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Curso 2015-16 Programación Didáctica Matemáticas ESPA Departamento Matemático y de la Naturaleza CEPEPA Marco Valerio Marcial (Calatayud)
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Curso
2015-16
Programación Didáctica
Matemáticas ESPA Departamento Matemático y de la Naturaleza
CEPEPA Marco Valerio Marcial (Calatayud)
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Contenido Campo Matemático-Tecnológico. ................................................................................................. 2
Módulo Matemático-Tecnológico I. .......................................................................................... 6
Módulo Matemático-Tecnológico II. ......................................................................................... 9
Módulo Matemático-Tecnológico III. ...................................................................................... 22
Módulo Matemático-Tecnológico IV....................................................................................... 30
Campo Matemático-Tecnológico.
Objetivos generales.
1. Aplicar el razonamiento matemático para plantear y resolver situaciones de la vida
cotidiana de las personas adultas, incorporando formas de pensamiento lógico a la
resolución de problemas. Analizar la adecuación de las soluciones obtenidas y valorar
los procesos desarrollados.
2. Incorporar al lenguaje y a las formas de argumentación habituales el rigor y la
formalización matemática y elementos sencillos de expresión técnica para lograr una
comunicación más precisa y un mejor entendimiento de aquellas informaciones que
incorporan conceptos matemáticos y técnicos.
3. Desarrollar en las personas adultas la autonomía personal en el aprendizaje y la
capacidad de adaptación al avance técnico y a la aparición de nuevos recursos
tecnológicos, utilizándolos como herramienta para apoyar el proceso de aprendizaje.
4. Integrar las matemáticas y la tecnología con el conjunto de competencias que se
adquieren desde todos los ámbitos.
5. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza
en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y desarrollar un nivel de
autoestima adecuado que le permita disfrutar de las matemáticas y la tecnología.
6. Valorar las matemáticas y la tecnología como elementos integrantes de nuestra
cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel
en la sociedad actual, y analizar de forma crítica las repercusiones sociales y
medioambientales del avance científico y técnico.
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7. Reconocer los elementos matemáticos y gráficos presentes en todo tipo de
información, analizar sus funciones y sus aportaciones y utilizar la competencia
matemática para entender mejor dichas informaciones.
8. Identificar, comprender y analizar las formas espaciales presentes en la vida
cotidiana y aplicar los conocimientos geométricos a la resolución de situaciones
prácticas, valorando la expresión gráfica como herramienta de comunicación.
9. Utilizar datos recogidos del mundo de la información para aplicar los métodos y
procedimientos estadísticos e interpretarlos de forma crítica obteniendo conclusiones.
10. Comprender la importancia de los conocimientos matemáticos y tecnológicos para
satisfacer las necesidades humanas.
Contribución a las competencias básicas.
La contribución a la competencia en comunicación lingüística, tanto en español
como en lenguas extranjeras, en las que se produce y se comunica buena parte de la
información científica, se realiza desarrollando el cuidado en la precisión de los
términos utilizados, en el encadenamiento adecuado de las ideas, en la expresión
verbal o escrita de las mismas, utilizando la terminología específica adecuada al tema
que se trate en cada momento.
La utilización del lenguaje matemático para cuantificar los fenómenos naturales, para
analizar causas y consecuencias y para expresar datos e ideas sobre la naturaleza y
el entorno tecnológico proporciona contextos numerosos y variados para poner en
juego los contenidos asociados a la competencia matemática y, con ello, da sentido
a estos aprendizajes. El lenguaje matemático es riguroso, concreto, conciso y exacto,
lo que permite contribuir al dominio de la lengua oral y escrita en contextos científicos,
tecnológicos y matemáticos. Utilizaremos este lenguaje como herramienta, desde el
punto de vista instrumental, para resolver situaciones problemáticas del interés de la
persona adulta, interpretando, datos, gráficos, estadísticas de la vida cotidiana y del
mundo laboral.
La contribución al desarrollo de la competencia digital y el tratamiento de la
información se concreta en el uso de calculadoras y ordenadores como herramientas
para la realización de cálculos complejos. La utilización de las TIC en el aprendizaje de
las ciencias para comunicarse, recabar información, simular y visualizar situaciones,
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en la obtención y tratamiento de datos, precisa de la utilización de las redes
informáticas, en especial de Internet.
La competencia social y ciudadana supone la importancia de adquirir conocimientos
para tener criterio que permita formarse opinión sobre los temas de interés. La cultura
científica favorece la concepción y tratamiento de problemas de interés, la
consideración de las implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones
realizadas y la toma fundamentada de decisiones colectivas en un ámbito de creciente
importancia en el debate social. Compartir ideas y opiniones a través de la
participación en redes sociales informatizadas brinda grandes posibilidades para
intervenir en la vida ciudadana.
Contribuye a la competencia en la expresión cultural y artística porque ofrece los
medios para localizar, acceder y comprender manifestaciones culturales y la
posibilidad de expresarse mediante códigos artísticos que nos llevan a disfrutar con el
arte, enriquecer la imaginación, y cultivar la sensibilidad y la creatividad utilizando
diferentes lenguajes multimedia.
El trabajo con contenidos asociados a la forma de construir y transmitir el conocimiento
científico constituye una oportunidad para el desarrollo de la competencia de
aprender a aprender. La competencia para aprender de forma autónoma a lo largo de
la vida está íntimamente relacionada con el entorno actual, muy tecnificado y en
continuo cambio. El ámbito en general y el módulo en particular, desarrolla aspectos
formales, que motivan a hacerse preguntas, a reflexionar, a analizar, a comprender y a
explicar mejor la realidad actual; todo ello ayuda a progresar en el aprendizaje
autónomo.
Por último, el hecho de aprender las destrezas y capacidades del trabajo científico
supone la adquisición de una serie de actitudes y valores como el rigor, la objetividad,
la precisión, la cooperación, el respeto, etc., que desarrollan la formación de un
espíritu crítico, capaz de cuestionar dogmas y desafiar prejuicios, que contribuye al
desarrollo de la autonomía e iniciativa personal.
Principios metodológicos.
La pluralidad de capacidades, motivaciones e intereses del alumnado adulto requiere
la formulación de un currículo flexible, capaz de dar respuesta a esa diversidad sin
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necesidad de renunciar a la consecución de los objetivos propios del ámbito científico-
tecnológico. Así, la adaptación y concreción a esa diversidad del presente desarrollo
curricular permitirá incorporar diferentes procedimientos que susciten el interés del
adulto y favorezcan su motivación.
El proceso de la enseñanza para personas adultas se fundamenta y adquiere su
verdadera relevancia si busca una funcionalidad de los aprendizajes. De hecho, los
adultos aprenden mejor si ven la posibilidad de aplicar en el mundo real los
conocimientos adquiridos; además, su motivación se refuerza si son conscientes de la
necesidad de alcanzar progresivamente los contenidos establecidos en cada materia
para poder abordar la adquisición de otros nuevos.
La participación del alumnado en la organización de su propio proceso de aprendizaje
es especialmente significativa, ya que su intervención y participación activa favorecen
el aprovechamiento del tiempo e incrementan la confianza en sí mismos. En el
proceso de construcción del propio aprendizaje por parte de las personas adultas, el
papel del profesorado es muy importante. El adulto precisa ayudas e incentivos para
activar sus conocimientos previos, interpretar correctamente sus experiencias previas
en la naturaleza y relacionarlas con los contenidos concretos que se trabajan en ese
momento, además de otros recursos como los que se requieren para usar
adecuadamente la memorización comprensiva en el aprendizaje de los nuevos
contenidos.
Se permitirá el uso de la calculadora en todos los módulos de ESPA, fomentando un
uso racional de la misma. Sin embargo, para aquellos alumnos con graves deficiencias
en el cálculo mental se admitirá un uso más intensivo, teniendo presente las grandes
dificultades que conlleva la memorización y aprendizaje de los algoritmos de cálculo
para muchas personas adultas.
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Módulo Matemático-Tecnológico I.
1. Objetivos generales.
I. Realizar operaciones con números naturales, fracciones y decimales, aplicando
las propiedades de estas operaciones y las estrategias que permitan la
simplificación de los cálculos.
II. Utilizar las unidades del sistema métrico para estimar y efectuar medidas
directas e indirectas y valorar convenientemente el grado de precisión.
III. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro
operaciones, con números naturales, decimales y fraccionarios, utilizando la
forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
IV. Reconocer, describir y clasificar figuras geométricas planas. Calcular
perímetros y áreas de figuras planas.
V. Elaborar, almacenar y recuperar documentos en soporte electrónico que
incorporen información textual y gráfica. Acceder a Internet para la utilización
de servicios básicos: navegación para la localización de información, correo
electrónico.
2. Contribución a las competencias básicas.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
3. Organización y secuenciación de contenidos.
Unidad 1. Los números naturales.
—Sistema de numeración decimal: valor posicional, orden de magnitud.
—Revisión de las operaciones con números naturales: adición, sustracción,
multiplicación, división. Estimación, a priori, del orden de magnitud en cálculos
escritos.
—Propiedades conmutativa y asociativa de la adición y la multiplicación. Propiedad
distributiva de la multiplicación respecto de la adición y la sustracción.
—Propiedades de la división. Interpretación del cociente y resto de una división entera
en función del contexto en el que aparece.
—Operaciones combinadas. Jerarquía de las operaciones.
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—Potencia de base y exponente natural. Potencias de 10. Raíz cuadrada exacta.
—Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental y para el
cálculo aproximado.
Unidad 2. Divisibilidad en los números naturales.
—Múltiplos y divisores de un número.
—Criterios de divisibilidad.
—Números primos y compuestos. Descomposición de un número compuesto en
factores primos.
—Concepto de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números.
Cálculo del MCM y MCD de varios números.
—Aplicaciones a la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
Unidad 3. Números decimales y S.M.D.
—Lectura y escritura de números decimales. Orden.
—Fracciones decimales. Conversión de un número decimal exacto en fracción decimal
y viceversa. Expresión de una fracción como número decimal. Concepto de número
decimal periódico.
—Operaciones elementales con números decimales: adición, sustracción,
multiplicación y división.
—Sistema métrico decimal: unidades de longitud, capacidad y masa.
—Expresión de una medida en forma compleja e incompleja.
—Operaciones con cantidades expresadas en forma compleja.
—Conocimiento y utilización eficaz de instrumentos de medida. Planificación de las
tareas de medición y expresión del resultado en la unidad y con la precisión adecuada
a la situación.
Unidad 4. Números racionales positivos: fracciones.
—Concepto de fracción: necesidad y usos. Representación gráfica.
—Fracciones mayores que la unidad; otras formas de expresión; representación
gráfica.
—Fracción de una cantidad.
—Fracciones equivalentes: concepto, simplificación de fracciones, fracción irreducible
y reducción de fracciones a común denominador.
—Adición y sustracción de fracciones.
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—Multiplicación y división de una fracción por un número.
—Multiplicación de fracciones.
—Inversa de una fracción. División de fracciones.
—Problemas de aplicación.
Unidad 5. Geometría y expresión gráfica.
—Elementos básicos de la geometría del plano: punto, recta y segmento. Rectas
paralelas y perpendiculares. Ángulos: definición, clasificación y medida.
—Instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos, ángulos, mediatrices y
bisectrices con los instrumentos de dibujo habituales.
—Polígonos: definición, elementos, clasificación y propiedades. Triángulos.
Cuadriláteros. Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios.
—Circunferencia y círculo: descripción, elementos y propiedades. Arco de
circunferencia. Sector circular. Circunferencias concéntricas. Corona circular.
—Realización de clasificaciones de figuras geométricas planas atendiendo a diferentes
características.
—Uso de los instrumentos de dibujo apropiados para la realización de polígonos,
circunferencias y elementos de los mismos.
—Unidades de superficie.
—Cálculo de perímetros y áreas. Uso de la composición y descomposición de figuras
planas en otras para realizar el cálculo de áreas. Expresión del resultado en la unidad
y con la precisión adecuada a la situación.
Unidad 6. Tecnologías de la información y la comunicación.
—El ordenador y sus elementos: funcionamiento y manejo básico. Periféricos
habituales.
—El procesador de textos, elaboración de documentos sencillos.
—Internet, navegación, buscadores.
—El correo electrónico.
4. Educación en valores democráticos.
La educación en valores democráticos resulta fundamental no sólo para conseguir un
ambiente en el aula que favorezca el proceso de aprendizaje; sino también para
mejorar la integración de los alumnos en la sociedad.
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En este módulo la educación en valores se llevará a cabo de forma transversal a lo
largo de los diferentes bloques de contenidos propios de la materia.
Cabe señalar que la educación en valores requiere invitar a los alumnos a la reflexión,
para así mejorar su capacidad de análisis y de realizar críticas constructivas. Por ello
se propone tratar temas de actualidad relacionados con los contenidos de la materia
que inviten a la discusión.
5. Criterios de evaluación.
Realizar operaciones con números naturales, fracciones y decimales, aplicando
las propiedades de estas operaciones y las estrategias que permitan la
simplificación de los cálculos.
Utilizar las unidades del sistema métrico para estimar y efectuar medidas
directas e indirectas y valorar convenientemente el grado de precisión.
Reconocer, describir y clasificar figuras geométricas planas.
Calcular perímetros y áreas de figuras planas.
Utilizar instrumentos de dibujo para la realización de figuras geométricas
sencillas.
Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro
operaciones, con números naturales, decimales y fraccionarios, utilizando la
forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
Elaborar, almacenar y recuperar documentos en soporte electrónico que
incorporen información textual y gráfica. Acceder a Internet para la utilización
de servicios básicos: navegación para la localización de información, correo
electrónico.
6. Contenidos y criterios de evaluación mínimos.
Criterios de evaluación mínimos.
Realizar operaciones con números naturales, fracciones y decimales, aplicando
las propiedades de estas operaciones y las estrategias que permitan la
simplificación de los cálculos.
Utilizar las unidades del sistema métrico para estimar y efectuar medidas
directas e indirectas y valorar convenientemente el grado de precisión.
Reconocer, describir y clasificar figuras geométricas planas.
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Calcular perímetros y áreas de figuras planas.
Utilizar instrumentos de dibujo para la realización de figuras geométricas
sencillas.
Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro
operaciones, con números naturales, decimales y fraccionarios, utilizando la
forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
Elaborar, almacenar y recuperar documentos en soporte electrónico que
incorporen información textual y gráfica. Acceder a Internet para la utilización
de servicios básicos: navegación para la localización de información, correo
electrónico.
Contenidos mínimos.
Para superar el módulo, los alumnos deberán ser capaces, al menos, de:
1. Leer y escribir números mediante el sistema de numeración decimal. 2. Redondear números naturales. 3. Sumar, restar, multiplicar y dividir con números naturales, y conocer las
propiedades de estas operaciones. 4. Saber el orden en que hay que efectuar las operaciones cuando aparecen
combinadas. 5. Calcular potencias de base y exponente natural. 6. Conocer qué son los cuadrados perfectos y su raíz cuadrada. 7. Resolver problemas donde intervienen operaciones con números naturales.
Mejorar los cálculos con las operaciones de división y multiplicación entre números naturales.
8. Reconocer relaciones de divisibilidad entre números naturales. 9. Calcular todos los divisores de un número natural. 10. Clasificar los números naturales en primos o compuestos. 11. Descomponer un número natural en sus factores primos. 12. Encontrar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de varios
números. 13. Distinguir y ordenar números decimales. 14. Leer números decimales. 15. Conocer y utilizar la equivalencia entre las posiciones decimales. 16. Realizar operaciones con números decimales. 17. Expresar cantidades de longitud, masa y capacidad en diferentes unidades del
Sistema Métrico Decimal. 18. Resolver problemas operando con números decimales. 19. Reconocer fracciones equivalentes. 20. Simplificar fracciones y saber si una fracción es irreducible. 21. Reducir a común denominador. 22. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones sencillas. 23. Utilizar las fracciones para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana. 24. Conocer los elementos fundamentales del plano: puntos, rectas, ángulos.
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25. Conocer los diferentes tipos de ángulos y las propiedades y relaciones entre ángulos.
26. Medir y realizar operaciones básicas con ángulos. 27. Reconocer, representar e identificar los elementos geométricos que
caracterizan a diferentes polígonos 28. Reconocer y dibujar diferentes tipos de polígonos: triángulos, cuadriláteros y
polígonos regulares. 29. Manejar las unidades de medida de superficies. 30. Calcular perímetros y áreas de diferentes polígonos. 31. Identificar los diferentes elementos presentes en la circunferencia y el círculo. 32. Medir longitudes y áreas de figuras circulares. 33. Reconocer los componentes básicos de un sistema informático, identificando
las características del que uses habitualmente. 34. Elaborar, almacenar y recuperar documentos sencillos, utilizando un
procesador o un editor de textos tipo WordPad. 35. Utilizar los servicios básicos de internet: navegación, uso de buscadores, y
correo electrónico.
7. Instrumentos y procedimiento de evaluación.
A lo largo del curso se realizará una evaluación continua del alumnado a través de la
observación directa, exámenes, ejercicios de clase y trabajos para casa voluntarios.
Se realizarán al menos dos pruebas escritas de carácter ordinario a lo largo del
cuatrimestre. El alumno que no haya superado las pruebas ordinarias, tendrá que
examinarse de todos los contenidos del módulo en el examen final. No obstante, si el
profesor lo estima apropiado, se podrá realizar una recuperación de los contenidos no
superados de forma satisfactoria antes del examen final. En la evaluación
extraordinaria el alumno se examinará de todos los contenidos del módulo.
8. Criterios de calificación.
Las pruebas escritas se calificarán entre 1 y 10 con dos decimales de precisión como
máximo.
Si el alumno obtiene en todas las pruebas ordinarias al menos 3 y la media aritmética
es al menos 5, habrá superado el módulo. En este caso, la calificación será como
mínimo igual a la media redondeada sin decimales. La actitud, participación en clase y
trabajos voluntarios podrán añadir un punto como máximo al valor anterior.
Si el alumno ha perdido el derecho a la evaluación continua o no cumple las
condiciones del párrafo anterior, tendrá que realizar el examen final. Para superarlo
deberá conseguir al menos un 5. En este caso, la calificación será igual a la nota
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redondeada sin decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota
truncada sin decimales y tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria.
Para superar el módulo en la prueba extraordinaria deberá obtener al menos una nota
de 5 en la misma. En este caso, la calificación será igual a la nota redondeada sin
decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota truncada sin decimales.
9. Principios metodológicos.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
10. Materiales y recursos didácticos.
Los apuntes de clase, la utilización de las TIC y el libro editado por el Gobierno de
Aragón perteneciente a la actuación del Programa Operativo del Fondo Social
Europeo del Gobierno de Aragón 2007-13, serán los elementos vehiculares del
currículo. Este libro está disponible en formato pdf en la Plataforma Aularagón.
11. Estrategias de animación a la lectura y al desarrollo de la expresión y
comprensión oral y escrita.
En las actividades de cada módulo se incluirán lecturas de artículos de prensa y
revistas de temas relacionados con el módulo. También, de forma menos academicista
pero no por ello menos pedagógica, se abordarán en clase lecturas de libros de
divulgación, como los que de forma gratuita proporciona Adrián Paenza.
12. Utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación.
El centro dispone de aula de informática. Se utilizarán, entre otros, los recursos de la
Plataforma Aularagón, que el Departamento de Educación pone a disposición del
profesorado de educación de adultos o el proyecto EDAD. También se utilizarán
videos de la página Youtube.
13. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las
pruebas extraordinarias
Al final del cuatrimestre se podrán proponer problemas de repaso de índole práctico,
tomando como referencia los objetivos y contenidos mínimos, especialmente aquellos
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cuya superación haya sido más problemática para los alumnos que necesiten realizar
la prueba extraordinaria.
14. Actividades de recuperación para los alumnos con módulos no superados y
orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación
La realización actividades de recuperación queda sujeta a criterio del profesor,
valorando en cada caso las circunstancias individuales de cada alumno. El
departamento no dispone horas de atención para los alumnos que tienen módulos
pendientes.
15. Actividades complementarias y extraescolares programadas por el
departamento de acuerdo con el Programa anual de actividades
complementarias y extraescolares establecidas por el centro.
Para la realización de actividades extraescolares contamos con las actividades que
desarrolla el Ayuntamiento de Calatayud. Trataremos de realizar un taller-charla de
carácter lúdico y divulgativo invitando a un ponente.
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Módulo Matemático-Tecnológico II.
1. Objetivos generales.
I. Realizar operaciones con números naturales, enteros, fracciones, decimales y
porcentajes, aplicando las propiedades de estas operaciones y las estrategias
que permitan la simplificación de los cálculos.
II. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas
para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
III. Reconocer, describir y clasificar cuerpos geométricos. Calcular áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos.
IV. Interpretar relaciones sencillas dadas en forma de tabla, de gráfica o mediante
un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca
del fenómeno estudiado.
2. Organización y secuenciación de contenidos.
Unidad 1. Números enteros.
—Números enteros. Necesidad de los números negativos. Representación gráfica.
—Operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números enteros.
Utilización de la jerarquía y de las reglas de uso de los paréntesis.
—Potencias de exponente natural y base entera.
—Operaciones con potencias de exponente natural: multiplicación y división de
potencias con la misma base; con el mismo exponente. Potencia de una potencia.
—Potencias de exponente cero.
Unidad 2. Números racionales.
—Sistemas de representación: notación fraccionaria; notación decimal.
—Estimaciones, aproximaciones decimales y redondeos.
—Operaciones con números representados con diferente notación (fraccionaria y
decimal), en las que intervengan potencias de exponente natural y paréntesis.
Jerarquía en la realización de las operaciones.
Unidad 3. Proporcionalidad.
—Razón y proporción.
—Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Identificación y utilización
en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes proporcionales.
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— Constante de proporcionalidad.
—Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.
—Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, tales como intereses,
tasas, descuentos, repartos proporcionales, etc. en los que aparezcan relaciones de
proporcionalidad directa o inversa.
Unidad 4. Geometría: Teoremas de Tales y de Pitágoras.
—Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras.
—El teorema de Tales. Criterios de semejanza de triángulos
—Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de
segmentos. Ampliación y reducción de figuras. Factor de escala. Razón entre las
superficies de figuras semejantes. Homotecia.
—Escalas y planos. Uso de instrumentos de dibujo para la realización de planos
sencillos.
—Utilización de los teoremas de Tales y de Pitágoras para obtener medidas.
Unidad 5. Cuerpos geométricos.
—Prismas y pirámides: descripción, elementos y clasificación.
—Cilindro, cono y esfera: descripción y elementos.
—Realización de clasificaciones de cuerpos geométricos atendiendo a diferentes
características.
—Desarrollos planos de prismas, pirámides, conos y cilindros. Uso de instrumentos de
dibujo para la realización de los desarrollos planos.
—Sistema métrico decimal: unidades de volumen.
—Concepto y cálculo de áreas y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas. Expresión del resultado en la unidad y con la precisión adecuada a la
situación.
Unidad 6. Tablas y gráficas.
—Interpretación de tablas de valores y de gráficas para obtener información sobre
fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.
—Coordenadas cartesianas.
—Construcción de tablas de valores, tanto a partir de una descripción verbal como de
una gráfica.
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—Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de
valores o de un enunciado.
—Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación de
casos prácticos.
—Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente
proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica.
Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.
—Interpretación y elaboración de tablas de frecuencia absoluta y relativa.
—Interpretación de la información contenida en gráficos estadísticos. Realización de
distintos tipos de gráficos a partir de tablas de frecuencias absolutas y relativas.
4. Educación en valores democráticos.
La educación en valores democráticos resulta fundamental no sólo para conseguir un
ambiente en el aula que favorezca el proceso de aprendizaje; sino también para
mejorar la integración de los alumnos en la sociedad.
En este módulo la educación en valores se llevará a cabo de forma transversal a lo
largo de los diferentes bloques de contenidos propios de la materia.
Cabe señalar que la educación en valores requiere invitar a los alumnos a la reflexión,
para así mejorar su capacidad de análisis y de realizar críticas constructivas. Por ello
se propone tratar temas de actualidad relacionados con los contenidos de la materia
que inviten a la discusión.
5. Criterios de evaluación.
Realizar operaciones con números naturales, enteros, fracciones, decimales y
porcentajes, aplicando las propiedades de estas operaciones y las estrategias
que permitan la simplificación de los cálculos.
Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas
para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para estimar y efectuar
medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida
cotidiana o en la resolución de problemas, y valorar convenientemente el grado
de precisión.
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Reconocer, describir y clasificar cuerpos geométricos.
Calcular áreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos geométricos.
Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para la realización de figuras
geométricas.
Interpretar relaciones sencillas dadas en forma de tabla, de gráfica o mediante
un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca
del fenómeno estudiado.
Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema
en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y
expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el
procedimiento que se ha seguido en la resolución.
6. Contenidos y criterios de evaluación mínimos.
Criterios de evaluación mínimos.
Realizar operaciones con números naturales, enteros, fracciones, decimales y
porcentajes, aplicando las propiedades de estas operaciones y las estrategias
que permitan la simplificación de los cálculos.
Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas
para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para estimar y efectuar
medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida
cotidiana o en la resolución de problemas, y valorar convenientemente el grado
de precisión.
Reconocer, describir y clasificar cuerpos geométricos.
Calcular áreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos geométricos.
Utilizar los instrumentos de dibujo habituales para la realización de figuras
geométricas.
Interpretar relaciones sencillas dadas en forma de tabla, de gráfica o mediante
un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca
del fenómeno estudiado.
Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el
análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema
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en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y
expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el
procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Contenidos mínimos.
Para superar el módulo los alumnos deberán ser capaces, al menos, de:
1. Reconocer los números enteros. 2. Comprender la necesidad de los números negativos. 3. Representar los números enteros en la recta numérica. 4. Comparar y ordenar números enteros. 5. Operar con números enteros, utilizar la regla de los signos y conocer las
propiedades de las operaciones. 6. Realizar operaciones combinadas, teniendo en cuenta la jerarquía de
operaciones y el uso de los paréntesis. 7. Resolver problemas de aplicación a la vida cotidiana. 8. Efectuar operaciones con fracciones. 9. Calcular potencias de fracciones y efectuar operaciones con potencias. 10. Expresar una fracción como número decimal y un número decimal exacto como
una fracción. 11. Utilizar las fracciones para resolver problemas relacionados con la vida
cotidiana. 12. Expresar razones, formar proporciones, conocer la constante de
proporcionalidad. 13. Distinguir magnitudes proporcionales (directas e inversas) y magnitudes no
proporcionales. 14. Resolver problemas entre magnitudes proporcionales usando sus propiedades. 15. Identificar los distintos tipos de triángulos, en especial los triángulos
rectángulos. 16. Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular alguno de los lados de un
triángulo rectángulo. 17. Reconocer segmentos proporcionales y calcular la razón de proporcionalidad
de los mismos. 18. Aplicar el teorema de Tales al cálculo de longitudes desconocidas. 19. Reconocer figuras semejantes, en especial triángulos o polígonos en general. 20. Utilizar el concepto de escala para efectuar cálculos sobre planos o mapas. 21. Reconocer los poliedros que ves en la naturaleza y en las construcciones
humanas. 22. Diferenciar y describir los cuerpos redondos de revolución, cilindro, cono y
esfera, y sus elementos. 23. Buscar regularidades y relaciones entre figuras planas y espaciales,
desarrollando cuerpos geométricos. 24. Calcular la superficie de los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos. 25. Comprender el concepto de medida del volumen y manejar las unidades de
medida del sistema métrico decimal. 26. Calcular el volumen de los cuerpos geométricos básicos: prismas, pirámides,
cilindros, conos y esferas. 27. Situar puntos del plano en un sistema de ejes coordenados.
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28. Determinar las coordenadas cartesianas de puntos del plano. 29. Construir tablas de valores. 30. Representar gráficas a partir de tablas de datos o de textos sobre la evolución
de una situación. 31. Reconocer y distinguir algunas propiedades que cumplen las relaciones entre
magnitudes. 32. Construir gráficas de relaciones de proporcionalidad sencillas. 33. Ordenar y clasificar datos en tablas de frecuencias. 34. Representar datos estadísticos en forma gráfica.
7. Instrumentos y procedimiento de evaluación.
A lo largo del curso se realizará una evaluación continua del alumnado a través de la
observación directa, exámenes, ejercicios de clase y trabajos para casa voluntarios.
Se realizarán al menos dos pruebas escritas de carácter ordinario a lo largo del
cuatrimestre. El alumno que no haya superado las pruebas ordinarias, tendrá que
examinarse de todos los contenidos del módulo en el examen final. No obstante, si el
profesor lo estima apropiado, se podrá realizar una recuperación de los contenidos no
superados de forma satisfactoria antes del examen final. En la evaluación
extraordinaria el alumno se examinará de todos los contenidos del módulo.
8. Criterios de calificación.
Las pruebas escritas se calificarán entre 1 y 10 con dos decimales de precisión como
máximo.
Si el alumno obtiene en todas las pruebas ordinarias al menos 3 y la media aritmética
es al menos 5, habrá superado el módulo. En este caso, la calificación será como
mínimo igual a la media redondeada sin decimales. La actitud, participación en clase y
trabajos voluntarios podrán añadir un punto como máximo al valor anterior.
Si el alumno ha perdido el derecho a la evaluación continua o no cumple las
condiciones del párrafo anterior, tendrá que realizar el examen final. Para superarlo
deberá conseguir al menos un 5. En este caso, la calificación será igual a la nota
redondeada sin decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota
truncada sin decimales y tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria.
Para superar el módulo en la prueba extraordinaria deberá obtener al menos una nota
de 5 en la misma. En este caso, la calificación será igual a la nota redondeada sin
decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota truncada sin decimales.
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9. Principios metodológicos.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
10. Materiales y recursos didácticos.
Los apuntes de clase, la utilización de las TIC y el libro editado por el Gobierno de
Aragón perteneciente a la actuación del Programa Operativo del Fondo Social
Europeo del Gobierno de Aragón 2007-13, serán los elementos vehiculares del
currículo. Este libro está disponible en formato pdf en la Plataforma Aularagón.
11. Estrategias de animación a la lectura y al desarrollo de la expresión y
comprensión oral y escrita.
En las actividades de cada módulo se incluirán lecturas de artículos de prensa y
revistas de temas relacionados con el módulo. También, de forma menos academicista
pero no por ello menos pedagógica, se abordarán en clase lecturas de libros de
divulgación como los que de forma gratuita proporciona Adrián Paenza.
12. Utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación.
El centro dispone de aula de informática. Se utilizarán, entre otros, los recursos de la
Plataforma Aularagón, que el Departamento de Educación pone a disposición del
profesorado de educación de adultos o el proyecto EDAD. También se utilizará alguno
de los videos de la página Youtube.
13. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las
pruebas extraordinarias
Al final del cuatrimestre se podrán proponer problemas de repaso de índole práctico,
tomando como referencia los objetivos y contenidos mínimos, especialmente aquellos
cuya superación haya sido más problemática para los alumnos que necesiten realizar
la prueba extraordinaria.
14. Actividades de recuperación para los alumnos con módulos no superados y
orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación
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La realización actividades de recuperación queda sujeta a criterio del profesor,
valorando en cada caso las circunstancias individuales de cada alumno. El
departamento no dispone horas de atención para los alumnos que tienen módulos
pendientes.
15. Actividades complementarias y extraescolares programadas por el
departamento de acuerdo con el Programa anual de actividades
complementarias y extraescolares establecidas por el centro.
Para la realización de actividades extraescolares contamos con las actividades que
desarrolla el Ayuntamiento de Calatayud. Trataremos de realizar un taller-charla de
carácter lúdico y divulgativo invitando a un ponente.
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Módulo Matemático-Tecnológico III.
1. Objetivos generales.
I. Utilizar los números enteros y racionales, sus operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana.
II. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
símbolos y métodos algebraicos.
III. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento
y resolución de ecuaciones de primer grado.
IV. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas
mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
V. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con
una precisión acorde a la situación planteada expresando el resultado en la
unidad de medida más adecuada.
VI. Abordar con autonomía y creatividad problemas tecnológicos, trabajando de
forma ordenada y metódica para estudiar el problema, recopilar y seleccionar
información procedente de distintas fuentes, elaborar la documentación
pertinente, concebir, diseñar, planificar y construir objetos o sistemas que
resuelvan el problema objeto de estudio.
2. Contribución a las competencias básicas.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
3. Organización y secuenciación de contenidos.
Unidad 1. Números racionales.
—Necesidad, usos y significado de los números racionales. Transformación de
fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos.
Fracción generatriz.
—Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
—Repaso de operaciones con fracciones: suma, resta, multiplicación y división.
Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.
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2015/2016
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—Potencias de exponente entero. Propiedades de las potencias.
—La notación científica para expresar números muy grandes y muy pequeños.
Operaciones con números expresados en notación científica.
—Inversa de las potencias: raíces. Uso de la calculadora.
Unidad 2. Polinomios.
—Expresiones algebraicas. Interpretación y escritura de expresiones algebraicas.
Valor numérico de una expresión algebraica.
—Utilización de técnicas y procedimientos algebraicos para simplificar o desarrollar
expresiones literales sencillas, aplicando la jerarquía de las operaciones y las reglas
de uso de los paréntesis.
—Monomios. Operaciones con monomios: suma, resta, multiplicación y división.
—Polinomios. Valor numérico de un polinomio.
—Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación.
—Identidades notables.
Unidad 3. Ecuaciones de primer grado.
—Igualdades y ecuaciones. Tipos de ecuaciones según grado y número de incógnitas.
—Ecuaciones equivalentes. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
—Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado. Interpretación según la
solución.
—Traducción del lenguaje verbal al lenguaje algebraico. Resolución de problemas
mediante la utilización de ecuaciones y otros métodos personales.
Unidad 4. Gráficas y funciones.
—Tablas y gráficas. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una relación
funcional: verbal, tabla, gráfica y simbólica. Representación de tablas numéricas en un
sistema de coordenadas cartesianas y obtención de tablas a partir de gráficas.
Intervalos: concepto y aplicaciones.
—Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes y de la función polinómica
de primer grado. Utilización de las distintas formas de expresar la ecuación de la recta.
—Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones de la vida cotidiana,
mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la
expresión algebraica.
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—Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa
una gráfica.
—Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
Unidad 5. Geometría.
—Revisión de la geometría del plano. Cálculo de áreas y perímetros mediante
fórmulas, triangulación y cuadriculación. Utilización de la composición y
descomposición de figuras planas en otras para facilitar la resolución de cálculos
geométricos.
—Lugar geométrico, determinación de figuras a partir de determinadas propiedades.
—Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas
geométricos y del medio físico.
—Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes en cada
movimiento. Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras
construcciones humanas.
—Revisión de la geometría del espacio. Descripción y propiedades de los cuerpos
geométricos elementales: poliedros regulares, prismas, pirámides y cuerpos de
revolución. Desarrollos de poliedros y cuerpos redondos. Utilización de la composición
y descomposición de cuerpos para analizarlos y para obtener otros. Áreas y
volúmenes.
Unidad 6. Diseño de proyectos.
—La tecnología como respuesta a las necesidades humanas. El proceso de diseño.
Materiales de uso técnico habitual: clasificación general. Materiales naturales y
transformados.
—Croquis y bocetos.
—Vistas diédricas: alzado, planta y perfil.
—Normalización. Perspectiva caballera e isométrica. Acotación.
—Maquetas. Escalas de representación.
—Diseño de un proyecto tecnológico.
4. Educación en valores democráticos.
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La educación en valores democráticos resulta fundamental no sólo para conseguir un
ambiente en el aula que favorezca el proceso de aprendizaje; sino también para
mejorar la integración de los alumnos en la sociedad.
En este módulo la educación en valores se llevará a cabo de forma transversal a lo
largo de los diferentes bloques de contenidos propios de la materia.
Cabe señalar que la educación en valores requiere invitar a los alumnos a la reflexión,
para así mejorar su capacidad de análisis y de realizar críticas constructivas. Por ello
se propone tratar temas de actualidad relacionados con los contenidos de la materia
que inviten a la discusión.
5. Criterios de evaluación.
Utilizar los números enteros y racionales, sus operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana.
Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
símbolos y métodos algebraicos.
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento
y resolución de ecuaciones de primer grado.
Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas
mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una
precisión acorde a la situación planteada expresando el resultado en la unidad
de medida más adecuada.
Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra y
utilizar los movimientos para crear sus propias composiciones y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
directas e indirectas en situaciones reales
Representar mediante vistas y perspectivas objetos sencillos en una
representación cuidada, aplicando criterios de normalización.
Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales
como el análisis del enunciado, el recuento exhaustivo, la inducción, la división
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2015/2016
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del problema en partes o la búsqueda de problemas afines; comprobar el
ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente, con
precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que
incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del
lenguaje matemático para ello.
6. Contenidos y criterios de evaluación mínimos.
Criterios de evaluación mínimos.
Utilizar los números enteros y racionales, sus operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana.
Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando
símbolos y métodos algebraicos.
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento
y resolución de ecuaciones de primer grado.
Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas
mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una
precisión acorde a la situación planteada expresando el resultado en la unidad
de medida más adecuada.
Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas
directas e indirectas en situaciones reales
Representar mediante vistas y perspectivas objetos sencillos en una
representación cuidada, aplicando criterios de normalización.
Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales
como el análisis del enunciado, el recuento exhaustivo, la inducción, la división
del problema en partes o la búsqueda de problemas afines; comprobar el
ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente, con
precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que
incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del
lenguaje matemático para ello.
Contenidos mínimos.
Para superar el módulo los alumnos deberán ser capaces, al menos, de:
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1. Identificar, ordenar y representar números racionales. 2. Efectuar operaciones con fracciones. 3. Expresar fracciones como números decimales y números decimales como
fracciones. 4. Calcular potencias con exponente entero y efectuar operaciones con potencias. 5. Expresar un número en notación científica y realizar operaciones con números
en esta notación. 6. Utilizar los números racionales para resolver problemas relacionados con la
vida cotidiana. 7. Escribir expresiones algebraicas a partir de un enunciado. 8. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica. 9. Reconocer los polinomios y su grado. 10. Sumar, restar y multiplicar polinomios. 11. Sacar factor común. 12. Entender los conceptos de ecuación y solución de una ecuación. 13. Resolver ecuaciones de primer grado. 14. Resolver problemas planteando ecuaciones de primer grado. 15. Reconocer si una relación entre dos variables es una función o no. 16. Distinguir la variable independiente y la dependiente. 17. Expresar una función utilizando una tabla de valores, una gráfica o una fórmula. 18. Interpretar algunas características de la gráfica de una función: el dominio, el
recorrido, el crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos, la periodicidad...
19. Determinar la pendiente de una recta y su relación con el crecimiento. 20. Utilizar las funciones polinómicas lineales para estudiar diferentes situaciones
reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
21. Aplicar el teorema de Tales y de Pitágoras al cálculo de longitudes desconocidas.
22. Reconocer figuras semejantes y en particular triángulos. 23. Calcular áreas de recintos planos compuestos por figuras conocidas. 24. Reconocer los distintos cuerpos geométricos, poliedros y cuerpos redondos, y
sus elementos. 25. Calcular la superficie y el volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas, y de figuras compuestas por ellos. 26. Entender la importancia de los procesos tecnológicos y reconocer las etapas
que intervienen en ellos. 27. Conocer los distintos tipos de materiales y sus usos. 28. Conocer las distintas herramientas de representación. 29. Saber representar objetos sencillos en el sistema diédrico y reconocer sus
vistas: planta, alzado y perfil. 30. Interiorizar el uso de la escala en aspectos relativos a la vida cotidiana.
7. Instrumentos y procedimiento de evaluación.
A lo largo del curso se realizará una evaluación continua del alumnado a través de la
observación directa, exámenes, ejercicios de clase y trabajos para casa voluntarios.
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Curso:
2015/2016
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Se realizarán al menos dos pruebas escritas de carácter ordinario a lo largo del
cuatrimestre. El alumno que no haya superado las pruebas ordinarias, tendrá que
examinarse de todos los contenidos del módulo en el examen final. No obstante, si el
profesor lo estima apropiado, se podrá realizar una recuperación de los contenidos no
superados de forma satisfactoria antes del examen final. En la evaluación
extraordinaria el alumno se examinará de todos los contenidos del módulo.
8. Criterios de calificación.
Las pruebas escritas se calificarán entre 1 y 10 con dos decimales de precisión como
máximo.
Si el alumno obtiene en todas las pruebas ordinarias al menos 3 y la media aritmética
es al menos 5, habrá superado el módulo. En este caso, la calificación será como
mínimo igual a la media redondeada sin decimales. La actitud, participación en clase y
trabajos voluntarios podrán añadir un punto como máximo al valor anterior.
Si el alumno ha perdido el derecho a la evaluación continua o no cumple las
condiciones del párrafo anterior, tendrá que realizar el examen final. Para superarlo
deberá conseguir al menos un 5. En este caso, la calificación será igual a la nota
redondeada sin decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota
truncada sin decimales y tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria.
Para superar el módulo en la prueba extraordinaria deberá obtener al menos una nota
de 5 en la misma. En este caso, la calificación será igual a la nota redondeada sin
decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota truncada sin decimales.
9. Principios metodológicos.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
10. Materiales y recursos didácticos.
Los apuntes de clase, la utilización de las TIC y el libro editado por el Gobierno de
Aragón perteneciente a la actuación del Programa Operativo del Fondo Social
Europeo del Gobierno de Aragón 2007-13, serán los elementos vehiculares del
currículo. Este libro está disponible en formato pdf en la Plataforma Aularagón.
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2015/2016
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11. Estrategias de animación a la lectura y al desarrollo de la expresión y
comprensión oral y escrita.
En las actividades de cada módulo se incluirán lecturas de artículos de prensa y
revistas de temas relacionados con el módulo. También, de forma menos academicista
pero no por ello menos pedagógica, se abordarán en clase lecturas de libros de
divulgación como los que de forma gratuita proporciona Adrián Paenza.
12. Utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación.
El centro dispone de aula de informática. Se utilizarán, entre otros, los recursos de la
Plataforma Aularagón, que el Departamento de Educación pone a disposición del
profesorado de educación de adultos o el proyecto EDAD. También se utilizará alguno
de los videos de la página Youtube.
13. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las
pruebas extraordinarias
Al final del cuatrimestre se podrán proponer problemas de repaso de índole práctico,
tomando como referencia los objetivos y contenidos mínimos, especialmente aquellos
cuya superación haya sido más problemática para los alumnos que necesiten realizar
la prueba extraordinaria.
14. Actividades de recuperación para los alumnos con módulos no superados y
orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación
La realización actividades de recuperación queda sujeta a criterio del profesor,
valorando en cada caso las circunstancias individuales de cada alumno. El
departamento no dispone horas de atención para los alumnos que tienen módulos
pendientes.
15. Actividades complementarias y extraescolares programadas por el
departamento de acuerdo con el Programa anual de actividades
complementarias y extraescolares establecidas por el centro.
Para la realización de actividades extraescolares contamos con las actividades que
desarrolla el Ayuntamiento de Calatayud. Trataremos de realizar un taller-charla de
carácter lúdico y divulgativo invitando a un ponente.
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Módulo Matemático-Tecnológico IV.
1. Objetivos generales.
I. Identificar y utilizar los distintos tipos de números y sus operaciones, junto con
sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria.
II. Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
III. Manejar las funciones y su representación gráfica para transmitir e interpretar
información y para argumentar sobre situaciones relacionadas con aspectos
del mundo físico y social.
IV. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
V. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y
continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras
utilizadas.
VI. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio, simple o compuesto sencillo, y calcular probabilidades
simples o compuestas utilizando distintas técnicas.
VII. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles
para la resolución de problemas, y expresar verbalmente, con precisión,
razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen
elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje
matemático para ello.
2. Contribución a las competencias básicas.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
3. Organización y secuenciación de contenidos.
Unidad 1. Números reales.
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—Iniciación al número real: expresiones decimales de números irracionales.
—Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.
—Utilización de métodos para pasar de decimal periódico a fracción.
—La recta real, intervalos. Diferentes formas de expresar un intervalo.
—Notación científica: operaciones. Aproximaciones y errores.
—Potencias de exponente fraccionario, operaciones con radicales numéricos sencillos.
Unidad 2. Ecuaciones y sistemas.
—Ecuación lineal con dos incógnitas. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
—Resolución algebraica de sistemas: métodos de sustitución, igualación y reducción.
Tipos de sistemas según la solución.
—Expresión gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas. Resolución gráfica de
sistemas lineales.
—Planteamiento y resolución de problemas cotidianos y de otros ámbitos mediante
sistemas de ecuaciones.
Unidad 3. Ecuación de segundo grado y sistemas no lineales.
—Ecuación de segundo grado con una incógnita. Ecuaciones de segundo grado
incompletas.
—Resolución de la ecuación de segundo grado mediante la fórmula general.
—Número de soluciones de la ecuación de segundo grado según el discriminante.
—Otros tipos de ecuaciones: con fracciones algebraicas, con radicales.
—Planteamiento y resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones de
segundo grado.
—Resolución de sistemas de dos ecuaciones no lineales.
Unidad 4. Funciones y gráficas.
—Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de resultados.
—Funciones elementales. Noción de función y de gráfica de una función. Descripción
de las gráficas: dominio y recorrido, cortes con los ejes, continuidad, simetrías,
crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
—Estudio de las propiedades y de las gráficas de las funciones elementales: función
polinómica de primer grado; función valor absoluto; función de proporcionalidad
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2015/2016
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inversa; funciones cuadráticas; exponencial; funciones definidas a trozos.
Reconocimiento del tipo de función elemental que se ajusta mejor a la descripción de
fenómenos naturales o cotidianos.
Unidad 5. Estadística.
—Objetivos, elementos y fases de un estudio estadístico. Estadística unidimensional.
Análisis de las características de una población a partir de tablas y gráficos
estadísticos.
—Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección
aleatoria y aplicaciones en situaciones reales. Variables discretas y continuas.
Agrupación de datos en intervalos.
—Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo
deseado.
—Media, moda, y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.
—Análisis de la dispersión: rango y desviación típica.
—Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar
comparaciones y valoraciones.
Unidad 6. Probabilidad.
—Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Unión e intersección de
sucesos.
—Frecuencia relativa y probabilidad de un suceso: estabilidad de las frecuencias.
—Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Utilización de distintas
técnicas de recuento: tablas, diagramas de árbol, etc. Probabilidad de sucesos
compatibles, incompatibles y contrarios.
—Probabilidad compuesta. Dependencia e independencia de sucesos. Sucesos
contrarios.
4. Educación en valores democráticos.
La educación en valores democráticos resulta fundamental no sólo para conseguir un
ambiente en el aula que favorezca el proceso de aprendizaje; sino también para
mejorar la integración de los alumnos en la sociedad.
En este módulo la educación en valores se llevará a cabo de forma transversal a lo
largo de los diferentes bloques de contenidos propios de la materia.
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Cabe señalar que la educación en valores requiere invitar a los alumnos a la reflexión,
para así mejorar su capacidad de análisis y de realizar críticas constructivas. Por ello
se propone tratar temas de actualidad relacionados con los contenidos de la materia
que inviten a la discusión.
5. Criterios de evaluación.
Identificar y utilizar los distintos tipos de números y sus operaciones, junto con
sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Manejar las funciones y su representación gráfica para transmitir e interpretar
información y para argumentar sobre situaciones relacionadas con aspectos
del mundo físico y social.
Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y
continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras
utilizadas.
Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio, simple o compuesto sencillo, y calcular probabilidades
simples o compuestas utilizando distintas técnicas.
Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles
para la resolución de problemas, y expresar verbalmente, con precisión,
razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen
elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje
matemático para ello.
6. Contenidos y criterios de evaluación mínimos.
Criterios de evaluación mínimos.
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Identificar y utilizar los distintos tipos de números y sus operaciones, junto con
sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales
con dos incógnitas.
Manejar las funciones y su representación gráfica para transmitir e interpretar
información y para argumentar sobre situaciones relacionadas con aspectos
del mundo físico y social.
Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a
situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y
continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras
utilizadas.
Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un
experimento aleatorio, simple o compuesto sencillo, y calcular probabilidades
simples o compuestas utilizando distintas técnicas.
Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles
para la resolución de problemas, y expresar verbalmente, con precisión,
razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen
elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje
matemático para ello.
Contenidos mínimos.
Para superar el módulo los alumnos deberán ser capaces, al menos, de:
1. Identificar, ordenar y representar números racionales. 2. Clasificar números reales, distinguiendo racionales de irracionales; ordenarlos y
representarlos en la recta real. 3. Expresar y representar intervalos en la recta real. 4. Calcular radicales y realizar algunas operaciones sencillas con ellos. 5. Aproximar números decimales y calcular el error que se comete. 6. Resolver ecuaciones de segundo grado. 7. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado. 8. Identificar las posibles soluciones de un sistema de ecuaciones. 9. Clasificar los sistemas de ecuaciones como compatibles determinados,
compatibles indeterminados o incompatibles. 10. Resolver sistemas de ecuaciones.
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11. Hallar gráficamente la solución de un sistema. 12. Resolver situaciones de la vida real mediante sistemas de ecuaciones. 13. Reconocer e interpretar las funciones y las distintas formas de presentarlas. 14. Representar gráficamente funciones definidas por una expresión, tabla o
enunciado 15. Deducir las características de continuidad, crecimiento, dominio, imagen y
simetría de las funciones a partir de sus gráficas. 16. Identificar los distintos tipos de funciones elementales: polinómicas de grados
uno y dos, proporcionalidad inversa. 17. Reconocer y representar la gráfica de una función polinómica de segundo
grado e identificar sus elementos. 18. Utilizar las funciones elementales para estudiar diferentes situaciones reales
expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
19. Saber qué es población y qué muestra. 20. Distinguir los tipos de variables estadísticas. 21. Obtener la tabla de frecuencias asociada a un conjunto de datos. 22. Representar e interpretar gráficos estadísticos. 23. Calcular la media y moda de un conjunto de datos. 24. Calcular e interpretar las medidas de dispersión. 25. Aplicar las técnicas estadísticas a problemas de la vida cotidiana. 26. Distinguir los experimentos aleatorios de los que no lo son. 27. Hallar los sucesos de un experimento aleatorio y realizar operaciones con ellos. 28. Calcular la probabilidad de un suceso a partir de las frecuencias relativas o
mediante la regla de Laplace. 29. Conocer y aplicar las propiedades de la probabilidad. 30. Hallar la probabilidad de un suceso en un experimento compuesto. 31. Aplicar la probabilidad a situaciones de la vida cotidiana.
7. Instrumentos y procedimiento de evaluación.
A lo largo del curso se realizará una evaluación continua del alumnado a través de la
observación directa, exámenes, ejercicios de clase y trabajos para casa voluntarios.
Se realizarán al menos dos pruebas escritas de carácter ordinario a lo largo del
cuatrimestre. El alumno que no haya superado las pruebas ordinarias, tendrá que
examinarse de todos los contenidos del módulo en el examen final. No obstante, si el
profesor lo estima apropiado, se podrá realizar una recuperación de los contenidos no
superados de forma satisfactoria antes del examen final. En la evaluación
extraordinaria el alumno se examinará de todos los contenidos del módulo.
8. Criterios de calificación.
Las pruebas escritas se calificarán entre 1 y 10 con dos decimales de precisión como
máximo.
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Si el alumno obtiene en todas las pruebas ordinarias al menos 3 y la media aritmética
es al menos 5, habrá superado el módulo. En este caso, la calificación será como
mínimo igual a la media redondeada sin decimales. La actitud, participación en clase y
trabajos voluntarios podrán añadir un punto como máximo al valor anterior.
Si el alumno ha perdido el derecho a la evaluación continua o no cumple las
condiciones del párrafo anterior, tendrá que realizar el examen final. Para superarlo
deberá conseguir al menos un 5. En este caso, la calificación será igual a la nota
redondeada sin decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota
truncada sin decimales y tendrá que presentarse a la prueba extraordinaria.
Para superar el módulo en la prueba extraordinaria deberá obtener al menos una nota
de 5 en la misma. En este caso, la calificación será igual a la nota redondeada sin
decimales. Si la nota es inferior a 5, la calificación será la nota truncada sin decimales.
9. Principios metodológicos.
Son comunes a todos los módulos del campo Matemático-Tecnológico y se han
detallado al comienzo del párrafo.
10. Materiales y recursos didácticos.
Los apuntes de clase, la utilización de las TIC y el libro editado por el Gobierno de
Aragón perteneciente a la actuación del Programa Operativo del Fondo Social
Europeo del Gobierno de Aragón 2007-13, serán los elementos vehiculares del
currículo. Este libro está disponible en formato pdf en la Plataforma Aularagón.
11. Estrategias de animación a la lectura y al desarrollo de la expresión y
comprensión oral y escrita.
En las actividades de cada módulo se incluirán lecturas de artículos de prensa y
revistas de temas relacionados con el módulo. También, de forma menos academicista
pero no por ello menos pedagógica, se abordarán en clase lecturas de libros de
divulgación como los que de forma gratuita proporciona Adrián Paenza.
12. Utilización de las Tecnologías de la Información y Comunicación.
El centro dispone de aula de informática. Se utilizarán, entre otros, los recursos de la
Plataforma Aularagón, que el Departamento de Educación pone a disposición del
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profesorado de educación de adultos o el proyecto EDAD. También se utilizará alguno
de los videos de la página Youtube.
13. Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las
pruebas extraordinarias
Al final del cuatrimestre se podrán proponer problemas de repaso de índole práctico,
tomando como referencia los objetivos y contenidos mínimos, especialmente aquellos
cuya superación haya sido más problemática para los alumnos que necesiten realizar
la prueba extraordinaria.
14. Actividades de recuperación para los alumnos con módulos no superados y
orientaciones y apoyos para lograr dicha recuperación
La realización actividades de recuperación queda sujeta a criterio del profesor,
valorando en cada caso las circunstancias individuales de cada alumno. El
departamento no dispone horas de atención para los alumnos que tienen módulos
pendientes.
15. Actividades complementarias y extraescolares programadas por el
departamento de acuerdo con el Programa anual de actividades
complementarias y extraescolares establecidas por el centro.
Para la realización de actividades extraescolares contamos con las actividades que
desarrolla el Ayuntamiento de Calatayud. Trataremos de realizar un taller-charla de
carácter lúdico y divulgativo invitando a un ponente.
