Programa O cial de Posgrado en F sica Te orica por la Universidad … · 2006-05-09 · Programa O...

Programa Oficial dePosgrado en Fısica Teorica

por laUniversidad Autonoma de Madrid

Aprobado en Consejo Gob. UAM 11 Nov. 2005Departamento de Fısica Teorica UAM,C-XI(www.ft.uam.es)

Instituto de Fısica Teorica CSIC-UAM,C-XVI(gesalerico.ft.uam.es)Info general sobre Posgrado en: www.uam.es/estudios/doctorado

Coordinadora: Marıa Jose Herrero SolansDepartamento de Fısica Teorica, C-XI

Universidad Autonoma de MadridCantoblanco, 28049-Madrid

Tel:914973913,Fax:914973936

email:[email protected]

Indice general

1. Presentacion y antecedentes 1

2. Resumen del programa de posgrado 5

2.1. Caracterısticas generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2. Ficha resumen del Programa de Posgrado . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Ficha resumen del Tıtulo de Master . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.4. Ficha resumen del Tıtulo de Doctor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Memoria explicativa del programa de posgrado 13

3.1. Datos generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.2. Prevision de la demanda academica . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.3. Contexto institucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1.4. Instituciones que participan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2. Estructura de los Tıtulos integrados en el programa . . . . . . . . . . 15

3.2.1. Tıtulo de Master en Fısica Teorica . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.2.2. Fichas ECTS de las asignaturas del Master . . . . . . . . . . . 19

3.2.3. Tıtulo de Doctor por la UAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.4. Lineas de Investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3. Comision de Direccion y Seguimiento del Programa . . . . . . . . . . 41

3.4. Seleccion y admision de estudiantes en el programa . . . . . . . . . . 41

3.5. Evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5.1. Evaluacion de los estudiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.5.2. Evaluacion del profesorado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.5.3. Evaluacion de la calidad del Programa de Posgrado . . . . . . 43

ii INDICE GENERAL

3.6. Recursos humanos del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6.1. Personal docente e investigador que participa en el programa . 43

3.6.2. Personal de administracion y servicios . . . . . . . . . . . . . 45

3.7. Recursos materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.8. Viabilidad economica y financiacion del programa . . . . . . . . . . . 45

3.8.1. Antecedentes economicos y consideraciones generales . . . . . 45

3.8.2. Tasas academicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.8.3. Infraestructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.8.4. Otros gastos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.8.5. Consideraciones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4. Anexos 51

4.1. Anexo I: Resumenes de las materias componentes del Master en FısicaTeorica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1.1. Teorıa cuantica de campos I (M1-S1-OB) . . . . . . . . . . . 51

4.1.2. Gravitacion (M1-S1-OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.1.3. Estructura Nuclear (M1-S1-OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.1.4. Complementos de Matematicas (M1-S1-OB) . . . . . . . . . . 53

4.1.5. Teorıa cuantica de campos II (M1-S2-OB) . . . . . . . . . . . 53

4.1.6. Cosmologıa (M1-S2-OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1.7. Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I (M1-S2-OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1.8. Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales II (M2-S1-OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.1.9. Fısica Experimental de Altas Energıas (M2-S1-OB) . . . . . . 55

4.1.10. Teorıa cuantica de campos III (M2-S2-OP) . . . . . . . . . . . 55

4.1.11. Fısica computacional (M2-S2-OP) . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4.1.12. Introduccion a Teorıas de Campos en el Retıculo (M2-S2-OP) 56

4.1.13. Introduccion a la Teorıa de Cuerdas (M2-S2-OP) . . . . . . . 57

4.1.14. Introduccion a Supersimetrıa (M2-S2-OP) . . . . . . . . . . . 57

4.1.15. Fısica mas alla del Modelo Estandar (M2-S2-OP) . . . . . . . 58

4.1.16. Cosmologıa Avanzada (M2-S2-OP) . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.1.17. Seminarios de Fısica Teorica (M1-S2-OB) . . . . . . . . . . . . 59

INDICE GENERAL iii

4.1.18. Iniciacion a la Investigacion (M2,S1+S2,OP) . . . . . . . . . . 59

4.1.19. Tesis de Master (M2,S2,OB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2. Anexo II: Esquema Resumen del Plan de Estudios del Tıtulo deMaster en Fısica Teorica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

iv INDICE GENERAL

Capıtulo 1

Presentacion y antecedentes

2 Presentacion y antecedentes

El presente documento es la propuesta de Programa Oficial de Posgrado enFısica Teorica, que ha realizado la comision delegada por el Departamento de FısicaTeorica de la Universidad Autonoma de Madrid (UAM), para su aprobacion por losorganos de gobierno pertinentes de dicha universidad y de la Comunidad Autonomade Madrid.

Esta iniciativa nace como respuesta a la reforma de la estructura de las ensenan-zas universitarias publicada en los Reales Decretos 55/2005 [1] y 56/2005[2] de 21de Enero de 2005, en los que se establece la regulacion de los estudios universitariosde Grado y de Posgrado y agiliza la puesta en marcha del proceso de armonizaciondel sistema universitario espanol al Espacio Europeo de Educacion Superior. En estesentido, y asumiendo la responsabilidad que el gobierno de la universidad delega ensus departamentos, la presente propuesta tiene como objetivo integrar el profundocambio estructural que supone el establecimiento de nuevos tıtulos oficiales de Pos-grado y al mismo tiempo mantener la maxima calidad, ofertando una programacionacademica ambiciosa que de respuesta a los continuos cambios y demanda social yque sea atractiva a los mejores estudiantes, tanto espanoles, como europeos y deotros lugares del mundo.

En la elaboracion de este documento se han seguido muy de cerca las directricesestablecidas por la UAM en la ’Normativa de Estudios Oficiales de Posgrado’ [3],aprobada en Consejo de Gobierno de 22 de Abril de 2005, y se han incorporadoasimismo muchos de los elementos de los actualmente vigentes Programas de TercerCiclo y Programa de Doctorado de Fısica Teorica de la UAM. Dicho programa hasido evaluado en numerosas ocasiones tanto por la propia universidad como por elMinisterio de Educacion y Ciencia, y ha sido calificado como programa de referenciadentro de la Fısica Teorica espanola, atrayendo a numerosos estudiantes, tanto deMadrid como de otras universidades espanolas y extranjeras. La presidencia de lacomision de doctorado de la UAM le ha asignado la maxima calificacion y ha resal-tado la relevancia de este programa a nivel nacional, siendo el lugar de formacionde muchos jovenes investigadores de altısimo nivel, algunos de los cuales son actual-mente profesores de universidades espanolas e investigadores en centros nacionales,con un excelente prestigio internacional.

El programa de doctorado de Fısica Teorica [4], en el cual esta fundamenta-do la presente propuesta, ha obtenido asimismo la mas prestigiosa mencion a nivelnacional, la llamada ’Mencion de Calidad’, que le fue otorgada, en su primera con-vocatoria, en el curso academico 2003-2004, y ha sido renovada en sus convocatoriasposteriores de los cursos 2004-2005 y el actual 2005-2006. La Mencion de Calidad esun reconocimiento a la solvencia cientıfica y formadora de los estudios de doctoradoque se imparten en dicho programa, ha facultado asimismo la concesion por partedel Ministerio de ayudas economicas de movilidad de estudiantes y profesores, y hafacilitado la obtencion de becas FPU y FPI para la realizacion de tesis doctorales.Como dato significativo de la demanda actual de los estudios de doctorado en Fısi-ca Teorica ofertados por la UAM, cabe mencionar que en el curso recien concluido

3

2004-2005 se matricularon un total de 45 estudiantes, de los cuales un 45% provie-nen de otras universidades. Es tambien significativo el numero de estudiantes quehan obtenido el DEA (Tıtulo/Diploma de Estudios Avanzados) y estan realizandosu tesis en el departamento, dentro del programa de Fısica Teorica que actualmentees de 20, de los cuales 15 tienen concedida una beca FPU/FPI. Teniendo en cuentaque recientemente le ha sido renovada otra vez la mencion de calidad, es previsibleque para los proximos cursos la demanda de estudiantes se mantenga.

La comision delegada del Departamento de Fısica Teorica que ha elaborado estapropuesta esta integrada por miembros de dicho departamento, entre los que seincluyen al director del departamento y un representante de los estudiantes de tercerciclo, miembros del Instituto de Fısica Teorica, IFT, siendo este un instituto mixtoUAM/CSIC, y esta presidida por la coordinadora del programa de doctorado. Laparticipacion de miembros del IFT en esta comision refleja la clara implicacion dedicho instituto, no solo en el vigente programa de doctorado de Fısica Teorica, sinoque tambien apunta a la fuerte apuesta conjunta con el departamento de FısicaTeorica de los nuevos tıtulos oficiales de posgrado, tanto el de Master como el deDoctor, que se recogen en la presente propuesta. Para mayor informacion sobre elDepartamento de Fısica Teorica y el Instituto de Fısica Teorica se recomienda visitarlas paginas web respectivas, www.ft.uam.es y gesalerico.ft.uam.es.

4 Presentacion y antecedentes

Capıtulo 2

Resumen del programa deposgrado

6 Resumen del programa de posgrado

2.1. Caracterısticas generales

El programa de posgrado en Fısica Teorica que aquı se propone se enmarcadentro del amplio campo cientıfico denominado genericamente de las Ciencias Ex-perimentales, y esta concebido como un programa de tipo unico, es decir, con unaunica universidad implicada, en este caso la Universidad Autonoma de Madrid. ElDepartamento responsable es el Departamento de Fısica Teorica y la institucionuniversitaria participante es el Instituto de Fısica Teorica, que es un instituto mixtoUAM/CSIC. Ambas instituciones son hoy en dıa referentes indiscutibles de excelen-cia, tanto a nivel nacional como internacional, en su labor formadora de estudiantesde doctorado y en su labor investigadora en el campo de la Fısica Teorica.

Por area de Fısica Teorica aquı se refiere a un conjunto amplio de disciplinasque estan claramente relacionadas con el ambito de la Fısica Fundamental de AltasEnergıas, y tienen como base comun el conocimiento de la naturaleza en su nivelmas fundamental, tanto en lo referente a la estructura de la materia como en susformas de interaccion. Entre otras disciplinas, este area incluye: Teorıa Cuanticade Campos y Cuerdas, Fısica Teorica de Partıculas, Fısica Nuclear, Teorıa de laGravitacion, Cosmologıa, Astrofısica de Altas Energıas (llamada tambien Fısica deAstropartıculas), Fısica Experimental de Altas Energıas, Fısica Teorica de la Ma-teria Condensada, Fısica Computacional, Fundamentos de la Mecanica Cuantica yotras. Estas disciplinas y otras mas especializadas son la base de las lineas de in-vestigacion en las que actualmente se desarrollan los trabajos de investigacion delos profesores e investigadores participantes y que, como veremos, son el elementoinspirador fundamental de este programa.

Los estudiantes a los que va dirigido este programa son estudiantes en posesionde un tıtulo espanol de Grado o Licenciatura de Fısica, un ’Bachelor’ europeo deFısica, o un tıtulo equivalente europeo o de otros paıses europeos y no europeos.Otros tıtulos y/o ’bachelor’ cientıficos pueden ser admitidos, toda vez que el estu-diante adapte su formacion basica bajo la supervision de un Tutor y adquiera losconocimientos requeridos, segun los criterios establecidos por la Comision de Direc-cion y Seguimiento del Programa de Posgrado. En cualquier caso, deberan cumplirlos requisitos mınimos establecidos en el Real Decreto 56/2005 de 21 de enero de2005 [2]. Allı se dispone que, excepcionalmente, se podran admitir a aquellos estu-diantes que acrediten haber superado un mınimo de 180 creditos correspondientesa las ensenanzas de primer ciclo, siempre y cuando entre estos este comprendida latotalidad de los contenidos formativos comunes de un Tıtulo de Grado.

El programa se articula en dos fases bien diferenciadas que dan lugar a dosTıtulos oficiales: Tıtulo de Master en Fısica Teorica y Tıtulo de Doctor en FısicaTeorica. El caracter de estas dos fases es esencialmente distinto. El Master tienecomo objetivos principales la formacion academica especializada en el area de laFısica Teorica y la iniciacion a la investigacion. Este Tıtulo oficial de Master daacceso a los estudios de doctorado. El Doctorado por su parte tiene como objetivo

2.1 Caracterısticas generales 7

basico la formacion investigadora encaminada a la elaboracion de una tesis doctoral.

En cuanto al perfil de profesionalizacion que se espera adquieran los estudian-tes que hayan finalizado cualesquiera de las dos fases de este programa es, por unaparte, el obvio, de caracter marcadamente investigador y, por tanto, de interes paraempresas publicas y privadas de ambito cientıfico, y por otra de caracter mas gene-ralista y versatil y, por tanto, de interes en otros ambitos de trabajo. No olvidemosque en el pasado, un numero importante de Licenciados en Fısica, con estudios de laextinguida especialidad llamada Fısica Teorica, se incorporaron exitosamente tam-bien a trabajos externos al mundo academico, y en disciplinas bien diferentes comola economıa, la informatica aplicada, las tecnologıas de la comunicacion, medicina yotras mas. De hecho, algunos de los estudiantes que realizaron sus tesis doctoralesen Fısica Teorica son ahora directivos en empresas de elite. Esto da una idea de loversatil que es el perfil adquirido con esta formacion.

En lo referente a la estructura organizativa, los estudios que dan lugar al Tıtulode Master constan de un total de 120 creditos ECTS, y se articulan en dos cursosacademicos de 60 creditos cada uno. Cada curso academico esta estructurado asi-mismo en dos semestres. De los 120, 84 creditos son de caracter obligatorio (OB)y 36 creditos son de caracter optativo (OP). El primer curso de Master, llamadoa partir de ahora M1, tiene como objetivo fundamental la formacion en las disci-plinas basicas de la Fısica Teorica y conlleva tambien el aprendizaje de tecnicas deaplicacion no solo en el contexto de la Fısica Teorica sino tambien en otras disci-plinas. Las disciplinas basicas que lo componen son: Teorıa Cuantica de Campos,Gravitacion, Fısica Nuclear, Matematicas, Cosmologıa y Fısica de Partıculas. El se-gundo curso, llamado a partir de ahora M2, tiene como objetivo la formacion endisciplinas mas especializadas y da opcion a la iniciacion a la investigacion. Constade materias de contenido mas avanzado que el M1 y tambien da opcion al estudiantea elegir entre un conjunto de materias optativas de mayor especializacion. Una delas materias optativas es la llamada Iniciacion a la Investigacion, con 18 creditos,que el estudiante realizara a lo largo del M2 bajo la supervision de un tutor. ElM2 concluira con la defensa de una Tesis de Master, de caracter obligatorio y con 8creditos asignados, que incluira o bien la presentacion de los resultados del trabajode investigacion para los alumnos que hayan cursado la asignatura anteriormentecitada, o bien la presentacion de un trabajo de caracter mas bibliografico, supervi-sado tambien por algun profesor del programa, sobre algun tema de actualidad enel area de la Fısica Teorica, para lo alumnos que no la hayan cursado. Superada conexito esta ultima fase, la Universidad le otorgara el Tıtulo de Master. Finalmente,en cuanto al Tıtulo de Doctor, no se ofertara ensenanza reglada en esta etapa y laformacion no estara estructurada en cursos. Se ofertaran una serie de seminariosespecializados, a los que el estudiante podra asistir y en los que podra participar. LaTesis debera estar enmarcada en una de las Lineas de Investigacion del programa.La finalidad de esta etapa es la elaboracion de una tesis doctoral y culminara, portanto, con la presentacion de dicha tesis. Una vez superada con exito, la Universidadle otorgara el Tıtulo de Doctor.


2.2. Ficha resumen del Programa de Posgrado

PROGRAMA DE POSGRADO

1.- DENOMINACION DEL PROGRAMA:Programa de Posgrado en Fısica Teorica

2.- TIPO DE PROGRAMA:Departamental (Unico)

3.- UNIVERSIDAD RESPONSABLE DEL PROGRAMA:Universidad Autonoma de Madrid (UAM)

4.- DEPARTAMENTO RESPONSABLE DEL PROGRAMA:Departamento de Fısica Teorica de la UAM

5.- INSTITUCION COLABORADORA EN EL PROGRAMA:Instituto de Fısica Teorica (IFT, Instituto Mixto UAM/CSIC)

6.- CAMPO CIENTIFICO DEL PROGRAMA:Ciencias Experimentales

7.- LUGAR DONDE SE VA A DESARROLLAR EL PROGRAMA:Campus de Cantoblanco, 28049 MadridModulos de la Facultad de Ciencias de la UAM: C-XI y C-XVI

8.- TITULOS QUE INTEGRAN EL PROGRAMA:

[1.-] Tıtulo de Master en Fısica Teorica

[2.-] Tıtulo de Doctor en Fısica Teorica

9.- NUMERO DE PLAZAS OFERTADAS: 50 (incluyendo master y docto-rado )

2.3 Ficha resumen del Tıtulo de Master 9

2.3. Ficha resumen del Tıtulo de Master

TITULO DE MASTER

DENOMINACION DEL PROGRAMA DE POSGRADO:Programa de Posgrado en Fısica Teorica

UNIVERSIDAD RESPONSABLE DEL PROGRAMA:Universidad Autonoma de Madrid

1.- DENOMINACION DEL TITULO DE MASTER:Master en Fısica Teorica por la Universidad Autonoma de Madrid

CAMPO CIENTIFICO DEL MASTER:Ciencias Experimentales

TIPO DE FORMACION:Academica e Investigadora

OBJETIVOS:Formacion academica especializada e iniciacion a la investigacion en el campode la Fısica Teorica

TIPO DE MASTER:Departamental (Unico)

ESPECIALIDADES:No incluye especialidades

MODULOS:No incluye modulos

2.- ORGANIZACION ACADEMICA

INSTITUCIONES PARTICIPANTES:

Universidad Autonoma de Madrid (UAM)

Instituto de Fısica Teorica (IFT, Instituto Mixto UAM/CSIC)

COORDINADOR Y RESPONSABLE DEL MASTER:

Nombre y Apellidos: Marıa Jose Herrero Solans

Universidad: Universidad Autonoma de Madrid

Centro: Facultad de Ciencias

Cargo: Profesora Titular de la UAM y miembro del IFT-UAM/CSIC


Direccion: Departamento de Fısica Teorica, C-XI,UAM,

Cantoblanco, 28049 Madrid (Spain)

Tel: (34)914973913

Fax: (34)914973936

e-mail: [email protected]

3.- ESTRUCTURA DEL MASTER:

Numero total de creditos : 120

Numero de creditos obligatorios (OB): 84

Numero de creditos optativos (OP): 36

Curso de inicio del Master: 2006-2007

2.4 Ficha resumen del Tıtulo de Doctor 11

2.4. Ficha resumen del Tıtulo de Doctor

TITULO DE DOCTOR

DENOMINACION DEL PROGRAMA DE POSGRADO:Programa de Posgrado en Fısica Teorica

UNIVERSIDAD RESPONSABLE DEL PROGRAMA:Universidad Autonoma de Madrid

1.- DENOMINACION DEL TITULO DE DOCTOR:Doctor en Fısica Teorica por la Universidad Autonoma de Madrid

CAMPO CIENTIFICO DEL DOCTORADO:Ciencias Experimentales

TIPO DE FORMACION:Investigadora

OBJETIVOS:Formacion investigadora y elaboracion de una tesis doctoral en el campo de laFısica Teorica

TIPO DE DOCTORADO:Departamental (Unico)

2.- ORGANIZACION ACADEMICA

INSTITUCIONES PARTICIPANTES:

Universidad Autonoma de Madrid (UAM)

Instituto de Fısica Teorica (IFT, Instituto Mixto UAM/CSIC)

COORDINADOR Y RESPONSABLE DEL DOCTORADO:

Nombre y Apellidos: Marıa Jose Herrero Solans

Universidad: Universidad Autonoma de Madrid

Centro: Facultad de Ciencias

Cargo: Profesora Titular de la UAM y miembro del IFT-UAM/CSIC

Direccion: Departamento de Fısica Teorica, C-XI,UAM,

Cantoblanco, 28049 Madrid (Spain)

Tel: (34)914973913

Fax: (34)914973936

e-mail: [email protected]


3.- ESTRUCTURA DEL DOCTORADO:

ACTIVIDADES FORMATIVAS PREVISTAS:Participacion en seminarios y conferencias nacionales e internacionales, rela-cionados con el ambito de la Fısica Teorica

CURSO DE INICIO DEL DOCTORADO: 2008-2009

Capıtulo 3

Memoria explicativa del programade posgrado

14 Memoria explicativa del programa de posgrado

3.1. Datos generales

3.1.1. Objetivos

Los objetivos basicos del programa son la formacion academica especializadae iniciacion a la investigacion en su etapa de Master, y la formacion investigadoraencaminada a la elaboracion de una Tesis Doctoral en su etapa de Doctorado. Ambasen el ambito de la Fısica Teorica que, como hemos mencionado previamente, incluyeun conjunto amplio de disciplinas, relacionadas con la Fısica Fundamental de AltasEnergıas.

3.1.2. Prevision de la demanda academica

Teniendo en cuenta que este programa de posgrado esta fundamentado en la fu-sion de los estudios academicos de especializacion en Fısica Teorica, sin cabida ni enel vigente plan de estudios de Fısica de la UAM [5] ni en el futuro Grado de Fısica,junto con los estudios de Tercer Ciclo y Doctorado actuales del Departamento deFısica Teorica[4], es previsible que la demanda de estudiantes sea como mınimo ladel actual Tercer Ciclo. En el curso pasado 2004-2005 el numero de matriculadosen el Programa de Doctorado de Fısica Teorica de la UAM fue de 45, un numerosignificativamente superior al de otros programas de doctorado nacionales relacio-nados con la Fısica Teorica de Altas Energıas. Tambien es significativo mencionar elporcentaje de estudiantes que provienen de otras universidades nacionales e inter-nacionales. En el pasado curso 2004-2005 este porcentaje fue de un 45%. Por tanto,es previsible que el programa de posgrado que aquı se presenta tenga una demandasuperior a 50 alumnos, de los cuales un porcentaje elevado sean alumnos de otrasuniversidades e instituciones espanolas, europeas y de otros paıses no europeos.

3.1.3. Contexto institucional

Este programa de posgrado se plantea en respuesta a la reformas anunciadasen los Reales Decretos 55/2005 y 56/2005 del 21 de Enero de 2005 y, por tanto, elcontexto institucional en el que se enmarca debe ser coherente con dicha reforma.Dado que este es un programa asociado a un unico departamento, el Departamentode Fısica Teorica de la UAM, el contexto institucional del programa es el que laUAM tiene para los todos los estudios de posgrado de Fısica. Los estudios de pos-grado que aquı se proponen estan dirigidos fundamentalmente a estudiantes con eltıtulo actual espanol de Licenciado en Fısica, el futuro Grado en Fısica, un BachelorEuropeo en Fısica o tıtulo equivalente. Por ello, el contexto institucional que marquela UAM sera, en cualquier caso, acorde con el proceso de armonizacion del sistemauniversitario espanol al Espacio Europeo de Educacion Superior.

Como ya se ha dicho, el programa esta claramente relacionado con los estudios

3.2 Estructura de los Tıtulos integrados en el programa 15

previos de la UAM de, por una parte, especializacion en Fısica Teorica y, por otra, dedoctorado en esta misma area, siendo el departamento responsable de esta formacionel Departamento de Fısica Teorica. Tambien ha participado muy activamente en esteprograma de doctorado el Instituto de Fısica Teorica IFT-UAM/CSIC, con sede enel mismo campus de la UAM, desde su creacion, el 13 de Junio de 2002. El programaque aquı se presenta es una apuesta conjunta del Departamento y del Instituto yesta claramente inspirado en las lineas de investigacion que se desarrollan con granexito en ambas instituciones.

3.1.4. Instituciones que participan

El responsable del programa de posgrado es el Departamento de Fısica Teoricade la Universidad Autonoma de Madrid que se encuentra ubicado en el Campusde Cantoblanco, Facultad de Ciencias, Modulo C-XI. Participa tambien el InstitutoMixto UAM/CSIC de Fısica Teorica, IFT, que se encuentra ubicado en el mismoCampus y Facultad de Ciencias, Modulo C-XVI. Los datos detallados de estas dosinstituciones, incluyendo la lista de sus miembros, grupos y lineas de investigacion, proyectos en los que estan implicados, publicaciones, etc. se pueden encontrar enen las paginas web: www.ft.uam.es y gesalerico.ft.uam.es.

3.2. Estructura de los Tıtulos integrados en el

programa

El Programa de Posgrado se estructura en dos periodos bien diferenciados, quedan lugar a dos tıtulos oficiales: Tıtulo de Master en Fısica Teorica y Tıtulo deDoctor en Fısica Teorica por la UAM.

3.2.1. Tıtulo de Master en Fısica Teorica

El Tıtulo de Master consta de 120 creditos ECTS y se articula en dos cursosacademicos, divididos asimismo en dos semestres. El primer curso del Master, M1,consta de 60 creditos, todos obligatorios, y es de caracter esencialmente docente.54 creditos son de cursos y 6 creditos son de seminarios. Tiene como objetivo laformacion especializada en Fısica Teorica de Altas Energıas, y conlleva asimismo elaprendizaje de tecnicas computacionales de utilidad para la Fısica Teorica y otrosambitos cientıficos. El segundo curso del Master, M2, consta de 60 creditos, 24 obli-gatorios y 36 optativos. De los 24 creditos obligatorios, 16 son de caracter docente,con fines de formacion especializada avanzada, y 8 son la Tesis de Master. Los 36creditos optativos se pueden cursar siguiendo dos opciones distintas. La opcion Aesta dirigida a los estudiantes mas motivados por la investigacion y que desean seguir


despues su formacion en el programa de doctorado. Los 36 creditos optativos en estaopcion A se cursan mediante la eleccion de la asignatura de Iniciacion a la Investiga-cion, y los 18 creditos restantes son de cursos introductorios en temas monograficosavanzados. La opcion B esta dirigida a los estudiantes que no desean seguir su for-macion en la fase de doctorado y que prefieren no cursar la asignatura de iniciaciona la investigacion. En este caso los 36 creditos optativos se completaran mediantelos cursos introductorios en temas monograficos avanzados que hemos mencionado.En ambas opciones A y B, el estudiante podra tambien cursar los creditos opta-tivos eligiendo asignaturas de otros Master de areas proximas a la Fısica Teorica.Por ejemplo, podra elegir asignaturas de los Master de la UAM de Matematicas,Astrofısica, Biofısica y los futuros Master de otras areas de la Fısica. El Master con-cluye con la presentacion obligatoria de una Tesis de Master , con 8 creditos, querecogera o bien los resultados del trabajo de investigacion realizado por el estudianteen la opcion A, o bien un resumen de caracter mas bibliografico sobre algun temade actualidad en el area de la Fısica Teorica, en la opcion B. Ambos trabajos seranrealizados por el estudiante bajo la supervision de un Tutor. La Comision de Direc-cion y Seguimiento del Programa de Posgrado es el organo responsable de proponera cada estudiante un tutor de entre los miembros participantes en el programa ytambien de proponer el tribunal que juzgara dicha Tesis de Master. Una vez aproba-dos los 120 creditos y superada la Tesis de Master, el estudiante obtendra el Tıtulode Master. Notese que el esquema propuesto de Iniciacion a la Investigacion masTesis de Master esta claramente inspirado en el Tercer Ciclo actual que tambientiene una materia de Iniciacion a la Investigacion y culmina con el Tıtulo/Diplomade Estudios Avanzados (DEA). Cabe resaltar que dicho esquema ha dado excelentesresultados durante muchos anos en el programa de doctorado de Fısica Teorica.

La lista de materias (asignaturas), numero de creditos asignados (c), y tipo dematerias (obligatoria=OB; optativa=OP) que componen el master son las siguientes:

- Teorıa Cuantica de Campos I (8c, OB, nombre abreviado TCC1)

- Gravitacion (8c, OB, nombre abreviado Grav)

Estructura Nuclear (8c, OB, nombre abreviado Est.Nucl)

- Complementos de Matematicas (6c, OB, nombre abreviado Comp.Mat)

- Teorıa Cuantica de Campos II (8c, OB, nombre abreviado TCC2)

- Cosmologıa (8c, OB, nombre abreviado Cosmo)

- Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I (8c, OB, nombre abre-viado ME1

- Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales II (8c, OB, nombre abre-viado ME2


- Fısica Experimental de Altas Energıas (8c, OB, nombre abreviado Fis.Exp)

- Seminarios de Fısica Teorica (6c, OB, nombre abreviado SeminarFT)

- Teorıa Cuantica de Campos III (6c, OP, nombre abreviado TCC3)

- Fısica Computacional (6c, OP, nombre abreviado Fis.Comp)

- Introduccion a Teorıa de Campos en el Retıculo (6c, OP, nombre abreviadoInt.Ret)

- Introduccion a Teorıa de Cuerdas (6c, OP, nombre abreviado Int.Cuer)

- Introduccion a Supersimetrıa (6c, OP, nombre abreviado Int.SUSY)

- Fısica mas alla del Modelo Estandar (6c, OP, nombre abreviado BeyondSM)

- Cosmologıa Avanzada (6c, OP, nombre abreviado CosmoAv)

- Iniciacion a la Investigacion (18c, OP, nombre abreviado Inic.Inv)

- Tesis de Master (8c, OB, nombre abreviado TesisMaster)

La distribucion de materias (asignaturas) por anos academicos (M1 y M2) ysemestres (S1 y S2) se presentan en el cuadro 3.1.

El curso M1 lo integran una serie de cursos introductorios a las materias basicasque son indispensables en una formacion especializada de Fısica Teorica. La asig-natura TCC1 introduce los conceptos y tecnicas basicas de la Teorıa Cuantica deCampos, utilizando para ello el formalismo canonico y centrandose en los aspectosperturbativos. La asignatura TCC2 profundiza en los aspectos y tecnicas mas avan-zados de la Teorıa Cuantica de Campos, centrandose principalmente en las TeorıasGauge y utilizando el formalismo de la integral de camino. En la asignatura Gravse describen los fundamentos de la Relatividad General, utilizando la formulacionLagrangiana de la Gravitacion. La asignatura Cosmo introduce los principios de laCosmologıa y describe la Teorıa del Big Bang. La asignatura Est.Nucl introducelos modelos mas relevantes de la Estructura Nuclear y describe sus tecnicas masbasicas. La materia Comp.Mat contiene, como su nombre indica, una serie de com-plementos de matematicas que son basicos para la formacion de un Fısico Teorico.Estos incluyen elementos de Geometrıa Diferencial, Teorıa de Grupos, Teorıa de laProbabilidad y Estadıstica y algunas de sus aplicaciones a la Fısica. La asignaturaME1 introduce la fenomenologıa basica de la Fısica Teorica de Partıculas y describelos elementos integrantes del Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentalesen la aproximacion de nivel arbol. La asignatura SeminarFT consiste en una serie deseminarios monograficos sobre los problemas abiertos de la Fısica Teorica de AltasEnergıas, dados por expertos, con los que el alumno podra despertar su interes en


Ordenacion Academica de Materias del MasterSemestre S1 Semestre S2

TCC1 TCC2Curso M1 Grav Cosmo

Est.Nucl ME1Comp.Mat

——- SeminarFT ——-

Curso M2 ME2 Elegir 36c de OPFis.Exp A) 18c de (*) + 18c de (**)

B) 36c de (*)

—- (**) Inic.Inv —–

TesisMaster

(*) Lista de optativasFis.Comp

TCC3Int.RetInt.CuerInt.SUSYBeyondSMCosmoAv

Cuadro 3.1: Master de Fısica Teorica

los temas de investigacion de actualidad. Los expertos podran ser tanto profeso-res del programa de posgrado como investigadores y profesores invitados de otrasinstituciones espanolas y extranjeras.

El curso M2 contiene el resto de asignaturas basicas de formacion especializaday el conjunto de asignaturas optativas de contenido mas avanzado y/o especializado.La asignatura ME2 introduce los aspectos mas relevantes del Modelo Estandar dela Interacciones Fundamentales mas alla del nivel arbol y describe los problemasabiertos de este modelo. La asignatura Fis.Exp introduce los aspectos basicos de laFısica Experimental de Altas Energıas, incluyendo la descripcion de las tecnicas masrelevantes de aceleradores y detectores, metodos para la adquisicion y analisis de da-tos, los tests experimentales basicos del Modelo Estandar y medidas de interes parael futuro de la Fısica de Partıculas. El curso M2 contiene tambien los 36 creditos op-tativos del Master. Ademas de la opcion a la Iniciacion a la Investigacion en una delas lineas de investigacion del programa (ver seccion 3.2.4), el estudiante podra ele-gir sus asignaturas preferidas entre la lista ofertada. Estas son: TCC3, Fis.Comp,Intro.Ret, Intro.Cuer, Intro.SUSY, BeyondSM y CosmoAv. La asignatura TCC3 in-


troduce los metodos no perturbativos de la Teorıa Cuantica de Campos y describealgunas de sus aplicaciones. La asignatura Fis.Comp contiene una introduccion basi-ca a la arquitectura de ordenadores y describe los metodos numericos y algebraicosmas relevantes de aplicacion tanto a la Fısica Teorica como a otros ambitos cientıfi-cos. La asignatura Intro.Ret introduce los aspectos y tecnicas basicas de la TeorıaCuantica de Campos en el Retıculo. La asignatura Intro.Cuer introduce los aspec-tos basicos y tecnicas de la Teorıa de Cuerdas. La asignatura Intro.SUSY introducelos aspectos basicos y fenomenologıa asociada de las Teorıas Supersimetricas. Laasignatura BeyondSM describe los llamados Modelos mas alla del Modelo Estandary su fenomenologıa asociada, y presenta las soluciones propuestas mas atractivas alos problemas abiertos del Modelo Estandar. Tambien se describen algunas solucio-nes propuestas a los problemas cosmologicos. La asignatura CosmoAv describe losproblemas de la Teorıa del Big Bang e introduce el Paradigma Inflacionario y sussoluciones propuestas.

Tambien se contempla la posibilidad de que un estudiante del Master de FısicaTeorica desee completar algunos de sus creditos optativos dentro de la oferta deotro programa de posgrado (master, doctorado o tıtulo equivalente). En estos casos,sera la Comision de Direccion y Seguimiento la que decida sobre la convalidacionde dichos creditos. Tambien cabe la posibilidad de que, una vez en marcha el siste-ma de posgrados, los coordinadores correspondientes (o las comisiones responsablescorrespondientes) puedan, por ejemplo, negociar la inclusion de asignaturas de unmaster como optativas de otro. Por ejemplo, como ya hemos dicho, los estudiantesdel Master de Fısica Teorica podran cursar asignaturas de los Master de Matemati-cas, Astrofısica, Biofısica de la UAM y los futuros Master de otras areas de la Fısica..Es deseable, en cualquier caso, que este sistema de convalidaciones de creditos entremasters sea flexible.

Durante el M2, el estudiante tendra opcion tambien al curso de Iniciacion a laInvestigacion. La asignatura Inic.Inv es anual, consta de 18 creditos optativos y con-siste en la realizacion por parte del estudiante de un trabajo de investigacion, enuna de las lineas de investigacion del programa, bajo la Tutela de un profesor delprograma de posgrado, que sera el responsable de asignarle un tema de trabajo yotorgarle una calificacion al finalizar el curso. El organo responsable de la asigna-cion de un Tutor para cada estudiante matriculado es la Comision de Direccion ySeguimiento del Programa.

Finalmente, la informacion especıfica sobre cada una de las asignaturas, ajusta-da a los estandares europeos, se recoge en las fichas ECTS que se presentan en lasec.3.2.2. Asimismo, un resumen mas desarrollado de los contenidos de las asigna-turas se presenta en el Anexo I. El resumen esquematico del Plan de Estudios delTıtulo de Master se presenta en el Anexo II.

3.2.2. Fichas ECTS de las asignaturas del Master


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Teorıa Cuantica de Campos ICodigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 1 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impar-ten la asignatura: Anto-nio Gonzalez-Arroyo, Enri-que Alvarez

Coordinador: Anto-nio Gonzalez-Arroyo

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Introduccion a la Teorıa Cuantica de Campos en el formalismo de ope-radores y aplicacion a la Electrodinamica Cuantica.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Descripcion cuantica de un sistema de numero arbitrario de partıculas.Segunda cuantizacion. Cuantizacion canonica del campo escalar libre.Campos escalares en interaccion. Teorıa de perturbaciones relativista.Diagramas y reglas de Feynman. Cuantizacion canonica del campo espi-norial libre. Campo espinorial en interaccion. Electrodinamica cuantica.Simetrıas en teorıa de campos. Introduccion a las teorıas gauge.

Bibliografıa recomendada:M. Peskin, Quantum Field Theory. Addison Wesley.S. Weinberg, Quantum Field Theory, Vol. I, Cambridge University Press.

Metodologıa docente: Lecciones magistrales y trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Realizacion de trabajos y ejercicios; examenes.Idioma en que se imparte: Espanol o ingles


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: GravitacionCodigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 1 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que im-parten la asignatura:Jose Fdez Barbon, JuanGarcıa-Bellido

Coordinador:Jose Fdez Barbon

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Adquirir conocimientos basicos sobre la interaccion gravitatoria y su apli-cacion al estudio de la cosmologıa.


Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Teorıa newtoniana de la gravitacion. Relatividad especial. Principio deequivalencia. Gravitacion y geometrıa. Las ecuaciones de Einstein. Metri-ca de Schwarzschild. Formulacion lagrangiana de las Teorıas Metricas dela Gravitacion. Aproximacion post-newtoniana. Ondas gravitacionales.Colapso estelar. Agujeros negros.

Bibliografıa recomendada:R. d’Inverno, Introducing Einstein’s Relativity, Clarendon.R. Wald, General Relativity, Cambridge University Press.S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Addison Wesley.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Estructura NuclearCodigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 1 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impar-ten la asignatura: Alfre-do Poves, Jose Luis Egido,Luis Miguel Robledo, An-drea Jungclaus

Coordinador: Alfre-do Poves

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Conocer los modelos que explican el comportamiento del nucleo atomicocomo sistema cuantico de muchos cuerpos. Ser capaz de llevar a cabocalculos explıcitos de propiedades nucleares a partir de la interaccionnucleon-nucleon.


Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Interaccion nuclear. Modelos de campo medio. Modelos colectivos.Descripcion microscopica de las rotaciones y vibraciones. Superfluideznuclear. Procesos debiles en el nucleo. Astrofısica Nuclear.

Bibliografıa recomendada:Ring y Schuck, The Nuclear Many Body Problem (Springer 1980).Talmi, Simple Models of Complex Nuclei, (Harwood, 1993)Bohr y Mottelson, Nuclear Structure, vol 1 y II, (World Scientific)Heyde, The Nuclear Shell Model (Springer 1994)



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Complementos de MatematicasCodigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 1 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: AntonioGonzalez-Arroyo, TomasOrtın, Francisco Yndurain,Fernando Barreiro, Josedel Peso, Jorge Fdez deTroconiz

Coordinador: Anto-nio Gonzalez-Arroyo

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Proporcionar los instrumentos matematicas de interes para la FısicaTeorica: geometrıa diferencial; teorıa de grupos; teorıa de probabilidad yestadıstica matematica.Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Definiciones generales de variedades. Algebra tensorial en variedades.Geometrıa riemanniana. Introduccion a la topologıa de variedades. Gru-pos y algebras de Lie. Definiciones generales en teorıa de probabilida-des. Distribuciones de probabilidad. Tests de hipotesis e intervalos deconfianza. Estadıstica bayesiana. Metodo de Monte Carlo. Ejemplos yaplicaciones en Fısica.

Bibliografıa recomendada:N. Dubrovin, S. Nivikov y A. Fomenko, Geometrıa diferencial, MIRH. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin.S. Brandt, Statistical and Computational Methods in Data Analysis,North-Holland Publishing Company.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Teorıa Cuantica de Campos II.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 2 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impartenla asignatura: Enrique Al-varez, Antonio Gonzalez-Arroyo

Coordinador: Enri-que Alvarez

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Formulacion de la Teorıa Cuantica de Campos como integral de camino.Renormalizacion y aplicacion a las teorıas gauge no abelianas.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursado loscontenidos de la asignatura Teorıa Cuantica de Campos I.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Simetrıas en teorıa cuantica de campos. Teorema de Goldstone. Deduc-cion de las reglas de Feynman mediante la integral de camino. Electro-dinamica cuantica a un lazo. Identidades de Ward en QED. Accion efec-tiva y potencial efectivo. Introduccion a la simetrıa gauge no abeliana.El ansatz de Faddeev-Popov y los fantasmas. Calculo de la funcion betaa un lazo. BRST e identidades de Slavnov-Taylor. Renormalizacion deteorıas gauge. El grupo de renormalizacion. La anomalıa quiral singletey no singlete. Cancelacion de anomalıas en teorıas gauge.

Bibliografıa recomendada:P. Ramond, Field Theory: A Modern Primer, Benjamin.S. Weinberg, Quantum Field Theory, Vol. II, Cambridge University Press.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Cosmologıa.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 2 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que im-parten la asignatura:Juan Garcıa-Bellido, RosaDomınguez, Gustavo Yepes

Coordinador: JuanGarcıa-Bellido

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Introduccion a los conceptos basicos en Cosmologıa.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursado loscontenidos de la asignatura Gravitacion.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Los principios de la Cosmologıa. Modelos de Friedmann-Robertson-Walker. Historia termica del Universo. La nucleosıntesis primordial. Laradiacion de fondo de microondas. Teorıa de perturbaciones lineales. Ladeterminacion de los parametros cosmologicos. Condiciones iniciales. Ba-riogenesis. El paradigma inflacionario.

Bibliografıa recomendada:P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology, Princeton (1993).J. Peacock, Cosmological Physics, Cambridge (1998).



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 2 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impar-ten la asignatura: MarıaJose Herrero, Andrea Doni-ni

Coordinadora:Marıa Jose Herrero

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Transmitir los conceptos fundamentales del Modelo Estandar de laspartıculas elementales y formar en las tecnicas de calculo relevantes enla aproximacion de nivel arbol.


Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Introduccion a la Fısica de Partıculas. Simetrıas en Fısica de Partıcu-las. Modelo de quark y modelo de partones. Electrodinamica cuantica.Cromodinamica cuantica. El Modelo Estandar de las Interacciones Fun-damentales.Bibliografıa recomendada:Quarks and Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Phy-sics. F.Halzen and A.D.Martin. Ed. John Wiley:New York.Gauge Theory of Elementary Particle Physics. T.-P. Cheng and L.-F.Li.Oxford Univ.Press, New York.Gauge Theories in Particle Physics, I. Aitchinson and A. Hey. Grad. Stud.Series in Phys.Ed.D.Brewer.Inst.of Phys.Pub,Bristol and Philadelphia.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Seminarios de Fısica Teorica.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 1 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 30 Practicas:Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores encargadosde la asignatura: MarıaJose Herrero, Jose RamonEspinosa, Jesus Moreno


Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Familiarizar al estudiante con los problemas abiertos de la Fısica Teoricay motivarlo hacia la investigacion en los temas de actualidad.


Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Serie de seminarios de contenido especializado sobre temas monografi-cos de interes y actualidad, dados por expertos investigadores en el area,contando entre ellos tanto los miembros participantes en el Master co-mo posibles investigadores visitantes de otras instituciones espanolas yextranjeras.

Bibliografıa recomendada:La que propongan los expertos que den los seminarios

Metodologıa docente: Lecciones magistrales y trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Realizacion de trabajos.Idioma en que se imparte: Espanol o ingles


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Fısica Experimental de Altas Energıas.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 1 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impartenla asignatura: Luis La-barga, Juan Terron, Clau-dia Glasman, Jorge Fdez deTroconiz, Fernando Barrei-ro

Coordinador: LuisLabarga

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Vision general de la Fısica Experimental de Partıculas en su estado ac-tual. Familiarizacion con los experimentos clave en el desarrollo del Mo-delo Estandar.Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de la asignatura Modelo Estandar de las InteraccionesFundamentales I.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Tecnicas en Fısica experimental de partıculas: aceleradores; detectores;adquisicion y analisis de datos. Tests experimentales basicos de la teorıade las interacciones electrodebiles y fuertes. Medidas experimentales deinteres para el futuro de la Fısica de Altas Energıas.

Bibliografıa recomendada:Robert N. Cahn, Gerson Goldhaber; The Experimental Foundations of

Particle Physics; Cambridge University Press (1993).A. Ferrer, E. Ros; Fisica de partıculas y de astropartıculas; PublicacionesUniversidad de Valencia (2005)



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales II.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 1 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: 40 Teorıa: 30 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:160

Horas totales: 200

Profesores que impartenla asignatura: Belen Gave-la, Stefano Rigolin

Coordinadora:Belen Gavela

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Presentar los principales problemas abiertos en el Modelo Estandar delas Interacciones Fundamentales y sus posibles soluciones.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de la asignatura Modelo Estandar de las InteraccionesFundamentales I.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Elementos del Modelo Estandar mas alla del nivel arbol. Quarks ligerosy simetrıa quiral. Anomalıas. Implicaciones del principio gauge. Proble-mas abiertos del Modelo Estandar. El problema del sabor en el ModeloEstandar. Fısica de Neutrinos.Bibliografıa recomendada:Dynamics of the Standard Model, J.Donoghue, E.Golowich andB.Holstein, Cambridge Univ.Press.,New York.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Teorıa Cuantica de Campos IIICodigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: Jose FdezBarbon, Enrique Alvarez,Antonio Gonzalez-Arroyo

Coordinador:Jose Fdez Barbon

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Temas avanzados en Teorıa Cuantica de Campos: Operadores compuestosy algunos metodos no perturbativos.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursado loscontenidos de las asignaturas Teorıa Cuantica de Campos I y II.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Renormalizacion de operadores compuestos y OPE. El lımite de gran N.Vortices en teorıas gauge no abelianas. El monopolo de ’t Hooft-Polyakov.Aproximacion semiclasica de la integral de camino. El instanton BPST.El vacıo θ y el problema de CP de las interacciones fuertes. Solucion delproblema U(1) en QCD. Esfalerones y violacion del numero barionico.

Bibliografıa recomendada:S. Coleman, Aspects of Symmetry, Cambridge University Press.S. Weinberg, Quantum Field Theory, Vols. I y II, Cambridge UniversityPressMetodologıa docente: Lecciones magistrales y trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Realizacion de trabajos y ejercicios; examenes.Idioma en que se imparte: Espanol o ingles


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Introduccion a Teorıas de Campos en el Retıculo.Codigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: MargaritaGarcıa, Stefan Sint, Anto-nio Gonzalez-Arroyo, Fran-cisco Yndurain

Coordinadora: Mar-garita Garcıa

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Introducir la formulacion basica de la teorıa de campos en un retıculoespacio-temporal y aplicarla a teorıas gauge no abelianas y a QCD.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de las asignaturas Teorıa Cuantica de Campos I y II yModelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I y II.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Discretizacion del Campo escalar. Discretizacion de campos gauge abelia-nos y no abelianos. Confinamiento. Acoplo fuerte. Glueballs. Fermionesen la red. Extraccion de cantidades fısicas. Simulaciones.Bibliografıa recomendada:I. Montvay y G. Munster, “Quantum Fields on a lattice.”, Cambridgemonographs on Mathematical Physics.M. Creutz, “Quark, gluons and lattices.”, Cambridge monographs onMathematical Physics.J. Smit, “Introduction to quantum fields on a lattice.”, Cambridge lecturenotes in Physics.H.J. Rothe, “Lattice gauge theories. An introduction.”, World Scientific.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Introduccion a la Teorıa de Cuerdas.Codigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impar-ten la asignatura: AngelUranga, Cesar Gomez, Ana-marıa Font, Tomas Ortın

Coordinador: AngelUranga

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Introducir los conceptos basicos de teorıa de cuerdas y aplicarlos a laconstruccion de modelos de Fısica de Partıculas.Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de las asignaturas Teorıa Cuantica de Campos I y II yModelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I y II.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Introduccion y propiedades generales. La cuerda bosonica. Supercuerdasen 10 dimensiones. Compactificacion. Branas y dualidad.

Bibliografıa recomendada:J. Polchinski, “String theory” Cambridge University Press.T.Ortin, ”Gravity and Strings” Cambridge U.P. (2004)M. B. Green, J. H. Schwarz y E. Witten, “Superstring theory” CambridgeUniversity Press.B. Zwiebach, “A first course in string theory” Cambridge UniversityPress.Metodologıa docente: Lecciones magistrales y trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Realizacion de trabajos y ejercicios; examenes.Idioma en que se imparte: Espanol o ingles


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Introduccion a la Supersimetrıa.Codigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: Alberto Ca-sas, Esperanza Lopez, KarlLansteiner, Luis Ibanez

Coordinador: Alber-to Casas

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Introducir los conceptos basicos de la supersimetrıa, aprender a formularmodelos supersimetricos y aplicarlos a la fenomenologıa de partıculas.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de las asignaturas Teorıa Cuantica de Campos I y II yModelo Estandar de las Interacciones Fundamentales I y II.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):El problema de la jerarquıa electrodebil y otras motivaciones. Supersi-metrıa global. Interacciones y lagrangianos supersimetricos. Ruptura dela Supersimetrıa. Sector observable y sector oculto. Ruptura electrodebil.Senales experimentales de la Supersimetrıa. Supersimetrıa local: super-gravedad.

Bibliografıa recomendada:S. Martin, “A supersymmetric primer”, in Kane, G.L. (ed.): Perspectiveson supersymmetry* 1-98; hep-ph/9709356.D. Bailin y A. Love, “Supersymmetric Gauge Field Theory and StringTheory” Institute of Physics.S. Pokonsky, “Gauge Theories”, Cambridge University Press.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Fısica mas alla del Modelo EstandarCodigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: Alberto Ca-sas, Alejandro Ibarra, LuisIbanez, Belen Gavela

Coordinador: Alber-to Casas

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Exponer las deficiencias y los problemas del Modelo Estandar e introducirlas ideas modernas para resolverlos (Gran Unificacion, Supersimetrıa,Axiones, Dimensiones Extra, etc.).

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica ensus versiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursadolos contenidos de las asignaturas Modelo Estandar de las InteraccionesFundamentales I y II y Teorıa Cuantica de Campos I y II.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Exitos y problemas abiertos del Modelo Estandar. Restricciones a laFısica mas alla del Modelo Estandar. GUTs, Unificacion perturbativa.El Axion. Supersimetrıa. Modelos alternativos de Ruptura Electrodebil.Modelos con Dimensiones Extra. Fısica del sabor. Problemas Cosmologi-cos.Bibliografıa recomendada:P. Ramond, “Journeys beyond the Standard Model.” Benjamin.G.G. Ross, “Grand Unified Theories” Benjamin



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Fısica ComputacionalCodigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 40 Teorıa: 20 Practicas: 20Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:110

Horas totales: 150

Profesores que impartenla asignatura: Luis MiguelRobledo

Coordinador: LuisMiguel Robledo

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Adquirir la capacidad de resolver con la ayuda de un ordenador cual-quier ecuacion y/o problema de los habituales en Fısica de forma eficazy precisa.


Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Introduccion a la arquitectura de los ordenadores. Metodos numericos.Metodos algebraicos.

Bibliografıa recomendada:Computational Methods in Physics and Engineering S.S.M. Wong, WorldScientificIntroduction to numerical analysis J. Stoer y R. Bulirsch, Springer



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Cosmologıa Avanzada.Codigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 6Horas presenciales: 30 Teorıa: 20 Practicas: 10Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:120

Horas totales: 150

Profesores que impar-ten la asignatura: JuanGarcıa-Bellido

Coordinador: JuanGarcıa-Bellido

Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Estudiar el universo primitivo y su conexion con la fısica de altas enrgıas.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Dominio solido de los contenidos del grado/licenciatura de Fısica en susversiones mas teoricas o conocimientos equivalentes. Haber cursado loscontenidos de las asignaturas Gravitacion y Cosmologıa.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):El problema de las condiciones iniciales del Big Bang. Inflacion Cos-mologica. El origen de las perturbaciones de la densidad. Las anisotropıasdel fondo de microondas. Las perturbaciones de la metrica y la estruc-tura a gran escala. Recalentando el universo. El origen de la asimetrıamateria antimateria. La estructura global del universo.

Bibliografıa recomendada:A. Liddle y D. Lyth Cosmological Inflation and Large Scale Structure,Cambridge University Press.E. Kolb y M. Turner, The Early Universe, Perseus.



Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Iniciacion a la Investigacion.Codigo: Tipo: Optativa Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: Anual Creditos ECTS: 18Horas presenciales: Teorıa: Practicas:Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:450

Horas totales: 450

Profesores encargadosde la asignatura: Ver listade profesores del master


Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:Iniciar al estudiante en la investigacion en un tema especıfico dentro delas lineas de investigacion del Master, tutelado por uno de los profesoresparticipantes en el Master.

Prerrequisitos para cursar la asignatura:Haber cursado el primer ano del Master.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Trabajo de iniciacion a la investigacion realizado por el estudiante en unade las lineas de investigacion del programa, bajo la tutela de un profesordel Master.Bibliografıa recomendada:La que propongan los tutores.

Metodologıa docente: Trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Informe del tutor sobre el trabajo de investigacion.Idioma en que se imparte: Espanol o ingles


Titulacion: Master en Fısica TeoricaDepartamento: Fısica TeoricaNombre asignatura: Tesis de Master.Codigo: Tipo: Obligatoria Nivel: PostgradoCurso: 2 Semestre: 2 Creditos ECTS: 8Horas presenciales: Teorıa: Practicas:Horas de trabajo perso-nal y otras actividades:200

Horas totales: 200

Profesores encargadosde la asignatura: Ver listade profesores del master


Objetivos, destrezas y competencias que se va a adquirir:La realizacion de esta Tesis de Master, su presentacion ante Tribunal, yla superacion de esta prueba, daran acceso al Tıtulo Oficial de Master enFısica Teorica.Prerrequisitos para cursar la asignatura:Haber cursado las otras materias que componen el Master.

Contenido (Breve descripcion de la asignatura):Realizacion y presentacion ante Tribunal de una Memoria de Tesis con-teniendo: o bien los resultados de la investigacion realizada (Opcion A),o bien un resumen de caracter bibliografico sobre un tema de actualidaden la Fısica Teorica de Altas Energıas (Opcion B). Ambos trabajos seransupervisados por un profesor del programa.

Bibliografıa recomendada:La que propongan los tutores.

Metodologıa docente: Trabajo tuteladoTipo de evaluacion: Presentacion de la Memoria de Tesis ante TribunalIdioma en que se imparte: Espanol o ingles


3.2.3. Tıtulo de Doctor por la UAM

Los estudios oficiales de doctorado tienen como finalidad la formacion investi-gadora y la elaboracion de una Tesis Doctoral. Estos estudios estan dirigidos prin-cipalmente a estudiantes con el Titulo oficial de Master o Tıtulo equivalente (porejemplo, el DEA). En cualquier caso, y de acuerdo al Real Decreto 56/2005 de 21 deEnero de 2005 que regula los estudios de Posgrado, para su admision, el estudiantedebera tener aprobados un mınimo de 60 creditos en un programa de posgrado y ha-ber completado un mınimo de 300 creditos en el conjunto de estudios universitariosde Grado y Posgrado. El organo que propondra a la Universidad la admision de unestudiante a los estudios de doctorado sera la Comision de Direccion y Seguimientodel Programa, que examinara las condiciones particulares de cada caso.

Concluida la etapa de elaboracion de la Tesis Doctoral por parte del estudiante,y superada la prueba ante tribunal en la que presentara el trabajo realizado, laUniversidad le otorgara el Titulo de Doctor por la UAM.

En cuanto a la estructura organizativa, no se ofertara ensenanza reglada en estaetapa ni la formacion estara articulada en cursos. La unica actividad formativadirigida consistira en la oferta de una serie de seminarios especializados, llamadosaquı Seminarios Avanzados de Fısica Teorica, a los que el estudiante podra asistiry en los que podra participar de forma voluntaria.

La Tesis Doctoral debera estar enmarcada en una de las Lineas de Investigaciondel programa, que se resumen en la seccion 3.2.4, y debera estar dirigida o co-dirigidapor uno o varios de los miembros participantes en el programa de posgrado, cuyalista se incluye en la seccion 3.6.1.

Finalmente, en cuanto a la tramitacion de las tesis doctorales, esto es competen-cia de la universidad y, por tanto, este programa se acogera al reglamento internode la UAM. Este reglamento etablece las siguientes lineas de actuacion [3]:

1.- El doctorando, previo informe favorable del Director, depositara la tesis en laforma y lugar que establezca la Universidad.

2.- El organo responsable de la formacion investigadora enviara a la Comisionde Doctorado de la Universidad la tesis, la documentacion de evaluacion y lapropuesta de expertos que ha de juzgarla.

3.- La Comision de Doctorado de la Universidad autorizara la lectura de la tesisy nombrara el Tribunal que ha de juzgarla.

4.- El organo responsable de la formacion investigadora enviara los ejemplaresde la tesis doctoral a cada uno de los miembros del Tribunal encargado dejuzgarla.

5.- Excepcionalmente, la Comision de Doctorado de la Universidad podra some-ter a un proceso de evaluacion previa las tesis doctorales presentadas. A tales


efectos, el proceso de evaluacion previa consistira en la obtencion de los infor-mes de dos expertos doctores del ambito/s de conocimiento sobre el/los queverse la tesis, pertenecientes a otras Universidades o Centros de Investigacionespanoles o extranjeros que no formen parte de los centros universitarios res-ponsables del Programa de Posgrado que imparte la formacion investigadora.La Universidad elegira y designara, con caracter general, una lista de expertosy asesores de todos los ambitos de conocimiento para la elaboracion de dichosinformes.

3.2.4. Lineas de Investigacion

Las lineas de investigacion en las que se enmarca este programa son las de susmiembros componentes, es decir, los profesores de la UAM e investigadores del IFT-UAM/CSIC que se mencionan en la lista de la seccion 3.6.1. Reuniendolas en grandesgrupos, estas lineas son las siguientes:

• Gravitacion y Teorıa de Campos y Cuerdas(nombre abreviado: GTCC)

• Fenomenologıa de Partıculas en y mas alla del Modelo Estandar(nombre abreviado: Feno.Part)

• Teorıas Gauge en el Retıculo(nombre abreviado: Ret)

• Fısica Nuclear, Materia Condensada y Fısica Estadıstica(nombre abreviado: Nuc.MatCond.Est)

• Fısica de Neutrinos(nombre abreviado: Neut)

• Fenomenologıa de Supercuerdas(nombre abreviado: Feno.Cuer)

• Cosmologıa y Fısica de Astropartıculas(nombre abreviado: Cosmo.AstroP)

• Fısica Experimental de Altas Energıas(nombre abreviado: Exp.AE)

• Fundamentos de la Mecanica Cuantica e Historia de la Fısica(nombre abreviado: FundMC.His

3.3 Comision de Direccion y Seguimiento del Programa 41

3.3. Comision de Direccion y Seguimiento del Pro-

grama

La Comision de Direccion y Seguimiento del Programa de Posgrado estara in-tegrada por cuatro miembros participantes en el programa, cuya lista se presentaen la seccion 3.6.1, y por el coordinador de dicho programa. El coordinador sera elresponsable de informar del seguimiento del programa a la Comision de Estudiosde Posgrado de la UAM. Las funciones encomendadas a la Comision de Direccion ySeguimiento del Programa son las siguientes:

1.- Elaborar y proponer el programa de posgrado y comunicar sus posibles modi-ficaciones en cada curso academico a la Comision de Estudios de Posgrado dela Universidad.

2.- Definir y revisar los criterios de admision y seleccion de estudiantes al progra-ma.

3.- Determinar el numero mınimo de materias que ha de cursar cada estudiante,en funcion de su formacion previa, segun los criterios de admision y selecciondefinidos.

4.- Aprobar la posible convalidacion de creditos de las asignaturas que componenel Master, para aquellos estudiantes que justifiquen debidamente haber cursadopreviamente los contenidos de dichas asignaturas.

5.- Asignar un Tutor a cada estudiante matriculado en la asignatura Iniciacion ala Investigacion

6.- Nombrar el Tribunal que juzgara la Tesis de Master

7.- Actuar de organo coordinador en ambas fases del Programa de Posgrado, Mas-ter y Doctorado, entre sus miembros integrantes y la Comision de Estudios dePosgrado de la Universidad.

3.4. Seleccion y admision de estudiantes en el pro-

grama

La admision y seleccion de estudiantes en el programa de posgrado estara basadafundamentalmente en la valoracion del Curriculum Vitae del solicitante, incluyendoel expediente academico y posibles informes de referencia de sus instituciones deorigen, y sera realizada por la Comision de Direccion y Seguimiento del Programa.Dicha comision evaluara cada solicitud de admision teniendo en cuenta el Tıtulo yla formacion previa del estudiante y establecera, en su caso, las materias adicionales


que tendrıa que cursar previamente el estudiante para ser admitido al programa. Lacomision podra asimismo requerir una entrevista con el solicitante.

Los estudiantes a los que va dirigido este programa son genericamente estudiantesen posesion de un tıtulo espanol de Grado o Licenciatura de Fısica, un ’Bachelor’europeo de Fısica, o un tıtulo equivalente europeo o de otros paıses no europeos.Otros tıtulos y/o ’bachelor’ cientıficos pueden ser admitidos, toda vez que el estu-diante adapte su formacion basica bajo la supervision de un Tutor y adquiera losconocimientos requeridos, segun dicte en cada caso la Comision de Direccion deSeguimiento del Programa.

En cualquier caso, para su admision al programa, los solicitantes deberan cum-plir los requisitos mınimos establecidos en el Real Decreto 56/2005 de 21 de enerode 2005 [2]. Allı se dispone que, excepcionalmente, se podran admitir a aquellos es-tudiantes que acrediten haber superado un mınimo de 180 creditos correspondientesa las ensenanzas de primer ciclo, siempre y cuando entre estos este comprendida latotalidad de los contenidos formativos comunes de un Tıtulo de Grado.

3.5. Evaluacion

3.5.1. Evaluacion de los estudiantes

Los estudiantes del Master seran evaluados en cada una de las asignaturas enlas que esten matriculados por el/los profesor/es responsable/s de dicha asignaturay se utilizara el metodo establecido correspondiente (ver fichas ETCS). La escala decalificaciones se establecera siguiendo el estandar europeo, es decir:

A. Muy destacado (90%-100%)

B. Claramente por encima de la media (80%-90%)

C. Justo por encima de la media (70%-80%)

D. En la media (55%-70%)

E. No aprueba (por debajo del 55%)

La evaluacion de la Tesis de Master es competencia del Tribunal nombrado por laComision de Direccion y Seguimiento del Programa. La escala de calificaciones parala Tesis de Master sera:

- Apto cum laude (aprueba destacadamente)

- Apto (aprueba)

- No Apto (no aprueba)

3.6 Recursos humanos del programa 43

La evaluacion de la Tesis Doctoral es competencia de la Universidad, y por tantoeste programa se acogera a la normativa establecida por la Comision de Doctoradode la UAM.

3.5.2. Evaluacion del profesorado

La evaluacion del profesorado participante en el Master, se hara siguiendo pautassimilares a las que se siguen en la evaluacion del profesorado del Grado/Licenciatura,es decir, mediante la realizacion de encuestas que se pasaran a rellenar a los estudian-tes que esten matriculados en las asignaturas componentes del master. La Comisionde Direccion y Seguimiento del Programa tendra acceso a los resultados de la encues-ta, y podra recomendar las acciones a tomar para mejorar la calidad de la docenciadel Master que estime oportunas.

3.5.3. Evaluacion de la calidad del Programa de Posgrado

Es competencia de la Comision de Estudios de Posgrado de la Universidad,evaluar la calidad del Programa de Posgrado y designar, en su caso, un comite deexpertos nacionales o internacionales que puedan asesorar en esa evaluacion.

3.6. Recursos humanos del programa

El Programa de Posgrado cuenta, por una parte, con profesores docentes e in-vestigadores de la UAM e IFT, que seran los encargados de las labores docentes yde investigacion y, por otra, cuenta con el personal de administracion y serviciosde ambas instituciones, que seran los encargados de las labores administrativas delprograma.

3.6.1. Personal docente e investigador que participa en elprograma

En este programa de posgrado participan profesores e investigadores del De-partamento de Fısica Teorica de la Universidad Autonoma de Madrid (UAM) yprofesores e investigadores del Instituto Mixto UAM/CSIC de Fısica Teorica (IFT).Algunos de los miembros son profesores de la UAM y a la vez investigadores delIFT (UAM-IFT). Otros son investigadores del CSIC y a la vez miembros del IFT(CSIC-IFT). En el cuadro 3.2 se presenta la lista de los miembros integrantes, ins-titucion a la que pertenece, categorıa del cargo que ocupan, linea/s de investigacionen la/s que trabaja actualmente y Tıtulo/s de Posgrado en el/los que participa (M=Master, D=Doctor). En esta lista solo se incluyen los miembros permanentes (CU=


Catedratico de Universidad, TU= Titular de Universidad, PI= Profesor de Inves-tigacion, IC= Investigador Cientıfico, CT= Cientıfico Titular) y los investigadoresdoctores del Programa Ramon y Cajal (RC).

3.7 Recursos materiales 45

3.6.2. Personal de administracion y servicios

En las labores de administracion y servicios se cuenta con la participacion de losmiembros del PAS del Departamento de Fısica Teorica de la UAM (FTUAM) y delIFT. A saber:

- Juanas, Juan Carlos (FTUAM)

- Moreno, Inmaculada (FTUAM)

- Perez, Isabel (IFT)

- Valenzuela, Jose (FTUAM)

3.7. Recursos materiales

El programa de posgrado dispone para su realizacion de los recursos materialesdel Departamento de Fısica Teorica de la UAM, ubicado en el modulo C-XI de laFacultad de Ciencias del Campus de Cantoblanco, y del Instituto de Fısica TeoricaIFT/UAM-CSIC, ubicado en el modulo C-XVI de la misma Facultad y Campus.

3.8. Viabilidad economica y financiacion del pro-

grama

3.8.1. Antecedentes economicos y consideraciones generales

Como ya se ha explicado previamente, el programa de posgrado que aquı se pro-pone esta basado en la fusion y reforma de los estudios de especializacion en FısicaTeorica de la antigua Licenciatura de Fısicas de 5 anos, no existentes en el vigentePlan de Estudios de Fısicas de la UAM, y de los estudios de doctorado del ac-tualmente vigente Programa de Doctorado de Fısica Teorica de la UAM. Asimismoincluye, en su etapa de Master, la iniciacion a la investigacion y la Tesis de Master,que sustituirıan a los actuales 12 creditos de iniciacion a la investigacion y al Tıtu-lo/Diploma de Estudios Avanzados (DEA). Por tanto, el esquema aquı presentadode Tıtulo Oficial de Master estructurado en dos cursos academicos supondrıa, en lahipotesis de un Grado de Fısicas con un maximo de 240 creditos, una reduccion enla duracion de los estudios actuales conducentes al DEA en la UAM, que se basanen una Licenciatura en 5 anos mas los estudios del Tercer Ciclo en 2 anos. En la fasetransitoria, es decir, donde el acceso al programa de los estudiantes de la UAM sehace desde la actual Licenciatura de 5 anos, la duracion de estos estudios se man-tendrıa. Por tanto, es previsible en cualesquiera de los dos escenarios la viabilidad


economica para su realizacion, siempre y cuando se mantengan o incluso mejoren losniveles de financiacion actuales, tanto en lo que se refiere a la financiacion directadel programa como, lo que es en este caso mucho mas importante, la de los alumnos,a traves de un sistema adecuado de becas.

A modo de resumen representativo de los antecedentes economicos de los quepartimos, mencionamos a continuacion los principales orıgenes de financiacion quehemos recibido en el curso pasado, 2004-2005, en relacion a nuestro programa deformacion de posgrado.

- Financiacion para movilidad de profesorado:Se trata de una partida especıfica para ayuda a profesores visitantes, externosa la UAM. Hasta ahora el M.E.C., a traves del programa de ’Ayudas parala Movilidad de profesorado en programas que han obtenido la Mencion deCalidad’ proveıa parte de esta financiacion. Tambien la UAM, por su par-te, ha dotado a nuestro programa de doctorado de Fısica Teorica de ayudasespecıficas para dicha Movilidad. Como punto de referencia, en el curso pasa-do 2004-2005 el total concedido para ayudas de movilidad en el programa dedoctorado de Fısica Teorica vigente fue de 14.915 euros.

La financiacion de posibles profesores visitantes externos a la UAM que pue-dan contribuir al programa de posgrado que aquı se presenta, si bien no esdeterminante para su puesta en marcha, si es deseable. En particular, serıaconveniente su participacion en la asignatura de primer ano ”Seminarios deFısica Teorica”que precısamente esta disenada como una serie de seminariosde especializacion en temas especıficos de investigacion, que puedan cubrir unagran parte de los temas de actualidad dentro del area de la Fısica Teorica deAltas Energıas, dados por expertos cientıficos nacionales y extranjeros. Partede estos temas los podran impartir los profesores internos del programa, pe-ro para cubrir un mayor numero de temas sera necesario la participacion deprofesores externos de la UAM. Creemos que para este tipo de ayudas serıaconveniente la creacion por parte del MEC de un programa equivalente deayudas de movilidad asociadas a programas de Master con Mencion de Cali-dad. Tambıen la Comunidad Autonoma de Madrid, a traves de sus organoscompetentes, podrıa dar una respuesta a dichas necesidades de financiacion.

- Financiacion para contratacion de profesorado:Hasta ahora, nuestro Programa de Doctorado de Fısica Teorica no ha preci-sado de financiacion extra para contratacion de profesorado. Si bien, hay quemencionar la participacion valiosa en la docencia de algunos de los cursos dedoctorado de los actuales Investigadores Ramon y Cajal que pertenecen al De-partamento de Fısica Teorica y/o al IFT. Concretamente en el curso pasado,2004-2005, participaron un total de 9 Investigadores Ramon y Cajal en loscitados cursos.

Cara al futuro posgrado, si bien la participacion de los Investigadores Ramon

3.8 Viabilidad economica y financiacion del programa 47

y Cajal no es determinante para su puesta en marcha, creemos que su contri-bucion serıa muy valiosa. En este sentido, creemos conveniente el desarrollode un plan de estabilizacion de los Investigadores Ramon y Cajal o asimila-dos que son uno de los puntales del Programa de Posgrado. Este plan no escuantificable como gasto corriente y debera enmarcarse en las negociacionesen curso entre el MEC y las comunidades autonomas en el marco del proyectoI3.

- Financiacion de los estudiantes:Hasta ahora, una gran parte de los estudiantes de Tercer Ciclo/DEA aspi-rantes a realizar una Tesis Doctoral se financiaban con el sistema de becasFPU/FPI/CAM. Concretamente en el curso pasado, 2004-2005, 15 estudian-tes de nuestro programa de doctorado de Fısica Teorica, de un total de 20 conel Diploma de Estudios Avanzado ya completado, obtuvieron una de estas be-cas. Por otra parte, tambien los estudiantes de nuestro programa que provenıande otras instituciones externas a la UAM, han tenido acceso a la financiacionde ayudas de movilidad que concede el M.E.C para los programas que, comoel nuestro, tienen concedida la ”Mencion de Calidad”. En resumen, podemosdecir que el porcentaje de estudiantes de nuestro programa de posgrado confinanciacion fue alto en el curso pasado.

Cara al futuro posgrado, creemos que la financiacion basica en forma de becases fundamental. Piensese que en su gran mayorıa, y dado los requisitos decalidad academica para su admision, los estudiantes de este futuro posgradoseran personas que hayan cursado un/a grado/licenciatura brillantemente, enmuchos casos financiados gracias a los programas de becas ya sean de tipoeconomico-familiar o becas de excelencia. Estos estudiantes, necesitaran portanto una continuidad en su sistema de financiacion a traves de becas. Sinembargo con la implantacion del nuevo Tıtulo Oficial de Master se crea un vacıoen este sistema de becas pues, por una parte, el Master es requisito necesariopara realizar la Tesis Doctoral, pero por otra no todos los estudiantes de Masterseran estudiantes de doctorado en la etapa posterior. Creemos conveniente, portanto, la creacion de nuevas becas especıficas de master para dar solucion a estevacıo. Entendemos que es responsabilidad del MEC y de la CAM la creacionde un programa de becas especıficas para los Master de Calidad, de modo queuna gran parte de los estudiantes admitidos a dichos Master, lo fueran con ladotacion de una beca asociada.

3.8.2. Tasas academicas

Partimos de la hipotesis de un sistema de financiacion basado en parte en lasTasas academicas que, deberan ser a precios publicos, fijados por la UAM, dentrode los margenes autorizados por la Comunidad Autonoma de Madrid (CAM). Dadoque el Master al que se refiere esta propuesta es un Titulo Oficial de Posgrado, los


precios publicos a los que nos referimos deberıan ser equiparables a los del actualDEA-Tercer Ciclo.

3.8.3. Infraestructura

Partimos de la infraestructura existente en el Departamento de Fısica Teorica,modulo C-XI, y en el Instituto de Fısica Teorica, modulo C-XVI. En particular,contamos con las dos aulas de seminarios, una en cada uno de los modulos citados,que disponen de las dotaciones informaticas y de video necesarias. No obstante, dadoque estas instalaciones son tambien utilizadas para otros fines como seminarios deldepartamento etc, que podrian coincidir en horarios con los del futuro posgrado,pensamos que serıa conveniente la dotacion de un aula especıfica para el posgrado,en horario de manana y tarde, con al menos una pizarra y una capacidad de espacio,sillas y mesas para unos 50 estudiantes. Las dotaciones de red informatica y canonde video para este aula no son determinantes, aunque sı convenientes.

3.8.4. Otros gastos

Dado que este programa de posgrado es esencialmente de contenido teorico, supuesta en marcha no requiere gastos de material, laboratorios, suministros, servi-cios, edificios, ni equipamiento. En cuanto a los gastos de gestion y administracionasociados al programa de posgrado, consideramos que es competencia del Centro deEstudios de Posgrado de la UAM el realizar un estudio de evaluacion del impactode la nuevas necesidades de gestion y administracion que supondran la creacion denuevos Tıtulos Oficiales. Otros gastos asociados al desarrollo del programa como,por ejemplo, gastos de promocion y publicidad del programa, gastos de documen-tacion cientıfica, manuales y libros especializados, material informatico para usodocente, material consumible (transparencias, cartuchos de tinta, etc.) y otros simi-lares podrıan ser cubiertos por alguna ayuda especıfica. Hasta ahora estos gastos sefinanciaban en parte con la ayuda especıfica del MEC para ’Gastos Asociados al De-sarrollo de los Programas de Doctorado con Mencion de Calidad’. Serıa conveniente,por tanto, que dichas ayudas se consoliden.

3.8.5. Consideraciones finales

Dado que la Facultad de Ciencias no dispone de una dotacion especıfica para laimplantacion y desarrollo de programas de posgrado, entendemos que los posiblesgastos asociados a la puesta en marcha y desarrollo del programa de posgrado de Fi-sica Teorica que aquı se propone deberan ser cubiertos con presupuestos externos adicha facultad. Como ya hemos dicho a lo largo de esta seccion, las ayudas economi-cas deberan provenir del MEC, la CAM y posiblemente alguna ayuda especıfica dela UAM.

3.8 Viabilidad economica y financiacion del programa 49

Nombre Inst. Cargo Linea Invest. TıtuloAlbajar, Carmen UAM TU Exp.AE M,DAlvarez, Enrique UAM-IFT CU GTCC M,D

Barreiro, Fernando UAM CU Exp.AE M,DCasas, Alberto CSIC-IFT PI Feno.Part,Neut M,D

Dominguez, Rosa UAM CU Cosmo.AstroP M,DDonini, Andrea UAM-IFT RC Feno.Part,Neut M,DEgido, J.Luis UAM CU Nuc.MatCond.Est M,D

Espinosa, Jose Ramon CSIC-IFT CT Feno.Part,Neut M,DFdez Barbon, Jose L. CSIC-IFT CT GTCC M,D

Fdez de Troconiz, Jorge UAM TU Exp.AE M,DFont, Ana Marıa CSIC-IFT RC GTCC,Feno.Cuer M,D

Garcıa-Bellido, Juan UAM-IFT TU Cosmo.AstroP M,DGarcıa, Margarita UAM-IFT RC Ret M,D

Gavela, Belen UAM-IFT CU Feno.Part, Neut M,DGlasman, Claudia UAM RC Exp.AE M,D

Gomez,Cesar CSIC-IFT PI GTCC M,DGlez-Arroyo, Antonio UAM-IFT CU Ret, GTCC M,DHerrero, Marıa Jose UAM-IFT TU Feno.Part,Neut M,D

Ibanez, Luis E. UAM-IFT CU Feno.Cuer, GTCC M,DIbarra, Alejandro CSIC-IFT RC Feno.Part, Neut M,DJunclaus, Andrea UAM RC Nuc.MAtCond.Est M,D

Labarga, Luis UAM TU Exp.AE M,DLandsteiner, Karl CSIC-IFT RC GTCC M,DLopez, Cayetano UAM-IFT CU Feno.Part M,DLopez, Esperanza UAM-IFT RC GTCC M,D

Moreno, Jesus CSIC-IFT CT Feno.Part M,DMunoz, Carlos UAM-IFT TU Feno.Part, Feno.Cuer M,DOrtın, Tomas CSIC-IFT IC GTCC M,DParga, Nestor UAM TU Nuc.MatCond.Est DPeso, Jose del UAM TU Exp.AE M,DPoves, Alfredo UAM-IFT CU Nuc.MatCond.Est M,D

Quiros, Mariano CSIC-IFT PI Feno.Part, Feno.Cuer M,DRigolın, Stefano UAM-IFT RC Feno.Part,Neut M,DRobledo, Luis M. UAM TU Nucl.MatCond M,D

Sanchez-Gomez, Jose L. UAM CU FundMC.His M,DSanchez Ron, Jose M. UAM CU FundMC.His M,D

Sierra, German CSIC-IFT IC Nuc.MatCon.Est M,DSint, Stefan UAM-IFT RC Ret,Feno.Part M,DTerron, Juan UAM TU Exp.AE M,D

Uranga, Angel CSIC-IFT CT GTCC,Feno. Cuer M,DYepes, Gustavo UAM TU Cosmo.AstroP M,D

Yndurain, Francisco UAM CU Feno.Part M

Cuadro 3.2: Miembros integrantes del Programa de Posgrado

Capıtulo 4

Anexos

4.1. Anexo I: Resumenes de las materias compo-

nentes del Master en Fısica Teorica

4.1.1. Teorıa cuantica de campos I (M1-S1-OB)

1.- Introduccion: El camino hacia la Teorıa Cuantica de Campos

2.- Descripcion cuantica de un sistema de numero arbitrario de partıculas. Teorıade scattering relativista

3.- La segunda cuantizacion

4.- Cuantizacion canonica del campo escalar libre

5.- Campos escalares en interaccion. Teorıa de perturbaciones relativista. Diagra-mas y reglas de Feynmam.

6.- Cuantizacion canonica del campo espinorial libre

7.- Campo espinorial en interaccion. Teorıa de Yukawa

8.- Electrodinamica cuantica. Teorıa de perturbaciones para QED

9.- Simetrıas en teorıa de campos. Introduccion a teorıas gauge

4.1.2. Gravitacion (M1-S1-OB)

1.- Teorıa Newtoniana de la Gravitacion

2.- Relatividad especial

52 Anexos

3. Principio de Equivalencia de Einstein

4.- Gravitacion y Geometrıa

5.- Las ecuaciones de Einstein

6.- Soluciones exactas. Metrica de Schwarzschild

7.- Formulacion Lagrangiana de las Teorıas Metricas de la Gravitacion

8.- Aproximacion post-Newtoniana

9.- Ondas gravitacionales

10.- Colapso estelar. Agujeros negros

4.1.3. Estructura Nuclear (M1-S1-OB)

1.- Sistemas cuanticos de muchos cuerpos. El nucleo atomico

2.- La interaccion nucleon-nucleon libre. Interacciones efectivas en el medio nu-clear.

3.- El modelo de capas nuclear. Derivacion del campo medio nuclear en la apro-ximacion de Hartree-Fock.

4.- Descripcion microscopica de las excitaciones vibracionales. Fonones nucleares.Coherencia/Colectividad.

5.- Nucleos con deformacion cuadrupolar estable. Ruptura espontanea de las si-metrıas del hamiltoniano. Estados intrınsecos.

6.- La simetrıa SU(3) del oscilador armonico y el modelo de Elliott.

7.- Superfluidez nuclear. La aproximacion BCS. El metodo de de Hartree-Fock-Bogolyubov

8.- Mas alla de la aproximacion de campo medio. Restauracion de simetrıas. Meto-dos de proyeccion.

9.- El metodo de la Coordenada Generadora. La ecuacion de Hill-Wheeler.

10.- Temas Avanzados: Nucleos exoticos.Astrofısica nuclear. El nucleo como sedede procesos debiles; Desintegracion beta doble.

4.1 Anexo I: Resumenes de las materias componentes del Master en Fısica

Teorica 53

4.1.4. Complementos de Matematicas (M1-S1-OB)

1.- Geometrıa diferencial: Definiciones generales de variedades y ejemplos. Alge-bra tensorial en variedades, Algebra exterior y diferencial exterior. GeometrıaRiemanniana, Conexion y curvatura. Introduccion a la topologıa de variedades.

2.- Grupos y Algebras: Definicion y ejemplos de grupos. Grupos y Algebras deLie. Introduccion a la teorıa de representaciones de grupos y Algebras de Lie.Ejemplos y aplicaciones en Fısica.

3.- Probabilidad y Estadıstica: Definiciones generales en Teorıa de Probabilida-des. Distribuciones de Probabilidad. Estimadores.Metodo de maxima verosi-militud. Tests de hipotesis. Intervalos de Confianza. Estadıstica Bayesiana.Metodo de Monte Carlo.

4.1.5. Teorıa cuantica de campos II (M1-S2-OB)

1.- Simetrıas en TCC. Teorema de Goldstone.

2.- Deduccion de las reglas de Feynman mediante la integral de camino

3.- Electrodinamica cuantica a un lazo. Regularizaciones Pauli-Villars y dimen-sional.

4.- Identidades de Ward en QED

5.- Accion efectiva y potencial efectivo.

6.- Introduccion a la simetrıa gauge no abeliana.

7.- El ansatz de Faddeev-Popov y los fantasmas. Reglas de Feynman para unateorıa gauge no abeliana.

8.- Estructura a un lazo: Calculo de la funcion beta.

9.- BRST e identidades de Slavnov-Taylor

10.- Renormalizacion de teorıas gauge

11.- El grupo de renormalizacion. Ecuaciones de Callan-Symanzik.

12.- Teorıas gauge espontaneamente rotas

13.- La anomalıa quiral singlete y no singlete. Cancelacion de anomalıas en teorıasgauge

54 Anexos

4.1.6. Cosmologıa (M1-S2-OB)

1.- Los principios de la Cosmologıa

2.- Modelos de Friedmann-Robertson-Walker

3.- Historia termica del universo

4.- La nucleosıntesis primordial

5.- La radiacion de fondo de microondas

6.- Teorıa de perturbaciones lineales

7.- La determinacion de los parametros cosmologicos

8.- Condiciones iniciales. Bariogenesis

9.- El Paradigma Inflacionario

4.1.7. Modelo Estandar de las Interacciones FundamentalesI (M1-S2-OB)

1.- Introduccion a la Fısica de Partıculas.

2.- Simetrıas en Fısica de Partıculas.

3.- Modelo Quark y Modelo de Partones.

4.- Interacciones electromagneticas. Aspectos basicos de QED y aplicaciones a laFısica de Partıculas. Aprendizaje de las tecnicas de calculo a nivel arbol y usode las reglas de Feynman.

5.- Interacciones fuertes. Aspectos basicos de QCD y aplicaciones a la Fısica dePartıculas.

6.- Interacciones Electrodebiles. Elementos basicos del Modelo Estandar SU(2)×U(1) y aplicaciones a la Fısica de Partıculas.

4.1.8. Modelo Estandar de las Interacciones Fundamentales

II (M2-S1-OB)

1.- El Modelo Estandar SU(3) × SU(2) × U(1) mas alla del nivel arbol.

2.- Quarks ligeros y Simetrıa quiral.

3.- Anomalıas en el Modelo Estandar.


Teorica 55

4.- Implicaciones del principio gauge.

5.- Problemas abiertos del Modelo Estandar. El problema del Flavour. Mecanismode GIM. Masas de Dirac y Majorana de los fermiones. Mecanismo de Seesaw.Matrices CKM y PMNS. Violacion de CP. Conservacion de B-L.

6.- Fısica de neutrinos. Escala absoluta de masas: desintegracion del Tritio y ν0ββ.Oscilaciones de neutrinos: fenomenologıa y experimentos.

7.- Fısica de mesones B y K . Violacion de CP en el sector hadronico.

8.- El problema de violacion de CP en QCD.

9.- Momento dipolar electrico del neutron y electron. Lımites al problema CPfuerte y a fısica electrodebil.

10.- Asimetrıa materia-antimateria: Bariogenesis y Leptogenesis.

4.1.9. Fısica Experimental de Altas Energıas (M2-S1-OB)

1.- Tecnicas en Fısica experimental de partıculas: Aceleradores. Detectores. Ad-quisicion y analisis de datos: aplicaciones de metodos estadısticos en Fısica deAltas Energıas.

2.- Tests experimentales del Modelo Estandar: Tests basicos de QCD, QED ySU(2)×U(1). Medidas de los parametros basicos del Modelo Estandar de lasInteracciones Fundamentales. Medidas de la matriz CKM. Medidas de correc-ciones radiativas.

3.- Temas de interes en Fısica de Partıculas: Estado presente y perspectiva futurade las medidas experimentales de las propiedades de los neutrinos. Busquedadel(os) boson(es) de Higgs en los futuros aceleradores: LHC y aceleradoreslineales. Busqueda de nuevas partıculas en los futuros aceleradores. Medidasmas relevantes en Fısica de Astropartıculas y Cosmopartıculas. Mejoras en lasmedidas de violacion de CP: Factorıas de mesones B.

4.1.10. Teorıa cuantica de campos III (M2-S2-OP)

1.- Renormalizacion de operadores compuestos y OPE.

2.- Ejemplos de metodos no perturbativos en TCC: El lımite de gran N en teorıasescalares. El lımite de gran N en teorıas gauge.

3.- Ejemplos de configuraciones clasicas estacionarias en TCC: Vortices en teorıasgauge abelianas. El monopolo de ’t Hooft-Polyakov.

56 Anexos

4.- Configuraciones de tipo pseudopartıcula: Aproximacion semiclasica de la inte-gral de camino: soluciones euclideas y efecto tunel. Aplicacion a teorıas gaugeno-abelianas: El instanton BPST. Aproximacion de gas diluido. Aplicacionesfenomenologicas: El vacıo θ y el problema de CP de las interacciones fuer-tes. Solucion del problema U(1) en QCD. Esfalerones y violacion del numerobarionico.

4.1.11. Fısica computacional (M2-S2-OP)

1.- Introduccion a la arquitectura de los ordenadoresComponentes y caracterısticas principales de un ordenador y su impacto en elcalculo cientıfico. Ordenadores secuenciales. Ordenadores paralelos: memoriacompartida y distribuida

2.- Metodos numericosMetodos numericos basicos: interpolacion, diferenciacion, integracion, cerosde funciones. Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales: factorizacionesDiagonalizacion de matrices: metodos directos y de Krilov. Minimizacion defunciones multidimensionales. Ecuaciones diferenciales ordinarias: valores ini-ciales y de frontera Ecuaciones en derivadas parciales: metodo de los elementosfinitos. Metodo Montecarlo. Transformadas de Fourier y Waveletes.

3.- Metodos algebraicosBreve introduccion a los metodos del algebra simbolica.

4.1.12. Introduccion a Teorıas de Campos en el Retıculo(M2-S2-OP)

1.- Campo escalarDiscretizacion del campo escalar. Funciones de correlacion euclıdeas. Formula-cion de integral funcional. Matriz de transferencia. Cuantizacion canonica vs.cuantizacion euclıdea.

2.- Campos gaugeDiscretizacion de teorıas gauge abelianas. Teorıas gauge no abelianas, formu-lacion de Wilson. Medida de integracion. Matriz de transferencia.

3.- Teorıas gauge purasCriterios de confinamiento. Acoplo fuerte. Glueballs.

4.- Fermiones en la redDiscretizacion naif de los fermiones. El problema de las replicas. Fermiones deWilson. Fermiones staggered. Fermiones de Ginsparg-Wilson.


Teorica 57

5.- Extraccion de cantidades fısicasLımite al continuo. Espectros. Elementos de matriz.

6.- SimulacionesMetodo Monte-Carlo. Generadores de numeros random. Dinamica molecular.Solucion iterativa de sistemas lineales.

7.- Temas especıficosTrivialidad. Temperatura finita y potencial quımico. Transiciones de fase. Ac-ciones ‘imroved’.

4.1.13. Introduccion a la Teorıa de Cuerdas (M2-S2-OP)

1.- Introduccionon y propiedades generales

2.- La cuerda bosonica. La cuerda bosonica cerrada: Cuantizacion, espectro yalgunas propiedades. Amplitud de vacıo a 1-loop e invariancia modular. Com-pactificacion toroidal de la cuerda cerrada.

3.- Supercuerdas en 10 dimensiones Supercuerdas de tipo II: Cuantizacion, espec-tro, y algunas propiedades. Supercuerdas heteroticas: Cuantizacion, espectroy propiedades. Cuerdas abiertas. Supercuerda tipo I

4.- Compactificacion. Compactificacion toroidal de supercuerdas. Compactifica-cion en espacios Calabi-Yau: Fenomenologıa de la cuerda heterotica. Compac-tificacion en orbifolios.

5.- Branas y dualidad. P-branas en teorıas de cuerdas. D-branas en teorıas decuerdas. Dualidad en teorıa de cuerdas. Teorıa M. Efectos no perturbativos.D-branas y teorıas gauge. Fenomenologıa de modelos de D-branas. Estados(D-branas) no supersimetricos en teorıa de cuerdas.

4.1.14. Introduccion a Supersimetrıa (M2-S2-OP)

1.- Motivacion. El problema de la jerarquıa electrodebil.

2.- Supersimetrıa Global.Espinores de Weyl.Algebra supersimetrica. Espectro deuna teorıa supersimetrica.Transformaciones supersimetricas. Superespacio ySupercampos.

3.- Interacciones y Lagrangianos.Superpotencial y Potencial de Kahler. Gauge deWess-Zumino. Teoremas de no-renormalizacion. Aplicacion al MSSM.

4.- Ruptura de Supersimetrıa. Ruptura F y Ruptura D. Goldstino. Mecanismo desuper-Higgs. Descripcion efectiva. Terminos soft. Aplicacion al MSSM.

58 Anexos

5.- Sector observable y sector oculto

6.- Ruptura Electrodebil. Potencial de Higgs en el MSSM. Ruptura radiativa. Pro-blema µ. Modelos no Minimales (NMSSM, etc.). Espectro del MSSM despuesde la ruptura electrodebil.

7.- Senales Experimentales de la Supersimetrıa.

8.- Supersimetrıa Local: Supergravedad

4.1.15. Fısica mas alla del Modelo Estandar (M2-S2-OP)

1.- Exitos y Problemas abiertos del Modelo Estandar. Incorporacion de la gravi-tacion. Problemas de Naturalidad. Problemas Cosmologicos.

2.- Restricciones a la Fısica mas alla del Modelo Estandar. Expansion en Opera-dores efectivos.

3.- GUTs, Unificacion Perturbativa. Aspectos basicos de SU(5) y SO(10).

4.- El vacıo de QCD y el Problema CP fuerte. Mecanismo de Peccei-Quinn. Axio-nes.

5.- Solucion de SUSY al problema de las jerarquıas. El MSSM.

6.- Modelos alternativos de Ruptura Electrodebil. Technicolor. Modelos de LittleHiggs.

7.- Modelos con Dimensiones Extras. Motivacion (Teorıa de cuerdas). Modelos ala ADD. Modelos a la Randall-Sundrum.

8.- El problema del sabor y posibles soluciones. Posible origen de la jerarquıa fer-mionica. Simetrıas de sabor. Mecanismos de generacion de masas de neutrinos.

9.- Problemas Cosmologicos. Posibles candidatos a Materia Oscura y Energıa Os-cura. Modelos de Bariogenesis y Leptogenesis. Produccion de Defectos To-pologicos

4.1.16. Cosmologıa Avanzada (M2-S2-OP)

1.- Los problemas de condiciones iniciales de la Teorıa del Big Bang. El problemade la planitud. El problema de la homogeneidad. El origen de la materia y laestructura en el universo.

2.- El paradigma de la inflacion cosmologica. Dinamica de un campo escalar ho-mogeneo. La aproximacion de ”slow-roll”.


Teorica 59

3.- El origen de las perturbaciones de densidad. La Teorıa de Perturbaciones Cos-mologicas invariantes gauge. Teorıa Cuantica de Campos en Espacios Curvos.

4.- Las anisotropıas del fondo de radiacion de microondas. Oscilaciones acusticasen el plasma. El efecto Sachs-Wolfe. Los espectros de potencia de las aniso-tropıas en la temperatura y la polarizacion del fondo de radiacion. COBE,MAP y Planck

5.- De las fluctuaciones de la metrica a la estructura a gran escala. El espectro depotencia de la materia. El Sloan Digital Sky Survey.

6.- El recalentamiento del universo. La produccion de partıculas en el universoprimitivo. Resonancia parametrica e inestabilidad espinodal. Dependencia conlos acoplos y masas de las partıculas.

7.- El origen de la asimetrıa materia-antimateria. Bariogenesis electrodebil a partirdel recalentamiento despues de inflacion.

8.- La estructura global del universo. Inflacion estocastica y cosmologıa cuantica.Inflacion eterna.

4.1.17. Seminarios de Fısica Teorica (M1-S2-OB)

Serie de seminarios impartidos por los miembros del programa de posgrado ymiembros visitantes de otras instituciones nacionales y extranjeras, sobre temasmonograficos relacionados con las lineas de investigacion del programa, expuestosen la sec.3.2.4. Existira asimismo un profesor encargado de la coordinacion y de lacalificacion de la asignatura.

4.1.18. Iniciacion a la Investigacion (M2,S1+S2,OP)

Trabajo de iniciacion a la investigacion que el estudiante (en Opcion A) de-bera realizar durante el segundo curso del Master, bajo la tutela de un profesoro investigador participante en el Programa de Posgrado (ver seccion 3.6.1), sobrealgun tema relacionado con las lineas de investigacion del programa (ver seccion3.2.4). Dicho Tutor sera el encargado de proponer el tema de iniciacion a la investi-gacion y de proponer la calificacion. Existira asimismo un profesor encargado de lacoordinacion y de la calificacion de la asignatura.

4.1.19. Tesis de Master (M2,S2,OB)

Realizacion y presentacion ante Tribunal de una Memoria de Tesis conteniendo:o bien los resultados de la investigacion realizada (Opcion A), o bien un resumen

60 Anexos

de caracter bibliografico sobre un tema de actualidad en la Fısica Teorica de Al-tas Energıas (Opcion B). Ambos trabajos seran supervisados por un profesor delprograma. La realizacion de esta Tesis de Master, su presentacion ante Tribunal,y la superacion de esta prueba, daran acceso al Tıtulo Oficial de Master en FısicaTeorica.

4.2. Anexo II: Esquema Resumen del Plan de Es-

tudios del Tıtulo de Master en Fısica Teorica

4.2

Anexo

II:

Esquema

Resumen

del

Plan

de

Estudio

sdel

Tıt

ulo

de

Master

en

Fıs

ica

Teoric

a61

Horas de aprendizajeMod. Materia Duracion Tipo Esp. ECTS Teorıa Practicas Trab. per-

sonal yotras act.

- Teorıa Cuantica de Campos I Semest. OB - 8 30 10 160- Gravitacion Semest. OB - 8 30 10 160- Estructura Nuclear Semest. OB - 8 30 10 160- Complementos de Matematicas Semest. OB - 6 20 10 120- Teorıa Cuantica de Campos II Semest. OB - 8 30 10 160- Cosmologıa Semest. OB - 8 30 10 160- Modelo Estandar de las Int.

Fund. ISemest. OB - 8 30 10 160

- Modelo Estandar de las Int.Fund. II

Semest. OB - 8 30 10 160

- Fısica Exp. de Altas Energıas Semest. OB - 8 30 10 160- Seminarios de Fısica Teorica Semest. OB - 6 30 120- Iniciacion a la Investigacion Anual OP - 18 450- Teorıa Cuantica de Campos III Semest. OP - 6 20 10 120- Fısica Computacional Semest. OP - 6 20 20 110- Int. a Teorıa de C. en el Retıculo Semest. OP - 6 20 10 120- Int. a Teorıa de Cuerdas Semest. OP - 6 20 10 120- Int. a Supersimetrıa Semest. OP - 6 20 10 120- Fısica mas alla del Mod. Estandar Semest. OP - 6 20 10 120- Cosmologıa Avanzada Semest. OP - 6 20 10 120

- Tesis de Master Semest. OB - 8 200

TOTAL CREDITOS MASTER (OFERTADOS) 120 (144) OB 84 OP 36 (60)

62 Anexos

Bibliografıa

[1] M.E.C. Real Decreto 55/2005 de 21 de Enero de 2005, B.O.E.num.21,1255, 25de Enero de 2005

[2] M.E.C., Real Decreto 56/2005 de 21 de Enero de 2005 B.O.E.num.21,1256, 25de Enero de 2005

[3] Centro de Estudios de Posgrado y Formacion Continua de la U.A.M, Normativade estudios oficiales de posgrado, aprobado en Consejo de Gobierno de 22 deAbril de 2005, Ed. Servicio de edicion e imprenta de la U.A.M., 2005.Consultar pagina web:www.uam.es/estudios/doctorado/default principal1.html

[4] Programas de Tercer Ciclo y Doctorado en Fısica Teorica de la U.A.M Paginasweb:www.ft.uam.es/docencia/doctoradoft.html, www.uam.es/estudios/doctorado

[5] Plan de Estudios de la Licenciatura de Fısicas de la U.A.M. Pagina web:www.uam.es/estudios/titulaciones/licenciaturas/ciencias/lfisicas.html

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