Caso: PROTAC, Inc

PROTAC, Inc. produce dos lneas de maquinaria pesada. Una de sus lneas de productos, llamada equipo de excavacin, se utiliza de manera primordial en aplicaciones de construccin. La otra lnea, denominada equipo para la silvicultura, est destinada a la industria maderera. Tanto la mquina ms grande de la lnea de equipo de excavacin (la E-9) como la mayor de toda la lnea de equipo para la silvicultura (F-9) son fabricadas en los mismos departamentos y con el mismo equipo. Empleando las proyecciones econmicas correspondientes al siguiente mes, el gerente de mercadotecnia de PROTAC ha considerado que durante ese perodo ser posible vender todas las E-9 y F-9 que la compaa sea capaz de producir. La gerencia tiene que recomendar ahora una meta de produccin para el prximo mes. Es decir, cuntas E-9 y F-9 deberan fabricar si la direccin de PROTAC desea maximizar la contribucin del mes entrante a las ganancias (es decir, el margen de contribucin, definido como los ingresos menos los costos variables)?

Datos de PROTAC. La toma de esta decisin requiere la consideracin de los siguientes factores importantes:

1. El margen de contribucin unitaria de PROTAC es de US$5,000 por cada E-9 vendida y de US$ 4,000 por cada F-9 vendida.

2. Cada producto pasa por las operaciones de maquinado, tanto en el departamento A como en el B.

3. Para la produccin correspondiente al mes prximo, estos departamentos tienen tiempos disponibles de 150 y 160 horas, respectivamente. La fabricacin de cada E-9 requiere 10 horas de maquinado en el departamento A y 20 horas en el departamento B, mientras que la de cada F-9 requiere 15 horas en el departamento A y 10 en el B.

4. Para que la administracin cumpla un acuerdo concertado con el sindicato, las horas totales de trabajo invertidas en la prueba de productos terminados del siguiente mes no deben ser menores que 135. Estas pruebas se llevan a cabo en un tercer departamento y no tienen nada que ver con las actividades de los departamentos A y B. Cada E-9 es sometida a pruebas durante 30 horas y cada F-9 durante 10.

5. Con el fin de mantener su posicin actual en el mercado, la alta gerencia ha decretado como poltica operativa que deber construirse cuando menos una F-9 por cada tres E-9 que sean fabricadas.

6. Uno de los principales distribuidores ha ordenado un total de cuando menos cinco E-9 y F-9 (en cualquier combinacin) para el prximo mes, por lo cual tendr que producirse por lo menos esa cantidad.

A partir de estas consideraciones, el problema de la gerencia es decidir cuntas E-9 y F-9 fabricar el prximo mes. La gerencia intenta determinar la mezcla de productos ptima, tambin llamada plan de produccin ptimo.

a. Cuntas unidades de E-9 y de F-9 debera producir con el fin de maximizar el margen de contribucin de estas mquinas?

b. Si se pudieran expandir las horas de trabajo disponibles en los departamentos A y B en 10 horas ms, contratando ms trabajadores, dnde debera procurarse tal expansin, en el departamento A o en el departamento B?

c. Qu suceder con el plan de produccin ptimo si el margen de contribucin unitaria de E-9 aumenta a 10,000 como consecuencia del aumento del precio de este producto?

d. Qu suceder si se elimina la poltica operativa de que se construya por lo menos una F-9 por cada tres E-9? Cambiarn las ganancias?