UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOIntegrantes:Jos DvilaMario MerinoPROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACIN LINEAL ENTERALos modelos de programacin entera son una extensin de los modelos lineales en los que algunas variables toman valores enteros. Con frecuencia las variables enteras solo toman valores en 0-1, ya que este tipo de variables permiten representar condiciones lgicas. Este tipo de modelos permite representar sistemas mucho ms complejos. A cambio, la resolucin de los mismos se complica excesivamente. No se puede utilizar la suavidad de las funciones para inferir el comportamiento de las mismas cerca del optimo.

En general, un problema de Programacin Lineal Entera puede surgir por varios motivos:

Directos: las variables que se utilizan son cuantitativas y enteras. Codificados: Se utilizan variables enteras para representar el cumplimiento o no de ciertas condiciones (normalmente son variables 0 1).Transformados: Las variables enteras aparecen para facilitar la modelizacin de algunas condiciones (implicaciones, disyunciones, etc.)Un modelo de programacin lineal entera es un modelo que contiene restricciones y funciones objetivas idnticas a las formuladas por programacin lineal comn. La nica diferencia es que una o mas variables de decisin tienen que tomar un valor entero en la solucin final.Existen tres tipos de programacin lineal entera:

CLASIFICACIN DE LA PROGRAMACIN LINEAL ENTERAProgramacin Lineal Entera Pura.Si I = { 1, . . . , n}

Programacin Lineal Entera Mixta.Si I 6= { 1, . . . , n}

Programacin Binaria o 01.Si x i { 0, 1 }, i I

PROGRAMACIN ENTERA PURAUn modelo entero puro es como su nombre lo indica, un problema en el que se exige que todas las variables de decisin tengas valores enteros por ejemplo:

Es un modelo de programacin entero puro. Sin las restricciones adicionales de que x1, x2, x3 sean enteros o sea las condiciones de integralidad que seria un ejemplo de programacin lineal.

EjemploEn un centro donde enmarcar 175 cuadros de las siguientes medidas:119cm de largo por 90 cm de ancho.

En el mercado existe moldes para los marcos con medidas de solo 300 cm.Como podemos cortar las molduras para obtener los marcos requeridos, obteniendo el menor sobrante posible.

SOLUCION Xi: numero de molduras estndar, Para 175 marcos se necesitan 350 piezas de cada longitud.

Para realizar los 175 marcos necesitamos medidas de:Se tiene que se necesita 350 moldes para enmarcar los 175 cuadros.Se tiene pedazos sobrantes de medidas distintas en cada molde. El total de pedazos sobrantes es 5 equivalente a 5 moldes de 300 cm

PROGRAMACION ENTERA MIXTAAlgunas de las variables de decisin tienen valores enteros, las dems cumplen con la suposicin de divisibilidad.Un problema en el que solo se requieren algunas variables que tengan valores enteros mientras que otras pueden asumir cualquier numero no negativo es decir cualquier valor continuo.

PROGRAMACION ENTERA BINARIAUtiliza variables binarias, solo tiene dos alternativas posibles:

Las xj son variables de decisin restringidas a tomar valores de 0, 1

En algunos problemas se restringe el valor de las variables a 0 y 1 son de debido inters ya que solo se pueden usar las variables de 0 1 para representar decisiones de si o no

EjemploUna compaa tiene cuatro proyectos llamados A, B, C, D cada uno de los cuales puede o no hacerse, los proyectos B, D no pueden realizarse simultneamente, la informacin de los proyectos es la siguiente:

SOLUCIONLa compaa debe invertir en los siguientes proyectos factibles:PROYECTO APROYECTO C

BIBLIOGRAFIAhttp://es.slideshare.net/krizx/modelos-de-programacion-enterahttps://www.youtube.com/watch?v=Rtd5Y7xFZbk