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PROYECTO EDUCATIVO DE CENTRO Curso 2015-2016 Departamento de Matemticas IES Padre Sarmiento

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DEPARTAMENTO DE

MATEMTICAS

I.E.S. Padre Sarmiento

Villafranca del Bierzo. Len

Curso 2015 -2016


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NDICE

INTRODUCCIN

Marco Legislativo

Entorno

Centro

Lgica y distribucin de contenidos en la programacin

PROGRAMACIONES DE LOS NIVELES REGIDOS POR La Ley Orgnica 8/2013, de 9 de

diciembre, PARA LA MEJORA DE LA CALIDAD EDUCATIVA (LOMCE)

Elementos incluidos en la programacin

Elementos transversales en la programacin

Competencias clave

PROGRAMACIN DE 1 DE ESO

Contenidos generales

Temporalizacin

Desarrollo de las Programaciones por unidades

- Objetivos

- Competencias clave

- Contenidos

- Criterios de evaluacin

- Estndares de aprendizaje evaluables

Estndares de aprendizaje evaluables bsicos

Metodologa

Materiales y recursos de desarrollo curricular

Evaluacin. Criterios de calificacin

PROGRAMACIN DE CONOCIMIENTO DE LAS MATEMTICAS DE 1 DE ESO


Temporalizacin

Desarrollo de las Programaciones por bloques

- Objetivos


- Contenidos





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Metodologa




o Matemticas Orientadas a las Enseanzas Acadmicas


Temporalizacin


- Objetivos


- Contenidos




Metodologa



o Matemticas Orientadas a las Enseanzas Aplicadas


Temporalizacin


- Objetivos


- Contenidos




Metodologa



PROGRAMACIN DE 1 DE BACHILLERATO

o Matemticas Aplicadas a las Ciencias Sociales


Temporalizacin


- Objetivos


- Contenidos


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Metodologa



o Matemticas I


Temporalizacin


- Objetivos


- Contenidos




Metodologa



PROGRAMACIONES DE LOS NIVELES REGIDOS TRANSITORIAMENTE POR La Ley

Orgnica 2/2006, de 3 de mayo de Educacin (LOE)


Competencias bsicas

Objetivos

Contenidos

Criterios de evaluacin. Contenidos mnimos

Metodologa

Evaluacin


Competencias bsicas

Objetivos

4 de ESO (opcin A)

o Contenidos

o Criterios de evaluacin. Contenidos mnimos

4 de ESO (Opcin B)

o Contenidos

o Criterios de evaluacin. Contenidos mnimos


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Metodologa

Evaluacin

PROGRAMACIN DE 2 de BACHILLERATO

B. CIENCIAS SOCIALES (objetivos)

Contenidos

Metodologa

Evaluacin

- Criterios de evaluacin. Contenidos mnimos

- Tcnicas de evaluacin. Criterios de calificacin

B. CIENCIAS Y TECNOLOGA (objetivos)

Contenidos

Metodologa

Evaluacin

- Criterios de evaluacin. Contenidos mnimos

- Tcnicas de evaluacin. Criterios de calificacin

CONOCIMIENTO DE LAS MATEMTICAS 2 DE ESO

Introduccin

Contenidos

Metodologa

Evaluacin

MEDIDAS DE ATENCIN A LA DIVERSIDAD

APOYOS

RECUPERACIN PARA LOS ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTES

ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES y COMPLEMENTARIAS

PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA

EVALUACIN DE LA PROGRAMACIN DIDCTICA y SUS INDICADORES DE LOGRO

ANEXOS

EVALUACIN DIAGNSTICA 2 ESO

CLASES EN JUNIO PARA 2 DE BACHILLERATO


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ACTIVIDADES PARA ALUMNOS QUE FALTAN A CLASE DE MANERA

JUSTIFICADA

PLAN ORIENTADOR ALUMNOS DE BACHILLERATO

CLASES EN JUNIO PARA 2 DE BACHILLERATO


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INTRODUCCIN

Marco Legislativo

El marco legislativo en el que se encuadra esta programacin se halla en los

preceptos y valores de la Constitucin Espaola de 1978, y se asienta en La Ley

Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa, que

modific la Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo de Educacin (LOE), Adems se ha

utilizado la ORDEN EDU/362/2015, de 4 de mayo, por la que se establece el currculo

y se regula la implantacin, evaluacin y desarrollo de la educacin secundaria

obligatoria y bachillerato en la Comunidad de Castilla y Len.

Sin embargo y puesto que la implantacin de la LOMCE se realizar de forma

gradual y, en el presente curso acadmico 2015-2016, solo los cursos de 1 y 3 ESO

y 1 de bachillerato se rigen por esta normativa (Disposicin final primera de la Ley

Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre), se ha decidido que la programacin didctica

correspondiente a los restantes cursos de Educacin Secundaria Obligatoria y

bachillerato se sigan rigiendo por la Ley Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, por el Real

Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre de Enseanzas Mnimas, as como por los

Decretos 52/2007 de 17 de mayo y el 42/2008 de 5 de junio, por el que se establecen,

el currculo de la Educacin Secundaria Obligatoria y de bachillerato en la Comunidad

de Castilla y Len.

Entorno

El IES Padre Sarmiento es un centro de titularidad pblica situado en

Villafranca del Bierzo en el que se atiende las necesidades de escolarizacin de las

localidades cercanas que se encuentran adscritas al mismo.

En concreto estn adscritos a dicho centro las localidades de Barjas,

Cadafresnas, Corulln, Horta, Moldes, Oencia, Paradela del Rio, Parandones,

Requejo, Sobrado, Tejeira, Toral de los Vados, Trabadelo, Vega de Valcarce, Villafeile,

Viariz, Moral de Valcarce, Ambasmestas, Pereje, Villasinde, Ruiteln, Dragonte,

Puente de Rey, Melezna, Hornija, Arnadelo, Sobrado, El Carril, Penedelo,

Villadecanes, Vilela, Valtuille, San Fiz, Balboa, La Laguna de Castilla, Paradaseca.


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Centro

En el IES se imparten todos los niveles educativos de la Educacin Secundaria

Obligatoria y Bachillerato, en sus especialidades de Humanidades y Ciencias Sociales,

y Ciencias y Tecnologa.

Adems de las matemticas correspondientes a esos niveles educativos, el

departamento de Matemticas oferta la asignatura Conocimiento de las Matemticas,

con carcter de refuerzo en el primer ciclo de Educacin Secundaria Obligatoria.

Adems, sujeto al visto bueno de la inspeccin educativa, se ha planteado la

posibilidad de ofertar clases apoyo en los distintos niveles educativos de la Educacin

Secundaria Obligatoria.

Lgica y distribucin de contenidos en la programacin

La programacin del departamento desarrollada y presentada a continuacin se

compone de los siguientes apartados

Programaciones de los niveles regidos por La Ley Orgnica 8/2013, de 9 de

diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE)

Programacin de 1 de E.S.O


Programacin de 1 Bachillerato de CC de la Naturaleza

Programaciones de los niveles regidos, transitoriamente, por La Ley

Orgnica 2/2006, de 3 de mayo de Educacin (LOE)



Programacin de 2 Bachillerato de CC de la Naturaleza

Recuperacin de los alumnos con asignaturas pendientes.

Apoyos en el rea de Matemticas.

Atencin a la diversidad.

Actividades extraescolares y complementarias.

Plan de fomento de la lectura.


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Evaluacin de la programacin didctica

Anexos

PROGRAMACIONES DE LOS NIVELES REGIDOS

POR La Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, PARA

LA MEJORA DE LA CALIDAD EDUCATIVA (LOMCE)

Elementos incluidos en la programacin

De acuerdo con el artculo 21.4 de dicha ley se han incluido en las programaciones,

los siguientes elementos:

a) Secuencia y temporalizacin de los contenidos.

b) Decisiones metodolgicas y didcticas.

c) Perfil de cada una de las competencias de acuerdo con lo establecido en

la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero.

d) Concrecin de elementos transversales que se trabajarn en cada

materia.

e) Medidas para estimular el inters y el hbito de la lectura y la capacidad

de expresarse correctamente en pblico y por escrito.

f) Estrategias e instrumentos para la evaluacin de los aprendizajes del

alumnado y criterios de calificacin.

g) Actividades de recuperacin de los alumnos con materias pendientes del

curso anterior.

h) Medidas de atencin a la diversidad.

i) Materiales y recursos de desarrollo curricular.

j) Programa de actividades extraescolares y complementarias.

k) Procedimiento de evaluacin de la programacin didctica y sus indicadores de

logro.

Elementos transversales en la programacin

De acuerdo con las directrices del artculo 6 del captulo I de la Ley Orgnica

8/2013 de 9 de diciembre los miembros del departamento de matemticas trabajarn

la comprensin lectora, la expresin oral y escrita, la comunicacin audiovisual, las


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Tecnologas de la Informacin y la Comunicacin, el emprendimiento y la educacin

cvica y constitucional. Adems, y en consonancia con dicho artculo, el trabajo

realizado en este departamento de matemticas buscar fomentar:

a) El desarrollo de la igualdad efectiva entre hombres y mujeres y la

prevencin de la violencia de gnero evitando comportamientos,

contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminacin.

b) El aprendizaje de la prevencin y resolucin pacfica de conflictos en

todos los mbitos de la vida personal, familiar y social y el rechazo a la

violencia terrorista y el respeto al Estado de derecho.

c) El desarrollo y afianzamiento del espritu emprendedor, a la adquisicin

de competencias para la creacin y desarrollo de los diversos modelos

de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto

al emprendedor y al empresario, as como a la tica empresarial.

d) La actividad fsica y la dieta equilibrada como elementos favorecedores

de una vida activa, saludable y autnoma.

e) La prevencin de los accidentes de trfico incorporando elementos

curriculares que conduzcan a una alfabetizacin en el tpico educacin

vial.

Comprensin lectora, la expresin oral y escrita

Se trabajar la lectura comprensiva de los problemas que puede ser

causa de dificultades en su resolucin. En concreto se animar a los alumnos

a una lectura adecuada de los enunciados de los problemas de forma que

stos comprendan con profundidad el problema planteado. Se espera as que

el alumno extraiga la informacin relevante que suministra el enunciado

permitiendo interpretar y obtener conclusiones, del mismo.

Adems se persigue que el alumnado utilice con precisin el

vocabulario y terminologa matemtica.

La comunicacin audiovisual, las Tecnologas de la Informacin y

la Comunicacin


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El profesorado trabajar los aspectos relacionados con las Tecnologas

de la Informacin y la Comunicacin, a travs del uso del ordenador y de la

pizarra digital en el aula.

El emprendimiento y la educacin cvica y constitucional

Se plantea que los propios procesos de resolucin de problemas contribuyen

de forma especial a fomentar el emprendimiento porque se utilizan para

planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre

controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. En este

sentido, el departamento plantea que esta es una forma en la que se puede

contribuir a dicha cultura del emprendimiento.

Educacin cvica, constitucional, evitar la discriminacin,

resolucin pacfica de conflictos

Por lo que se refiere a la educacin cvica, constitucional y la discriminacin

este elemento transversal se trabajar a travs de la resolucin de conflictos

que puedan darse en el aula, utilizando el dilogo como herramienta prioritaria

para resolverlos.

Adems, se utilizarn algunos de los enunciados de ejercicios como excusa

para reforzar la idea de la importancia del dilogo para resolver conflictos de

forma pacfica.

La importancia de la actividad fsica, la prevencin de los

accidentes de trfico

Estos elementos transversales se introducirn en el trabajo de aula a travs de

diferentes enunciados de ejercicios con los que se pretende generar un dialogo

alrededor de estos tpicos.


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Competencias clave

A efectos de la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, las competencias clave

del currculo son las siguientes:

a) Comunicacin lingstica.

b) Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y tecnologa.

c) Competencia digital.

d) Aprender a aprender.

e) Competencias sociales y cvicas.

f) Sentido de iniciativa y espritu emprendedor.

g) Conciencia y expresiones culturales.

El Departamento de matemticas trabajar con sus alumnos los siguientes

aspectos de cada competencia clave

PROGRAMACIN DE 1 de E.S.O


Los contenidos del curso se organizan en 14 unidades, de acuerdo con los

siguientes bloques:

Bloque I: Aritmtica y lgebra

1. Los nmeros naturales

1. Sistema de numeracin decimal

2. Suma, resta y multiplicacin

3. Divisin

4. Resolucin de problemas

2. Divisibilidad

1. Mltiplos y divisores

2. Nmeros primos y compuestos

3. Mximo comn divisor

4. Mnimo comn mltiplo


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3. Los nmeros enteros

1. Los nmeros negativos

2. Representacin grfica de los nmeros enteros

3. Suma y resta

4. Multiplicacin y divisin

4. Las fracciones

1. Concepto de fraccin

2. Fracciones equivalentes

3. Suma y resta de fracciones

4. Multiplicacin y divisin de fracciones

5. Los nmeros decimales

1. Nmeros decimales

2. Suma, resta y multiplicacin

3. Divisin y operaciones combinadas

4. Aproximaciones y problemas

6. Potencias y raz cuadrada

1. Potencias

2. Propiedades de las potencias

3. Raz cuadrada

4. Procedimiento de la raz cuadrada

7. Sistema mtrico decimal

1. El euro

2. Unidades de longitud

3. Unidades de masa y capacidad

4. Unidades de superficie

8. Proporcionalidad

1. Razn y proporcin

2. Proporcionalidad directa

3. Proporcionalidad inversa

4. Porcentajes

9. Ecuaciones de primer grado

1. Lenguaje algebraico

2. Ecuaciones equivalentes

3. Resolucin de ecuaciones de 1er grado con una incgnita

4. Resolucin de problemas de ecuaciones


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Bloque II: Geometra

10. Elementos en el plano

1. Elementos bsicos en el plano

2. Operaciones con ngulos

3. Clasificacin de los ngulos

4. Rectas paralelas cortadas por una secante

11. Tringulos

1. Construccin de tringulos

2. Medianas y alturas de un tringulo

3. Mediatrices y bisectrices de un tringulo

4. Teorema de Pitgoras

12. Los polgonos y la circunferencia

1. Polgonos

2. Cuadrilteros

3. Circunferencia

4. Crculo y ngulos en la circunferencia

13. Permetros y reas

1. Permetro y rea de los polgonos (I)

2. Permetro y rea de los polgonos (II)

3. Longitudes y reas en la circunferencia y el crculo (I)

4. Longitudes y reas en la circunferencia y el crculo (II)

Bloque III: Tablas y grficas

14. Tablas y grficas

1. Coordenadas cartesianas

2. Interpretacin y lectura de grficas

3. Tablas de frecuencias

4. Grficos estadsticos

Temporalizacin

Las 14 unidades anteriores se desarrollarn a un ritmo de 2 semanas para cada

unidad, siempre que las condiciones del grupo lo permitan.

Desarrollo de las programaciones por unidades.

1. LOS NMEROS NATURALES


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OBJETIVOS

1. Utilizar nmeros naturales, sus operaciones y propiedades para recoger,

transformar e intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la

vida diaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas aplicando la

jerarqua de las operaciones o estrategias de clculo mental.

3. Elegir la forma de clculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando

diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con nmeros

naturales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.

4. Expresar verbalmente y por escrito, el proceso seguido en la resolucin de un

problema.

5. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, y

comprobando las soluciones obtenidas.

6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de la realidad cotidiana con

nmeros a partir de la identificacin de problemas en situaciones problemticas de

la realidad.

7. Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para resolver problemas de

la realidad cotidiana con nmeros.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemtico.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolucin de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones

similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnolgicas adecuadas, de forma autnoma,

realizando clculos numricos analizando con sentido crtico situaciones diversas

que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de

problemas.

12. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual en el

proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,

haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en

entornos apropiados para facilitar la interaccin.

COMPETENCIAS CLAVE

Comunicacin lingstica

Expresar oralmente y por escrito distintos hechos, conceptos, relaciones,

operadores y estructuras de los nmeros naturales.


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Leer y disfrutar de la lectura de la introduccin histrica del bloque de nmeros y de

la introduccin al tema.

Competencia digital

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con nmeros naturales.

Usar con soltura asistentes matemticos para trabajar y presentar un trabajo sobre

nmeros naturales.

Aprender a aprender

Resolver problemas aritmticos con nmeros naturales aplicando una estrategia

conveniente y escoger el mtodo ms adecuado para la realizacin de un

determinado clculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con ordenador.

Competencias sociales y cvicas

Trabajar en grupo y saber valorar el intercambio de puntos de vista.

CONTENIDOS

Los nmeros naturales.

El sistema de numeracin decimal. Cifras y orden de las cifras.

Cardinal y ordinal.

Operacin con nmeros naturales: suma, resta, multiplicacin y divisin.

Divisin exacta y entera.

Propiedades conmutativa y asociativa de la suma y de la multiplicacin.

Propiedad distributiva.

CRITERIOS DE EVALUACIN

1. Utilizar nmeros naturales sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas como sntesis

de la secuencia de operaciones aritmticas, aplicando correctamente la jerarqua

de las operaciones o estrategias de clculo mental.



naturales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.

4. Expresar verbalmente y por escrito, de forma razonada el proceso seguido en la

resolucin de un problema.

5. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas,

realizando los clculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.


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la realidad.


la realidad cotidiana con nmeros, evaluando la eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o construidos.




similares futuras.




problemas.




haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en


ESTNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

1.1. Identifica los nmeros naturales y los utiliza para representar, ordenar e

interpretar adecuadamente la informacin cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numricas de nmeros naturales mediante las

operaciones elementales aplicando correctamente la jerarqua de las

operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los nmeros naturales y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante

medios tecnolgicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Realiza operaciones combinadas entre nmeros naturales, con eficacia, bien

mediante el clculo mental, algoritmos de lpiz y papel, calculadora o medios

tecnolgicos utilizando la notacin ms adecuada y respetando la jerarqua de

las operaciones.

3.1. Realiza clculos con nmeros naturales decidiendo la forma ms adecuada

(mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

4.1. Expresa verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuada.


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5.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).

5.2. Valora la informacin de un enunciado y la relaciona con el nmero de

soluciones del problema.

5.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas

a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

5.4. Utiliza estrategias heursticas y procesos de razonamiento en la resolucin de

problemas, reflexionando sobre el proceso de resolucin de problemas.

6.1. Identifica situaciones problemticas numricas de la realidad, susceptibles de

contener problemas de inters.

6.2. Establece conexiones entre un problema numrico del mundo real y el mundo

matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen

en l y los conocimientos matemticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemticos sencillos que permitan la

resolucin de un problema numrico.

6.4. Interpreta la solucin matemtica del problema numrico en el contexto de la

realidad.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre l y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptacin de la crtica razonada.

8.2. Se plantea la resolucin de retos y problemas con la precisin, esmero e inters

adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situacin.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada

caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantearse

preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos

como en la resolucin de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolucin de problemas aritmticos,

valorando su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para

situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin

de clculos numricos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

12.1. Elabora documentos digitales propios como resultado del proceso de anlisis de

informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada.


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12.2. Usa adecuadamente los medios tecnolgicos para estructurar y mejorar su

proceso de aprendizaje recogiendo la informacin de las actividades, analizando

puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo pautas de

mejora.

2. DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

1. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros en contextos

de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando as la comprensin

del concepto y de los tipos de nmeros.





4. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades

y leyes matemticas, en contextos de divisibilidad, valorando su utilidad para

hacer predicciones.

5. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los

datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de divisibilidad a partir de la

identificacin de problemas en situaciones problemticas de la realidad.


la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados

o construidos.




realizando clculos en situaciones de divisibilidad, recreando situaciones

matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones

diversas que ayuden a la resolucin de problemas.







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COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras de la divisibilidad.

Leer y disfrutar de la lectura de la introduccin del tema.

Competencia digital

Usar con soltura asistentes matemticos para realizar y presentar un trabajo escrito

sobre divisibilidad.

Aprender a aprender

Resolver problemas de divisibilidad.



Sentido de iniciativa y espritu emprendedor

Poner en prctica modelos sobre el uso de operadores de divisibilidad y de

resolucin de problemas.

CONTENIDOS

La relacin ser mltiplo de y ser divisor de.

Nmero primo y nmero compuesto.

Descomposicin factorial. Descomposicin en factores primos.

Mximo comn divisor.

Mnimo comn mltiplo.


1. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros en contextos

de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando as la comprensin

del concepto y de los tipos de nmeros.





4. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y

leyes matemticas, en contextos de divisibilidad, valorando su utilidad para hacer

predicciones.

5. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeas variaciones en los datos,

otras preguntas, otros contextos, etc.


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6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de divisibilidad a partir de la

identificacin de problemas en situaciones problemticas de la realidad.

7. Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.




realizando clculos en situaciones de divisibilidad, recreando situaciones

matemticas mediante simulaciones o analizando con sentido crtico situaciones

diversas que ayuden a la resolucin de problemas.

11. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual

en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos

apropiados para facilitar la interaccin.


1.1. Reconoce el concepto de mltiplo y divisor y sus propiedades en contextos de

resolucin de problemas sobre divisibilidad.

1.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 11 para descomponer en factores

primos nmeros naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

1.3. Identifica y calcula el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos o

ms nmeros naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados

2.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolucin de

un problema, con el rigor y la precisin adecuada.





3.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas

a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

3.4. Utiliza procesos de razonamiento en la resolucin de problemas, reflexionando

sobre el proceso de resolucin de problemas.


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4.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemticas en situaciones de cambio,

en contextos de divisibilidad.

5.1. Resuelve nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos,

proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,

planteando casos particulares o ms generales de inters, estableciendo

conexiones entre el problema y la realidad.

6.1. Usa modelos matemticos sencillos que permitan la resolucin de un problema o

problemas dentro del campo de la divisibilidad.

6.2. Interpreta la solucin matemtica del problema en el contexto de la realidad.

6.3. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

adecuacin y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que

aumenten su eficacia.







caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se



9.1. Toma decisiones en los procesos de resolucin de problemas de divisibilidad

valorando su conveniencia por su utilidad.

10.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la realizacin

de clculos numricos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja

hacerlos manualmente.

11.1. Elabora documentos digitales propios como resultado del proceso anlisis de

informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada.




mejora.


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3. LOS NMEROS ENTEROS

OBJETIVOS

1. Utilizar nmeros enteros, sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas aplicando

correctamente la jerarqua de las operaciones o estrategias de clculo mental.



enteros.





6. Desarrollar procesos de matematizacin en contextos de la realidad con nmeros

a partir de situaciones problemticas de la realidad.







similares futuras.


realizando clculos numricos en situaciones diversas que ayuden a la

comprensin de conceptos matemticos o a la resolucin de problemas.


proceso de aprendizaje, utilizando informacin relevante en Internet o en otras

fuentes, elaborando documentos propios para el aprendizaje.

COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras de los nmeros enteros.

Leer y disfrutar de la lectura de la introduccin al tema.

Competencia digital


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Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con nmeros enteros.

Usar con soltura asistentes matemticos para trabajar y presentar un trabajo

sobre nmeros enteros.

Aprender a aprender

Resolver problemas aritmticos con nmeros enteros aplicando una estrategia

conveniente y escoger el mtodo ms adecuado para la realizacin de un


Recoger y tratar informacin de diversas fuentes sobre el uso del nmero entero.




Adaptarse a usar distintas tcnicas, instrumentos y mtodos para el aprendizaje

de los nmeros enteros.

CONTENIDOS

Los nmeros negativos.

Los nmeros enteros.

Valor absoluto de un nmero entero.

Opuesto de un nmero entero.

Suma, resta, multiplicacin y divisin de nmeros enteros.


1. Utilizar nmeros enteros, sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.






enteros y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.






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la realidad.







similares futuras.




problemas.







1.1. Identifica los nmeros enteros y los utiliza para representar, ordenar e


1.2. Calcula el valor de expresiones numricas con nmeros enteros mediante las


operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los nmeros enteros y sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando

mediante medios tecnolgicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.1. Realiza operaciones combinadas entre nmeros enteros con eficacia, bien



las operaciones.

3.1. Desarrolla estrategias de clculo mental para realizar clculos exactos o

aproximados valorando la precisin exigida en la operacin o en el problema.

3.2. Realiza clculos con nmeros enteros decidiendo la forma ms adecuada



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4.1. Expresa verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en

la resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuada.

5.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre

los datos, contexto del problema).



5.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.



6.1. Identifica situaciones problemticas numricas de la realidad, susceptibles de

contener problemas de inters.







realidad.




8.2. Se plantea la resolucin de retos y problemas con la precisin, esmero e

inters adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situacin.


caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de

los conceptos como en la resolucin de problemas.






11.1. Selecciona herramientas tecnolgicas adecuadas y las utiliza para la

realizacin de clculos numricos cuando la dificultad de los mismos impide o

no aconseja hacerlos manualmente.


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12.1. Elabora documentos digitales propios como resultado del proceso de anlisis

de informacin relevante, con la herramienta tecnolgica adecuada.


proceso de aprendizaje recogiendo la informacin de las actividades,

analizando puntos fuertes y dbiles de su proceso acadmico y estableciendo

pautas de mejora.

4. LAS FRACCIONES

OBJETIVOS

1. Utilizar nmeros fraccionarios, sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas aplicando la

jerarqua de las operaciones o estrategias de clculo mental.



fraccionarios y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.

4. Expresar verbalmente y por escrito, el proceso seguido en la resolucin de un

problema.

5. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolucin de problemas, y

comprobando las soluciones obtenidas.



la realidad.


la realidad cotidiana con nmeros.




similares futuras.




problemas.


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COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras de las fracciones.


Competencia digital

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con nmeros racionales.


sobre nmeros racionales.

Aprender a aprender

Resolver problemas aritmticos con fracciones aplicando una estrategia

conveniente y escoger el mtodo ms conveniente para la realizacin de un


Recoger y tratar informacin de diversas fuentes sobre el uso de las fracciones.




Adaptarse a usar distintas tcnicas, instrumentos y mtodos para el

aprendizaje de las fracciones.

CONTENIDOS

Fraccin como divisin, partes de la unidad y operador.

Fraccin propia e impropia.

Nmero mixto.

Fracciones equivalentes.

Fraccin irreducible.

Fraccin opuesta.

Fraccin inversa.

Suma, resta, multiplicacin y divisin de fracciones.


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1. Utilizar nmeros fraccionarios sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.

2. Desarrollar la competencia en el uso de operaciones combinadas como sntesis de

la secuencia de operaciones aritmticas, aplicando correctamente la jerarqua de

las operaciones o estrategias de clculo mental.



fraccionarios y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.






nmeros fraccionarios a partir de la identificacin de problemas en situaciones

problemticas de la realidad.

7. Valorar la modelizacin matemtica como un recurso para resolver problemas de la

realidad cotidiana con nmeros, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos

utilizados o construidos.




similares futuras.




problemas.

12. Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin de modo habitual

en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando informacin

relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo

exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo stos en entornos

apropiados para facilitar la interaccin.


1.1. Identifica los nmeros fraccionarios y los utiliza para representar, ordenar e



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1.2. Calcula el valor de expresiones numricas de nmeros fraccionarios mediante las

operaciones elementales aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los nmeros fraccionarios y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando


2.1. Realiza operaciones combinadas entre nmeros fraccionarios, con eficacia, bien


tecnolgicos utilizando la notacin ms adecuada y respetando la jerarqua de las

operaciones.

3.1. Realiza clculos con nmeros fraccionarios decidiendo la forma ms adecuada


4.1. Expresa verbalmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolucin de un problema, con el rigor y la precisin adecuada.



5.2. Valora la informacin de un enunciado y la relaciona con el nmero de soluciones

del problema.

5.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a

resolver, valorando su utilidad y eficacia.



6.1. Identifica situaciones problemticas con nmeros fraccionarios de la realidad,

susceptibles de contener problemas de inters.


matemtico: identificando el problema o problemas matemticos que subyacen en

l y los conocimientos matemticos necesarios.




realidad.







caso.


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8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagacin, junto con hbitos de plantear/se









realizacin de clculos numricos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.






mejora.

5. LOS NMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

1. Utilizar nmeros decimales sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los nmeros y

operaciones elementales, mejorando as la comprensin del concepto y de los

tipos de nmeros.






decimales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.




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similares futuras.




problemas.






COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras de los nmeros decimales.


Competencia matemtica y competencias bsicas en ciencia y tecnologa

Aplicar los conocimientos de los nmeros decimales para valorar las

informaciones que puedan encontrar en los medios de comunicacin sobre

errores y aproximaciones.

Competencia digital

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con nmeros decimales.


sobre nmeros decimales.


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Aprender a aprender

Resolver problemas aritmticos con nmeros decimales aplicando una

estrategia conveniente y escoger el mtodo ms adecuado para la realizacin

de un determinado clculo: mentalmente, por escrito, con calculadora o con

ordenador.



CONTENIDOS

Conceptos

Dcima, centsima y milsima. Parte entera de un nmero decimal.

Fraccin decimal.

El sistema de numeracin decimal. Cifras y orden de las cifras.

Operacin de nmeros decimales: suma, resta, multiplicacin y divisin.

Estimacin. Redondeo.


1. Utilizar nmeros decimales sus operaciones y propiedades para recoger,


vida diaria.


operaciones elementales, mejorando as la comprensin del concepto y de los

tipos de nmeros.






decimales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.









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similares futuras.




problemas.







1.1. Identifica los nmeros decimales y los utiliza para representar, ordenar e


1.2. Calcula el valor de expresiones numricas de nmeros decimales mediante las


operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los nmeros decimales y sus operaciones, para

resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando


2.1. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de nmeros decimales

conociendo el grado de aproximacin y lo aplica a casos concretos.

2.2. Realiza operaciones de conversin entre nmeros decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la


3.1. Realiza operaciones combinadas entre nmeros decimales, con eficacia, bien



las operaciones.


aproximados valorando la precisin exigida en la operacin o problema.


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4.2. Realiza clculos con nmeros decimales decidiendo la forma ms adecuada




















realidad.







caso.










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pautas de mejora.

6. POTENCIAS Y RAZ CUADRADA

OBJETIVOS

1. Utilizar nmeros y sus operaciones y propiedades de potencias y radicales

cuadrticos para recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver

problemas relacionados con la vida diaria.


operaciones de potencias y radicales, mejorando as la comprensin del concepto

y de los tipos de nmeros.





diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con potencias y

radicales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.






nmeros decimales a partir de la identificacin de problemas en situaciones







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similares futuras.




problemas.






COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras de potencias y races.

Leer y disfrutar de la lectura de la introduccin del tema.


Aplicar conocimientos bsicos de las potencias y de la raz cuadrada para

interpretar fenmenos sencillos observables en el mundo natural.

Competencia digital

Valorar la utilidad de las TIC en el trabajo con potencias y races.

Usar con soltura asistentes matemticos para realizar y redactar un trabajo

sobre potencias y races.

Aprender a aprender

Resolver problemas de potencias y races aplicando una estrategia apropiada.

Valorar la constancia del trabajo diario dedicado al estudio y a la realizacin de

actividades de aprendizaje.




Poner en prctica modelos sobre algoritmos de clculo con potencias y races.

CONTENIDOS

Potencia de base entera y exponente natural.

Cuadrado y cubo perfecto.


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Producto de potencias de la misma base.

Cociente de potencias de la misma base.

Potencia de un producto.

Potencia de un cociente.

Raz cuadrada. Radicando, ndice y raz.

Raz cuadrada entera. Raz por defecto y por exceso.


1. Utilizar nmeros y sus operaciones y propiedades de potencias y radicales

cuadrticos para recoger, transformar e intercambiar informacin y resolver

problemas relacionados con la vida diaria.


operaciones de potencias y radicales, mejorando as la comprensin del concepto

y de los tipos de nmeros.





diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con potencias y

radicales y estimando la coherencia y precisin de los resultados obtenidos.














similares futuras.




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problemas.







1.1. Identifica las potencias y radicales y los utiliza para representar, ordenar e


1.2. Calcula el valor de expresiones numricas de potencias y races cuadradas

aplicando correctamente la jerarqua de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente las potencias y las races cuadradas para resolver

problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando


2.1. Reconoce el significado de las potencias y los radicales cuadrticos en

contextos de resolucin de problemas.

2.2. Realiza clculos en los que intervienen potencias de exponente natural y

radicales y aplica las reglas bsicas de las operaciones con potencias y races.

3.1. Realiza operaciones combinadas con potencias y radicales, con eficacia, bien



las operaciones.


aproximados valorando la precisin exigida en la operacin o problema.

4.2. Realiza clculos con potencias y races cuadradas decidiendo la forma ms

adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.










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realidad.







caso.

















pautas de mejora.


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7. SISTEMA MTRICO DECIMAL

OBJETIVOS

1. Utilizar cantidades de distintas magnitudes para recoger, transformar e

intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con cantidades de

distintas magnitudes estimando la coherencia y precisin de los resultados

obtenidos.






magnitudes a partir de la identificacin de problemas en situaciones








similares futuras.


realizando clculos numricos analizando con sentido crtico situaciones

diversas que ayuden a la comprensin de conceptos matemticos o a la







COMPETENCIAS CLAVE



operadores y estructuras del sistema mtrico decimal.


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Aplicar los conocimientos bsicos del sistema mtrico decimal para valorar las

informaciones cientficas que puedan encontrar en los medios de comunicacin y

en muchos mensajes publicitarios sobre medidas.

Competencia digital

Usar con soltura asistentes matemticos para realizar y redactar un trabajo sobre

medidas.

Aprender a aprender

Recoger y tratar informacin de diversas fuentes sobre el sistema mtrico decimal.




Poner en prctica modelos sobre transformaciones de medidas.

CONTENIDOS

Magnitud. Cantidad.

El euro. Cntimo de euro.

Mltiplos y submltiplos del metro, del gramo, del litro, del metro cuadrado.

Unidades astronmicas.

Hectrea, rea y centirea.

Complejos mtricos.


1. Utilizar cantidades de distintas magnitudes para recoger, transformar e

intercambiar informacin y resolver problemas relacionados con la vida diaria.


diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con cantidades de

distintas magnitudes estimando la coherencia y precisin de los resultados

obtenidos.






magnitudes a partir de la identificacin de problemas en situaciones problemticas

de la realidad.


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similares futuras.




problemas.



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