Programación Matemática

Profesor: Juan Pérez Retamales

Presentación del Curso

Desarrollar destrezas modelar y resolver problemas de optimización complejos

En las primeras clases: Rápido con PPT, puesto es un repaso

Visitar conocimientos de “Introducción a la Optimización” con foco en Ingeniería Industrial

En el cuerpo principal del curso… Aprender técnicas de resolución

Adquirir destrezas de modelación

Esbozar y resolver problemas similares a proyectos que enfrenten en la vida real

El curso no es complejo, pero requiere trabajo

3 bloques/semana + trabajo personal en sus casas

Presentación del Curso Horario consultas

Lunes de 08:30 a 11:00.

El alumno debe solicitar su visita vía mail al profesor (jperez@uandes.cl). Se solicita muy particularmente respetar este horario de consultas.

Adicionalmente, para incentivarlos a estudiar con antelación, y para evitar “largas filas” en mi oficina el último día antes de la prueba, las consultas sobre pruebas sólo podrán hacerse hasta el último día con horario de consultas antes de la prueba. (último lunes antes de la prueba)

Presentación del Curso Evaluaciones

Pruebas (2)

Controles Controles de estudio (2)

Tareas (2)

NC es el promedio de (c1+c2+T1+T2–min)/3

ES DECIR “¿se borra uno profesor?” R: Sí

Examen

1 225% 25% 20% 30%NF NP NP NC NE

Presentación del Curso Reglamento

Reglamento: Según definiciones formales de nuestra Universidad.

OJO: NO A LA COPIA NI PLAGIO!

Presentación del Curso Reglamento

Inasistencias justificadas: “… los alumnos cuya inasistencia está debidamente justificada. En estos casos, el alumno deberá rendir una prueba recuperativa después del examen, que reemplazará la nota faltante. Esta instancia será coordinada directamente por el profesor del ramo correspondiente. Los alumnos que no aparezcan en la nómina oficial de justificados deberán ser calificados con la nota mínima y el profesor deberá abstenerse de evaluarlo en una instancia de recuperación…”

No existe la figura de “justificación” de inasistencia para controles, la nota de control en caso de no asistir será la mínima 1.0.

Presentación del Curso Reglamento

Avisos: Los avisos dados en clase por el profesor serán a su vez respaldados con un correo con copia a TODOS los alumnos inscritos. SE ASUME QUE EL ALUMNO (Y POR DEMÁS ES OBLIGACIÓN DEL MISMO) SE DA POR INFORMADO DE TODOS LOS AVISOS Y DATOS BRINDADOS POR LAS ALUDIDAS VÍAS.

Casos Particulares - Eximición

Eximición de rendición del examen: Es atribución del profesor permitir la eximición del curso. En caso que el profesor decida aplicarla, nuestra Facultad define que ésta sólo se podrá dar en los casos en que los alumnos tengan una asistencia superior al 70%.

En el caso del presente curso se ha definido que, cumpliendo estrictamente con una asistencia superior al 70%, aquellos alumnos cuyo promedio de notas de prueba sea igual o superior a nota 5.2, siendo cada una de las pruebas igual o superior a nota 4.0, y su promedio de notas de controles igual o superior a 4.0, entonces se considerará eximición del curso.

Casos Particulares Evaluación Recuperativa

Evaluación recuperativa: Al igual que el caso anterior, es atribución del profesor permitir esta instancia para los alumnos cuya nota final sea inferior que 4.0. Los términos en los cuales se permitirá a los alumnos rendir esta prueba son, si su nota final de presentación es igual o superior a 3.7, y si su asistencia es superior al 80% de las clases, entonces tendrá derecho a rendir esta evaluación recuperativa.

Los términos o condiciones de esta evaluación recuperativa son los siguientes: Será definida después del examen en una fecha de común acuerdo

con los profesores.

Se evaluará toda la materia del curso.

La nota máxima final del curso a la que podrá optar el alumno es un 4.0.

No existirá la instancia de reclamo.

Asistencia

Condiciones para la medición de la asistencia: medida al inicio de cada clase (viva voz)

La asistencia también puede y será medida en horarios de auxiliares, en caso de haber cambios de horarios entre cátedras y auxiliares. Los cuales siempre serán debidamente avisados por el profesor.

Sí se permite el ingreso a la sala de alumnos atrasados, y también la salida prematura desde la clase.

Sin embargo, la asistencia sólo será considerada en los casos que el alumno haya estado presente durante el control de asistencia.

ES DECIR, POR EJEMPLO, NO SE ADIMITIRÁ PETICIÓNES DE ASISTENCIA POSITIVA, EL PASAR POR UN MOMENTO A LA SALA PARA SOLICITAR SER INCLUIDO EN LA LISTA.

¿Semestre Pasado? Histograma Alumnos - Nota

0 04

35

9

2

1_2 2_3 3_4 4_5 5_6 6_7

Rango nota

# alumnos

¿Semestre Pasado? Histograma Alumnos - Nota

SF Eximido Tot AS Prom

A Ex 10 79%

A No Ex 33 64%

R No Ex 4 43%

ER No Ex 3 84%

Contenido General del Curso

CAP1 - Introducción:

Presentación curso:

¿Cómo será proceso de aprendizaje?

¿Cómo será el proceso administrativo?

Alcances: Revisión del temario

Objetivos del curso:

modelar – clasificar – solucionar.

Charla inicial de motivación: casos exitosos, algunas definiciones formales.

Conceptos preliminares

Contenido General del Curso

CAP2 - Repaso de Optimización Lineal

Definiciones preliminares.

Principales métodos.

Dualidad.

Análisis de Sensibilidad.

Métodos de punto interior para problemas lineales.

Contenido General del Curso

CAP3 – Modelos con Estructura de Redes

Definiciones preliminares (grafos)

Modelo generalizado de redes

Problema del transporte

Problema de asignación

Problema del flujo máximo

Árboles de mínima cobertura

Contenido General del Curso

CAP4 - Métodos y Heurísticas para Solucionar Problemas de Redes

Método de Kruskal

Método de Prim

Método de Dijkstra

Método de Ford Fulkerson

Método de Simplex especializado para redes

Contenido General del Curso

CAP5 - Programación Entera (PE) y Combinatorial

Modelos clásicos

Alternativas clásicas de modelación

Aplicación: Modelo generalizado de logística

Contenido General del Curso

CAP6 - Métodos de solución de PE y Combinatorial

Ramificación y acotamiento (repaso conceptos).

Programación dinámica

Planos cortantes.

Heurísticas.

Contenido General del Curso

CAP7 - Optimización a Gran Escala

Introducción y conceptos preliminares

Principio de descomposición

Descomposición de Dantzig-Wolfe

Relajación Lagrangeana

Descomposición de Benders

Contenido General del Curso

CAP8 – Optimización No-Lineal

Su realización dependerá del calendario.

Motivación y ejemplos

Definiciones y conceptos preliminares

Programación cuadrática secuencial

Bibliografía Recomendada

ATENCION: Nos hemos ajustado completamente a la literatura disponible en nuestra biblioteca. Sin desmedro, en ocasiones habrá material adicional (a ser distribuido por email)

Material de estudio, notas de apuntes y ejercicios desarrollados por el profesor.

Linear programming and network flows: Bazaraa, Mokhtar S 1943-New York: John Wiley & Sons, 1990.

Integer programming Wolsey, Laurence A.New York: John Wiley & Sons, 1998.

Integer and combinatorial optimization Nemhauser, George L. New York: John Wiley, c1999.

Dynamic programming and optimal control Bertsekas, Dimitri P.Belmont, Mass.: Athena Scientific, c2000.

Nonlinear programming: theory and algoritms Bazaraa, Mokhtar S., 1943-New York : John Wiley & Sons, c1993. (sólo si es que nos queda tiempo!!!)