Programación curricular anual de matemmatica articulado de 1º a 5º 2014

PROGRAMACIÓN CURRICULAR DE MATEMÁTICA Página 1

MINISTERIO DE EDUCACIÓN GOBIERNO REGIONAL DE PUNO

DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL YUNGUYO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SECUNDARIA “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” DE COPANI

DOCENTES RESPONSABLES: ☻ WILBERT CHAMBILLA LLANOS ☻ JOSÉ CHURA HUARINO ☻ BELSAIDA PEÑA QUISPE ☻ MANUEL GERMÁN DAMIAN POMA ☻ FRANCISCO CHAMBILLA SANDIA

CONTENIDOS: Plan de estudios del área de matemática Programaciones anuales de primero al quinto grado de educación secundaria


PLAN DE ESTUDIOS CURRICULARES DEL ÁREA DE MATEMÁTICA 2013 - 2017

PRESENTACIÓN La importancia del aprendizaje de las matemáticas nos ha permitido reflexionar sobre nuestra labor como docente, por eso el equipo de docentes del área de matemática nos formulamos las siguientes interrogantes: ¿Qué matemáticas queremos que nuestros estudiantes aprendan?, ¿Si lo que enseñamos tiene utilidad y aplicabilidad en la vida cotidiana de los futuros ciudadanos?, ¿Qué estrategias metodológicas serían pertinentes para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas? ¿Se está trabajando de manera organizada y coordinada?, ¿Cuál es el nivel de coordinación entre las autoridades comunales, políticas, educativas, gobiernos locales y regionales para superar las brechas de aprendizaje que existe en la zona? Y muchas otras inquietudes que podemos formularnos. Por estas y otras razones nos hemos reunido y planificado el plan de estudios del área de matemática para los cinco grados de educación secundaria básica regular, articulados desde el sexto grado de educación primaria hasta el quinto grado de secundaria. Asimismo los conocimientos y saberes están priorizados por grados y ciclos tomando en cuenta los dominios que establecen las rutas de aprendizaje que propone el Ministerio de Educación y también el Proyecto Curricular Regional. La estructura de este plan de estudios muestra los datos generales, competencias por ciclo, los dominios, las capacidades del área de matemática según las rutas de aprendizaje, los temas transversales, los valores y actitudes que se quiere desarrollar en los estudiantes, la calendarización del año escolar y la organización de las programaciones anuales por grado. Las programaciones anuales por grado se han estructurado en orden lógico de prioridades, considerando el calendario agro festivo de la comunidad, las fechas cívicas y aniversarios, los conocimientos y/o saberes fundamentales socializados, la problematización y los indicadores que se quieren evaluar y los saberes fundamentales que se quieren lograr en los estudiantes de educación secundaria. A los docentes nos toca ahora guiar, explorar y respaldar las iniciativas de los estudiantes, sin dar la clase de manera frontal tipo conferencia. La resolución de situaciones problemáticas es un proceso que ayuda a generar e integrar actividades, tanto en la construcción de conceptos y procedimientos matemáticos como en la aplicación de estos a la vida real. Todo esto redundará, a su vez, en el desarrollo de capacidades y competencias matemáticas. El plan de estudios programado e implementado está orientado a resolución de problemas matemáticos Una situación problemática es una situación de dificultad ante la cual hay que buscar y dar reflexivamente una respuesta coherente, encontrar una solución. Desarrollar en los estudiantes la capacidad para comprender, plantear y resolver problemas si queremos contar en el futuro ciudadanos productivos. El desarrollo de la capacidad de resolución de problemas es la espina dorsal en la enseñanza de la matemática a nivel de secundaria. Sin embargo, tan importante como la capacidad de resolver problemas es la de saber plantearlos y resolverlas creativamente.


Cada fin de año escolar se hará el diagnóstico y la evaluación curricular del avance y progreso de los aprendizajes, asimismo se reformulará y se planificará las programaciones anuales para el próximo año escolar.

ORGANIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS POR DOMINIOS

ARTICULACIÓN DE CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS EN EL VI Y VII CICLO La articulación de los conocimientos se realizó de acuerdo a las necesidades e intereses de los estudiantes de manera que estén preparados para la vida cotidiana o para postular a diferentes universidades e institutos superiores pedagógicos, tecnológicos y de las fuerzas armadas. DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A NÚMERO Y OPERACIONES

DOMINIO NÚMERO Y OPERACIONES

V CICLO

VI CICLO VII CICLO

CONOCIMIENTOS Y/O SABERES FUNDAMENTALES 6º 1º 2º 3º 4º 5º

Pensamiento lógico Problemas con: cerillas, orden de información, lógica proposicional, inferencial, relaciones familiares, mentiras y verdades, calendarios, distribuciones numéricas.

Razonamiento inductivo y deductivo Teoría de conjuntos y operaciones Sistema de números naturales, propiedades y operaciones.

Resolución de problemas con cuatro operaciones Métodos especiales de solución.

Sistemas de numeración Criptoaritmética Potenciación y radicación con números naturales Divisibilidad y criterios de divisibilidad Números primos y compuestos Sistema de números enteros, propiedades, operaciones y ecuaciones.

Sistema de números racionales, propiedades, operaciones y ecuaciones.

Fracción generatriz de una fracción decimal Sistema de Números irracionales, características M.C.D. y M.C.M. y métodos de cálculos Razones y proporciones Regla de tres simple y compuesta Promedios (aritmético, geométrica y armónico) Porcentajes Regla de Interés Sistema de números reales, propiedades, operaciones Teoría de exponentes y radicación. Análisis combinatorio (combinaciones, permutaciones y variaciones)

Sucesiones y series Progresiones aritmética y geométrica


DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A CAMBIOY RELACIONES DOMINIO CAMBIO Y RELACIONES

CONOCIMIENTOS Y/O SABERES FUNDAMENTALES

V CICL

O VI CICLO VII CICLO

6º 1º 2º 3º 4º 5º Relaciones y funciones Funciones reales: funciones especiales, Funciones cuadrática. Funciones logarítmicas Funciones exponenciales Logaritmos, Propiedades y ecuaciones logarítmicas. Leyes de exponentes Polinomios (conceptos y operaciones) Productos notables Cocientes notables Factorización: métodos y criterios. Ecuaciones de primer grado con una incógnita Ecuaciones con valor absoluto. Sistema de ecuaciones e inecuaciones con dos y tres incógnitas.

Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado Ecuaciones exponenciales Introducción a programación lineal Límites y derivadas. Operadores matemáticos. Resolución de problemas con Planteo de ecuaciones Resolución de problemas sobre edades Problemas sobre móviles Resolución de problemas sobre cronometría Serie y sumatorias

DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA DOMINIO GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

CONOCIMIENTOS Y/O SABERES

FUNDAMENTALES

V CICLO VI CICLO VII CICLO

6º 1º 2º 3º 4º 5º Conceptos básicos de geometría. Segmentos y ángulos Triángulos Puntos notables asociados al triángulo Cuadriláteros Polígonos Circunferencia Proporcionalidad y semejanza. Relaciones métricas. Polígonos regulares. Áreas y perímetros de regiones planas. GEOMETRIA DEL ESPACIO Rectas y planos Poliedros geométricos Prisma y cilindro Pirámide y cono Cono de revolución Esfera GEOMETRÍA ANALÍTICA Punto, recta y plano Circunferencia Elipse Parábola


Hipérbola TRIGONOMETRÍA Ángulos trigonométricos Sistemas de medidas angulares Longitud de arco de circunferencias Razones trigonométricos en triángulo rectángulo Razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud

Reducción al primer cuadrante Circunferencia trigonométricas Identidades trigonométricas. Identidades de ángulos compuestos. Transformaciones trigonométricas Resolución de triángulos oblicuángulos Funciones trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Ecuaciones trigonométricas Trigonometría esférica.

DESARROLLO DE LOS CONOCIMIENTOS EN TORNO A ESTADÍSTICA DOMINIO ESTADÍSTICA V

CICLO VI CICLO VII CICLO

CONOCIMIENTOS Y/O SABERES FUNDAMENTALES 6º 1º 2º 3º 4º 5º Nociones preliminares Distribución de frecuencias Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Representación gráfica y distribuciones Introducción a probabilidades Probabilidad condicional Probabilidad compuesta Teorema de valles Esperanza matemática


ORGANIZACIÓN DE PROGRAMACIONES CURRICULARES ANUALES DE MATEMÁTICA POR GRADOS - 2014

I. INFORMACIÓN GENERAL

II. TEMAS TRANSVERSALES Y VALORES:

TEMAS TRANSVERSALES VALORES Educación para la identidad local y

regional. Educación para la convivencia, la paz y la

ciudadanía Educación en valores o formación ética

Responsabilidad Respeto Solidaridad

VALORES ACTITUDES

ACTITUD ANTE EL ÁREA COMPORTAMIENTO

RESPONSABILIDAD

Muestra perspectivas de indagación para resolver situaciones problemáticas.

Indaga otras situaciones problemáticas para mejorar sus aprendizajes matemáticos.

Asume con responsabilidad los trabajos encomendados.

Tiene sus cuadernos al día y presenta los trabajos oportunamente.

Es responsable con su familia y consigo mismo.

Comunica el progreso de sus aprendizajes a sus padres o apoderados.

Tiene perseverancia Es perseverante para superar sus aprendizajes.

RESPETO

Respeta al docente, compañero y demás personas.

Es respetuoso ante el docente, compañeros y otras personas.

Respeta y valora la opinión de las demás personas.

Es respetuoso con opinión de sus compañeros.

Respeta al prójimo sin discriminar la condición de religión, costumbres, condición económica, etc.

No discrimina al compañero en todos los aspectos.

SOLIDARIDAD

Colabora con el prójimo que necesita ayuda.

Ayuda al compañero que quiere aprender. Muestra empatía.

Sugiere alternativas de solución para superar debilidades que existe en la Institución Educativa.

Es sugerente cuando existen dudas o percances.

DRE Puno ÁREA Matemática UGEL Yunguyo CICLO VI y VII I.E.S “José Carlos Mariátegui” de Copani GRADOS PRIMERO, SEGUNDO, TERCERO, CUARTO y QUINTO SECCIONES A; B y C AÑO ESCOLAR

2014 HORAS SEMANALES

Seis horas semanales de 45 minutos por hora pedagógica

DOCENTES RESPONSABLES

☻ WILBERT CHAMBILLA LLANOS ☻ JOSÉ CHURA HUARINO ☻ BELSAIDA PEÑA QUISPE ☻ MANUEL GERMÁN DAMIAN POMA


III. CALENDARIZACIÓN

Trimestre Duración Nº de semanas

Total de horas

Feriados e imprevistos

Total de horas efectivas

I 3 de Marzo al 6 de Junio

14 84 3 días 66

II 9 de junio al 1 de Agosto 8 48 2 días 36

Fortalecimiento de capacidades

2

II 18 de Agosto al 19 de Setiembre 5 30 1 día 24

III 22 de Setiembre al 19 de Diciembre 13 78 2 días 66

TOTAL 40 8 días 192

IV. COMPETENCIA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES

Número y operaciones

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

Matematizar Representar Comunicar Elaborar

estrategias Utilizar

expresiones simbólicas

Argumentar

Cambio y relaciones

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Geometría y medición

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Estadística y probabilidades.

Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.

V. ESTÁNDARES DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA SEGÚN CICLO Según las rutas de aprendizaje los estudiantes deben lograr estándares son: NÚMERO Y OPERACIONES El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VI ciclo es: Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros, racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas o siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y la radicación como procesos inversos (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones).


CAMBIO Y RELACIONES El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VI ciclo es: Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica la regla de formación y la suma de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un valor que cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en tablas, en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática: Cambio y relaciones).


PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA PRIMER GRADO - 2014 DATOS GENERALES: Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : PRIMERO Docente Responsable : WILBERT CHAMBILLA LLANOS Nº UNID

AD M E S

CALENDARIZACIÓN INSTITUCIONAL, AGRO FESTIVO

COMUNAL Y CÍVICO


PROBLEMATIZACIÓN O SITUACIÓN

PROBLEMÁTICA

INDICADORES Tipo de Unidad

CRONOGRAMA

TRIMESTRE I II III

MA

RZO

Época de barbecho Día internacional de la

mujer Día mundial forestal. Día mundial del clima. Día mundial del agua.

APTITUD MATEMÁTICA Pensamiento lógico ☻ Lógico deductivo ☻ Verdades y mentiras ☻ Relaciones familiares ☻ Relaciones de tiempo ☻ Campanadas, golpes,

pastilla, cortes y postes. ☻ Certezas, máximos y mínimos ☻ Orden de información lineal

y circular ☻ Cuadro de decisiones.

¿En qué consiste el método lógico deductivo?

¿Cómo identificar las relaciones familiares?

¿Cómo resolver problemas con campanadas, golpes, pastillas, cortes y postes?

¿Cómo resolver problemas con información lineal y circular?

¿Cómo identificar datos en un cuadro de decisiones de doble entrada?

Resuelve problemas que involucre el pensamiento lógico deductivo.

Resuelve problemas con relaciones familiares.

Resuelve problemas con campanadas, golpes, pastillas, cortes y postes.

Resuelve problemas con información lineal y circular.

Resuelve problemas con cuadro de decisiones, construyendo tablas de doble entrada.

SA PA

X

AB

RIL

Semana santa Día mundial de la

educación Cosecha de productos. Día de las Américas Día de la tierra Día del idioma

castellano Selección de semillas Temporada de cosecha Aniversario de

Camiraya molino.

ARITMÉTICA Resolvamos problemas con teoría de conjuntos. ☻ Noción de conjunto. ☻ Determinación de conjuntos:

por compresión y por extensión.

☻ Diagramas de clasificación y organización de información cuantitativa (Venn, Carroll, cuadros numéricos, etc.)

☻ Relaciones y operaciones entre conjuntos Reunión de conjuntos Intersección de conjuntos

¿Por qué desarrollar el tema de conjuntos?

Sabiendo que existen conjuntos unitarios y conjunto vacío, ¿Cómo determinarías el concepto de conjunto?

¿Qué características debe presentar una información para ser organizada en un cuadro de doble entrada o en un diagrama de Venn?

Al desarrollar la teoría de

Determina un conjunto por extensión y comprensión, de manera correcta.

Representa grafica y analíticamente las relaciones y operaciones con conjuntos.

Interpreta situaciones problemáticas respecto a las operaciones con conjuntos.

Organiza estrategias para la resolución de problemas con conjuntos.

Resuelve problemas cotidianos aplicando diagramas de Venn y Caroll operaciones con conjuntos.

SA X


Diferencia de conjuntos Diferencia simétrica Complemento de un conjunto

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolvamos problemas con

conjuntos.

conjuntos, ¿qué habilidades aprenden los estudiantes?

MA

YO

Día mundial de trabajo Combate del 2 de

mayo. Fiesta de las cruces Día de la madre Semana jubilar por

aniversario de la IE Watiadas

ARITMÉTICA Veamos el mundo del Sistema de números naturales. ☻ Representación y orden de

números naturales. ☻ Operaciones con números

naturales (adición, sustracción, multiplicación y división) aplicando sus propiedades.

☻ Aprendamos la Potenciación, radicación y sus propiedades en el sistema de números naturales.

¿De qué manera resulta útil la información sobre números naturales?

¿Qué criterios se debe tener

en cuenta para desarrollar operaciones combinadas?

¿Por qué conocer la potenciación y radicación en los números naturales?

¿Qué pasos debo seguir

para resolver problemas matemáticos?

Interpreta la utilidad de los números naturales en diversos contextos y situaciones.

Matematiza situaciones de

contexto real utilizando números naturales.

Resuelve situaciones operativas considerando la jerarquía de operaciones.

Aplica teoría de potenciación y radicación en la resolución operativa de ejercicios.

Resuelven problemas que involucren cálculos de operaciones combinadas con números naturales.

SA PA

X

ARITMÉTICA Teoría de números ☻ Sistemas de numeración. ☻ Teoría de números ☻ Divisibilidad y criterios de

divisibilidad. ☻ Números primos y

compuestos. ☻ Máximo Común Divisor y

Mínimo Común Múltiplo ☻ La equidad en las

matemáticas (Ecuaciones e inecuaciones)

¿Por qué es importante conocer la teoría de números y los sistemas de numeración?

¿Cuándo un número es

primo y cuando es compuesto?

¿Qué pasos debo seguir

para hallar el MCD y MCM de dos o más números?

Analiza los sistemas de numeración y cambio de una base a otra.

Aplica con precisión y valora los criterios de divisibilidad en la solución de problemas contextualizados.

Aplica la teoría de MCD y MCM en la resolución de problemas cotidianos.

Identifica números primos y compuestos y justifica con interpretaciones.

Aplica la transposición de términos en una ecuación de primer grado con una incógnita adecuadamente.

SA STM

X X


JUN

IO

Día del medio ambiente Día de las matemáticas. Batalla de Arica (día de

la bandera) Día de nacimiento de

José Carlos Mariátegui Día del padre Selección de semillas Elaboración de chuño. Día del campesino, San

Juan Apóstol. Rituales de marcación

de ovinos y vacunos Día de San Pedro y San

Pablo.

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolvamos problemas que

involucren la aplicación de las cuatro operaciones básicas de la matemática.

☻ Métodos especiales de resolución.

Método de las diferencias (Rectángulo).

Método del cangrejo. Método de la falsa suposición Método del rombo La regla conjunta Suma y diferencia.

¿Qué métodos de solución conocemos?

¿De cuántas maneras se

puede resolver un problema matemático?

¿En la resolución de

problemas matemáticos, cuándo y en qué condiciones se puede aplicar el método del rombo, cangrejo, diferencias, suma y diferencia, y la regla conjunta?

Resuelve problemas matemáticos aplicando 4 operaciones básicas de la matemática.

Resuelve problemas aplicando el método del cangrejo.

Resuelve problemas aplicando el método del rombo o falsa suposición.

Resuelve problemas aplicando el método de diferencias o método del rectángulo.

Resuelve problemas aplicando el método de Suma y Diferencia

Resuelve problemas aplicando el método de la regla conjunta.

STM X X

JULI

O

Día del maestro Fiestas patrias Remoción de tierra

para próximos cultivos

ÁLGEBRA ☻ Ecuaciones de primer grado

con una incógnita o variable. APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolvamos problemas

aplicando planteo de ecuaciones.

☻ Operadores matemáticos.

¿Qué entiende por una ecuación?

¿En un problema matemático, Cómo se traduce del lenguaje literal al matemático?

¿Cómo identificamos en un problema, si se necesita el planteamiento de una ecuación en su resolución?

Resuelve cuestiones operativas en una ecuación transponiendo términos miembro a miembro.

Representa una ecuación que esta expresada literalmente en una expresión matemática.

Resuelve problemas con planteo de ecuaciones, aplicando el método heurístico de resolución de problemas de Polya.

Resuelve problemas aplicando operadores matemáticos.

STM

X

GEOMETRÍA ☻ Nociones de geometría Punto. Recta. Segmentos Ángulo y su clasificación.

¿Cuáles son los elementos básicos de la geometría?

¿Cuál es la diferencia entre recta y segmento de recta?

¿Cómo se clasifican los ángulos?

¿Qué es bisectriz de un ángulo?

Argumenta la definición de punto, recta, segmento y segmento de recta.

Identifica y analiza la clasificación de los ángulos.

Resuelve problemas diversos aplicando la teoría de segmentos y ángulos.

SLM

X


AG

OST

O

Octava del Apóstol San Santiago.

Festividad de Santa Rosa de Lima.

Primeras siembras de habas.

Temporada de matrimonios

ARITMÉTICA Sistemas de números enteros. ☻ La dualidad y los números ☻ Representación de los

números enteros, opuesto de un número entero, valor absoluto.

☻ Propiedades de valor absoluto.

☻ Orden de los números enteros.

☻ Operaciones con números enteros (adición, sustracción, multiplicación y división) aplicando sus propiedades.

☻ Potenciación de números enteros.

☻ Radicación de números enteros.

¿Para que el estudio de los números enteros?

¿Qué estrategias nos permitirá entender mejor el estudio de los números enteros?

¿Cuál será la utilidad de los números enteros en nuestra vida cotidiana?

¿Por qué el valor absoluto de un número negativo es positivo?

Identifica números enteros, los grafica, compara y determina su opuesto.

Interpreta estrategias de razonamiento para efectuar operaciones combinadas de adición y sustracción en z.

Relacionen números negativos con situaciones que representan un antes y los positivos con un después.

Grafica la recta numérica y ubica los números enteros correctamente.

Resuelve operaciones aplicando las propiedades de potenciación y radicación.

STM

X

SETI

EMB

RE

Día de la primavera, juventud, estudiante, aviación y Técnica.

Festividad de San Miguel Arcángel.

Señas y señaleros Época de siembra de

quinua Presencia de primeras

lluvias

GEOMETRÍA La utilidad del triángulo en la resolución de problemas cotidianos. ☻ Triángulo, elementos y su

clasificación. ☻ Propiedades. ☻ Resolución de problemas

cotidianos.

¿Cuál es la utilidad de los triángulos en nuestra vida cotidiana?

¿Cuál es la clasificación de los triángulos?

¿En el sistema sexagesimal cuánto medirá la suma de los ángulos internos de un triangulo?

Identifica los elementos de un triángulo y los ubica en una figura del triángulo.

Representa y clasifica los triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos.

Resuelve problemas referidos a triángulos aplicando propiedades de los mismos.

STM

X

OC

TUB

RE

Olimpiadas Matemáticas

Combate de Angamos Día de la Educación

Física Señas y señaleros Primeras Siembras de

papa, cebada, trigo. Día de Ecología Día internacional de

APTITUD MATEMÁTICA Proporcionalidad o

Comparación de magnitudes, y tipos de magnitudes.

Resolvamos problemas que involucren regla de tres simple y compuesta.

¿Cuándo una proporción es inversa y cuándo es directa?

¿Cuál es la utilidad de la regla de tres simple y compuesta en la resolución de problemas cotidianos?

¿Por qué estudiar regla de tres simple y compuesta?

¿Cómo aplicarías la teoría de regla de tres, en la

Identifica cuando una proporción es directa o inversa.

Aplica la teoría de proporcionalidad en la resolución de problemas.

Analiza, cuándo una regla de tres es simple y cuándo es compuesta.

Resuelve problemas que involucren la aplicación de regla de tres simple y compuesta.

STM

X


reducción de desastres naturales

Invasión de América Día internacional de


Día mundial de la alimentación.

solución de problemas de tu contexto?

ESTADÍSTICA Juegos de azar Conceptos básicos de

estadísticas. Tabla de distribución de

frecuencias Mediana, moda y media

aritmética. Introducción a las

probabilidades.

¿Existe una técnica para ser el ganador absoluto?

¿Te gustaría saber el estudio de la estadística?

¿Cuál será la importancia de la tabla de distribución de frecuencias?

¿Cómo pronosticar futuras consecuencias de un suceso o evento?

Construye tablas de distribución de frecuencias absolutas, acumuladas, frecuencias relativas absolutas y acumuladas.

Analiza gráficos estadísticos de histogramas, circulares y otros.

Resuelve problemas que involucren distribución de frecuencias.

Define conceptualmente las probabilidades.

STM

X

NO

VIE

MB

RE

Fiesta de todos los santos y difuntos.

Aniversario de la provincia de Yunguyo.

Aniversario de Copani. Época de últimas

siembras de papa.

ARITMÉTICA Sucesiones y series Sucesiones numéricas Sucesiones alfabéticas o literales Sucesiones notables y especiales. Sistema de números racionales. ☻ Operaciones con números

racionales (adición, sustracción, multiplicación y división) aplicando sus propiedades.

¿Cuál es la utilidad de las sucesiones en nuestra vida cotidiana?

¿Qué características tiene

los números racionales? ¿Cuál es la diferencia entre

números racionales y los porcentajes?

¿Qué métodos aplicas para

la resolución de problemas con operadores matemáticos?

Resuelve operaciones con sucesiones numéricas, literales, notables y especiales.

Determina la densidad de

números racionales. Justifica los procesos de

resolución de problemas con números racionales.

Ordena y ubica los números racionales en una recta numérica.

Resuelve operaciones aditivas, multiplicativas y potencias con números racionales.

STM

X

DIC

IEM

BR

E

Festividad de la inmaculada Concepción.

Día de la familia. Presencia de lluvias

GEOMATRÍA PLANA Perímetro y áreas de figuras poligonales: ☻ Cuadrado y rectángulo ☻ Triángulos

¿Cómo calcular las extensiones de superficies de un inmueble o terreno de cultivo?

Identifica las figuras geométricas según sus características.

Utiliza estrategias heurísticas para calcular áreas y perímetros de regiones planas.

SLM

X


continuas Festividad por fiestas de

Navidad y el año nuevo.

☻ Trapecio ☻ Rombo ☻ Círculo. GEOMETRIA DEL ESPACIO Y TRANSFORMACIONES ☻ Cubo ☻ Prisma ☻ Pirámide ☻ Cilindro

¿Cómo calcular la capacidad o volumen de un objeto con cuerpo irregular?

Resuelve problemas referidos a áreas y perímetros de regiones planas.

Identifica los elementos y características de un cubo, prisma, pirámide y cilindro.

Calcula el volumen, área superficial y área total de sólidos geométricos.

VI. BIBLIOGRAFÍA:

COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 1º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2004. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 1º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010. SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004. TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011. RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012. --------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------- DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS

DOCENTE DEL ÁREA


PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA SEGUNDO GRADO - 2014 DATOS GENERALES: Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO Área de saber fundamental : Matemática Grado : SEGUNDO Docente Responsable : WILBERT CHAMBILLA LLANOS Nº UNID

AD M E S


COMUNAL Y CÍVICO



PROBLEMÁTICA

INDICADORES Tipo de Unidad

CRONOGRAMA

TRIMESTRE I II III

MA

RZO



ARITMÉTICA SISTEMAS DE NUMERACIÓN ☻ Sistema de numeración

Decimal ☻ Sistema Romano de

Numeración ☻ Sistema de Numeración en

Bases 2; 3; 4… ; n ☻ Descomposición polinómica ☻ Cambio de Base ☻ Propiedades fundamentales ☻ Representación de un

numeral ☻ Conversión de sistemas de

numeración APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolución de problemas

aplicando Planteo de ecuaciones

¿Te imaginas que existen diferentes sistemas de numeración aparte del que normalmente utilizamos (base 10)?

¿Quisieras enterarte cuán

interesante resulta estudias operadores matemático?

¿Qué entiende por una

ecuación? ¿En un problema

matemático, Cómo se traduce del lenguaje literal al matemático?


Determina la representación de un numeral de diferentes cifras que utiliza en la vida cotidiana

Utiliza la descomposición polinómica para determinar un número determinado

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos sobre cambios de sistemas de numeración.

Representa una ecuación que

esta expresada literalmente en una expresión matemática.

Resuelve problemas con planteo de ecuaciones, aplicando el método heurístico de resolución de problemas de Polya.

SA PA

X


AB

RIL

Día mundial de la educación

Cosecha de productos. Día de las Américas Día de la tierra Día del idioma


Camiraya molino. Semana santa

APTITUD MATEMÁTICA Pensamiento lógico ☻ Lógico deductivo ☻ Verdades y mentiras ☻ Relaciones familiares ☻ Relaciones de tiempo ☻ Campanadas, golpes,

pastilla, cortes y postes. ☻ Certezas, máximos y mínimos ☻ Orden de información lineal

y circular ☻ Cuadro de decisiones. ARITMÉTICA SISTEMA DE NÚMEROS RACIONALES ☻ Resolución de problemas con

números Racionales.(Repaso) SISTEMA DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES ☻ Principales características GEOMETRÍA ☻ Nociones de geometría Punto. Recta. Segmentos Ángulo y su clasificación.



¿Cómo resolver problemas con campanadas, golpes, pastillas, cortes y postes?


¿Cómo identificar datos en un cuadro de decisiones de doble entrada? ¿Te sientes capaz de

resolver los ejercicios y problemas que involucran a los números racionales?

¿Sabes las características

que tienen los números irracionales?

¿Sabías que el conjunto de

números reales encierra a los N, Z, Q, I?

¿Cuáles son los elementos

básicos de la geometría? ¿Cuál es la diferencia entre

recta y segmento de recta? ¿Cómo se clasifican los

ángulos? ¿Qué es bisectriz de un

ángulo? ¿Qué tipos de ángulos

conoces?



Resuelve problemas con campanadas, golpes, pastillas, cortes y postes.



Utiliza procedimientos

adecuados en la resolución operaciones con fracciones relacionadas con la vida cotidiana.

Determina la fracción generatriz que corresponde a un número decimal. Reconociendo casos.

Resuelve problemas de diferentes casos que involucran números enteros, racionales relacionadas con la vida diaria.

Discrimina las características y la utilidad de los números irracionales para la resolución de ejercicios matemáticos.

Argumenta la definición de

punto, recta, segmento y segmento de recta.

Identifica y analiza la clasificación de los ángulos.

Resuelve problemas diversos aplicando la teoría de segmentos y ángulos.

SA X


MA

YO

Día mundial del trabajo Combate del 2 de



APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolución de Problemas

aplicando teoría de conjuntos, con dos o más conjuntos.

ÁLGEBRA SISTEMA DE NÚMEROS REALES ☻ El conjunto de números

reales ☻ Operaciones con números

reales ☻ Potenciación en R ☻ Radicación en R ☻

¿Qué características debe presentar una información para ser organizada en un cuadro de doble entrada o en un diagrama de Venn?

Organiza estrategias para la resolución de problemas con conjuntos.

Resuelve problemas cotidianos aplicando diagramas de Venn y Caroll operaciones con conjuntos.

SA PA

X

JUN

IO




Juan Apóstol. Rituales de marcación


Pablo.

RELACIONES Y FUNCIONES ☻ Relaciones binarias ☻ Dominio y rango de una

relación ☻ Funciones ☻ Definición, cómo identificar, y

evaluar una función ☻ Gráfica de una función lineal ☻ Funciones cuadráticas ☻ Resolución de problemas que

involucra a función lineal y regla de tres simple

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Operadores Matemáticos GEOMETRÍA ☻ Ángulos generados por dos

rectas paralelas cortadas por una secante.

¿Sabes graficar, determinar el dominio y rango de una función?

¿Reconoces todo lo que significa el polinomio para el álgebra?

¿Qué es un operador

matemático y cómo se trabaja en las operaciones algorítmicas?

¿Qué tipos de ángulos

genera dos rectas paralelas cortadas por una secante?

Identifica conceptos sobre relación y función

Determina el dominio y rango de una función

Tabula valores numéricos y realiza su representación gráfica sobre una función lineal

Tabula valores numéricos y realiza su representación gráfica sobre una función de segundo grado.

Resuelve problemas que involucra función lineal relacionados con la vida diaria

Resuelve problemas aplicando

operadores matemáticos.

STM X X


JULI

O



ÁLGEBRA POLINOMIOS EN R ☻ Notación, expresión y

término algebraico ☻ Reducción de término

semejante ☻ Polinomios en R ☻ Polinomios de uno, dos o más

variables ☻ Valor numérico de un

polinomio ☻ Cambio de variable ☻ Grados de un monomio y un

polinomio ☻ Polinomios especiales ☻ Uso de los signos de

agrupación ☻ Resolución de ejercicios

matemáticos que involucran polinomios en R

☻ Adición, sustracción y multiplicación de polinomios

APTITUD MATEMÁTICA MAGNITUDES PROPORCIONALES ☻ Razones y proporciones ☻ Comparación de magnitudes ☻ Reparto proporcional ☻ Regla de tres simple y

compuesto

¿Cuántos casos de factorización utilizas permanentemente?

¿por qué métodos te

resulta más fácil resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones?

¿Las divisiones de

polinomios serán iguales en su procedimiento al de las divisiones comunes?

¿Sabes cuándo utilizas la

regla de tres simple para resolver problemas de matemática?

¿Usar los cocientes notables

es complicado?

Identifica propiedades, características y el lenguaje algebraico de monomios y polinomios

Determina el grado y valor numérico de un polinomio ejercicios aplicativos.

Identifica polinomios especiales en la resolución de ejercicios aplicativos.

Resuelve ejercicios y problemas de contexto matemático que involucra polinomios.

Resuelve ejercicios sobre adición, sustracción y multiplicación de polinomios en R.

Resuelve divisiones de polinomios aplicando el método clásico, Ruffini y otros.

Resuelve ejercicios y problemas

aplicativos que involucra razones y proporciones

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos que involucra comparación de magnitudes

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos que involucra reparto proporcional

Resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando la regla de tres simple

STM

X

AG

OST

O




Temporada de

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Fracciones ÁLGEBRA PRODUCTOS NOTABLES ☻ Cuadrado de un binomio ☻ Diferencia de cuadrados ☻ Cubo de un binomio

¿Cómo aplicas las fracciones en las operaciones básicas?

¿Qué productos notables

nos ayudan a facilitar la

Resuelve problemas que involucren fracciones en pares.

Discrimina el uso de productos notables en la resolución de los ejercicios y reducción de términos.

STM

X


matrimonios

☻ Suma y diferencia de cubos ☻ Trinomio al cuadrado y

trinomio al cubo ☻ Identidades de lagendre GEOMETRÍA La utilidad del triángulo en la resolución de problemas cotidianos. ☻ Triángulo, elementos y su

clasificación. ☻ Propiedades. ☻ Resolución de problemas

cotidianos.

resolución de ejercicios y problemas matemáticos?

¿Sabes las propiedades,

características y aplicaciones sobre segmento, triángulo, cuadrilátero?

¿Cuál es la utilidad de los

triángulos en nuestra vida cotidiana?

¿Cuál es la clasificación de los triángulos?

¿En el sistema sexagesimal cuánto medirá la suma de los ángulos internos de un triangulo?

Identifica los elementos de un triángulo y los ubica en una figura del triángulo.

Representa y clasifica los triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos.

Resuelve problemas referidos a triángulos aplicando propiedades de los mismos.

SETI

EMB

RE





lluvias

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Porcentajes DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS ☻ División de un polinomio

entre un monomio ☻ División de dos polinomios ☻ Métodos alternativos de

solución FACTORIZACIÓN ☻ Factorización por el método

del factor común ☻ Factorización por agrupación

de términos ☻ Factorización de expresiones

notables ☻ Factorización por el método

del aspa simple y doble ☻ Factorización por el método

de divisores binómicos

¿Qué es el tanto porciento? ¿Cuál es el porcentaje de

estudiantes desaprobados en el área de matemática durante el año escolar 2013?

¿De cuántas maneras se puede resolver la operación de división de polinomios?

¿Cuántas formas de factorización existe?

Resuelve operaciones de división de polinomios con el método de Horner, Ruffini, teoría del resto y otros.

Resuelve operaciones de factorización aplicando métodos de factor común, por agrupación, aspa simple y por división de binomios.

STM

X


OC

TUB

RE









APTITUD MATEMÁTICA ☻ Áreas Y Regiones

Sombreadas ÁLGEBRA SISTEMAS DE ECUACIONES ☻ Sistemas de ecuaciones con

uno o dos variables ☻ Resolución de problemas con

una o dos incógnitas ECUACIONES E INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO ☻ Resolución de ecuaciones de

segundo grado ☻ Resolución de problemas

mediante ecuaciones de segundo grado.

☻ Inecuaciones de primer grado con una incógnita

☻ Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

ARITMÉTICA ☻ Máximo común Divisor

(MCD) ☻ Mínimo Común Múltiplo

(MCM) ☻ Métodos para calcular el

MCD y MCM. ☻ Resolución de problemas

tipo. ☻

¿Qué entiende por una ecuación?

¿Cuándo un conjunto de ecuaciones representan a un sistema?

¿Cuál es la diferencia entre una ecuación y una inecuación?

¿Cuándo una ecuación es de segundo grado?

Resuelve ecuaciones que presentan una o dos incógnitas en ejercicios aplicativos

Resuelve problemas que presentan una o dos incógnitas relacionadas con la vida real.

Resuelve ecuaciones e inecuaciones de segundo grado.

Determina el conjunto solución en ecuaciones de segundo grado en ejercicios aplicativos.

Resuelve problemas que involucra ecuaciones de segundo grado relacionados con la vida cotidiana.

Determina el conjunto solución en inecuaciones primer grado con una incógnita en ejercicios aplicativos.

Determina el conjunto solución de inecuaciones de segundo grado con una incógnitas en ejercicios aplicativos

STM

X

NO

VIE

MB

RE




siembras de papa.

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Cuatro operaciones ☻ Métodos operativos de

resolución de problemas. ARITMÉTICA ☻ Razones y proporciones

¿Qué un cuadrilátero es convexo y cuando no?

¿Qué se entiende por un vector en términos matemáticos?

¿Qué es una razón aritmética y geométrica?

Identifica propiedades y características sobre cuadriláteros

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos sobre cuadriláteros.

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos sobre vector.

Resuelve ejercicios y problemas aplicativos sobre

STM

X


GEOMETRÍA CUADRILÁTEROS ☻ Definición y clasificación ☻ Principales propiedades de

los cuadriláteros ☻ El vector ☻ Transformaciones en el plano ☻

transformaciones en el plano.

DIC

IEM

BR

E





APTITUD MATEMÁTICA RESOLUCIÓN DE ÁREAS Y FIGURAS SOMBREADAS ☻ Casos que se presentan INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA ☻ Organización de datos ☻ Distribución de frecuencias ☻ Frecuencia acumulada ☻ Medidas de tendencia central

¿Eres capaz de resolver

problemas en donde se presenta figuras de áreas?

Puedes construir una tabla de frecuencia atreves de una encuesta?

Utiliza procedimientos adecuados para resolver problemas diversos que se presenta sobre áreas y figuras sombreadas.

Construye tablas de datos

estadísticos utilizando datos reales

Identifica frecuencias y medidas

de tendencia central con datos estadísticos reales de su contexto

SLM

X

BIBLIOGRAFÍA COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 2º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 2º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2004. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 2º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010. SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004. TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011. RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012.

--------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------- DIRECTOR JOSÉ CHURA HUARINO DOCENTE DE ÁREA


PROGRAMACIÓN CURRICULAR PARA EL VII CICLO Los estándares establecidos para este ciclo solo están para número y operaciones, y cambio y relaciones, lo que transcribimos a continuación: El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VII ciclo en números y operaciones es: Interpreta el número irracional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por qué los números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos, y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar tasa de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona diferentes fuentes de información. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones (Mapa de Progreso de Matemática: Número y operaciones). El estándar de aprendizaje que los estudiantes deben lograr al término del VII ciclo en cambio y relaciones es: Generaliza y verifica la regla de formación de progresiones geométricas, sucesiones crecientes y decrecientes con números racionales e irracionales, las utiliza para representar el cambio en los términos de la sucesión. Representa las condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable; usa identidades algebraicas y técnicas de simplificación, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas, las describe y representa con expresiones algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura cuándo una relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o cuadrático; formula, comprueba y argumenta sus conclusiones (Mapa de Progreso de Matemática: Cambio y relaciones).


PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA TERCER GRADO - 2014 DATOS GENERALES: Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : TERCERO Docente Responsable : WILBERT CHAMBILLA LLANOS Nº UNIDAD

M E S

CALENDARIZACIÓN INSTITUCIONAL, AGRO FESTIVO COMUNAL Y CÍVICO


PROBLEMATIZACIÓN O SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

INDICADORES

T/U CRONOGRAMA

TRIMESTRE

I II III

MA

RZO



Pensamiento lógico ☻ Lógico deductivo ☻ Verdades y mentiras ☻ Relaciones familiares ☻ Relaciones de tiempo ☻ Certezas, máximos y mínimos ☻ Orden de información lineal y

circular ☻ Cuadro de decisiones.




¿Cómo identificar datos en un cuadro de decisiones de doble entrada?





SA X

AB

RIL


educación Cosecha de productos. Día de las Américas Día de la tierra Día del idioma


Camiraya molino.

APTITUD MATEMÁTICA Operadores matemáticos

(repaso) Planteo de ecuaciones. Planteo de ecuaciones con

edades.

¿Para qué trabajar operadores matemáticos?

¿En un problema matemático, Cómo se traduce del lenguaje literal al matemático?


Resuelve operaciones con operadores matemáticos.

Resuelve problema con planteo de ecuaciones.

Resuelve problemas con planteamiento de ecuaciones con edades aplicando el método de resolución de Polya.

SA X


MA

YO

Día mundial de trabajo Combate del 2 de



ÁLGEBRA Sistema de Números Reales ☻ Representación, propiedades,

orden, operaciones con números reales.

☻ Intervalos. Representación y operaciones.

☻ Teoría de exponentes y sus propiedades.

☻ Resolución de ejercicios aplicando teoría de exponentes.

☻ Leyes de exponentes y ecuaciones exponenciales.

☻ Teoremas sobre potencias. ☻ Radicación y Racionalización

con números reales. ☻ Teoremas fundamentales de

los radicales ☻ Valor absoluto. ARITMÉTICA ☻ MCD y MCM (Resolución de

problemas)

Representa los números reales mediante diagrama de Venn.

Representa los intervalos numéricos mediante graficas en la recta numérica.

Resuelve operaciones con leyes de exponentes y ecuaciones exponenciales

Resuelve cuestiones operativas con valor absoluto.

Resuelve ejercicios con potenciación, radicación y racionalización.

Resuelve problemas aplicando números reales y sus operaciones.

Resuelve problemas que involucre la aplicación de MCD y MCM.

SA X

JUN

IO




Juan Rituales de marcación


Pablo.

GEOMETRÍA ☻ Relación entre los ángulos

formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta. (repaso)

☻ Triángulo, elementos y su clasificación.

☻ Propiedades (repaso). ☻ La utilidad del triángulo en la

resolución de problemas cotidianos.

☻ Paralelismo y proporcionalidad con Teorema de Thales.

☻ Congruencia y semejanza de triángulos.

☻ Resolución de problemas

¿Cuál es la utilidad de los triángulos en la resolución de problemas?

¿Cuándo aplicar el paralelismo y el método de Thales en la resolución de problemas?

Resuelve problemas sobre triángulos aplicando propiedades básicas.

Resuelve problemas sobre

paralelismo y proporcionalidad de rectas y triángulos, aplicando el teorema de Thales.

Resuelve problemas que

involucren la congruencia y semejanza de triángulos.

SA X X


utilizando el principio de congruencia y semejanza de triángulos.

JULI

O



APTITUD MATEMÁTICA ☻ Regla de tres simple directa e

inversa ☻ Regla de tres compuesta. Métodos prácticos de resolución problemas con: Método de los signos Método de cocientes Método de rayas (alicate) Método parte todo

☻ Porcentajes y Regla de interés.


¿Qué métodos de resolución de regla de tres compuesta conoces?

¿Cómo aplicarías la teoría de regla de tres, en la solución de problemas de tu contexto?

Resuelve problemas de regla de tres simple aplicando proporcionalidad directa e inversa.

Resuelve problemas que involucre regla de tres compuesta aplicando métodos prácticos tales como el de los signos, cocientes, de rayas (alicate), y parte todo.

Resuelve problemas referidos a los porcentajes, aumentos y descuentos sucesivos.

SA

X

AG

OST

O





ÁLGEBRA Polinomios. Expresiones algebraicas Grado de expresiones

algebraicas (grado absoluto y grado relativo).

Polinomios especiales. Operaciones con polinomios. Adición sustracción,

multiplicación y división de polinomios.

División de polinomios ☻ Métodos clásicos, método de

coeficientes separados, método de Horner, método de Ruffini para la división de polinomios.

☻ Teorema del residuo, regla práctica para calcular el resto de una división.

¿Qué es una expresión algebraica? ¿Qué métodos conoces para realizar operaciones con división de polinomios?

Identifica el valor del grado relativo y absoluto de expresiones algebraicas.

Identifica la clasificación de los polinomios especiales y resuelve cuestiones operativas con ellas.

Resuelve operaciones de adición multiplicación y división con polinomios.

Resuelve la operación de división de aplicando los métodos de Horner, Ruffini.

Aplica el teorema del residuo para calcular el resto de una división polinómica.

SA

X


AG

OST

O





ÁLGEBRA Productos Notables ☻ Cuadrado de la suma de un

binomio:

☻ Cuadrado de la diferencia de un binomio

☻ Producto de la suma de dos monomios por su diferencia.

☻ Cubo de la suma de dos monomios.

☻ Cubo de la diferencia dos monomios

☻ Producto de dos binomios con un término común.

☻ Producto de dos binomios de la forma:

☻ Cuadrado de un trinomio ☻ Suma de cubos ☻ Diferencia de cubos ☻ Trinomio al cubo ☻ Identidad de Liendre Cocientes notables. ☻ Factorización de expresiones

algebraicas, por el método del aspa simple, del factor común, por agrupación de términos, de una diferencia de cuadrados, de una suma y diferencia de cubos.

☻ Factorización de trinomios de segundo grado.

¿Cuál es la aplicación de los productos notables en nuestra vida cotidiana?

¿En qué situaciones problemáticas se utiliza la teoría de los cocientes notables?

Identifica las características de los productos notables.

Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas.

Resuelve diversas operaciones aplicando productos y cocientes notables, considerando el caso de su aplicación.

SA

X


OC

TUB

RE



papa, cebada, trigo. Día de la Ecología Día internacional de


Día internacional de reducción de desastres naturales

Día mundial de la alimentación

GEOMETRÍA ☻ Triángulo rectángulo

(Teorema de Pitágoras) ☻ Razones trigonométricas en

triángulos rectángulos. Geometría del espacio ☻ Poliedros y sólidos de

revolución. ☻ Área y volumen del prisma y

cilindro. ☻ Área y volumen de la

pirámide y del cono. ☻ Actividades para seguir

aprendiendo.

¿Cuándo es utilizado el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas?

¿En qué situaciones se puede utilizar las razones trigonométricas?

¿Cómo podemos calcular el área y volumen de los sólidos geométricos sin utilizar formulas ni instrumentos topográficos?

Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas matemáticos.

Identifica las razones trigonométricas desde la construcción de un triángulo rectángulo.

Identifica y clasifica los sólidos geométricos, señalando sus elementos y características de cada sólido.

Calcula el área y volumen de sólidos geométricos aplicando las ecuaciones pertinentes.

SA

X

NO

VIE

MB

RE




siembras.

ÁLGEBRA Funciones ☻ Introducción, definición,

notación y diagramas. ☻ El plano cartesiano. ☻ Funciones reales de variable

real. ☻ Función lineal ☻ Grafica de una función lineal Funciones especiales: ☻ Función cuadrática ☻ Gráfica de funciones

cuadráticas, Dominio y rango de funciones cuadráticas.

☻ Función valor absoluto, grafica, dominio y rango.

☻ Función raíz cuadrada, gráfica, dominio y rango

☻ Análisis de funciones cuadráticas completando cuadrados.

☻ Ecuación cuadrática con una incógnita.

☻ Composición de funciones.

¿Cómo determinar la pendiente de una función lineal?

¿Qué procedimientos utilizamos para determinar el dominio y rango de una función lineal y cuadrática?

¿Cuándo una relación es una función?

¿Cuál es la utilidad de una función cuadrática en la solución de un problema?

¿En qué caso problemático utilizamos la teoría de funciones cuadráticas?

¿Cuándo aplicabilidad

del valor absoluto en la solución de problemas?

Identifica el dominio y rango de una función lineal.

Construye gráfica de funciones lineales realizando tabulaciones.

Resuelve problemas que involucren funciones lineales.

Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, graficas o mediante expresiones analíticas.

Analiza los casos de funciones cuadráticas y determina las razones de su variación.

Resuelve problemas que implican función cuadrática.

Construye graficas de funciones con valor absoluto, previa tabulación y determina su dominio y rango.

Construye gráficas de una función raíz cuadrada y determina su dominio y rango.

SA

X


DIC

IEM

BR

E





APTITUD MATEMÁTICA Factorial, Número combinatorio

y Análisis Combinatorio. Interpretación de información.

¿De cuántas maneras se puede vestir una persona si tiene diversas prendas de vestir?

¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

¿Cómo utilizar los métodos de conteo en la resolución de problemas?

Aplica los principios de adición y multiplicación en la resolución de problemas.

Resuelve problemas aplicando los principios de permutación y combinación. SA

X

ÁLGEBRA ☻ Sistema de ecuaciones con dos

y tres incógnitas. ☻ Métodos de hallar el conjunto

solución. Método de igualación Método de sustitución Método de reducción Método de determinantes.

Resuelve ecuaciones de primer grado con dos variables y determina el conjunto solución

Resuelve ecuaciones de primer grado con dos variables aplicando los métodos de: igualación, sustitución, reducción y determinantes.

Resuelve problemas aplicando sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables.

BIBLIOGRAFÍA: COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 3º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008. GRUPO EDITORIAL NORMA EN PERÚ (MINEDU). MATEMÁTICA 3º GRADO. Editorial Norma. Lima 2012. GRUPO SANTILLANA. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 3º SECUNDARIA. Editorial Santillana. Lima 2010. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 3º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010. SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004. TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011. RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012. -------------------------------------------------- -------------------------------------------------------- DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS

DOCENTE DE ÁREA


PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA CUARTO GRADO - 2014 DATOS GENERALES: Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : CUARTO Docente Responsable : WILBERT CHAMBILLA LLANOS

N°

UN

IDA

D

MES


COMUNAL Y CÍVICO



PROBLEMÁTICA

SABERES ESPERADOS TIPO DE UNIDAD CRONOGRA

MA

TRIMESTRE I II III

MA

RZO


mujer. Día mundial forestal. Día mundial del clima. Día mundial del agua.

APTITUD MATEMÁTICA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS COMBINATORIO ☻ Factorial, Número combinatorio y

Análisis Combinatorio. ☻ Interpretación de información. ÁLGEBRA NÚMEROS Y OPERACIONES: ☻ Teoría de exponentes y radicación

(repaso). GEOMETRÍA ☻ Triángulos rectángulos Notables

¿Qué es el factorial de un número?

¿Cuáles son los principios fundamentales de conteo?

¿De cuántas maneras se puede vestir una persona si tiene diversas prendas de vestir?


¿Cómo aplicar las propiedades de teoría de exponentes y radicación?

¿Cuándo se dice que un triángulo es rectángulo notable?

Aplica los principios de conteo (adición y multiplicación) en la resolución de problemas.

Resuelve problemas aplicando los principios de permutación y combinación.

Resuelve operaciones combinadas con potencia y radicación.

Relaciona las propiedades de las

potencias con las propiedades de la radicación para el cálculo rápido.

Resuelve problemas que involucre la

aplicación de triángulos rectángulos

SA X

AB

RIL


educación. Cosecha de productos. Día de las Américas Día de la tierra. Día del idioma

castellano. Selección de semillas.

ÁLGEBRA ☻ Funciones Dominio y Rango de

una función. ☻ Trazado de grafica especiales. ☻ Composiciones de funciones. ☻ Tipos de funciones. ☻ GEOMETRÍA ☻ La utilidad del triángulo en la

¿Cuántos tipos de métodos de solución conoces sobre sistema de ecuaciones?

¿Cuál es la utilidad de los triángulos en la resolución de problemas?

¿Cuándo aplicar el paralelismo y el

Identifica el dominio y rango de funciones especiales.

Representa funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada en tablas, graficas o mediante expresiones analíticas.

Resuelve problemas que involucren funciones especiales.

Analiza los casos de funciones cuadráticas y determina las razones de su variación.

SA X


Temporada de cosecha. Aniversario de

Camiraya molino.

resolución de problemas cotidianos.

☻ Paralelismo y proporcionalidad con Teorema de Thales.

☻ Congruencia y semejanza de triángulos.

☻ Resolución de problemas utilizando el principio de congruencia y semejanza de triángulos.

método de Thales en la resolución de problemas?

¿Qué se entiende por lados homologos?

Resuelve problemas que implican función cuadrática.

Construye graficas de funciones con valor absoluto, previa tabulación y determina su dominio y rango.

Construye gráficas de una función raíz cuadrada y determina su dominio y rango.

Resuelve problemas sobre paralelismo y proporcionalidad de rectas y triángulos, aplicando el teorema de Thales.

Resuelve problemas que involucren la congruencia y semejanza de triángulos.

MA

YO

Día mundial de trabajo. Combate del 2 de

mayo. Fiesta de las cruces Día de la madre. Semana jubilar por

aniversario de la IE. Watiadas.

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Promedios (aritméticas,

geométricas, armónicas y ponderados).

ÁLGEBRA ☻ Logaritmos en R. ☻ Definición de un logaritmo. ☻ Propiedades sobre logaritmos. ☻ Identidad fundamental de los

logaritmos. ☻ Logaritmos naturales, neperianos

o hiperbólicas. ☻ Función exponencial y logarítmica. ☻ Ecuación logarítmica. ☻ Resolución de problemas. GEOMETRÍA POLÍGONOS ☻ Línea poligonal. ☻ Polígono ☻ Clasificación de los polígonos. ☻ Propiedades fundamentales de los

polígonos. ☻ Propiedades en un polígono

regular de “n” lados. ☻ Propiedades especiales

¿Qué se entiende por promedio?

¿Cuál es la diferencia entre los diferentes tipos de promedios?

¿Cuál es la utilidad de los promedios?

¿Qué es un logaritmo? ¿Cómo realizar la

gráfica de una función logarítmica?

¿Qué se entiende por polígono?

¿Cuál es la clasificación de los polígonos?

¿Qué es un polígono regular?

¿Cómo se determina el área y el perímetro de una región plana?

Resuelve problemas que implican promedios.

Resuelve ejercicios aplicando propiedades de logaritmos.

Resuelve ejercicios de funciones exponenciales y logarítmicas.

Construye graficas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Resuelve ejercicios sobre ecuaciones logarítmicas.

Identifica la clasificación de funciones correctamente.

Resuelve problemas sobre polígonos aplicando propiedades fundamentales.

Resuelve problemas sobre poligonos regulares aplicando propiedades.

Demuestra propiedades de polígonos regulares utilizando instrumentos de medición.

Interpreta la definición de polígonos regulares.

Identifica las propiedades para áreas y perímetros.

Resuelve problemas de áreas y perímetros.

Aplicar las propiedades de perímetros.

STA X


JUN

IO

Día del medio ambiente.

Batalla de Arica (día de la bandera)

Día del padre Selección de semillas. Elaboración de chuño. Día del campesino, San

Juan. Rituales de marcación


Pablo.

APTITUD MATEMÁTICA Sucesiones, series y sumatorias ÁLGEBRA ☻ Ecuaciones e inecuaciones de de

primer grado con dos, tres o más variables.

☻ Sistema de ecuaciones de primer grado con dos y tres variables, métodos de solución: Método de sustitución. Método de igualación. Método de reducción. Método de determinantes. Método de Gauss

GEOMETRÍA ☻ Cuadriláteros. ☻ Definición ☻ Clasificación y propiedades de los

cuadriláteros convexos.

¿Cómo saber la suma de n números?

¿En qué se diferencia una ecuación de una inecuación?

¿Cómo se relaciona la

geometría con el medio que nos rodea?

¿Cuál es la importancia de los cuadriláteros en la resolución de problemas cotidianos?

Reconoce las propiedades de sumatorias de n números dentro de series.

Resuelve problemas de series y sumatorias.

Resuelve sistema de ecuaciones aplicando métodos de solución: sustitución, igualación, reducción y determinantes, además construye graficas de los sistemas de ecuaciones.

Construye graficas del conjunto de solución de sistema de ecuaciones.

Demuestra las propiedades de cuadriláteros utilizando instrumentos de medición.

Resuelve problemas de cuadriláteros aplicando propiedades fundamentales.

SA X X

JULI

O

Día del maestro. Fiestas patrias. Remoción de tierra

para próximos cultivos.

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Criptoaritmética ÁLGEBRA ☻ Ecuaciones de segundo grado o

cuadráticas. ☻ Discriminante ☻ Raíces de ecuaciones cuadráticas. ☻ Interpretación geométrica de la

discusión de las raíces de la ecuación cuadrática de coeficientes reales.

☻ Formación de una ecuación cuadrática a partir de sus raíces.

GEOMETRÍA ☻ Circunferencia ☻ Interior y exterior de una

circunferencia ☻ Elementos de una circunferencia. ☻ Propiedades asociadas a los

¿Qué se entiende por criptoaritmética?

¿Cuándo una ecuación es cuadrática o de segundo grado?

¿Cómo reconstruir una ecuación de segundo grado?

¿Qué es una

circunferencia? ¿Qué elementos tiene la

circunferencia? ¿Cuáles son las

definiciones y teoremas importantes en la

Resuelve problemas sobre criptoaritmética utilizando operaciones básicas.

Aplica su habilidad operativa para completar las operaciones incógnitas.

Relaciona las propiedades de ecuaciones con las propiedades de inecuaciones con .

Identifica los elementos de una

circunferencia utilizando materiales. Aplica propiedades asociados a la

circunferencia en la resolución de problemas.

Resuelve problemas aplicando los Teoremas de Poncelet, Pitot, Steiner y otros.

Determina ángulos en la circunferencia mediante resolución de problemas.

Resuelve problemas que involucren posiciones relativas de dos

SA X


elementos. ☻ Definiciones importantes y

teoremas.

circunferencia? ¿Cómo encontrar el

valor de ? ¿Cuál es la diferencia

entre un círculo y una circunferencia?

circunferencias.

AG

OST

O




Temporada de matrimonios.

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolución de problemas sobre

edades. ☻ Problemas sobre móviles. GEOMETRÍA ☻ Ángulos en la circunferencia. ☻ Arco capaz y cuadrilátero inscrito. ☻ Posiciones relativas de dos

circunferencias. ☻ Puntos notables y recta de Euler. ÁLGEBRA Matrices y determinantes ☻ Definición de matriz ☻ Igualdad de matrices ☻ Tipos de matrices y matrices

especiales. ☻ Operaciones con matrices. ☻ Cálculo del determinante según el

orden de la matriz. ☻ Problemas resueltos. ☻

¿Cómo determinar la distancia que recorre un móvil en función al tiempo y la velocidad?

¿Cómo determinar los

ángulos en la circunferencia?

¿Qué se entiende por

una matriz matemática?

¿Cuál es la utilidad de

las matrices en la resolución de problemas?

¿Cuál es la utilidad de

los determinantes en la resolución de problemas?

Plantea los procedimientos para resolver problemas sobre móviles.

Explica mediante ejemplos la distancia que recorre un móvil en función del tiempo y la velocidad.

Resuelve problemas sobre móviles.

Define y representa la matriz con una estructura de filas y columnas.

Identifica los tipos de matrices y matrices especiales.

Resuelve operaciones de suma, resta, y multiplicación de matrices.

Resuelve ejercicios y problemas que involucren aplicación de propiedades de matrices y determinantes.

SA X

SETI

EMB

RE





lluvias.

APTITUD MATEMÁTICA Perímetros y áreas sombreados GEOMETRÍA Segmentos proporcionales y semejanza. ☻ Proporción geométrica y sus

propiedades. ☻ Teorema de las paralelas

equidistantes. ☻ Teorema de Thales. ☻ Teorema de la bisectriz. ☻ Teorema del incentro.

¿En qué perímetro y área está construido tu colegio?

¿Cómo demostrar el Teorema de Thales, Bisectriz interior, Bisectriz experior, del Incentro?

¿Cuáles son los casos de semejanza de los triángulos?

¿En la vida cotidiana

Identifica las ecuaciones para hallar perímetros y áreas de regiones sombreadas.

Resuelve problemas que involucren perímetros y áreas sombreadas.

Resuelve problemas de proporcionalidad

y semejanza entre figuras geométricas. Resuelve problemas sobre paralelismo y

proporcionalidad de rectas y triángulos, aplicando el teorema de Thales.

Analiza los sistemas de numeración y

SA X X


☻ Semejanza de triángulos ARITMÉTICA Sistemas De Numeración ☻ Representación general de un

número. ☻ Número capicúa. ☻ Descomposición polinómica y

descomposición por bloques. ☻ Métodos para expresar un

numeral en otros sistemas de numeración diferentes al que se encuentra escrito.

☻ Intervalo en el cual se encuentran los numerales con cierto número de cifras.

☻ Casos de especiales de cambio de Base.

qué sistemas de numeración existen?

¿Cómo realizar el cambio de base de los sistemas de numeración?

¿Qué sistemas de numeración conoces en nuestro medio?

¿Qué sistema de numeración existe en nuestro medio?

cambio de una base a otra. Resuelve problemas que involucren la

congruencia y semejanza de triángulos. Resuelve problemas aplicando Teoremas

de Bisectriz exterior, del incentro, baricentro, de Menelao, de Ceva, Haz Armónico y aplicando propiedades especiales.

Representa un número polinomicamente. Resuelve ejercicios que involucre cambio

de base de números. Identifica números capicúas. Resuelve problemas que involucren

intervalo de números. Resuelven ejercicios de numeración con

cambio de base.

OC

TUB

RE

Olimpiadas Matemáticas.

Combate de Angamos. Día de la Educación

Física. Señas y señaleros Primeras Siembras de


reducción de desastres naturales.


reducción de desastres naturales.



conjuntos. GEOMETRÍA Relaciones métricas ☻ Proyección ortogonal sobre una

línea recta. ☻ Relaciones métricas en los

triángulos rectángulos. ☻ Relaciones métricas en los

triángulos oblicuángulos. ☻ Relaciones métricas en la

circunferencia. ARITMÉTICA PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS. ☻ Divisibilidad. ☻ Criterios de divisibilidad. ☻ Números primos y compuestos. ☻ Análisis de los divisores de un

número. ☻ Resolución de problemas con

divisibilidad.

¿Cómo conceptúa un conjunto?

¿Cómo aplicamos la teoría de conjuntos en la resolución de problemas cotidianos?

¿Cómo establecer las relaciones métricas en un triángulo rectángulo?

¿Cómo establecer las relaciones métricas en los triángulos oblicuángulos?

¿Cómo establecer las relaciones métricas en la circunferencia?

¿Cuándo un número es divisible por 2, 3, 4, 5, …, etc?

¿Cómo hallar la cantidad de divisores de un número?

Resuelve problemas que involucre la aplicación de operaciones con dos o más conjuntos.

Determina las relaciones métricas en un triángulo rectángulo, un triángulo oblicuángulo y en una circunferencia.

Resuelve problemas que involucren la aplicación de relaciones métricas de un triángulo rectángulo, un triángulo oblicuángulo y en la circunferencia.

Determina criterios de divisibilidad de

diversos números. Determina cuándo un número es primo o

compuesto. Determina el número de divisores de un

número. Resuelve problemas que implique

criterios de divisibilidad.

SA X


NO

VIE

MB

RE




siembras.

ARITMÉTICA ☻ Máximo común Divisor (MCD) ☻ Mínimo Común Múltiplo (MCM) ☻ Métodos para calcular el MCD y

MCM. ☻ Resolución de problemas tipo. TRIGONOMETRÍA: ☻ Ángulos trigonométricos. ☻ Sistema de medidas angulares. ☻ Longitud de arco de

circunferencia. ☻ ESTADÍSTICA: ☻ Nociones preliminares. ☻ Variables y tipos de variables ☻ Distribución de frecuencias. ☻ Medidas de tendencia central.

¿Cómo identificar problemas que involucren MCD y MCM?

¿Cuáles son los métodos para calcular el MCD Y MCM?

¿Cómo se define un ángulo trigonométrico?

¿Cuáles son los sistemas de medida angular en el mundo?

¿Cómo se define la longitud de arco de circunferencia cómo se calcula el área de un sector circular?

¿Qué es una frecuencia? ¿Cómo se distribuye una

frecuencia?


Reconoce los ángulos trigonométricos que

existen en nuestro sistema de medida angular.

Relaciona la equivalencia que existe los sistemas de medida angular.

Resuelve problemas de transformación de ángulos de un sistema a otro.

Calcula longitud de arco y área del sector circular aplicando reglas prácticas.

Identifica las variables cualitativas y cuantitativas mediante resolución de casos.

Construye tabla de distribuciones de frecuencias absolutas y relativas.

Identifica las frecuencias relativas o absolutas.

Identifica los tipos de variables cualitativas y cuantitativas.

Realiza cálculos de los estadisticos de moda, mediana y media aritmética.

SA X

DIC

IEM

BR

E



continúas. Festividad por fiestas de


ARITMÉTICA Introducción a la matemática financiera. ☻ Regla del interés simple y

compuesta. ☻ Regla del descuento. TRIGONOMETRÍA ☻ Razones trigonométricas en

triángulo rectángulo. ☻ Identidades trigonométricas. ☻ Identidades de ángulos

compuestos. ESTADÍSTICA ☻ Medidas de tendencia central. ☻ Medidas de dispersión. ☻ Representación gráfica, y

distribuciones

¿Qué estudia la matemática financiera?

¿Enla actualidad por quienes es aplicado la regla de interés simple y compuesta?

¿Qué se entiende por regla del descuento?

¿Qué se entiende por dispersión de datos?

¿Qué son las razones trigonométricas y cómo se relacionan?

¿Qué es una probabilidad?

Realiza cálculos de interés simple y compuesta en la resolución de problemas cotidianos.

Identifica las seis razones trigonométricas de un triangulo rectángulo.

Reconoce las identidades trigonométricas. Resuelve problemas de ángulos

trigonométricos utilizando las identidades trigonométricas.

Identifica las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión.

Representa gráficamente todas las medidas tendencia central y dispersión.

Explica mediante ejemplos la probabilidad de una evento

Determina la probabilidad de un evento.

SA X


BIBLIOGRAFÍA:

COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 4º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008. GRUPO SANTILLANA. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 4º SECUNDARIA. Editorial Santillana. Lima 2010. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 4º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010. SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004. TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011. RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012.

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DIRECTOR BELSAIDA PEÑA QUISPE DOCENTE DE ÁREA


PROGRAMACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICA QUINTO GRADO - 2014 DATOS GENERALES: Institución Educativa Secundaria : “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” COPANI - YUNGUYO Área de saber fundamental : Matemática Intercultural Grado : Quinto Docente Responsable : Lic. WILBERT CHAMBILLA LLANOS

UN

IDA

DE

S

MES

CALENDARIZACIÓN INSTITUCIONAL, AGRO FESTIVO COMUNAL Y

CÍVICO


ROBLEMATIZACIÓN O SITUACIÓN

PROBLEMÁTICA

INDICADORES TIPO DE UNIDAD CRONOGRAMA

I II III

MARZO

Época de barbecho Día internacional de

la mujer Día mundial forestal. Día mundial del clima. Día mundial del agua.

TRIGONOMETRÍA ☻ Sistema de medidas angulares

(repaso) ☻ Razones trigonométricas de un

ángulo agudo. ÁLGEBRA ☻ Potenciación y radicación en

R. ☻ Ecuaciones exponenciales. ☻ Logaritmos ☻ Cologaritmo ☻ Ecuaciones logarítmicas. APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolvamos problemas que

involucren la aplicación de las cuatro operaciones básicas de la matemática.

☻ Métodos especiales de resolución.

Método de las diferencias (Rectángulo).

Método del cangrejo. Método de la falsa suposición Método del rombo La regla conjunta

¿Cuántos sistemas de medidas angulares conoces?

¿Cuál es la utilidad de las razones trigonométricas en nuestra vida cotidiana?

¿Cuándo aplicar la teoría de los triángulos oblicuángulos en la resolución de problemas?

¿Qué métodos de

solución conocemos? ¿De cuántas maneras se

puede resolver un problema matemático?

¿En la resolución de

problemas matemáticos, cuándo y en qué condiciones se puede aplicar el método del rombo, cangrejo, diferencias, suma y diferencia, y la

Identifica y calcula sistema de medidas angulares.

Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Aplica las leyes de senos, cosenos y tangentes.

Interpreta las relaciones de los lados y ángulos de diferentes triángulos.

Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

Resuelve problemas de triángulos oblicuángulos que involucran las leyes de senos, cosenos y tangentes.

Resuelve problemas matemáticos aplicando 4 operaciones básicas de la matemática.

Resuelve problemas aplicando el método del cangrejo.

Resuelve problemas aplicando el método del rombo o falsa suposición.

Resuelve problemas aplicando el método de diferencias o método del rectángulo.

Resuelve problemas aplicando el método de Suma y Diferencia

Resuelve problemas aplicando el

SA X


Suma y diferencia.

regla conjunta?

método de la regla conjunta.

A

BR

IL

Día mundial de la educación

Semana Santa Cosecha de productos. Día de las Américas Día de la tierra Día del idioma

castellano Selección de semillas Temporada de

cosecha Aniversario de

Camiraya molino

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Regla de tres simple y

compuesta, métodos de resolución: cocientes, de signos, de las líneas (regla del alicate) y parte todo.

TRIGONOMETRÍA ☻ Razones trigonométricas

recíprocas. ☻ Razones trigonométricas de

ángulos complementarios. ☻ Razones trigonométricas de

ángulos notables ☻ Aplicación de triángulos

rectángulos (ángulos verticales).

☻ Ángulos horizontales, resolución de problemas.

ÁLGEBRA ☻ Trazado de gráficas especiales. ☻ Dominio y Rango de funciones

especiales. ☻ Operaciones con composición

de funciones.


¿Qué métodos de resolución de regla de tres compuesta conoces?

¿Cómo aplicarías la teoría de regla de tres, en la solución de problemas de tu contexto?

¿Cómo determinar la altura de edificios o torres sin aplicar instrumentos de medición?

Resuelve problemas de regla de tres simple aplicando proporcionalidad directa e inversa.

Resuelve problemas que involucre regla de tres compuesta aplicando métodos prácticos tales como el de los signos, cocientes, de rayas (alicate), y parte todo.

Interpreta las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo.

Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Resuelve triángulos rectángulos y oblicuángulos.

Aplica el Teorema de Pitágoras en la resolución de problemas cotidianos.

Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

Resuelve problemas que involucren ángulos horizontales y rumbos.

Construye gráficas de funciones especiales.

Determina el Dominio y Rango de funciones especiales.

Realiza operaciones con composición de funciones.

MA

YO

Día mundial de trabajo

Combate del 2 de mayo.

Fiesta de las cruces Día de la madre Semana jubilar por


APTITUD MATEMÁTICA ☻ Resolución De Problemas Con

Porcentajes ÁLGEBRA ☻ Función exponencial y

logarítmica. TRIGONOMETRÍA

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD ☻ Sistema bidimensional de

¿Qué se entiende por porcentaje?

¿Cuál es la importancia de los porcentajes en la resolución de problemas?

¿Qué estrategias aplicar para aprender funciones trigonométricas?

¿Cuándo se dice que un ángulo está en posición

Resuelve problemas referidos a los porcentajes, aumentos y descuentos sucesivos.

Demuestra identidades trigonométricas.

Resuelve problemas que involucran modelos exponenciales y logarítmicos.

Deduce fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de suma de ángulo, diferencia de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad, etc.) para


coordenadas. ☻ Ángulo en posición normal. ☻ Razones trigonométricas de un

ángulo en posición normal.

normal? transformar expresiones trigonométricas.

Analiza funciones trigonométricas utilizando la circunferencia.

Interpreta las características de una circunferencia trigonométrica.

JUN

IO

Día del medio ambiente

Batalla de Arica (día de la bandera)

Día del padre Selección de semillas Elaboración de chuño. Día del campesino,

San Juan Rituales de marcación

de ovinos y vacunos Día de San Pedro y

San Pablo

APTITUD MATEMÁTICA Resolución de problemas sobre edades. TRIGONOMETRÍA ☻ Signos de las razones

trigonométricas en cada cuadrante.

☻ Ángulos cuadrantales. ☻ R.T. De ángulos cuadrantales. ☻ Ángulos coterminales ÁLGEBRA ☻ Sistema de ecuaciones lineales

con dos incógnitas. ☻ Inecuaciones lineales con dos

incógnitas. ☻ Sistema de inecuaciones

lineales con dos incógnitas. ☻ Gráfica de sistema de

inecuaciones lineales. ☻ Introducción a la

programación lineal.

¿Cómo deducir las funciones trigonométricas utilizando circunferencia trigonométrica?

¿Cómo deducir las funciones trigonométricas de doble ángulo utilizando circunferencia trigonométrica?

¿Cuáles son los métodos de solución en un sistema de inecuaciones lineales?

¿Porqué estudiar programación lineal?

¿Qué se entiende por optimización y cómo se realiza?

Interpreta las coordenadas de un punto asociado a un ángulo en la circunferencia trigonométrica.

Resuelve problemas que involucran razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos negativos.

Aplica estrategias para reducir ángulos al primer cuadrante.

Identifica el conjunto solución de un

sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante construcción de gráficas.

Evaluar la solución óptima de un problema de programación lineal.

Representar gráficamente la solución de un sistema de inecuaciones lineales.

Representar gráficamente el recinto de las restricciones de un problema de programación lineal.

JULI

O

Día del maestro Fiestas patrias Remoción de tierras


Aptitud matemática ☻ Resolución de problemas sobre

móviles. TRIGONOMETRÍA ☻ Reducción al primer

cuadrante. ☻ Reglas prácticas de reducción

al primer cuadrante. ☻ Para razones trigonométricas

cuyo ángulos sean de la forma ; ; ;

¿Qué se entiende por Movimiento Rectilíneo Uniforme?

¿Cómo calcular la velocidad media de un móvil?

¿Cuál es estructura del conjunto de los números reales?

¿Cuál es la utilidad de la lógica en la resolución de

Resuelve problemas referidos a movimiento rectilíneo uniforme, movimientos simultáneos y otros.

Aplica reglas prácticas para reducir al primer cuadrante.

Identifica razones trigonométricas cuyo ángulo sea de la forma: ; ; ;

Identifica razones trigonométricas cuyo ángulo sea de la forma: .

SA X X


☻ Para razones trigonométricas

cuyo ángulo es de la forma .

☻ Para razones trigonométricas de ángulos negativos.

Identidades trigonométricas. ☻ Identidades fundamentales. ☻ Identidades auxiliares. ☻ Tipos de ejercicios. ÁLGEBRA Límites ☻ Noción intuitiva de límites. ☻ Teorema de unicidad del

límite. ☻ Teorema sobre límites. ☻ Cálculo de límites de formas

indeterminadas.

problemas? ¿Cuáles son las reglas

prácticas para reducir al primer cuadrante?

¿Qué tipo de identidades

trigonométricas conocemos?

¿Qué se entiende por límites en términos matemáticos?

¿Cuántos tipos de límites existe?

¿Cómo calcular límites de formas indeterminadas?

Identifica identidades trigonométricas fundamentales, de cociente e identidades auxiliares.

Resuelve ejercicios que involucren la aplicación de identidades trigonométricas fundamentales y auxiliares correctamente.

resolver problemas que implican el uso de cuadros y esquemas de organización de relaciones lógicas.

Resuelve ejercicios que involucre la aplicación de propiedades de límites.

Resuelve problemas modelos de límites en grupos e individualmente.

Resuelve cálculo de límites de formas indeterminadas en pares y tríos.

AG

OST

O






tiempos (Cronometría) TRIGONOMETRÍA ☻ Funciones trigonométricas de

ángulos compuestos. ☻ Funciones trigonométricas de

la suma de dos ángulos. ☻ Tangente de la suma de 2

ángulos. ☻ Cotangente de la suma de 2

ángulos ☻ F.T. De la diferencia de dos

ángulos. ÁLGEBRA Derivadas ☻ Derivada y su definición. ☻ Interpretación geométrica de

la derivada. ☻ Recta tangente de una curva

en el punto

¿Qué es el calendario Gregoriano?

¿Qué relación existe entre el recorrido del horario y el minutero?

¿Cómo deducir las funciones trigonométricas de ángulos compuestos?

¿Qué se entiende por derivadas?

¿Cómo determinar la velocidad instantánea de una partícula?

¿Cómo aplicar las derivadas en la resolución de problemas?

¿Porqué estudiar límites y derivadas?

Resuelve problemas sobre tiempos de adelantos y retrasos.

Resuelve problemas sobre campanadas.

Determina las funciones trigonométricas a través de un gráfico.

Resuelve problemas mediante la aplicación de funciones trigonométricas de ángulos compuestos.

Define la concepción de límites y derivadas a través de gráficos adecuados.

Resuelve ejercicios de cálculo que involucre límites y derivadas.

Resuelve problemas aplicando el cálculo infinitesimal.


☻ Cálculo de derivadas.

SETI

EMB

RE

Día de la primavera,

juventud, estudiante, aviación y Técnica.



quinua Presencia de primeras lluvias

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Series Y Sumatorias ☻ Propiedades de las sumatorias. TRIGONOMETRÍA ☻ Circunferencia trigonométrica. ☻ Representación de las

funciones trigonométricas en la circunferencia trigonométrica.

ARITMÉTICA ☻ Lógica proposicional. ☻ Conectivos lógicos. ☻ Tablas de verdad ☻ Jerarquía de conectores. ☻ Clases de proposiciones. ☻ Formalización de

proposiciones. ☻ Pasos para formalizar

proposiciones. ☻ Evaluación de esquemas

moleculares. ☻ Tipos de esquemas

moleculares. ☻ Equivalencias entre

operaciones lógicas. ☻ Inferencia. ☻ Inferencias notables.

¿Cómo sumar una serie de números de “n” términos?

¿Cuáles son las series notables?

¿Cómo determinar el número de términos de una sumatoria?

¿Cuándo se dice que una circunferencia es trigonométrica?

¿Cómo determinar la representación de las funciones trigonométricas en una circunferencia?

¿Qué estudia la lógica proposicional?

¿Cuál es la diferencia entre un enunciado y una proposición?

¿Qué clases de proposiciones existen?

¿Qué son los esquemas moleculares?

¿Qué se entiende por una inferencia?

Resuelve problemas que involucre series y sumatorias.

Identifica si una serie es aritmética o geométrica.

Identifica los elementos de la circunferencia trigonométricas.

Representa las funciones trigonométricas en la circunferencia trigonométrica: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Identifica cuándo un enunciado es proposición.

Identifica los tipos de conectores lógicos: conjunción, disyunción, condicional o implicancia, y bicondicional.

Resuelve tablas de verdad verificando la jerarquía de conectores.

Formaliza proposiciones aplicando los pasos adecuados.

Evalúa esquemas moleculares a través de tablas de verdad.

Identifican la clasificación de las proposiciones categóricas, según su cantidad y su cualidad.

SA X


OC

TUB

RE






Invasión a América Día internacional de


Día mundial de la alimentación

APTITUD MATEMÁTICA ☻ Análisis combinatorio:

principios de conteo, factorial de un número, permutaciones, combinaciones y variaciones.

ARITMÉTICA ☻ Máximo común Divisor (MCD) ☻ Mínimo Común Múltiplo

(MCM) ☻ Métodos para calcular el MCD

y MCM. ☻ Resolución de problemas tipo. GEOMETRÍA ☻ Geometría del espacio. ☻ Poliedros o sólidos

geométricos. ☻ Prisma. ☻ Pirámide. ☻ Cilindro de revolución. ☻ Cono de Revolución. ☻ Esfera

¿Qué es el factorial de un número?

¿Cuáles son los principios fundamentales de conteo?

¿De cuántas maneras se puede vestir una persona si tiene diversas prendas?


¿Cómo identificar problemas que involucren MCD y MCM?

¿Cuáles son los métodos para calcular el MCD Y MCM?

¿Qué es una recta? ¿Cómo aplicar el

teorema de Pitágoras en el espacio tridimensional?

¿Cómo calcular el área y volumen de los sólidos geométricos?

¿Qué entiende usted por centro de gravedad?

¿Cuál es la utilidad de los volúmenes geométricos en la resolución de problemas?

¿Cómo calcular volúmenes de cuerpos irregulares?

Aplica los principios de conteo (adición y multiplicación) en la resolución de problemas.

Resuelve problemas aplicando los principios de permutación, variación y combinación.

Calcula el MCD y MCM aplicando métodos prácticos.


Aplica teoremas sobre rectas relacionadas con planos.

Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.

Calcula las áreas y volúmenes de prismas y pirámides rectas.

Graficar rectas, planos y sólidos geométricos en el espacio.

Interpretar ángulos diedros y poliedros en sólidos geométricos.

Resuelve problemas que implican el cálculo del centro de gravedad de figuras planas y de sólidos geométricos.

Resuelve problemas geométricos que involucran rectas y planos en el espacio.

Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes y áreas de un prisma, pirámide, cilindro de revolución, cono de revolución, de un tronco de cono y esfera.

STA X X

NOVIE



APTITUD MATEMÁTICA ☻ Razonamiento inductivo –

deductivo. ARITMÉTICA

¿Qué se entiende por inducción y deducción?

¿Cómo aplicar el método de inducción y deducción

Resuelve problemas partiendo de casos particulares a casos generales.

Resuelve problemas que involucre razonamiento de casos generales a

SA PA

X


MBRE


siembras.

Introducción a la matemática financiera. ☻ Regla de la mezcla, del interés

simple y compuesta. ☻ Regla del descuento. GEOMETRÍA ☻ Introducción a la geometría

analítica plana. ☻ Coordenadas de un punto. ☻ Distancia entre dos puntos. ☻ Coordenadas del punto medio

de un segmento. ☻ Punto cualquiera de un

segmento. ☻ Pendiente de una recta. ☻ Ecuación de una recta. ☻ Ecuación simétrica. ☻ Rectas perpendiculares y

oblicuas.

en la resolución de problemas?

¿Cómo las financieras bancarias se benefician con sus usuarios?

¿Qué se entiende por un interés simple y por interés compuesto?

¿Cómo se aplica la regla del descuento?

¿Qué es una pendiente? ¿Cómo determinar la

ecuación de una recta? ¿Qué entiende por

perpendicularidad y paralelismo?

¿Cómo hallar la distancia entre dos puntos de referencia?

casos particulares. Determinar las ecuaciones de la recta,

circunferencia, elipse y la parábola. Representa la ecuación de la

circunferencia, la elipse y la parábola con centro en el origen o en cualquier otro punto del plano.

Resuelve problemas que implican la ecuación de la circunferencia.

Resuelve problemas que implican la recta tangente a la circunferencia.

Resuelve problemas de posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas.


D

ICIE

MB

RE



continuas Festividad por fiestas

de Navidad y el año nuevo.

ARITMÉTICA ☻ Conjuntos y operaciones con

conjuntos. GEOMETRÍA ☻ La circunferencia. ☻ La parábola. ☻ La elipse ☻ La hipérbola. APTITUD MATEMÁTICA Probabilidades ☻ Estadística y probabilidades. ☻ Medidas de dispersión: El

rango, la desviación media, la varianza, la desviación típica o estándar, el coeficiente de variación.

☻ Probabilidad condicional. ☻ Probabilidad compuesta. ☻ Teorema de Bayes. ☻ Esperanza matemática.

¿Qué es una probabilidad?

¿Cómo predecir las inclemencias del tiempo?

¿Cómo determinar el crecimiento poblacional en una década?

¿Cuáles son los elementos de una circunferencia, parábola, elipse e hipérbola?

¿Qué entiende usted por secciones cónicas?

¿Qué es una población y

una muestra? ¿Qué entiendes por una

variable? ¿Cómo calcular las

medidas de tendencia central y de dispersión?

¿Para qué sirve la distribución de frecuencias?

¿Qué entiende por probabilidad?

¿Cómo pronosticar los futuros eventos o acontecimientos de situaciones climatológicos, crecimiento poblacional o desarrollo económico?

Identifica diferentes formas de la ecuación de la circunferencia, de la parábola y de la elipse

Interpreta los conceptos de la circunferencia, parábola y elipse.

Determina recta tangente a la circunferencia.

Identifica y determina las posiciones relativas de dos circunferencias.

Identifica y determina las posiciones relativas de una recta y una circunferencia.

Resuelven problemas que implican la ecuación de la elipse.

Resolver problemas que implican la ecuación de la parábola.

Analiza y elabora estrategias al aplicar las diferentes ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse y la hipérbola.

Formula y elabora estrategias para la resolución de problemas.

Identifica, calcula e interpreta números índice simple y compuesto.

Identificar variables para la elaboración de encuestas.

Interpreta el significado de error muestral.

Organiza información de un muestreo.

Formula ejemplos de experimentos de probabilidad condicional.

Resolver problemas que requieren del cálculo del tamaño de una muestra mediante el uso de fórmulas y tablas.

Resolver problemas que requieran del cálculo de error muestral de una muestra.

Resolver problemas que involucran el cálculo de la probabilidad condicional.

Resolver problemas que involucran el cálculo de la esperanza matemática.

Resolver ecuaciones de recursividad compleja.

Resolver problemas que involucran el cálculo de diferencias finitas.

SA PA

X


BIBLIOGRAFÍA: COVEÑAS NAQUICHE, Manuel. MATEMÁTICA 5º DE SECUNDARIA. Editorial Bruño. Lima 2008. GRUPO SANTILLANA. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5º SECUNDARIA. Editorial Santillana. Lima 2010. ROJAS PUÉMAPE, Alfonso. MATEMÁTICA AUDACES 5º Secundaria. Colección Skanners. Lima 2010. SALVADOR TIMOTEO VALENTIN. RAZONAMIENTO MATEMATICO. SIGLO XXI, Editorial San Marcos, Lima 2004. TORRES LOZANO, Alejandro. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO NUEVO MILENIO. Editorial Rubiños. Lima 2011. RUTAS DEL APRENDIZAJE ¿Qué y Como aprenden nuestros Adolescentes? VI CICLO. MINEDU. Lima 2012. -------------------------------------------------- --------------------------------------------------------

DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS DOCENTE DE ÁREA


VII. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

El presente año incidiremos con el enfoque centrado en la resolución de problemas. La metodología centrada en la resolución de problemas no sólo permite a los estudiantes adquirir habilidades duraderas de aprendizaje y meta-aprendizaje de la matemática, sino que modifica totalmente el papel del docente. La estrategia de resolución de problemas es mucho más rica que la aplicación mecánica de un algoritmo, pues implica crear un contexto donde los datos guarden una cierta coherencia. Desde este análisis se han de establecer jerarquías: ver qué datos son prioritarios, rechazar los elementos distorsionadores, escoger las operaciones que los relacionan, estimar el rango de la respuesta, etc. Para complementar al desarrollo del pensamiento matemático se implementará los juegos del ajedrez y el sudoku. Se propicia aplicar las estrategias heurísticas para el desarrollo de procesos cognitivos, pedagógicos, sociales, afectivos y motores en relación con el entorno que se desenvuelven los estudiantes. Particularmente la metodología de resolución de problemas de Polya. Las estrategias metodológicas aplicables son: Método de resolución de problemas de Polya, el ensayo y error, planteamiento de ecuaciones, Método inductivo/deductivo, Trabajos de tipo cooperativo, Dinámicas motivacionales, La expresión oral: los estudiantes necesitan saber escuchar y hablar para poder aprender y para llegar a ser usuarios y competentes del lenguaje matemático. Para tal efecto se usara las estrategias: a) Situaciones espontáneas b) Reflexiones sobre las lecciones

desarrolladas Los juegos del ajedrez, sudoku y otros permiten desarrollar el pensamiento matemático, razonamiento, habilidad operativa. También desarrollaremos la ayuda mutua, el trabajo cooperativo en dúos, tríos y equipos de trabajo MEDIOS Y MATERIALES Los materiales que se utilizaran son: Marcadores de pizarra acrílica, textos proporcionados por el Ministerio de Educación y otros que indique los docentes, papelografos, juego de reglas, compás, televisión, DVD, data desplaye, videos educativos, juegos de ajedrez, sudokus y otros.

VIII. ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN Durante el año 2013 se evaluará de acuerdo al Diseño Curricular Nacional, ya que las rutas de aprendizaje están en plena implementación, para que en el próximo año escolar se haga efectivas las formas de evaluación. La evaluación del aprendizaje se realiza por medio de técnicas e instrumentos de evaluación tomando en cuenta los criterios e indicadores. Los criterios constituyen las unidades de recojo de información y de comunicación de resultados a los estudiantes y familias. Los criterios de evaluación se originan en las competencias y actitudes de cada área curricular.


Razonamiento y demostración: para comprobar este criterio se aplicará pruebas escritas, demostraciones de teoremas y leyes matemáticas, intervenciones orales.

Comunicación matemática: se tomaran en cuenta los trabajos encargados, cuadernos aldía, las argumentaciones de cada procedimiento en la resolución de problemas, también las intervenciones orales.

Resolución de problemas: se tomara en cuenta los procedimientos aplicados según el método de resolución de problemas.

Actitud ante el área: se tomará en cuenta la participación de los estudiantes en el aula, la responsabilidad con presentar sus tareas y trabajos encargados, la cooperación y empatía con sus compañeros.

TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Como técnicas consideradas es la de observación y el examen, los instrumentos son la lista de cotejos, las pruebas escritas y de ejecución, las intervenciones orales prioritariamente para todos los estudiantes con la finalidad de verificar la efectividad de los aprendizajes. Copani, mayo del 2014. -------------------------------------- -----------------------------------------

DIRECTOR WILBERT CHAMBILLA LLANOS DOCENTE FÍSICO MATEMÁTICAS

-------------------------------------- ----------------------------------------- JOSÉ CHURA HUARINO BELSAIDA PEÑA QUISPE

DOCENTE DE MATEMÁTICA DOCENTE DE MATEMÁTICA

-------------------------------------- DAVID MENGOA MAMANI

DOCENTE DE MATEMÁTICA

Programación curricular anual de matemmatica articulado de 1º a 5º 2014

Automotive

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