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“PROGRAMA TODOS A APRENDER”

CENTRO EDUCATIVO SAN FRANCISCO DE ASIS. CHARALÁ. Tutora Johanna Niño

SECUENCIA DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

1. INTEGRATES DE LA CDA CARMEN ELISA SANTOS MARISOL DIAZ BERDUGO ANA OLGA ACEVEDO PEREZ MARTHA CECILIA PINZÓN LEÓN AREA DE TRABAJO: MATEMATICAS NIVEL A INCIDIR: PRIMER NIVEL: GRADOS 1 A 3 PRIMARIA 2. ESTUDIO DE CLASES: DELIMITACIÓN Y ESTUDIO DEL PROBLEMA Los estudiantes del centro Educativo San Francisco de Asís del Municipio de Charalá, de los grados 1º, 2º y 3º de primaria presentan dificultad para atender términos matemáticos como probable o poco probable y seguir el proceso para aplicarlos a situaciones de la vida real; por esta razón es necesario llevarlos a desarrollar experimentos sencillos para recolectar información, estos temas es poca la importancia que se dan en aula de clase, lo cual está siendo evaluado en pruebas externas. Por esta razón, esperamos que los estudiantes adquieran bases para tener un mejor desenvolvimiento en su diario vivir. 3. DISEÑO DEL PLAN DE CLASE. SECUENCIA DIDÁCTICA. NOMBRE: “JUGANDO PROBABLEMENTE GANARÉ” Fundamentación: La secuencia didáctica es un modelo de organización de la enseñanza a partir de la estructura de acciones e interacciones relacionadas entre sí, con la intención de alcanzar propósitos específicos de aprendizaje. Ayudan a desarrollar el pensamiento del niño porque necesita manipular los objetos físicos para hacer las cuentas, y representar estos resultados los cuales son válidos. Con esta actividad los niños analizan, comparan y toman decisiones, intercambian ideas, argumenta y contra argumenta. El papel del profesor es llevar al niño a que discutan y encuentren ellos mismos la forma de decidir la validez de la respuesta.



El aprendizaje verdadero es aquel que es significativo y será de mayor calidad entre se integre el pensamiento de quien aprende y este se caracteriza por ser:

Perdurable: Es decir que se extiende en el tiempo.

Transferible y generalizabe: Es decir que es aplicable a otras situaciones y se constituye en una herramienta intelectual que le permite comprobar y actuar sobre el mundo.

Integrado: llevan al niño a poner a funcionar sus comprensiones del número para procedimientos de cálculo, para inventar registros simbólicos que le permiten comunicar de forma clara y precisa sus procedimientos y resultados para dialogar sobre sus propuestas y conseguir soluciones para argumentar sus ideas cuando sea necesario.

DESCRIPCIÓN DEL DESEMPEÑO

Interpreta, cualitativamente datos que adquiere significado, cuando ofrece información confiable en un contexto dado.

Realiza aproximaciones y cálculos mentales para predecir el futuro.

Realiza procedimientos adecuados para enfrentar un problema planteado y resolverlo correctamente.

IDEAS CLAVES

Interpreta a partir de los conceptos que tiene.

Es un registrador de información.

Desarrolla dinámicas y formas de organización, incentivando el trabajo grupal.

Transforma y desarrolla el pensamiento comprensivo y significativo del niño.



ESTRUCTURACIÓN DE LA PLANECACIÓN

EXPLORACIÓN

ESTRUCTURACIÓN

EJECUCIÓN VALORACIÓN

SESION No. 1 -Se inicia la sesión con la actividad “Tingo, tingo, tango”, la docente entrega una caja decorada y dentro hay actividades que los niños deben desarrollar en grupos, ganando punto y el de mayor puntaje será el ganador.

-Se sigue trabajando con los mismos grupos con la actividad “al que gane más”, se necesitarán 100 semillas o tapas, 3 dados. Esta información se registra en un diagrama de barras.

SESION No. 2 -La docente inicia la sesión con un trabajo en parejas, jugando con dados y registrando los lanzamientos en el tablero, los cuales tiene que contar, registrar, construir y comprobar, lo que es una probabilidad, responden interrogantes y aclaran dudas. -Los estudiantes y a maestra analizan los resultados posibles de cada lanzamiento y la frecuencia con que se repite. Luego del análisis, la docente vuelve a retomar el tema para

SESION No. 3 ACTIVIDADES DE APLICACIÓN Los estudiantes leen el texto “Eventos probables, improbables o imposibles” y el docente invita a los niños a desarrollar juego – actividades con los mismos grupos conformados, luego socializamos, aclaramos dudas y después pegan lo trabajado en el cuaderno. En esta actividad se trabaja “Explicación de líneas de razonamiento” con la competencia argumentativa donde el niño determina la posibilidad de ocurrencia de un

Se realizará a través de instrumentos de evaluación formativa. Autoevaluación. Coevaluación Heteroevaluación



Se concluye la actividad con la recopilación de información la cual anotarán en e cuaderno. Después trabajamos exploración de conocimientos previos donde se presenta cartelera con lista de preciso de dos tiendas de la vereda. El docente estará pendiente acerca de la actividad para corregir o estimular.

afianzar conocimientos y aclarar dudas si las hay. En el cuaderno consignan el cuadro.

evento. Se intercambia el taller y se verifican respuestas según los grupos. Se intercambia el taller y se verifican respuestas según los grupos. Se estimula el ganador. Los niños dan sus propios argumentos para que la información sea más precisa.



SECUENCIA DIDÁCTICA JUGANDO PROBABLEMENTE GANARÉ

1. Se da inicio mediante el juego Tingo, tingo, tango. Se pasa una caja que

estará decorada en forma llamativa y dentro de la misma habrán actividades que se van desarrollando en grupos.

El primero que termine será el ganador. Se premiará con un aplauso o un ¡Qué bien! ¡Qué bonito!

Busca en el diccionario la palabra probabilidad.

Busca que es predecir.

Lanza los dados y registra los datos en el tablero.

Dibuja en el tablero un día nublado.

Elabora bolitas de plastilina en un minuto y realiza el conteo y luego predicen quien estuvo cerca a la centena.

2. Se sigue trabajando con los mismos grupos pero con las actividades “Al que Gane más”.

Juegan en grupos, de un montón de semillas, tapas aproximadamente 100 unidades, se entregan 2 o 3 dados comunes, cada niño retira el número de semillas de la cantidad que le sale en suerte. Una vez que se agotan las semillas del montón, los jugadores cuentan las semillas ganadas (haciendo grupos de 10 decenas). Gana el que tenga más. Para saber cuál es el grupo afortunado se hacen los montones de 10 y se comparan las cantidades. Se registra en el diagrama de Barras la información obtenida. Luego respondemos en el cuaderno: a. ¿Qué barras rectangulares son iguales? b. ¿A qué grupo corresponde la barra más alta? c. ¿A qué grupo corresponde la barra más corta? d. ¿Quién estuvo más cerca a la centena?

3. Exploración de conocimientos previos.

Se llevarán los carteles relacionados con la lista de precios de cada tienda. 1. En la vereda Montefrío hay dos tiendas: la tienda “La Primavera” y la tienda “el Guayabal”. Las dos compiten por ofrecer los mejores precios en sus productos.

TIENDA LA PRIMAVERA TIENDA EL GUAYABAL

Productos Precios Productos Precios

Libra de arroz $ 1.000 Libra de arroz $ 1.100

Bolsa de leche $ 1.150 Bolsa de leche $ 1.300

Panela $ 750 Panela $ 1.000

Frasco de aceite

$1.250 Frasco de aceite

$1.450

2. Resuelve, de acuerdo con las listas anteriores:

a. Si una persona necesita un frasco de aceite y una panela, ¿en qué tienda le recomendarías que compre? ¿Por qué?

b. ¿Qué diferencia de precio hay entre el frasco de aceite que vende la tienda Primavera y el que vende la tienda Guayabal?

PROBABILIDAD

PREDECIR



c. Mariana tiene $5.000 y necesita comprar una unidad de cada producto. ¿Dónde debe comprar cada producto para que le alcance el dinero?

Libra de arroz

Bolsa de leche

Panela

Frasco de aceite

LEEMOS Y REFLEXIONAMOS

ESTIMACIÓN Es muy útil saber estimar cuánto más o menos va a ser el resultado de una operación. Para ello redondeamos los números y calculamos mentalmente el resultado de la operación. Ejemplo:

TABLA 1. Número de habitantes

Municipio Número habitantes

urbanos Número habitantes

rurales

Charalá 3.263 1.823

Encino 2.197 1.240

Mariana hace los cálculos mentalmente, para ello redondea a las centenas.

TABLA 2. Redondeo de números de habitantes

Municipio Número habitantes

urbanos Número

habitantes rurales Totales

Charalá 3.300 1.800 5.100

Encino 2.200 1.200 3.400

Entonces Mariana calcula la sustracción 5.100 – 3.400 = 1.700

1. ¿Si Alejo redondea los números a las unidades de mil (a los miles) encontrará que Charalá es el municipio que tiene más habitantes y no Encino como concluyó Mariana, cuando redondeó a las centenas?

En Charalá hay más o menos

1.700 habitantes más que en

el Encino



2. Estudia si al hacer redondeos diferentes de los números de la tabla 1 se llega a

resultados distintos. Para ello haz lo siguiente:

Haz los cálculos redondeando a las decenas y di en cuál de los dos municipios hay más habitantes.

Haz los cálculos redondeando a los miles y verifica si obtienes que hay más habitantes en el mismo municipio que te resultó cuando redondeaste a las decenas

Escribe tus conclusiones con relación al hecho de si la conclusión sobre cuál de los dos municipios tiene más habitantes depende del tipo de redondeo que se haga.

3. Redondea a decenas y a centenas, según te parezca, para estimar el resultado de las

operaciones siguientes:

347 + 256

5.327 – 2.946

4.286 + 973

7.053 – 459

1.248 + 3.714

4. Comparen sus procedimientos y resultados.

ACTIVIDAD DE PRÁCTICA

1. Ahora, vamos a lanzar los dados pero registramos en un cuadro el número que salga, sin agregarle ni quitarle. Lanzamos el dado alternadamente hasta que cada uno complete 50 lanzamientos.

2. Registramos en el cuaderno el número de puntos que obtenga en cada lanzamiento.

Para ello, elaboramos un cuadro como el siguiente.

Lanzamiento Resultado

1

2

3

4

….

3. Ahora, contamos cuántas veces salió cada número y lo registramos en un cuadro como el

siguiente:

Número Número de veces que se repite

1

2

3

4

5

6



4. Comparamos nuestro cuadro con el de cada uno de los compañeros y compañeras.

Analizamos por qué no hubo números que salieran con más frecuencia como en el

ejercicio de la actividad básica.

5. Analizamos lo siguiente y respondemos

a. Si lanzamos un dado 48 veces:

¿Cuántas veces probablemente caerá en 6 puntos?

¿Cuántas veces probablemente caerá en 5 puntos?

¿En 4? ¿en 3? ¿en 2? ¿en 1?

b. Tomamos dos dados y analizamos lo siguiente

¿Qué número de puntos podríamos obtener en un lanzamiento?

¿Cuál es el número de puntos que tendríamos más probabilidades de obtener en

cada lanzamiento? ¿Por qué?

6. Hacemos alternadamente 50 lanzamientos con dos dados. Registramos en el cuaderno

el número de puntos que obtenemos en cada lanzamiento. En una tabla como la

siguiente, registramos cuántas veces se repitió cada número:

Resultados posibles de cada lanzamiento

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Frecuencia o veces que se repite

7. Leemos con atención el siguiente texto:

La Frecuencia es el número de veces que se repite un suceso. En el ejercicio anterior la

frecuencia es el número de veces que se repite cada resultado.

En los dados hay cinco posibilidades de que el resultado sea 8:



ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

EVENTOS PROBABLES, IMPROBABLES O IMPOSIBLES

Algunas veces podemos decir con seguridad que van a ocurrir ciertas cosas. Por

ejemplo, que si hoy es lunes, mañana es martes; otras veces podemos decir que algo

pueda que ocurra o pueda que no ocurra; por ejemplo, que hoy en la tarde va a

llover. Y, otras cosas es imposible que ocurran, por ejemplo, que en la noche salga el

Sol.

1. En una bolsa se guardan dos estrellas negras y tres estrellas blancas.

Si sacas tres estrellas sin mirar, ¿es posible, imposible o seguro

que ….

A. Las tres sean negras? Explica.

B. Las tres sean blancas? Explica.

C. Las tres sean estrellas? Explica.

2. Escribe al frente de cada suceso una P, si es posible que ocurra; una I, si es imposible; o

una S, si es seguro que ocurra:

A. Que mañana sea domingo si hoy es martes _____

B. Que llueva mañana _____

C. Que 2 + 3 = 5 _____

D. Que al lanzar una moneda caiga sello _____

E. Que salga el Sol de noche _____

3. ¿Te acuerdas del juego “la golosa””?

A. Al lanzar una piedra, ¿es posible que caiga en el número 1? _____

B. ¿es seguro que caiga en el número 2? _____

C. ¿En qué números es imposible que caiga la piedra? _____

D. ¿Es probable que la piedra caiga fuera del juego? _____

E. ¿es seguro que la piedra caiga por fuera del juego? _____

F. ¿es imposible que la piedra caiga por fuera del juego? _____

4. Relaciona con una flecha los sucesos de la izquierda con lo que pueda ocurrir con ellos en

la columna de la derecha.

a. Que apruebes el año

b. Que tus padres te compren una bicicleta.

c. Que te ganes la lotería

d. Que aterrice un avión en tu colegio.

e. Que el día tenga 25 horas.

f. Que estés en tercero de primaria

g. Que en descanso juegues fútbol.

Posible

Seguro

Imposible



5. Escribe 5 sucesos que sean:

POSIBLES SEGUROS IMPOSIBLES

6. En una bolsa se guardan balotas con los números: 2, 4, 5, 8, 10, 12 y 14. Si sacas, sin

mirar, una de las balotas.

a. ¿es posible que salga un número primo par? _____

b. ¿es seguro que salga un múltiplo de 7? _____

c. ¿Es imposible que salga un divisor de 10? _____

2. PROCESOS DE PENSAMIENTO

RAZONO

1. En la elección del delegado del curso se obtuvo la siguiente votación.

Sebastián: I I I I I I I I I I I I

Nicolás I I I I I I

Mateo: I I I I I I I I

Marcela: I I I I I I I I I

Cada I representa un voto

Representa la votación en el plano formando barras para cada candidato.

A partir de la gráfica, responde:

a. ¿Cuántos estudiantes votaron?

b. ¿cuántos votos obtuvo Sebastián?

c. ¿Cuántos votos obtuvo Nicolás?

d. ¿Quién obtuvo la menor votación?

e. ¿quién obtuvo la mayor votación?

f. ¿Quién quedó como delegado del curso?



ME AUTOVALORO

Escribe la escala de valores del 1 al 10 para las cualidades que tienes y prácticas.

VALORACIÓN

1. Coevaluación: Según la rejilla de evaluación los niños evalúan el trabajo de

sus compañeros.

2. Heteroevaluación: Evaluación tipo saber.

3. Autoevaluación: Terminadas las sesiones de la secuencia didáctica, el estudiante

autoevaluará su trabajo por medio de una rejilla de valoración.



REJILLA DE COEVALUACIÓN “AL QUE GANE MÁS” NOMBRE _______________________________ GRADO:________ FECHA ________ Marca con una X.

PROPÓSITOS SI NO

1. Las actividades propuestas me permitieron valorar eventos según la probabilidad y su ocurrencia.

2. Las actividades planteadas expresan con claridad los procedimientos a seguir para llegar a la conclusión.

SELECCIÓN DE LA INFORMACIÓN

3. El niño predice las posibles acciones que ocurren en un evento.

4. El niño identifica y hace uso de notaciones numéricas, y expresa correctamente el resultado del conteo.

ESTRUCTURA

5. El niño usa su discurso para argumentar sus ideas y sustenta sus predicciones, enriqueciéndolos con sus conocimientos.

6. El niño da cuenta de las emociones, sentimientos y creencias y explica las razones, causas o motivos que llevan a que se dé la información requerida.

7. Las imágenes facilitan la comprensión de las actividades planteadas.

CONSTRUCCIÓN DE PROCEDIMIENTOS

8. El planteamiento del problema está dado dentro de un contexto.

NORMATIVIDAD

9. Las actividades propuestas utilizan vocabulario adecuado.

10. Hace uso de su vocabulario para argumentar según sucesos.

CREATIVIDAD

11. La presentación de las actividades son llamativas y coloridas.



PRUEBA TIPO SABER AUTOEVALUACIÓN “PROBABILIDAD”

María Fernanda puede ganarse un juguete si destapa bien una tarjeta del tablero.

1. ¿Cuál de los cuatro juguetes tiene mayor posibilidad de ganarse María Fernanda? ______________________________________

2. El tablero tiene 5 tarjetas en total y hay cuatro clases de juguetes. Cada juguete tiene un número distinto de tarjetas.

El osito tiene 6 tarjetas de las 15 que aparecen en el tablero. Los patines tienen 5 tarjetas de las 15 que aparecen en el tablero.

La patineta tiene 3 tarjetas de las 15 que aparecen en el tablero. El triciclo tiene 1 tarjeta de las 15 que aparecen en el tablero.



3. Al lanzar un dado, la posibilidad de que caiga en el número 4 es:

A. 2 de 6 B. 1 de 6 C. 4 de 6 D. 1 de 4

Felipe y Camilo construyeron una ruleta para jugar con las siguientes reglas:

4. Si giran la flecha dos veces y suman los números, ¿qué posibilidad hay de que la suma sea 3? A. Tres veces B. Ninguna vez C. Una vez D. Dos veces

5. ¿Qué posibilidad hay de que la suma sea un número impar?

A. Una vez B. Dos veces C. Tres veces D. Ninguna vez

6. ¿Es posible que una suma sea mayor que 16?

A. 2 veces B. 5 veces C. 8 veces D. 10 veces.

Gabriela tiene guardados estos juguetes en un baúl. Con base en la imagen anterior responde:

7. Escribe en los espacios en blanco loas siguientes expresiones: más probable, menos probable, imposible.

Es ______________________ que Gabriela saque una rana.

Es _______________________ que Gabriela saque una muñeca que un carro.

Es ______________________ que Gabriela saque un caballo.

Es _______________________ que Gabriela saque un oso que un balón.

1. Cada jugador hace girar dos veces la ruleta. 2. Los números obtenidos en los dos giros se deben

sumar. 3. El ganador es quien obtenga primero 50 puntos.



8. Relaciona cada fracción de la izquierda con alguna de las expresiones de la derecha.

REJILLA DE AUTOEVALUACIÓN

Criterios Logrado Medianamente logrado

No logrado

1. Resuelvo problemas de mi vida aplicando la probabilidad.

2. Pongo a prueba mis conocimientos resolviendo situaciones problemáticas de mi vida diaria.

3. Uso diversas estrategias de probabilidad con el fin de resolver problemas en el juego al azar.

4. Describe, compara y cuantifica situaciones con números y diversas representaciones en las probabilidades.

5. Realiza aproximaciones y cálculos para predecir el futuro.

Probabilidad de sacar un conejo

Probabilidad de sacar un balón

Probabilidad de sacar una raqueta

Probabilidad de sacar una casa

Probabilidad de sacar una muñeca



BIBLIOGRAFÍA

Manual de Implementación. Escuela Nueva. Tomo I. Grado 3°. Pág. 120. Ministerio de

Educación Nacional. Modelo Educativo Escuela Nueva.

Nivelemos 3° Matemáticas. Pág. 27, 32. Guía del Estudiante. MEN,

Guía de aprendizaje Grado 3° Módulo 1. Pág. 90, 91. Escuela Nueva.

Fórmula 3° Matemática. Pág.- 152 – 153, 154 y 155. Editorial Voluntad.

Autor: Carlos Andrés Robles M. Licenciado en matemáticas. Magister en Educación.

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