PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE … · 1 PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS ....

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PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Educación Secundaria

IES NORBA CAESARINA

Curso 2011/2012

http://www.nada.kth.se/~asa/ray.html�

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina

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ÍNDICE

E.S.O. Competencias Básicas ………………………………………………….. 2

Objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas en la E.S.O........... 12

Asignaturas

Matemáticas 1º de E.S.O…………………………………………....................... 15

Destrezas Básicas de Matemáticas 1° de E.S.O……………………………… 29 Matemáticas 2º E.S.O…………………………………………………………….. 38 Destrezas Básicas de Matemáticas 2° de E.S.O…………………………….. 51

Matemáticas 3º E.S.O…………………………………………………………….. 60

Matemáticas 4° de E.S.O. Opción A……………………………………………. 73

Matemáticas 4° de ESO. Opción B……………………………………………… 86

Informática (4º de E.S.O)………………………………………………………. 100

Anexo I

El Principio de la Tecnología………………………………………………….. 110

Recursos TIC…………………………………………………………………… 112

Modelos de Informe Final E.S.O……………………………………………… 115

Ejemplos de Prueba Extraordinaria …………………………………………… 121

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. E.S.O.

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COMPETENCIAS BÁSICAS

La competencia se define como una combinación de conocimientos, capacidades y actitudes adecuados a una determinada situación.

Desde el área de matemáticas se trabajará para conseguir las siguientes competencias básicas:

1. Competencia en comunicación lingüística (L) 2. Competencia matemática (M) 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F) 4. Competencia digital y tratamiento de la información (D) 5. Competencia para aprender a aprender (A) 6. Competencia social y ciudadana (S) 7. Competencia de autonomía e iniciativa personal (P) 8. Competencia cultural y artística (C)

El análisis de estas competencias es el siguiente:

1. Competencias en comunicación lingüística En Matemáticas las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las cuatro dimensiones se trabajará: a) Comprensión oral. b) Expresión oral. c) Comprensión escrita. d) Expresión escrita. CL1. Recoger y tratar información de distintos ámbitos identificando fuentes, buscando la información pertinente, analizándola y sintetizándola para usarla convenientemente. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales,

enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en

categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos numéricos y

geométricos. CL2. Recibir y emitir mensajes en el ámbito académico de la clase de matemáticas, mediante la palabra y la escritura, para transmitir información aprendida y hacerse comprender. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas. b) Emitir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,

elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación: • No estructurada (signos aislados). • Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas).


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• Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de: • La palabra. • La escritura. • Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo:

Como emisor Como receptor Transmitir una información. Repetir un mensaje de forma

equivalente. Hacerse comprender. Aplicar el contenido del mensaje. Convencer (demostrar). Conectar el mensaje con la estructura

cognoscitiva del sujeto. CL3. Poner en práctica modelos aprendidos sobre las convecciones de escritura, reglas de tachado y estructuras lingüísticas usadas en la realización de trabajos y exámenes. Para ello el alumnado deberá: a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones de escritura y exposición oral. b) Aplicar el modelo elegido a la expresión oral o escrita de carácter numérico,

algebraico, geométrico y de gráficas. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo. CL4. Demostrar afirmaciones que en el estudio de la materia surjan utilizando los códigos necesarios y de forma apropiada. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser

demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración.

e) Determinar la validez de la demostración.

CL5. Potenciar la lectura de ámbito científico y desarrollar el gusto y disfrute de la misma desde las lecturas de los bloques, las introducciones de las unidades y la recomendación de algunos libros científicos sencillos. Para ello el alumnado deberá: a) Leer las lecturas históricas de los bloques de contenido y las introducciones de las

unidades. b) Leer algunos libros científicos sencillos. 2. Competencia matemática La competencia matemática se plantea como la habilidad para utilizar y relacionar el conjunto de los conocimientos de esta materia, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento necesario para explicar y describir la realidad y que permita resolver problemas en las situaciones descritas anteriormente.


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Por ello enunciamos los siguientes procesos comunes para las dimensiones esenciales de esta competencia:

a) Organización, comprensión e interpretación de la información. b) Expresión matemática oral y escrita. c) Planteamiento y resolución de problemas. CM1. Recoger y tratar información sobre números, funciones, elementos algebraicos, geométricos y estadísticos. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información verbales y escritas sobre números naturales,



geométricos. CM2. Recibir y emitir mensajes (comunicar) en el ámbito matemático mediante la palabra, la escritura, las gráficas y el dibujo preciso. A través de estos mensajes habrá que trasmitir información, hacerse comprender y demostrar aptitudes y conocimientos. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,


elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación: • No estructurada (signos aislados). • Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). • Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de: • La palabra. • La escritura. • Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel cognoscitivo:



cognoscitiva del sujeto. CM3. Poner en práctica modelos de aritmética, álgebra, funcionales, geométricos y estadísticos propios del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Elegir el modelo adecuado entre los distintos modelos aritméticos, algebraicos,

funcionales o gráficos, geométricos y estadísticos propios del nivel.


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b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo individual o en equipo. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo. CM4. Resolver problemas de diversa naturaleza matemática. Para ello el alumnado deberá: Identificar el problema numérico, algebraico, geométrico o gráfico. Identificar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la

situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico).

Elaborar un plan para llegar a la solución. Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas, algebraicas,

relaciones geométricas) que llevan a la solución. Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores modificando

las necesarias. Determinar los límites de la solución. CM5. Evaluar positivamente los recursos tecnológicos como herramientas para la resolución de problemas matemáticos y tareas de la vida cotidiana. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la

resolución de problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación. CM6. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras aritméticas, algebraicas, geométricas y estadísticas propias del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura. b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura. CM7. Demostrar afirmaciones numéricas algebraicas y geométricas utilizando los códigos necesarios con propiedad. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar los elementos numéricos, algebraicos y geométricos que deben ser

demostrados. b) Identificar axiomas que serán el punto de partida de la demostración. c) Traducir las tesis e hipótesis de forma escueta en el lenguaje matemático conveniente. d) Aplicar la estrategia respetando las reglas admitidas para la demostración. e) Determinar la validez de la demostración. CM8. Aprender nueva información matemática del nivel. Para ello el alumnado deberá: a) Percibir el propio desconocimiento sobre aspectos numéricos, algebraicos,

geométricos y gráficos y querer cambiarlo por conocimiento. b) Conocer la meta del aprendizaje.


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c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas

entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. CM9. Concebir un plan de acción o una estrategia para resolver problemas y adquirir hábitos de trabajo. Para ello el alumnado deberá: a) Determinar los objetivos del plan. b) Determinar las acciones que deben conducir a los objetivos. c) Jerarquizar las acciones según criterios de eficacia, rapidez, facilidad, etc. d) Aplicar las acciones. e) Evaluar el plan y corregirlo. CM10. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo.

Para ello el alumnado deberá:

a) Utilizar distintos instrumentos para realizar tareas matemáticas como el cálculo mental, la calculadora y el ordenador.

b) Realizar trabajos colaborativos sobre los contenidos del curso c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y

natural Esta competencia alude, por una parte, a la capacidad de utilizar los conocimientos empleados para explicar la naturaleza, y, por otra parte, a la aplicación de dichos conocimientos. Determinamos las siguientes dimensiones: a) Nociones y experiencias científicas y tecnológicas básicas b) Procesos científicos y tecnológicos c) Planteamiento y resolución de problemas

CF1. Recibir y emitir mensajes en el ámbito de la salud y en los contextos que surgen desde la matemática de (números y tablas) mediante la palabra, la escritura y las gráficas para trasmitir información, comprenderla y tomar decisiones sobre el ejercicio físico, la seguridad y los riesgos de determinados hábitos para el medio ambiente y las actividades humanas. Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,


elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación:

• No estructurada (signos aislados). • Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). • Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de:


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• La palabra. • La escritura. • Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel: • Cognoscitivo



cognoscitiva del sujeto.

• Afectivo

Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Hacer tolerar. Considerar su contenido como

verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Estimar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CF2. Resolver problemas sobre el mundo natural y lo tecnológico (problemas sencillos de cinemática) para poder conocer mejor los fenómenos naturales y las máquinas. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar el problema cinemático o de la vida cotidiana. b) Diferenciar los datos numéricos o variables pertinentes y separar los datos inútiles. c) Plantear el problema expresando la naturaleza del resultado esperado y traducir la

situación inicial del problema en el lenguaje más económico o sintético (numérico, gráfico, algebraico).

d) Elaborar un plan para llegar a la solución. e) Poner en práctica el plan y utilizar los operadores (operaciones numéricas,

algebraicas, relaciones geométricas) que llevan a la solución. f) Controlar el resultado y en caso de fracaso verificar las etapas anteriores

modificando las necesarias. g) Determinar los límites de la solución. CF3. Recoger y tratar información sobre magnitudes fundamentales (las propias que se estudian en 1º) y sus unidades de medida. Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información medida y sus magnitudes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar las medidas y sus unidades y sus relaciones en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

4. Competencia digital y tratamiento de la información

En Matemáticas, las dimensiones de esta competencia se trabajan desde los mismos procesos intelectuales. Luego para las dos dimensiones se trabajará:


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a) Competencia digital (uso de sistemas informáticos y de Internet). b) Tratamiento de la información.

CD1. Recoger y tratar información en distintos soportes (calculadora, ordenador) y a través de distintos lenguajes (aritméticos y gráficos).

Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes de información de distintos soportes sobre números naturales,



geométricos.

CD2. Adaptarse a los cambios actuales de las tecnologías de la información y la comunicación y a los efectos que estos cambios están generando en el aprendizaje escolar y en la dinámica de trabajo en los centros.



b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.

CD3. Aprender las características esenciales de asistentes matemáticos que procesan información matemática.

Para ello el alumnado deberá: a) Percibir el propio desconocimiento sobre el funcionamiento de asistentes matemáticos

(software) y querer cambiarlo por conocimiento. b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas

entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas.

CD4. Evaluar de forma positiva las nuevas fuentes de información e innovación tecnológica por su utilidad para facilitar la resolución de tareas y problemas numéricos, algebraicos, estadísticos, geométricos y de funciones.

Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad de los recursos tecnológicos en la

resolución de problemas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.


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5. Competencia para aprender a aprender Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Conocimiento de sí mismo. b) Esfuerzo y motivación. c) Hábitos de trabajo.

CA1. Recoger y tratar información sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras numéricas, algebraicas, geométricas, de funciones y estadísticas para poder usarlas convenientemente.

Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre

números naturales, enteros decimales y fraccionarios, elementos geométricos, medida y gráficas.

b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar números y formas geométricas y relaciones de dichos elementos en


geométricos.

CA2. Abstraer conceptos y estructuras matemáticas propias del nivel.

Para ello el alumnado deberá: a) Identificar elementos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura. b) Poner ejemplos numéricos, algebraicos, geométricos o gráficos de una clase o

concepto, de una relación y su operador y de una estructura.

CA3. Aprender hechos, conceptos, relaciones y estructuras propias del nivel.

Para ello el alumnado deberá: a) Percibir la propia ignorancia sobre hechos, conceptos, relaciones y estructuras y

querer cambiarla por conocimiento. b) Conocer la meta del aprendizaje. c) Buscar la información necesaria. d) Establecer relaciones de semejanza y discriminación, o bien relaciones explicativas

entre lo adquirido anteriormente y lo aprendido. e) Reestructurar la materia aprendida. f) Fijar la materia aprendida mediante actividades. g) Aplicar lo aprendido en situaciones nuevas. 6. Competencia social y ciudadana Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Habilidades sociales y convivencia. b) Ciudadanía. c) La comprensión del mundo actual.


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CS1. Comunicarse con el alumnado de su clase (de forma personal o en grupos participativos), expresando ideas propias, recibiendo y valorando las de los demás.

Para ello el alumnado deberá: a) Recibir mensajes sobre números naturales, enteros decimales y fraccionarios,


elementos geométricos, medida y gráficas. Con una comunicación: • No estructurada (signos aislados). • Estructurada simple (código riguroso matemático con definiciones o frases cortas). • Estructurada compleja (código riguroso matemático con textos estructurados). Con el canal de: • La palabra. • La escritura. • Las gráficas. Siendo la comunicación a nivel: • Cognoscitivo



cognoscitiva del sujeto.

• Afectivo Como emisor Como receptor Llamar la atención. Tomar conciencia del mensaje. Hacer tolerar. Considerar su contenido como

verdadero en relación a criterios externos.

Hacer sentir. Persuadir. Considerar su contenido como verdadero en relación a criterios personales.

CS2. Evaluar de forma positiva el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de prevenir conflictos.


a) Determinar la meta de la evaluación (la utilidad del diálogo y la negociación en la resolución de problemas).

b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación.


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d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

CS3. Recoger y tratar información sobre fenómenos históricos o sociales para su mejor comprensión (historia de las matemáticas y sus personajes a nivel del curso de ESO correspondiente).

Para ello el alumnado deberá: a) Identificar las fuentes orales y escritas de información de distintos soportes sobre la

historia de las matemáticas y sus personajes. b) Buscar información pertinente en las fuentes sobre los distintos contenidos. c) Clasificar los datos y las relaciones de dichos elementos en categorías. d) Expresar verbalmente y por escrito de forma sintética los datos.

CS4. Evaluar los hechos históricos como el papel de la mujer en la historia de las matemáticas para que, reflexionando sobre ellos, se pueda mejorar de forma crítica la sociedad.

Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la mujer en la historia de las

matemáticas). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

CS5. Sopesar la importancia de los descubrimientos matemáticos a través de los cuales se han logrado avances en cuestiones arquitectónicas, urbanísticas, comerciales y logísticas.

Para ello el alumnado deberá: Determinar como los resultados matemáticos han posibilitado logros en distintas facetas

de nuestro mundo. 7. Competencia de autonomía e iniciativa personal Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) Toma de decisiones. b) Iniciativa y creatividad. c) Realización de proyectos. d) Conocimiento del mundo laboral. CP1. Adaptarse a usar distintas técnicas y métodos de trabajo para el aprendizaje de los contenidos de



b) Realizar trabajos participativos sobre los contenidos del curso. c) Trabajar en grupo respetando las opiniones de los demás.


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CP2. Poner en práctica modelos sobre habilidades sociales que se desarrollan trabajando en equipo, teniendo flexibilidad para cambiar de punto de vista en la búsqueda de soluciones. Para ello el alumnado deberá: a) Elegir el modelo adecuado de entre las convecciones sociales. b) Aplicar el modelo elegido para el trabajo en equipo. c) Evaluar el resultado. d) Conocer los límites del modelo. 8. Competencia cultural y artística Se trabajarán los procesos siguientes desde las dimensiones básicas de estas competencias: a) La creatividad. b) Uso de lenguajes artísticos y técnicos. c) Participación en manifestaciones culturales d) Valoración del Patrimonio.

CC1. Evaluar positivamente de forma general el patrimonio cultural y, de forma concreta el lenguaje y la estructura de la geometría plana.

Para ello el alumnado deberá: a) Determinar la meta de la evaluación (el papel de la geometría en el arte y la cultura). b) Identificar la información sobre lo que debe evaluar. c) Identificar los criterios para la evaluación. d) Aplicar los criterios. e) Expresar el juicio de la evaluación.

OBJETIVOS GENERALES DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ETAPA

Los objetivos generales programados para este curso se fundamentan en los objetivos generales de la Educación Secundaria Obligatoria (recogidos en el currículo oficial) y en las competencias básicas y en los objetivos generales del área explícitos en el proyecto. Los objetivos generales se desarrollan desde el enfoque transdisciplinario comportamental. A través de este enfoque se puede planificar y desarrollar una programación didáctica cuya finalidad es fomentar el desarrollo de unos procesos intelectuales en el alumnado que ponga de manifiesto unas competencias básicas que se pondrán en práctica en el aula y al acabar el curso y la etapa correspondiente. Teniendo esto presente, se organizan, secuencian y redactan los objetivos generales de esta manera. I. Recoger y tratar información 1. El alumnado recogerá y tratará información de códigos numéricos o alfanuméricos,

de magnitudes, medidas, instrumentos y gráficas para representarlos (gráfica y numéricamente), comprenderlos, valorarlos y tomar decisiones.

II. Comunicar


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2. El alumnado comprenderá y valorará mensajes orales y escritos sobre información numérica, gráfica, geométrica, lógica y algebraica; y emitirá mensajes precisos y rigurosos utilizando sus conocimientos sobre las estructuras matemáticas.

III. Adaptarse

3. El alumnado se adaptará a usar distintas técnicas y métodos de trabajo, a los procesos propios que suponen la investigación y la resolución de problemas, a mantener una visión crítica, a desarrollar la precisión, el rigor y la comprobación de apreciaciones intuitivas y a colaborar en el trabajo en equipo. Este trabajo en grupo se hará de forma responsable fomentando el debate con una actitud y talante respetuoso con la opinión del compañero o compañera para intercambiar puntos de vista a la hora de buscar soluciones.

IV. Poner en práctica modelos 4. El alumnado pondrá en práctica modelos aprendidos del sistema métrico decimal,

de códigos numéricos y algebraicos, de la geometría euclidea, de algoritmos de cálculo, de tratamiento de tablas y de representación de gráficas para medir fenómenos y objetos conocidos, para incrementar la comprensión del mundo (aplicando las estructuras conocidas) y para calcular utilizando los instrumentos más apropiados para cada situación (regla, compás, metro, lápiz y papel, cuerdas, geoplanos, geoespacios, ábacos, regletas, calculadoras y ordenadores, …).

V. Resolver problemas

5. El alumnado resolverá problemas aritméticos verbales de, a lo sumo, tres operaciones combinadas, problemas algebraicos sencillos, geométricos y de tratamiento de la información cuantitativa y cualitativa por medio de tablas y gráficas. Para ello aplicará los modelos aprendidos y un conjunto de estrategias específicas.

VI. Concebir un plan o estrategia

6. El alumnado elaborará estrategias para calcular, medir o resolver problemas valorando su conveniencia.

VII. Evaluar

7. El alumnado valorará la utilidad de medir y calcular de forma exacta y aproximada como un proceso que sirve para tomar decisiones.

8. El alumnado valorará la utilización de recursos tecnológicos como la calculadora y el ordenador como instrumentos capaces de ayudar a resolver problemas de forma constructiva para el propio aprendizaje.

9. El alumnado valorará sus propias habilidades matemáticas siendo consciente de la utilidad de resolver, gracias a ellas, situaciones conflictivas.

VIII. Abstraer conceptos, relaciones y estructuras

10. El alumnado abstraerá las estructuras pertinentes y las utilizará para interpretar la realidad desde distintos puntos de vista.

IX. Aprender


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11. El alumnado aprenderá a integrar los nuevos conocimientos en su estructura mental, fijándola mediante el esfuerzo y el estudio de las actividades adecuadas a los objetivos marcados en el aprendizaje (repetición de tareas, ejercicios, etcétera).

12. El alumnado aprenderá a usar los distintos recursos tecnológicos (calculadora, ordenador, etc.) con la finalidad de mejorar su propio aprendizaje y poner en práctica lo aprendido en situaciones nuevas.

Definiciones:

El currículo se define como el conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos y criterios de evaluación de cada una de las materias desarrolladas en esta programación.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Primero de E.S.O.

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MATEMÁTICAS 1º ESO Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:

• Competencia en comunicación lingüística (L). • Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural

(F). • Competencia digital y tratamiento de la información (D). • Competencia para aprender a aprender (A). • Competencia social y ciudadana (S). • Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). • Competencia cultural y artística (C).

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Identificar las distintas utilidades de los números naturales y aplicarlas en situaciones cotidianas. L, F, D, S, P

Manejar con soltura las cuatro operaciones y aplicarlas en la resolución de problemas L, F, S, P

Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de la misma. L, F, A, S, P, D

Conocer el concepto de potencia de exponente natural y manejar con soltura sus propiedades más elementales. L, F, A

Potencias de base entera y exponente entero. L, F, A

Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en casos sencillos. L, F, D, P

Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos. L, F, D, P

Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención. L, F, A, S, P

Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas. L, F, A, S, P

La recta real. Intervalos L, F, A, P

Diferenciar los conjuntos de los números naturales, , y de los enteros, . L, F, A, P

Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. L, F, P

Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente. L, F, P

Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros. L, F, P

Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal. L, F, D, P

Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. L, F, D, P

Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. L, F, D, P

Resolver problemas aritméticos con números decimales. L, F, S, P


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Conocer el Sistema Métrico Decimal. Origen y significado. L, F, S, P

Conocer las unidades del S.M.D. para la medida de la longitud, capacidad, peso, superficie y volumen. L, F, S, P

Manejar las equivalencias entre las unidades del S.M.D. para efectuar cambios de unidad. L, F, S, P

Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. L, F, A, S, P, C

Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. L, F, A, S P, C

Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o utilizando métodos algorítmicos. L, F, A, S, P

Operar fracciones. L, F, A, S, P

Resolver problemas con números fraccionarios. L, F, A, S, P

Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. L, F, A, S, P

Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales. L, F, D, P

Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad. L, F, S, P

Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. L, F, S, P, A

Resolver problemas de porcentajes. L, F, S, P, A

Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas. L, F, S, P

Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos. L, F, S, P

Operar con monomios. L, F, S, P

Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativos a las ecuaciones y sus elementos. L, F, S, P, A

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. L, F, S, P, A

Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. Rectas y Ángulos L, F, D, P, A

Realizar construcciones geométricas sencillas con ayuda de los instrumentos de dibujo. P, C

Identificar relaciones de simetría. L, F, P, C

Medir, trazar y clasificar ángulos. L, F, P, C

Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal. L, F, P, C

Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia. L, F, P, C

Conocer los triángulos, sus propiedades elementales y su clasificación. Construirlos y deSribirlos a partir de algunos de sus elementos. Utilizar, en todo ello, la nomenclatura adecuada. L, F, P, C

Conocer y nombrar los elementos notables de un triángulo. L, F, P, C

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras. Cuadriláteros L, F, P, C


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Conocer y describir cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar el tipo de cuadrilátero de que se trata a partir de algunas de sus propiedades. L, F, P, C

Construir un cuadrilátero concreto a partir de algunos de sus elementos y las relaciones entre estos. L, F, P, C

Calcular algún elemento desconocido (ángulo, lado, diagonal…) de un cierto tipo de cuadrilátero, a partir de otros elementos suyos. L, F, P, C

Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellas. L, F, P, C

Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia, y entre dos rectas. L, F, P, C

Dominar las unidades lineales, de superficie y volumen del Sistema Métrico Decimal y las relaciones dentro de cada una de ellas. L, F, P, C

Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas. L, F, P, C

Aplicar los procedimientos del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas. L, F, P, C

Dominar la representación e interpretación de puntos en unos ejes cartesianos. L, F, P, C

Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto. L, F, P, C, S

Curso Bilingüe Comprensión y expresión oral y escrita en inglés sobre los conceptos que se tratan en cada tema L

Improving "Daily Routines" L

Give some formulations (enunciados) in English with basic mathematical verbs

Use repetitions (problem/s in Spanish, and the same in English changing numbers and data) L

Traducido al español

Comprender y utilizar el vocabulario de las rutinas diarias del aula L

Entender enunciados básicos en inglés L

Resolver problemas planteados en inglés, partiendo de uno similar con un enunciado en castellano L

2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL Primera Evaluación

NÚMEROS 1. Los números naturales

Los números naturales. Sistema de numeración decimal. Ordenación. Operaciones con números naturales. Propiedades. La división exacta, entera, aproximada por defecto y por exceso. Jerarquía de las operaciones. Resolución de problemas.

2. Divisibilidad

Múltiplos y divisores. Propiedades de los múltiplos y divisores. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad: múltiplos de 2, de 3, de 5, … Prueba del 9.


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Descomposición de un número en factores primos. El máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

3. Los números enteros

Números negativos. Conjuntos de los números naturales, , y de los enteros, . El Orden en los números enteros y la representación de en la recta. Valor absoluto. Suma y resta de números enteros. Propiedades. Producto y división de números enteros. Propiedades. Prioridad de operaciones y el uso de paréntesis.

4. Las fracciones

Concepto de fracción como: parte de la unidad, cociente “indicado” de dos números, y operador para transformar cantidades. Fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Relación entre números decimales y fraccionarios. Representación de las fracciones en la recta. Suma y resta de fracciones. Producto y cociente de fracciones.

5. Los números decimales

El número decimal. Tipos de números decimales. Representación de los números decimales en la recta numérica. Orden de los números decimales. Operaciones con números decimales. Regla del redondeo.

Segunda Evaluación

6. Potencias y raíces Potencias de números naturales y enteros. Signo de una potencia. Cuadrados y cubos. Potencias de base diez. Notación científica. Producto y cociente con potencias de la misma base. Potencia de otra potencia. Potencia de un producto y un cociente. Raíz cuadrada. Cálculo de la raíz cuadrada de números enteros y decimales.

7. El sistema métrico decimal Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Origen y significado. El sistema monetario: el euro. Unidades de longitud, múltiplos y submúltiplos del metro. Unidades astronómicas. Unidades de masa, múltiplos y submúltiplos del gramo. Unidades de capacidad, múltiplos y submúltiplos del litro. Unidades de superficie, múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Unidades agrarias.

8. Razón y Proporción. Razón de dos cantidades. Proporción. Magnitudes directamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad directa. Regla de tres directa. Magnitudes inversamente proporcionales. Problemas de proporcionalidad inversa. Regla de tres inversa. Fracciones equivalentes en las tablas de valores directa e inversamente proporcionales. Porcentajes. Concepto de tanto por ciento. Los tantos por ciento como relaciones de proporcionalidad. Problemas de descuentos, aumentos, y pagos antes y después de impuestos.

ÁLGEBRA 9. Álgebra. Ecuaciones de primer grado. El lenguaje algebraico. Elementos de una expresión algebraica: variable, coeficiente, parte literal, grado. Valor numérico de una expresión algebraica. Operaciones con expresiones algebraicas: Suma de monomios, Producto de monomios. Producto en el que uno de los factores es una suma. Extracción de factor común.

Ecuaciones: Miembros y términos, incógnitas, soluciones, equivalencia. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Operaciones con ecuaciones de primer grado. Algoritmo para la resolución de ecuaciones de primer grado. Resolución problemas.


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Tercera Evaluación

GEOMETRÍA 10. Elementos del plano: Rectas y ángulos

Relaciones básicas en el plano: Paralelismo y perpendicularidad. Elementos geométricos en el plano: La recta, el segmento y el ángulo. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Simetrías axiales. Medida de ángulos. Operaciones con medidas angulares. Clasificación de los ángulos. Relaciones de igualdad entre ángulos.

11. Triángulos. Clasificación de los triángulos por sus ángulos y por sus lados. Relaciones métricas entre los lados de un triángulo. Igualdad de triángulos. Medianas y alturas de un triángulo. Mediatrices y bisectrices de un triángulo. Teorema de Pitágoras.

12. Cuadriláteros. Polígonos regulares y circunferencia. Características y propiedades de paralelogramos, rectángulos, rombos, cuadrados, rombos y romboides, trapecios y trapezoides.

Características y elementos de los polígonos regulares. Ángulos. Ejes de simetría de un polígono regular. Giros que dejan invariante un polígono regular. Circunferencia y círculo. Elementos. Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Ángulos en la circunferencia. Ángulo central, ángulo inscrito. Medida de ángulos inscritos. Ángulos que abarcan una semicircunferencia.

13. Perímetros y áreas

Perímetros y áreas de polígonos. Deducción de las fórmulas para rectángulos, cuadrados, triángulos, romboide, rombo, trapecio, trapezoide y polígonos regulares. Medidas en polígonos irregulares. Longitudes en la circunferencia y áreas en un círculo. Perímetro y área. Longitud de un arco de circunferencia y superficie del sector circular. Deducción de las fórmulas.

FUNCIONES 14. Funciones: Tablas y gráficas. Los ejes de coordenadas cartesianos. Eje X, o de abscisas y eje Y, o de ordenadas. Coordenadas negativas y coordenadas fraccionarias. Información dada mediante puntos representados en ejes de coordenadas. Variables situadas en cada eje. Idea de (función) la relación entre dos variables: variable independiente y variable dependiente. Gráfica de una función entre variables numéricas. Tablas de Frecuencias. Diagrama de barras. Diagrama de sectores. Pictograma. Diagrama de tallo y hojas. Media y moda.

3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Competencias 1.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales. L F A P

1.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. L F A P

1.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones. L F A P

1.4. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran varias operaciones. L F A P

1.5. Realiza operaciones combinadas con calculadora L F A P


20

Competencias 2.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. L F A P 2.2. Obtiene los divisores de un número. L F A P 2.3. Inicia la serie de múltiplos de un número. L F A P 2.4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué

lo son. L F A P

2.5. Identifica mentalmente, en un conjunto de números, los múltiplos de 2, 3, 5 y 10. L F A P

2.6. Descompone números en factores primos. L F A P 2.7. Obtiene el M.C.D. y el M.C.M. de dos o más números mediante su

descomposición en factores primos. L F A S P

2.8. Obtiene mentalmente el M.C.D. o el M.C.M. de dos números en casos muy sencillos. L F A S P

2.9. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y de divisor, M.C.D y M.C.M. L F A S P

3.1. En un conjunto de números enteros, distingue los naturales de los que no lo son. L F A P

3.2. Ordena series de números enteros. L F A P 3.3. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de

la recta numérica. L F A P

3.4. Conoce el concepto de opuesto, identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta. L F A P

3.5. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados. L F A P

3.6. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros. L F A P

4.1. Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular. L F A S P C

4.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. L F A S P

4.3. Calcula la fracción de un número. L F A S P 4.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números.

Pasa de fracción a decimal. L F A S P

4.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales sencillos (0,1; 0,2; 0,5; 0,75; …). L F A S P

4.6. Calcula fracciones equivalentes a una dada y reconoce si dos fracciones son equivalentes. L F A S P

4.7. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada. L F A S P 4.8. Reduce a común denominador fracciones (bien mentalmente, en

denominadores sencillos, bien mediante el cálculo del M.C.M. de los denominadores).

L F A S P

4.9. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (compara fracciones con la unidad, o con 1/2, o fracciones de igual numerador, o fracciones cuyos denominadores son uno múltiplo del otro, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

L F A S P

4.10. Ordena cualquier conjunto de fracciones. L F A S P 4.11. Suma y resta fracciones de distinto denominador. Suma y

resta fracciones y enteros. L F A S P

4.12. Multiplica y divide fracciones, y calcula la fracción de una fracción. L F A S P

4.13. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones. L F A S P


21

Competencias 4.14. Resuelve problemas con: aplicación directa del concepto de

fracción, operaciones aditivas, operaciones multiplicativas o con el cálculo de la fracción de otra fracción.

L F A S P

5.1. Valoración de los números decimales para contar, ordenar, expresar códigos y aproximar medidas L F D A P

5.2. Apreciación del valor de un decimal en la recta numérica. L F D A P 5.3. Suma, resta y multiplica números decimales L F D A P 5.4. Realiza divisiones con números decimales (con decimales en el

dividendo, en el divisisor o en ambos; o sacando decimales en divisiones no exactas). Realiza correctamente la prueba de la división.

L F D A P

5.6. Resuelve problemas en los que aparecen números decimales L F A S P 6.1. Calcula potencias naturales de números naturales. L F A S P C 6.2. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. L F A S P C 6.3. Calcula potencias naturales de números enteros. L F A S P C 6.4. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número

menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

L F A S P C

6.5. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando el algoritmo correspondiente. L F A P C

7.1. Conoce y valora la importancia del S.M.D. L F A P 7.2. Conoce el significado de las magnitudes longitud, capacidad,

peso, superficie y volumen, y sus unidades dentro del S.M.D. L F A P

7.3. Maneja con soltura las equivalencias entre las distintas unidades del S.M.D. L F A P

8.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

L F A S P

8.2. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos. L F A S P

8.3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. L F A S P

8.4. Identifica cada porcentaje con una fracción. L F A S P 8.5. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. L F A S P 8.6. Calcula porcentajes con la calculadora. L F A S P 8.7. Resuelve problemas de: porcentajes directos, aumentos

porcentuales, y disminuciones porcentuales. L F D A S P

9.1. Expresa algebraicamente las propiedades de las operaciones numéricas. L F S P

9.2. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. L F S P

9.3. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios. L F S P

9.4. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. L F S P

9.5. Reconoce los monomios semejantes. L F S P 9.6. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de

monomios. L F S P

9.7. Multiplica monomios. L F S P 9.8. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada

ecuación. L F A P


22

Competencias 9.9. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una

ecuación. L F S P

9.10. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos (x + a = b; x - a = b; x · a = b; x/a = b). L F S P

9.11. Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares. L F A P 9.12. Resuelve ecuaciones con paréntesis, y con denominadores L F A P 9.13. Resuelve problemas de dificultad creciente L F P 10.1. Conoce y utiliza procedimientos para el trazado de paralelas y

perpendiculares. L F P C

10.2. Construye la mediatriz y bisectriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos. L F P C

10.3. Reconoce los ejes de simetría de las figuras planas y dada una figura, sabe representar su simétrica respecto a un eje determinado.

L F P C

10.4. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas. L F P C

10.5. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

L F P C

10.6. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. L F P C

10.7. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja. L F P C

10.8. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número decimal. L F P C

10.9. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para calcular algún ángulo sabiendo el valor de otros. L F P C

10.10. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.

L F P C

11.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece y justifica el porqué, atendiendo a sus lados y a sus ángulos. L F D P C

11.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). Reconoce la imposibilidad de construir un triángulo en casos concretos y explica la propiedad que no cumplen sus elementos.

L F P C

11.3. Construye un triángulo dados los tres lados y el ángulo comprendido, o un lado y los ángulos contiguos. L F P C

11.4. Identifica las mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y conoce algunas de sus propiedades. L F D P C

11.5. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce su relación con las bisectrices y mediatrices. L F P C

11.6. Dadas las longitudes de los tres ángulos de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo. L F P C

11.7. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros. L F P C

11.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos y en el espacio. L F A P C

12.1. Identifica paralelogramos a partir de alguna de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

L F P C

12.2. Reconoce de qué tipo de paralelogramo se trata cuando se da una cierta propiedad adicional (lados iguales, ángulos rectos, L F D P C


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diagonales iguales…). Competencias

12.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando las propiedades que lo caracterizan. L F P C

12.4. Construye un cuadrilátero de un tipo dado (rombo, rectángulo, trapecio…) mediante datos adicionales (longitudes de algunos lados, diagonales, valores de ángulos…).

L F A P C

12.5. En un cuadrado, rectángulo o rombo aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

L F P C

12.6. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

L F A P C

12.7. Halla un ángulo de un cierto cuadrilátero a partir de algunos datos. L F P C

12.8. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica el porqué son lo uno o lo otro. L F P C

12.9. Construye con regla y compás un hexágono regular de lado conocido. Generalización: construye un n-ágono regular con transportador, regla y compás.

L F P C

12.10. Traza la circunferencia circunscrita o la inscrita a un polígono regular dado y, en el segundo caso, reconoce su radio como la apotema del polígono.

L F P C

12.11. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica el porqué son lo uno o lo otro. L F P C

12.12. Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro. L F P C

12.13. Dada una recta o una circunferencia, dibuja una (o dos) circunferencia tangente a ella (conocido su centro o conocidos su radio y el punto de tangencia).

L F P C

12.14. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la circunferencia, y las dibuja.

L F P C

13.1. Calcula área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida. L F P C

13.2. Conoce y sabe calcular el área de las principales figuras planas L F P C

13.3. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan las áreas y los perímetros. L F D A S P C

14.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente L F D S P C

14.2. Interpreta puntos y gráficas dentro de un contexto. L F D A S P C 14.3. Compara dos gráficas dadas sobre unos mismos ejes y

obtiene información. L F D S P C

Índice de abreviaturas usadas en para las competencias básicas. Competencia en comunicación lingüística (L). Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). Competencia digital y tratamiento de la información (D). Competencia para aprender a aprender (A). Competencia social y ciudadana (S). Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). Competencia cultural y artística (C).

Curso Bilingüe

• Comprender una explicación en inglés sobre algún punto de la programación. • Saber interpretar una instrucción en inglés para realizar ciertas operaciones.


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• Comprender un enunciado escrito en inglés para resolver un problema o realizar ciertas operaciones incluidas en la programación.

• Saber redactar en inglés la descripción de un proceso matemático o definición de los contenidos de la programación.

• Definir oralmente los conceptos básicos incluidos en la programación así como una secuencia de operaciones.

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC

La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.

Por último constatamos que este proceso está condicionado por el alto número de alumnos por aula, las crecientes carencias en destrezas básicas con las que están llegando los alumnos y la falta de motivación social al estudio.

• TEXTO Matemáticas 1º de ESO José Mª Arias Cabezas, Ildefonso Maza Sáez. Ed. Bruño.

• Cuadernos de trabajo, con la siguiente estructura

CONTENIDO ESTRUCTURA FORMA

Apuntes completos. Inicia con fecha cada clase. Respeta la secuencia lógica de lectura.

Actividades y ejercicios completos.

Título y numeración al empezar cada tema.

Deja márgenes; separa apartados.

Ejercicios corregidos. Títulos de apartados bien diferenciados.

Presenta el cuaderno limpio y


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claro. Añadidos los documentos complementarios.

Título para cada actividad.

• Materiales manipulables: regla, escuadra, cartabón, transportador y compás, papel milimetrado, etcétera.

• Calculadora: científicas y gráficas; pueden ser las de los alumnos o las que tenga el departamento.

• Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la geometría

• Retroproyector y transparencias: fundamentalmente para análisis.

• Ejercicios elaborados por los profesores del departamento.

Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:

• La aptitud de cada alumno. • El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la

participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. • El progreso en los conocimientos.

El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera:

• Evaluación continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo.

• Se realizarán al menos dos pruebas escritas por evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y las intervenciones orales.

• Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas.

• Se podrá incluir en cada prueba escrita algunas preguntas de evaluaciones anteriores.

En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles ("Conocimientos Mínimos") para superar la asignatura.

Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria que accedan a la Educación secundaria Obligatoria, sin haber alcanzado todos los aprendizajes obligatorios. La


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realización de un cuaderno de ejercicios puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de apoyo del aprendizaje de la materia.

Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos".

Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente al menos el 60% de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una.

Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:

• Valoración de la experiencia docente.

• Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los alumnos

• Relación entre contenidos y objetivos.

• Grado de satisfacción y adecuación de las actividades a los alumnos

• Valoración de los recursos didácticos y valorar su utilidad.

• Revisión de la programación.

• Evaluaciones trimestrales, resultado de la evaluación continua de cada trimestre.

6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos contribuirán en un 10%, aproximadamente, a la calificación final. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas si los alumnos responden satisfactoriamente a la mitad de las cuestiones planteadas. Estas pruebas escritas supondrán el 90% de la calificación final. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación y para que sean superadas por los alumnos éstos deberán responder satisfactoriamente al menos al (50%) cincuenta por ciento de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una

7. CONOCIMIENTOS MÍNIMOS

MATEMÁTICAS 1º de E.S.O.

CONTENIDOS DESTREZAS

Aritmética y Álgebra


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Concepto de Número natural.

Concepto de número entero. Propiedades.

Concepto de fracción, el conjunto numérico

Potencias y raíces

Conocimiento del concepto de proporción

Porcentajes, repartos proporcionales.

Sistema Métrico decimal

Ecuación de primer grado

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos divisiones, sumas y restas.

Aplicaciones a problemas prácticos de la vida diaria

Uso de una fracción como operador. Cálculos con fracciones

Operaciones con potencias. Potencias de la misma base. Raíz cuadrada.

Realizar problemas de regla de tres simple, directa e inversa.

Manejar las unidades de longitud, masa, capacidad y área. Cambio de unidades

Aplicación de la ecuación de primer grado a problemas de la vida diaria.

Resolución de ecuaciones de primer grado sin denominador.

Geometría

Rectas. Ángulos en el plano.

Triángulos

Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras.

Polígonos regulares

Circunferencia.

Igualdad de ángulos

Conocer y distinguir medianas, alturas, mediatrices, bisectrices de un triángulo. Conocer y distinguir entre baricentro, ortocentro, e incentro

Perímetros y Áreas de figuras planas.

Tablas y Gráficas

Datos, tabulación.

Tablas de Frecuencias.

Representación de la información mediante puntos y barras. Comparación de gráficas. Interpretación

Diagrama de Barras y sectores

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN


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Se plantearán actividades de recuperación. Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas.

En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos, en la evaluación final ordinaria, una prueba que será coordinada por el departamento.

9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES

En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las resalten los temas transversales en matemáticas.


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DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS. 1° DE ESO Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:



1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Valorar sus propias capacidades a la hora de afrontar situaciones con

contenido matemático y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades. A, L

2. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos. S, L, A

3. Utilizar el razonamiento y otros procedimientos matemáticos en contextos de aprendizaje escolar y en situaciones de la realidad cotidiana. S, A, L

4. Utilizar las operaciones aritméticas, fórmulas y algoritmos matemáticos en situaciones reales. L, P, D

5. Calcular y estimar longitudes, superficies y volúmenes utilizando el instrumento de medida o procedimiento más adecuado y expresando el resultado en la unidad apropiada. F, L, D

6. Reconocer y describir con precisión las figuras y cuerpos geométricos presentes en el entorno del alumno, buscando las relaciones entre ellos y enunciando sus características. L, F, C

7. Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo individual y colectivo. L, P, A

8. Interpretar la información de naturaleza numérica presente en situaciones reales próximas al alumno. L, F, P

Para alcanza estos objetivos las principales competencias básicas matemáticas que debieran tratarse en este nivel educativo son: Números y cálculo:

– Conocer los tipos de números y los símbolos matemáticos más habituales (lenguaje matemático).

– Aplicar las operaciones aritméticas para tratar aspectos cuantitativos de la realidad.

– Utilizar correctamente la calculadora para calcular y comprobar. – Elegir el tipo de número y cálculo (mental, mediante algoritmo, utilizando

medios tecnológicos) más adecuado en cada situación. – Valorar la necesidad de exactitud en los cálculos en cada caso concreto. – Aplicar la proporcionalidad directa e inversa para enfrentarse a situaciones

próximas que lo requieran. Uso correcto de los porcentajes en situaciones cotidianas.


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Resolución de problemas: – Comprender la información contenida en el enunciado. – Planificar estrategias para afrontar situaciones problemáticas. – Seguir de forma clara, ordenada y argumentada los procesos ideados y

mostrar la suficiente flexibilidad para replantearlos cuando se considere necesario.

– Resolver situaciones que se presentan en la vida diaria aplicando las habilidades matemáticas. En particular resolver los problemas que habitualmente plantea la administración de la economía doméstica.

Medida:

– Distinguir las principales magnitudes: longitud, superficie, volumen, masa, capacidad y tiempo.

– Conocer sus unidades de medidas más frecuentes. – Medir las magnitudes fundamentales de forma directa utilizando los aparatos y

unidades más adecuados en cada situación. – Hacer estimaciones razonables de medidas de distintas magnitudes.

Geometría:

– Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y resolver situaciones próximas que lo requieran.

– Conocer los conceptos básicos de la geometría: longitud, superficie, volumen, perímetro, lado, cara, vértice, arista...

– Utilizar métodos matemáticos elementales no directos (fórmulas, teorema de Pitágoras, proporcionalidad...) para calcular longitudes, superficies y volúmenes en situaciones reales.

– Utilizar los métodos habituales para representar la realidad física (mapas, planos, fotos, maquetas...) y obtener información a partir de ellos.

Tratamiento de la información:

– Interpretar y presentar información utilizando tablas, gráficas y expresiones sencillas.

2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

Primera Evaluación

ARITMETICA Y ÁLGEBRA 1. Números naturales y enteros Reconocimiento, interpretación y utilización de los números enteros. Potencias. Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales, especialmente con cantidades que contengan ceros en posiciones intermedias. Identificación de los elementos que forman una potencia. Utilización de potencias sencillas de exponente natural para efectuar cálculos. Interpretación y resolución de ecuaciones sencillas de primer grado. Utilización de estrategias de cálculo mental, en particular, si se trata de operaciones con cantidades que contengan ceros.

2. Números racionales

Reconocimiento, interpretación y utilización de los números decimales, fracciones y porcentajes Comparación y ordenación de números enteros, decimales y fracciones: mayor y menor. Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales Estimación del resultado de un cálculo y valoración de si es o no razonable. Utilización de fracciones y porcentajes en contextos de resolución de problemas. Representación de números enteros y fracciones en la recta numérica.


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Utilización de la calculadora en cálculos básicos, decidiendo sobre la conveniencia de utilizarla en función de la complejidad de los mismos y de la exigencia de exactitud en los resultados. Resolución de problemas con números naturales, decimales y fraccionarios para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones básicas.

Segunda Evaluación 3. Sistema Monetario El euro. Unidades. Cambio de moneda. 4. Medida. Sistema métrico decimal Unidades de medida del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie, capacidad, masa). Unidades de medida de ángulos y tiempo. Estimación y comprobación de las predicciones realizadas en las mediciones. 5. Resolución de problemas. Lectura comprensiva de textos con contenido matemático. Identificación de relaciones cuantitativas y espaciales en textos escritos y extracción de la información cuantitativa que contienen. Organización de la información proveniente de un enunciado verbal. Utilización de estrategias simples de resolución de problemas (simplificación de cantidades, realización de esquemas…). Resolución de problemas aritméticos con una o dos operaciones. Comprobación sistemática de las soluciones. Registro escrito claro y por del proceso de resolución y de la solución obtenida en los problemas. GEOMETRÍA 6. Longitudes, áreas y volúmenes Obtención de longitudes, superficies y capacidades de objetos reales accesibles al alumno, mediante mediciones y cálculos, adecuando el grado de precisión en la medida al objeto medido. Elección de las unidades de medida más apropiadas dependiendo del objeto que se mida. Utilización de las relaciones que permiten convertir unas unidades en otras, especialmente en el caso de la capacidad y el volumen. Aplicación de las nociones y métodos de medida de longitudes y áreas a la resolución de problemas. Obtención de medidas indirectas utilizando fórmulas y procedimientos sencillos. Aplicación de las nociones y métodos de medida de longitudes y áreas a la resolución de problemas reales. Tercera Evaluación 7. Formas planas y espaciales Principales formas planas y espaciales. Representación elemental del espacio: planos, mapas, maquetas. Escalas. Superficies y volúmenes. Medida de ángulos mediante transportador. Triángulos rectángulos, Teorema de Pitágoras. Descripción verbal y escrita de formas y figuras geométricas, haciendo referencia a sus elementos carac-terísticos: lados, ángulos, caras, vértices, aristas... para clasificarlas. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otros. Interpretación y obtención de medidas reales a partir de planos, maquetas y mapas construidos a escala. Obtención de superficies y volúmenes de figuras y cuerpos regulares en contextos de resolución de problemas. Construcción de figuras distintas con la misma superficie. Utilización del Teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas de forma indirecta. Utilización de los instrumentos de dibujo para construir o representar formas geométricas con una cierta precisión. 8. Posiciones, coordenadas y tablas. Lectura y escritura de tablas de doble entrada con filas o columnas desdobladas. Identificación de posiciones y de coordenadas en un sistema cartesiano.


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Reconocimiento de las características asociadas a una zona de un sistema cartesiano en el que se representan dos variables. Lectura y trazado de gráficas de evolución temporal. 9. Estructuras. Elaboración e interpretación de esquemas que incorporen relaciones de jerarquía, equivalencia, causalidad, etc. Identificación de estructuras simples, regularidades y diferencias en imágenes, objetos y textos. Organización de la información en listas, cuadros y tablas. Organización y planificación del tiempo. 10. Actitudes y Hábitos de Trabajo. Actitud positiva a la hora de enfrentarse con problemas y situaciones que requieran habilidades matemáticas. Mostrar constancia en el trabajo individual y en equipo, tanto dentro del aula como fuera de ella. Analizar verbalmente las situaciones y problemas como paso intermedio entre el pensamiento y la resolución. Actuar con perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones o en el diseño de estrategias. Revisar sistemáticamente los resultados que se obtienen, aceptándolos o rechazándolos según se adecúen o no a los valores esperados y al contexto. Reconocer y valorar la capacidad de las Matemáticas para interpretar, conocer, representar, y resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana. Gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de cálculos y trabajos matemáticos. Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar ciertas tareas.

3. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC Se utilizará una metodología personalizada al máximo. Para facilitar dicha metodología se elaborará un material específico en el que primen las actividades de carácter práctico, con gran cantidad de actividades variadas: completar, comprobar, juegos, etc. Todo esto con el fin de que el alumno esté más motivado, tenga una actitud más favorable hacia las Matemáticas y, sobre todo, vaya aprendiendo por sí solo mediante la realización de actividades propuestas y dirigidas.

Se van a utilizar








Presenta el cuaderno limpio y claro.

Añadidos los documentos complementarios.


•TEXTO Refuerzo Matemáticas 1º ESO. Mª Dolores Rodríguez Soalleiro, Ángel Sánchez Catalán, Marina Sánchez Rodríguez. Ed. Oxford

• Útiles personales de los alumnos.


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• Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados.


Evolución positiva de la actitud del alumno.

Utilizar con fluidez y confianza los números naturales y decimales, las fracciones, y los porcentajes sencillos, identificando y obteniendo conclusiones de las relaciones entre ellos, de su orden de magnitud y de las posibilidades de utilización en situaciones concretas.

° La soltura en el uso de los números que trata de evaluar este criterio incluye el conocimiento práctico de los diferentes tipos de número que se utilizan en la vida cotidiana, así como el reconocimiento suficientemente rápido de su orden de magnitud y de su adecuación a la situación que representa. La eficacia y exactitud en el cálculo es un elemento más en la utilización fluida de los números pero no constituye el núcleo de este criterio. Debe valorarse, como uno de los factores esenciales en el uso de los números, la seguridad con la que se utilizan y la confianza en la capacidad para usarlos bien.

Obtener datos sobre cantidades y medidas, e información sobre relaciones entre ellas a partir de enunciados verbales, identificando y diferenciando la información conocida y la desconocida.

° Se trata con este criterio de valorar la capacidad de entresacar la información útil desde el punto de vista matemático que subyace en enunciados de problemas o informaciones escritas. Se valorará el reconocimiento de las cantidades y relaciones que aparecen en el texto y la identificación, en el caso de los enunciados, de aquello que se debe averiguar. Obtener la información y los datos estará asociado, en todo caso, a la expresión oral o escrita de esa información de manera aislada del resto del texto.

Emplear procedimientos de organización de la información y estrategias de simplificación y análisis en la resolución de problemas aritméticos de una o dos operaciones, y buscar la solución con tesón.

° A través de este criterio se valora la actuación en situaciones de resolución de problemas en los que, una vez identificada la información relevante y la que se busca, se debe organizar esa información y realizar las operaciones pertinentes para llegar a la solución. Se ha de valorar, asimismo, el cuidado y orden en la expresión y seguimiento del proceso de resolución.

Planificar y realizar tareas asociadas a la medida o el recuento en situaciones cotidianas, comprobando los resultados y expresándolos de modo adecuado.

° Se pretende valorar el comportamiento en situaciones en las que se debe conseguir información que requiera el recuento de conjuntos de objetos o de personas o la medida de magnitudes conocidas (longitud, superficie, masa, tiempo). Las situaciones deben hacer necesaria una mínima planificación del trabajo, la decisión sobre el proceso, las unidades y los instrumentos


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adecuados, así como sobre el modo de registro de las medidas o recuentos. Se valorará, así mismo, el proceso final que incluye la valoración de los resultados y su expresión adecuada.

Realizar cálculos y estimaciones mentales en los que intervengan cantidades sencillas, e interpretar y comprobar el resultado.

° Este criterio se dirige a la valoración de la destreza en el manejo mental de los números en situaciones de utilización de cantidades y, por tanto, asociadas a situaciones reales. Este manejo refleja, entre otras cosas, la habilidad y confianza en el uso de los números, la configuración mental de los órdenes de magnitud y la automatización de la respuesta a operaciones de una cifra. Como en cualquier situación de cálculo, la exactitud en la respuesta es un elemento que debe tenerse en cuenta. En cuanto a la rapidez, debe ser adecuada a la situación. Se valorará, asimismo, la espontaneidad en el uso del cálculo mental y del uso de las cantidades sin apoyo escrito.

Obtener información numérica o referida al tamaño, a la jerarquía o al orden a partir de cuadros, gráficos, esquemas y tablas que se refieran a aspectos conocidos de la realidad.

° Se valora la habilidad para «leer» información no verbal contenida en representaciones de relaciones. Para esta lectura es necesario interpretar los símbolos y transformarlos en relaciones explícitas entre los elementos que se representan. Las situaciones a las que se refiere este criterio deben ser de diversos tipos, tales como organigramas de instituciones y organizaciones, tablas horarias, tablas estadísticas, esquemas de acciones, gráficas de evolución temporal, etc. Se debe ser capaz de poner de manifiesto, por otra parte, tanto la información que se obtenga como respuesta a cuestiones previamente planteadas como la que pueda obtenerse espontáneamente.

Elaborar esquemas que reflejen relaciones conocidas relativos a las personas, las organizaciones, los objetos, las figuras geométricas o los acontecimientos, así como horarios y calendarios que permitan organizar el tiempo propio y el de los grupos a los que se pertenece.

° La configuración de una imagen mental de las estructuras se pone de manifiesto a través de este criterio en el que se ha de plasmar esa estructura. Se refiere a los mismos aspectos que el criterio anterior si bien, en la medida en que aquí se trata de hacer explícita una estructura oculta, las situaciones habrán de ser más simples. Asimismo, como elemento esencial de la autonomía e iniciativa personal, mediante este criterio se valora la capacidad para organizarse y organizar a través del control del tiempo. La competencia matemática se plasma aquí en la habilidad para la estructuración del tiempo, en la previsión de las diferentes posibilidades e incidencias, en el cálculo de intervalos temporales y en la organización de la información.

5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN



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En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles ("Conocimientos Mínimos") para superar la asignatura.

Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria que accedan a la Educación Secundaria Obligatoria, sin haber alcanzado todos los aprendizajes obligatorios. La realización de un cuaderno de ejercicios puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de apoyo del aprendizaje de la materia.

Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos".

Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente al menos el 60% de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una.

Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:








6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN


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En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos contribuirán en un 10%, aproximadamente, a la calificación final. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas si los alumnos responden satisfactoriamente a la mitad de las cuestiones planteadas. Estas pruebas escritas supondrán el 90% de la calificación final. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación y para que sean superadas por los alumnos éstos deberán responder satisfactoriamente al menos al (50%) cincuenta por ciento de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una


DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS. 1° de ESO

CONTENIDOS

DESTREZAS


Conocer el conjunto numérico de los números racionales,

Operaciones en

Proporcionalidad. Aplicaciones

Suma, diferencia, producto, división, potencias y radicación.


Reglas de tres simple. Porcentaje, interés, reparto proporcional, descuento comercial y matemático.

Resolución numérica de la ecuación de primer grado.

Geometría

Conocer las figuras planas

Triángulos

Distinguirlas por su nombre y propiedades

Triángulos rectángulos: teorema de Pitágoras.


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Conocer los cuerpos geométricos

Prismas

Pirámides. Tronco de pirámide.

Poliedros regulares.

Cuerpos de revolución

Volumen

Sistema Métrico Decimal

Razón de semejanza de dimensiones lineales y el área.

Elementos: vértices, aristas, caras.

Paralelepípedo, Ortoedro, cubo.

Desarrollo. Área.

Desarrollos. Cilindro Cono y esfera

Volumen del prisma y cilindro. Volumen de la pirámide y el cono. Volumen de la esfera.

Manejar las unidades de longitud, superficie, capacidad, masa. Unidades de medida de ángulos y tiempo. Cambio de Unidades.


En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, una vez hayan finalizado las actividades lectivas "normales", se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento.

9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las resalten los temas transversales en matemáticas.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Segundo de E.S.O.

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MATEMÁTICAS 2º ESO

Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:




Diferenciar los conjuntos , , e identificar sus elementos. Conocer las relaciones de inclusión que los ligan. L, F

Operar con números enteros. L, F, D

Resolver problemas con números naturales y enteros. L, F A

Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. L, F

Reconocer y diferenciar los números primos y los números compuestos. L, F

Descomponer números en factores primos. L, F, A

Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números y aplicar dichos conceptos en la resolución de situaciones problemáticas. L, F

Comprender y utilizar los distintos conceptos de fracción. L, F

Reconocer y calcular fracciones equivalentes. L, F

Aplicar la equivalencia de fracciones para facilitar los distintos procesos matemáticos.

Operar con fracciones. L, F

Resolver problemas con números fraccionarios. L, F

Identificar, clasificar y relacionar los números racionales y los decimales.Potencias y Raíces. L, F

Calcular potencias de exponente entero. L, F

Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias. L, F

Utilizar las potencias de base diez para expresar números muy grandes o muy pequeños. L, F

Calcular raíces cuadradas y cúbicas y reducir expresiones sencillas en las que intervengan dichas operaciones. L, F

Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción. L, F

Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones. L, F


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Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la unidad y por la regla de tres. L, F

Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. L, F

Poseer procedimientos específicos para la resolución de ciertos tipos frecuentes de problemas aritméticos (porcentajes, interés bancario, mezclas, repartos…). L, F

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas. L, F

Interpretar el lenguaje algebraico. L, F,

Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas. L, F

Operar y reducir expresiones algebraicas. L, F

Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativos a las ecuaciones y sus elementos. L, F

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. L, F

Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas. L, F Reconocer las ecuaciones de segundo grado e identificar sus soluciones. L, F

Resolver ecuaciones de segundo grado. L, F

Clasificar las ecuaciones de segundo grado según el número de soluciones. L, F A

Utilizar las ecuaciones de segundo grado como herramienta para resolver problemas. L, F

Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. L, F

Conocer el concepto de sistema de ecuaciones lineales. Saber en qué consiste la solución de un sistema y conocer su interpretación gráfica. L, F, D

Resolver sistemas de ecuaciones lineales. L, F

Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas. L, F C

Conocer y comprender el concepto de semejanza. L, F, C

Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes. L, CM, C

Conocer el teorema de Thales y aplicarlo al cálculo indirecto de longitudes. C

Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos. L, F, C

Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y procedimientos propios de la semejanza. Reconocer y clasificar los poliedros. L, F, C

Desarrollar los poliedros y obtener la superficie del desarrollo (conocidas todas las medidas necesarias). L, F, C

Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. L, F

Resolver problemas geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros. Reconocer los cuerpos de revolución, clasificarlos y nombrar sus elementos. L, F, D, C

Conocer el desarrollo de cilindros y conos y calcular el área de dicho desarrollo (dados todos los datos necesarios). L, F, C

Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica. L, F, C


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Conocer la esfera terrestre y los sistemas de referencia para localizar puntos sobre su superficie. L, F, C

Comprender el concepto de "medida del volumen" y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. L, F

Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los datos para la aplicación inmediata de las mismas). L, F

Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes. L, F

Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas. L, F

Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales. L, F

Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación. L, F, D

Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, constantes y afines. L, F, D

Tabular las series de datos, calcular frecuencias relativas y absolutas, y construir la representación gráfica adecuada. L, F, D, S

Calcular las medidas de centralización: moda, media, mediana L, F, D, S

Calcular las medidas de dispersión: rango, desviación media L, F, D, S

Curso Bilingüe Comprensión y expresión oral y escrita en inglés sobre los conceptos que se tratan en cada tema L

Improving "Daily Routines" L

Give some formulations (enunciados) in English with basic mathematical verbs

Use repetitions, problem/s in Spanish, and the same in English changing numbers and data L

Traducido al español

Comprender y utilizar el vocabulario de las rutinas diarias del aula L

Entender enunciados básicos en inglés L

Resolver problemas planteados en inglés, partiendo de uno similar con un enunciado en castellano L


NÚMEROS 1. Números naturales y enteros

Ampliación del campo numérico. Significado de número entero. Operaciones con números enteros. División de enteros. Relación con la multiplicación. Múltiplos y divisores. Relación. Propiedades de múltiplos y divisores. Números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad. Factores primos de un número. Mínimo común múltiplo de dos o más números. Máximo común divisor de dos o más números.

2. Fracciones, números racionales y números decimales


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Fracciones equivalentes. Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes. Simplificación de fracciones. Fracciones irreducibles. Ordenación de fracciones. Operaciones con números fraccionarios: suma, resta, multiplicación. Fracción inversa de una dada. Cociente de fracciones. El conjunto de los números racionales. Propiedades de suma y producto de racionales. Números decimales. Clases de números decimales: exactos, periódicos, decimales con infinitas cifras no periódicas.

3. Potencias y raíces

Operaciones con potencias. Potencia de un producto. Potencia de un cociente. Producto de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Potencias de exponente cero y potencias de exponente negativo. Propiedades de las operaciones con potencias. Potencias de base diez. La raíz cuadrada como operación inversa a las potencias de exponente cuadrado. Operaciones con raíces cuadradas, propiedades de las operaciones con raíces. Raíz cúbica. Propiedades de las raíces cúbicas.

4. Proporcionalidad

Razón y proporción. Concepto de razón asociado al de fracción. La proporción o igualdad de dos razones. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. La regla de tres. Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta. Los problemas de proporcionalidad compuesta.

5. Problemas aritméticos

Los porcentajes. Distintas formas de ver los porcentajes: Proporciones, Fracciones de un total. Aumentos y disminuciones porcentuales. Interés bancario. Repartos proporcionales. Mezclas. Móviles. Llenado y vaciado de recipientes. Medidas de ángulos y de tiempo.

Segunda Evaluación

ÁLGEBRA 6. Expresiones algebraicas. Las expresiones algebraicas para expresar generalizaciones traducidas al lenguaje matemático. Aplicaciones. Identidades y ecuaciones. Monomios: grado, semejanza y operaciones. Polinomios: grado, valor numérico. Operaciones con polinomios. Extracción de factor común. Productos notables: Cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia, suma por diferencia.

7. Ecuaciones de primer grado Elementos y nomenclatura de las ecuaciones: Miembros y términos, incógnitas, soluciones, resolución, equivalencia de ecuaciones. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

8. Ecuaciones de segundo grado. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Soluciones de una ecuación de segundo grado. Ecuaciones con dos soluciones distintas, con una solución “doble” o sin solución. Ecuaciones completas de segundo grado. Las ecuaciones de segundo grado según el número de soluciones. Resolución de problemas por medio de ecuaciones de segundo grado.

9. Sistemas de ecuaciones lineales

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Ecuaciones lineales. Gráfica de una ecuación lineal. Recta asociada en el plano. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución del sistema. Sistemas de ecuaciones sin solución. Sistemas incompatibles. Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados. Métodos para la resolución de


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sistemas lineales: Sustitución, Igualación, Reducción. Resolución de problemas por medio de sistemas de ecuaciones lineales.

10. Funciones

Las gráficas en ejes cartesianos para relacionar magnitudes. Las funciones y sus elementos. Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x). Crecimiento y decrecimiento de funciones. Las tablas de valores de las funciones. Relación aritmética (ecuación). Lectura y comparación de gráficas. Funciones de proporcionalidad del tipo y mx= (lineales). Pendiente de una recta. Las funciones afines: y mx b= + La función constante

. y k= Funciones de proporcionalidad inversa: = /y k x .Tabla y representación gráfica. Caracterización de la hipérbola equilátera por sus asíntotas y el signo de la constante k. Los puntos máximos y mínimos y unos modelos sencillos: las funciones cuadráticas = +2 y ax c Tercera Evaluación

GEOMETRÍA 11. Semejanza

Nomenclatura básica de los triángulos. Figuras semejantes como aquellas que tienen la misma forma y sus segmentos son proporcionales. Razón de semejanza. Planos, mapas y maquetas. Escalas. Triángulos en posición de Thales. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones

12. Cuerpos en el espacio. Poliedros

Características de los poliedros. Elementos de los poliedros: caras, aristas y vértices. Prismas. Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo. Pirámides: características y elementos. Tronco de una pirámide. Los poliedros regulares. Tipos. Secciones planas de un poliedro.

13. Cuerpos de revolución

Cuerpos de revolución. Cilindros rectos y oblicuos. Los conos. Superficie cónica. Conos oblicuos. El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono. La esfera. Secciones planas de la esfera. El círculo máximo. La superficie esférica. La esfera terrestre: meridianos, paralelos. Coordenadas geográficas: latitud y longitud.

14. Medida del volumen

Capacidad y volumen. Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores. Volumen del ortoedro. Volumen del cubo. Volumen del paralelepípedo. Principio de Cavalieri. Volumen de prismas y cilindros. Volumen de pirámides y conos. Volumen del tronco de pirámide. Volumen de la esfera.

15. Estadística

Variables Estadísticas. Tablas de frecuencias. Frecuencias absolutas y relativas. Representación gráfica. Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Polígono de frecuencias. Diagramas de sectores. Parámetros estadísticos: Moda, Media, Mediana, Recorrido, Desviación media.



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Competencias 1.1. Sabe hacer operaciones combinadas con números enteros: suma,

resta, producto y división. L F D

1.2. Identifica y calcula múltiplos y divisores de un número L F

1.3. Identifica los números primos menores que 100. L F 1.4. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad de 2, 3, 5 y 10 L

1.5. Descompone factorialmente un número L 1.6. Calcula el MCD y mcm de dos números. Sabe aplicarlo a la

resolución de problemas L A

2.1. Identifica los distintos tipos de números: N, Z y Q. L A

2.2. Sabe evaluar y calcular la fracción que representa una parte de un todo. L F

2.3. Sabe hallar la expresión decimal de una fracción y viceversa. L F

2.4. Sabe identificar y hallar fracciones equivalentes. L F 2.5. Sabe identificar y hallar la fracción irreducible L A 2.6. Reduce fracciones a común denominador. L A

2.7. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común

denominador. L A

2.8. Sabe hacer operaciones combinadas con fracciones de suma, resta, producto y división L F A P

2.9. Resuelve problemas relacionados con fracciones L F P

3.1. Calcula potencias de exponente entero. L F D A 3.2. Simplifica productos, divisiones y potencias de potencias. L F A 3.3. Obtiene una aproximación abreviada de un número muy grande o

muy pequeño en notación científica. L F S

3.4. Conoce y aplica el algoritmo para el cálculo de raíces cuadradas. L F 3.5. Simplifica radicales, sumas y restas de radicales idénticos. L F D P 3.6. Simplifica productos, divisiones, potencias y raíces de radicales. L F S 4.1. Identifica una proporción y sabe hallar el término desconocido en

ella. L F A P

4.2. Identifica magnitudes proporcionales en un enunciado o en una tabla de valores. L F

4.3. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes en un problema es directa o inversa y sabe hallar distintos valores de la misma.

L F A

4.4. Resuelve problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. L A P

4.5. Obtiene el porcentaje que corresponde a una cantidad respecto de otra. L A

4.6. Sabe evaluar la fracción que corresponde a un porcentaje y viceversa. L A

5.1. Resuelve problemas de porcentajes (problema directo, problema inverso, cálculo del tanto por ciento). L F A

5.2. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales. L F A 5.3. Resuelve problemas en diversos contextos mediante ecuaciones

de primer grado: de cantidades y números, edades, mezclas, fuentes y obreros, relojes, medidas de ángulos, móviles, otras ciencias y la vida cotidiana.

L F D A S P C

6.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados, relaciones y propiedades numéricas.. L F A

6.2. Diferencia entre identidad y ecuación. L F A


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Competencias 6.3. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.

Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

L F S C

7.1. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada. L D A

7.2. Efectúa sumas, restas y productos de polinomios. L F D A 7.3. Aplica las fórmulas de los productos notables. L F A C

8.1. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación. F A

8.2. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. L F A C

8.3. Resuelve ecuaciones de grado uno. L F C 8.4. Resuelve problemas que se resuelven con ecuaciones de primer

grado. L F

8.5. Escribe una ecuación de segundo grado que tiene por soluciones dos valores dados. L F

8.6. Resuelve ecuaciones de segundo grado. L F

8.7. Resuelve problemas sencillos que se resuelven con ecuaciones de segundo grado. L F D A

9.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. L A P

9.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano.

L F A

9.3. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por igualación, sustitución, reducción y gráficamente. L F D

C

9.4. Resuelve problemas que se resuelven mediante un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. L F D

C

10.1. Distingue si una gráfica representa o no una función y reconoce los intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. L F

10.2. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto a punto, en el plano cartesiano.

L F A

10.3. Reconoce y representa una función de proporcionalidad y lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

L F A

10.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma y = mx + n o de su gráfica.

L F P

10.5. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. L F

10.6. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. L F

10.7. Obtiene la ecuación de una hipérbola equilátera a partir de la gráfica. L F

11.1. Aplica la semejanza y el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas, como cálculo de la altura de objetos verticales o cálculo de las distancias a puntos lejanos.

L F D

11.2. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, enuncia las condiciones de semejanza y calcula la razón de semejanza.

F C


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Competencias 11.3. Construye y calcula figuras semejantes a una dada según unas

condiciones dadas (p.ej.: dada la razón de semejanza). F D A

C 11.4. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar

planos y mapas. F D A C

11.5. Resuelve problemas geométricos por Tales y Pitágoras. D A C 12.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro,

identifica y clasifica los poliedros regulares e irregulares D C

12.2. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas e identifica sus elementos.

F C

13.1. Resuelve problemas de poliedros en los que se pide calcular alguna de sus aristas, alturas, diagonales en función de ciertos datos.

L S P C

13.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, cono, tronco de cono e indica sobre él los datos necesarios y calcula el área. L F C

13.3. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las correspondientes fórmulas. L D A

13.4. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y utiliza dicha relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

L F C

14.1. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades. L F D

14.2. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, troncos a partir de los datos necesarios L F C

14.3. Calcula el volumen de cuerpos compuestos. L F C 14.4. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que

impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo de superficies, etc.)

L F P C

15.1. Distingue, entre varias variables, las que son estadísticas L F D S 15.2. Ante una colección sencilla de datos, obtiene la tabla de

frecuencias, describe las distintos tipos de frecuencias y entiende sus aplicaciones.

L F D S

15.3. Construye las representaciones gráficas a partir de las tablas de frecuencias absolutas y relativas. Distingue entre histograma y diagrama de barras, y sabe elegir el gráfico más adecuado a cada tipo de datos.

L F D S

15.4. Construye e interpreta tablas de frecuencias relativas. Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima las medidas de centralización.

L F D S

Índice de abreviaturas usadas para las competencias básica. Competencia en comunicación lingüística (L). Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). Competencia digital y tratamiento de la información (D). Competencia para aprender a aprender (A). Competencia social y ciudadana (S). Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). Competencia cultural y artística (C).

Curso Bilingüe • Comprender una explicación en inglés sobre algún punto de la programación. • Saber interpretar una instrucción en inglés para realizar ciertas operaciones. • Comprender un enunciado escrito en inglés para resolver un problema o

realizar ciertas operaciones incluidas en la programación.


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• Saber redactar en inglés la descripción de un proceso matemático o definición de los contenidos de la programación.

• Definir oralmente los conceptos básicos incluidos en la programación así como una secuencia de operaciones.


La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercana al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.


• TEXTO Matemáticas 2º de ESO. J. Mª. Arias Cabezas, I. Maza Sáez. Ed. Bruño












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• Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la geometría y con OpenOffice Calc la estadística..


• Ejercicios elaborados por los profesores del departamento










En las pruebas de Junio y Extraordinaria, para aprobar la asignatura los alumnos deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Aplicándose a su calificación los criterios de evaluación asociados a esos Conocimientos Imprescindibles para superar la asignatura ("Conocimientos Mínimos").

Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la


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materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación.

Cada profesor informará trimestralmente a sus alumnos de sus progresos. La realización de un cuaderno de ejercicios y pruebas específicas puede servir en algunos casos de refuerzo e instrumento de medida del aprendizaje de la materia pendiente. Los alumnos que no superen la materia pendiente realizarán un examen a final de curso, coordinado por el Departamento, sobre los Conocimientos Mínimos.

Las pruebas extraordinarias se coordinarán por el Departamento y versarán sobre cuestiones y ejercicios de los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente al menos el 60% de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una. Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:











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CONTENIDOS

DESTREZAS Aritmética y Álgebra

Conocer el conjunto numérico de los números racionales, . Operaciones. Potencias y Raíces Proporcionalidad. Aplicaciones Polinomios. Operaciones. Igualdades Notables

Suma, diferencia, producto, división, Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos, divisiones, sumas y restas. Operaciones con las potencias de exponente entero, negativo y racional. Simplificación Reglas de tres simple y compuesta. Porcentaje, interés, reparto proporcional, descuento comercial y matemático. Suma, resta, producto de polinomios. Cuadrado de una suma, una diferencia. Diferencia de cuadrados.

Resolución numérica y gráfica de la ecuación de primer grado.

Planteo y resolución de problemas expresados oral mente.

Resolución numérica y gráfica de la ecuación de segundo grado


Resolución numérica y gráfica de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.


Funciones

Concepto de función La función lineal y afín. Posición relativa de dos rectas

Distinguir entre variable dependiente, independiente y regla. Proporcionalidad. Factor de proporcionalidad. Ecuación de la recta y=ax+b significado geométrico de las constantes Representación gráfica. Relación con la ecuación de primer grado. Relación con los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Geometría Figuras planas

Distinguirlas por su nombre y


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Triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Thales Los figuras y cuerpos geométricos: prismas, pirámides, poliedros regulares Prismas. Pirámides. Tronco de pirámide. Paralelepípedo, Ortoedro, cubo. Cuerpos de revolución: Esfera, Cono y Cilindro Área y Volumen de cuerpos de revolución Desarrollo de Cono y Cilindro. Estadística Problemas de frecuencias, interpretación gráfica y cálculo de moda, media y mediana.

propiedades. Conocer sus elementos y saber calcular perímetros y áreas.

Cálculo de triángulos rectángulos. Aplicaciones Triángulos semejantes. Razón de semejanza de longitudes y el área. Conocer sus elementos: vértices, aristas, caras, las relaciones entre ellos. Desarrollo. Área lateral del Prisma, de la Pirámide y del Ortoedro Volumen del Prisma, de la Pirámide y el Ortoedro Representarlos gráficamente y calcular sus principales elementos Conocer y manejar las fórmulas de los Volúmenes Cálculo de la áreas laterales de del Cono y Cilindro Manejar las frecuencias absolutas y relativas, las distintas formas de representación de la información y el cálculo de las medidas de centralización.


En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, una vez hayan finalizado las actividades lectivas "normales", se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las resalten los temas transversales en matemáticas. Participación el la Olimpiada Matemática.


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DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS BÁSICAS 2° DE ESO Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:




1. Valorar sus propias capacidades a la hora de afrontar situaciones con contenido matemático y desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las dificultades. A, L

2. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática y utilizarlas correctamente en diferentes situaciones y contextos. S, L

3. Utilizar el razonamiento y otros procedimientos matemáticos en contextos de aprendizaje escolar y en situaciones de la realidad cotidiana. S, A, L

4. Utilizar las operaciones aritméticas, fórmulas y algoritmos matemáticos en situaciones reales. L, P, D

5. Calcular y estimar longitudes, superficies y volúmenes utilizando el instrumento de medida o procedimiento más adecuado y expresando el resultado en la unidad apropiada. F, L, D

6. Reconocer y describir con precisión las figuras y cuerpos geométricos presentes en el entorno del alumno, buscando las relaciones entre ellos y enunciando sus características. L, F, C

7. Desarrollar estrategias de resolución de problemas y consolidarlas como método de trabajo individual y colectivo. L, P

8. Interpretar la información de naturaleza numérica presente en situaciones reales próximas al alumno. L, F, P

Para alcanza estos objetivos las principales competencias básicas matemáticas que debieran tratarse en este nivel educativo son: Números y cálculo:

– Conocer los tipos de números y los símbolos matemáticos más habituales (lenguaje matemático).

– Aplicar las operaciones aritméticas para tratar aspectos cuantitativos de la realidad.

– Utilizar correctamente la calculadora para calcular y comprobar. – Elegir el tipo de número y cálculo (mental, mediante algoritmo, utilizando

medios tecnológicos) más adecuado en cada situación. – Valorar la necesidad de exactitud en los cálculos en cada caso concreto. – Aplicar la proporcionalidad directa e inversa para enfrentarse a situaciones

próximas que lo requieran. Uso correcto de los porcentajes en situaciones cotidianas.


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Resolución de problemas: – Comprender la información contenida en el enunciado. – Planificar estrategias para afrontar situaciones problemáticas. – Seguir de forma clara, ordenada y argumentada los procesos ideados y

mostrar la suficiente flexibilidad para replantearlos cuando se considere necesario.

– Resolver situaciones que se presentan en la vida diaria aplicando las habilidades matemáticas. En particular resolver los problemas que habitualmente plantea la administración de la economía doméstica.

Medida:

– Distinguir las principales magnitudes: longitud, superficie, volumen, masa, capacidad y tiempo.

– Conocer sus unidades de medidas más frecuentes. – Medir las magnitudes fundamentales de forma directa utilizando los aparatos y

unidades más adecuados en cada situación. – Hacer estimaciones razonables de medidas de distintas magnitudes.

Geometría:

– Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y resolver situaciones próximas que lo requieran.

– Conocer los conceptos básicos de la geometría: longitud, superficie, volumen, perímetro, lado, cara, vértice, arista...

– Utilizar métodos matemáticos elementales no directos (fórmulas, teorema de Pitágoras, proporcionalidad...) para calcular longitudes, superficies y volúmenes en situaciones reales.

– Utilizar los métodos habituales para representar la realidad física (mapas, planos, fotos, maquetas...) y obtener información a partir de ellos.

Tratamiento de la información:

– Interpretar y presentar información utilizando tablas, gráficas y expresiones sencillas.


Primera Evaluación

ARITMETICA Y ÁLGEBRA 1. Números naturales y enteros Reconocimiento, interpretación y utilización de los números enteros. Potencias. Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números naturales, especialmente con cantidades que contengan ceros en posiciones intermedias. Identificación de los elementos que forman una potencia. Utilización de potencias sencillas de exponente natural para efectuar cálculos. Interpretación y resolución de ecuaciones sencillas de primer grado. Utilización de estrategias de cálculo mental, en particular, si se trata de operaciones con cantidades que contengan ceros.

2. Números racionales

Reconocimiento, interpretación y utilización de los números decimales, fracciones y porcentajes Comparación y ordenación de números enteros, decimales y fracciones: mayor y menor. Utilización de los algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números decimales Estimación del resultado de un cálculo y valoración de si es o no razonable. Utilización de fracciones y porcentajes en contextos de resolución de problemas. Representación de números enteros y fracciones en la recta numérica.


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Utilización de la calculadora en cálculos básicos, decidiendo sobre la conveniencia de utilizarla en función de la complejidad de los mismos y de la exigencia de exactitud en los resultados.

Segunda Evaluación 3. Sistema Monetario El euro. Unidades. Cambio de moneda. 4. Sistema métrico decimal Unidades de medida del Sistema Métrico Decimal (longitud, superficie, capacidad, masa). Unidades de medida de ángulos y tiempo. Estimación y comprobación de las predicciones realizadas en las mediciones. 5. Resolución de problemas. Lectura comprensiva de textos con contenido matemático. Identificación de relaciones cuantitativas y espaciales en textos escritos y extracción de la información cuantitativa que contienen. Organización de la información proveniente de un enunciado verbal. Utilización de estrategias simples de resolución de problemas (simplificación de cantidades, realización de esquemas…). Resolución de problemas aritméticos con una o dos operaciones. Comprobación sistemática de las soluciones. Registro escrito claro y por del proceso de resolución y de la solución obtenida en los problemas. GEOMETRÍA 6. Longitudes, áreas y volúmenes Obtención de longitudes, superficies y capacidades de objetos reales accesibles al alumno, mediante mediciones y cálculos, adecuando el grado de precisión en la medida al objeto medido. Elección de las unidades de medida más apropiadas dependiendo del objeto que se mida. Utilización de las relaciones que permiten convertir unas unidades en otras, especialmente en el caso de la capacidad y el volumen. Aplicación de las nociones y métodos de medida de longitudes y áreas a la resolución de problemas. Obtención de medidas indirectas utilizando fórmulas y procedimientos sencillos. Tercera Evaluación 7. Formas planas y espaciales Principales formas planas y espaciales. Representación elemental del espacio: planos, mapas, maquetas. Escalas. Superficies y volúmenes. Triángulos rectángulos, Teorema de Pitágoras. Descripción verbal y escrita de formas y figuras geométricas, haciendo referencia a sus elementos característicos: lados, ángulos, caras, vértices, aristas... para clasificarlas. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otros. Interpretación y obtención de medidas reales a partir de planos, maquetas y mapas construidos a escala. Obtención de superficies y volúmenes de figuras y cuerpos regulares en contextos de resolución de problemas. Construcción de figuras distintas con la misma superficie. Utilización del Teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas de forma indirecta. Utilización de los instrumentos de dibujo para construir o representar formas geométricas con una cierta precisión. 8. Posiciones, coordenadas y tablas. Lectura y escritura de tablas de doble entrada con filas o columnas desdobladas. Identificación de posiciones y de coordenadas en un sistema cartesiano. Reconocimiento de las características asociadas a una zona de un sistema cartesiano en el que se representan dos variables.


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Lectura y trazado de gráficas de evolución temporal. 9. Estructuras. Elaboración e interpretación de esquemas que incorporen relaciones de jerarquía, equivalencia, causalidad, etc. Identificación de estructuras simples, regularidades y diferencias en imágenes, objetos y textos. Organización de la información en listas, cuadros y tablas. Organización y planificación del tiempo. 10. Actitudes y Hábitos de Trabajo. Actitud positiva a la hora de enfrentarse con problemas y situaciones que requieran habilidades matemáticas. Mostrar constancia en el trabajo individual y en equipo, tanto dentro del aula como fuera de ella. Analizar verbalmente las situaciones y problemas como paso intermedio entre el pensamiento y la resolución. Actuar con perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones o en el diseño de estrategias. Revisar sistemáticamente los resultados que se obtienen, aceptándolos o rechazándolos según se adecúen o no a los valores esperados y al contexto. Reconocer y valorar la capacidad de las Matemáticas para interpretar, conocer, representar, y resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana. Gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de cálculos y trabajos matemáticos. Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar ciertas tareas.


Evolución positiva de la actitud del alumno.

Utilizar con fluidez y confianza los números naturales y decimales, las fracciones, y los porcentajes sencillos, identificando y obteniendo conclusiones de las relaciones entre ellos, de su orden de magnitud y de las posibilidades de utilización en situaciones concretas.

° La soltura en el uso de los números que trata de evaluar este criterio incluye el conocimiento práctico de los diferentes tipos de número que se utilizan en la vida cotidiana, así como el reconocimiento suficientemente rápido de su orden de magnitud y de su adecuación a la situación que representa. La eficacia y exactitud en el cálculo es un elemento más en la utilización fluida de los números pero no constituye el núcleo de este criterio. Debe valorarse, como uno de los factores esenciales en el uso de los números, la seguridad con la que se utilizan y la confianza en la capacidad para usarlos bien.

Obtener datos sobre cantidades y medidas, e información sobre relaciones entre ellas a partir de enunciados verbales, identificando y diferenciando la información conocida y la desconocida.

° Se trata con este criterio de valorar la capacidad de entresacar la información útil desde el punto de vista matemático que subyace en enunciados de problemas o informaciones escritas. Se valorará el reconocimiento de las cantidades y relaciones que aparecen en el texto y la identificación, en el caso de los enunciados, de aquello que se debe averiguar. Obtener la información y los datos estará asociado, en todo caso, a la expresión oral o escrita de esa información de manera aislada del resto del texto.

Emplear procedimientos de organización de la información y estrategias de simplificación y análisis en la resolución de problemas aritméticos de una o dos operaciones, y buscar la solución con tesón.


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° A través de este criterio se valora la actuación en situaciones de resolución de problemas en los que, una vez identificada la información relevante y la que se busca, se debe organizar esa información y realizar las operaciones pertinentes para llegar a la solución. Se ha de valorar, asimismo, el cuidado y orden en la expresión y seguimiento del proceso de resolución.

Planificar y realizar tareas asociadas a la medida o el recuento en situaciones cotidianas, comprobando los resultados y expresándolos de modo adecuado.

° Se pretende valorar el comportamiento en situaciones en las que se debe conseguir información que requiera el recuento de conjuntos de objetos o de personas o la medida de magnitudes conocidas (longitud, superficie, masa, tiempo). Las situaciones deben hacer necesaria una mínima planificación del trabajo, la decisión sobre el proceso, las unidades y los instrumentos adecuados, así como sobre el modo de registro de las medidas o recuentos. Se valorará, así mismo, el proceso final que incluye la valoración de los resultados y su expresión adecuada.

Realizar cálculos y estimaciones mentales en los que intervengan cantidades sencillas, e interpretar y comprobar el resultado.

° Este criterio se dirige a la valoración de la destreza en el manejo mental de los números en situaciones de utilización de cantidades y, por tanto, asociadas a situaciones reales. Este manejo refleja, entre otras cosas, la habilidad y confianza en el uso de los números, la configuración mental de los órdenes de magnitud y la automatización de la respuesta a operaciones de una cifra. Como en cualquier situación de cálculo, la exactitud en la respuesta es un elemento que debe tenerse en cuenta. En cuanto a la rapidez, debe ser adecuada a la situación. Se valorará, asimismo, la espontaneidad en el uso del cálculo mental y del uso de las cantidades sin apoyo escrito.

Obtener información numérica o referida al tamaño, a la jerarquía o al orden a partir de cuadros, gráficos, esquemas y tablas que se refieran a aspectos conocidos de la realidad.

° Se valora la habilidad para «leer» información no verbal contenida en representaciones de relaciones. Para esta lectura es necesario interpretar los símbolos y transformarlos en relaciones explícitas entre los elementos que se representan. Las situaciones a las que se refiere este criterio deben ser de diversos tipos, tales como organigramas de instituciones y organizaciones, tablas horarias, tablas estadísticas, esquemas de acciones, gráficas de evolución temporal, etc. Se debe ser capaz de poner de manifiesto, por otra parte, tanto la información que se obtenga como respuesta a cuestiones previamente planteadas como la que pueda obtenerse espontáneamente.

Elaborar esquemas que reflejen relaciones conocidas relativos a las personas, las organizaciones, los objetos, las figuras geométricas o los acontecimientos, así como horarios y calendarios que permitan organizar el tiempo propio y el de los grupos a los que se pertenece.

° La configuración de una imagen mental de las estructuras se pone de manifiesto a través de este criterio en el que se ha de plasmar esa estructura. Se refiere a los mismos aspectos que el criterio anterior si bien, en la medida en que aquí se trata de hacer explícita una estructura oculta,


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las situaciones habrán de ser más simples. Asimismo, como elemento esencial de la autonomía e iniciativa personal, mediante este criterio se valora la capacidad para organizarse y organizar a través del control del tiempo. La competencia matemática se plasma aquí en la habilidad para la estructuración del tiempo, en la previsión de las diferentes posibilidades e incidencias, en el cálculo de intervalos temporales y en la organización de la información.

4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC Se utilizará una metodología personalizada al máximo. Para facilitar dicha metodología se elaborará un material específico en el que primen las actividades de carácter práctico, con gran cantidad de actividades variadas: completar, comprobar, juegos, etc. Todo esto con el fin de que el alumno esté más motivado, tenga una actitud más favorable hacia las Matemáticas y, sobre todo, vaya aprendiendo por sí solo mediante la realización de actividades propuestas y dirigidas. Se van a utilizar

• Cuadernos de trabajo.










•TEXTO Programa de Refuerzo de Matemáticas 2 ESO. Arias Cabezas, José María; Maza Saez, Ildefonso. Editorial Bruño

• Útiles personales de los alumnos.

• Ejercicios elaborados por los profesores del departamento. Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN



participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa.


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• El progreso en los conocimientos.







Cada profesor atenderá a sus alumnos de secundaria con evaluación negativa en el área de Matemáticas del curso anterior, valorando a final del curso si ha aprobado la asignatura pendiente, independientemente de los resultados en la asignatura matemáticas del curso actual. Consideramos que la mayor parte de los contenidos imprescindibles para superar la materia pendiente están íntimamente relacionados con los de la asignatura del curso actual, y tienen en esta una especial incidencia. De acuerdo con este principio, en las pruebas ordinarias del curso, se señalarán aquellos ejercicios o problemas que sirvan de evaluación de los contenidos de la matera pendiente. Sirviendo su resolución como indicador del aprendizaje del alumno en la materia pendiente. Añadiéndose ejercicios o problemas extras si fueran necesarios de la materia pendiente en aquellos contenidos donde se difícil establecer la citada relación.







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DESTREZAS BÁSICAS DE MATEMÁTICAS. 2° de ESO

CONTENIDOS

DESTREZAS


Conocer el conjunto numérico de los números racionales, .

Operaciones en

Proporcionalidad. Aplicaciones

Suma, diferencia, producto, división, potencias y radicación.


Reglas de tres simple. Porcentaje, interés, reparto proporcional, descuento comercial y matemático.

Resolución numérica de la ecuación de primer grado.

Geometría


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Conocer las figuras planas

Triángulos

Distinguirlas por su nombre y propiedades

Triángulos rectángulos: teorema de Pitágoras.

Conocer los cuerpos geométricos

Prismas

Pirámides. Tronco de pirámide.

Poliedros regulares.

Cuerpos de revolución

Volumen

Sistema Métrico Decimal

Razón de semejanza de dimensiones lineales y el área.

Elementos: vértices, aristas, caras.

Paralelepípedo, Ortoedro, cubo.

Desarrollo. Área.

Desarrollos. Cilindro Cono y esfera

Volumen del prisma y cilindro. Volumen de la pirámide y el cono. Volumen de la esfera.

Manejar las unidades de longitud, superficie, capacidad, masa. Unidades de medida de ángulos y tiempo. Cambio de Unidades.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Con el fin de favorecer una actitud positiva del alumno hacia las matemáticas podrán organizarse actividades complementarias en las que destaquen los aspectos recreativos y formativos, siendo de especial importancia las resalten los temas transversales en matemáticas. Se participará en la Olimpiada Matemática.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Tercero de E.S.O.

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MATEMÁTICAS 3º ESO Debe entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la Competencia Matemática. Por otro lado, el estudio de la Matemática contribuye a la adquisición del resto de las competencias, en diferentes grados y en una relación que hemos detallado a lo largo de los diferentes objetivos didácticos. Se usan los siguientes convenios de notación:




Identificar números racionales, representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. A

Conocer el concepto de raíz n-ésima de un número y algunas de sus propiedades, y aplicarlas. A

Conocer los números no racionales y situarlos dentro del campo numérico. A, F

Resolver problemas de proporcionalidad empleando, en su caso, procedimientos específicos para ciertos tipos de problemas aritméticos. L, C

Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos. A, S, D

Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones. L, S

Conocer y manejar las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas. L, A, S

Conocer los conceptos y la terminología propios de álgebra. L, A

Operar con expresiones algebraicas. A, S

Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico. L, P

Conocer los conceptos propios de las ecuaciones. A, F

Resolver ecuaciones de diversos tipos. L, F

Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. L, F, D

Conocer los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas. L, D, F, A

Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. F, A

Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. L, F, A, D

Conocer las figuras planas (circunferencias, triángulos, cuadriláteros...), sus elementos y sus propiedades. C, D, P

Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. A, CA

Hallar el área de una figura plana. C, A, L

Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales. A, C


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Calcular áreas de figuras espaciales. C, A, D

Calcular volúmenes de figuras espaciales. F, CA, P

Interpretar y representar gráficas y asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. L, F, C, P

Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas y aplicándolas en contextos variados. L, A


Primera Evaluación NÚMEROS 1. Números racionales. Números reales. Unidades fraccionarias. Fracciones. Números racionales. Propiedades y jerarquía de las operaciones. Representación de números racionales. Recta racional. Expresión decimal de los números racionales. Número irracional. Aproximaciones decimales de un número irracional. Operaciones con números reales. Relación entre los números reales y la recta real. El orden en los números reales. Valor absoluto de un número real. Intervalos y semirrectas de la recta real.

2. Potencias y raíces de números reales

Potencias de exponente natural. Potencias de exponente entero. Notación científica. Raíz enésima de un número. Radicales equivalentes. Número de raíces. Potencias de exponente fraccionario. Potencia y radical de un radical. Propiedades de las potencias de exponente natural, entero y fraccionario.

3. Problemas Aritméticos. Proporcionalidad

Razón y proporción. Concepto de razón asociado al de fracción. La proporción o igualdad de dos razones. Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. La regla de tres. Magnitudes inversamente proporcionales. Proporcionalidad compuesta. Los problemas de proporcionalidad compuesta.

ÁLGEBRA 4. Polinomios. Expresión algebraica. Valor numérico de una expresión algebraica. Expresiones algebraicas equivalentes. Coeficientes de un polinomio. Término independiente. Suma, diferencia, producto de polinomios.

División de polinomios. Raíces. Fracciones algebraicas. (opcional) Cociente de dos monomios. Cociente de un polinomio por un monomio. División entera de dos polinomios. Los polinomios cociente y resto en la división entera de dos polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Raíz de un polinomio. Factorización de un polinomio. Fracciones algebraicas: operaciones y simplificación.

5. Ecuaciones de primer y segundo grado

Igualdad matemática. Identidad numérica. Identidad literal. Ecuación. Solución o raíz de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Ecuación de primer grado. Ecuación de segundo grado. Solución de una ecuación de segundo grado. Ecuación de segundo grado incompleta. Discriminante en una ecuación de segundo grado. Ecuaciones de grado superior a 2. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones sin término independiente. Ecuaciones radicales.


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Segunda Evaluación

6. Sistemas de ecuaciones en el plano

Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas compatibles. Sistemas incompatibles. Sistemas equivalentes.

7. Progresiones

Progresión aritmética. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos consecutivos de una progresión aritmética. Progresión geométrica. Término general de una progresión geométrica. Suma de los términos consecutivos de una progresión geométrica. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de Irl < 1.

FUNCIONES 8. Características globales de las funciones Noción de Función. Relación expresada mediante una tabla, una gráfica o una fórmula. Variable independiente y dependiente. Dominio y recorrido de una función. Variación de una función, y puntos de corte con los ejes. Tasa de variación. Continuidad de una función, asíntotas y periodicidad.. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos absolutos. Máximos y mínimos relativos. Simetrías de una función respecto del eje de ordenadas y del origen. Interpretación conjunta de gráficas. Traslaciones.

9. Funciones lineal, afín y funciones de proporcionalidad inversa. Función lineal y afín. Pendiente de una recta. Ordenada en el origen de una recta. Pendiente de dos rectas paralelas. Proporcionalidad directa. Constante de proporcionalidad. Ecuaciones de la recta. Función de proporcionalidad inversa.

Funciones del tipo kyx

= .Traslaciones de la hipérbola. Función general ax bcx dy ++=

10. Función cuadrática. Función cuadrática. Trayectoria parabólica. Vértice de una parábola. Eje de simetría de una parábola. Parábolas de los tipos = + = + = + +2 2 2 , ( ) ó ( ) y x k y x h y x h k . Parábolas del tipo = 2y ax . Coordenadas del vértice de una parábola. Ecuación del eje de simetría de una parábola. Parábola general = + +2y ax bx c . Puntos de corte con una recta.

Tercera Evaluación GEOMETRÍA 11. Movimientos y Figuras en el Plano. Traslaciones: Vector fijo. Extremo y origen de un vector. Vector nulo. Vectores opuestos. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Vectores equipolentes. Vector libre. Coordenadas o componentes de un vector libre. Vector de posición. Suma de vectores. Traslación en el plano. Propiedades de la traslación. Coordenadas en la traslación. Producto de traslaciones. Vector guía de un producto de traslaciones

Simetrías y giros en el plano: Simetría axial. Eje de simetría. Elementos homólogos en una simetría axial. Coordenadas en las simetrías axiales respecto de los ejes coordenados. Simetría central. Centro de simetría. Elementos homólogos en una simetría central. Coordenadas en la simetría central respecto del origen de coordenadas. Producto de simetrías axiales de ejes paralelos. Producto de simetrías axiales de ejes perpendiculares. Eje y centro de simetría en una figura. Ángulo de giro. Elementos homólogos en un giro. Construcción del centro de giro. El giro como producto de simetrías. Composición de dos giros en el plano


63

Semejanzas: Figuras semejantes. Razón de semejanza. Representación a escala: mapas, planos, maquetas. Teorema de Thales. Figuras planas. Triángulos. Polígonos. Propiedades métricas. Ángulos de lados paralelos. Ángulos de lados perpendiculares. Igualdad de triángulos. Rectas y Puntos y notables: Mediatriz-Circuncentro, Altura-Ortocentro, Bisectriz-Incentro, Mediana-Baricentro. Teorema de Pitágoras. Área del triángulo. Áreas de figuras planas. Clasificación de los cuadriláteros. Simetrías en el paralelogramo, rectángulo, cuadrado y rombo. Ángulos en una circunferencia: inscrito

12. Geometría en el espacio: Poliedros regulares y cuerpos de revolución. La esfera

Longitudes y áreas de figuras circulares. Poliedros regulares, prismas y pirámides. Fórmula de Euler. Propiedades métricas de prismas y pirámides. Cuerpos redondos: cilindro, cono. Áreas de poliedros, cilindros y conos. Principio de Cavalieri. Volúmenes de prismas, cilindros, pirámides y conos. Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono. Áreas y volúmenes de figuras compuestas. Esfera y superficie esférica. Elementos de la esfera: centro, radio, diámetro, cuerda, polos. Volumen de la esfera. Área de la superficie esférica. Elementos de la superficie terrestre: meridianos, husos, paralelos, zonas. Sistema de coordenadas geográficas: ejes y origen de coordenadas. Longitud y Latitud geográfica.

13. Tablas y gráficas estadísticas

Población. Muestra. Carácter estadístico. Carácter cualitativo y carácter cuantitativo. Variable estadística. Frecuencia absoluta y frecuencia absoluta acumulada. Distribución estadística. Intervalos de clase. Marcas de clase. Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras, polígono de frecuencias, histograma y diagrama lineal. Parámetros Estadísticos: Parámetros de centralización: Media, Moda, Mediana de una variable estadística. Medidas de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica, coeficiente de variación. Interpretación conjunta de media y desviación típica: desigualdad de Chebyshev: σ σ− ≤ ≤ + ≥ − 2( ) 1 1/P x k X x k k

14. Sucesos aleatorios. Probabilidad

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso aleatorio. Operaciones con sucesos. Sucesos compatibles. Sucesos incompatibles. Ley de Laplace. Probabilidad del suceso contrario. Probabilidad de la unión de sucesos. Experimentos compuestos. Probabilidad de sucesos en experimentos compuestos. Dependencia e independencia de sucesos. Probabilidad condicionada.


Competencias 1.7. Maneja la regla general para que dos fracciones sean

equivalentes y obtiene fracciones equivalentes a una dada. L F A

1.8. Opera con números fraccionarios aplicando la jerarquía de operaciones. F A

1.9. Plantea situaciones de la vida ordinaria que puedan expresarse con números fraccionarios y resuelve problemas aplicando las propiedades de las operaciones de los números fraccionarios.

L F S P C


64

Competencias 1.10. Expresa en forma decimal periódica cualquier número racional

y expresa en forma fraccionaria cualquier número decimal periódico.

D A

1.11. Clasifica un conjunto de números reales dado, en números racionales y números irracionales, utilizando para ello la característica decimal.

A

1.12. Calcula aproximaciones decimales de números irracionales y opera con ellas evaluando en todo momento el error cometido. L A

1.13. Representa gráficamente en la recta real los números irracionales, utilizando sucesivas aproximaciones decimales y compara y ordena números reales.

D A P

1.14. Representa en la recta real intervalos y semirrectas que se definen mediante alguna relación algebraica, y singularmente a través del valor absoluto.

P C

4.1. Calcula y simplifica expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero, aplicando para ello las propiedades que éstas cumplen.

D A

4.2. Expresa cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica y realiza cálculos con dichas expresiones. L F D

4.3. Simplifica radicales, reconociendo para ello radicales equivalentes. D A

4.4. Ordena un conjunto de radicales, reduciéndolos a índice común. A 4.5. Suma radicales, extrayendo previamente los factores que sea

posible. A C

4.6. Calcula y simplifica expresiones en las que intervengan potencias de exponente fraccionario. D A

C

4.7. Multiplica y divide radicales y halla potencias y radicales de un radical, utilizando su expresión como potencia de exponente fraccionario.

A

4.8. Reduce expresiones utilizando las propiedades del cálculo con raíces. A

4.9. Utiliza las potencias y los radicales para resolver problemas relacionados con la geometría, otras ciencias o con la vida cotidiana.

L F A C

6.1. Obtiene la razón de dos números, selecciona dos números que guardan una razón dada y calcula un número que guarda con otro una razón dada.

F A C

6.2. Identifica si dos razones forman proporción y calcula el término desconocido de una proporción. F A

6.3. Diferencia magnitudes proporcionales de las que no lo son, identifica si una relación de proporcionalidad es directa o inversa, construye una tabla de valores correspondientes y obtiene distintas proporciones.

L F D

C

6.4. Resuelve problemas de proporcionalidad directa, inversa y compuesta. L F S

C

6.5. Asocia cada porcentaje a una fracción. L F D P 6.6. Obtiene y resuelve problemas de porcentajes directos, el total

conocidos la parte y el tanto por ciento, y el tanto por ciento conocidos el total y la parte.

L F S

6.7. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales, interés bancario, de repartos proporcionales. F A

C 4.7. Escribe relaciones numéricas y geométricas mediante

expresiones algebraicas y reconoce monomios y polinomios, A P


65

indicando los grados y coeficientes. Competencias

4.8. Halla el valor numérico de una expresión algebraica. L F 4.9. Calcula la suma, diferencia y producto de monomios y polinomios,

así como el cuadrado o cubo de un binomio y la suma por diferencia de dos monomios.

F A

4.10. Extrae el posible factor común existente en una expresión algebraica. A P

4.11. Divide polinomios utilizando el algoritmo de la división entera, señalando resto y cociente y escribiendo el dividendo en función del divisor, cociente y resto.

A

4.12. Aplica la regla de Ruffini en ejercicios relacionados con división de polinomios. A

4.13. Calcula el resto de una división de un polinomio entre utilizando el valor numérico del dividendo para los valores adecuados.

A

4.14. Utiliza el teorema del resto y el del factor para resolver problemas relacionados con la divisibilidad de polinomios. L F

C 4.15. Calcula las raíces enteras de un polinomio probando los

divisores del término independiente y sabiendo cuál es el número máximo de ellas.

F A

4.16. Factoriza un polinomio, hallando sus raíces reales enteras. F A 10.1. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y

denominadores. F A

5.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, irracionales y ecuaciones sencillas de grado superior a 2. F A

5.5. Resuelve problemas en diversos contextos mediante ecuaciones de primer y segundo grado (de cantidades y números, edades, mezclas, fuentes y obreros, relojes, geometría, móviles, otras ciencias y la vida cotidiana).

L F D A S P C

5.6. Averigua, sin necesidad de resolverla, el número de soluciones reales que tiene una ecuación de segundo grado y la suma y el producto de ellas.

F A

5.7. Escribe una ecuación de 2º grado que tenga por raíces ciertos números dados. A P

12.1. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la obtención de sistemas equivalentes y los métodos de sustitución y reducción.

A

12.2. Resuelve sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante la reducción a un sistema de dos ecuaciones que favorezca obtener la solución.

A

12.3. Resuelve problemas relacionados con las matemáticas, otras ciencias o la vida cotidiana mediante planteamiento y resolución de un sistema de ecuaciones.

L F S C

22.1. Calcula el término general de una progresión aritmética, el valor de alguno de sus términos y el valor de la suma de algunos de sus términos consecutivos.

D A

22.2. Calcula el término general de una progresión geométrica, el valor de alguno de sus términos, el valor de la suma de algunos de sus términos consecutivos y el valor de la suma de los infinitos términos cuando esto sea posible.

D A

22.3. Resuelve situaciones matemáticas, de otras ciencias y de la vida cotidiana en las que sea preciso utilizar las herramientas de las sucesiones de números racionales y, en particular, de las

L F A

C


66

progresiones aritméticas y geométricas. 23.1. Identifica una función definida por un enunciado, una tabla,

una gráfica y una fórmula y reconoce la de las funciones polinómicas de grado cero, uno y dos.

F A

23.2. Interpreta la gráfica de una función expresando su dominio y recorrido, simetrías, continuidad, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, y periodicidad.

L F A C

23.3. Interpreta la relación funcional, expresada por una tabla, gráfica o ecuación, de fenómenos relacionados con matemáticas, otras ciencias o la vida cotidiana.

L F C

24.1. Identifica las fórmulas que corresponden a una función constante, lineal o afín, y determina la pendiente y ordenada en el origen.

A P

24.2. Reconoce las fórmulas que corresponden a una función de proporcionalidad inversa y determina la constante de proporcionalidad.

F A

24.3. Dibuja las gráficas de las funciones constantes, lineales, afines y de proporcionalidad inversa a partir de su fórmula o una tabla de datos.

D C

24.4. Halla la fórmula de una función constante, lineal, afín y de proporcionalidad inversa a partir de su gráfica.. D

C 24.5. Halla la pendiente y la ecuación punto-pendiente de la recta

que pasa por dos puntos. D A

24.6. Utiliza las funciones lineales y de proporcionalidad inversa para resolver problemas matemáticos, de otras ciencias o la vida cotidiana.

L F C

25.1. Dibuja la gráfica de una función cuadrática definida por su fórmula determinando el eje de simetría, el vértice, los puntos de corte con los ejes y el crecimiento-decrecimiento.

F C

25.2. Halla la ecuación de una parábola dada por su gráfica. L F A C 25.3. Halla los puntos de corte de una parábola con una recta o con

otra parábola L F P

25.4. Resuelve problemas utilizando las propiedades de las funciones cuadráticas. L D

26.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de los vectores. F C

26.2. Clasifica el tipo de movimiento realizado a una figura y su homóloga dibujadas. D A C

26.3. Resuelve situaciones geométricas que requieran calcular los elementos homólogos en una traslación o producto de traslaciones, gráficamente y mediante las coordenadas de puntos y vectores.

D A C

26.4. Gira una figura plana según un centro y argumento. D A C 26.5. Dibuja la figura simétrica de una plana respecto a un eje o a

dos ejes paralelos. F C

26.6. Calcula los ángulos de ciertas figuras geométricas utilizando ángulos en lados paralelos y perpendiculares y la suma de los ángulos de un triángulo.

F C

26.7. Decide si dos o más triángulos dados son iguales o no, utilizando para ello los criterios de igualdad de triángulos. F C

26.8. Utiliza la igualdad de triángulos y los puntos y rectas notables de un triángulo para poder probar ciertas propiedades geométricas básicas.

L F S C


67

Competencias 26.9. Utiliza el teorema de Pitágoras para resolver problemas

relacionados con la propia geometría, el entorno físico y la vida cotidiana.

A C

26.10. Relaciona entre sí los ángulos en la circunferencia. L C 26.11. Conoce los criterios de clasificación de las figuras planas y sus

elementos fundamentales. F A C

26.12. Calcula áreas y perímetros de figuras planas y los aplica en la resolución de problemas. D C

27.1. Distingue los elementos básicos de poliedros y cuerpos redondos, los clasifica e identifica relaciones métricas mediante el teorema de Pitágoras.

F C

27.2. Obtiene el área lateral, área de las bases, área total y volumen de poliedros y cuerpos redondos. L F A C

27.3. Resuelve problemas de poliedros y cuerpos redondos. L F S 27.4. Aplica conceptos relativos a la superficie terrestre

(coordenadas geométricas) en la resolución de problemas. L S P C

28.1. Elabora tablas estadísticas que incluyan las frecuencias absoluta, relativa y sus acumuladas, así como gráficos estadísticos que faciliten la interpretación de los resultados obtenidos. Elige la mejor agrupación de datos.

L F C

28.2. Interpreta distribuciones estadísticas valiéndose del cálculo de los diferentes parámetros de centralización y de dispersión. Los datos podrán estar organizados de forma simple, en tablas de frecuencia o agrupados en clases.

L D A

28.3. Estima el número de datos de cierta distribución estadística que están en intervalos de centro la media y radio un número de veces la desviación típica.

L F D P C

29.1. Calcula probabilidades de sucesos aleatorios, mediante la Ley de Laplace y utilizando también la unión de sucesos y el suceso contrario, en experimentos científicos relacionados con juegos de azar o la vida cotidiana.

L F D

29.2. Calcula probabilidades, mediante la obtención del espacio muestral o el diagrama en árbol, de sucesos aleatorios compuestos en experimentos científicos relacionados con los juegos de azar o con la vida cotidiana.

L F D

29.3. Asigna probabilidades a sucesos que puedan escribirse como intersección de otros dos, ya sean éstos dependientes o independientes.

Índice de abreviaturas usadas en para las competencias básica. Competencia en comunicación lingüística (L). Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). Competencia digital y tratamiento de la información (D). Competencia para aprender a aprender (A). Competencia social y ciudadana (S). Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). Competencia cultural y artística (C).


La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios.


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Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercanos al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.


• TEXTO Matemáticas 3º de ESO José Mª Arias Cabezas, Ildefonso Maza Sáez. Editorial Bruño.




• Ordenador: Los programas que utilizaremos dependerán de la opción que se elija: Software libre para Linux: trabajamos con Wiris la aritmética y el álgebra; con GeoGebra la geometría y con OpenOffice Calc la estadística y la probabilidad.



Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados.




participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa.


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• El progreso en los conocimientos.














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CONTENIDOS DESTREZAS


Operaciones con enteros y fracciones. Cálculo de la fracción generatriz

Números irracionales. Redondeo. Error absoluto y relativo.

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos divisiones, sumas y restas. Notación científica. Uso de la calculadora

Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales.

Expresar los radicales como potencia y manejar sus operaciones. Se incluye la racionalización.

Suma, resta, producto y división de polinomios. Teorema de la división. Valor numérico de una expresión algebraica.

Conocer Teorema de la división:

D d C R= × +

Incluida la regla de Rufini para dividir Igualdades Notables: Cuadrado de una suma, una diferencia, diferencia de de cuadrados.

Manejo de las igualdades notables y de las operaciones algebraicas. No es necesario manejar fórmula general del Binomio de Newton.


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Problemas aritméticos. Proporcionalidad.

Regla de tres simple y compuesta, inversa y directa

Repartos proporcionales directos e inversos. Tantos por ciento encadenados. Problemas de mezclas y móviles.

Progresiones Manejo de las fórmulas del término general y de la suma de términos sucesivos de las progresiones aritméticas y geométricas. Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica.

Ecuaciones de 1º y 2º grado.

Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. Manejar la fórmula de las raíces de la ecuación de 2º grado.

Planteamiento y resolución de problemas expresados oral mente.

Funciones

Concepto de función. Gráfica.

Distinguir variable dependiente, independiente y regla. Interpretar gráficas

La función lineal y afín

La línea recta.

Proporcionalidad. Factor de proporcionalidad. Ecuación de la recta: y ax b= + significado geométrico de las constantes.

La función cuadrática

La Parábola.

La hipérbola

2y ax bx c= + + es una parábola.

Determinación del vértice, corte con los ejes y gráfica.

ax bycx d

+=

+ es una hipérbola equilátera.

Representación gráfica. Manejar las funciones de proporcionalidad inversa. Planteo y resolución de problemas de proporcionalidad inversa

Geometría

Triángulos. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Thales.

Traslaciones

Simetrías axial y central

Polígonos, áreas de polígonos,

Conocer y distinguir los puntos y rectas notables de un triángulo. Área de un triángulo. Triángulos semejantes. Razón de semejanza de dimensiones lineales y el área. Identidad de vectores y traslaciones. Traslación de figuras. Manejo analítico de vectores y traslaciones.

Elementos que caracterizan una simetría. Imagen geométrica de una


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triangulación.

Circunferencia y círculo Poliedros. Áreas y volúmenes. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes.

figura por una simetría

Calcular áreas y volúmenes

Estadística

Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico. Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media.

Medidas de dispersión: Recorrido, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica, coeficiente de variación

Dados unos datos, el alumno debe saber calcular las medidas de centralización y dispersión.

Probabilidad Manejar la definición de probabilidad de Laplace. Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento.


En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento.

9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial.

10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES No están programadas.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Cuarto de E.S.O. (A)

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MATEMÁTICAS 4° DE ESO. Opción A





Operar con destreza en , , y , incluida la potenciación de exponentes enteros. S, A, C

Resolver problemas numéricos. S, F

Manejar con soltura la expresión de un número y hacer aproximaciones. A, F, D

Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora. A, S

Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. D, F

Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real. F, P

Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y operar con radicales. F, A

Poseer procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad. C, A

Resolver problemas de depósitos y préstamos y otros tipos de problemas aritméticos. S, L

Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones A, L

Descomponer factorialmente un polinomio mediante identidades notables y extraer factor común. F

Aplicar la regla de Rufíini para resolver problemas diversos. F

Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. F, L, D

Interpretar y resolver inecuaciones de primer grado. F, S

Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas. A, D

Dominar el concepto de función, conocer sus características más relevantes y las distintas formas de expresarlas F, C

Manejar con soltura las funciones lineales y las cuadráticas. F, A

Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. S, L


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Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. S, D

Manejar con soltura las razones trigonométricas y resolver triángulos. P, L

Resumir en una tabla de frecuencias datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. S, D

Conocer los parámetros estadísticos media y varianza y calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. S, A

Conocer y utilizar las medidas de posición. S, A

Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios. D, S

Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos. S, A, P

Conocer los aspectos fundamentales del álgebra de sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. D, F

Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga D, P


NÚMEROS 1. Números reales. Expresión decimal de los números racionales. Expresión fraccionaria de los números decimales periódicos. Número irracional. Sucesivas ampliaciones de los conjuntos numéricos. Aproximaciones decimales de un número irracional. Operaciones con números reales. Relación entre los números reales y la recta real. El orden en los números reales. Valor absoluto de un número real. Intervalos y semirrectas de la recta real.

2. Potencias y raíces de números reales

Potencias de exponente natural. Potencias de exponente entero. Notación científica. Raíz enésima de un número. Radicales equivalentes. Número de raíces. Potencias de exponente fraccionario. Potencia y radical de un radical. Propiedades de las potencias de exponente natural, entero y fraccionario. Simplificación de Radicales.

3. Polinomios. Fracciones racionales. Operaciones con polinomios. Raíz de un polinomio. Cálculo del valor numérico de un polinomio. División de un polinomio por x-a. Regla de Rufini. Factorización de un polinomio. Potencia de un polinomio. Identidades Notables. Fracciones Racionales. Fracciones iguales. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y diferencia de fracciones. Producto y cociente de fracciones. Propiedades y jerarquía de las operaciones

4. Ecuaciones de primer y segundo grado

Igualdad matemática. Identidad numérica. Identidad literal. Ecuación. Solución o raíz de una ecuación. Ecuaciones equivalentes. Ecuación de primer grado. Ecuación de segundo grado. Solución de una ecuación de segundo grado. Ecuación de segundo grado incompleta. Discriminante en una ecuación de segundo grado. Ecuaciones de


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grado superior a 2. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones sin término independiente. Ecuaciones radicales.

5. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución. Sistemas equivalentes. Sistemas compatibles, incompatibles. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Solución de un sistema de ecuaciones de segundo grado. Relación de orden en el conjunto de los números reales. Inecuación. Conjunto de soluciones de una inecuación. Inecuación de primer grado con una incógnita. Inecuación de segundo grado con una incógnita.

Segunda Evaluación

GEOMETRÍA 6. Homotecia y semejanza

Razón de proporcionalidad numérica y geométrica. Figuras semejantes. Homotecia. Centro y razón de una homotecia. Figuras homotéticas. Producto de dos homotecias del mismo centro. Movimientos en el plano. Movimientos directos e inversos. Semejanzas en el plano. Teorema de Thales. Teorema de Pitágoras

Trigonometría (opcional) Medida de ángulos: relación entre los grados sexagesimales y los radianes. Seno, Coseno, tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo. Razones trigonométricas. Resolución de un triángulo rectángulo.

Radio y apotema de un polígono regular. Área de un triángulo. Fórmula de Herón. Cálculo de perímetros y áreas de polígonos. Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos

7. Geometría analítica

Vector fijo. Extremo y origen de un vector. Vector nulo. Vectores opuestos. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Vectores equipolentes. Vector libre. Coordenadas o componentes de un vector libre. Suma de vectores. Producto de un vector por un número. Vector de posición. Traslación en el plano. Propiedades de la traslación. Coordenadas en la traslación. Producto de traslaciones. Vector guía de un producto de traslaciones. Ecuaciones de la recta: paramétrica e implícita. Distancia entre dos puntos.

FUNCIONES 8. Funciones elementales I Función. Elementos de una función. Crecimiento y decrecimiento. Funciones lineales y afines. Pendiente. Funciones lineales a trozos. Funciones periódicas. Funciones acotadas. Máximos y mínimos absolutos y relativos. Funciones simétricas. Suma y producto de funciones. Composición de funciones. Funciones recíprocas.

Tercera Evaluación

9. Funciones elementales II. Función potencial. Función cuadrática. Parábolas de los tipos

2 2 2 , ( ) , ( ) .y x k y x h y a x h k= + = + = + + Funciones polinómicas. Funciones de proporcionalidad inversa. Gráficas de las funciones /y k x= . Asíntotas horizontales y


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verticales. Gráfica de las funciones = + + ( ) /( ). y ax b cx d Función exponencial.

Gráficas de las funciones xy a= , x by c a += +

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 10. Tablas y gráficas estadísticas

Población. Muestra. Carácter estadístico. Carácter cualitativo y carácter cuantitativo. Variable estadística. Frecuencia absoluta y frecuencia absoluta acumulada. Distribución estadística. Intervalos de clase. Marcas de clase. Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras, polígono de frecuencias, histograma y diagrama lineal.

11. Combinatoria. Técnicas de recuento

Principio fundamental del recuento. Diagrama de árbol. Variaciones con y sin repetición. Permutaciones sin repetición. Factorial de un número. Números combinatorios. Propiedades de los números combinatorios. El binomio de Newton.

12. Cálculo de probabilidades

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos aleatorios. Operaciones. Ley de Laplace. Probabilidad del suceso contrario, de la unión de sucesos. Experimentos compuestos. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Probabilidad total.


Competencias 1.1. Opera con enteros utilizando la jerarquía de las operaciones

y el uso de paréntesis. A S C

1.2. Opera con fracciones utilizando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis A S C

1.3. Transforma una fracción en número decimal y clasifica el resultado D A S C

1.4. Obtiene la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. D A C

1.5. Resuelve problemas de proporcionalidad simple y compuesta, problemas de porcentajes, de mezclas, de grifos, etc.

L F A S C

1.6. Clasifica un conjunto de números reales dado, en números racionales y números irracionales, utilizando para ello la característica decimal

F

1.7. Calcula aproximaciones decimales de números irracionales y opera con ellas evaluando en todo momento el error cometido.

D A S

1.8. Representa gráficamente en la recta real los números irracionales, utilizando para ello sus sucesivas aproximaciones decimales.

F D

1.9. Compara dos números irracionales dados a través de sus aproximaciones decimales y ordenar, de esta misma manera, un conjunto de números reales dado.

F D

1.10. Calcula el valor absoluto de un número y la distancia entre dos números reales. F A


77

Competencias 1.11. Representa intervalos y entornos en la recta. F A 1.12. Calcula el factorial de un número, un número

combinatorio y aplica sus propiedades F A 1.13. Resuelve problemas aritméticos utilizando la notación

científica. F A S C

2.1. Utiliza los conceptos, procedimientos y terminología de las potencias, radicales y logaritmos con propiedad. F A

2.2. Utiliza las propiedades de las potencias para expresar en forma de una sola potencia resultados de operaciones con potencias.

F A

2.3. Simplifica radicales, extrae factores fuera del radical e introduce factores dentro del radical. F A

2.4. Calcula la suma de radicales, la resta de radicales, la multiplicación de radicales, la división de radicales, la potencia de un radical, la raíz de un radical y racionaliza denominadores.

F A

2.5. Utiliza las potencias y los radicales para resolver problemas relacionados con otras ciencias o con la vida cotidiana. L F S

4.1. Calcula la suma, resta, multiplicación y la división de polinomios. A P

4.2. Aplica las fórmulas de los productos notables. A P 4.3. Realiza la división de polinomios entre binomios aplicando la

Regla de Ruffini. 4.4. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado

de la indeterminada.

A P

4.5. Extrae factor común. Factoriza polinomios A P 4.6. Calcula el M.C.D. y m.c.m. de polinomios A P 4.7. Simplifica y opera con fracciones algebraicas sencillas. A P 4.8. Resuelve problemas aritméticos y geométricos con

polinomios. L F S C

5.1. Resuelve ecuaciones de primer grado en las que haya que quitar paréntesis y denominadores A P

5.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado bien por el método de formación de cuadrados bien por el método general. Resolver, asimismo, ecuaciones de segundo grado incompletas, ecuaciones bicuadradas, ecuaciones irracionales y ecuaciones sencillas de grado superior a 2.

A P

5.3. Analiza el discriminante de una ecuación de segundo grado para averiguar, sin resolverla, el número de soluciones reales y diferentes que tiene.

A P

5.4. Averigua la suma y el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado, sin necesidad de resolverla. A P

5.5. Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por raíces ciertos números dados. A P

5.6. Resuelve problemas en diversos contextos mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado. L F S C

6.1. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. A P

6.2. Resuelve analíticamente sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas aplicando los métodos de sustitución, igualación y reducción..

A P


78

Competencias 6.3. Resuelve analíticamente un sistema de ecuaciones no

lineales. A P 6.4. Resuelve problemas mediante el planteamiento y solución

de un sistema de ecuaciones. Dichos problemas podrán estar relacionados con las matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana.

L F S C

7.1. Obtiene gráficamente la figura homotética de una dada en una homotecia de razón y centro dados. A P

7.2. Resuelve situaciones geométricas que requieran calcular los elementos homólogos en una traslación, en forma geométrica o algebraica.

L F S C

7.3. Resuelve situaciones relacionadas con el entorno físico y artístico que requieran la utilización del método de los vectores.

L F S C

7.4. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. A P 7.5. Estudia la posición relativa de dos rectas. Encuentra rectas

paralelas y perpendiculares a una recta dada. A P 7.6. Resuelve situaciones geométricas que requieran cálculo de

rectas y distancias. A P 7.7. Resuelve situaciones relacionadas con el entorno físico y

artístico que requieran la utilización del método de la geometría analítica.

L F S C

8.1. Estudia los elementos fundamentales de una función, como dominio, simetría, acotación, crecimiento, etc., a través de su expresión algebraica o su representación gráfica, e interpreta los resultados obtenidos en cada caso.

F A P

8.2. Dadas dos funciones, es capaz de operar con ellas e interpretar los resultados que se obtienen. A P

8.3. Halla la función recíproca de una función dada. A P 8.4. Transcribe una información a su expresión funcional y extrae

conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades.

L F A S P

8.5. Interpreta la tendencia de una función a la vista de su gráfica. A P 8.6. Identifica una función lineal por su pendiente. Calcula una

función afín, determinando su pendiente y la ordenada en el origen. .

A P

9.1. Reconoce las funciones potenciales y racionales a través de sus expresiones algebraicas, estudiar algunos de sus elementos fundamentales, como el dominio y las posibles asíntotas, e interpretar gráficamente los resultados obtenidos.

A P

9.2. Identifica la expresión de una función cuadrática, determina sus elementos y la gráfica. F A P

9.3. Identifica la expresión de una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la razón de proporcionalidad.

F A P

9.4. Identifica una hipérbola equilátera por su fórmula y la dibuja. F A P 9.5. Transcribe una información a su expresión funcional y extrae


L F S P

10.1. Reconoce las funciones exponenciales y logarítmicas a través de sus expresiones algebraicas, estudiar algunos de sus elementos fundamentales, como el dominio, valores que

A P


79

toman, el recorrido, el crecimiento y las posibles asíntotas y representarlas gráficamente. Competencias

10.2. Obtiene la gráfica de una función logarítmica a partir de una función exponencial dada. A P

10.3. Transcribe una información a su expresión funcional y extrae conclusiones a partir del análisis matemático de sus propiedades.

L F A S P

11.1. Elabora tablas estadísticas que incluyan las frecuencias absolutas y relativas, sus correspondientes acumuladas e interpretar los resultados obtenidos.

L F D S

11.2. Elabora gráficos estadísticos que faciliten la interpretación de los resultados obtenidos. El alumno deberá ser capaz de elegir la representación gráfica más adecuada para cada caso.

L F D S

11.3. Utiliza la técnica de diagrama de tallos y hojas para efectuar el necesario recuento, ordenación e interpretación de los datos de una cierta variable estadística.

L F D S

11.4. Representa las distribuciones estadísticas valiéndose del diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

L F D S

11.5. Interpreta las distribuciones estadísticas valiéndose del cálculo de los diferentes parámetros de centralización y dispersión. Los datos podrán estar organizados de forma simple, en tablas de frecuencia o agrupados en clases.

L F D S

11.6. Estima el número de datos de una distribución estadística que caen dentro de los intervalos del tipo x ks± . L F D S

12.1. Identifica y resuelve situaciones de recuento por medio, según convenga, de variaciones, permutaciones o combinaciones.

L F D S

12.2. Resuelve ecuaciones en las que intervienen la terminología de la combinatoria y cálculo de números combinatorios por la aplicación de sus propiedades

L F D S

12.3. Desarrolla el binomio de Newton para casos determinados y obtiene el término correspondiente de dicho binomio, en función del lugar que ocupe.

L F D S

12.4. Utiliza el diagrama de árbol para analizar y contar los posibles resultados de un proceso. L F D S

13.1. Identifica el espacio de sucesos asociado a un experimento, con un número finito de posibles resultados. L F D S

13.2. Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad. L F D S

13.3. Resuelve problemas de experimentos simples. L F D S 13.4. Resuelve problemas de experimentos compuestos

aplicando la regla del producto y de la suma. L F D S Índice de abreviaturas usadas en para las competencias básicas. Competencia en comunicación lingüística (L). Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). Competencia digital y tratamiento de la información (D). Competencia para aprender a aprender (A). Competencia social y ciudadana (S). Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). Competencia cultural y artística (C).



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La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercanos al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.


• TEXTO Matemáticas 4º de ESO José Mª Arias Cabezas, Ildefonso Maza Sáez. Editorial Bruño.





• Retroproyector y transparencias..




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6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos contribuirán en un 10%, aproximadamente, a la calificación final. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas si los alumnos responden satisfactoriamente a la mitad de las cuestiones planteadas. Estas pruebas escritas supondrán el 90% de la calificación final. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación y para que sean superadas por los alumnos éstos deberán responder satisfactoriamente al menos al (50%) cincuenta por ciento de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una. Este curso, en tanto que último de la enseñanza obligatoria, tiene un marcado carácter terminal: Podrán considerarse, pues, alcanzados sus objetivos básicos si los alumnos adquieren los conocimientos y destrezas necesarios para desenvolverse como ciudadanos en plenitud de derechos en una sociedad cada vez más tecnificada. Además, aunque muchos de nuestros alumnos cursarán en años próximos estudios de niveles no obligatorios, es razonable pensar que, en tal caso, no se inclinarán por estudios de carácter científico técnico, dada la opción que han elegido en el presente curso. Convendrá, pues, proporcionarles los instrumentos matemáticos más utilizados en disciplinas de otro carácter.


MATEMÁTICAS 4 ESO (A)

CONTENIDOS

DESTREZAS


Operaciones con enteros y fracciones.

Manejar el orden de prioridad en las Operaciones: paréntesis, potencias, productos, divisiones, sumas y restas.


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Números irracionales. Redondeo. Intervalos de la recta real Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales. Operaciones con polinomios Regla de Rufini y teorema del resto Fracciones algebraicas Ecuaciones

Ecuaciones de primer y segundo grado

Notación científica. Uso de la calculadora Expresar un radical como potencia. Manejar las propiedades de las potencias. Se incluye la racionalización Manejar la factorización de polinomios y aplicarla al cálculo de raíces de un polinomio. Simplificación y manejo de las operaciones algebraicas. Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas

Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución.

Geometría Plana.

Vectores Semejanza. Teorema de Thales. Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras, de la altura y del cateto Polígonos, áreas de polígonos, triangulación. Circunferencia y círculo. Poliedros. Figuras de revolución. Áreas y volúmenes. Rectas

Funciones

Definición de función. Dominio y

Operaciones. Vector posición. Suma de vectores y multiplicación por un escalar, analítica y gráficamente. Razón de semejanza. La semejanza como composición de una homotecia, un giro y una traslación Escalas. Aplicaciones. Analizar la semejanza de dos figuras planas y la correspondencia de sus elementos Resolver triángulos rectángulos Identificar las figuras planas y los sólidos. Conocer y aplicar las fórmulas para calcular áreas y volúmenes Manjar las distintas formas de la ecuación de la recta. El alumno debe conocer las gráficas de

; / ; ( ) ; y ax b y a x y E X y x= + = = =


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recorrido. Composición de funciones.

Funciones lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, valor absoluto definidas a trozos,. Función exponencial.

Tasa de variación media. Estudio intuitivo de la gráfica de una función y de sus intervalos de crecimiento. Máximos y mínimos.

2y ax bx c= + + , bxy a= y las funciones definidas a trozos a partir de estas.

Propiedades de la función exponencial.

Estadística

Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos.

Frecuencia y frecuencia relativa.

Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media.

Medidas de dispersión: Rango, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico


Probabilidad La probabilidad de Laplace.

Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

Manejar las definición Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento

Diagrama de árbol de una composición de sucesos. Regla de la multiplicación.

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo.


85

Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES No están programadas.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Cuarto de E.S.O. (B)

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MATEMÁTICAS 4º ESO. Opción B





Manejar con soltura la expresión decimal de un número y la notación científica, y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos. F, P, D Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real. C, P, D Conocer el concepto de raíz de un número y sus propiedades, y aplicarlas para operar con radicales. A, S, D Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones. F, D Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. F, D Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas. L, F, D Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones. L, F, D Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. A, F Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones. A, P, L, F, D

Manejar con soltura las funciones lineales. A, F Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas y estudiarlas conjuntamente con las lineales. A, P Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica. A, D Conocer la definición de logaritmo y relacionarla con las potencias y sus propiedades. F, D Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas. L, P Manejar con soltura las razones trigonométricas. A, F Resolver triángulos. F, D Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica. C, D Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad. F, D


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Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer el gráfico adecuado para su visualización. Conocer los parámetros estadísticos y x σ calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. A, F Conocer y utilizar las medidas de posición. D, F Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios. A Conocer los números factoriales y combinatorios, y utilizarlos numérica y algebraicamente. S, D Conocer los aspectos fundamentales del álgebra de sucesos y de las reglas para asignar probabilidades. P, S, D Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga. F, A, D 2. CONTENIDOS Y DISTRIBUCIÓN TEMPORAL

Primera Evaluación

NÚMEROS 1. Números reales

Expresión decimal de los números racionales. Número irracional. Aproximaciones decimales de un número irracional. Operaciones con números reales. La recta real. El orden en los números reales. Valor absoluto de un número real. Intervalos y semirrectas de la recta real.

2. Potencias y radicales

Potencias de exponente entero y fraccionario. Notación científica. Operaciones con números expresados en notación científica. Raíz enésima de un número. Número de raíces de un número real. Radicales equivalentes. Radicales. Potencias de exponente fraccionario. Potencia y radical de un radical. Propiedades de las potencias de exponente natural, entero y fraccionario. Operaciones con potencias y radicales. Simplificación y racionalización. Definición de logaritmos. Propiedades de los logaritmos

ÁLGEBRA 3. Polinomios. Fracciones algebraicas Operaciones con polinomios. Raíz de un polinomio. Cálculo del valor numérico de un polinomio. División de un polinomio por x-a. Regla de Rufini. Teorema del resto. Factorización de un polinomio con raíces enteras. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos polinomios. Potencia de un polinomio. Identidades Notables. Fracciones Racionales. Fracciones iguales. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y diferencia de fracciones. Producto y cociente de fracciones. Propiedades y jerarquía de las operaciones

4. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones. Inecuaciones

Ecuación. Solución o raíz de una ecuación. Ecuación de primer grado. Ecuación de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas. Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones no lineales con dos incónitas. Propiedades de las desigualdades relacionadas con la suma y el producto. Inecuación. Conjunto de soluciones de una inecuación. Inecuación de primer grado con una incógnita. Inecuación de segundo grado con una incógnita.


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GEOMETRÍA 5. Trigonometría

Medida de ángulos: relación entre los grados sexagesimales y los radianes. Seno, Coseno, y Tangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Teorema de Pitágoras. Razones trigonométricas. Ampliación del concepto de ángulo: ángulos mayores de 360o y ángulos negativos. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción de las razones trigonométricas a las del primer cuadrante.

Segunda Evaluación

6. Resolución de triángulos

Resolución de un triángulo rectángulo. Radio y apotema de un polígono regular. Área de un triángulo. Fórmula de Herón. Triangulación de una figura geométrica. Topografía. Teodolito. Ángulo de elevación. Ángulo de depresión.

7. Geometría analítica

Vector fijo. Extremo y origen de un vector. Vector nulo. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Vectores equipolentes. Vector libre. Coordenadas o componentes de un vector libre. Operaciones con vectores. Vector de posición. Traslación en el plano. Propiedades de la traslación. Coordenadas en la traslación. Producto de traslaciones. Vector guía de un producto de traslaciones. Ecuaciones de la recta: paramétrica e implícita. Distancia entre dos puntos. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo.

FUNCIONES 8. Funciones. Límites de Funciones. Continuidad

Función. Elementos de una función. Crecimiento y decrecimiento. Funciones lineales y afines. Pendiente. Funciones lineales a trozos. Funciones periódicas. Funciones acotadas. Máximos y mínimos absolutos y relativos. Funciones simétricas. Suma y producto de funciones. Composición de funciones. Funciones recíprocas. Noción de límite de una función. Límites finitos e infinitos de una función. Propiedades de los límites. Continuidad de una función en un punto, continuidad en un intervalo. Discontinuidad. Tipos de discontinuidades.

9. Funciones potenciales y racionales

Función potencial. Función cuadrática. Parábolas de los tipos 2 2 2 , ( ) , ( ) .y x k y x h y a x h k= + = + = + + Funciones polinómicas. Funciones de

proporcionalidad inversa. Gráficas de las funciones /y k x= . Asíntotas horizontales y verticales. Gráfica de las hipérbolas equiláteras = + + ( ) /( ). y ax b cx d .

Tercera Evaluación

10. Funciones exponenciales y logarítmicas

Función exponencial. Función logarítmica. Características de estas funciones: Dominio, recorrido, continuidad, crecimiento, decrecimiento, asíntotas. Relación entre ambos tipos de funciones.

11. Funciones periódicas


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Función periódica. Funciones trigonométricas. Tipos. Características de estas funciones: dominio, recorrido, periodo, cortes con los ejes coordenados, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos. Relación entre las gráficas de estas funciones.

12. Iniciación a la derivada (opcional) Tasa de variación media de una función en un intervalo. Tasa de variación instantánea de una función en un punto. Derivada de una función en un punto. Función derivada de una función dada. Derivada de polinomios.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 13. Tablas y gráficas estadísticas

Población. Muestra. Carácter estadístico. Carácter cualitativo y carácter cuantitativo. Variable estadística. Frecuencia absoluta y frecuencia absoluta acumulada. Distribución estadística. Intervalos de clase. Marcas de clase. Gráficos estadísticos: diagrama de sectores, diagrama de barras, polígono de frecuencias, histograma y diagrama lineal.

14. Combinatoria. Técnicas de recuento

Principio fundamental del recuento. Variaciones con y sin repetición. Permutaciones sin repetición. Factorial de un número. Números combinatorios. El binomio de Newton. Recuentos de experiencias compuestas: Diagrama de árbol. Tablas de contingencia.

15. Cálculo de probabilidades

Experimento aleatorio. Espacio muestral. Sucesos aleatorios. Operaciones. Ley de Laplace. Probabilidad del suceso contrario, de la unión de sucesos. Sucesos compatibles e incompatibles. Experimentos compuestos. Sucesos dependientes e independientes. Probabilidad condicionada. Probabilidad total.


Competencias 1.1. Expresa en forma decimal periódica cualquier número

racional y en forma fraccionaria cualquier número decimal periódico.

F D A P

1.2. Clasifica números racionales y números irracionales, utilizando para ello la expresión decimal. F D A P

1.3. Calcula aproximaciones decimales de números irracionales y opera con ellas evaluando en todo momento el error cometido.

F D A P

1.4. Ordena, y representa gráficamente en la recta real los números racionales e irracionales, utilizando para ello sus sucesivas aproximaciones decimales.

F D A P

1.5. Representa en la recta real intervalos y semirrectas que se definen mediante una desigualdad algebraica, singularmente a través del valor absoluto

F D A P

2.1. Simplifica y ordena radicales, reduciéndolos a común índice F D A P

2.2. Agrupa y simplifica expresiones radicales, extrayendo los factores que sea posible fuera del signo radical. F D A P

2.3. Multiplica y divide radicales, halla potencias y radicales de un radical. Racionaliza fracciones. F D A P


90

Competencias 2.4. Utiliza las potencias y los radicales para resolver problemas

relacionados con otras ciencias o con la vida cotidiana. L F D A S P C

2.5. Opera con números expresados en notación científica F D A S P 2.6. Reduce expresiones algebraicas utilizando las propiedades

del cálculo de potencias y radicales F D A P

2.7. Conoce y maneja la definición de logaritmo. F D A P 2.8. Calcula logaritmos y antilogaritmos de números mediante la

definición F D A P

2.9. Opera con expresiones logarítmicas usando las correspondientes propiedades F D A P

2.10. Utiliza potencias o logaritmos para resolver problemas relacionados con la vida real. L F D A S P C

3.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados. L F D A S P

3.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas. L F D A

3.3. Diferencia una identidad de una ecuación. L D A P 3.4. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un

monomio. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

L D A P

3.5. Calcula el valor numérico de un polinomio e e interpreta las raíces analítica y gráficamente. L D A P

3.6. Suma, resta, multiplica y divide con polinomios. L D A P 3.7. Realiza la división de un polinomio entre un binomio

aplicando la regla de Ruffini. L D A P

3.8. Extrae factor común. Factoriza polinomios. Calcula el M.C.D. y el M.C.M. L D A P

3.9. Aplica las fórmulas de los productos notables. L D A P

3.10. Simplifica y opera con fracciones algebraicas L D A P

4.1. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. L D A P

4.2. Resuelve problemas usando ecuaciones de primer grado, en problemas relacionados con las otras ciencias y con la vida cotidiana: cantidades y números, edades, fuentes, trabajadores, relojes, geometría, móviles,..

L F D A S P C

4.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado. L D A P

4.4. Calcula el número de soluciones de una ecuación de segundo grado utilizando el discriminante de la ecuación. L D A P

4.5. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas, bicuadradas, irracionales y ecuaciones sencillas de grado superior a 2.

L D A P

4.6. Factoriza una ecuación de segundo grado. L D A P

4.7. Relaciona la suma y el producto de las raíces con los coeficientes de la ecuación de segundo grado. L D A P

4.8. Resuelve problemas en diversos contextos mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado. L F D A S P C

4.9. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas aplicando los métodos de sustitución, reducción e igualación

L D A P

4.10. Resuelve sistemas de segundo grado con dos ecuaciones y dos incógnitas. L D A P

4.11. Resuelve gráficamente un sistema lineal de dos L D A P


91

ecuaciones con dos incógnitas Competencias

4.12. Resuelve problemas relacionados con las matemáticas, las ciencias o la vida cotidiana mediante un sistema de ecuaciones.

L F D A S P C

4.13. Resuelve analítica y gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una o dos incógnitas e interpreta su solución

L D A P

4.14. Resuelve analítica y gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones de segundo grado con una o dos incógnitas e interpreta su solución

L D A P

5.1. Obtiene gráficamente la figura homotética de una dada en una homotecia de razón y centro dados. L D A P

5.2. Calcula longitudes y áreas aplicando el teorema de Tales, la razón de semejanza y los criterios de semejanza de triángulos

L D A P

5.3. Obtiene figuras semejantes de otras dadas. L D A P 5.4. Calcula longitudes en un triángulo rectángulo aplicando los

teoremas del cateto, de la altura y de Pitágoras. L D A P

5.5. Opera con medidas de ángulos que estén expresados tanto en grados sexagesimales como en radianes. L D A P

5.6. Calcula las razones trigonométricas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo. L D A P

5.7. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo del cual se conoce una cualquiera de ellas. L D A P

5.8. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo con ayuda de las de otro que pertenece al primer cuadrante. L D A P

5.9. Aplica el cálculo de razones trigonométricas a la resolución de problemas relacionados con las matemáticas, las otras ciencias o la vida cotidiana.

L F D A S P C

6.1. Resuelve triángulos rectángulos mediante la utilización del teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas y recíprocas de un ángulo.

L F D A P

6.2. Calcula áreas de triángulos y figuras poligonales previamente trianguladas mediante las razones trigonométricas. L D A P

6.3. Calcula las distancias geométricas y analiza situaciones topográficas mediante la resolución de triángulos, aplicando las herramientas adecuadas a cada caso.

L F D A S P C

7.1. Resuelve situaciones relacionadas con álgebra y la geometría de los vectores libres del plano. L F D A P

7.2. Resuelve situaciones geométricas que requieran calcular los elementos homólogos en una traslación, en forma geométrica o algebraica.

L F D A P

7.3. Resuelve situaciones relacionadas con el entorno físico y artístico que requieran la utilización del método de los vectores.

L F D A P C

7.4. Halla la ecuación de la recta que pasa por dos puntos. L F D A P

7.5. Estudia la posición relativa de dos rectas. Encuentra rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada. L F D A P

7.6. Resuelve situaciones geométricas que requieran cálculo de rectas y distancias. L F D A P

7.7. Resuelve situaciones relacionadas con el entorno físico y artístico que requieran la utilización del método de la geometría analítica.

L F D A S P C


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Competencias 8.1. Estudia los elementos fundamentales de una función, como

dominio, simetría, acotación, crecimiento, etc., a través de su expresión algebraica o su representación gráfica, e interpreta los resultados obtenidos en cada caso.

L D A P

8.2. Dadas dos funciones, es capaz de operar con ellas e interpretar los resultados que se obtienen. L D A P

8.3. Halla la función recíproca de una función dada. L D A P 8.4. Transcribe una información a su expresión funcional y extrae


L D A P

8.5. Interpreta la tendencia de una función a la vista de su gráfica. L F D A S P C 8.6. Identifica una función lineal por su pendiente. Calcula una

función afín, determinando su pendiente y la ordenada en el origen. .

L D A P

8.7. Calcula límites por aplicación de sus propiedades y por otros métodos que permitan salvar las indeterminaciones e interpreta los resultados obtenidos en cada caso.

F D A

8.8. Determina la continuidad de una función en un punto y clasificar sus posibles discontinuidades. F D A

9.1. Reconoce las funciones potenciales y racionales a través de sus expresiones algebraicas, estudiar algunos de sus elementos fundamentales, como el dominio y las posibles asíntotas, e interpretar gráficamente los resultados obtenidos.

L D A P

9.2. Identifica la expresión de una función cuadrática, determina sus elementos y la gráfica. L D A P

9.3. Identifica la expresión de una función de proporcionalidad inversa, dibuja su gráfica y calcula la razón de proporcionalidad.

L D A P

9.4. Identifica una hipérbola equilátera por su fórmula y la dibuja. L D A P


L F D A S P C

10.1. Reconoce las funciones exponenciales y logarítmicas a través de sus expresiones algebraicas, estudiar algunos de sus elementos fundamentales, como el dominio, valores que toman, el recorrido, el crecimiento y las posibles asíntotas y representarlas gráficamente.

L D A P

10.2. Obtiene la gráfica de una función logarítmica a partir de una función exponencial dada. L D A P


L F D A S P C

11.1. Reconoce los elementos fundamentales de una función trigonométrica y es capaz de representarla gráficamente. L D A P

11.2. Obtiene la gráfica de una función trigonométrica a partir de otra más sencilla. L D A P

12.1. Calcula la tasa de variación de una función en un intervalo. L D A P

12.2. Calcula la derivada de una función en un punto. L D A P

12.3. Determina la función derivada de una función dada, mediante la aplicación de las reglas de derivación. L D A P

12.4. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. L D A P

12.5. Aplica la primera derivada en la resolución de problemas y L F D A S P C


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al análisis de la monotonía de una función, calculando máximos y mínimos locales. Competencias

13.1. Elabora tablas estadísticas que incluyan las frecuencias absolutas y relativas, sus correspondientes acumuladas e interpretar los resultados obtenidos.

L F D A S P C

13.2. Elabora gráficos estadísticos que faciliten la interpretación de los resultados obtenidos. El alumno deberá ser capaz de elegir la representación gráfica más adecuada para cada caso.

F D A S P

13.3. Utiliza la técnica de diagrama de tallos y hojas para efectuar el necesario recuento, ordenación e interpretación de los datos de una cierta variable estadística.

F D A S P

13.4. Representa las distribuciones estadísticas valiéndose del diagrama de barras, polígono de frecuencias, diagrama de sectores e histograma.

F D A S P

13.5. Interpreta las distribuciones estadísticas valiéndose del cálculo de los diferentes parámetros de centralización y dispersión. Los datos podrán estar organizados de forma simple, en tablas de frecuencia o agrupados en clases.

L F D A S

13.6. Estima el número de datos de una cierta distribución estadística que caen dentro de los intervalos de centro la media y radio un número determinado de veces la desviación típica.

F D A S

14.1. Identifica y resuelve situaciones de recuento por medio, según convenga, de variaciones, permutaciones o combinaciones.

D A S

14.2. Resuelve ecuaciones en las que intervienen la terminología de la combinatoria y cálculo de números combinatorios por la aplicación de sus propiedades

L F D A

14.3. Desarrolla el binomio de Newton para casos determinados y obtiene el término correspondiente de dicho binomio, en función del lugar que ocupe.

L F D A

14.4. Utiliza el diagrama de árbol para analizar y contar los posibles resultados de un proceso. F D A S P

15.1. Identifica el espacio de sucesos asociado a un experimento, con un número finito de posibles resultados. F D A S P

15.2. Resuelve problemas de operaciones con sucesos y su probabilidad aplicando las propiedades de la probabilidad. F D A S P

15.3. Resuelve problemas de experimentos simples. L F D A

15.4. Resuelve problemas de experimentos compuestos aplicando la regla del producto y de la suma. L F D A

Índice de abreviaturas usadas en para las competencias básicas. Competencia en comunicación lingüística (L). Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural (F). Competencia digital y tratamiento de la información (D). Competencia para aprender a aprender (A). Competencia social y ciudadana (S). Competencia de autonomía e iniciativa personal (P). Competencia cultural y artística (C). 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS. TIC La metodología didáctica que emplean los miembros del Departamento de Matemáticas podemos caracterizarla como Activa-participativa pues, estimula el progreso en el


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aprendizaje aceptando, alabando y planteando cuestiones; en el aula planteamos "situaciones" que introducen los temas de forma intuitiva, para ello aprovechamos los conocimientos anteriores, la reflexión sobre la propia experiencia y los ejercicios introductorios. Para que el aprendizaje sea activo, participativo y despierte el interés del alumno, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos de la vida real y cercanos al alumno. Seguidamente serán explicados y resueltos por el profesor varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase. El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción con el alumno. Este aprovecha las posibilidades de recreación investigadora que ofrece la Matemática resolviendo ejercicios en clase. Se procurará que los nuevos conceptos se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva y pasando por etapas intermedias de representación, hasta alcanzar la comprensión razonada con el manejo de notaciones, figuras y símbolos. Resaltamos la importancia del trabajo personal, cada día se corrigen en el aula las tareas que se han señalado para trabajar en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los algoritmos que rigen el quehacer matemático. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.


• TEXTO Matemáticas 4º de ESO. Opción A. J. Mª Arias Cabezas, I. Maza Sáez. Ed. Bruño


• Útiles personales de los alumnos (compás, regla...).



Las "Tecnologías de la Información y Comunicación" serán utilizados por los profesores como herramienta para la creación de material didáctico, como viene sucediendo ya desde hace años, no estando previsto, como norma general, el uso sistemático de los instalados en las aulas, al considerarse que no constituyen un medio más eficaz para la obtención de los objetivos didácticos que los hasta ahora utilizados.







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6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos contribuirán en un 10%, aproximadamente, a la calificación final. Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas si los alumnos responden satisfactoriamente a la mitad de las cuestiones planteadas. Estas pruebas escritas supondrán el 90% de la calificación final. Los criterios de calificación de dicha pruebas serán los que, con carácter general, se recogen en los párrafos anteriores, y cada profesor calificará a sus propios alumnos. Dichas pruebas versarán sobre los aspectos del currículo recogidos en la presente programación y para que sean superadas por los alumnos éstos deberán responder satisfactoriamente al menos al (50%) cincuenta por ciento de las cuestiones planteadas, contenidas en las cinco preguntas de la prueba, con dos o tres cuestiones cada una Este curso, en tanto que último de la enseñanza obligatoria, tiene un marcado carácter terminal: Podrán considerarse, pues, alcanzados sus objetivos básicos si los alumnos adquieren los conocimientos y destrezas necesarios para desenvolverse como ciudadanos en plenitud de derechos en una sociedad cada vez más tecnificada. Además, aunque muchos de nuestros alumnos cursarán en años próximos estudios de niveles no obligatorios, precisarán de los conocimientos matemáticos necesarios para seguir con éxito tales estudios. Las matemáticas tienen por lo tanto una importancia central en su formación Terminal


MATEMÁTICAS 4 ESO (B)

CONTENIDOS


Operaciones con enteros y fracciones. Números irracionales. Intervalos de la recta real Operaciones con potencias de exponente racional Reglas para operar con potencias y radicales.

DESTREZAS

Operar con números reales usando la notación científica Manipulación de potencias y radicales. Se incluye la racionalización

El logaritmo como operación inversa de la exponencial ( ó logy

aa x y x= = )

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Logaritmo es sinónimo de exponente. Uso de las propiedades: log( ) log( ) log( )x y x y⋅ = + log( / ) log( ) log( )x y x y= − log( ) log( )nx n x= ⋅ Planteo y resolución de problemas de aplicación.


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Polinomios. Fracciones racionales

División de un polinomio por x a− . Regla de Rufini. Identidades Notables. Radicales Fracciones Racionales. Simplificación de fracciones. Ecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales con dos o tres incógnitas Inecuación. Inecuación de primer grado con una incógnita. Inecuación de segundo grado con una incógnita. Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas Trigonometría Semejanza. Medidas de ángulos. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Operaciones con polinomios. Raíz de un polinomio. Cálculo del valor numérico de un polinomio Factorización de polinomios. Reducción de fracciones a común denominador. Suma y diferencia de fracciones. Producto y cociente de fracciones. Noción de solución. Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución. Interpretación geométrica y análisis de la solución. Planteo y resolución de problemas de aplicación expresados oralmente. Interpretación geométrica y análisis de la solución. Teorema de Thales. Razón de semejanza. Escalas. Aplicaciones. Definición de radián y cambio de grados a radianes. Signo de un ángulo.

Circunferencia goniométrica. Fórmula fundamental de la Trigonometría

Reducción de un ángulo al primer cuadrante.

Cálculo de los lados y ángulos de un triángulo rectángulo a partir de ciertos datos. Aplicaciones.

Manejar las razones trigonométricas. Es necesario conocer la demostración de:

2 2 cos 1sen x x+ = Triangulación. Cálculo de perímetros y áreas de polígonos, circunferencia y círculo. Fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes de poliedros, figuras de revolución y esfera.

Vectores

Rectas

Operaciones. Vector posición. Suma de vectores y multiplicación por un escalar, analítica y gráficamente.

Distintas formas de la ecuación de la recta: explícita, paramétrica e implícita. Distancia entre dos puntos. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Mediatriz de un segmento.

Funciones

Definición de función. Dominio. Composición de funciones. Tasa de variación media. Crecimiento y

El alumno debe conocer las gráficas de ; / ; ( ) ; y ax b y a x y E X y x= + = = =


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decrecimiento. Máximos y mínimos. 2 ; bxy ax bx c y Ca= + + = , y las funciones definidas a trozos a partir de estas.

Límites de funciones. Asíntotas. Idea intuitiva de la noción de límite. Cálculo de límites. Estudio gráfico de la continuidad.

Función exponencial y logarítmica. Gráfica de la función:

( 1, 0, 0)bxy Ca a b b= > < >

Maneja las propiedades de la función exponencial

Gráfica del logaritmo logay x= Maneja las propiedades de la función logarítmica

Gráficas de las funciones trigonométricas.

( ) ; cos( ) ; ( )y sen x y x y tag x= = =

Estadística Variables unidimensionales Datos estadísticos, tabulación. Representación pictórica de datos estadísticos. Frecuencia y frecuencia relativa.

Análisis de la información contenida en un diagrama estadístico Distribución de frecuencias. Histogramas y polígonos de frecuencias.

Medidas de centralización: Moda, Mediana, Media. Medidas de dispersión: Rango, dispersión. Desviación media, Varianza, desviación típica, coeficiente de variación.


Probabilidad

La probabilidad de Laplace.

Probabilidad condicionada. Sucesos independientes.

Manejar las definición Cálculo de la probabilidad de sucesos aplicando técnicas simples de recuento

Diagrama de árbol de una composición de sucesos. Regla de la multiplicación. Probabilidad de la intersección de dos sucesos.


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8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso, se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES No están programadas.

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Informática 4º ESO.

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INFORMÁTICA. 4º de E.S.O.

Introducción

Durante las últimas décadas, se viene produciendo en la sociedad un profundo proceso de transformación caracterizado por la presencia de las tecnologías de la información y de la comunicación en la vida cotidiana. Estas tecnologías abarcan todo tipo de medios electrónicos que crean, almacenan, procesan y transmiten información en tiempo y cantidad hace unos años insospechados y que, además de expandir las posibilidades de comunicación, generan una nueva cultura y permiten el desarrollo de nuevas destrezas y formas de construcción del conocimiento que están en constante evolución en cuanto a técnicas y medios a su alcance se refiere.

La necesidad de educar en el uso de las tecnologías de la información durante la educación obligatoria incluye una doble vertiente. Por una parte, se trata de que los jóvenes adquieran los conocimientos básicos sobre las herramientas que facilitan su interacción con el entorno, así como los límites morales y legales que implica su utilización, y, por otra parte, que sean capaces de integrar los aprendizajes tecnológicos con los aprendizajes adquiridos en otras áreas del currículo, dándoles coherencia y mejorando la calidad de los mismos.

La informática, entendida como el uso y aprovechamiento de las tecnologías de la información y la comunicación, debe preparar a los alumnos para desenvolverse en un marco cambiante que va más allá de una simple alfabetización digital centrada en el manejo de herramientas que previsiblemente quedarán obsoletas en corto plazo, haciendo imprescindible propiciar la adquisición de un conjunto imbricado de conocimientos, destrezas y aptitudes, que permitan al sujeto utilizar las citadas tecnologías para continuar su aprendizaje a lo largo de la vida, adaptándose a las demandas de un mundo en permanente cambio

Los contenidos de la materia se estructuran en cuatro grandes bloques: un primer bloque, dedicado a los sistemas operativos y la seguridad informática, introduce al alumnado en el amplio campo de posibilidades que permiten los sistemas operativos que no necesitan instalación en el disco duro y la necesidad de adoptar medidas de seguridad activa y pasiva en Internet; un segundo bloque que abarca las herramientas multimedia, tratamiento de imagen, vídeo y sonido a partir de diferentes fuentes; un tercero que se aproxima a la publicación y difusión de contenidos en la Web, incluyendo el diseño de presentaciones y un último bloque que profundiza en Internet y las redes sociales virtuales, los tipos de «software» y sus licencias y el acceso a los servicios electrónicos. Esta clasificación no debe entenderse como elementos separados por lo que no implica necesariamente una forma de abordar los contenidos en el aula, sino como una disposición que ayuda a la comprensión del conjunto de conocimientos que se pretende conseguir desde un determinado enfoque pedagógico. En este sentido cabe señalar la necesidad de formar a los jóvenes en una actitud crítica ante el uso de las herramientas informáticas, para que distingan en qué nos ayudan y en qué nos limitan y poder, así, obrar en consecuencia.

Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas

Esta materia contribuye de manera plena a la adquisición de la competencia referida a Tratamiento de la información y competencia digital, imprescindible para desenvolverse en un mundo que cambia, y nos cambia, empujado por el constante


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flujo de información generado y transmitido mediante unas tecnologías de la información cada vez más potentes y omnipresentes.

Además, la materia contribuye de manera parcial a la adquisición de la competencia cultural y artística en cuanto que ésta incluye el acceso a las manifestaciones culturales y el desarrollo de la capacidad para expresarse mediante algunos códigos artísticos. Los contenidos referidos al acceso a la información, que incluye las manifestaciones de arte digital y la posibilidad de disponer de informaciones sobre obras artísticas no digitales inaccesibles físicamente, la captación de contenidos multimedia y la utilización de aplicaciones para su tratamiento, así como la creación de nuevos contenidos multimedia que integren informaciones manifestadas en diferentes lenguajes colaboran al enriquecimiento de la imaginación, la creatividad y la asunción de reglas no ajenas a convenciones compositivas y expresivas basadas en el conocimiento artístico.

La contribución a la adquisición de la competencia social y ciudadana se centra en que, en tanto que aporta destrezas necesarias para la búsqueda, obtención, registro, interpretación y análisis requeridos para una correcta interpretación de los fenómenos sociales e históricos, permite acceder en tiempo real a las fuentes de información que conforman la visión de la actualidad. Se posibilita de este modo la adquisición de perspectivas múltiples que favorezcan la adquisición de una conciencia ciudadana comprometida en la mejora de su propia realidad social. La posibilidad de compartir ideas y opiniones a través de la participación en redes sociales, brinda unas posibilidades insospechadas para ampliar la capacidad de intervenir en la vida ciudadana, no siendo ajena a esta participación el acceso a servicios relacionados con la administración digital en sus diversas facetas.

La contribución a la adquisición de la competencia para aprender a aprender está relacionada con el conocimiento de la forma de acceder e interactuar en entornos virtuales de aprendizaje, que capacita para la continuación autónoma del aprendizaje una vez finalizada la escolaridad obligatoria. En este empeño contribuye decisivamente la capacidad desarrollada por la materia para obtener información, transformarla en conocimiento propio y comunicar lo aprendido poniéndolo en común con los demás.

Contribuye de manera importante en la adquisición de la competencia en comunicación lingüística, especialmente en los aspectos de la misma relacionados con el lenguaje escrito y las lenguas extranjeras. Desenvolverse ante fuentes de información y situaciones comunicativas diversas permite consolidar las destrezas lectoras, a la vez que la utilización de aplicaciones de procesamiento de texto posibilita la composición de textos con diferentes finalidades comunicativas. La interacción en lenguas extranjeras colaborará a la consecución de un uso funcional de las mismas.

Contribuye de manera parcial a la adquisición de la competencia matemática, aportando la destreza en el uso de aplicaciones de hoja de cálculo que permiten utilizar técnicas productivas para calcular, representar e interpretar datos matemáticos y su aplicación a la resolución de problemas. Por otra parte, la utilización de aplicaciones interactivas en modo local o remoto, permitirá la formulación y comprobación de hipótesis acerca de las modificaciones producidas por la modificación de datos en escenarios diversos.

A la adquisición de la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, se contribuye en tanto que proporciona destrezas para la obtención de información cualitativa y cuantitativa que acepte la resolución de problemas sobre el


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espacio físico. La posibilidad de interactuar con aplicaciones de simulación que permitan observar procesos, cuya reproducción resulte especialmente dificultosa o peligrosa, colabora igualmente a una mejor comprensión de los fenómenos físicos.

Por último, contribuye a la competencia de autonomía e iniciativa personal en la medida en que un entorno tecnológico cambiante exige una constante adaptación. La aparición de nuevos dispositivos y aplicaciones asociadas, los nuevos campos de conocimiento, la variabilidad de los entornos y oportunidades de comunicación exigen la reformulación de las estrategias y la adopción de nuevos puntos de vista que posibiliten resolución de situaciones progresivamente más complejas y multifacéticas.

Informática 4º de Educación Secundaria Obligatoria


La enseñanza de la Informática en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Utilizar los servicios telemáticos adecuados para responder a necesidades relacionadas, entre otros aspectos, con la formación, el ocio, la inserción laboral, la administración, la salud o el comercio, valorando en qué medida cubren dichas necesidades y si lo hacen de forma apropiada.

2. Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a sus propias producciones, valorando la importancia del respeto de la propiedad intelectual y la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.

3. Conocer y utilizar las herramientas para integrarse en redes sociales, aportando sus competencias al crecimiento de las mismas y adoptando las actitudes de respeto, participación, esfuerzo y colaboración que posibiliten la creación de producciones colectivas.

4. Utilizar periféricos para capturar y digitalizar imágenes, textos y sonidos y manejar las funcionalidades principales de los programas de tratamiento digital de la imagen fija, el sonido y la imagen en movimiento y su integración para crear pequeñas producciones multimedia con finalidad expresiva, comunicativa o ilustrativa.

5. Integrar la información textual, numérica y gráfica para construir y expresar unidades complejas de conocimiento en forma de presentaciones electrónicas, aplicándolas en modo local, para apoyar un discurso, o en modo remoto, como síntesis o guión que facilite la difusión de unidades de conocimiento elaboradas.

6. Integrar la información textual, numérica y gráfica obtenida de cualquier fuente para elaborar contenidos propios y publicarlos en la Web, utilizando medios que posibiliten la interacción (formularios, encuestas, bitácoras, etc.) y formatos que faciliten la inclusión de elementos multimedia decidiendo la forma en la que se ponen a disposición del resto de usuarios.


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7. Conocer y valorar el sentido y la repercusión social de las diversas alternativas existentes para compartir los contenidos publicados en la web y aplicarlos cuando se difundan las producciones propias.

8. Adoptar las conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y del propio individuo en sus interacciones en Internet.

9. Valorar las posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación y las repercusiones que supone su uso.


Primera Evaluación

1. Introducción a la informática Definición y breve descripción de los conceptos generales: informática, ordenador, tipos de ordenador, hardware (CPU, dispositivos de entrada, dispositivos de salida, unidades de almacenamiento, comunicaciones), software, sistema operativo, redes, internet. Historia de los ordenadores. Principales componentes de un ordenador: procesador, placa base, teclado, ratón, monitor, disco duro, memorias RAM y ROM, tarjeta gráfica, tarjeta de sonido, módem/router, y otros elementos. 2. Sistemas operativos El sistema operativo: funciones y características generales. El escritorio de Windows XP. Iconos. Fondo. Accesorios. Ventanas. Archivos. El escritorio de Linex/Linux. Iconos. Fondo. Accesorios. Ventanas. Archivos. Otros sistemas operativos: Windows Vista y Apple Mac OS. 3. Imagen digital La imagen digital. Tipos. Imágenes de mapa de bits. Organizar y ver fotografías. Principal software utilizado. Editor de imágenes: GIMP. La caja de herramientas. Principales funciones del programa. Creación de fotocomposiciones sencillas. Formatos de almacenamiento de imágenes. Conversión. Imágenes vectoriales. Manejo de la cámara digital y otros dispositivos de captura de imagen (si se dispone del material necesario). 4. Sonido digital Sonido y sonido digital. Software de sonido. Reproductores. Editor de sonido: Audacity. Principales menús y funciones. Captura de sonido y vídeo a partir de diferentes fuentes. Tipos de formatos y reproductores. Conversión entre formatos.

Segundo Evaluación

5. Vídeo digital Películas. Vídeo analógico. Vídeo digital. Técnicas de filmación en vídeo. Técnicas de creación de vídeo. Editor de vídeo: Kino. Características básicas. Edición y montaje de audio y vídeo para la creación de contenidos multimedia. 6. Presentaciones Software para la elaboración de presentaciones. OpenOffice.org Impress. Elementos de la pantalla principal. Creación de una presentación. Plantillas. Insertar números de página, sonido, video y otras funciones.


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7. Internet y redes sociales Historia y fundamentos de Internet. Principales servicios de Internet. Configuración básica de un navegador Web. Transferencia de archivos. Mensajería instantánea. Blogs o bitácoras, foros, chats, wikis, RSS, etc. Medios de comunicación digitales. Acceso a servicios de administración electrónica y comercio electrónico: los intercambios económicos y la seguridad. Acceso a recursos y plataformas de formación a distancia, empleo y salud.

Tercera Evaluación

8. Publicación de contenidos Creación de una web personal. Conocimientos básicos del código HTML. Operaciones básicas del editor de páginas web Kompozer.: crear y guardar un documento, insertar tablas, insertar texto e imágenes en tablas, enlaces y otros objetos. Formatos de intercambio de información: texto plano, pdf, open document, html, xml y otros. Aplicaciones para generar documentos en esos formatos. Propiedad intelectual: Creative Commons 9. Redes y seguridad informática Redes locales. Elementos de la red. Principales protocolos de la red TCP/IP. DHCP. Conocimientos básicos para la creación de redes. Redes con cable. Redes inalámbricas. Compartir documentos y hardware. Seguridad y privacidad en la red. Amenazas (virus, spam, web spam, spyware, phising...). Antivirus, cortafuegos y otro software de seguridad.

ACLARACIÓN: La distribución temporal de los diferentes temas podrá alterarse según el criterio del profesor, especialmente debido a los problemas técnicos que suelen surgir con los equipos informáticos a lo largo del curso.


1. Instalar y configurar aplicaciones y desarrollar técnicas que permitan asegurar sistemas informáticos interconectados.

Se valora con este criterio la capacidad de localizar, descargar e instalar aplicaciones que prevengan el tráfico no autorizado en redes sobre diversos sistemas operativos. A su vez, se trata de identificar elementos o componentes de mensajes que permitan catalogarlos como falsos o fraudulentos, adoptar actitudes de protección pasiva, mediante la instalación y configuración de aplicaciones de filtrado y eliminación de correo basura, y de protección activa, evitando colaborar en la difusión de mensajes de este tipo.

2. Interconectar dispositivos móviles e inalámbricos o cableados para intercambiar información y datos.

Se pretende evaluar la capacidad de crear redes que permitan comunicarse a diferentes dispositivos fijos o móviles, utilizando todas sus funcionalidades e integrándolos en redes ya existentes. También se trata de conocer los distintos protocolos de comunicación y los sistemas de seguridad asociados, aplicando el más adecuado a cada tipo de situación o combinación de dispositivos.

3. Obtener imágenes fotográficas, aplicar técnicas de edición digital a las mismas y diferenciarlas de las imágenes generadas por ordenador.


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Este criterio pretende valorar la capacidad de diferenciar las imágenes vectoriales de las imágenes de mapa de bits. Se centra en la captación de fotografías en formato digital y su almacenamiento y edición para modificar características de las imágenes tales como el formato, resolución, encuadre, luminosidad, equilibrio de color y efectos de composición.

4. Capturar, editar y montar fragmentos de vídeo con audio.

Los alumnos han de ser capaces de instalar y utilizar dispositivos externos que permitan la captura, gestión y almacenamiento de vídeo y audio. Se aplicarán las técnicas básicas para editar cualquier tipo de fuente sonora: locución, sonido ambiental o fragmentos musicales, así como las técnicas básicas de edición no lineal de vídeo para componer mensajes audiovisuales que integren las imágenes capturadas y las fuentes sonoras.

5. Diseñar y elaborar presentaciones destinadas a apoyar el discurso verbal en la exposición de ideas y proyectos.

Se pretende evaluar la capacidad de estructurar mensajes complejos con la finalidad de exponerlos públicamente, utilizando el ordenador como recurso en las presentaciones. Se valorará la correcta selección e integración de elementos multimedia en consonancia con el contenido del mensaje, así como la corrección técnica del producto final y su valor discurso verbal.

6. Desarrollar contenidos para la red aplicando estándares de accesibilidad en la publicación de la información.

Se pretende que los alumnos utilicen aplicaciones específicas para crear y publicar sitios web, incorporando recursos multimedia, aplicando los estándares establecidos por los organismos internacionales, aplicando a sus producciones las recomendaciones de accesibilidad y valorando la importancia de la presencia en la Web para la difusión de todo tipo de iniciativas personales y grupales.

7. Participar activamente en redes sociales virtuales como emisores y receptores de información e iniciativas comunes.

Este criterio se centra en la localización en Internet de servicios que posibiliten la publicación de contenidos, utilizándolos para la creación de diarios o páginas personales o grupales, la suscripción a grupos relacionados con sus intereses y la participación activa en los mismos. Se valorará la adquisición de hábitos relacionados con el mantenimiento sistemático de la información publicada y la incorporación de nuevos recursos y servicios. En el ámbito de las redes virtuales se ha de ser capaz de acceder y manejar entornos de aprendizaje a distancia y búsqueda de empleo.

8. Identificar los modelos de distribución de «software» y contenidos y adoptar actitudes coherentes con los mismos.

Se trata de evaluar la capacidad para optar entre aplicaciones con funcionalidades similares cuando se necesite incorporarlas al sistema, teniendo en cuenta las particularidades de los diferentes modelos de distribución de «software». Se tendrá en cuenta el respeto a dichas particularidades y la actitud a la hora de utilizar y compartir las aplicaciones y los contenidos generados con las mismas. Asimismo, el respeto a los derechos de terceros en el intercambio de contenidos de producción ajena.


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La metodología didáctica que emplearemos podemos caracterizarla como Activa-participativa, el profesor presentará los conceptos mediante una explicación ilustrada con ejemplos cercanos a los conocimientos previos del alumno.

Cuando se traten de conceptos teóricos por el profesor y resueltos varios ejercicios/referidos al tema de que se trate. Posteriormente el alumno deberá resolver otros de similares características, que serán corregidos en clase.

El Profesor pasa a explicar los contenidos manteniendo un clima de diálogo, donde se aclaran dudas, se contestan preguntas y se plantean nuevas cuestiones que surgen al hilo de la interacción del alumno y los programas, aprovechándose las posibilidades de recreación investigadora que ofrece el ordenador.

Se procurará que el uso de nuevos programas se construyan por aproximaciones sucesivas, partiendo de la comprensión intuitiva del lenguaje de usuario que tienen en común los paquetes informáticos, pasando por etapas intermedias de manipulación, hasta alcanzar la comprensión razonada del alcance de los mismos.

Resaltamos la importancia del trabajo personal en clase y en casa. Así mismo insistimos en el aprendizaje de los programas presentes en el temario. El análisis de los propios errores es fundamental para su corrección, para ello es indispensable que el alumno verbalice su pensamiento y justifique su modo de operar, contrastándolo con la teoría que conoce.

Salvo circunstancias especiales cada alumno debe disponer de un ordenador. La lista de materiales es la siguiente:

• Ordenador, programas de código abierto. • Cuaderno de trabajo. • Ratón • “Pen Drive” u otro tipo de dispositivo de almacenamiento USB compatible con

la actual versión de Linex • Ejercicios y materiales elaborados por los profesores del departamento. • Cuenta de correo electrónico • Curso virtual de la asignatura T.I.C. alojado en la plataforma CMS (Content

Management System) de la Universidad de Extremadura, con la siguiente dirección http://campusvirtual.unex.es/zonauex/avextensa/course/category.php?id=532

• Red virtual de Google. 5. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Para lograr la función formativa que la evaluación debe perseguir, se considerarán:

La aptitud de cada alumno.

El interés demostrado y el esfuerzo realizado, valorado a través de la participación en clase y de la realización de las tareas en el aula y en casa. El progreso en los conocimientos. El proceso de evaluación de los alumnos se realizará de la siguiente manera:

http://campusvirtual.unex.es/zonauex/avextensa/course/category.php?id=532

http://campusvirtual.unex.es/zonauex/avextensa/course/category.php?id=532


107

Evaluación continua a lo largo del curso mediante observación directa del trabajo diario de los alumnos, corrección de actividades, controles y revisión de los cuadernos de trabajo y documentos entregados en el curso virtual. Se realizarán pruebas escritas sobre los contenidos teóricos que tendrán un peso inferior o igual al 30% de la nota de la evaluación de las que resultará una calificación ponderando las notas de las pruebas escritas y los exámenes prácticos con acceso a manuales y trabajos de clase. Se podrá realizar una prueba conjunta por trimestre a todos alumnos.

Se realizarán pruebas de recuperación a los alumnos con evaluaciones suspensas. En las pruebas Extraordinarias los alumnos para superar la asignatura deberán dominar la materia detallada en los "Conocimientos Mínimos". Las últimas pruebas escritas de Junio se coordinarán por el Seminario, en ellas el 60% de la puntuación total corresponderá a cuestiones sobre los "Conocimientos Mínimos". Evaluación final, resultado global de todo el proceso de evaluación. Los alumnos que necesiten acudir a la Prueba Extraordinaria, realizarán una prueba final referente a los contenidos mínimos, que se corresponden con los objetivos establecidos. Se supondrá alcanzado el nivel mínimo exigible cuando el alumno realice satisfactoriamente al menos el 50% de las cuestiones planteadas.

• Para la evaluación de la práctica docente se considerarán los siguientes parámetros:

• Valoración de la experiencia docente. • Adecuación entre objetivos y contenidos con las necesidades reales de los

alumnos




• Revisión de la programación. Evaluaciones trimestrales, resultado de la evaluación continua de cada trimestre 6. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

En el proceso de calificación se tendrán en cuenta, además de las pruebas escritas y en tanto que aspectos relacionados con la actitud del alumno: su participación e interés en clase, el esfuerzo realizado, el cumplimiento de las tareas en clase y fuera de ella y el progreso en los conocimientos. Dichos aspectos contribuirán a lo sumo en un 5%, aproximadamente, a la calificación final.

Las pruebas escritas (controles, exámenes de evaluación, examen final, etc.) se considerarán superadas si los alumnos responden satisfactoriamente a la mitad de las cuestiones planteadas. Estas pruebas escritas supondrán a lo sumo el 25% de la calificación final, siendo el 70% de la nota final el examen práctico.



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INFORMÁTICA CONTENIDOS DESTREZAS

Arquitectura del ordenador Identificar y describir los principales componentes del ordenador.

Sistemas operativos. Sistema operativo Linex

Conocer el funcionamiento del escritorio de Linex, junto con los iconos y el sistema de archivos

Imagen digital Visionado y edición básica de fotografías.

A partir de una imagen, visionarla y modificarla, aplicando técnicas sencillas de edición digital

Multimedia Principales archivos de audio

Saber reproducir un archivo de audio y modificar algunas características básicas (volumen, tamaño del archivo, tipo de archivo...) con el editor

Archivos de vídeo Saber reproducir un archivo de vídeo y modificar algunas características básicas (tamaño del archivo, tipo de archivo...) con el editor

Presentaciones Saber elaborar una presentación básica (sin audio, vídeo...) con Impress.

Internet y redes sociales Concepto de Internet Servicios de internet: correo, mensajería instantánea, blogs, comunidades virtuales, transferencia de archivos.

Conocer qué es y cómo funciona Internet Conocer los principales servicios qué ofrece Internet y principales páginas qué los ofrecen.

Publicación de contenidos Web Concepto de web y página web El editor Kompozer

Realización de una página web básica con el editor Kompozer (insertando texto, imágenes, tablas, enlaces)

Redes Concepto de red Definiciones: virus, spyware, phising Principales antivirus, antispyware y cortafuegos Participar activamente en redes sociales

Saber qué es una red y conocer sus elementos Conocer las principales amenazas Conocer las principales medidas de seguridad

8. MEDIDAS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN En cuanto a las pruebas extraordinarias de final de curso se propondrá a todos los alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a cinco puntos una misma prueba, común a todos ellos, y que será elaborada por el departamento. 9. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, ADAPTACIONES CURRICULARES


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En consonancia con las medidas atención a la diversidad y aprovechando el carácter secuencial de los contenidos, tratados de forma cíclica, se plantearán, en su caso, actividades de recuperación, profundización y de refuerzo, derivadas de adaptaciones curriculares de la programación didáctica general, como consecuencia del proceso de evaluación continua, y que no afectan a aspectos prescritos del currículo. Tratarán de apoyar el proceso de aprendizaje de cada alumno de forma individualizada. Dichas adaptaciones se refieren a los aspectos siguientes: agrupamientos, contenidos, actividades, metodología, recursos utilizados y procedimientos e instrumentos de evaluación. Los casos de alumnos con mayores dificultades para alcanzar los objetivos implicarán una consideración especial. 10. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES Inicialmente no están programadas, pero se deja abierta la puerta a actividades que vayan surgiendo durante el curso y que se adapten tanto a los contenidos de la asignatura como a los intereses de los alumnos (concursos de fotografía, cortos,...)

Departamento de Matemáticas. IES Norba Caesarina. Anexo I.

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EL PRINCIPIO DE LA TECNOLOGÍA

NCTM (http://www.nctm.org/)

La tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

Las tecnologías electrónicas, tales como calculadoras y computadores, son herramientas esenciales para enseñar, aprender y “hacer” matemáticas. Ofrecen imágenes visuales de ideas matemáticas, facilitan la organización y el análisis de los datos y hacen cálculos en forma eficiente y exacta. Ellas pueden apoyar las investigaciones de los estudiantes en todas las áreas de las matemáticas, incluyendo números, medidas, geometría, estadística y álgebra. Cuando los estudiantes disponen de herramientas tecnológicas, se pueden concentrar en tomar de decisiones, razonar y resolver problemas.

Los estudiantes pueden aprender más matemáticas y en mayor profundidad con el uso apropiado de la tecnología (Dunham y Dick 1994; Sheets 1993; Boears.van Oosterum 1990; Rojano 1996; Groves 1994). La tecnología no se debe utilizar como un reemplazo de la comprensión básica y de las intuiciones; más bien, puede y debe utilizarse para fomentar esas comprensiones e intuiciones. En los programas de enseñanza de las matemáticas, la tecnología se debe utilizar frecuente y responsablemente, con el objeto de enriquecer el aprendizaje de las matemáticas por parte de los alumnos.

La existencia, versatilidad y poder de la tecnología hacen posible y necesario reexaminar qué matemáticas deben aprender los estudiantes, así como también la mejor forma de aprenderlas. En las aulas de matemáticas contempladas en los Principios y Estándares, cada estudiante tiene acceso a la tecnología con el fin de facilitar su aprendizaje matemático, guiado por un docente experimentado.

LA TECNOLOGÍA REALZA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS La tecnología puede ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. Por ejemplo, con calculadoras y computadores los alumnos pueden examinar más ejemplos o representaciones de formas de las que es posible hacer manualmente, de tal manera que fácilmente pueden realizar exploraciones y conjeturas. El poder gráfico de las herramientas tecnológicas posibilita el acceso a modelos visuales que son poderosos, pero que muchos estudiantes no pueden, o no quieren, generar en forma independiente. La capacidad de las herramientas tecnológicas para hacer cálculos amplía el rango de los problemas a los que pueden acceder los estudiantes y además, les permite ejecutar procedimientos rutinarios en forma rápida y precisa, liberándoles tiempo para elaborar conceptos y modelos matemáticos.

El nivel de compromiso y apropiación por parte de los alumnos, de ideas matemáticas abstractas, puede fomentarse mediante la tecnología. Esta enriquece el rango y calidad de las investigaciones porque suministra una manera de visualizar las ideas matemáticas desde diferentes perspectivas. El aprendizaje de los estudiantes está apoyado por la retroalimentación que puede ser suministrada por la tecnología; arrastre un nodo (drag a node) en un ambiente Geométrico Dinámico®, y la imagen en la pantalla se modifica; cambie las reglas definidas en una Hoja de Cálculo, y observe

http://www.nctm.org/


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como los valores dependientes varían. La tecnología también suministra un punto focal, cuando los estudiantes discuten entre sí y con su maestro, acerca de los objetos que muestra la pantalla y los efectos que tienen las diferentes transformaciones dinámicas que permite realizar la tecnología.

La tecnología ofrece a los docentes opciones para adaptar la instrucción a necesidades específicas de los alumnos. Los estudiantes que se distraen fácilmente, pueden concentrarse mejor cuando las tareas se realizan en computador, y aquellos que tienen dificultades de organización se pueden beneficiar con las restricciones impuestas por un ambiente de computador. Los estudiantes que tienen problema con los procedimientos básicos pueden desarrollar y demostrar otras formas de comprensión matemática, que eventualmente pueden a su vez, ayudarles a aprender los procedimientos. Las posibilidades de involucrar estudiantes con limitaciones físicas con las matemáticas, se incrementan en una forma dramática con tecnologías especiales.

LA TECNOLOGÍA APOYA LA ENSEÑANZA EFECTIVA DE LAS MATEMÁTICAS La utilización adecuada de la tecnología en el aula de matemáticas depende del docente. La tecnología no es una panacea. Como con cualquier herramienta de enseñanza, puede usarse adecuada o deficientemente. Los docentes deberían utilizar la tecnología con el fin de mejorar las oportunidades de aprendizaje de sus alumnos, seleccionando o creando tareas matemáticas que aprovechen lo que la tecnología puede hacer bien y eficientemente (graficar, visualizar, calcular). Por ejemplo, los docentes pueden utilizar simulaciones para ofrecer a los estudiantes la experiencia de problemas que son difíciles de crear sin la tecnología, o pueden utilizar datos y recursos de Internet y de la Red para diseñar tareas para los alumnos. Las Hojas de Cálculo, el software dinámico de geometría y los micromundos, también son herramientas útiles para plantear problemas importantes.

La tecnología no reemplaza al docente de matemáticas. Cuando los alumnos utilizan herramientas tecnológicas, muchas veces trabajan de formas que los hacen aparecer como independientes del maestro; sin embargo esta es una impresión engañosa. El docente juega varios roles importantes en un aula enriquecida con la tecnología, toma decisiones que afectan el proceso de aprendizaje de los alumnos de maneras importantes. Inicialmente el docente debe decidir si va a utilizarse tecnología, cuándo y cómo se va a hacer. A medida que los estudiantes utilizan calculadoras y computadores en el aula, el docente tiene la oportunidad de observarlos y fijarse cómo razonan. A medida que los estudiantes trabajan haciendo uso de la tecnología, pueden mostrar formas de razonamiento matemático que son difíciles de observar en otras circunstancias. Por lo tanto la tecnología ayuda en la evaluación, permitiendo a los docentes examinar los procesos que han seguido los alumnos en sus investigaciones matemáticas, como también, en los resultados obtenidos, enriqueciendo así la información disponible para que los docentes la utilicen cuando van a tomar decisiones relacionadas con la enseñanza.

LA TECNOLOGÍA INFLUYE EN EL TIPO DE MATEMÁTICAS QUE SE ENSEÑA La tecnología influye no solamente en la forma en que se enseñan y aprenden las matemáticas, sino que juega también un papel importante respecto a qué se enseña y cuándo aparece un tópico en el currículo. Si se tiene la tecnología a mano, los niños pequeños pueden explorar y resolver problemas relacionados con números grandes, o pueden investigar características de las formas utilizando software dinámico de geometría. Estudiantes de escuela primaria pueden organizar y analizar grandes


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grupos de datos. Alumnos de los grados medios pueden estudiar relaciones lineales y las ideas de inclinación y cambio uniforme con representaciones de computador y realizando experimentos físicos con sistemas de laboratorio basados en calculadoras. Los estudiantes de los grados superiores pueden utilizar simulaciones para estudiar distribución de muestras, y pueden trabajar con sistemas algebraicos de computador que ejecutan eficientemente la mayor parte de la manipulación simbólica que constituía el foco de los programas de matemáticas tradicionales de las escuelas. El estudio del álgebra no debe limitarse a situaciones simples en las cuales la manipulación simbólica es relativamente sencilla. Utilizando herramientas tecnológicas, los alumnos pueden razonar acerca de asuntos de carácter más general, tales como cambios en los parámetros, y pueden elaborar modelos y resolver problemas complejos que antes no eran accesibles para ellos. La tecnología también diluye algunas de las separaciones artificiales entre tópicos de álgebra, geometría y análisis de datos, permitiendo a los estudiantes utilizar ideas de un área de las matemáticas para entender mejor otra.

La tecnología puede ayudar a los docentes a conectar el desarrollo de habilidades y procedimientos con un desarrollo más general de la comprensión matemática. En la medida en que algunas habilidades anteriormente consideradas esenciales se vuelven menos necesarias debido a las herramientas tecnológicas, se puede pedir a los estudiantes que trabajen en niveles más altos de generalización o abstracción. El trabajo con manipulables virtuales (simulaciones en computador de manipulables físicos) o con Logo, puede permitir a niños pequeños ampliar su experiencia física y desarrollar una comprensión inicial de ideas sofisticadas, tales como el uso de algoritmos. El software dinámico de geometría puede permitir la experimentación con familias de objetos geométricos, con un enfoque explícito en transformaciones geométricas. En forma similar las herramientas gráficas facilitan la exploración de características de las clases de funciones Debido a la tecnología, muchos tópicos en matemáticas discretas asumen una nueva importancia en el aula de matemáticas contemporánea; las fronteras del mundo matemático se están transformando.

Un Objetivo puede ser la introducción del uso de la Hoja de Cálculo y de algunas unidades del Proyecto Descartes del MEC que a continuación listamos por curso

Recursos T.I.C.

Programas:

• Wiris la aritmética y el álgebra;

• GeoGebra la geometría

• OpenOffice Calc la estadística..

Sitios web

http://descartes.cnice.mecd.es/index.html

http://www.aulamatematica.com/

Primer Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria

1º y 2º de ESO

http://descartes.cnice.mecd.es/index.html

http://www.aulamatematica.com/


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Triángulos Polígonos regulares y círculos

Medición de ángulos http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/SumaA.html

Representación de números en la recta Interpretación de gráficas Funciones. La función de proporcionalidad Porcentajes e índices Potencias y raíces Resolución geométrica de ecuaciones Teorema de Pitágoras Los cuadriláteros Áreas de cuerpos geométricos (3D) Cuerpos geométricos elementales (3D) Los poliedros regulares y la esfera (3D) Interpretación de expresiones algebraicas (3D) Medida del tiempo y ángulos (3D) Elementos básicos de Geometría del Espacio (3D) Volúmenes de cuerpos geométricos (3D) La raiz cuadrada Potencias Fracciones Figuras mágicas

Segundo Ciclo de Enseñanza Secundaria Obligatoria

3º de ESO Potencias Regularidades numéricas y geométricas Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas Coordenadas cartesianas Función lineal Función afín Tablas y expresiones algebraicas El azar y la probabilidad Figuras geométricas del plano Rectas notables de un triángulo Demostraciones gráficas del teorema de Pitágoras Medidas de polígonos Semejanza Movimientos en el plano Teselación del plano Funciones. Expresión gráfica y verbal Fracciones, decimales y porcentajes El globo terráqueo (3D) Múltiplos y divisores. Números primos Rectas notables de un triángulo. Actividades

Ángulos en la circunferencia. Arco capaz (3D)

http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/Tales.html

http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/SumaA.html

http://matematicas.uis.edu.co/~marsan/geometria/Tales.html


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4º de ESO opción A Ecuación de segundo grado Potencias de números racionales Proporcionalidad geométrica Propiedades de las cónicas. Representación Construcción geométrica de las cónicas Relaciones entre figuras geométricas en el plano Semejanza Triángulos semejantes Movimientos en el plano Razones trigonométricas El lenguaje de las funciones Representación e interpretación de gráficas La función cuadrática. La parábola Azar y probabilidad


4º de ESO opción B

Fracciones, decimales y porcentajes Representación en la recta Ecuación de segundo grado. Solución gráfica y algebraica Movimientos en el plano Semejanza y homotecia Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Razones trigonométricas y relaciones entre ellas La circunferencia Las cónicas como lugares geométricos. Trazado Traslación y dilatación de funciones Estudio gráfico de características globales de una función Tasa de variación media El teorema de Pitágoras (3D) Funciones polinómicas (3D) Simetría de funciones polinómicas (3D)


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INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 1º ESO

Nombre y apellidos del alumno: A continuación se señalan los objetivos mínimos que el alumno no ha alcanzado y las competencias que conllevan.

Objetivo Competencias Eval. Neg.

1. Utilizar números naturales y enteros y las fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas.

M, L, F, D, S, P

2. Utilizar adecuadamente las reglas de prioridad de cálculo y los paréntesis en operaciones combinadas con los distintos tipos de números M, L, F, D, S, P

3. Resolver problemas sencillos con porcentajes en los que se reproduzcan situaciones reales de incrementos, descuentos y partes de un todo. M, L, F, S, P

4. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas

M, L, F, S, P

5. Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer grado. M, L, F, S, P, A

6. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas utilizando la unidad de medida adecuada. M, L, F, P, C

7. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida.

M, L, F, P, C

8. Utilizar adecuadamente la calculadora u otras herramientas electrónicas de tratamiento de información al alcance del alumno para realizar operaciones elementales con números naturales, enteros y decimales

M, L, F, A, S, P, D

Para la recuperación de estas competencias el alumno deberá realizar ejercicios relacionados con los objetivos señalados negativamente antes de iniciar el próximo curso. Puede tomarlos del libro de texto y de los realizados en clase durante el presente curso.

Cáceres, de de .

El/la profesor/a de la materia.

Fdo.: .

Competencias: M. Matemática. L. Lingüística. CMF. Competencia conocimiento e interacción mundo físico y natural. D. Digital y tratamiento de la información. AA. Aprender a aprender. SC. Social y ciudadana. AP. Autonomía e iniciativa personal. CA. Cultural y artística.


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Objetivo Competencias Eval.

Neg. 1. Operar con números enteros. M, L, F

2. Operar con números racionales. M, L, F

3. Utilizar las propiedades de las potencias y la notación científica. M, L, F

4. Operar con proporciones y porcentajes. M, L, F

5. Resolver problemas sobre los apartados anteriores. M, L, F 6. Operar con expresiones algebraicas. M, L, F

7. Traducir enunciados al lenguaje algebraico. M, L, F

8. Resolver ecuaciones de primer grado. M, L, F

9. Plantear y resolver problemas de ecuaciones de primer grado. M, L, F

10. Resolver ecuaciones de segundo grado. M, L, F

11. Plantear y resolver problemas de ecuaciones de segundo grado. M, L, F

12. Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. M, F, D, L

13. Plantear y resolver problemas de sistemas de ecuaciones. M, F, D, L,

14. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de figuras elementales y compuestas. M, F, L, D, C

15. Utilizar razones de semejanza y Teorema de Thales. M, F, L, D, A, S, P

16. Utilizar el Teorema de Pitágoras. M, L,C

17. Expresar las funciones en forma gráfica, como tabla de valores y como expresión algebraica. M, F, L

18. Obtener gráficas de funciones lineales. M, F, L, D, A

19. Elaborar tablas estadísticas. M, F, L, D, S

20. Calcular los parámetros estadísticos: media, mediana, moda y rango. M, F, L, D, S


C C Cáceres, de de .

El/la profesor/a de la materia. Fdo.:



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Neg. 1. Operar con fracciones y resolver problemas reales mediante el uso las mismas. M, A

2. Resolver problemas reales que impliquen la utilización de números decimales, racionales y sus aproximaciones. M, L, C

3. Operar correctamente con potencias y con polinomios M, A, L

4. Reconocer y desarrollar correctamente las identidades notables. M, F

5. Utilizar el lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. M, F, A, S, L

6. Resolver de forma correcta ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores y sistemas de ecuaciones lineales. M, L, P

7. Plantear y resolver problemas utilizando ecuaciones, sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados en el contexto del problema. M, A, L

8. Calcular el término general de una sucesión de números reales. M, A, S 9. Conocer las progresiones aritméticas y el término general de una progresión aritmética. M, A, S

10. Conocer las progresiones geométricas, la razón de una progresión y el término general de una progresión geométrica M, F, D

11. Identificar los poliedros regulares y los principales cuerpos redondos, así como sus elementos: vértices, caras, aristas, altura, apotema, ejes y planos de simetría, generatriz, radio.

M, A, C,F

12. Resolver correctamente problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos. M, D, A, C

13. Obtener, de forma geométrica, la figura resultante después de haber aplicado a una figura dada una transformación geométrica, o una composición de dos transformaciones geométricas.

M, L, C

14. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas en su forma gráfica o algebraica, y representarlas gráficamente. M, L, P, C

15. Hallar correctamente la media, mediana, moda, el recorrido, la desviación media, la varianza, desviación típica y coeficiente de variación de un conjunto de datos. M, L, P, C


Cáceres, de de .




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INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 4º ESO (A)



Neg. 1. Identificar y operar con los distintos tipos de números. M, F

2. Usar correctamente la calculadora en operaciones con todo tipo de números incluyendo la notación científica. M, F, D, A

3. Operar con potencias y radicales. M, F

4. Operar con polinomios. Factorización. M, F

5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y resolución de problemas. M, F, A, P, L

6. Interpretar geométricamente ecuaciones y sistemas de ecuaciones. M, F, D, A, L, P, C

7. Manejar el concepto de semejanza. Teorema de Tales. M, F, L

8. Resolver triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. M,F, A, S, P, C, L, D

9. Hallar áreas de polígonos. Hallar la longitud de una circunferencia y el área del círculo. Hallar áreas y volúmenes de poliedros y figuras de revolución. M, F, L, A, C, S

10. Operar con vectores: Suma y producto por escalar, analítica y gráficamente. M, F, L, A, C

11. Hallar las ecuaciones de la recta en el plano y sus posiciones relativas. M, F, A, P

12. Conocer la definición de función y sus características. M,F, A, S, P, C, L

13. Hallar la composición de funciones y la función inversa. M, L 14. Saber interpretar la fórmula, gráfica y tabla de una función. Identificar y saber hacer un esbozo de la gráfica de las funciones lineales y cuadráticas. Identificar y hacer un esbozo de la gráfica de funciones a trozos, de proporcionalidad directa e inversa y exponencial.

M, F, D, L, A, S, P, C

15. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos y calcular los parámetros más usuales de centralización y dispersión.

M, F, L, D, A, S, P, C

16. Calcular probabilidades de experimentos sencillos. M, F, L, D, A, S, P

17. Construir e interpretar diagramas en árbol. M,F, A, S, P, L

Para la recuperación de estas competencias el alumno deberá realizar ejercicios relacionados con los objetivos señalados negativamente antes de iniciar el próximo curso. Puede tomarlos del libro de texto y de los realizados en clase durante el presente curso. Cáceres, de de Cáceres, de de .


INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA



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INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA MATEMÁTICAS 4º ESO (B)



Neg.

1. Identificar y operar con los distintos tipos de números. M, F

2. Usar correctamente la calculadora en operaciones con todo tipo de números incluyendo la notación científica. M, F, D, A

3. Operar con potencias y radicales. M, F

4. Operar con polinomios. Factorización. M, F

5. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, exponenciales y logarítmicas, sistemas de ecuaciones con dos incógnitas e inecuaciones y resolución de problemas.

M, F, A, P, L

6. Conocer las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas. M, F, D

7. Resolver triángulos rectángulos. M, F, A, S, P, C, L, D

8. Hallar las ecuaciones de la recta en el plano y sus posiciones relativas. M, F, A, P

9. Calcular el término general de sucesiones de números reales. Calcular términos de una sucesión a partir de su fórmula. M, F, C, D

10. Saber calcular a la vista de una gráfica el límite de una función en un punto o en infinito. Saber calcular límites sencillos del tipo anterior a partir de la fórmula de una función

M, F, A, P, S, D

11. Saber interpretar la fórmula, gráfica y tabla de una función. Saber hacer un esbozo de la gráfica de las funciones lineales y cuadráticas. M, F, P, S, D, L, C

12. Saber identificar y hacer un esbozo de la gráfica de funciones a trozos, de proporcionalidad directa e inversa, exponencial, logarítmica y trigonométrica.

M, F, D, L, A, S, P, C

13. Analizar e interpretar situaciones reales a partir de las gráficas que las representan.

M, F, D, L, A, S, P, C

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos y calcular los parámetros más usuales de centralización y dispersión.

M, F, L, D, A, S, P, C

15. Calcular probabilidades de experimentos sencillos. M, F, L, D, A, S, P


Cáceres, de de .




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INFORME DE EVALUACIÓN NEGATIVA INFORMÁTICA 4º ESO


Objetivo Competencias Eval. Neg.

1. Identificar y describir los principales componentes del ordenador. Conocer el funcionamiento del escritorio deLinex, junto con los iconos y el sistema de archivos D, L, F, A

2. Sabe utilizar una cámara digital para obtener una imagen, visionarla y modificarla con el editor de fotografía D, L, F, C, A

3. Sabe reproducir un archivo de audio y modificar algunas características básicas (volumen, tamaño del archivo, tipo de archivo...) con el editor. D, L, F, C, A

4. Sabe reproducir un archivo de vídeo y modificar algunas características básicas (tamaño del archivo, tipo de archivo...) con el editor D, L, F, C, A

5. Saber elaborar una presentación básica (sin audio, vídeo...) con OpenOffice.org D, L, F, C, A

6. Conoce los principales servicios qué ofrece internet y principales páginas qué los ofrecen. D, L, F, C, A

7. Sabe confeccionar una página web básica con el editor Kompozer (insertando texto, imágenes, tablas, enlaces) D, L, F, C, A

8. Saber qué es una red y conocer sus elementos. D, L, F, A

9. Conocer las principales medidas de seguridad en una red. D, L, F, A


Cáceres, de de .


Fdo.: .



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MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 1º ESO 1.- Calcula a) 4·[15:(-5)+7-4]+4·[-12+(-18):8-6)] = b) 2 2 2 212 - 14,4 · 10 : 10 + 6 · 2 - 0,144 : 0,001 + 81 =

2.- Calcula 1 3 5: 1 14 8 4

− + −

3.- Expresa en m2 las siguientes cantidades:

2. 3,5 hm2 = 3. 8,2 dam2 = 4. 4 cm2 = 5. 20 ha =

4.- En el Valle del Jerte, en la época de recolección de la cereza, tres obreros son capaces de recoger a mano 1702 kg de picotas. ¿Cuántos kilogramos serán capaces de recoger entre ocho obreros) 5.- Mi paga mensual es de 20€, pero como estoy castigado, mi madre me la ha reducido un 20%. Este mes me quiero comprar el último libro de la saga Eclipse, que cuesta 11,95 euros. ¿Tendré dinero suficiente? ¿Cuánto me sobrará? 6.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 6(x-4) = 3(x-3)

b) 2x− 2

4= x− 1

2 7.- Halla un número sabiendo que la mitad de dicho número, más la tercera parte, más su cuarta parte es igual a 39. 8.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden 5cm y 12cm. Calcula su hipotenusa. 9.- Calcula el área sombreada

L = 6cm

R =8,5cm


122

10.- Canal Extremadura ha estudiado el tipo de películas que le gustan a los jóvenes de 1º de la ESO, y ha obtenido los siguientes resultados

TIPO DE PELÍCULA Nº DE JÓVENES Dibujos animados 12 Aventuras 15 Ciencia Ficción 9 Comedia 5

15. Clasifica el carácter estudiado 16. Calcula la media y la moda


123

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 2º ESO

1. Calcular: 3 35 1 24 4

: − + − =

2. Si 300 g de mortadela me costaron 2’30 €, ¿cuánto me costarán 700 g?

3. Antonio tiene un capital de 15000€. Si el banco le da un 4% anual, ¿cuánto dinero recibirá de intereses al cabo de 2 años?

4. Sabiendo que 2 3 23 1 5 2 2 3( ) ; ( ) ( )A x x x B x x x x y C x x= − + = − + − = +

5. Calcular:

a) A(x) – B(x) + C(x)

b) A(x) · B(x)

6. Resuelve la ecuación: 2 2 35 0x x− − =

7. Se han mezclado dos tipos de café. Uno del tipo A que cuesta a 6€ el kilo, otro de tipo B que cuesta a 4€ el kilo. Si tenemos 60 kilos de mezcla que sale a 4’5€ el kilo. ¿Cuántos kilos de cada tipo lleva la mezcla?

8. Halla la fórmula de la función lineal que pasa por los puntos A(–2, –3) y B(6, 1). Dibuja su gráfica.

9. Un rombo tiene de diagonales: D = 8m y d = 6m. Halla el perímetro.

10. Un depósito de agua tiene forma de cilindro. Si la altura del cilindro es de 3 m y el diámetro de la base es de 2m. ¿Cuántos litros de agua caben en el depósito?

11. Las notas de un grupo de estudiantes en un examen han sido las siguientes:

Notas 3 4 5 6 7 8 10 Frecuencias 2 3 9 5 3 2 1

a) Representa los datos en un polígono de frecuencias.

b) Calcula la nota media de la clase.


124

MODELO PRUEBA EXTRAORDINARIA 3º ESO

1. Efectúa y simplifica: =−

+⋅−

542

352

592

2. Simplifica:

a. =+− 50188

b. =⋅

3

33

81122

3. Resuelve las siguientes cuestiones:

a. Opera utilizando identidades notables: ( ) ( ) ( ) =+−−⋅+ 2121313 xxx

b. Halla mediante la regla de Ruffini el cociente y el resto de la división: ( ) ( )2153 234 −−+− xxxx :

4. Resuelve la ecuación: ( )

6101

231 −

−=−−⋅ xxxx

5. Representa la parábola 542 ++−= xxy , hallando los puntos de corte con los ejes y el vértice.?

6. Una empresa de venta on-line realiza un descuento del 25% sobre los 800 € que cuesta un ordenador. Al precio rebajado hay que aumentarle un 3% por gastos de envío y al resultado el 16% de IVA. ¿Cuánto hay que pagar por el ordenador?

7. Hemos comprado 25 helados de dos tipos diferentes, unos han costado a 2 € la unidad y otros a 2,50 €. Si en total hemos pagado 57,50 €, ¿cuántos helado hemos comprado de cada tipo?

8. En una progresión geométrica el término 7215 =a y el término 9720 =a . Calcula el primer término y la diferencia.

9. Calcula el volumen de un cono de 6 cm de radio y 10 cm de generatriz.

10. El número de televisores que hay en las 40 viviendas de un bloque de vecinos se distribuye de la siguiente forma:


125

Nº de televisores 1 2 3 4

Nº de viviendas 12 14 10 4 Completa la tabla y calcula la media y la desviación típica del número de televisores

xi fi f i·xi f i ·xi

2


126

MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-A-

1. Efectúa y simplifica:

529 32 45 25

+− ⋅

−

2. Simplifica utilizando propiedades de las raíces (paso a potencias en el apartado b):

a. 3 75122 4

−

b. 32 4 8⋅ ⋅

3. Factoriza el polinomio 3 2 2x x x− − y expresa los valores que lo hacen cero (raíces).

4. Resuelve la ecuación: ( ) ( )

31

21 +⋅=

−⋅ xxxx

5. Resuelve el sistema:

=−=+

xyxyx

33

2

6. Se quiere mezclar aceite de 3 € el litro con otro de 2 € el litro, de manera que la mezcla valga 2,40 € el litro. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse?

7. Dibuja y determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( )10 −,A y ),( 53B así como la de la paralela que pasa por el origen.

8. Dibuja la función que tiene por asíntotas los ejes coordenados en el primer y tercer cuadrante y que pasa por los puntos

X 1 2 -1 -2 Y 2 1 -2 -1

De qué tipo de función se trata? ¿Cuál es su ecuación? ¿Cuál es su dominio y su recorrido?

9. El número de televisores que hay en las 40 viviendas de un bloque de vecinos se distribuye de la siguiente forma:

Nº de televisores 1 2 3 4

Nº de viviendas 12 14 10 4

10. Completa la tabla y calcula la media y la desviación típica del número de televisores


127

xi fi fi·xi fi ·xi2

11. En una bolsa hay 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Si se sacan al azar (sin devolución) dos bolas, ¿qué probabilidad hay de que las dos sean del mismo color?


128

MODELO EXAMEN PRUEBA EXTRAORDINARIA 4º ESO-B-

1. a) Racionaliza y simplifica la siguiente expresión:

b) Opera y simplifica: 2. Conocidos el logaritmo neperiano de a y de b, iguales a 0,5 y 1,2 respectivamente calcula: 3. Factoriza el polinomio: 4. Resuelve la siguiente ecuación:

5. Resuelve la siguiente ecuación: 6. Dos camiones de la misma marca y modelo, salen de Valencia a Madrid, llevando entre ambos 10 toneladas de naranjas, con lo cual ninguno de los dos va lleno. El primer camión se llenaría si se le echara la mitad de lo que lleva el segundo. Y el segundo se llenaría si se le echara la cuarta parte del primero. Halla las toneladas que lleva cada camión, y el peso máximo que transportan cuando van llenos. 7. Resuelve la siguiente inecuación: 8. En el parque de atracciones observas a tu amigo en lo alto de la noria con un ángulo de 60º. Calcula a la altura que se encuentra sabiendo que tu estás a 50 m de la noria. 9. Halla la ecuación de la recta, r, paralela a 2x - 3y + 4 = 0, que pasa por

(-1, 2).

10. a) Dadas las funciones 2( ) 2 5 y ( )f x x g x x= + = calcula , g f f g

b) Halla 1 1( ) y ( ) ( )f x f f x− −

c) Representa la función 2xy = . Detalla sus propiedades.

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