolver un triángulo, reconoce si no existe solución, si la solución es única, o si puede haber dos soluciones.

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3.8. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales. 3.9Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos

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UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOS MATEMÁTICAS I

Números complejos. Forma binómica, trigonométrica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Conjugación. Potencias y raíces. Interpretación geométrica de las operaciones. Fórmula de Moivre..

Conocer los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas.

4.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa 4.2. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real. 4.3. Realiza operaciones combinadas de números complejos puestos en forma binómica y representa gráficamente la solución. 4.4. Pasa un número complejo de forma binómico a polar, o viceversa, lo representa y obtiene su opuesto y su conjugado. 4.5. Resuelve problemas en los que deba realizar operaciones aritméticas con complejos y para lo cual deba dilucidar si se expresan en forma binómica o polar. Se vale de la representación gráfica en alguno de los pasos. 4.6. Calcula raíces de números complejos y las interpreta gráficamente.

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UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOS MATEMÁTICAS I

4.7. Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos. 4.8. Interpreta y representa gráficamente igualdades y desigualdades ente números complejos4.9. Opera con números complejos, los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias. 4.10. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

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UNIDAD 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO MATEMÁTICAS I

Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Paralelismo y perpendicularidad. Distancias y ángulos. Resolución de problemas.

Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de ángulos y distancias.

5.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro. 5.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo. 5.3 Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros (baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...).5.4. Obtiene distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente, punto y vector dirección…) o de otras ecuaciones.5.5. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte (dadas con diferentes tipos de ecuaciones).5.6. Dadas dos rectas (expresadas con diferentes tipos de ecuaciones) establece

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UNIDAD 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO MATEMÁTICAS I

relaciones de paralelismo o perpendicularidad y calcula el ángulo que forman.5.7 Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas. 5.8. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro5.9. Resuelve ejercicios relacionados con un haz de rectas.5.10. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas.5.11. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

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UNIDAD 6: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS MATEMÁTICAS I

Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando las ecuaciones reducidas de las cónicas y analizando sus propiedades métricas Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados

6.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. 6.2. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna propiedad, e identifica la figura de que se trata. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación. 6.3. Halla la posición relativa de una recta y unacircunferencia. 6.4. Resuelve ejercicios en los que tenga que utilizar el concepto de potencia de un punto respecto a una circunferencia o de eje radical. Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralelos a los ejes coordenados) y obtiene nuevos elementos de ella.6.5. Describe una cónica a partir de su ecuación no reducida y la representa.6.6. Escribe la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica

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UNIDAD 6: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS MATEMÁTICAS I

y obtiene algunos de sus elementos característicos.6.7. Escribe la ecuación de una cónica dados algunos de sus elementos.6.8. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.6.9. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

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UNIDAD 7: PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES. FUNCIONES ELEMENTALES MATEMÁTICAS I

Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, funciones con radicales, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas. Funciones definidas a trozos y funciones periódicas. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda.Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades, para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.

7.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales. 7.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección. 7.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados. 7.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. 7.5. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. 7.6. Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada gráficamente.7.7. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del

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enunciado. 7.8. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.7.9. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica. 7.10. Asocia la gráfica de una función exponencial o logarítmica a su expresión analítica. 7.11. Asocia la gráfica de una función elemental a su expresión analítica. 7.12. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.7.13. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y su posición y la representa. 7.14 Representa una función exponencial y una función logarítmica dadas por su expresión analítica.7.15. Obtiene la expresión analítica de una función cuadrática o exponencial a partir de su gráfica o de algunos de sus

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elementos.7.16 Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas). 7.17. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales, cuadráticas y exponenciales). 7.18. Representay f(x) ± k,y f(x ± a) ey – f(x) a partir de la gráfica dey f(x).7.19. Representa y |f(x)| a partir de la gráfica de y f(x).7.20 Obtiene la expresión de y |ax b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman. 7.21. Compone dos o más funciones.7.22. Reconoce una función como compuesta de otras dos, en casos sencillos. 7.23. Dada la gráfica de una función, representa la de su inversa y obtiene valores de una a partir de los de la otra. 7.24. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos.

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UNIDAD 8: LÍMITES. CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I

Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Comportamiento asintótico de una función: asíntotas y ramas infinitas. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo.

8.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones. 8.2. Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites cuandox , x –,x a–, x a+ ,x a. 8.3 Interpreta gráficamente expresiones

del tipo ( y son, – o un número), así como los límites laterales. 8.4. Calcula el límite en un punto de una función continua. 8.5. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. 8.6. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador.

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UNIDAD 8: LÍMITES. CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I

8.7. Calcula los límites cuando x o x – de funciones polinómicas, de funciones racionales y de funciones definidas «a trozos», en un punto cualquiera o cuando x o x –8.8. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este último caso identifica la causa de la discontinuidad.8.9. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos» y de funciones racionales dadas por su expresión analítica. 8.10. Halla las asíntotas y ramas parabólicas de una función y representa la posición de la curva respecto a ellas (funciones polinómicas, racionales, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas).8.11. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

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UNIDAD 9: DERIVADAS. APLICACIONES DE LAS DERIVADASMATEMÁTICAS I

Derivada de una función en un punto. Derivadas laterales. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones: dominio, recorrido, simetrías, monotonía, extremos relativos y absolutos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas y periodicidad.

Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones de la realidad

9.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas. 9.2. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. 9.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición y halla la función derivada de otra. 9.4. Halla la derivada de una función sencilla: potencias no enteras, productos y cocientes. 9.5. Halla la derivada de una función compuestamediante la regla de la cadena. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. 9.6. Localiza los puntos singulares de una función 9.7. Determina los tramos donde una función crece o decrece. funciones elementales. 9.8. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de

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UNIDAD 9: DERIVADAS. APLICACIONES DE LAS DERIVADASMATEMÁTICAS I

continuidad y derivabilidad de una función en un punto. 9.9. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis. 9.10. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente.9.11. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones. 9.12. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas

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UNIDAD 10: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD MATEMÁTICAS IEstadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Recta de regresión. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos de la vida cotidiana (científico, tecnológico, industrial, de salud, social, etc.) y obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables. Interpretar la posible relación entre dos variables numéricas y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en

10.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. 10.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. 10.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica). 10.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales. 10.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. 10.6. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos. 10.7. Cuantifica el grado y sentido de la

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UNIDAD 10: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD MATEMÁTICAS Ilos medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. 10.8. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. 10.9. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal. 10.10. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


UNIDAD 1: NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Números racionales e irracionales. El número real. Valor absoluto de un número real. Representación en la recta real. Intervalos. Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. Operaciones con números reales. Potencias y radicales. La notación científica

1. Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real.

1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa. 1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. 1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real. 1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

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UNIDAD 2 : POLINOMIOS FRACCIONES ALGEBRAICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Polinomios. Operaciones. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Descomposición en factores.

Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares.

2.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales.

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UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, con radicales, con fracciones racionales Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas. Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica: ecuaciones de recta y parábola, incidencia y paralelismo. Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales. 3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones. 3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad

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UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Inecuaciones de primer grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Inecuaciones de segundo grado .inecuaciones racionales. Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución de problemas con inecuaciones.

Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares

4.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales. 4.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de inecuaciones o sistemas de inecuaciones. 4.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad

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UNIDAD 5: LOGARITMOS. APLICACIONESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Logaritmos. Propiedades de los logaritmos. Ecuaciones exponenciales. Sistemas de ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas y sistemas.Operaciones con capitales financieros. Aumentos y disminuciones porcentuales. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Utilización de recursos tecnológicos para la realización de cálculos financieros y mercantiles.

2. Resolver problemas de capitalización y amortización simple y compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más adecuados. 3. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en contextos particulares

5.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados. 5.2. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad.

5.3. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de logaritmos o exponenciales.

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UNIDAD 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Resolución de problemas e interpretación de fenómenos sociales y económicos mediante funciones. Funciones reales de variable real. Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. Características de una función: Dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, absolutos, funciones acotadas, simétricas tendencias, ramas infinitas operaciones, composición, función inversa.

1.Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en cuenta sus características Dominio, recorrido, monotonía, extremos relativos, absolutos, funciones acotadas, simétricas tendencias, ramas infinitas y su relación con fenómenos sociales.

6.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos. 6.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones. 6.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

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UNIDAD 7: FUNCIONES POLINÓMICAS. INTERPOLACIÓNMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática. Funciones o trozos. Aplicación a problemas reales

2. Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y conocer la utilidad en casos reales.

7.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto. 7.1. Analiza funciones expresadas a trozos en forma algebraica y por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

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UNIDAD 8: FUNCIONES RACIONALES E IRRACIONALESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Funciones racionales e irracionales, funciones opuestas, traslaciones de gráficas, función valor absoluto.

1. Interpretar y representar gráficas de funciones racionales, irracionales y valor absoluto, teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

8.1. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función racionales, irracionales y valor absoluto comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados

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UNIDAD 9: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Funciónes exponenciales y logarítmicas 1. Interpretar y representar gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas, teniendo en cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales.

9.1. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función exponencial o logarítmica comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados

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UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDADMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Idea intuitiva de límite de una función en un punto. Límites en el infinito. Cálculo de límites sencillos. El límite como herramienta para el estudio de la continuidad de una función. Tipos de discontinuidades. Aplicación al estudio de las asíntotas. Ramas infinitas.

3. Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias.4. Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.

10.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función. 10.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales. 10.3. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.

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UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una función en un punto.. Función derivada. Reglas de derivación de funciones elementales sencillas que sean suma, producto, cociente y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones de las derivadas: Crecimiento de una función en un punto y en un intervalo, máximos y mínimos relativos, representación de funciones polinómicas y racionales.

5. Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación media en un intervalo y en un punto como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus operaciones.6. Conocer e interpretar el cálculo de máximos y mínimos relativos y la monotonía como aproximación al concepto de derivada y utilizar las reglas de derivación para obtenerlos

11.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real. 11.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado. 11.3. Aplica las reglas de derivación para el cálculo de máximos y mínimos relativos y la monotonía.

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UNIDAD 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓNMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: diagrama de dispersión (o nube de puntos). Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas. Coeficiente de determinación. Experimento

Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos y sociales.

12.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. 12.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real. 12.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real. 12.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas. 12.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos. 12.6. Distingue la dependencia funcional

111



de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.12.7. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones. 12.8. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. 12.9. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales. 12.10. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con la estadística.

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UNIDAD 13: PROBABILIDADMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

3. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática de la probabilidad, empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales. 5. Utilizar el vocabulario y la notación adecuados para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

13.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. 13.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. 13.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. 13.4. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.13.5. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

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UNIDAD 14 : DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades. Manejo de tablas.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad binomial calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. 5. Utilizar el vocabulario y la notación adecuados para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

14.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica. 14.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones. 14.3. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.14.4. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

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115


UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMALMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES IVariables aleatorias continuas. Función de densidad y de distribución. Interpretación de la media, varianza y desviación típica. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal. Manejo de la tabla de la función de distribución normal estándar. Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal. Corrección por continuidad.

4. Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las distribuciones de probabilidad NORMAL calculando sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes sucesos asociados. 5. Utilizar el vocabulario y la notación adecuados para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

15.1 Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales. 15. .2 Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones. 15.3 Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.15.4. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar.15.5. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.

4. PERFIL DE CADA UNA DE LAS COMPETENCIAS

ESO

Las competencias clave en el Sistema Educativo Español son:

1. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Esta área posibilita en todos y cada uno de sus aspectos la

competencia matemática, a partir del conocimiento de los contenidos

y su variedad de procedimientos de cálculo, análisis, medida y

estimación de la realidad que envuelve a los alumnos como

instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los

alumnos y componente esencial de comprensión.

2. Comunicación lingüística.

Para fomentar su desarrollo desde el área de Matemáticas se debe

insistir en la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a

la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso y por otra

parte en que los contenidos asociados a la descripción verbal de los

razonamientos y de los procesos.

3. Competencia digital.

La lectura y creación de gráficas, la organización de la información

en forma analítica y comparativa, la modelización de la realidad, la

introducción al lenguaje gráfico y estadístico, el uso de calculadoras y

herramientas tecnológicas y otros procesos matemáticos contribuyen

al desarrollo de esta competencia.

4. Conciencia y expresiones culturales.

La aportación matemática se hace presente en multitud de

producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos

mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las

sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático

podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz

de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus

propias obras.

5. Competencias sociales y cívicas.

La utilización de estrategias personales de cálculo y de resolución de

problemas facilita aceptar otros puntos de vista, lo que es

indispensable a la hora de realizar un trabajo cooperativo y en

equipo. Reconocer y valorar las aportaciones ajenas, enriquece al

alumno.

6. Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

Las estrategias matemáticas como la resolución de problemas, que

incluyen la planificación, la gestión del tiempo y de los recursos, la

valoración de los resultados y la argumentación para defender el

proceso y los resultados, ayudan al desarrollo de esta competencia.

Esta ayuda será mayor en la medida en que se fomente actitudes de

confianza y de autonomía en la resolución de situaciones abiertas y

problemas relacionados con la realidad concreta que vive el alumno.

7. Aprender a aprender.

La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto

con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión

sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el

desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también

necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la

autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la

habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio

trabajo.

CL: Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales.

117

BACHILLERATO

Antes de concretar cómo contribuye la materia de Matemáticas al desarrollo de

las competencias clave, analizaremos, en primer lugar, qué son, cuántas son y

qué elementos fundamentales las definen.

Se entiende por competencia la capacidad de poner en práctica de forma

integrada, en contextos y situaciones diferentes, los conocimientos, las

habilidades y las actitudes personales adquiridos durante la etapa educativa, con

el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de

problemas complejos.

Las competencias tienen tres componentes: un saber (un contenido), un

saber hacer (un procedimiento, una habilidad, una destreza, etc.) y un saber ser o saber estar (una actitud determinada).

Las competencias clave tienen las características siguientes:

- Promueven el desarrollo de capacidades, más que la asimilación de

contenidos, aunque estos están siempre presentes a la hora de concretar los

aprendizajes.

- Tienen en cuenta el carácter aplicativo de los aprendizajes, ya que se

entiende que una persona competente es aquella capaz de resolver los

problemas propios de su ámbito de actuación.

- Se basan en su carácter dinámico, puesto que se desarrollan de manera

progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e instituciones formativas

diferentes.

- Tienen un carácter interdisciplinar y transversal, por integrar aprendizajes

procedentes de distintas disciplinas.

- Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad, porque pretenden

garantizar una educación que dé respuesta a las necesidades reales de nuestra

época (calidad) y que sirva de base común a todos los ciudadanos (equidad).

118

Al terminar Bachillerato, los alumnos deberán haber adquirido, en un

grado adecuado, las llamadas competencias clave, es decir, los conocimientos,

destrezas y actitudes que los individuos necesitan para desarrollar funciones

sociales e incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia, y

estar capacitado para un aprendizaje a lo largo de la vida y para acceder, con

garantías de éxito, a la educación superior.

La competencia en comunicación lingüística, la competencia matemática y

las competencias básicas en ciencia y tecnología son los tres bloques

competenciales cuyo desarrollo debe potenciarse en la etapa de Bachillerato.

Veamos, en todo caso, qué elementos fundamentales conforman cada una de

las siete competencias clave que se deben adquirir al término de la etapa:

1. Comunicación lingüística (CCL) Definición Habilidad en el uso del lenguaje para la comunicación, la

representación, comprensión e interpretación de la realidad, la construcción del conocimiento y la organización del pensamiento, las emociones y la conducta.

Conocimientos Componente lingüístico. Componente pragmático-discursivo. Componente sociocultural. Componente estratégico. Componente personal.

Destrezas Leer y escribir. Escuchar y responder. Dialogar, debatir y conversar. Exponer, interpretar y resumir. Realizar creaciones propias.

Actitudes Respeto a las normas de convivencia. Desarrollo de un espíritu crítico. Respeto a los derechos humanos y el pluralismo. Concepción del diálogo como herramienta primordial para la

convivencia, la resolución de conflictos y el desarrollo de las capacidades afectivas.

Actitud de curiosidad, interés y creatividad. Reconocimiento de las destrezas inherentes a esta competencia

como fuentes de placer.

2. Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT)

119

Definición La competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.Las competencias básicas en ciencia y tecnología proporcionan un acercamiento al mundo físico y a la interacción responsable con él desde acciones, tanto individuales como colectivas, orientadas a la conservación y mejora del medio natural, decisivas para la protección y mantenimiento de la calidad de vida y el progreso de los pueblos.

Conocimientos - Números, medidas y estructuras.- Operaciones y las representaciones matemáticas.- Comprensión de los términos y conceptos matemáticos. - Los saberes o conocimientos científicos relativos a la física, la

química, la biología, la geología, las matemáticas y la tecnología, los cuales se derivan de conceptos, procesos y situaciones interconectadas.

Destrezas - Aplicación de los principios y procesos matemáticos en distintos contextos, para emitir juicios fundados y seguir cadenas argumentales en la realización de cálculos, análisis de gráficos y representaciones matemáticas y manipulación de expresiones algebraicas, incorporando los medios digitales cuando sea oportuno.

- Creación de descripciones y explicaciones matemáticas que llevan implícitas la interpretación de resultados matemáticos y la reflexión sobre su adecuación al contexto, al igual que la determinación de si las soluciones son adecuadas y tienen sentido en la situación en que se presentan.

- Utilizar los conceptos, procedimientos y herramientas en la resolución de los problemas que puedan surgir en una situación determinada a lo largo de la vida.

- Utilizar y manipular herramientas y máquinas tecnológicas.- Utilizar datos y procesos científicos para alcanzar un objetivo.- Identificar preguntas.- Resolver problemas.- Llegar a una conclusión.- Tomar decisiones basadas en pruebas y argumentos.

Actitudes - Rigor, respeto a los datos y veracidad. Asunción de criterios éticos asociados a la ciencia y a la

tecnología. Interés por la ciencia, el apoyo a la investigación científica y la

valoración del conocimiento científico. Sentido de la responsabilidad en relación a la conservación de los

recursos naturales, a las cuestiones medioambientales y a la adopción de una actitud adecuada para lograr una vida física y

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mental saludable en un entorno natural y social.3. Competencia digital (CD) Definición Habilidad para buscar y procesar información mediante un uso

creativo, crítico y seguro de las TIC.Conocimientos Técnicas y estrategias de acceso a la información.

Herramientas tecnológicas. Manejo de distintos soportes: oral, escrito, audiovisual,

multimedia y digital.Destrezas Acceder, buscar y seleccionar críticamente la información.

Interpretar y comunicar información. Eficacia técnica.

Actitudes Autonomía. Responsabilidad crítica. Actitud reflexiva.

4. Aprender a aprender (CAA) Definición Habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje.Conocimientos Conocimiento de las capacidades personales.

Estrategias para desarrollar las capacidades personales. Atención, concentración y memoria. Motivación. Comprensión y expresión lingüísticas.

Destrezas Estudiar y observar. Resolver problemas. Planificar proyectos. Recoger, seleccionar y tratar distintas fuentes de información. Ser capaz de autoevaluarse.

Actitudes Confianza en uno mismo. Reconocimiento ajustado de la competencia personal. Actitud positiva ante la toma de decisiones. Perseverancia en el aprendizaje. Valoración del esfuerzo y la motivación.

5. Competencias sociales y cívicas (CSC) Definición Habilidad para utilizar los conocimientos y actitudes sobre la

sociedad, entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en las convicciones democráticas.

Conocimientos Conocimiento crítico de los conceptos de democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles.

Conocimiento de los acontecimientos más destacados y las principales tendencias en las historias nacional, europea y mundial.

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Comprensión de los procesos sociales y culturales de carácter migratorio que implican la existencia de sociedades multiculturales en el mundo globalizado.

Conocimientos que permitan comprender y analizar de manera crítica los códigos de conducta y los usos generalmente aceptados en las distintas sociedades y entornos, así como sus tensiones y procesos de cambio.

Conceptos básicos relativos al individuo, al grupo, a la organización del trabajo, la igualdad y la no discriminación entre hombres y mujeres y entre diferentes grupos étnicos o culturales, la sociedad y la cultura.

Comprender las dimensiones intercultural y socioeconómica de las sociedades europeas, y percibir las identidades culturales y nacionales como un proceso sociocultural dinámico y cambiante en interacción con la europea, en un contexto de creciente globalización.

Destrezas Capacidad de comunicarse de una manera constructiva en distintos entornos sociales y culturales.

Mostrar tolerancia, expresar y comprender puntos de vista diferentes.

Negociar sabiendo inspirar confianza y sentir empatía. Habilidad para interactuar eficazmente en el ámbito público y

manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten a la comunidad.

Reflexión crítica y creativa. Participación constructiva en las actividades de la comunidad. Toma de decisiones, en particular, mediante el ejercicio del voto y

de la actividad social y cívica. Actitudes Seguridad en uno mismo, integridad y honestidad.

Interés por el desarrollo socioeconómico y su contribución a un mayor bienestar social.

Comunicación intercultural, diversidad de valores y respeto a las diferencias, comprometiéndose a la superación de prejuicios.

Pleno respeto de los derechos humanos. Voluntad de participar en la toma de decisiones democráticas. Sentido de la responsabilidad. Comprensión y respeto de los valores basados en los principios

democráticos. Participación constructiva en actividades cívicas. Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo

sostenible. Voluntad de respetar los valores y la intimidad de los demás, y la

recepción reflexiva y crítica de la información procedente de los

122

medios de comunicación.6. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE) Definición Capacidad para adquirir y aplicar una serie de valores y actitudes, y

de elegir con criterio propio, transformando las ideas en acciones.Conocimientos Autoconocimiento.

Establecimiento de objetivos. Planificación y desarrollo de un proyecto. Habilidades sociales y de liderazgo.

Destrezas Responsabilidad y autoestima. Perseverancia y resiliencia. Creatividad. Capacidad para calcular y asumir retos responsablemente.

Actitudes Control emocional. Actitud positiva ante el cambio. Flexibilidad.

7. Conciencia y expresiones culturales (CEC) Definición Habilidad para comprender, apreciar y valorar, con espíritu crítico y

actitud abierta y respetuosa, diferentes manifestaciones culturales, e interesarse en su conservación como patrimonio cultural.

Conocimientos Lenguajes y manifestaciones artísticas. Técnicas y recursos específicos.

Destrezas Comprender, apreciar y valorar críticamente. Realizar creaciones propias.

Actitudes Curiosidad, interés y creatividad. Reconocimiento de las manifestaciones culturales y artísticas

como fuentes de placer y disfrute personal. Valoración responsable y actitud de protección del patrimonio.

En Bachillerato, las Matemáticas constituyen un bien formativo y cultural que

los alumnos han de apreciar. Elementos de trabajo como la estructuración de

las nociones espaciales y temporales, la previsión y control de la

incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son exponentes de su valor.

La asignatura de Matemáticas debe permitir desarrollar, en el alumno,

la capacidad de razonamiento y el sentido crítico, dotarle de las herramientas

adecuadas para el estudio de otras ciencias, proporcionarle una opinión

favorable sobre su propia capacidad para la actividad matemática y prepararle

para su inserción en la vida adulta. Por su carácter instrumental, juega un

papel muy relevante para que los alumnos alcancen los objetivos de la etapa

y adquieran las competencias clave porque:

123

La competencia matemática se encuentra, por su propia naturaleza,

íntimamente asociada a los aprendizajes que se abordarán en el proceso

de enseñanza/aprendizaje de la materia. El empleo de distintas formas de

pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad y actuar

sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques

de contenidos están orientados a aplicar habilidades, destrezas y actitudes

que hacen posible comprender argumentos y expresar y comunicar en el

lenguaje matemático.

El conocimiento matemático consiste en el dominio de su “forma de

hacer”. Este “saber hacer matemáticas” es un proceso laborioso que

comienza por una intensa actividad sobre elementos concretos, con objeto

de crear intuiciones previas necesarias para la formalización. El alumno

debe ser consciente de que la estructura del saber matemático se halla en

continua evolución, tanto por la incorporación de nuevos conocimientos

como por su constante interrelación con otras disciplinas, especialmente

en el ámbito de la ciencia y la técnica.

La preparación para desenvolverse adecuadamente en el entorno

académico, familiar, sociocultural y profesional hace necesaria la

adquisición de habilidades y destrezas asociadas a la materia. En 1.º de

Bachillerato, la diferenciación y el grado de profundidad en conceptos,

procedimientos y relaciones es mayor que en la etapa anterior.

Las competencias sociales y cívicas se vinculan a Matemáticas a

través del empleo del análisis funcional y la estadística para estudiar y

describir fenómenos sociales del entorno de la comunidad autónoma y del

Estado. El uso de las herramientas propias de la materia mostrará su

papel para conocer y valorar problemas de la sociedad actual, fenómenos

sociales como la diversidad cultural, el respeto al medioambiente, la salud,

el consumo, la igualdad de oportunidades entre los sexos o la convivencia

pacífica. La participación, la colaboración, la valoración de la existencia de

diferentes puntos de vista y la aceptación del error de manera constructiva

124

constituyen también contenidos de actitud que cooperarán en el desarrollo

de esta competencia.

Además, la materia coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos

de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición

necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal. Por otra parte, también estimula a asumir

responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el

respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperacióny la solidaridad.

Una significativa representación de contenidos matemáticos tienen que ver

con las competencias básicas en ciencia y tecnología. Son

destacables, en este sentido, la discriminación de formas, relaciones y

estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión

espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el

plano y el espacio. También son apreciables las aportaciones de la

modelización; esta requiere identificar y seleccionar las características

relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y

determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir

de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las

limitaciones del modelo. Por otra parte, la materia conlleva la

familiarización con el trabajo científico para el tratamiento de situaciones

de interés, la discusión acerca del sentido de las situaciones propuestas, el

análisis cualitativo y significativo de las mismas; el planteamiento de

conjeturas e inferencias fundamentadas, la elaboración de estrategias

para obtener conclusiones, incluyendo, en su caso, diseños

experimentales, y el análisis de los resultados. En el trabajo científico se

presentan a menudo situaciones de resolución de problemas de

formulación y solución más o menos abiertas, que exigen poner en juego

estrategias asociadas a esta competencia.

La competencia digital, competencia para aprender a aprender y

sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor son tres competencias

se desarrollan por medio de la utilización de recursos variados trabajados

125

en el desarrollo de la materia. Comunicarse, recabar información,

retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, obtener y tratar datos,

entre otras situaciones de enseñanza aprendizaje, constituyen vías de

tratamiento de la información, desde distintos recursos y soportes, que

contribuirán a que el alumno desarrolle mayores cotas de autonomía e

iniciativa y aprenda a aprender; también la perseverancia, la

sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con

eficacia los resultados del propio trabajo.

Por supuesto, los propios procesos de resolución de problemas

realizan una aportación significativa porque se utilizan para planificar

estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre

controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. El

cultivo de esta competencia, se ve favorecido por el trabajo con

enunciados de problemas orales y escritos, propios de la cultura de la

comunidad autónoma y el Estado.

En resumen, la aportación de la materia a la adquisición de estas competencias es esencial porque:

Coopera en el desarrollo y consolidación de hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo.

Realiza una eficaz aportación a la consecución de destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos.

Facilita la adquisición de una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

Impulsa el desarrollo del espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

Forma en la resolución de problemas genuinos, es decir,

aquellos donde la dificultad está en encuadrarlos y encontrar

una estrategia de resolución, generan hábitos de investigación y

proporcionan técnicas útiles para enfrentarse a situaciones

126

nuevas.

Las matemáticas constituyen un ámbito de reflexión y también de

comunicación y expresión, por lo que también contribuyen a la adquisición

de la competencia en comunicación lingüística. Se apoyan y, al tiempo

fomentan la comprensión y expresión oral y escrita en la resolución de

problemas (procesos realizados y razonamientos seguidos que ayudan a

formalizar el pensamiento). El lenguaje matemático (numérico, gráfico,

geométrico y algebraico), es un vehículo de comunicación de ideas que

destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para

comunicar gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y

abstracto.

La competencia en conciencia y expresión cultural también está

vinculada a los procesos de enseñanza/aprendizaje de Matemáticas

porque favorecen el aprecio a la creación artística y la comprensión del

lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos

medios de expresión y representación y, además, constituyen una

expresión de la cultura.

La geometría es, además, parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia. El cultivo de esta competencia, se ve favorecido por la búsqueda de relaciones entre el arte y las matemáticas (arte y geometría) en el entorno de la comunidad autónoma y el Estado.

En el perfil competencial de Matemáticas I que se ofrece a continuación se incluyen las siglas identificativas de las competencias clave a cuya adquisición se contribuye particularmente con cada estándar de aprendizaje evaluable.(CCL: Competencia en Comunicación lingüística; CMCT: Competencia matemática y competencia básicas en ciencia y tecnología; CD: Competencia digital; CAA: Aprender a aprender; CSC: Competencias sociales y cívicas; CSIEE: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor; CEC: Conciencia y expresiones culturales).

127

1º ESO

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALESMATEMATICAS 1º ESO

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE COMPETENCIAS CLAVE BÁSICOS

CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.1. Codifica números endistintos sistemas denumeración, traduciendo de unos aotros (egipcio,romano, decimal...).Reconoce cuándoutiliza un sistemaaditivo y cuándo, unoposicional.

x x x x x x x

1.2. Estableceequivalencias entre losdistintos órdenes deunidades del SMD.

x x x x

1.3. Aproxima números,por redondeo, adiferentes órdenes deunidades.

x x x x

1.4. Aplica, con agilidad,los algoritmos decálculo relativos a las cuatro operaciones.

x x x

1.5. Resuelve expresionescon paréntesis yoperacionescombinadas. x x x x

1.6. Resuelve problemasaritméticos connúmeros naturalesque requieren varias operaciones

x x x x x x x

1.7. Resuelve problemasaritméticos connúmeros naturalesa través deuna expresión conoperacionescombinadas.

x x x x x x x

1.8. Conoce lasprestaciones básicasde la calculadoraelemental y hace unuso correcto de lamisma.

x x x x

1.9. Resuelvecorrectamenteoperacionescombinadas connúmeros naturales enlas que aparecenparéntesis ycorchetes.

x x x

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.10. Analiza y comprende el enunciado de los problemas. x x x x x1.11. Valora la información de un enunciado y la relaciona con la solución del problema.

x x x x x

1.12. Revisa el proceso de resolución, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

x x x x x

129

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO2.1. Interpreta comopotencia unamultiplicaciónreiterada. x x x x x x x2.2. Calcula potencias deexponente natural.Potencias de base 10. x x x x x2.3. Escribe ladescomposiciónpolinómica de unnúmero y expresanúmeros grandes enforma abreviada.

x x x x x x x

2.4. Utiliza las propiedades de las potencias y las aplica. x x x x x2.5. Reduce expresionesaritméticas yalgebraicas sencillascon potencias.

x x x x

2.6. Calcula mentalmentela raíz cuadradaentera de un númeromenor que 100.

x x x x

2.7. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que100, por tanteo, con el algoritmo y con la calculadora.

x x x x

2.8. Resuelve problemassencillos utilizando las potencias y la raíz cuadrada.

x x x x x x x x

130

UNIDAD 3: DIVISIBILIDADMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO3.1. Reconoce si unnúmero es múltiplo odivisor de otro. x x x x3.2. Obtiene los divisoresde un número. x x x x3.3. Inicia la serie demúltiplos de unnúmero. x x x3.4. Identifica los númerosprimos menores que50. x x x x3.5. Identifica mentalmenteen un conjunto denúmeros los múltiplosde 2, de 3, de 5, de 10y de 11.

x x x x x

3.6. Descompone númerosen factores primos. x x x x x3.7. Obtiene el máx.c.d. oel mín.c.m. de dosnúmeros en casossencillos,mediante el cálculomental, o por el método artesanal.

x x x x x

3.8. Obtiene el máx.c.d. yel mín.c.m. de dos omás númerosmediante sudescomposición enfactores primos.

x x x x x

3.9. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar los conceptosde múltiplo y divisor.

x x x x x x x x

3.10. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar el concepto demáximo comúndivisor.

x x x x x x x x

3.11. Resuelve problemasen los que se requiereaplicar el concepto demínimo comúnmúltiplo.

x x x x x x x x

131

UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROSMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO4.1. Utiliza los númerosenteros paracuantificar y transmitirinformación relativa asituaciones cotidianas.

x x x x x

4.2. En un conjunto denúmeros enterosdistingue los naturalesde los que no lo son.

x x x x

4.3. Ordena series denúmeros enteros. x x x x x4.4. Asocia los númerosenteros con loscorrespondientespuntos de la rectanumérica.

x x x x x

4.5. Identifica el valorabsoluto de unnúmero entero. x x x x x4.6. Realiza sumas yrestas con númerosenteros, y expresa concorrección procesos yresultados.

x x x x x

4.7. Conoce la regla de lossignos y la aplicacorrectamente. x x x x x4.8. Calcula potenciasnaturales de númerosenteros. x x x x x4.9. Resuelve problemas de la vida real en la que aparecen los números enteros.

x x x x x x x x

4.10. Elimina paréntesis concorrección y eficacia. x x x x4.11. Aplica correctamentela prioridad de operaciones y resuelve expresionescon operacionescombinadas.

x x x x

132

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO5.1. Lee y escribe númerosdecimales. x x x x x5.2. Conoce lasequivalencias entre losdistintos órdenes deunidades decimales.

x x x x x

5.3. Ordena series denúmeros decimales.Asocia númerosdecimales con loscorrespondientespuntos de la rectanumérica.

x x x x x

5.4. Dados dos númerosdecimales, escribeotro entre ellos. x x x x x5.5. Redondea númerosdecimales al orden deunidades indicado. x x x x5.6. Suma y resta números decimales. Multiplicanúmeros decimales.

x x x x

5.7. Divide númerosdecimales (con cifrasdecimales en eldividendo, en el divisoro en ambos).

x x x x

5.8. Multiplica y divide porla unidad seguida deceros. x x x x5.9. Calcula la raízcuadrada de unnúmero decimal con laaproximación que se indica (por tanteos sucesivos, elalgoritmo, o con lacalculadora).

x x x x x

5.10. Resuelve expresionescon operacionescombinadas entrenúmeros decimales,apoyándose, siconviene, en lacalculadora.

x x x x

5.11. Resuelve problemasaritméticos connúmeros decimales,que requieren una odos operaciones.

x x x x x x x x

5.12. Resuelve problemasaritméticos connúmeros decimales,que requieren más dedos operaciones.

x x x x x x x x

133

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMALMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.1. Diferencia, entre lascualidades de losobjetos, las que sonmagnitudes.

x x x x x

6.2. Asocia a cadamagnitud la unidad demedida que lecorresponde. x x x x x6.3. Elige, en cada caso, launidad adecuada a lacantidad que se va amedir.

x x x x x

6.4. Conoce lasequivalencias entre losdistintos múltiplos ysubmúltiplos delmetro, el litro y elgramo.

x x x x x

6.5.Cambia de unidadcantidades delongitud, capacidad ypeso. x x x x6.6. Transformacantidades delongitud, capacidad ypeso de formacompleja a incompleja,y viceversa.

x x x

6.7. Opera con cantidadesen forma compleja. x x x x6.8. Resuelve problemasen los que utilizacorrectamente lasunidades de longitud,capacidad y peso.

x x x x x x x x

6.9. Utiliza métodosdirectos para lamedida de superficies(conteo de unidadescuadradas).

x x x x x x

6.10. Utiliza estrategiaspara la estimación dela medida desuperficies irregulares.

x x x x

6.11. Conoce lasequivalencias entre losdistintos múltiplos ysubmúltiplos del metrocuadrado.

x x x

6.12. Cambia de unidadcantidades desuperficie. x x x x

134

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMALMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.13. Transformacantidades desuperficie de formacompleja a incompleja,y viceversa.

x x x x

6.14. Opera con cantidadesen forma compleja. x x x x6.15. Resuelve problemasen los que utilizacorrectamente lasunidades desuperficie.

x x x x x x x x

135

UNIDAD 7: LAS FRACCIONESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.1. Representagráficamente unafracción. x x x x x7.2. Determina la fracciónque corresponde acada parte de unacantidad.

x x x x x

7.3. Calcula la fracción deun número. x x x x7.4. Identifica una fraccióncon el cocienteindicado de dosnúmeros. Pasa defracción a decimal.

x x x x

7.5. Pasa a formafraccionaria númerosdecimales exactossencillos. x x x x7.6. Comparamentalmentefracciones en casos sencillos. x x x x7.7. Ordena fraccionespasándolas a formadecimal. x x x x x7.8. Calcula fraccionesequivalentes a unadada. x x x x7.9. Reconoce si dosfracciones sonequivalentes. x x x x7.10. Simplifica fracciones.Obtiene la fracciónirreducible de unadada.

x x x x

7.11. Utiliza la igualdad de los productoscruzados paracompletar fraccionesequivalentes.

x x x x

7.12. Resuelve problemasen los que se pide elcálculo de la fracciónque representa laparte de un total.

x x x x x x x x

7.13. Resuelve problemasen los que se pide elcálculo de la fracciónque representa laparte de un total.

x x x x x x x x

7.14. Resuelve problemasen los que se pide elvalor de la x x x x x x x x

136

UNIDAD 7: LAS FRACCIONESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NOparte(fracción de unnúmero, problemadirecto).7.15. Resuelve problemasen los que se pide elcálculo del total(fracción de unnúmero, problemainverso).

x x x x x x x x

137

UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO8.1. Reduce a comúndenominadorfracciones condenominadoressencillos (el cálculodel denominadorcomún se hacementalmente).

x x x x

8.2. Reduce a comúndenominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador comúnexige la obtenciónprevia del mínimocomún múltiplo de losdenominadores).

x x x x

8.3. Calcula sumas y restas de fracciones de distintodenominador. Calculasumas y restas defracciones y enteros.Expresiones conparéntesis.

x x x x x

8.4. Multiplica fracciones. x x x x x8.5. Calcula la fracción deuna fracción. x x x x x8.6. Divide fracciones. x x x x8.7. Resuelve expresionescon operacionescombinadas defracciones.

x x x x x

8.8. Resuelve problemasde fracciones conoperaciones aditivas. x x x x x x x x8.9. Resuelve problemasde fracciones conoperacionesmultiplicativas

x x x x x x x x

8.10. Resuelve problemasen los que aparece lafracción de otrafracción.

x x x x x x x x

138

UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO9.1. Reconoce si entre dosmagnitudes existerelación deproporcionalidad,diferenciando ladirecta de la inversa.

x x x x x

9.2. Completa tablas devalores directamenteproporcionales x x x9.3. Completa tablas devalores inversamenteproporcionales x x x9.4. Resuelve problemasde proporcionalidaddirecta por el métodode reducción a launidad, con la regla detres y con la constantede proporcionalidad.

x x x x x x x x

9.5. Resuelve problemasde proporcionalidadinversa por el métodode reducción a launidad y con la reglade tres.

x x x x x x x x

9.6. Resuelve problemasde repartosdirectamenteproporcionales. x x x x x x x x9.7. Calcula porcentajescon la calculadora. x x x x9.8. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. x x x x x9.9. Resuelve problemas de porcentajes directos. x x x x x x x x9.10. Resuelve problemasen los que se pide elporcentaje o el total. x x x x x x x x9.11. Resuelve problemasde aumentos y disminucionesporcentuales.

x x x x x x x x

139

UNIDAD 10: ÁLGEBRAMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO10.1. Traduce de lenguajeverbal a lenguajealgebraico enunciadosde índole matemática.

x x x x

10.2. Generaliza en unaexpresión algebraicael término enésimo deuna serie numérica.

x x x x

10.3. Identifica, entre variasexpresionesalgebraicas, las queson monomios.

x x x x

10.4. Calcula el valor numérico de expresiones algebraicas. x x x x10.5. En un monomio,diferencia elcoeficiente, la parteliteral y el grado.

x x x x

10.6. Reconoce monomiossemejantes. x x x10.7. Reduce al máximoexpresiones consumas y restas demonomios ypolinomios.

x x x x

10.8. Multiplica monomios. x x x x10.9. Reduce al máximo el cociente de dos monomios. x x x x10.10. Diferencia e identificalos miembros y lostérminos de unaecuación.

x x x x

10.11. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

x x x x x

10.12. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.

x x x x x x

10.13. Resuelve ecuaciones del tipo axb cx d o similares. x x x x x x

140

UNIDAD 10: ÁLGEBRAMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO10.14. Resuelve ecuaciones con paréntesis. x x x x x x10.15. Resuelve problemassencillos de números. x x x x x x x x10.16. Resuelve problemasmás avanzados. x x x x x x x x

141

UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOSMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO11.1. Conoce los conceptosde punto, recta,semirrecta, segmento,plano y semiplano yutiliza procedimientospara dibujarlos.

x x x x x x

11.2. Conoce laspropiedades de larecta con respecto alpunto o puntos pordonde pasa y utilizalos procedimientosadecuados para eltrazado de rectasparalelas yperpendiculares.

x x x x x x

11.3. Construye la mediatrizde un segmento yconoce lacaracterística común atodos sus puntos.

x x x x x x

11.4. Construye la bisectrizde un ángulo y conocela característicacomún a todos suspuntos.

x x x x x x

11.5. Reconoce, clasifica y nombra ángulos según su abertura yposiciones relativas.

x x x x x x

11.6. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas.

x x x x x x

11.7. Utiliza correctamenteel transportador para medir y dibujar ángulos.

x x x x

11.8. Utiliza las unidades del sistemasexagesimal y susequivalencias.

x x x x x

11.9. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

x x x x

11.10. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

x x x x

142

UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOSMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO11.11. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono. x x x x11.12. Conoce las relacionesentre ángulos inscritosy centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemasgeométricos.

x x x x x x

143

UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROSMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO13.1. Calcula el área y elperímetro de unafigura plana (dibujada)dándole todos loselementos quenecesita.

x x x x x x x

13.2. Calcula el área y elperímetro de un sectorcircular dándole elradio y el ángulo.

x x x x x x

13.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer yrecomponer paraidentificar otra figuraconocida.

x x x x x

13.4. Resuelve situacionesproblemáticas en lasque intervengan áreasy perímetros

x x x x x x x

13.5. Calcula el área y elperímetro de untriángulo rectángulo,dándole dos de sus lados (sin la figura).

x x x x x x

13.6. Calcula el área y elperímetro de unrombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

x x x x x x

13.7. Calcula el área y elperímetro de untrapecio rectángulo oisósceles cuando nose le da la altura o unode los lados.

x x x x x x

13.8. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

x x x x x x x

13.9. Calcula el área y elperímetro de untriángulo equilátero ode un hexágonoregular dándole ellado.

x x x x x x

144

UNIDAD 14: TABLAS Y GRÁFICAS DE FUNCIONESMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO14.1. Representa puntosdados por suscoordenadas y obtienesus simétricos conrespecto a los ejes coordenados.

x x x x x x

14.2. Asigna coordenadas apuntos dadosgráficamente. x x x x x14.3. Reconoce puntos quecumplen una relaciónlineal. x x x x x14.4. Establece la relaciónlineal que cumple unconjunto de puntos. x x x x x14.5. Interpreta puntosdentro de un contexto. x x x x x x x x14.6. Interpreta una gráficaque responde a uncontexto. x x x x x x x x14.7. Compara dos gráficasque responden a uncontexto. x x x x x x x14.8. Representa una rectaa partir de suecuación. x x x x x x x

145

UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADMATEMATICAS 1º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO15.1. Distingue entrevariables cualitativas ycuantitativas endistribucionesestadísticas concretas.

x x x x x x

15.2. Elabora tablas defrecuencias absolutas,relativas y deporcentajes a partir deun conjunto de datos.

x x x x x x x

15.3. Representa datosmediante un diagramade sectoresde barras, polígonosde frecuencias,histogramas,diagramas desectores.

x x x x x x x

15.4. Interpreta y comparatablas de frecuencias sencillas. x x x x x x x15.5. Calcula la media, lamediana y la moda deuna variableestadística.

x x x x x x

15.5. Calcula el recorrido y la desviación media deuna variableestadística.

x x x x x x x

15.6. Calcula la probabilidadde un suceso extraídode una experienciaregular, o de unaexperiencia irregular apartir de la frecuenciarelativa.

x x x x x x

146

3º ESO



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa

X X X X X X

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período

X X X X X X

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico. X X X X

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados

X X X X X X

1.5. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

X X X

1.6. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

X X X X



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.7. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos

X X X X

1.8. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones

X X X X

1.9. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución X X X X X X X X

1.10.Conoce los números fraccionarios y los representa sobre la recta X X X X

1.11. Realizar operaciones combinadas con números racionales X X X X

148

UNIDAD 2: NÚMEROS IRRACIONALES. RADICALES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO2.1 Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados

X X X X X

2.2. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima

X X X X X

2.3. Simplifica radicales en casos sencillos X X X X X2.4. Calcula el valor de expresiones numéricas de radicales mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones

X X X X X

2.5. Emplea números irracionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución X X X X X X X X

149

UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO

3.1 Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad y la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que representa una parte.

X X X X X

3.2 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales X X X X X X X

3. 3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.

X X X X X X X X

3.4 Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

X X X X X X X X

3.5 Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas

X X X X X X X X

150

UNIDAD 4: EL LENGUAJE ALGEBRAICO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO4.1. .Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado X X X X X X X

4.2. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana. X X X X X

4.3. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

X X X X X

4.4. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común

X X X X X

151

UNIDAD 5. ECUACIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ5.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado. x x x x

5.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido x x x x x x x x

5.3. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

X X X X X X X X

5.4. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso X X X X X X X X

152

UNIDAD 6. SISTEMAS DE ECUACIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.1 . Resuelve sistemas de ecuaciones por distintos métodos

X X X X

6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

X X X X X X X X

6.3. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. X X X X X X

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. X X X X X

153

UNIDAD 7. PROGRESIONES MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. X X X X X X

7.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios

X X X X

7.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

X X X X X

7.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas

X X X X X X X X

154

UNIDAD 8. FUNCIONES Y GRÁFICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO8.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

X X X X X X X

8.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto X X X X X

8.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. X X X X X X X

8.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente. X X X X

8.5.Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica X X X X X X X

155

UNIDAD 9. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO9.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

X X X X X X X

9.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa

X X X X

9.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica

X X X X X

9.4. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

X X X X

9.5. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario

X X X X X X X X

156

UNIDAD 10. GEOMETRÍA PLANA MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO10.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

X X X X X X

10.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

X X X X

10.3. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

X X X X X X X

10.4. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

X X X X

10.5. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos

X X X X

10.6. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc

X X X X X X X X

10.7 Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte

X X X X X X X X

10.8. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

X X X X X X X X

157

UNIDAD 11. CUERPOS GEOMÉTRICOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO11.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

X X X X X X X

11.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados

X X X X X X

11.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

X X X X X

11.4. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

X X X X X X X X

158

UNIDAD 12: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. PARAMETROS ESTADÍSTICOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO12.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. X X X X X

12.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos X X X X X

12.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. X X X X X

12.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada

X X X X X

12.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

X X X X X X X X

12.6. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

X X X X X

12.7. Calcula e interpreta los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos

X X X X X X

159

UNIDAD 12: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. PARAMETROS ESTADÍSTICOS MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO12.8. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

x x x x x

12.9. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

X X X X X X X

12.10. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

X X X X X X X

160

UNIDAD 13: AZAR Y PROBABILIDADMATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO13.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. X X X X X

13.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. X X X X X

13.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales

X X X X X

13.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre

X X X X X X

161

1º BACHILLERATO . MATEMÁTICAS IUNIDAD 1: NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.1. Reconoce los distintos tipos números reales y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa

X X X X X

1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

X X X X

1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su idoneidad X X X X

1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.

X X X X X

1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y manejar desigualdades. X X X X

1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real. X X X X X X X X

1.7 Utiliza la calculadora para obtenerresultadosde operaciones con números en notacióncientífica. X X X X

1.8. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

X X X X X X X X

162

UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.ECUACIONES. SISTEMASMATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO2.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en función de otros conocidos. x x x x X

2.2.Simplifica y opera confracciones algebraicas.. x x x x2.3. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos: polinómicas, con radicales,con la incógnita en el denominador, exponenciales, logarítmicas,…..

x x x x

2.5. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades

x x x x x x x x

2.6. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

x x x x x x x x

2.7. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

x x x x x x x x

163

UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.ECUACIONES. SISTEMASMATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO2.7.Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula

X X X X X X X X

164



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO3.1. Calcula una razón trigonométrica a partir de otra. X X X X X3.2. Resuelve triángulos rectángulos.Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver uno oblicuángulo (estrategia de la altura).

X X X X X

3.3. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante

X X X X

3.4. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

X X X X

3.5. Resuelve un triángulo oblicuángulo del que se conocen elementos que lo definen (dos lados y un ángulo, dos ángulos y un lado, tres lados...).Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo.

X X X X X

3.6. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve X X X X X

3.7. Al resolver un triángulo, reconoce si no existe solución, si la solución es única, o si puede haber dos soluciones. X X X X X

3.8. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales

X X X X X X X X

3.9Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos X X X X X X X X

165

UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOSMATEMATICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO4.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa

X X X X X

4.2. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes reales sin solución real.

X X X X X

4.3. Realiza operaciones combinadas de números complejos puestos en forma binómica y representa gráficamente la solución.

X X X X

4.4. Pasa un número complejo de forma binómico a polar, o viceversa, lo representa y obtiene su opuesto y su conjugado.

X X X X

4.5. Resuelve problemas en los que deba realizar operaciones aritméticas con complejos y para lo cual deba dilucidar si se expresan en forma binómica o polar. Se vale de la representación gráfica en alguno de los pasos.

X X X X X X X X

4.6. Calcula raíces de números complejos y las interpreta gráficamente.

X X X X X

4.7. Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos.

X X X X X

4.8. Interpreta y representa gráficamente igualdades y desigualdades ente números complejos

X X X X

166

UNIDAD 4: NÚMEROS COMPLEJOSMATEMATICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO4.9. Opera con números complejos, los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

X X X X X X

4.10. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

X X X X X X X X

167

UNIDAD 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO5.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

X X X X

5.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

X X X X

5.3 Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un punto a partir de otros (baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...).

X X X X

5.4. Obtiene distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente, punto y vector dirección…) o de otras ecuaciones.

X X X X X

5.5. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte (dadas con diferentes tipos de ecuaciones).

X X X X X

5.6. Dadas dos rectas (expresadas con diferentes tipos de ecuaciones) establece relaciones de paralelismo o perpendicularidad y calcula el ángulo que forman.

X X X X

5.7 Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como ángulos de dos rectas.

X X X X

5.8. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro

X X X X

168

UNIDAD 5: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO5.9. Resuelve ejercicios relacionados con un haz de rectas X X X X5.10. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas. X X X X X X

5.11. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

X X X X X X X X

169

UNIDAD 6. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más usuales en geometría plana así como sus características. X X X X X

6.2. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna propiedad, e identifica la figura de que se trata. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación.

X X X X X X

6.3. Halla la posición relativa de una recta y unacircunferencia. X X X X X

6.4. Resuelve ejercicios en los que tenga que utilizar el concepto de potencia de un punto respecto a una circunferencia o de eje radical. Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralelos a los ejes coordenados) y obtiene nuevos elementos de ella.

X X X X X

6.5. Describe una cónica a partir de su ecuación no reducida y la representa. X X X X X

170

UNIDAD 6. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.6. Escribe la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica y obtiene algunos de sus elementos característicos. X X X X X

6.7. Escribe la ecuación de una cónica dados algunos de sus elementos. X X X X X X

6.8. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.

X X X X X X X X

6.9. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. x x x x x x x x

171

UNIDAD 7. PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES. FUNCIONES ELEMENTALES MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real elementales.

X X X X X X

7.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades, dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala elección.

X X X X

7.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones, comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

X X X X X X X

7.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis de funciones en contextos reales. X X X X X X X X

7.5. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. X X X X X

7.6. Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada gráficamente. X X X X X X

7.7. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado. X X X X X X X X

7.8. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.

X X X X X

7.9. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.

X X X X X

7.10. Asocia la gráfica de una función exponencial o logarítmica a su expresión analítica

X X X X X X

172



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.11. Asocia la gráfica de una función elemental a su expresión analítica

X X X X X

7.12. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.

X X X X X

7.13. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y su posición y la representa.

X X X X

7.14 Representa una función exponencial y una función logarítmica dadas por su expresión analítica.

X X X X

7.15. Obtiene la expresión analítica de una función cuadrática o exponencial a partir de su gráfica o de algunos de sus elementos.

X X X X

7.16 Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).

X X X X

7.17. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales, cuadráticas y exponenciales).

X X X X

7.18. Representay f(x) ± k,;y f(x ± a) ey – f(x) a partir de la gráfica dey f(x).

X X X X X

7.19. Representa y |f(x)| a partir de la gráfica de y f(x).

X X X X

7.20 Obtiene la expresión de y |ax b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.

X X X X

7.21. Compone dos o más funciones.

173



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.22. Reconoce una función como compuesta de otras dos, en casos sencillos.

X X X X

7.23. Dada la gráfica de una función, representa la de su inversa y obtiene valores de una a partir de los de la otra.

X X X X

7.24. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos.

X X X X

174

UNIDAD 8. LÍMITES. CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO8.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

X X X X X X

8.2. Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites cuandox , x –,x a–, x a+ ,;x a.

X X X X X X

8.3 Interpreta gráficamente expresiones del tipo ( y son, – o un número), así como los límites laterales.

X X X X

8.4. Calcula el límite en un punto de una función continua. X X X X8.5. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha.

X X X X X

8.6. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. X X X X X X

8.7. Calcula los límites cuando x o x – de funciones polinómicas, de funciones racionales y de funciones definidas «a trozos», en un punto cualquiera o cuando x o x –

X X X X X X

175

UNIDAD 8. LÍMITES. CONTINUIDAD MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO8.8. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este último caso identifica la causa de la discontinuidad.

X X X X X X X

8.9. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos» y de funciones racionales dadas por su expresión analítica. X X X X x

8.10. Halla las asíntotas y ramas parabólicas de una función y representa la posición de la curva respecto a ellas (funciones polinómicas, racionales, funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas).

X X X X X X X X

8.11. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

x x x x

8.12. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

X X X X X X X X

176

UNIDAD 9. DERIVADAS. APLICAIONES DE LAS DERIVADAS MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO9.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

X X X X X X X X

9.2. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. X X X X X

9.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición y halla la función derivada de otra. X X X X X

9.4. Halla la derivada de una función sencilla: potencias no enteras, productos y cocientes. X X X X X

9.5. Halla la derivada de una función compuestamediante la regla de la cadena. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva.

X X X X X

9.6. Localiza los puntos singulares de una función X X X X X9.7. Determina los tramos donde una función crece o decrece. X X X X X

9.8. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

X X X X X X

9.9. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de sus características mediante las herramientas básicas del análisis.

X X X X X X X X

9.10. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. X X X X X X X X

177

UNIDAD 9. DERIVADAS. APLICAIONES DE LAS DERIVADAS MATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO9.11. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones

X X X X X X X X

9.12. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas x x x x x x x x

178

UNIDAD 10. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADMATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO10.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

X X X X X X X

10.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales. X X X X X X X X

10.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y desviación típica).

X X X X X X

10.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.

X X X X X X

10.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos

X X X X X X X X

10.6. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.

X X X X X

10.7. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

X X X X X

179

UNIDAD 10. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADMATEMÁTICAS I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO10.8. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. X X X X X

10.9. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.

X X X X X

10.10. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado X X X X X X X X

10.11 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc

X X X X X X X X

180

1º BACHILLERATO .MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales) y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

X X X X X X

1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos de números reales. X X X X X X

1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier número real. X X X X X

1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.

X X X X X X

181

UNIDAD 2: POLINOMIOS FRACCIONES ALGEBRAICAS MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO2.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales X X X X X

182

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO

3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales

X X X X X

3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones. X X X X X X X

3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad X X X X X X X X

183

UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO4.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar situaciones planteadas en contextos reales x x x x x

4.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de inecuaciones o sistemas de inecuaciones. x x x x x x x

4.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad X x X X X X X X

184

UNIDAD 5: LOGARITMOS. APLICACIONESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO5.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera (capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o recursos tecnológicos apropiados.

X X X X X X

5.2. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos y los expone con claridad. x X X X X

5.3. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la utilización de logaritmos o exponenciales. X X X X X

185

UNIDAD 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO6.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.

X X X X X X X

6.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.

X X X X X

6.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados.

X X X X X X X

186

UNIDAD 7: FUNCIONES POLINÓMICAS. INTERPOLACIÓNMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO7.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto. X X X X X X X

7.2. Analiza funciones expresadas a trozos en forma algebraica y por medio de tablas o gráficamente, y las modelos. relaciona con fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos extrayendo y replicando

X x X X X

187

UNIDAD 8: FUNCIONES RACIONALES E IRRACIONALESMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO8.1. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función racional, irracional y valor absoluto comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados

X X X X X X

188

UNIDAD 9: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICASMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO9.1. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función exponencial o logarítmica comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas contextualizados

X X X X X X X

189

UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDADMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ10.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el infinito para estimar las tendencias de una función. X X X X X

10.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en problemas de las ciencias sociales. X X X X X

10.3. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales. X X X X X

190

UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO11.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.

X X X X X

11.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.

X X X X X

11.3. Aplica las reglas de derivación para el cálculo de máximos y mínimos relativos y la monotonía. X X X x

191



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO12.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas. X X X X X

12.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real. X X X X X

12.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en situaciones de la vida real.

X X X X X

12.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.

X X X X X

12.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

X X X X X

192



CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO12.6. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.

X X X X X

12.7. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal para poder obtener conclusiones.

X X X X X

12.8. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas. X X X X X X

12.9. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

X X X X X X

12.10. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con la estadística. x x x x X

193

UNIDAD 13: PROBABILIDADMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO13.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

X X X X X

13.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas. X X X X X

13.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades asociadas

X X X X X

13.4. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar. X X X X X X

13.5. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana. x x x x x x

194

UNIDAD 14 : DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO14.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.

X X X X X

14.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas situaciones.

X X X X X

14.3. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar. X X X X X

14.4. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana. X X X X X X

195

UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMALMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


CL CMCT CD CAA CSC CSIE CEC SÍ NO15.1 Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales. X X X X X

15. .2 Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.

X X X X X

15.3 Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

X X X X X

15.4. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar. X X X X X X

15.5. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana. x x x x x

196

5. TEMPORALIZACIÓN/SECUENCIACIÓN

TEMPORALIZACIÓN 1º ESO

EVALUACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA SESIONES

PRIMERA

Unidad 1: Los números naturales 8Unidad 2: Potencias y raíces 8Unidad 3: Divisibilidad 10Unidad 4: Los números enteros 10Unidad 5: Los números decimales 8Sesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre 3

SEGUNDA

Unidad 6: El sistema métrico decimal 6Unidad 7: Las fracciones 6Unidad 8: Operaciones con fracciones 8Unidad 9: Proporcionalidad y porcentajes 8Unidad 10: Álgebra 6Sesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre 3

TERCERA

Unidad 11: Rectas y ángulos 8Unidad 12: Figuras geométricas 8Unidad 13: Áreas y perímetros 10Unidad 14: Tablas y gráficas de funciones 6Unidad 15: Estadística y probabilidad 6Sesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre 3

197

198

TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO


PRIMERA

Tema 1.- Números racionales 3 semanas

Tema 2.-Números irracionales 3 semanas

Tema 3.- Problemas aritméticos 1 semana

Tema 4.-El lenguaje algebraico 2 semanas

Tema 5.-Ecuaciones 3 semanas

Sesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre

1 semana

SEGUNDA

Tema 6.- Sistemas de ecuaciones 2 semanas

Tema 7. Progresiones 2 semanas

Tema 8. Funciones y gráficas 2 semana

Tema 9. Funciones lineales y cuadráticas 3 semanas


1 semana

TERCERA

Tema 10. Geometría plana 2 semanas

Tema 11. Cuerpos geométricos 2 semanas

Tema 12. Estadística 3 semanas

Tema 13.Probabilidad 3 semanas


1 semana

TEMPORALIZACIÓN MATEMÁTICAS IEVALUACIÓN UNIDAD DIDÁCTICA SESIONES

PRIMERA

Tema 1.- NÚMEROS REALES 3 Semanas

Tema 2.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.ECUACIONES. SISTEMAS

4 semanas

Tema 3.- TRIGONOMETRÍA 4semanas


2 semanas

SEGUNDA

Tema 4: NÚMEROS COMPLEJOS 3 semanas

Tema 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO 2semanas

Tema 6. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS 2 semanas

Tema 7. PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES. FUNCIONES ELEMENTALES

2 semanas


1 semana

TERCERA

Tema 8. LÍMITES. CONTINUIDAD 3 semanas

Tema 9. DERIVADAS. APLICACIONES 3 semanas

Tema 10. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 3 semanas


1 semana

TEMPORALIZACIÓNMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I


PRIMERA

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES 2 semanas

UNIDAD 2 : POLINOMIOS FRACCIONES ALGEBRAICAS 2 semanas

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS 3 semana

UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMAS 2 semanas

UNIDAD 5: LOGARITMOS.APLICACIONES 3 semanasSesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre 1 semana

SEGUNDA

UNIDAD 6: FUNCIONES REALES. PROPIEDADES GLOBALES 2 semanas

UNIDAD 7: FUNCIONES POLINÓMICAS. INTERPOLACIÓN 1 semanas

UNIDAD 8: FUNCIONES RACIONALES E IRRACIONALES 1 semana

UNIDAD 9: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS 2 semanas

UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD 3 semanasSesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del trimestre 1 semana

TERCERA

UNIDAD 11: INTRODUCCIÓN A LAS DERIVADAS Y SUS APLICACIONES 4 semanasUNIDAD 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN 1 semanas

UNIDAD 13: PROBABILIDAD 1,5 semanas

UNIDAD 14 : DISTRIBUCIONES DISCRETAS. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 1,5 semanas

UNIDAD 15: DISTRIBUCIONES CONTINUAS. DISTRIBUCIÓN NORMAL 1 semanas

Sesiones para ajustar los posibles desfases o reforzar los contenidos del 1 semana

200

trimestre

201

6. ELEMENTOS TRANSVERSALESTanto en Educación Secundaria Obligatoria como en Bachillerato, trabajaremos

en cada unidad y en cada curso, la comprensión lectora, la expresión oral y

escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la

Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional, tal y

como se refleja en las tablas incluidas en esta programación.

Se fomentará el desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres, la

prevención de la violencia de género o contra personas con discapacidad y los

valores inherentes al principio de igualdad de trato y no discriminación por

cualquier condición o circunstancia personal o social. Abordaremos estas

cuestiones en todo momento de nuestra práctica educativa. El trabajo día a día en

esta dirección impregnará nuestra actividad docente.

Asimismo, concederemos especial importancia al aprendizaje de la prevención y

resolución pacífica de conflictos así como de los valores que sustentan la libertad,

la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el respeto a los

derechos humanos, el respeto a los hombre y mujeres por igual, a las personas

con discapacidad y el rechazo a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al

Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la

prevención del terrorismo y de cualquier tipo de violencia. Estos temas son

habitualmente trabajados también en las tutorías y a través de especialistas en los

distintos temas. No obstante los abordaremos también desde nuestra área,

planteando actividades que remarquen estas ideas.

Nuestra programación atiende también a la prevención de la violencia de género,

de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y

de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia. Plantearemos distintas

actividades en las que chicos y chicas, con distintas capacidades y procedentes

de distintas culturas tendrán que trabajar juntos. Evitaremos, por supuesto, los

comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan

discriminación.

Son muchos los temas que intentaremos abordar en el momento de plantear

problemas, en las distintas unidades didácticas, siempre cercanos a la vida y

problemas cotidianos. Procuraremos plantear problemas que incorporarán

elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio

ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las

personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada

utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la

protección ante emergencias y catástrofes.

Consideramos también de gran importancia que la actividad física y la dieta

equilibrada formen parte del comportamiento juvenil. En nuestra asignatura es

casi imprescindible que los alumnos permanezcan sentados para realizar su

aprendizaje matemático, pero procuraremos que al menos una vez al trimestre,

los alumnos realicen alguna actividad que implique movimiento y a ser posible se

desarrolle fuera del aula. Este es el caso de las actividades que proponemos en

1º de ESO de mediciones de áreas en el patio, o de alturas y ángulos en el caso

de la actividad trigonométrica que proponemos en 4º de ESO.

La seguridad vial, se abordará también en el planteamiento de problemas y

actividades con el fin de que el alumnado conozca sus derechos y deberes como

usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y conductor de bicicletas o

vehículos a motor, respete las normas y señales, y sobre todo, se favorezca la

convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el diálogo y la empatía con

actuaciones adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tráfico y sus

secuelas.

La concreción de las actividades para cada curso estará estrechamente

relacionada con las características particulares del alumnado en cada grupo y de

su ritmo de trabajo y aprendizaje. Algunos ejemplos de actividades que, en esta

dirección se propondrán este curso son:

203

- Selección de textos sobre los que se trabajará la comprensión, cuyo desarrollo es crucial a la hora de entender textos de tipo histórico, biografías, anécdotas, paradojas, acertijos, noticias, artículos de prensa, etc., así como enunciados de problemas de toda índole, facilitando así la mejora de las estrategias de resolución de problemas.

- Debates en el aula y trabajo colaborativo.

- Proyección de documental relacionado con la asignatura, donde se vean

la relación de las matemáticas con la vida cotidiana, con la Ciencia, su

evolución histórica.

- Realización de viñetas de humor y matemáticas

- Diseño de relojes matemáticos con operaciones combinadas

- Elaboración de un cuento de terror matemático

- Diseño de un calendario matemático-navideños

- Actividades de medición de longitudes y áreas.

- Estimaciones varias en casos prácticos

- Trabajos trigonométricos de campo

- Participación en la edición de una revista matemática

- …..

204

7. METODOLOGÍA

El aprendizaje matemático, que tradicionalmente ha sido considerado como imprescindible en la enseñanza obligatoria (es parte muy importante de nuestra cultura), se ha modificado progresivamente en función de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos sociales (de hecho, cada vez se necesita poseer mayores destrezas matemáticas para cualquier aprendizaje que se quiera efectuar). En consecuencia, este aprendizaje proporciona a los adolescentes la oportunidad de descubrir las posibilidades de su propio conocimiento y afianzar su personalidad, además de dotarle de un fondo cultural necesario para manejarse en aspectos prácticos de la vida diaria, así como para acceder al conocimiento de otras ramas de la ciencia y áreas curriculares, es decir, es considerada fundamentalmente como una materia y un aprendizaje instrumental, sin el que otros conocimientos en materias afines difícilmente podrían alcanzarse.

Entre los objetivos fundamentales de la enseñanza de las Matemáticas figuran: Desarrollar la facultad de razonamiento y de abstracción. Potenciar el carácter formativo de su aprendizaje. Proporcionar un lenguaje preciso y conciso para interpretar y analizar

críticamente la gran cantidad de información que, debido al gran desarrollo tecnológico, nos llega a través de la prensa, la televisión, la radio, etcétera.

En todos los cursos de la ESO, la alfabetización científica de los alumnos, entendida como la familiarización con las ideas científicas básicas, se convierte en uno de sus objetivos fundamentales, pero no tanto como un conocimiento finalista sino como un conocimiento que le permita al alumno la comprensión y la interpretación de muchos de los problemas que afectan al mundo (herramientas matemáticas como el cálculo, la medida, relaciones entre formas y cantidades...). Esto sólo se podrá lograr si el desarrollo de los contenidos parte de lo que conoce el alumno y de su entorno. Si además tenemos en cuenta que los avances científicos se han convertido a lo largo de la historia en uno de los paradigmas del progreso social, vemos que su importancia es fundamental en la formación del alumno, formación en la que también repercutirá una determinada forma de enfrentarse al conocimiento, la que incide en la racionalidad y en la demostración empírica. En este aspecto habría que recordar que también debe hacerse hincapié en lo que el método científico, en general, y el método de resolución de

205

problemas, en particular, le aportan al alumno (estrategias o procedimientos de aprendizaje para cualquier materia, tales como la lectura comprensiva, la reflexión, la elaboración de hipótesis, la investigación, la verificación de resultados, el trabajo en grupo...).

Sin olvidar que cada contexto y cada situación de aprendizaje en el aula requieren una actuación particular y concreta, y que existen diversos caminos para alcanzar los objetivos propuestos, la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en esta área se basa en una serie de principios metodológicos que expondremos a continuación. Como criterio general, se ha optado por acciones educativas que potencien el aprendizaje deductivo, es decir, el aprendizaje se aborda desde la definición de un concepto o desde la descripción de un procedimiento, seguidos de unos ejemplos (resolución de problemas) que clarifican la explicación y que refuerzan, al mismo tiempo, la adquisición de destrezas instrumentales básicas (y que le servirán al alumno en el estudio de otras áreas del currículo).

Además de todo lo expuesto, se procura que éste alcance su ritmo de trabajo óptimo a través de la gran variedad de actividades propuestas, actividades que son presentadas con enunciados motivadores y fáciles de entender para el alumno (la mejora del modo de expresión matemática se convierte, también, en una finalidad importante de esta área).

Se contempla la resolución de problemas como un recurso metodológico y una práctica educativa habitual: por ello acompañan al desarrollo de los contenidos numerosas actividades propuestas para motivar y flexibilizar el aprendizaje, así como actividades que estimulan la curiosidad y la reflexión de los alumnos, y que facilitan el desarrollo de ciertos hábitos de trabajo que les permiten desarrollar estrategias para defender sus argumentos frente a los de sus compañeros, permitiéndoles comparar distintos criterios para poder seleccionar la respuesta más adecuada.

206

Más arriba planteábamos como fundamental el hecho de que el alumno participe activa y progresivamente en la construcción de su propio conocimiento, ejemplo preciso de una metodología que persigue la formación integral del alumno. Por ello, el uso de cualquier recurso metodológico, y el libro de texto sigue siendo aún uno de los más privilegiados, debe ir encaminado a la participación cotidiana del alumno en el proceso educativo, no a ser sustituido. Pero en un contexto en el que se está generalizando el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (Internet, vídeos, CD-ROM, etc.), no tendría sentido desaprovechar sus posibilidades educativas, de ahí que su uso, interesante en sí mismo por las posibilidades de obtención de información que permiten, permite que el alumno sea formado en algunas de las competencias básicas del currículo (aprender a aprender, tratamiento de la información y competencia digital...).

Por último, y a modo de compendio, debemos destacar que al finalizar la ESO los alumnos deben poseer:

Recursos suficientes que les permitan enfrentarse a situaciones problemáticas que surgen en la vida cotidiana, como, por ejemplo, interpretar la información matemática contenida en un recibo de luz, del teléfono, del gas, etc., o en una libreta de ahorros (aprendizaje de competencias básicas).

Un bagaje de destrezas imprescindibles que les capacite para manejar con cierta soltura, por ejemplo, una calculadora, o aplicar a situaciones reales sus conocimientos sobre el cálculo de porcentajes, descuentos, intereses, etcétera.

La capacidad de realizar análisis críticos, desde un contexto matemático, de la información contenida en las distintas áreas del conocimiento, así como de todas aquellas situaciones que se presentan en la vida cotidiana.

La formulación de los contenidos en la legislación tiene una particularidad: los organiza en bloques, uno de los cuales (contenidos comunes) recoge, a modo de eje transversal, todos aquellos que tienen un marcado carácter procedimental (resolución de problemas) y actitudinal (confianza en las posibilidades propias de aprendizaje) y que marca la pauta para los demás bloques (Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad).

207

Trabajar de manera competencial en el aula supone un cambio metodológico

importante; el docente pasa a ser un gestor de conocimiento del alumnado y el

alumno o alumna adquiere un mayor grado de protagonismo.

Necesitamos entrenar de manera sistemática los procedimientos que conforman

el andamiaje de la asignatura. Si bien la finalidad del área es adquirir

conocimientos esenciales que se incluyen en el currículo básico, el alumnado

deberá desarrollar actitudes conducentes a la reflexión y el análisis de los

leguajes matemáticos, sus ventajas y las implicaciones en la comprensión de la

realidad. Para ello necesitamos un cierto grado de entrenamiento individual y trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura.

En algunos aspectos del área, sobre todo en aquellos que pretenden el uso

sistemático de procesos de método científico, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y

enriquecimiento personal desde la diversidad, una herramienta perfecta para

discutir y profundizar en contenidos de ese aspecto.

Por otro lado, cada alumno parte de unas potencialidades que definen sus

inteligencias predominantes, enriquecer las tareas con actividades que se

desarrollen desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los

alumnos puedan llegar a comprender los contenidos que pretendemos adquirir

para el desarrollo de los objetivos de aprendizaje.

En el área de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas es

indispensable la vinculación a contextos reales, así como generar posibilidades

de aplicación de los contenidos adquiridos. Para ello, las tareas competenciales

facilita este aspecto, que se podría complementar con proyectos de aplicación de

los contenidos.

Algunas de las actuaciones que llevaremos a cabo en el aula son:

- Ya que, debido a factores diversos, ciertos escolares traen una base de

Primaria más sólida que otros, conviene partir de un estado inicial de mínimos y

208

trabajar para que el grupo sea cada vez más homogéneo.

- Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números.

- Enseñar a resolver problemas mediante la resolución de aquellos que el

profesor considere más adecuados entre los que figuran en las primeras

páginas del libro del alumno

- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema

hasta comprenderloclaramente.

- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de

pasar a resolverlo.

- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por

partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular

más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en

clase, hacerlos ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante

operaciones aritméticas, etc.

- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para

que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para

interpretar la realidad y actuar sobre ella.

- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad.

METODOLOGÍA BACHILLERATO

Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para

responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Las

dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el

alumno ya sabe”. La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas

complementarios” que le permitirán enfrentarse por sí mismo a las dificultades.

Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación:

209

a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria ObligatoriaEn la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de

educadores la premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa

debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese

modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes

que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que

aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.

b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumnaCada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar

explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su

adaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o IngenieríaLos alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación

conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen

bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura

conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe,

en cómo se aprende y en cómo se expresa.

d) Atención a las necesidades de otras asignaturasEl papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que

de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las

necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas e integrales se

traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese

requerimiento.

Una concepción constructivista del aprendizajeDesde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro

currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere

significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado

implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de

numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre

estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay,

formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se

210

asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:

1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales

con cierta coherencia interna.

2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus

ideas.

3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando,

frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otros lugares.

4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no

es fácil modificarlos.

Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el

profesorado, al menos, las siguientes:

- Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida.

- Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida.

- Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una

autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando.

Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene

en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias

en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el

profesorado.

Contenidos del proyecto y aspectos metodológicosDice Polya que no hay más que un método de enseñanza que sea infalible: si el

profesor se aburre con su asignatura, toda la clase se aburrirá irremediablemente

con la asignatura. Expresa, como elementos de una metodología que

compartimos, algunos detalles como los siguientes: “Deja que los estudiantes

hagan conjeturas antes de darles tú apresuradamente la solución; déjales

averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan

preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder a preguntas

que nadie haya formulado, ni siquiera tú mismo.”

El estilo que cada profesor o profesora dé a sus clases determina el tipo de

211

conocimientos que el alumno construye. En este sentido, hay un modo de “hacer

en las clases” que genera aprendizajes superficiales y memorísticos, mientras que

en otros casos se producirán aprendizajes con mayor grado de comprensión y

profundidad.

De acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft, que tantas

repercusiones está teniendo en los últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las

oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya:

- Explicaciones a cargo del profesor.

- Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos.

- Trabajo práctico apropiado.

- Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.

- Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a

situaciones de la vida diaria.

- Trabajos de investigación.

Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores

para lograr el mejor aprendizaje de los alumnos sobre hechos, algoritmos y

técnicas, estructuras conceptuales y estrategias generales. Cualquier planificación

de la enseñanza o cualquier metodología que incluya de forma equilibrada los

cuatro aspectos, podrá valorarse como un importante avance respecto a la

situación actual. Hasta este momento, se ha venido insistiendo mucho en el

dominio casi exclusivo de algoritmos y técnicas, lo que, efectivamente, produce

resultados de un cierto tipo a corto plazo, pero anula muchos aspectos de

comprensión, no favorece, u obstaculiza, el desarrollo de estructuras

conceptuales y, en definitiva, no hace nada por favorecer el desarrollo de

estrategias generales.

Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan

dominando con soltura algoritmos y técnicas. Se trata de capacidades más

necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos

referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas,

abstracción, generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más

212

necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos “lo pasan mejor”

cuando se les proponen actividades para desarrollarlas en las aulas; es decir,

cuando actúan como lo hacen los matemáticos.

No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en

Matemáticas. Solo se pretende poner énfasis en que no son lo más importante, y,

desde luego, no son lo único que debemos hacer en las clases.

En la actualidad, numerosos documentos, actas de congresos y libros de reciente

publicación abogan por una enseñanza de las Matemáticas donde haya mucho de

descubrimiento de conceptos, regularidades y leyes por parte del alumno y menos

de retransmisión a cargo del profesor. Más de conflicto durante el aprendizaje y

menos de acumulación de técnicas, algoritmos y conceptos “cocinados”

previamente por el profesor.

Sería bueno que, ante el planteamiento de cuestiones por el profesor, los alumnos

pudieran dar respuestas rápidas que facilitasen conocer la situación de partida, y

permitirles luego contrastarla con el resultado final, para que puedan apreciar sus

“progresos”. Es esta una manera de ir generando confianza. Una vez elaboradas

las primeras hipótesis de trabajo, la discusión con el profesor pondrá de

manifiesto lo acertado del pensamiento y la reformulación de las conclusiones, si

procede.

Recordemos la concepción de las Matemáticas expresada por Jeremy Kilpatrick

(ICMI-5, 1985, Adelaida): “Las Matemáticas son una cuestión de ideas que un

estudiante construye en su mente (y esto es algo que solo el estudiante puede

hacer por sí mismo). Estas ideas vienen de experiencias... y no están previamente

codificadas en lenguaje natural. Nuevas ideas son construidas sobre las ideas

que el estudiante ya tiene en la mente, combinándolas, revisándolas, etc., a

menudo de una manera metafórica. El aprendizaje efectivo requiere no

meramente hacer algo, sino también reflexión sobre lo que se ha hecho después

de que lo has hecho...”

213

Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que:

a) El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas.

b) No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que

tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna

situación o tarea para ser realizada.

214

8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN YCALIFICACIÓN.

La evaluación del proceso de aprendizaje de los alumnos debe reunir estas

propiedades:

– Ser continua, porque debe atender al aprendizaje como proceso,

contrastando diversos momentos o fases.

– Diferenciada por materias.

– Tener carácter formativo, porque debe poseer un carácter educativo y

formador y ha de ser un instrumento para la mejora tanto de los

procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

– Garantizar medidas adecuadas para que las condiciones de realización

de las evaluaciones (incluida la final de la etapa) se adapten a las necesidades de los alumnos con necesidad específica de apoyo educativa, sin que en ningún caso dichas adaptaciones produzcan la

minoración de las calificaciones obtenidas.

– Ser Objetiva.

– Ser individualizada, porque se centra en la evolución personal de cada

alumno.

– Ser cualitativa, en la medida que aprecia la evolución en el conjunto de

las materias y la madurez académica del alumno en relación con los

objetivos y las competencias correspondientes.

Entre otros instrumentos de evaluación conviene citar los siguientes:

– Exploración inicial

Para conocer el punto de partida, resulta de gran interés realizar un sondeo

previo entre los alumnos. Este procedimiento servirá al profesor para

comprobar los conocimientos previos sobre el tema y establecer

estrategias de profundización; y al alumno, para informarle sobre su grado

de conocimiento de partida.

– Cuaderno del profesor

215

Es una herramienta crucial en el proceso de evaluación. Para completar el

cuaderno del profesor será necesaria una observación sistemática y

análisis de tareas:

Participación de cada alumno o alumna en las actividades del aula,

que son un momento privilegiado para la evaluación de actitudes. El

uso de la correcta expresión oral será objeto permanente de

evaluación en toda clase de actividades realizadas por el alumno.

Trabajo, interés, orden y solidaridad dentro del grupo

Cuaderno de clase, en el que el alumno anota los datos de las

explicaciones, las actividades y ejercicios propuestos.

– Análisis y evaluación de las producciones de los alumnos

Monografías.

Resúmenes.

Trabajos de aplicación y síntesis, individuales o colectivos.

Textos escritos.

El uso de la correcta expresión escrita y oral será objeto permanente de

evaluación en toda clase de actividades realizadas por el alumno.

– Intercambios orales con los alumnos

Exposición de temas.

Diálogos.

Debates.

Puestas en común.

– Pruebas objetivas

Deben ser lo más variadas posibles, para que tengan una mayor fiabilidad.

Pueden ser orales o escritas y, a su vez, de varios tipos:

De información : con ellas se puede medir el aprendizaje de

conceptos, la memorización de datos importantes, etc.

216

De elaboración : evalúan la capacidad del alumno para estructurar

con coherencia la información, establecer interrelaciones entre

factores diversos, argumentar lógicamente, etc. Estas tareas

competenciales persiguen la realización de un producto final

significativo y cercano al entorno cotidiano.

De investigación : aprendizajes basados en problemas.

Trabajos individuales o colectivos sobre un tema cualquiera.

Asimismo, se contempla en el proceso la existencia de elementos de

autoevaluación y coevaluación, de manera que los alumnos se impliquen y

participen en su propio proceso de aprendizaje. De este modo, la evaluación deja

de ser una herramienta que se centra en resaltar los errores cometidos, para

convertirse en una guía para que el alumnado comprenda qué le falta por

conseguir y cómo puede lograrlo, y el profesor o profesora detecten la necesidad

de realizar cambios en las actividades que no resultan productivas para el

aprendizaje del alumno, o no en el grado deseable.

En el epígrafe 3 se establecieron los criterios de evaluación que han de

servir como referente para la comprobación del grado de adquisición de las

competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua

y final de la materia, que se concretan en los estándares de aprendizaje evaluables, que son la referencia concreta fundamental a la hora de evaluar. Las

herramientas de evaluación que se propongan, por tanto, no deben intentar medir

el grado de consecución de los contenidos en sí mismos, sino de los estándares

de aprendizaje propuestos que, intrínsecamente, siempre implicará la adquisición

de los contenidos asociados.

217

9. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN.

9. 1. E.S.O.


La nota de evaluación trimestral se calculará de acuerdo con los siguientes

criterios:

- El 5% de la nota se obtendrá de la evaluación de los trabajos realizados

por el alumno y de su cuaderno. El alumno podrá obtener de esta forma hasta 0,5

puntos.En el cuaderno de trabajo, al igual que en las pruebas escritas y en el

resto de los materiales a elaborar, se valorarán el orden, la limpieza, la ortografía,

la caligrafía, la calidad de los dibujos, la cantidad y el grado de dificultad de los

ejercicios realizados, etc.,

- El 15% corresponderá a:

- la evaluación del trabajo diario en clase 5% valorando aportación y

uso de materiales, actitud ante la asignatura, funcionamiento en el grupo de

trabajo la participación, interés y esfuerzo en las actividades propuestas, la

integración social y respeto a los alumnos.

- Trabajos en casa 5% (realización de los deberes tras la

comprobación, si fuera necesario, de que los deberes han sido hecho por

el alumno),

- Se valorará el comportamiento y respeto a las normas de

convivencia y actitud en clase 5%,

- Se tendrán en cuenta las intervenciones orales 10%

- La nota de las pruebas individuales escritas supondrá un 70 % de la nota

final. La calificación correspondiente a las pruebas escritas en cada evaluación,

durante el curso, será la media ponderada de las calificaciones numéricas

obtenidas en las pruebas realizadas a lo largo de la evaluación. Se realizará un

218

examen cada evaluación en el que entrarán todos los contenidos de esa

evaluación.

En la corrección de las pruebas escritas se tendrá en cuenta los siguientes

puntos:

- Una pregunta teórica se entiende bien respondida cuando el enunciado es

correcto, el desarrollo es razonado y contiene todas las gráficas aclaratorias,

ejemplos y consecuencias si las hubiere.

- Una pregunta práctica se entiende bien respondida cuando sin que existan

modificaciones en el enunciado, el planteamiento es razonado y válido, el

desarrollo no tiene errores y el resultado es correcto.

- Será motivo de anulación de una pregunta en una prueba escrita, el no cumplir

los objetivos de los cursos anteriores. Por ejemplo cometer errores graves en

operaciones que puedan aparecer en la pregunta.

- Para que un examen pueda ser calificado, tendrá que estar bien presentado y

con letra legible para poder valorar los contenidos.

- En el caso de que alguna pregunta no cumpla alguna de las condiciones

anteriores tendrá una valoración de cero.

Para los alumnos de de ESO, el peso de la prueba final de evaluación será de un 50%. El otro 50% será repartido entre las demás pruebas escritas realizadas.

En cualquier caso las pruebas tendrán una estructura ajustada a los contenidos y

objetivos marcados en la programación. La valoración que se aplique, en cada

caso, se dará a conocer puntualmente a los alumnos. La calificación de cada

prueba escrita podrá disminuir si la ortografía o la presentación no son correctas,

atendiendo a los criterios generales establecidos por el Centro.

Con la valoración de las pruebas escritas el alumno podrá obtener hasta 7 puntos.

Los alumnos que hayan suspendido alguna evaluación tendrán la oportunidad de

recuperarla, bien sea después de cada evaluación o al final del curso. El profesor

decidirá cuál de los sistemas le parece más oportuno, atendiendo a criterios

pedagógicos

219

La nota final del curso será la media aritmética de las notas de las evaluaciones,

efectuándose redondeo matemático siempre hacia el entero superior de la nota

obtenido si la mencionada nota tiene un 5 o más en las décimas y siempre y

cuando se haya observado una evolución positiva del alumno a lo largo del curso

(entendiendo que ha habido una progresión real, con un incremento de al menos

un 10% en las sucesivas notas obtenidas). Para hacer nota media de las

evaluaciones y obtener la nota final del curso es necesario haber obtenido en

todas las evaluaciones al menos un 3,5.

Los alumnos de Conocimiento de Lengua y Matemáticas, deberán haber

superado las dos materias para obtener una calificación positiva.

La prueba de Septiembre será elaborada por el Departamento, y en todo momento

se ha de ajustar a los contenidos desarrollado a lo largo del curso. Los ejercicios

serán corregidos por el profesor que haya impartido la materia, y solamente en

casos excepcionales serán corregidos por el Departamento. El examen de

recuperación de Septiembre será de toda la materia del curso.

9.2. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN EN BACHILLERATO


En Bachillerato, ambos cursos, la evaluación seguirá las siguientes normas:

- La nota de cada evaluación será e! resultado de varias notas. Se realizará al

menos un control yun examen de Evaluación en el que entrarán todos los

contenidos de la evaluación.La nota de los controles supondrá un 30% y el

examen de evaluación un 70% de lanota.

220

- En el caso particular de la evaluación de 2º de Bachillerato, podrá darse la

siguiente situación particular: la nota que los alumnos recibirán en sus boletines

informativos será solo orientativa. Por razones de temario (no se considera

conveniente “romper “un bloque de contenido ), en algunas ocasiones resulta

imposible terminarlo a tiempo de la entrega de notas. Por ello el profesor

comunicará a cada alumno la nota final de la evaluación de ese bloque de

contenido, y esa nota puede no corresponder con la que aparezca en el boletín

informativo entregado al alumno con anterioridad.

- Todo examen será el mismo para lodos los alumnos del grupo y llevará

especificado el valor de cada pregunta, en caso contrario se puntuarán por igual.

- Los controles de evaluación versarán sobre la materia impartida en clase,

pudiéndose exigir conocimientos de evaluaciones anteriores.

- Al final del curso, si el profesor lo estima oportuno, se podrá hacer un

examen final a todos los alumnos de toda la asignatura, que versará de

contenidos mínimos y con ejercicios similares a los resueltos en clase para que el

profesor tenga una referencia más a la hora de la calificación final.

Recuperaciones: se seguirá el mismo sistema que para el alumnado de ESO.

La nota final será la media aritmética de las notas de las evaluaciones. Teniendo

en cuenta que solo se hará esta media si la nota de cada una de las evaluaciones

es de al menos un 3,5.

221

10. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DECURSOS ANTERIORES

Los alumnos de ESO del curso anterior que no lograron conseguir los objetivos

deseados, recibieron en junio, información escrita sobre las actividades y

contenidos que tenían que realizar y trabajar durante el verano, con dos

finalidades fundamentales: a) poder recuperar la asignatura en la convocatoria

extraordinaria de septiembre y b) afrontar el presente curso con mayores

posibilidades de éxito. No obstante, y por si estos alumnos no han conseguido la

preparación adecuada, y para todos los alumnos que se encuentren en esta

situación, se pretenden las siguientes actuaciones:

- Realización de tareas y ejercicios de repaso en el aula y en casa. En los

primeros días del curso se hará un repaso de los objetivos fundamentales que se

persiguieron en el curso anterior, y al iniciar las unidades didácticas también se

hará un ligero repaso de ellas para lograr la adquisición de los conocimientos

nuevos.

- Hojas de ejercicios que traen las soluciones para que los propios alumnos se

autoevalúen y conozcan así sus aciertos y sus errores y, por lo tanto, su marcha

en el dominio de la materia.

- Control periódico de ambos aspectos por parte del profesor.

- En las pruebas escritas del curso actual figurará una parte referida

exclusivamente a contenidos mínimos del curso anterior. En la corrección de

estas pruebas, el profesor podrá constatar si se superan o no los objetivos del

curso anterior, en los distintos bloques de contenidos.

Se orientará a cada alumno sobre lo más conveniente para él en cuanto a

objetivos y contenidos, según sus capacidades e intereses.

Será el profesor que imparte la materia en el curso en el que se encuentre

matriculado el alumno, el que le hará un seguimiento sistemático comprobando el

aprendizaje de los contenidos del año anterior, al menos, en las actividades del

actual.

222

Se podrá considerar superada la asignatura del curso anterior si el profesor

correspondiente considera que el alumno, a medida que avanza el curso, va

superando los objetivos del curso actual.

No obstante, y en caso de que el alumno no progrese adecuadamente en el

curso actual, el profesor podrá realizar dos exámenes parciales (Enero y Mayo),

con eliminación de materia, y/o un examen global. La recuperación estará hecha

antes del mes de Junio. Todas las pruebas serán elaboradas y evaluadas de

forma conjunta por los miembros del Departamento

Para los alumnos que han promocionado con refuerzos o apoyos se seguirá una

metodología similar, adecuando los contenidos de los cuadernos de trabajo y

otros materiales a sus necesidades y a aquellos aspectos que les puedan crear

más dificultades, para que afronten el nuevo curso con mayores probabilidades de

éxito.

Para aquellos alumnos que, por algún motivo, pierdan su derecho a ser evaluados

continuamente, este Departamento realizará una prueba objetiva escrita al

finalizar el curso que versará sobre los contenidos mínimos programados para el

curso correspondiente. Este mismo criterio se aplicará a cualquier área o

asignatura dependiente del Departamento.

Para los alumnos de Bachillerato que tienen la asignatura pendiente de 1º de

Bachillerato deberán realizar dos pruebas escritas sobre los contenidos mínimos

de los que se vieron en el curso anterior que se podrán completar con una parte

de no mínimos que permita aumentar la calificación. Las pruebas tendrán lugar en

fechas posteriores a las dos primeras evaluaciones (Enero y Abril). Además se

convocará una prueba final para recuperar los bloques no aprobados. Estos

exámenes serán independientes de los programados para los alumnos que estén

cursando el primer curso.

223

La calificación final será la media de las calificaciones obtenidas en las pruebas

por bloques.

A lo largo del curso, los alumnos recibirán información y apoyo del profesor de 2º

de Bachillerato, en forma de ejercicios y problemas preparatorios de esas

pruebas.

El departamento estará a su disposición para aclarar y resolver todas las dudas

que puedan surgirles.

224

11. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de

los contenidos de cada unidad:

- Libro de texto.

- Cuaderno del alumnado, en el que éste realizará las actividades que se

proponen en los distintos epígrafes; los ejercicios y problemas propuestos harán

que consolide los procedimientos y los conceptos estudiados en la unidad.

- Calculadora: el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas de la

calculadora es esencial en este curso.

- Fuentes de consulta: libros, enciclopedias, páginas webs, etc. que servirán al

alumno para ampliar conocimientos y le ayudarán a realizar las cuestiones de

ampliación.

- Autoevaluación que se propone al final de la unidad.

- Recursos digitales: en la web (Cuaderno de Pitágoras, Matemáticas cotidianas,

las y Unidades Didácticas del Descartes) pueden encontrarseenlaces a páginas y

blogs de matemáticas, simulaciones y actividades interactivas que constituyen un

apoyo eficaz para el estudio de la unidad y, en muchos casos, para la ampliación

de contenidos.

225

12. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Descripción del grupo después de la evaluación inicial

A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos

de recabar, en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y

alumnas; como mínimo debe conocerse la relativa a:

• El número de alumnos y alumnas.

• El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de

contenidos curriculares.

• Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase

en cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión

del aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.).

• Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos

competenciales.

• Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo

en esta materia.

• Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las

alumnas para los trabajos cooperativos.

• Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un

logro óptimo del grupo.

Necesidades individualesLa evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como

conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos

aspectos individuales de nuestros estudiantes; a partir de ella podremos:

• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o

personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en

cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y

con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por

estar en riesgo, por su historia familiar, etc.).

226

• Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos,

ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la

intervención individual).

• Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como

sobre los recursos que se van a emplear.

• Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos.

• Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos

de estos estudiantes.

• Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o

alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje;

especialmente, con el tutor.

ACTUACIONES:

Seleccionar contenidos con un grado mayor de dificultad.

Seleccionar los contenidos significativos de acuerdo a su realidad.

Seleccionar los contenidos mínimos y exponerlos simplificando el lenguaje y la

información gráfica.

Potenciar estas a través de actividades que le permitan poner en juego sus

capacidades.

Proponer tareas en las que la dificultad sea progresiva de acuerdo a las

capacidades que se vayan adquiriendo.

Seleccionar aquellas tareas de acuerdo a las capacidades del alumnado, que

permitan alcanzar los contenidos mínimos exigidos.

Seguir potenciando esta motivación e interés.

Fomentar el interés y la motivación con actividades y tareas variadas.

Fomentar el interés y la motivación con actividades y tareas más procedimentales

y cercanas a su realidad.

Seguir fomentando esta capacidad.

Proponer problemas cada vez con mayor grado de dificultad.

Proponer problemas de acuerdo a sus capacidades para ir desarrollándolas.

Proponer tareas que sigan perfeccionado la expresión oral y la escrita.

227

Proponer algunas tareas y debates en los que el alumnado tenga que utilizar

expresión oral y escrita con el fin de mejorarlas.

Proponer actividades con el nivel necesario para que el alumnado adquiera las

herramientas necesarias que le permitan mejorar.

228

13. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Como Dpto. de matemáticas se participará en diversas actividades

extraescolares. Entre ellas la de Canguro Matemático desde el curso 99-00. En

los cursos pasados se consiguió, en esta actividad, un alto grado de participación

y el logro de varios de los premios.

El Dpto. colaborará en aquellas actividades extraescolares en las que se necesite

su presencia y en particular en la realización de talleres dentro de la Semana

Cultural (si esta se lleva a cabo a lo largo de este curso) y en las Jornadas de

Convivencia del Centro.

Se programarán las actividades extraescolares siguientes:

1. Participación en el concurso “Canguro matemático”. (ESO y

Bachillerato)

2. Participación en la “Olimpiada Matemática” de ESO.

3. Se realizarán actividades el día 12 de mayo “Día Escolar de las

Matemáticas”.

4. Organización del concurso Party Ciencia

5. Colaboración con actividades de otros departamentos

229

6.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Actividad:Concurso “canguro matemático” Fecha: 17 abril

Destinatarios: Todos los cursos Responsables: El Departamento

Justificación/objetivos:a) Esun concurso PARA TODOS los alumnos y no sólo para los que obtienen mejores notas..b)Conseguir que cada alumno, a través de las Matemáticas, se plantee un reto consigo mismo y con los demás. El concurso no es, ni pretende ser, una competición entre Centros. c)Incentivar el gusto por el estudio de las Matemáticas. d)Incorporar a aquellos alumnos que tienen "miedo" a las Matemáticas al estudio de las mismas, haciendo que descubran su sentido lúdico. e) Tratar de que los alumnos consigan divertirse resolviendo cuestiones matemáticas

Estándares de aprendizaje evaluables

Instrumentos de evaluación: No se evalúa


Actividad:Olimpiada Matemática ESO Fecha:

Destinatarios: Alumnos ESO Responsables:El departamento

Justificación/objetivos:Fomentar la puesta en práctica de razonamientos y procesos de pensamiento útiles en la resolución de problemas que se plantean en la vida cotidiana.

Ofrecer al profesorado materiales y pautas metodológicas que favorezcan desarrollar en los alumnos capacidades y habilidades no exclusivamente memorísticas y mecánicas, sino de razonamiento, intuición, ingenio, etc.

Popularizar el área de Matemáticas como una actividad formativa y divertida para alumnos y profesores.

Favorecer la convivencia entre escolares y profesores, mediante su participación en las diferentes fases, en las que se alternan pruebas matemáticas y actividades lúdicas, encaminadas a profundizar en el trabajo en equipo, la cooperación, el intercambio y el conocimiento mutuo entre centros, profesores y alumnos de este nivel educativo.


Instrumentos de evaluaciónNo se evalúa

231


Actividad:Actividades el día 12 de mayo “Día Escolar de las Matemáticas”.

Fecha:12 mayo

Destinatarios: Todos los alumnos Responsables:El departamento

Justificación/objetivos:Popularizar el área de Matemáticas como una actividad formativa y divertida para alumnos y profesores.Fomentar el trabajo en grupo.


Instrumentos de evaluación

232


Actividad:Concurso Party Ciencia Fecha:A determinar

Destinatarios: Todos los alumnos Responsables:El Departamento

Justificación/objetivos:Fomentar la competitividad, creatividad y expresión gráfica y oral en los alumnos.


Instrumentos de evaluaciónNo se evalúa.

233

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS en colaboración con otros departamentos

Actividad:Fotografía Matemática Fecha:A determinar

Destinatarios:1º ESO, 3º ESO4º ESO

Responsables:Los Departamentos

DESARROLLO:

Los alumnos realizan fotografías digitales que representen conceptos de geometría y las envían al correo de Educación Plástica, Visual y Audiovisual para comentarlas en clase.

Una selección se envía al correo de la edición digital De Principio a Fin, realizada por los alumnos de 1º de Bachillerato y coordinada por Laura Manjarrés, del Departamento de Matemáticas: [email protected]ón/objetivos:Ver como las matemáticas están en el mundo real. Trabajar las competencias digitales.


Instrumentos de evaluación

234

14. INCORPORACIÓN DE LAS TIC´S EN EL AULAEn ESO se trabajarán las recursos digitales propuestos en el libro de texto así

como otros recursos de la Web adecuados a las capacidades de los

alumnos(Unidades didácticas del programa Descartes, Cuaderno de Pitágoras,

actividades con Geogebra…..)

En bachillerato se trabajaran los recursos digitales que vienen al final de cada

tema en el libro de texto Editex.

En 1º Bachillerato se realizará un trabajo Estadístico por grupos y se presentará

en Power Point( o bien otro programa parecido ) haciendo los cálculos con Excel.

15. FOMENTO DE LA LECTURA

A lo largo del presente curso el Departamento de Matemáticas propone las siguientes actuaciones.

Se desarrollará el Plan de Animación a la Lectura trabajando en el aula la comprensión lectora de enunciados matemáticos, dando fotocopias de textos breves al alumno e incentivando la lectura de textos matemáticos. Se pedirá a los alumnos que traigan noticias de prensa con referencia a temas del área de Matemáticas y se analizaran en clase en la medida de lo posible.

Se realizará en 1º de Bachillerato la actividad “Revista Matemática”. Se propondrá a los alumnos la realización de una revista matemática, tanto en edición digital como impresa, para fomentar el desarrollo de ciertas capacidades como son la como la búsqueda de información en distintos soportes, la discriminación de la información útil y fiable, la comprensión lectora y la comunicación oral…..

Se participará también en las distintas actividades propuestas a nivel de Centro, en colaboración con el resto de Departamentos, para la consecución de los objetivos propuestos en el nuevo Plan de Lectura.

El profesor, si lo considera conveniente, podrá proponer a los alumnos de ESO y 1º de Bachillerato la lectura de varios capítulos de un libro (y de forma voluntaria proponerles la lectura del libro en su totalidad) propuesto por el departamento, y posteriormente entregar al profesor un resumen y/o trabajo del mismo.

También si el profesor así lo considera, realizarán un trabajo por trimestre con contenido matemático.

Asimismo y con el fin de que los alumnos se expresen correctamente, se evaluará la correcta expresión tanto lingüística como matemática.

Se añadirá hasta 0,5 puntos en la nota de esa evaluación si los trabajos están bien desarrollados.

Posibles libros para proponer este curso:

Nivel Libro

1º ESO “Números pares, impares e idiotas”“Ojala no hubiera números”!

2º ESO “El asesinato del profesor de Matemáticas”.“El señor del cero”“Malditas matemáticas”

3º ESO “Apín capón zapúnamaicano811349”“Malditas matemáticas”“Las matemáticas explicadas a mi hija”

4º ESO “El diablo de los números”

236

“La proporciona áurea. El lenguaje matemático de la belleza”

1º Bachillerato “Los crímenes de Oxford”“El teorema del loro”“El libro infierno”“El tío Petros y la conjetura de Goldbach”

237

16. ACTIVIDADES PARA EL FOMENTO DE LA CULTURA EMPRENDEDORA

OBJETIVOS GENERALES

Las actividades y proyectos que se aborden tendrán como objetivos

generales los siguientes:

a) Trabajar como valores del emprendimiento, entre otros, la capacidad

de innovar y crear, la responsabilidad y la efectividad.

b) Incentivar actitudes que favorezcan la igualdad entre mujeres y

hombres.

c) Abordar la competencia matemática mediante dinámicas

emprendedoras

d) Proporcionar experiencias de aprendizaje activo y creativo.

METODOLOGÍA.

1.º) Utilizar, entre otros, el trabajo por proyectos, el aprendizaje basado en

problemas, el aprendizaje- servicio (ApS) y las estrategias del aprendizaje

cooperativo.

2.º) Fomentar la autonomía de los alumnos, compaginando las directrices

con la aceptación de sus decisiones, haciéndoles partícipes del

protagonismo y responsabilidad de un proceso y ayudándoles a tomar

conciencia de su capacidad de decisión.

3.º) Diseñar y definir la participación de los alumnos en las diferentes

tareas y actividades.

4.º) Proponer situaciones que estén fundamentadas en la vida real y

relacionadas con sus intereses y habilidades para que experimenten

experiencias de éxito.

238

5.º) Presentar tareas, asequibles a las posibilidades y capacidades de los

alumnos, que supongan entrenar la planificación, fijar metas y estimular la

motivación de logro.

6.º) Incidir en la importancia del esfuerzo en la obtención del éxito.

7.º) Fomentar la inventiva y la generación de ideas, la presentación de

juicios y valoraciones diferentes.

8.º) Fomentar el trabajo en equipo y establecer roles en el trabajo grupal

asignando el liderazgo de manera rotatoria.

9.º) Favorecer la integración de las tecnologías de la información y la

comunicación como vía estimulante y eficaz para la mejora de las

habilidades emprendedoras, aprovechando las posibilidades que ofrecen

los distintos medios de acceso al conocimiento y los espacios de

interacción y colaboración.

10.º) Propiciar la participación en actividades relacionadas con el

emprendimiento desarrolladas por otras instituciones y colectivos.

ACTIVIDADES:

Resolución de problemas creativos por diferentes procedimientos y redacción de

trabajos matemáticos (propuestos por los alumnos o por el profesor que les

imparta clase) por grupos con su exposición en el aula, si es necesario por

medios informáticos.

Justificación: Cumplen los siguientes objetivos(los enunciados anteriormente)

Competencias básicas desarrolladas: aprender a aprender

Objetivos específicos: Autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión

crítica y habilidades para comunicar resultados.

239

Seguimiento y evaluación: los alumnos una vez propuestos los problemas o

trabajos, consultaran al profesor que les imparta clase cualquier duda que tengan

y antes de la exposición el profesor revisará dicho trabajo.

Sistema de evaluación:

Criterios de evaluación: se valorará la iniciativa, creatividad, facilidad de

tomar decisiones y el trabajo en equipo.

Criterios de calificación: entra dentro de ese 15% de la nota.

240

17. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA Y SUS INDICADORES DE LOGRO.

RESULTADOS EVALUACIÓN

MATERIA:

MATRICULADOS INSUFICIENTE SUFICIENTE BIEN NOTABLE SOBRESALIENTECURSO Nº ALUMNOS Nº

ALUMNOS% Nº

ALUMNOS% Nº

ALUMNOS% Nº

ALUMNOS% Nº

ALUMNOS%

VALORACIÓN DE OBJETIVOS

OBJETIVOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Procesos, métodos y actitudes en matemáticasNúmeros y ÁlgebraGeometríaFuncionesEstadística y Probabilidad

VALORACIÓN

PROPUESTAS DE MEJORA

242

EVALUACIÓN ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

ACTIVIDAD DESTINATARIOS FECHA RESPONSABLES

OBSERVACIONES

VALORACIÓN


243

ADECUACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Libro de texto

VALORACIÓN


245

EVALUACIÓN PRÁCTICA DOCENTE

VALORACIÓN GLOBAL

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Organización y aprovechamiento de recursos

Convivencia

Coordinación departamento

Coordinación CCP

Coordinación departamento de Orientación

Coordinación Equipo Directivo

Medidas de apoyo y refuerzo empleadas

Idoneidad materiales curriculares y didácticos

OBSERVACIONES


246

CUESTIONARIO ALUMNOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Las explicaciones son claras

Da oportunidad de plantear dudas y preguntas

Pone ejemplos cercanos a tus intereses y despierta curiosidad

Llega puntualmente a clase

Las actividades que plantea son fáciles de alcanzar, si pones interés

Aplica los criterios de calificación explicados a principio de curso

Promueve el respeto entre los alumnos

Escucha las sugerencias

Tiene buena relación con el grupo

El uso de las nuevas tecnologías han favorecido el aprendizaje

En Santa María la Real de Nieva a 20 de Noviembre de 2015

Fdo:El jefe del departamento

Segundo Martín Llorente

247

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