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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS B DEL NIVEL 4º ESO SECCIÓN BILINGÜE

ÍNDICE

1. Introducción

2. Competencias básicas

3. Objetivos generales de 4º ESO

4. Contenidos generales

5. Temporalización

6. Criterios generales de evaluación

7. Metodología didáctica

8. Procedimiento de evaluación

9. Criterios de calificación

10. Materiales, textos y recursos didácticos que se vayan a aplicar

1. Introducción

Durante el presente curso 2011– 2012 el departamento dispone en 4º de

ESO de un grupo bilingüe de la materia de Matemáticas opción B, que está a cargo

una profesora departamento. Este grupo está formado por 28 alumnos, 8

pertenecen al 4º A y 20 al 4º B. No hay ningún alumno que esté repitiendo y

ninguno de ellos tiene pendiente Matemáticas del curso anterior.

Esta opción B, a diferencia del carácter terminal de la opción A, tiene un carácter

propedéutico, por lo tanto, se insistirá más en los aspectos formales y en la

capacidad de utilización de lenguajes y representaciones simbólicas, en particular,

de algoritmos algebraicos de resolución de problemas.

Los posibles bloques comunes con la opción A, a diferencia de ésta, serán tratados

más formalmente ya que se dirige al alumnado que va a continuar sus estudios en

áreas científico-técnicas, que requieren una aplicación del cálculo y del análisis

matemático más riguroso.

En general se trabajará en Inglés dos veces por semana , el día que el grupo tiene

asignado el ayudante lingüístico y el día de trabajo con ordenador ya que los

recursos utilizados serán principalmente en lengua inglesa. De cada unidad se

seleccionarán determinadas actividades en Inglés cuya realización por parte del

alumnado sea posible.

2. Competencias básicas

Desde el área de matemáticas se trabajará para conseguir las siguientes

competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística.

2. Competencia matemática.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.

4. Competencia digital y tratamiento de la información.

5. Competencia para aprender a aprender.

6. Competencia social y ciudadana.

7. Competencia de autonomía e iniciativa personal.

8. Competencia cultural y artística.

1. Competencia en comunicación lingüística

En Matemáticas se trabajará:

a) Comprensión oral.

b) Expresión oral.

c) Comprensión escrita.

d) Expresión escrita.

1.1 Recoger y tratar información de distintos ámbitos identificando fuentes,

buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla

convenientemente.

Para ello el alumnado deberá:

a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números

naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y

gráficas

b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos.

c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en

categorías.

d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y

geométricos.

1.2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas,

mediante la palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse

comprender.


a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas.

b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas.

Con el canal de:

• La palabra.

• La escritura.

• Las gráficas.

1.3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura,

reglas de tachado y estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y

exámenes.


a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones de escritura y exposición

oral.

b) Aplicar el modelo elegido a la expresión oral o escrita de carácter numérico,

algebraico, geométrico y de gráficas.

c) Conocer los límites del modelo.

1.4 Demostrar afirmaciones que surjan en el estudio de la materia usando los

códigos necesarios y de forma apropiada.

a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser

demostrados.

b) Reconocer axiomas que serán el punto de partida de la demostración.

c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático

conveniente.

d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración.

e) Determinar la validez de la demostración.

1.5. Potenciar la lectura de ámbito científico y desarrollar el gusto y disfrute de la

misma desde las lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y la

recomendación de algunos libros científicos sencillos.

a) Leer los textos históricos de los bloques de contenido y las introducciones de

las unidades.

b) Leer biografías de grandes Matemáticos.

2. Competencia matemática

La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y

relacionar el conjunto de los conocimientos de esta materia, tanto para producir e

interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento

necesario para explicar y describir la realidad y que permita resolver problemas en

las situaciones descritas anteriormente. Por ello enunciamos los siguientes procesos

para las dimensiones esenciales de esta competencia:

a) Organización, comprensión e interpretación de la información.

b) Expresión matemática oral y escrita.

c) Planteamiento y resolución de problemas.

2.1.Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos

algebraicos, geométricos y estadísticos.


a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números

naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y

gráficas.


a) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en

categorías.

b) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y

geométricos.

2.2.Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la

palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes

habrá que trasmitir información, hacerse comprender y demostrar aptitudes y

conocimientos.

2.3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos

y estadísticos propios del nivel.


a) Elegir el modelo adecuado entre los distintos modelos aritméticos, algebraicos,

funcionales o gráficos, geométricos y estadísticos propios del nivel.

b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo individual o en equipo.

c) Evaluar el resultado.

d) Conocer los límites del modelo.

2.4.Resolver problemas de diversa naturaleza matemática.


a) Identificar el problema numérico, algebraico, geométrico o gráfico.

b) Reconocer los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos

inútiles.

c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y

traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o

sintético (numérico, gráfico, algebraico).

d) Elaborar un plan para llegar a la solución.

e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas,

algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución.

f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores

modificando las necesarias.

g) Determinar los límites de la solución.

2.5.Evaluar positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para

la resolución de problemas matemáticos y tareas de la vida cotidiana.


a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en

la resolución de problemas).

b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.

c) Conocer los criterios para la evaluación.

d) Aplicar los criterios.

e) Expresar el juicio de la evaluación.

2.6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas,

geométricas y estadísticas propias del nivel.


a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una

clase o concepto, de una relación y su operador y de una estructura.

b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura.

2.7.Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas utilizando los

códigos necesarios y de forma apropiada.


a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser

demostrados.

b) Reconocer axiomas que serán el punto de partida de la demostración.

c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático

conveniente.

d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración.

e) Determinar la validez de la demostración.

2.8.Aprender nueva información matemática del nivel.


a) Percibir el propio desconocimiento sobre aspectos numéricos, algebraicos,

geométricos y gráficos y querer cambiarlo por conocimiento.

b) Conocer la meta del aprendizaje.

c) Buscar la información necesaria.

d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones

explicativas, entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.

e) Reestructurar la materia aprendida.

f) Fijar la materia aprendida mediante actividades.

g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.

2.9.Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y

adquirir hábitos de trabajo.


a) Determinar los objetivos del plan.

b) Determinar las acciones que deben conducir a los objetivos.

c) Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc.

d) Aplicar las acciones.

e) Evaluar el plan y corregirlo.

2.10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo.


a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo

mental, la calculadora y el ordenador.

b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso.

c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

y natural

Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los

conocimientos empleados para explicar la naturaleza y, por otra parte, a la

aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones:

a) Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas.

b) Procesos científicos y tecnológicos.

c) Planteamiento y resolución de problemas.

3.1. Recibir y emitir mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que

surgen desde la matemática (números, funciones y tablas) mediante la palabra, la

escritura y las gráficas para transmitir información, comprenderla y tomar

decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados

hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas.

Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico (problemas

sencillos de cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las

máquinas.


a) Identificar el problema cinemático o de la vida cotidiana.

b) Diferenciar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos

inútiles.

c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y

traducir la situación inicial del problema en el lenguaje más económico o

sintético (numérico, gráfico, algebraico).

d) Elaborar un plan para llegar a la solución.

e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas,

algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución.

f) Controlar el resultado, y en caso de fracaso, verificar las etapas anteriores

modificando las necesarias.

g) Determinar los límites de la solución.

3.2 Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales (las propias que

se estudian en 4º de la ESO) y sus unidades de medida.


a) Identificar las fuentes de información medida y sus magnitudes.


c) Clasificar las medidas y sus unidades y sus relaciones en categorías.

d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

4. Competencia digital y tratamiento de la información

En Matemáticas, las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los

mismos procesos intelectuales. Luego para las dos dimensiones se trabajará:

a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet).

b) Tratamiento de la información.

4.1 Recoger y tratar información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y

a través de distintos lenguajes (aritméticos, algebraicos y gráficos).


a) Identificar las fuentes de información de distintos soportes sobre números

reales, elementos geométricos, medida, funciones, gráficas, estadísticas y

probabilidad.



categorías.

d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos,

algebraicos, funcionales y geométricos.

4.2 Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la

comunicación y a los efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje

escolar y en la dinámica de trabajo en los centros.


a) Usar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo



c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

4.3 Aprender las características esenciales de asistentes matemáticos que

procesan información matemática.


a) Percibir el propio desconocimiento sobre el funcionamiento de asistentes

matemáticos (software) y querer cambiarlo por conocimiento.




explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.




4.4 Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación

tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas

numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones.


a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en

la resolución de problemas).

b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar.

c) Conocer los criterios para la evaluación.

d) Aplicar los criterios.

e) Expresar el juicio de la evaluación.

5. Competencia para aprender a aprender

Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de

estas competencias:

a) Conocimiento de sí mismo.

b) Esfuerzo y motivación.

c) Hábitos de trabajo.

5.1 Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras

numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas

convenientemente.


a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes

sobre números reales, elementos geométricos, medida, funciones, gráficas,

estadística y probabilidad.



categorías.

d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos,

algebraicos, funcionales y geométricos, estadísticos y probabilísticas.

5.2 Abstraer conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel.


a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales,

estadísticos y gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y

de una estructura.

b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos

y gráficos de una clase o concepto, de una relación y su operador y de una

estructura.

5.3 Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel.


a) Percibir la propia ignorancia sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras

y querer sustituirla por conocimiento.




explicativas entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido.




6. Competencia social y ciudadana


estas competencias:

a) Habilidades sociales y convivencia.

b) Ciudadanía.

c) La comprensión del mundo actual.

6.1 Comunicarse con el alumnado de su clase (de forma personal o en grupos

participativos), expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás.

6.2 Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos

como forma de prevenir conflictos.

6.3 Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su

mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes a nivel de 4º de

ESO).

6.4 Evaluar los hechos históricos, como el papel de la mujer en la historia de las

matemáticas, para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma

crítica la sociedad.


a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes

sobre la historia de las matemáticas y sus personajes.


c) Clasificar los datos y las relaciones de dichos elementos en categorías.

d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

6.5 Sopesar la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los

cuales se han logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas,

comerciales y logísticas.


Determinar cómo los resultados matemáticos han posibilitado logros en

distintas facetas de nuestro mundo.

7. Competencia de autonomía e iniciativa personal


estas competencias:

a) Toma de decisiones.

b) Iniciativa y creatividad.

c) Realización de proyectos.

d) Conocimiento del mundo laboral.

7.1 Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de

los contenidos de 4º de ESO.


a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo



c) Trabajar tanto individalmente como en grupo respetando las opiniones de los

demás.

7.2 Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan

trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la

búsqueda de soluciones.

8. Competencia cultural y artística


estas competencias:

a) La creatividad.

b) Uso de lenguajes artísticos y técnicos.

c) Valoración del patrimonio.

8.1 Evaluar positivamente, de forma general, el patrimonio cultural y, de forma

concreta, el lenguaje y la estructura de la geometría plana.

3. Objetivos generales de 4º ESO

Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los

objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el

currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del

área. Se pueden resumir en los siguientes:

I. Recoger y tratar información

1. El alumnado recogerá información de distintas fuentes y la analizará utilizando

las herramientas y el lenguaje aritmético, algebraico, geométrico, de las

funciones, estadístico y probabilístico de forma que pueda comprenderla y

valorarla expresando una opinión crítica sobre dicha información y tomar

decisiones al respecto.

II. Comunicar

2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre

información susceptible de ser tratada numéricamente, gráficamente,

geométricamente, o algebraicamente; y emitirá mensajes orales, escritos y

gráficos utilizando el vocabulario específico de términos, conceptos, relaciones y

estructuras matemáticas de forma precisa y rigurosa.

III. Adaptarse

3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los

procesos que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener

una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de

apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en

grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y

talante respetuosos con la opinión del compañero o compañera para

intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

IV. Poner en práctica modelos

4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos de estructuras numéricas,

algebraicas, geométricas, de relaciones funcionales, de la estadística y el

tratamiento del azar para interpretar las ciencias, la actividad tecnológica y las

actividades cotidianas utilizando los instrumentos más apropiados para cada

situación.

5. El alumnado pondrá en práctica el discurso racional para plantear problemas,

justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar

coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

V. Resolver problemas

6. El alumnado resolverá problemas aritméticos, algebraicos, geométricos, de

funciones en situaciones cuantitativas y cualitativas, estadísticos y de

probabilidad utilizando los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias

específicas.

VI. Concebir un plan o estrategia

7. El alumnado elaborará estrategias personales para calcular y resolver

problemas evaluando su conveniencia.

8. El alumnado desarrollará métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo,

curiosidad, creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y

resolver situaciones problemáticas nuevas y desconocidas.

VII. Evaluar

9. El alumnado valorará la utilización de los recursos tecnológicos como la

calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver

problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

10.El alumnado valorará y utilizará los cauces de la información facilitados por las

tecnologías de la información y la comunicación para usarlos, de forma

constructiva, para el propio aprendizaje.

11. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de

la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

12. El alumnado valorará el desarrollo de las matemáticas como un proceso

cambiante y dinámico íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber,

mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de los demás.

VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras

13.El alumnado abstraerá los conceptos, procedimientos, estrategias y métodos

matemáticos que le permitan desarrollar estudios posteriores y adquirir una

formación científica de carácter general.

IX. Aprender

14. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura

mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades

adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas,

ejercicios, etc.)

15. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora,

ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en

práctica lo aprendido a situaciones nuevas.

16. El alumnado aprenderá la importancia de la responsabilidad en la realización de

tareas y desarrollando la confianza necesaria en las propias capacidades para

resolver problemas y situaciones nuevas y tener una actitud crítica con las

informaciones de cualquier índole y de forma concreta con las de naturaleza

matemática de la realidad social.

Por tratarse de grupos bilingües los dos primeros objetivos serán tanto en

lengua materna como en lengua inglesa, siempre que se haya trabajado el

vocabulario específico en el aula.

4. Contenidos generales

Los contenidos del curso se clasifican en 12 unidades, y son los siguientes:

Bloque I: Aritmética

1. Los números reales

1. Números racionales e irracionales

2. La recta real

3. Aproximaciones y errores

2. Potencias, radicales y logaritmos

1. Potencias de exponente natural y entero

2. Radicales

3. Operaciones con radicales

4. Logaritmos

Bloque II: Álgebra

3. Polinomios y fracciones algebraicas

1. Binomio de Newton

2. Teorema del resto y del factor

3. Factorización de polinomios

4. Fracciones algebraicas

4. Resolución de ecuaciones

1. Ecuaciones de 1er y 2º grado

2. Ecuaciones bicuadradas, racionales e irracionales

3. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

4. Resolución de problemas

5. Sistemas de ecuaciones

1. Sistemas lineales. Resolución gráfica

2. Resolución algebraica de sistemas lineales

3. Sistemas de ecuaciones no lineales

4. Sistemas exponenciales y logarítmicos

6. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

1. Inecuaciones de 1er grado

2. Inecuaciones polinómicas y racionales

3. Inecuaciones lineales con dos variables

4. Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables

Bloque III: Geometría

7. Resolución de triángulos

1. Razones trigonométricas o circulares y relaciones entre ellas.

2. Circunferencia goniométrica

3.. Reducción de razones, identidades y ecuaciones

4.. Resolución de triángulos rectángulos

5.. Aplicaciones al cálculo de distancias, áreas y volúmenes

8. Geometría analítica

1. Vectores

2. Ecuaciones de la recta

3. Otras ecuaciones de la recta

4. Posiciones, distancia y circunferencia

Bloque IV: Funciones

9. Funciones. Rectas y parábolas

1. Funciones

2. Función lineal y función afín

3. Función cuadrática

4. La parábola general

10.Funciones racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas

1. Funciones racionales

2. Operaciones con funciones y funciones irracionales

3. Funciones exponenciales

4. Funciones logarítmicas

11.Límites y derivadas

1. Funciones especiales

2. Límites

3. La derivada

4. Aplicaciones de la derivada

Bloque V: Estadística y probabilidad

12.Estadística

1. Caracteres estadísticos

2. Caracteres continuos. Datos agrupados

3. Parámetros de centralización

4. Parámetros de dispersión

En cada bloque de contenido se hará una lectura en lengua inglesa

donde se trabaje parte de la Historia de las Matemáticas referente a la materia

estudiada en dicho bloque.

5. Temporalización

A continuación se detalla en un cuadro la previsión del reparto de unidades

didácticas a lo largo del curso*.

Evaluación Unidades a impartir1ª evaluación 1-42ª evaluación 5-83ª evaluación 9-12

* Dicha estimación está sujeta a la evolución del curso y la asimilación por parte del

alumnado de los conceptos desarrollados.

6. Criterios generales de evaluación

Los criterios generales de evaluación son:

1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales

e irracionales, los intervalos y entornos y utilizarlos en actividades

relacionadas con el entorno cotidiano del alumnado.

2. Adquirir el vocabulario específico en Inglés de cada Bloque

Temático , saber expresar oralmente los resultados y saberlos escribir

correctamente.

3. Elegir, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y

las aproximaciones adecuadas y evaluarlas, junto con el tamaño de los

errores cometidos, de acuerdo con el enunciado.

4. Estimar y calcular expresiones numéricas con potencias de exponente

natural y entero, la radicación y los logaritmos aplicando correctamente

las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y

paréntesis.

5. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para

dividir polinomios en una indeterminada, desarrollar la potencia de un

binomio, factorizar un polinomio y operar con fracciones algebraicas.

6. Construir y resolver ecuaciones de 1er grado, 2º grado, bicuadradas,

racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, inecuaciones de 1er

grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, sistemas

no lineales y sistemas de ecuaciones exponenciales y sistemas de

ecuaciones logarítmicos.

7. Resolver problemas que se basen en la utilización de fórmulas conocidas

o en el planteamiento y resolución de ecuaciones, inecuaciones y

sistemas de ecuaciones ayudándose de la calculadora y el ordenador

cuando sea preciso.

8. Utilizar los teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras para calcular

longitudes en un contexto de problemas geométricos.

9. Utilizar las razones trigonométricas, las relaciones fundamentales entre

ellas, para resolver problemas de ecuaciones e identidades

trigonométricas sencillas.

10. Transcribir una situación real problemática como una esquematización

geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y

longitudes y resolución de triángulos rectángulos para encontrar las

posibles soluciones, evaluándolas e interpretándolas en su contexto real.

11. Utilizar los conceptos y procedimientos del cálculo vectorial para

representar situaciones del ámbito científico, tecnológico y de la

geometría e interpretar los resultados.

12. Obtener y utilizar las distintas ecuaciones de la recta para resolver

problemas de posiciones relativas de punto y recta, de dos rectas y

resolver problemas métricos del cálculo de la distancia entre dos puntos.

13. Reconocer e interpretar las características globales de las funciones a

partir de su gráfica, determinando la continuidad, asíntotas, periodicidad,

intervalos de crecimiento, puntos de máximo y mínimo, puntos de corte

con los ejes, traslaciones y simetrías que permiten evaluar el

comportamiento de una gráfica sencilla, extraída de un contexto de

resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales, de la

vida cotidiana o de otras áreas de conocimiento.

14. Reconocer e interpretar las características básicas de las funciones

lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y

logarítmicas; representarlas y hallar su ecuación a partir de su gráfica.

15. Representar parábolas, hipérbolas, traslaciones de las funciones

exponenciales y logarítmicas. Dilataciones verticales y manipulaciones del

período de funciones trigonométricas; y hallar su ecuación a partir de la

gráfica.

16. Calcular límites elementales de sucesiones y funciones.

17. Calcular la tasa de variación media de una función elemental, así como su

derivada.

18. Determinar los máximos y mínimos relativos de una función elemental y

su monotonía.

19. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los

parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones

estadísticas y utilizar, si es necesario, una calculadora científica o un

ordenador.

20. Mostrar una actitud positiva hacia el trabajo continuo manifestando

reponsabilidad en la realización de tareas tanto individual como en grupo.

21. Desarrollar la confianza necesaria en las propias capacidades para

resolver problemas y tener una actitud crítica con las informaciones de

cualquier índole y, de forma concreta, con las de naturaleza matemática

de la realidad social.

22. Saber utilizar los recursos tecnológicos tanto la calculadora como el

ordenador para la resolución de problemas.

En general:

Se evalúa la madurez del alumnado para enfrentarse con situaciones

nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y

argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas.

Tales situaciones no tienen por qué estar directamente relacionadas con

contenidos concretos; de hecho, pretende evaluar la capacidad para

combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del

contexto en que se hayan adquirido.

7. Metodología didáctica

Se trabajará de una forma sistemática y diaria para que el alumnado sepa la

rutina del trabajo que se manda cada día para casa. El alumnado debe saber que

todos los días tiene trabajo que hacer. De esta forma creamos un hábito de

estudio, que es fundamental en estas edades.

Puesto que contamos con un aula TIC para desarrollar la programación , al

menos, una hora semanal (que este curso se ha programado los jueves) se

utilizarán los ordenadores. Al principio de curso se asignará un usuario y clave a

cada alumno y alumna para trabajar en la página www.ematematicas.net en su

versión inglesa. Así se repasa el vocabulario específico de cada unidad en inglés a

la vez que se están realizando ejercicios prácticos de cada unidad. En clase se

determinará el número mínimo de ejercicios que se deben realizar

correctamente de cada sección para poder pasar a la siguiente. Estos ejercicios se

trabajan por grupos de dos y se tendrán en cuenta en la evaluación. Además de

estos ejercicios se explicará y fomentará el uso de los siguientes programas:

Wiris para la aritmética, el álgebra la geometría del espacio y el análisis;

GeoGebra para la trigonometría y la geometría del plano,

OpenOffice Calc para la estadística.

Los recursos disponibles en Internet servirán para complementar las diversas

unidades . En el capítulo de Materiales se puede consultar los que recomendamos

en este nivel.

En cada bloque haremos una aproximación histórica (con la lectura de un

texto en Inglés) a los contenidos que sirvan para introducir y ayudar a la

comprensión y evolución de los conceptos a través de una perspectiva histórica.

Asímismo de cada bloque de contenido se dará un vocabulario específico en Inglés.

Para estudiar la componente histórica de las matemáticas resulta especialmente

indicado el uso de Internet, por ello recomendamos la lectura de biografías de

grandes Matemáticos. Puesto que tenemos asignado un ayudante lingüístico una

vez a la semana , la lectura de dichos textos se realizará en dicha hora y se dejarán

propuestos ejercicios de comprensión que se corregirán la semana siguiente.

http://www.ematematicas.net/

8. Procedimiento de evaluación

Concepto de evaluación

La evaluación educativa es una actividad cuya finalidad es comprobar y

mejorar la eficacia de todo el proceso educativo. Debe realizarse de forma

sistemática y crítica, optimizando los programas, los objetivos, los métodos y los

recursos didácticos para ofrecer la máxima ayuda y orientación al alumnado. La

evaluación se convierte así en un medio para lograr el desarrollo integral del

alumnado.

El sistema de evaluación consiste en examinar al alumnado de sus

conocimientos, de su trabajo en clase y en casa, durante todo el curso. Para

evaluar al alumnado, se realizarán las siguientes actividades:

Exámenes

Se realizarán exámenes tradicionales .

Se harán tantos exámenes como sea necesario sobre los contenidos propios de las

unidades desarrolladas en cada momento. En dichos exámenes del 20% al 50%

estará redactado en Inglés y debe ser contestado en dicho idioma.

Trabajo en clase

Se evaluará:

El nivel de conocimientos cuando el alumnado sea preguntado en clase sobre los

contenidos de la unidad en la que se esté trabajando, para ello se realizarán

controles escritos cuando el profesor lo estime conveniente y sin previo aviso.

Si tiene al día el cuaderno con los ejercicios de la unidad resueltos y corregidos.

Trabajos realizados con ordenador.

Para evaluar el comportamiento se atenderá de forma general a los indicadores

que se señalan a continuación de forma orientativa:

a) Al iniciar la clase:

• Está sentado y tiene preparado el cuaderno y el libro.

b) Durante la clase:

• Está atento a las explicaciones del profesorado y de los compañeros y

compañeras.

• Toma apuntes cuando sea necesario de las explicaciones de la manera más

limpia y organizada posible.

• Se ofrece voluntario para resolver trabajos encargados para casa.

• Participa activamente cuando el profesorado hace preguntas sobre la

marcha.

• Pregunta dudas que han surgido.

• Aprovecha el tiempo que da el profesorado en clase para realizar algún

ejercicio.

• Respeta las opiniones de los demás y hace respetar las mismas en el grupo.

• Aporta ideas razonadas al trabajo en grupo.

• Ayuda a los compañeros a comprender aquello que no tienen claro.

c) Al terminar la clase:

• Apunta las tareas que hay que realizar para el próximo día en el cuaderno o

en la agenda.

• Pregunta al profesorado si se queda con alguna duda que no pudo resolverse

durante la clase.

¿Cuándo evaluar?De una forma orientativa se indica un posible momento de realización de las

actividades de evaluación.

• Los exámenes se pueden realizar al finalizar una unidad o varias

unidades y serán fijados con el grupo de alumnos.

• Los ejercicios con el ordenador se realizarán todas las semanas de la

unidad que estemos trabajando, y por su estructura se corrigen en el momento

de realizarlos

• El trabajo en clase se evalúa con ejercicios escritos sobre la unidad que

se esté trabajando.

Sistema de recuperación de evaluaciones pendientes

El sistema de evaluación estará inscrito en el proceso de enseñanza-

aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el instante en que se producen.

De esta forma, entendemos que este proceso es un desarrollo continuo en el

tiempo Puesto que los exámenes son un proceso más en el discurrir del tiempo

escolar. se programarán un número de exámenes para todo el curso, y algunos

de ellos pueden ser acumulativos o globales de ciertos bloques de contenidos. La

media ponderada de los exámenes (más los otros aspectos de la

evaluación) nos dará una calificación global que no exige la recuperación

específica de las evaluaciones, puesto que las recuperaciones de los contenidos

se hacen en los exámenes globales.

9. Criterios de calificación

Como se ha dicho anteriormente, al referirse a una evaluación se está

indicando un período de tiempo al final del cual se emite un informe del progreso

del alumnado. Este informe se da a través de una calificación que resumirá dicho

progreso. Estas calificaciones se obtendrán de la siguiente forma:

Calificación de la evaluación

En cada evaluación el alumnado obtendrá la calificación correspondiente

atendiendo a la siguiente fórmula:

Calificación de la evaluación =

(Exámenes) · 0,7 + (Trabajo en clase ) · 0,2 + ( Actitud y comportamiento

en clase).0,1

Exámenes: es la media ponderada de las calificaciones obtenidas en los distintos

exámenes. Cuando haya más de un examen, y siempre que alguno de ellos tenga

carácter acumulativo, la media ponderada de las calificaciones se obtendrá

aplicando la siguiente fórmula:

Calificación de exámenes = (Ex 1º + 2 · Ex 2º + 3 · Ex 3º + …)/(1 + 2 + 3 + …)

Actitud y comportamiento en clase: Se tendrán en cuenta los indicadores

explicados en el procedimiento de evaluación y será ponderada con un 10%.

Cuando el valor numérico de la calificación de la evaluación sea decimal y ésta

deba aproximarse a un valor entero, se redondeará dicha calificación.

Criterios de calificación final

Las calificaciones de las evaluaciones son informativas de cómo va el

progreso del alumnado, y la calificación final se hace teniendo en cuenta dichas

evaluaciones. Los alumnos que no hubiesen superado alguna de las evaluaciones,

a final de curso tendrán la oportunidad de recuperar dichas evaluaciones en la

convocatoria ordinaria de junio.

Si la calificación final no llega a 5 puntos el alumno deberá realizar una

prueba extraordinaria de Septiembre, a la cual deberá presentarse obligatoriamente

con toda la materia correspondiente al curso. En la calificación final de septiembre

se tendrá en cuenta estrictamente la calificación obtenida en dicho examen. Se

considerará aprobado si su calificación es superior o igual a 5 puntos.

10. Materiales, textos y recursos didácticos .

Libros

Arias y Maza (2007). Matemáticas B, 4º ESO. Madrid. Grupo Editorial Bruño.

Material para el trabajo en clase

Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel

milimetrado, etc.

Calculadora: científicas y gráficas.

Ordenador: Los programas que utilizaremos serán:

Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética; con GeoGebra,

el álgebra, la geometría y las funciones y con OpenOffice Calc, la estadística.

Páginas web más utilizadas:

Los enlaces que el departamento recomienda en nuestra página:

www.iesalandalus.com

www.ematematicas.net

En este enlace podemos encontrar ejercicios de todos los niveles , estructurados

por curso. Disponible en Español e Inglés

www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/d

epartamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/index.php

Actividades de Álgebra diseñadas para alumnado de Secundaria Secundaria.

Español

http://descartes.cnice.mec.es/

Es un portal muy completo de actividades ofrece materiales didácticos para el

aprendizaje de las matemáticas de la enseñanza secundaria, que:

• son fáciles de usar por los alumnos, no tienen que emplear tiempo en su aprendizaje

• cubre los contenidos del currículo.

http://mathforum.org/mathtools/index.html MathTools. Es uno de los múltiples

proyectos que se desarrollan en MathForum, y que ha empezado en abril de 2003.

Es una biblioteca digital en la que hay diferentes Cursos, Recursos, Tópicos y

Plataformas de herramientas matemáticas. Inglés

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/EBlist.html

Biografías de grandes matemáticos. Inglés.

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/EBlist.html

http://mathforum.org/mathtools/index.html

http://descartes.cnice.mec.es/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/index.php

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/index.php

http://www.ematematicas.net/

http://www.iesalandalus.com/

PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS B DEL NIVEL 4º ESO SECCIÓN … · PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS B DEL...

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