PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO

En ésta ocasión veremos unos trucos, o métodos que nos pueden ahorrar trabajo a la hora de realizar multiplicaciones.

Pero no sólo se trata de saber los resultados que se dan, si no entenderlos, saber en que se basan y de donde salen.

1.- *Éstas son las operaciones con los resultados:

*A

continuación las operaciones que se llevaron a cabo para llegar a dichos resultados.

2.- *Basándonos en los ejemplos anteriores podemos concluir que la regla que se sigue es la siguiente: “El cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado de segundo término”.

3.- Hasta ahora la regla va funcionando, pero ¿seguirá resultando si agregamos números a la operación?

4.- *Veamos unos cuantos ejemplos de lo dicho anteriormente;

Aquí el procedimiento de las operaciones llevadas a cabo;

PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO

5.- *Gracias a los ejemplos anteriores podemos verificar que aún con números y letras la regla sigue siendo válida.

6.- *Pero como la matemática, hay que ir más lejos, ahora, ¿la regla seguirá siendo válida si hay signo negativo?.

7.-*Observemos estos ejemplos resueltos, para comprobar si el signo afecta nuestro resultado;

Analiza las operaciones que se efectuaron para obtener los resultados con signo negativo;

8.- *Con la ayuda de las operaciones efectuadas anteriormente podemos concluir que la regla aún es válida con signo negativo, ya que no afecta de ninguna manera el resultado.

9.- *Hemos llevado esta regla muy lejos, ¿o no?, casi podría asegurar que ésta regla es universal, pero no hay que avanzar a ciegas, probemos con algo más complejo; ¿Funcionara si hay exponentes?, Veamos.

¿Y de donde salieron esos resultados?. Aquí te muestro los procedimientos efectuados;

Si funciona, aún con exponentes en nuestras cifras, la regla del binomio al cuadrado sigue intacta.

Hemos llevado ésta regla más allá de lo que pensaban, ¿no es así?.

Empezamos empleando la regla naturalmente, sin alterar nada, después fuimos agregando pequeños factores que

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cualquiera pensaría cambiarían los resultados y se derrocaría la regla, pero no.

Aún con exponentes, signo negativo, números y letras, la regla sigue funcionando como lo pronosticábamos, las regularidades se han confirmado, hasta aquí, tenemos una buena hipótesis.

12.- *¿Te gustaría llevar ésta regla más allá?

¿Crees que la regla siga funcionando si le agregamos una variable más?

Esto es a lo que me refiero;

(a+b+c)2=

¿Suena interesante no?

Pues pendiente a la siguiente entrada de este blog, ¡Veremos si es posible y cómo hacerlo!.

Gracias!

Fernando Dominguez Borrego

1°A

Procesos Industriales

Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz