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PROGRAMACIÓN REFUERZO DE MATEMÁTICAS

I . E . S . C á n o v a s d e l C a s t i l l o

C / S a n M i l l á n , N º 1 9

2 9 0 1 3 M á l a g a

1 5 / 0 9 / 2 0 1 4

Mª Carmen Duarte Gómez

En la presente programación se expone los objetivos,

contenidos, metodología, contenidos transversales y evaluación

de la libre disposición de la materia instrumental de

matemáticas para los niveles de 1º y 2º de la E.S.O. del I.E.S.

Cánovas del Castillo (Málaga)

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ÁREA / MATERIA / MÓDULO PROFESIONAL

PROGRAMA DE REFUERZO DE MATERIAS INSTRUMENTALES: MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO NIVEL CURSOS

MATEMÁTICAS ESO 1º y 2º

Curso académico 2014/2015

Número de horas semanales: 2 horas / nivel No evaluable

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ÍNDICE

1. OBJETIVOS DE LA ETAPA…………………………………………….. 3

2. OBJETIVOS DE LA MATERIA…………………………………………. 4

3. COMPETENCIAS BÁSICAS……………………………………………. 5

4. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES……………………………… 12

5. METODOLOGÍA APLICABLE ……………………………………….. 31

6. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN .………..31

7. ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN/PENDIENTES .………………32

8. MATERIALES/RECURSOS DIDÁCTICOS ……………………………32

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ……………………..32

10. TEMPORALIZACIÓN …………………………………………………..32

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1. OBJETIVOS DE LA ETAPA

El Decreto 231/2007 indica que esta etapa educativa contribuirá a que los alumnos/as desarrollen una serie de saberes, capacidades, hábitos, actitudes y valores que les permita alcanzar, entre

otros, los siguientes objetivos:

a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan, participando con

actitudes solidarias, tolerantes y libres de prejuicios. b) Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen

códigos artísticos, científicos y técnicos. c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades

democráticas contemporáneas, especialmente los relativos a los derechos y deberes de la ciudadanía.

d) Comprender los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, valorar las repercusiones que sobre él tienen las actividades humanas y contribuir activamente a la defensa, conservación y mejora del mismo como elemento determinante

de la calidad de vida. e) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades. f) Conocer y respetar la realidad cultural de Andalucía, partiendo del conocimiento y de la

comprensión de Andalucía como comunidad de encuentro de culturas.

Este mismo decreto hace mención en su artículo 4 a que el alumno debe alcanzar los objetivos

indicados en la LOE para esta etapa educativa (artículo 23) (Ley Orgánica 2/2006), y que son los siguientes:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo,

los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

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e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido

crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y,

si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en e conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los

demás, así como el patrimonio artístico y cultural. k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y

el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones

artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

2. OBJETIVOS DE LA MATERIA

Según el Real Decreto, la enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar

técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos

apropiados a cada situación. 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos,

etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de

información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana,

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analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores,

etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos

propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación

y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su

carácter exacto o aproximado. 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la

propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima

adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

3. COMPETENCIAS BÁSICAS

En la definición que la Ley Orgánica de Educación (LOE) hace del currículo, nos encontramos tanto con los componentes tradicionales (objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación) como con una significativa novedad, como es la introducción de las competencias básicas .Este elemento pasa a convertirse en uno de los aspectos orientadores del conjunto del currículo y, en consecuencia, de los procesos de enseñanza-aprendizaje, máxime cuando en este curso el alumno debe participar en la denominada evaluación de diagnóstico, en la que deberá demostrar la adquisición de determinadas competencias. Independientemente de que esta evaluación no tenga consecuencias académicas para los alumnos, el hecho de que sus resultados sirvan de orientación para que los centros adopten decisiones relativas a los aprendizajes nos da una idea de cómo los procesos educativos se van a ver condicionados por este nuevo elemento en la línea de ser mucho más funcionales. No olvidemos tampoco que la decisión de si el alumno obtiene o no el título de graduado en ESO (cuarto curso) se basará en si ha adquirido o no las competencias básicas de la etapa, de ahí que estas se acabarán convirtiendo en el referente para su evaluación. Muchas son las definiciones que se han dado sobre este concepto novedoso, pero todas hacen hincapié en lo mismo: frente a un modelo educativo centrado en la adquisición de conocimientos más o menos teóricos, desconectados entre sí en muchas ocasiones, un proceso educativo basado en la adquisición de competencias incide, fundamentalmente, en la adquisición de unos saberes imprescindibles, prácticos e integrados, saberes que habrán de ser demostrados por los alumnos (es algo más que una formación funcional). En suma, una competencia es la capacidad puesta en práctica y demostrada de integrar conocimientos, habilidades y actitudes para resolver problemas y situaciones en contextos diversos. De forma muy gráfica, se ha llegado a definir como la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos, los conocimientos en acción, es decir, la movilización de los conocimientos y las habilidades en una situación determinada (de carácter real y distinta de aquella

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en que se ha aprendido), la activación de recursos o conocimientos que se tienen (aunque se crea que no se tienen porque supuestamente se han olvidado). Hay un aspecto que debe destacarse dado que no suele ser apreciado a simple vista, y es el que incide sobre lo que hemos dado en llamar carácter combinado de la competencia: el alumno, mediante lo que sabe, debe demostrar que lo sabe aplicar, pero además que sabe ser y estar. De esta forma vemos cómo una competencia integra los diferentes contenidos que son trabajados en el aula (conceptos, procedimientos y actitudes), ejemplo de una formación integral del alumno. En suma, estamos reconociendo que la institución escolar no solo prepara al alumno en el conocimiento de saberes técnicos y científicos, sino que lo hace también como ciudadano, de ahí que deba demostrar una serie de actitudes cívicas e intelectuales que impliquen el respeto a los demás, a ser responsable, a trabajar en equipo... También es importante otro aspecto, al que muchas veces no se le concede la importancia que tiene: formar en competencias permite hacer frente a la constante renovación de conocimientos que se produce en cualquier área de conocimiento. La forma ción académica del alumno transcurre en la institución escolar durante un número limitado de años, pero la necesidad de formación personal y/o profesional no acaba nunca, por lo que una formación competencial en el uso, por ejemplo, de las tecnologías de la información y la comunicación (competencia digital y en el tratamiento de la información) permitirá acceder a este instrumento para recabar la información que en cada momento se precise (obviamente, después de analizarse su calidad). Si además tenemos en cuenta que muchas veces es imposible tratar en profundidad todos los contenidos del currículo, está claro que el alumno deberá formarse en otras competencias ( aprender de forma autónoma a lo largo de la vida , autonomía e iniciativa personal...). En el sistema educativo andaluz se considera que las competencias básicas —con una denominación distinta en algunos casos a la básica del Estado— que debe haber alcanzado el alumno cuando finaliza su escolaridad obligatoria para enfrentarse a los retos de su vida personal y laboral son las siguientes:

Competencia en comunicación lingüística.

Competencia de razonamiento matemático. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Competencia digital y tratamiento de la información. Competencia social y ciudadana.

Competencia cultural y artística. Competencia para aprender de forma autónoma en la vida. Competencia para la autonomía e iniciativa personal.

¿Qué entendemos por cada una de esas competencias? De forma sucinta, y recogiendo lo más significativo de lo que establece el currículo escolar, cada una de ellas aporta lo siguiente a la formación personal e intelectual del alumno:

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA Supone la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita y como instrumento de aprendizaje y de autorregulación del pensamiento, las emociones y la conducta, por lo que contribuye, asimismo, a la creación de una imagen personal positiva y fomenta las relaciones constructivas con los demás y con el entorno. Aprender a comunicarse es, en consecuencia, establecer lazos con otras personas, acercarnos a otras culturas que adquieren sentido y provocan afecto en cuanto que se conocen. En suma, esta competencia es fundamental para aprender a resolver conflictos y para aprender a convivir, y su

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adquisición supone el dominio de la lengua oral y escrita en múltiples contextos y el uso funcional de, al menos, una lengua extranjera.

COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Esta competencia consiste, ante todo, en la habilidad para utilizar los números y sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y de razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones, para conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. La adquisición de esta competencia supone, en suma, aplicar destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender un a argumentación matemática, expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento.

COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Y

NATURAL Es la habilidad para interactuar con el mundo físico en sus aspectos naturales y en los generados por la acción humana, de modo que facilite la comprensión de sucesos, la predicción de consecuencias y la actividad dirigida a la mejora y preservación de las condiciones de vida propia, de las demás personas y del resto de los seres vivos. En suma, esta competencia implica la adquisición de un pensamiento científico-racional que permite interpretar la información y tomar decisiones con autonomía e iniciativa personal, así como utilizar valores éticos en la toma de decisiones personales y sociales.

COMPETENCIA DIGITAL Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION

Es la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar información y transformarla en conocimiento, por lo que incluye aspectos que van desde el acceso y selección de la información hasta su uso y transmisión en diferentes soportes, así como la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse. La adquisición de esta competencia supone, al menos, utilizar recursos tecnológicos para resolver problemas de modo eficiente y tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información de que se dispone.

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA

Permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad cada vez más plural. Incorpora formas de comportamiento individual que capacitan a las personas para convivir en sociedad, relacionarse con los demás, cooperar, comprometerse y afrontar los conflictos, por lo que adquirirla supone ser capaz de ponerse en el lugar del otro, aceptar las diferencias, ser tolerante y respetar los valores, las creencias, las culturas y la historia personal y colectiva de los otros. En suma, implica comprender la realidad social en que se vive, afrontar los conflictos con valores éticos y ejercer los derechos y deberes ciudadanos desde una actitud solidaria y responsable.

COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA

Implica conocer, apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas parte del patrimonio cultural de los pueblos. En definitiva, apreciar y disfrutar el arte y otras manifestaciones culturales, como la literatura, tener una actitud abierta y receptiva

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ante la plural realidad artística, conservar el común patrimonio cultural y fomentar la propia capacidad creadora.

COMPETENCIA PARA APRENDER DE FROMA AUTÓNOMA A LO LA RGO DE LA VIDA

Supone, por un lado, iniciarse en el aprendizaje y, por otro, ser capaz de continuar aprendiendo de manera autónoma, así como buscar respuestas que satisfagan las exigencias del conocimiento racional. Asimismo, implica admitir una diversidad de respuestas posibles ante un mismo problema y encontrar motivación para buscarlas desde diversos enfoques metodológicos. En suma, implica la gestión de las propias capacidades desde una óptica de búsqueda de eficacia y el manejo de recursos y técnicas de trabajo intelectual.

COMPETENCIA PARA LA AUTONOMÍA Y LA INICIATIVA PERSONAL

Se refiere a la posibilidad de optar con criterio propio y llevar adelante las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella, tanto en el ámbito personal como en el social o laboral. Su adquisición implica ser creativo, innovador, responsable y crítico en el desarrollo de proyectos individuales o colectivos.

En una competencia no hay saberes que se adquieren exclusivamente en una determinada materia y solo sirven para ella. Con todo lo que el alumno aprende en las diferentes materias (y no solo en la institución escolar) construye un bagaje cultural y de información que debe servirle para el conjunto de su vida, que debe ser capaz de utilizarlo en momentos precisos y en situaciones distintas. Por eso, cualesquiera de esas competencias pueden alcanzarse si no en todas sí en la mayoría de las materias curriculares, y también por eso en todas podrá utilizar y aplicar dichas competencias, independientemente de en cuáles las haya podido adquirir (transversalidad). Ser competente debe ser garantía de haber alcanzado determinados aprendizajes, pero también, no lo olvidemos, de que permitirá alcanzar otros, tanto en la propia institución escolar como fuera de ella, garantía de su aprendizaje permanente. Dicho esto, queda claro que hay una evidente interrelación entre los distintos elementos del currículo, que hemos de ponerla de manifiesto para utilizar adecuadamente cuantos materiales curriculares se emplean en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Cuando en una programación didáctica como esta se indican los objetivos de una unidad (formulados, al igual que los criterios de evaluación, en términos de capacidades), se sabe que estos condicionan la elección de unos contenidos u otros, de la misma forma que se deben indicar unos criterios de evaluación que permitan demostrar si el alumno los alcanza o no. Por eso, los criterios de evaluación permiten una doble interpretación: por un lado, los que tienen relación con el conjunto de aprendizajes que realiza el alumno, es decir, habrá unos criterios de evaluación ligados expresamente a conceptos, otros a procedimientos y otros a actitudes, ya que cada uno de estos contenidos han de ser evaluados por haber sido trabajados en clase y que son los que se evalúan en los diferente s momentos de aplicación de la evaluación continua; y por otro, habrá criterios de evaluación que han sido formulados más en su relación con las competencias básicas.

La evaluación de competencias básicas es un modelo de evaluación distinto al de los criterios de evaluación, tanto porque se aplica en diferentes momentos de otras evaluaciones, como porque su finalidad, aunque complementaria, es distinta. Si partimos de que las competencias básicas suponen una aplicación real y práctica de conocimientos, habilidades y actitudes, la forma de comprobar o evaluar si el alumno las ha adquirido es reproducir situaciones lo más reales posibles de aplicación, y en estas situaciones lo habitual es que el alumno se sirva de ese bagaje acumulado (todo tipo de contenidos) pero responda, sobre todo, a situaciones prácticas. De esta forma, cuando evaluamos competencias estamos evaluando preferentemente, aunque no solo, procedimientos o destrezas y

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actitudes, de ahí que las relacionemos con los criterios de evaluación con mayor carácter procedimental y actitudinal. ¿De qué forma se logran cada una de las competencias básicas desde esta materia en nuestro proyecto? Vamos a exponer sucintamente los aspectos más relevantes:

COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Es la de mayor relevancia que puede adquirirse en esta materia, ya que todos sus contenidos están orientados a la adquisición de los conocimientos, destrezas y actitudes propios del razonamiento matemático, a la comprensión de argumentos matemáticos, a la comunicación en el lenguaje matemático, etc., aspectos que deber án ser integrados con los conocimientos matemáticos adquiridos en otras materias, de forma que sean funcionales y útiles para resolver problemas en situaciones cotidianas.

COMPETENCIA DIGITAL Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Adquiere todo su sentido cuando las herramientas tecnológicas se incorporan al proceso educativo como recurso didáctico y cuando se utiliz an integradamente los distintos tipos de lenguaje (numérico, gráfico, geométrico...) para interpretar la realidad.

COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

En la materia de Matemáticas, se adquiere mediante la expresión oral y escrita de las ideas, de los procesos realizados y razonamientos seguidos en la resolución de problemas, etc. Además, incrementa el vocabulario del alumno por el uso de una terminología específica, en este caso de marcado carácter simbólico y abstracto .

COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO Y

NATURAL El desarrollo de la visión espacial es uno de los aspectos más importantes de esta competencia junto con la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, el mundo físico, en definitiva.

COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA

Se adquiere cuando se conciben las formas geométricas como un elemento de expresión artística y cultural, de expresión de la belleza de las formas que ha creado el ser humano y de las que están en la naturaleza, capaces de hacer ex presar la creatividad, la sensibilidad...

COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA

La adquisición de esta competencia incide en la capacidad de las matemáticas (análisis funcional y estadística, sobre todo) para aportar criterios científicos y racionales en la predicción de fenómenos sociales y en la toma de decisiones.

COMPETENCIA PARA LA AUTONOMÍA Y LA INICIATIVA PERSONAL

Parte de la necesidad de que el alumno, mediante la resolución de problemas, desarrolle habilidades intelectuales basadas en el pensamiento crítico y científico y destierre dogmas y prejuicios ajenos a la ciencia.

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COMPETENCIA PARA APRENDER DE FORMA AUTÓNOMA A LO LA RGO DE LA VIDA Si esta competencia permite que el alumno disponga de habilidades o de estrategias que le faciliten el aprendizaje a lo largo de su vida (autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica...) y que le faciliten construir y transmitir el conocimiento matemático, supone también que pueda integrar estos nuevos conocimientos en los que ya posee y que los pueda analizar teniendo en cuenta los instrumentos propios del método científico.

En suma, una enseñanza de esta materia basada en el desarrollo de competencias supone que el alumno sabrá argumentar, sabrá cuantificar, sabrá analizar críticamente la información, sabrá representar y comunicar, sabrá enfrentarse y resolver problemas, sabrá usar técnicas e instrumentos matemáticos y tecnológicos..., aprendizajes que también se obtendrán en otras materias y que, en consecuencia, podrá aplicar en todas ellas. Anteriormente indicábamos cuáles son las competencias básicas que recoge nuestro sistema educativo, competencias que por su propia formulación son, inevitablemente, muy genéricas. Si queremos que sirvan como referente para la acción educativa y para demostrar la competencia real del alumno, debemos concretarlas mucho más, desglosarlas, siempre en relación con los demás elementos del currículo. Es lo que hemos dado en llamar subcompetencias, y que sin pretender llegar a abarcar todas las posibles, sí recogen aquellas que mayor relación tienen con el currículo de la materia y mayor presencia en todas las materias por su carácter interdisciplinar.

En esta materia y curso, estas subcompetencias y las unidades en que se trabajan son las siguientes (hay otras competencias/ subcompetencias que también se adquieren en la materia de Matemáticas, aunque no en este curso):

COMPETENCIAS / UNIDADES SUBCOMPETENCIAS

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Razonamiento matemático 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15

Utilizar el pensamiento matemático

para interpretar y describir la realidad, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 15 así como para actuar sobre ella.

Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, matemáticamente. 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15 Comprender una argumentación 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, matemática. 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15 Expresarse y comunicarse a través 3, 4, 6, 8, 12 y 15 del lenguaje matemático.

Utilizar e integrar el conocimiento

matemático con otros tipos de

conocimiento para obtener 4 y 9 conclusiones, reducir la incertidumbre

y enfrentarse a situaciones cotidianas

de diferentes grados de complejidad.

Conocimiento e interacción con el 11, 12, 13 y 14 mundo físico y natural

11

Discriminar formas, relaciones y 11, 12, 13 y 14 estructuras geométricas.

Transferir formas y representaciones 13 y 14 entre el plano y el espacio.

Digital y tratamiento de la información 2, 3, 5, 8, 9, 10, 12, 14 y 15 Manejar herramientas tecnológicas 3, 9, 12, 14 y 15 para resolver problemas.

Utilizar los lenguajes gráfico y

estadístico para interpretar la realidad 9 y 15

Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para relacionar el 2, 5, 8, 9 y 10 tratamiento de la información con su

experiencia.

Comunicación lingüística 1, 4, 6, 7, 10, 11 y 12

Emplear el lenguaje matemático de

forma oral y escrita para formalizar el 1, 4, 7, 10 y 11

pensamiento.

Utilizar las leyes matemáticas para

expresar y comunicar ideas de un 6 y 12

modo preciso y sintético.

Cultural y artística 11, 12, 13 y 14

Reconocer la geometría como parte

integrante de la expresión artística de 14

la humanidad.

Utilizar la geometría para describir y 11, 12, 13 y 14

comprender el mundo que nos rodea.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

Autonomía e iniciativa personal 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15

Aplicar los procesos de resolución de

problemas para planificar estrategias, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

asumir riesgos y controlar los 9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15

procesos de toma de decisiones.

Desarrollar modos de tratamiento de

la información y técnicas de 15

indagación.

Social y ciudadana 2, 5, 6, 8, 10 y 15

Aplicar el análisis funcional y la

estadística para describir fenómenos 15

sociales, predecir y tomar decisiones.

Enfocar los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas

12

con espíritu constructivo, con el fin de 2, 5, 6, 8 y 10

valorar los puntos de vista ajenos en

un plano de igualdad con los propios.

Aprender de forma autónoma a lo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 13 y 14

largo de la vida

Desarrollar la curiosidad, la

concentración, la perseverancia y la 1, 2, 3, 5 y 6

reflexión crítica.

Ser capaz de comunicar de manera

eficaz los resultados del propio 2, 4, 7, 10, 11, 13 y 14

trabajo.

4. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES

UNIDAD DIDÁCTICA 1. NÚMEROS ENTEROS.

OBJETIVOS

1. Realizar operaciones con números enteros. 2. Realizar operaciones combinadas con números enteros. 3. Resolver problemas de la vida cotidiana operando con números enteros.

CONTENIDOS

Conceptos

Sumas y restas de números enteros. Propiedades. Multiplicaciones y divisiones de números enteros. Propiedades. Operaciones combinadas.

Procedimientos

Cálculo de operaciones con enteros. Uso de las propiedades de las operaciones básicas para la resolución de actividades con números enteros. Aplicación de las reglas de prioridad en las operaciones para el cálculo de operaciones combinadas. Resolución de problemas de números enteros.

Actitudes

Valoración y apreciación de la utilidad de los números enteros para resolver situaciones de la vida cotidiana. Interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar relaciones entre números.

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Confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con números enteros. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en el cálculo y resolución de actividades y problemas de números enteros.

CONTENIDOS TRANSVERSALES

Educación del consumidor

Muchas actividades de la vida cotidiana relacionadas con el consumo, como la compra o la venta de bienes o las operaciones con cuentas bancarias, precisan del conocimiento y correcto manejo de números enteros. Además, el profesor puede resaltar la importancia del ahorro y del consumo moderado y consciente.

Educación para la paz

Las actividades referidas a las épocas de anteriores a Cristo o a emperadores romanos pueden ser útiles para plantear a la clase la pregunta ace rca de si en 2.000 años el ser humano y el mundo han evolucionado positivamente, si se ha avanzado hacia la paz y el entendimiento entre los pueblos y los individuos, o si, por el contrario, predominan el enfrentamiento y la violencia. Se puede promover un debate en el que los alumnos expongan ideas que ayuden a erradicar la violencia, especialmente en su entorno, aunque también se les puede animar a reflexionar sobre la paz a nivel global.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 2. FRACCIONES Y DECIMALES.

OBJETIVOS

1. Reconocer y obtener fracciones equivalentes. 2. Identificar y representar números racionales. 3. Obtener la expresión decimal de una fracción. 4. Realizar aproximaciones de números decimales. 5. Realizar operaciones con fracciones. 6. Realizar operaciones con números decimales. 7. Resolver problemas de la vida cotidiana que tengan presencia de fracciones.

CONTENIDOS

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Conceptos

Fracciones. Equivalencia de fracciones. Los números racionales. Expresión decimal. Operaciones con fracciones. Operaciones con números decimales.

Procedimientos

Obtención de fracciones equivalentes, en concreto, fracciones irreducibles y reducción a denominador común. Representación de fracciones en la recta numérica. Obtención de la expresión decimal de una fracción. Aproximación de una expresión decimal. Cálculo de operaciones con fracciones. Cálculo de potencias y raíces cuadradas de fracciones. Cálculo de operaciones con números decimales. Actitudes

Valoración de la necesidad de las fracciones para expresar situaciones de la vida cotidiana. Interés en la búsqueda de distintas formas de expresar fracciones y decimales. Flexibilidad para afrontar la resolución de problemas numéricos desde diferentes planteamientos. Respeto por las soluciones propuestas distintas a las propias.

CONTENIDOS TRANSVERSALES Educación para la salud

Algunas actividades se dedican directamente a cuestiones de salud, como problemas oculares o un congreso de medicina, además de actividades dedicadas a alimentación. Esto puede hacer reflexionar sobre la importancia de la salud y de llevar hábitos alimenticios saludables.

Educación para la igualdad de oportunidades entre los sexos

La mejor manera de evitar discriminaciones sexistas es tratar por igual a alumnos y alumnas, y esto queda patente en el protagonismo indistinto de chicos y chicas en las actividades de la unidad. Además, el profesor debe dar ejemplo en el aula y evitar tópicos absurdos como la supuesta mejor capacidad de los chicos para las matemáticas, que cualquier estudio estadístico o la propia experiencia en el aula desmentirán.


No es evaluable

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UNIDAD DIDÁCTICA 3. POTENCIAS Y RAÍCES.

OBJETIVOS

1. Comprender qué es una potencia y su notación. 2. Hallar el valor de una potencia. 3. Llevar a cabo operaciones con potencias. 4. Hallar el valor de potencias de exponente 0, 1 y exponente negativo. 5. Comprender qué es y para qué se utiliza la notación científica. 6. Hallar la raíz cuadrada exacta o entera de un nú mero natural. 7. Hallar raíces sencillas de cualquier índice. 8. Utilizar potencias y raíces para la resolución de problemas.

CONTENIDOS

Conceptos

Potencias: base y exponente. Potencias de base negativa y fraccionaria. Operaciones con potencias. Potencias de exponente 0, 1 y negativo. Notación científica y su uso con la calculadora. Raíces cuadradas y de cualquier índice

Procedimientos

Cálculo de potencias de cualquier base. Empleo de las operaciones con potencias para simplificar cálculos.

Obtención del valor de una potencia de exponente 0, 1 y negativo. Empleo de la notación científica para expresar números muy grandes o muy pequeños, manualmente y con calculadora. Cálculo de raíces cuadradas y raíces de índice n.

Actitudes

Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar y resolver situaciones de la vida cotidiana. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las relaciones entre números Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido en la resolución.

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No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 4. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

1. Comprender qué expresa la razón entre dos números. 2. Comprender qué es una proporción. 3. Hallar el término desconocido de una proporción. 4. Identificar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y distinguir entre proporcionalidad

directa e inversa. 5. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa por reducción a la unidad y por regla

de tres. 6. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta.

CONTENIDOS

Conceptos

Razón. Razones iguales. Proporción. Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales

Proporcionalidad compuesta.

Procedimientos

Expresión de la razón entre dos cantidades. Obtención del término desconocido en una proporción. Distinción entre magnitudes directa o inversamente proporcionales, y no proporcionales.

Resolución de problemas de magnitudes directa e inversamente proporcionales. Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta.

Actitudes

Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes. Aprecio de la utilidad del concepto de proporcionalidad en distintas situaciones de la vida cotidiana. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas de proporcionalidad.

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Puede aprovecharse la gran variedad de actividades que hacen referencia al consumo para recordar su importancia y fomentar que este sea responsable, consciente y crítico. Asimismo, deben servir para destacar la necesidad del ahorro.

Educación vial

También son numerosas las actividades referidas a vehículos y velocidades. Se puede advertir a los alumnos del peligro que suponen las velocidades inadecuadas en carretera e insistir en el cumplimiento de las normas de seguridad vial en general, y como peatones en particular.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 5. APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

1. Interpretar y aplicar el tanto por ciento de una cantidad. 2. Calcular una cantidad a partir de la cantidad obtenida al aplicarle un tanto por ciento. 3. Aplicar aumentos y disminuciones porcentuales. 4. Determinar el tanto por ciento aplicado en aumentos y disminuciones porcentuales. 5. Conocer y aplicar los conceptos referidos a capitales e intereses. 6. Determinar repartos directamente proporcionales. 7. Obtener e interpretar cálculos de escala.

CONTENIDOS

Conceptos

Porcentajes. Tanto por uno. Aumento y disminución porcentual. Capital, rédito e interés simple. Repartos y escalas

Procedimientos

Cálculo del porcentaje de una cantidad, en particular cálculo mental.

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Obtención de una cantidad conocido un tanto por ciento aplicado a dicha cantidad. Cálculo de la cantidad que resulta de aplicar un aumento o una disminución

Cálculo de intereses simples, capitales y réditos. Realización de repartos directamente proporcionales. Obtención de medidas a escala a partir de la realidad, y viceversa.

Actitudes

Reconocimiento y valoración crítica del uso de los porcentajes para resolver problemas de la vida cotidiana. Sensibilidad, curiosidad e interés por el uso de capitales e intereses en informaciones sociales, económicas o de otra índole relacionada con la vida cotidiana de los alumnos. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos con porcentajes.


Educación ambiental

Algunas actividades, tales como las referidas a productos ecológicos o a animales en peligro

de extinción, deben concienciar a los alumnos de la importancia de mantener la diversidad y respetar el medio ambiente de nuestro planeta, participando de manera activa en la

conservación de su propio entorno.


La unidad contiene multitud de actividades y problemas relacionados con compras, precios, productos ecológicos, inversiones, capitales, intereses, Bolsa, etc., que deben hacernos reflexionar sobre nuestros hábitos de consumo, el a horro, compatibilizar consumo y desarrollo sostenible o sobre la excesiva importancia que se le da al dinero y al consumo en nuestra sociedad.

Educación moral y cívica

Varias actividades hacen referencia a alumnos de otros países o al estudio de idiomas. Otras se refieren a campañas contra el hambre o a asociaciones humanitarias. Todas ellas deben servir, por un lado, para conseguir una actitud de respeto e interés por los demás, por las distintas culturas y creencias y, por otro lado, para reconocer la importancia de la cooperación y la solidaridad entre pueblos y estados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN No es evaluable

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UNIDAD DIDÁCTICA 6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

1. Utilizar el lenguaje algebraico y comprender sus reglas. 2. Hallar el valor numérico de una expresión algebraica. 3. Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división de monomios. 4. Comprender qué son los polinomios y conocer las nociones básicas: término, término

independiente, grado. 5. Realizar operaciones de suma, resta y multiplicación de polinomios. 6. Conocer y utilizar los productos notables.

CONTENIDOS

Conceptos

Lenguaje algebraico. Normas y valor numérico. Monomios. Operaciones. Polinomios. Suma y resta.

Producto de polinomios.

Productos notables.

Procedimientos

Traducción a lenguaje algebraico de enunciados de la vida real. Cálculo del valor numérico de expresiones algebrai cas. Operaciones y reducciones con monomios. Operaciones de sumas y/o restas con polinomios. Cálculo de productos de polinomios. Cálculo de productos notables. Extracción del factor común en expresiones algebraicas.

Actitudes

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje sencillo y preciso para interpretar situaciones contextualizadas en el entorno de la vida cotidiana. Cuidado y orden en la resolución de operaciones con monomios y polinomios. Receptividad e interés por las distintas formas de resolver una misma operación con monomios y polinomios.

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Educación moral y cívica

Se puede aprovechar la resolución de actividades de álgebra para potenciar el rigor, el orden

y la precisión, base de una correcta educación moral y cívica. Asimismo, la diversidad de opciones que conducen a la resolución de una actividad nos lleva al respeto a los

compañeros y a las distintas formas de trabajar.

Educación para la igualdad de oportunidades entre a mbos sexos

El lenguaje matemático en general y el algebraico en particular es un buen ejemplo de lenguaje no sexista y podemos aprovechar esta circunstancia para fomentar la igualdad

entre sexos y evitar y condenar situaciones de discriminación por razón de sexo.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 7. ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Distinguir identidades y ecuaciones con solución y sin solución. 2. Determinar si un número es solución o no de una ecuación. 3. Identificar y resolver ecuaciones de primer grado. 4. Conocer las ecuaciones de segundo grado y sus distintos tipos y resolverlas. 5. Utilizar las ecuaciones para resolver problemas.

CONTENIDOS

Conceptos

Identidades. Ecuaciones.. Ecuaciones de primer y segundo grado

Producto de polinomios. Productos notables.

Procedimientos

Identificación de identidades y ecuaciones. Comprobación de la validez de un valor como solución de una ecuación. Resolución de ecuaciones de primer grado.

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Resolución de ecuaciones de segundo grado del tipo ax2 + bx = 0; ax

2 + c = 0 y ax

2 + bx + c =

0. Obtención y resolución de la ecuación necesaria para resolver problemas.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de las ecuaciones como vía para plantear y resolver situaciones problemáticas contextualizadas en la vi da cotidiana de los alumnos. Interés y respeto por las estrategias diferentes a las propias para resolver situaciones problemáticas mediante ecuaciones. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a probl emas con ecuaciones.



En la vida real muchas cuestiones referidas al consumo necesitan de las ecuaciones para ser

resueltas correctamente. Además, las actividades propuestas pueden servir para incidir en los riesgos de un consumo inmoderado e incontrolado.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 8. SISTEMAS DE ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Comprender qué es una ecuación de primer grado con dos incógnitas. 2. Verificar y calcular soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 3. Comprender qué es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas y por

qué es necesario 4. Resolver sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 5. Resolver problemas utilizando sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

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CONTENIDOS

Conceptos

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Procedimientos

Obtención de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Verificación de soluciones de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución de sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Resolución de problemas mediante sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de los métodos propios del álgebra como vía para plantear y resolver situaciones problemáticas relacionadas con las propias matemáticas o con el entorno cotidiano de los alumnos. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas con sistemas de ecuaciones.

Flexibilidad para enfrentarse a situaciones algebraicas desde distintos puntos de vista. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.



Resolver problemas de sistemas de ecuaciones es úti l para enfrentarse a situaciones reales de compras, siendo importante una concienciación sobre el consumo responsable y sobre los derechos del consumidor.

. Educación vial

Algunas velocidades hacen referencia a vehículos y a velocidades, lo que puede servir para reflexionar sobre los peligros de la velocidad excesiva y para hacer entender a los alumnos que el uso de coches o motocicletas implica un riesgo y debe ser tomado con prudencia y cumplimiento de las normas de circulación.


No es evaluable

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UNIDAD DIDÁCTICA 9. FUNCIONES

OBJETIVOS

1. Saber qué es una función 2. Reconocer las variables dependiente e independiente de una función. 3. Analizar el crecimiento y decrecimiento de una función. 4. Obtener los máximos y mínimos relativos de una f unción. 5. Obtener los puntos de corte de una gráfica de una función con los ejes de coordenadas. 6. Reconocer y representar funciones lineales, afines y constantes y funciones de

proporcionalidad inversa. 7. Identificar la pendiente de una recta. 8. Utilizar las funciones para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos

Funciones: tablas, gráficas y expresiones algebraicas. Características básicas de una función: cortes con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos. Funciones lineales, afines y constantes. Pendiente de una recta. Funciones de proporcionalidad inversa.

Procedimientos

Representación de una función en sus distintas opciones. Interpretación de una gráfica. Posible identificación de una gráfica con una función. Cálculo de la imagen de un valor de la variable independiente. Obtención de las características básicas de una función. Representación de funciones lineales, afines y constantes y de proporcionalidad inversa. Obtención de la pendiente de una recta. Obtención de la ecuación de una función lineal, afín, constante o de proporcionalidad inversa.

Actitudes

Utilización de términos relacionados con las funciones en el lenguaje cotidiano. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos. Curiosidad e interés por investigar relaciones entre formas de expresar una función.


Educación vial

A lo largo de la unidad nos vamos a encontrar actividades referidas a vehículos y velocidades,

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entre ellas una sobre un coche de Fórmula 1. Esto puede aprovecharse para sensibilizar a los alumnos sobre la importancia del cumplimiento de las normas de seguridad vial, en general, y recordar que una carretera no es una pista de carreras. En todo caso, a este nivel se debe incidir más en la educación vial desde el punto de vista del peatón.

Educación ambiental

Las actividades sobre coches, junto con las de ciclistas, pueden hacer reflexionar sobre cómo la contaminación y el abuso del vehículo privado perjudican el medio ambiente, especialmente en las ciudades, siendo mucho más positivo el uso del vehículo público y de la bicicleta. También una actividad referida a temperaturas a lo largo de un mes en una población puede dar pie a un debate sobre el calentamiento del planeta y el efecto invernadero.

Educación para la salud

Se puede enfocar de dos formas: primero, a partir de actividades referidas a enfermedades, haremos hincapié en la necesidad de prevención y de desarrollo de hábitos saludables; segundo, a partir de actividades sobre carreras o bicicletas, insistir en los hábitos sanos relacionados con el deporte, no como competencia, sino como hábitos saludables y, si se trata de deportes de equipo, como forma de solidaridad y compañerismo.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 10. LA MEDIDA DEL TIEMPO Y DE LOS ÁNGULOS

OBJETIVOS

1. Incorporar las expresiones propias de las medidas de ángulos y de tiempo al lenguaje cotidiano 2. Comprender y utilizar las unidades sexagesimales de medida de ángulos y de tiempo 3. Expresar y transformar en forma compleja e incompleja una medida de ángulo o tiempo 4. Operar correctamente con medidas de ángulos y de tiempo 5. Utilizar las medidas de ángulos y de tiempo para resolver problemas de la vida cotidiana.

CONTENIDOS

Conceptos

Sistema sexagesimal: unidades de tiempo y de ángulos. Expresiones compleja e incompleja. Operaciones con unidades de tiempo y de ángulos.

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Procedimientos

Expresión de medidas en unidades sexagesimales y cambios de unidades. Transformación de forma compleja a incompleja, y viceversa. Sumas y restas de medidas de ángulos y de tiempo. Multiplicación y división de medidas de ángulos y de tiempo por un número natural. Resolución de problemas.

Actitudes

Incorporación de términos relacionados con la medida de ángulos y de tiempo en el lenguaje cotidiano. Valoración de la importancia de la medida de ángulos y de tiempo en la vida cotidiana. Reconocimiento de la necesidad de realizar operaciones con medidas de ángulos y de tiempo para su aplicación en problemas de la vida real.



La historia de los números y los sistemas de numera ción nos conduce a antiguas culturas y civilizaciones. El conocimiento de estas culturas nos debe llevar igualmente al conocimiento y comprensión de las culturas actuales distintas a la nuestra propia. Y este conocimiento puede ayudar a avanzar en el camino de la paz y del respeto al que es distinto a nosotros, frente a la intolerancia y la violencia.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 11. SEMEJANZA

OBJETIVOS

1. Comprobar y construir segmentos proporcionales. 2. Conocer y aplicar el teorema de Tales. 3. Identificar y construir polígonos semejantes, obteniendo la razón de semejanza. 4. Conocer y utilizar la escala, en su forma numérica y en su forma geométrica. 5. Conocer y aplicar los teoremas de semejanza de triángulos.

CONTENIDOS

Conceptos

Segmentos proporcionales. Razón entre segmentos.

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El teorema de Tales. Polígonos semejantes. Razón de semejanza. Escalas. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.

Procedimientos

Cálculo de razones entre segmentos. Cálculo de la altura, la hipotenusa o los catetos de un triángulo rectángulo utilizando los teoremas del cateto y de la altura. Resolución de problemas geométricos utilizando los tres teoremas.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura en la resolución de problemas de la vida real. Curiosidad e interés por la evolución de la geometría en la historia de las matemáticas. Reconocimiento y valoración crítica del uso de la calculadora. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad la construcción de figuras geométricas.


Educación para la salud

Alguna actividad hace mención a una carretera entre varios pueblos. Esto puede servir para proponer el uso de la bicicleta como medio de transporte, beneficioso desde el punto de vista medioambiental, pero también desde un punto de vista de la salud, como la práctica de cualquier deporte siempre que sea realizado de forma razonable.


No es evaluable UNIDAD DIDÁCTICA 12. TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

OBJETIVOS

1. Conocer y comprender el teorema de Pitágoras. 2. Determinar, dadas tres medidas, si es posible o no construir un triángulo rectángulo. 3. Conocer y comprender los teoremas del cateto y de la altura. 4. Aplicar el teorema de Pitágoras, el del cateto y la altura en el cálculo de medidas de figuras

planas. 5. Obtener el perímetro y el área de figuras planas haciendo uso de los teoremas de Pitágoras,

del cateto y de la altura.

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CONTENIDOS

Conceptos

Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. Teoremas del cateto y de la altura. Aplicaciones.

Procedimientos

Cálculo de catetos o hipotenusa de un triángulo re ctángulo utilizando el teorema de Pitágoras. Determinación del tipo de triángulos según las med idas de sus lados.

UNIDAD DIDÁCTICA 13. CUERPOS GEOMÉTRICOS

OBJETIVOS

1. Conocer y comprender los distintos elementos del plano, en particular ángulos diedros. 2. Identificar poliedros y sus elementos. 3. Reconocer poliedros regulares, semirregulares y duales. 4. Distinguir prismas y pirámides, identificando su s elementos y características. 5. Reconocer cuerpos de revolución. 6. Conocer la esfera y sus distintas partes, concretando a la esfera terrestre.

CONTENIDOS

Conceptos

Planos. Posiciones relativas. Ángulos diedros. Poliedros: definición y elementos Clasificación de poliedros: poliedros convexos y cóncavos. Regulares, semirregulares y duales. Prismas: clasificación y elementos. Paralelepípedos. Pirámides: clasificación y elementos. Troncos de pirámides.

Cuerpos de revolución: el cilindro y el cono. Elementos. La esfera. Figuras esféricas. La esfera terrestre.

Procedimientos

Posiciones relativas de planos.

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Cálculo de ángulos diedros. Identificación de poliedros. Aplicación de la relación de Euler. Obtención de los elementos de un poliedro. Clasificación de poliedros. Identificación de prismas y pirámides y de cuerpos de revolución. Obtención del desarrollo plano de poliedros y de cuerpos de revolución. Determinación de los elementos de una esfera, en particular de la esfera terrestre.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad y de la presencia de las figuras geométricas en distintos objetos de la vida cotidiana. Adquisición de hábitos de trabajo adecuados en la realización de actividades geométricas. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad en la construcción de figuras geométricas. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a actividades que requieren capacidad de abstracción y visión espacial correcta.


Educación medioambiental

El hecho de que la esfera terrestre sea una parte importante de la unidad debe llevarnos a debatir qué se puede hacer, tanto a nivel personal como colectivo, para respetar y cuidar nuestro planeta.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 14. ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS

OBJETIVOS

1. Utilizar el teorema de Pitágoras en figuras geométricas. 2. Comprender las expresiones que permiten calcular el área de poliedros, cuerpos de revolución

y figuras esféricas. 3. Manejar las distintas unidades de volumen. 4. Relacionar unidades de volumen y de capacidad. 5. Comprender las expresiones que permiten calcular el volumen de poliedros, cuerpos de

revolución y figuras esféricas.

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CONTENIDOS

Conceptos

El teorema de Pitágoras en cuerpos geométricos. Áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas. Volumen y capacidad: unidades de medida. El principio de Cavalieri. Volumen de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Procedimientos

Cálculo de elementos métricos en figuras geométricas utilizando el teorema de Pitágoras. Cálculo

áreas laterales y totales en poliedros, cuerpos de revolución y esferas. Cambios de unidades de volumen y de capacidad. Cálculo de volúmenes de poliedros, cuerpos de revolución y esferas.

Actitudes

Interés por los cálculos geométricos. Valoración de la utilidad del cálculo geométrico para resolver y representar situaciones y problemas de la vida cotidiana. Sensibilidad y gusto por la precisión, orden y claridad en la construcción y cálculos con figuras geométricas. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas geométricos.

CONTENIDOS TRANSVERSALES Educación medioambiental

Algunas actividades de la unidad hacen referencia a piscinas, al agua o a la calefacción, lo que debe servir para que nuestros alumnos tomen conciencia de que no se puede derrochar el agua sin control, de que un gasto excesivo de agua o un uso incorrecto y abusivo del agua y la calefacción afecta al medio ambiente, y de que, por lo tanto, hay pequeños gestos para cuidar este que están en nuestras manos.


No es evaluable

UNIDAD DIDÁCTICA 15. ESTADÍSTICA

OBJETIVOS

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1. Comprender los conceptos básicos en un estudio estadístico. 2. Organizar datos en tablas de frecuencias. 3. Manejar diagramas estadísticos. 4. Conocer y comprender los parámetros de centralización más importantes.

CONTENIDOS

Conceptos

Población y muestra: conveniencia de una muestra. Caracteres cuantitativos y cualitativos. Tablas de frecuencias y diagramas. Parámetros de centralización: media, mediana y moda.

Procedimientos

Identificación de poblaciones y muestras. Distinción de caracteres cualitativos y cuantitativos.

Recogida de datos en tablas de frecuencias. Representación gráfica de datos estadísticos. Cálculo de los principales parámetros de centralización.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para resolver problemas de la vida cotidiana. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones de diversa índole. Interés y respeto por las estrategias diferentes a las propias para resolver problemas estadísticos.



Hay en la unidad una gran variedad de actividades relacionadas con el consumo, de manera directa, al tratar de precios o de sueldos, y de manera indirecta, al mencionar productos de consumo, como son las nuevas tecnologías.

Esto debe servir para resaltar la necesidad del consumo responsable y reflexivo, alertando del peligro de un consumo innecesario fomentado por la publicidad masiva a la que nos vemos sometidos, sobre todo en lo relacionado con productos tecnológicos, o de un consumo excesivo que supere nuestras posibilidades reales.


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Es muy frecuente en estadística el uso de ejemplos y de actividades relativas a elecciones, sondeos y cuestiones políticas en general, que nos ayudarán a resaltar el valor de la tolerancia y del diálogo, de la confrontación pacífica y de la búsqueda de una democracia más efectiva y con participación real de los ciudadanos en la toma de decisiones, en contra de la manipulación o la confrontación bélica.

Educación vial

Actividades relativas a accidentes de tráfico o a velocidades de vehículos nos harán reflexionar sobre la necesidad de concienciar a los alumnos de los peligros reales de una conducción temeraria y de la importancia del cumplimiento de las normas de circulación.


No es evaluable

5. METODOLOGÍA APLICABLE

• Los contenidos deben ser acordes con las capacidades del alumno y con sus conocimientos previos, pues el aprendizaje se construye lentamente sobre lo que ya hay. • Las dificultades han de graduarse de tal modo, que al alumno no le resulten insalvables y pueda conseguir éxitos, imprescindibles, además, para que la tarea sea gratificante. • Por tanto, hay que evitar las dificultades innecesarias: excesiva complejidad de cálculos, formalización y abstracción prematuras, lenguaje difícil o algoritmización inoportuna. • Puesto que se trabaja con más ganas y, por tanto, con más provecho cuando se hace en algo que resulta próximo (familiar, conocido, concreto, de dificultad adecuada), hay que ir graduando lo novedoso de tal manera, que al trabajar sobre ello, pase a engrosar el círculo de lo que es familiar

y, así, sirva de base a nuevos conocimientos. • Al ser los grupos reducidos (como máximo 15 alumnos, se intentará personalizar las dificultades

de cada uno y así subsanar las carencias). • Se trabajará con un cuadernillo de refuerzo de la editorial Bruño, que se facilitará al alumnado de

2º ESO que tenga pendiente la materia de primero. Además se realizará una batería de ejercicios que sirvan de apoyo a las actividades propuestas por su profesor/a ordinario, para así afianzar conocimientos.

• Se intentará llevar al alumnado al aula TIC si está disponible en las horas de refuerzo de matemáticas para que realicen juegos y estrategias matemáticas relacionados con las unidades

didácticas que se estén trabajando.

6. ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

No es evaluable

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7. ACTIVIDADES RECUPERACIÓN / SEGUIMIENTO DE PENDIENTES No hay al no ser evaluable

8. MATERIALES / RECURSOS DIDÁCTICOS

El alumnado de 2º de la ESO que tenga pendiente la materia de matemáticas de 1º se les

proporcionará un cuadernillo de refuerzo que a la vez le sirve de recuperación de la pendiente,

según lo acordado en el departamento. El resto de alumnado utilizará el libro de clase además de

distintos cuadernillos de refuerzo de diversas editoriales (Bruño, Oxford, Santillana..) y libros de estrategias y juegos matemáticos que se realizarán tanto en clase como en el aula TIC si está

disponible.

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Como no todos los alumnos/as pueden seguir el mismo ritmo de aprendizaje, tanto por su propio

desarrollo psicológico como por muy diversas circunstancias personales y sociales, la atención a la

diversidad se convierte en un elemento fundamental de la actividad educativa. Distintas actividades

graduadas en dificultad y finalidad educativa, pretenden dar respuesta a la tan heterogénea

realidad educativa de las aulas y de los grupos de alumnos/as: los recursos educativos, en

consecuencia, son susceptibles de ser utilizados en diferentes situaciones escolares, de forma que

puedan dar respuesta tanto a una actividad escolar que persigue una formación común de todos los alumnos/as como a otra más personalizada, sujeta a los intereses, posibilidades y expectativas de

cada uno de ellos. En un proceso de enseñanza-aprendizaje basado en la identificación de las necesidades del alumno/a, es fundamental ofrecer a cada uno de ellos cuantos recursos educativos sean necesarios

para que su formación se ajuste a sus posibilidades, en unos casos porque estas son mayores que

las del grupo de clase, en otras porque necesita reajustar su ritmo de aprendizaje. Para atender a la

diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los alumnos/as del

grupo, se proponen en cada unidad nuevas actividades de refuerzo, que figuran en los materiales

didácticos, y que por su propio carácter dependen del aprendizaje del alumno/a para decidir cuáles

y en qué momento se van a desarrollar. El hecho de que todos los contenidos sean desarrollados mediante actividades facilita que el profesor/a sepa en cada momento cómo han sido asimilados por

el alumno/a, de forma que pueda introducir inmediatamente cuantos cambios sean precisos para

corregir las desviaciones producidas en el proceso educativo.

10. TEMPORALIZACIÓN

Se respetará totalmente la temporalización que ha marcado el departamento de Matemáticas en cuanto

los contenidos que se secuencian en cada evaluación, tanto en 1º y 2º de ESO, al ser un refuerzo de la

materia.

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