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Profesor: Gyorgi Carrizales


El procedimiento a seguir para un adecuado estudio de topografía y geodesia para el diseño geométrico de una carretera, es el siguiente:

1) Monumentación2) Ubicación y pintado de puntos geodésicos, progresivas y BMs3) Control vertical4) Control horizontal5) Levantamiento topográfico6) Procesamiento de la información7) Informe técnico

PROCESO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO


CONTROL HORIZONTAL

CONTROL DE LA POLIGONAL

POLIGONALES

La poligonación es uno de los procedimientos más comunes.

Uso: Establecer puntos de control, levantamiento de detalle, elaboración de planos, para elreplanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras.

B

A

C

D

E

N


CONTROL HORIZONTAL


CLASIFICACION DE POLIGONALES

POLIGONAL CERRADAEn las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control decierre angular y lineal.


CONTROL HORIZONTAL



POLIGONAL ABIERTA SIN CONTROL DE CIERREEn las que no es posible establecer los controles de cierre , ya que no se conocen las coordenadas delos puntos inicial y/o final y lineal pero si la orientación. O no se conoce la orientación de laalineación inicial y/o final. Pero si las coordenadas.


CONTROL HORIZONTAL



POLIGONAL ABIERTA CON CONTROLEn las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de lasalineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar controles de cierre angular y lineal.


CONTROL HORIZONTAL


CÁLCULO Y COMPENSACIÓN DE POLIGONALES

La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vértices o estaciones.En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, se realizan las siguientes operaciones:

1) Cálculo y compensación del error de cierre angular

2) Cálculo de acimutes o rumbos entre alineaciones

3) Cálculo de las proyecciones de los lados

4) Cálculo del error de cierre lineal

5) Compensación del error lineal

6) Cálculo de las coordenadas de los vértices

En poligonales

abiertas sin

control, solamente

se realizan los

pasos 2, 3 y 6 ya

que no existe

control angular ni

lineal.


CONTROL HORIZONTAL


1) Cálculo y compensación del error de cierre angular:

𝐸𝑎 = 180 × 𝑛 − 2 − (

𝑖=1

𝑛

)

→ 𝐶𝑎 =𝐸𝑎

𝑛

En caso contrario se miden nuevamente los ángulos de la poligonal

a precisión del instrumento


CONTROL HORIZONTAL


1) Cálculo y compensación del error de cierre angular: precisión del equipo es 20’’

Vértices ángulos

A 130° 20' 40''

B 80° 35' 25''

C 110° 55' 13''

D 100° 10' 05''

E 117° 59' 07''

𝐸𝑎 = 180 × 𝑛 − 2 − (

𝑖=1

𝑛

)

𝑇𝑎 = 𝑎 𝑛

𝐸𝑎 𝑇𝑎

→ 𝐶𝑎 =𝐸𝑎

𝑛


CONTROL HORIZONTAL


1) Cálculo y compensación del error de cierre angular:

EST. < MEDIDO Ca < CORREGIDO

A 130° 20' 40''

B 80° 35' 25''

C 110° 55' 13''

D 100° 10' 05''

E 117° 59' 07''

A

SUM.


CONTROL HORIZONTAL


2) Cálculo de acimuts entre alineaciones


CONTROL HORIZONTAL



1AZ

12Z

12Z

Acimut de la alineación 1-2

Acimut de la alineación 2-3

23Z

23Z

Acimut de la alineación 3-B

3BZ

3BZ


CONTROL HORIZONTAL



EST. < CORREGIDO ACIMUT

A

B

C

D

E

A

SUM.


CONTROL HORIZONTAL


3) Cálculo las proyecciones de los lados

∆𝐸𝐴−𝐵 = 𝐷𝐴−𝐵 × 𝑆𝑒𝑛 𝑍𝐴−𝐵

∆𝑁𝐴−𝐵 = 𝐷𝐴−𝐵 × 𝐶𝑜𝑠 𝑍𝐴−𝐵

ZAB=50°23’47’’542 m


CONTROL HORIZONTAL



A

B

C

PUNTOS ANGULOS

A 68° 07' 30''

B 79° 11' 23''

C 32° 41' 22''

LADOS DIST

A-B 40.90

B-C 70.40

C-A 74.40

𝑍𝐴−𝐵=125°35’22’’


CONTROL HORIZONTAL



PROYECCIONES

dE dN

EST. < MEDIDO Ca < CORREGIDO ACIMUT DIST. DIST*SEN(Z) DIST*COS(Z)

A

B

C

A


CONTROL HORIZONTAL



Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de

distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple.


CONTROL HORIZONTAL



P = precisión de la poligonal

ΣL = suma de los lados de la

poligonal

en m

Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que éste sea menor a la tolerancia lineal, (generalmente

especificada por normas de acuerdo al tipo de importancia del trabajo, condiciones topográficas y

precisión de los instrumentos de medida).

∆𝐸 = 𝐸 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝐸 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜∆𝑁 = 𝑁 𝑑𝑎𝑡𝑜 − 𝑁 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜


CONTROL HORIZONTAL



COORDENADAS DE INICIO COORDENADAS DE LLEGADA

E: 1000.00 m N: 2000.00 m

∆𝐸=E llegada – E calculado ∆𝑁=N llegada – N calculado

𝑖=1

𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝐸 = 𝑃𝐸

𝑖=1

𝑛

𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑁 = 𝑃𝑁

E inicio + 𝑃𝐸 = E calculado N inicio + 𝑃𝑁 = N calculado

𝑃𝐸 = 548.25 𝑃𝑁 = 757.43

E: 1 548.28 m N: 2 757.39 m


CONTROL HORIZONTAL



𝐶𝑝𝐸𝑖 = (∆𝐸

𝐿𝑖) × 𝐿𝑖 𝐶𝑝𝑁𝑖 = (

∆𝑁

𝐿𝑖) × 𝐿𝑖


CONTROL HORIZONTAL



𝐶𝑝𝐸𝑖 = (∆𝐸

𝐿𝑖) × 𝐿𝑖 𝐶𝑝𝑁𝑖 = (

∆𝑁

𝐿𝑖) × 𝐿𝑖

PROYECCIONESP R O Y E C C I O N E SC O R R E G I D A SdE dN CORRECCIONES

DIST*SEN(Z) DIST*COS(Z) CpN CpE Dn De


CONTROL HORIZONTAL


6) Cálculo de las coordenadas de los vértices

PROYECCIONES CORREGIDAS COORDENADAS

Dn De N E


CONTROL HORIZONTAL


Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule las coordenadas de los vértices

Problema


CONTROL HORIZONTAL


Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales descrito, calcule el azimut de partida y de llegadaProblema


CONTROL HORIZONTAL


Siguiendo el procedimiento de cálculo de poligonales, calcule las coordenadas de todos los vértices.Problema

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