Produccion_GAM3S2 Graficos estadisticos

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Técnico en Producción

Modulo III: Implementa controles de calidad al producto

Submódulo II: Interpreta gráficos estadísticos

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Técnico en Producción

Módulo IITecnología para la conservación y transformación de la leche

Submódulo IIEfectuar análisis fisicoquímicos a la leche y productos lácteos

Técnico en Módulo II

Submódulo III

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Margarita Soto Medina Baja California

Jorge Arturo Montes Corral Chihuahua

Vicente Carmona León Estado de México

Graciela Hernández Guerrero Hidalgo

Metztli del Mar Bautista Puga México

Adriana García Ortiz Hidalgo

Antonio Ix Chuc Campeche

Manuel Gilberto. Méndez Monforte Yucatán

Rosalba Reyes Rosales Coordinación Nacional

Irasema G. Anaya Gálvez Coordinación Nacional

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Adriana García Ortiz

Antonio Ix Chuc

Manuel Gilberto Méndez Monforte

Hidalgo

Campeche

Yucatán

Técnico en

Al terminar este submódulo serás capaz de realizar diversos estudios de análisis de la

calidad que te servirán tanto en el ámbito laboral, así como en tu vida personal, ya que

aprenderás a aplicar las herramientas de calidad, así como la elaboración de graficas

de control que te ayudaran a controlar los diferentes procesos. Considerándose un

nivel de competencia 2, debido a que es importante y variada dentro de una gama de

actividades laborales llevadas a cabo en diferentes contextos. Algunas de las

actividades son complejas o no rutinarias y existe cierta autonomía y responsabilidad

individual. A menudo puede requerirse la colaboración con otras personas, quizás

formando parte de un grupo o equipo de trabajo.

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Técnico en producción

Módulo III Implementa controles de calidad del producto

Submódulo II Interpreta gráficos estadísticos

Competencia 1 Competencia 2 Competencia 3

1. Analiza aspectos relevantes a la calidad.

2. Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso.

3. Controla el proceso productivo mediante gráficos

Atributos de la Competencia Atributos de la Competencia Atributos de la Competencia

Conoce el surgimiento de la calidad y sus precursores

Aplica la filosofía Deming en la empresa

Aplica la metodología de benchmarking

Aplica el control total de calidad en el proceso productivo

Organiza círculos de calidad para mejorar el proceso productivo y la calidad del producto

1. Inspección Aplica los tipos de inspección Aplica la inspección,

automatizada Aplica la inspección

destructible e indestructible Aplica el grado de inspección Analiza el personal de

inspección, Analiza la planificación de

inspección Analiza los planes de

inspección Determina las instrucciones de

inspección detallada

2. Medidas de tendencias para datos agrupados y no agrupados

Registra los datos que se recaban en el proceso productivo

Calcula las medidas de tendencia central

Calcula las medidas de dispersión

Realiza ajustes en los procesos productivos

Registra los datos que se recaban del proceso productivo

Calcula las medidas de dispersión

Calcula los limites centrales de calidad

Elabora gráficos por atributos Elabora gráficos por variables Identifica los puntos fuera de

control Propone alternativas para

ajustar los puntos fuera de control

Diagnostica el comportamiento del proceso

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Propone alternativas de solución

Diagnostica el comportamiento del proceso productivo

Saberes Saberes Saberes

1. Antecedentes de la calidada) Video de la

destrucción de Hiroshima

b) Video de la destrucción de Nagasaki

Definición de calidad Precursores de la calidad

a) Dr. Edward Demingb) Kaoru Ishikawac) William Ouchid) Philip Crosbye) Dr. Joseph M. Juran

Filosofía del Dr. Edward Deming

Círculos de calidad (Definición, tributos, Propósitos, Principios, Condiciones, Actividades, Aspectos técnicos, Evaluación, Puntos focales ) Control total de calidad Calidad total Gestión de calidad total(TQM) Benchmarking (Perspectiva histórica, Definición, Aspectos y categorías, Metodología, Etapas, Usos)

1. Inspección Definición y tipos de

inspección: en el origen, de recepción, del proceso, final

Métodos de inspección, medición, Interpretación, Control funcional, visual

Inspección, automatizada: Visión de máquina, Sensores de luz Maquinas de medición por coordenadas

Inspección destructible e indestructible

Grado de inspección Personal de inspección, Planificación de inspección Planes de inspección Instrucciones de inspección

detallada


Medidas de tendencia centrala) Media aritméticab) Medianac) Moda

Medidas de dispersióna) Rangob) Desviación estándarc) Varianza

Graficas np Graficas p Graficas c Graficas u Graficas individuales Graficas promedios Graficas medianas

Actitudes: Actitudes: Actitudes:

Orden Responsabilidad Limpieza



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Cursas el cuarto semestre de la carrera de producción, modulo II, submódulo II, tendrás la oportunidad de interpretar gráficos estadísticos, mediante aspectos relevantes a la calidad, analizando tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso, y por lo tanto controlando el proceso productivo mediante gráficos, controlar las especificaciones del producto, mediante la inspección y control de calidad para monitorear y controlar los diferentes procesos productivos en una empresa.

Espero te sea de gran ayuda para terminar satisfactoriamente el submodulo y en tu vida profesional.

También quiero que estés enterado de la manera en que se evaluarán las competencias, atributos y saberes, que vas a adquirir durante el desarrollo del submódulo, mismas que se harán de manera continua mediante la recopilación de evidencias las cuales integraran tu portafolio de evidencias. Las evidencias se clasifican de la siguiente manera:

Las actividades al interpretar gráficos estadísticos así como su realización corresponden a la siguiente valoración:

Evidencias por desempeño 60%:

Evidencias por producto 30%:

Evidencias de conocimientos 0%:

Evidencias de actitudes 10%:

Orden, Responsabilidad, Limpieza

Te recuerdo que para que puedas acreditar el submódulo, siempre deberás cumplir con todas las formas de evaluación, como son: por desempeño, por producto y por actitud, mediante los instrumentos de evaluación correspondiente. Con lo anterior se podrá afirmar que eres un individuo competente.

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1. Antecedentes de la calidad y definición de calidad2. Precursores de la calidad y filosofía del Dr. Edward Deming3. Círculos de calidad4. Control total de calidad y calidad total5. Benchmarking

1. Calidad

2. Benchmarking

1. Calidad

2. Benchmarking

Página de

Analiza aspectos relevantes de calidad 1

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1. Calidad, círculos de calidad y el control total de calidad2. Benchmarking

Bienvenido a la competencia “analiza aspectos relevantes de calidad”, en la cual descubrirás los orígenes del término “calidad”, los personajes que contribuyeron al descubrimiento de la calidad, el surgimiento del control total de la calidad y la calidad total; así como la aplicación de los 14 puntos de la filosofía del Dr. Edward Deming en las empresas para alcanzar productos que cumplan con las expectativas de los clientes y la formación de círculos de calidad para detectar problemas que afecten la calidad del producto y proponer alternativas de solución para eliminarlos; y a su vez la aplicación de la técnica Benchmarking para mejorar día a día el proceso y la calidad del producto.

Te preguntas ¿Por qué las empresas deben de estar certificadas en una norma de calidad? Actualmente todas las empresas ya sea nacionales y extranjeras deben de estar certificadas por una norma de calidad, ya que la certificación esta avalando que el producto que fabrican o el servicio que presta al consumidor posee una calidad excelente.

La globalización les exige a todas las empresas u organizaciones que elaboren y presten un servicio de calidad, esto con la finalidad de permanecer en el gusto del consumidor y que su producto permanezca en el mercado y poco a poco lograr ser el número uno en su ramo.

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ATRIBUTOS DE

LA

COMPETENCIA

Conoce el surgimiento de la calidad y sus precursores Aplica la filosofía Deming en la empresa Aplica la metodología de benchmarking Aplica el control total de calidad en el proceso

productivo Organiza círculos de calidad para mejorar el proceso

productivo y la calidad del producto

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al término de los atributos serás capaz de analizar los aspectos más relevantes de la calidad

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1. El facilitador te mostrará el contenido del submódulo II mediante una presentación de diapositivas que incluya:

La competencia a desarrollar Los resultados de aprendizaje Los atributos de la competencia Los saberes de la competencia La relación de la competencia con el resto del submódulo La relación de la competencia con otras asignaturas o submódulo Las evidencias por desempeño, por producto y la formas de evaluar

2. Para asegurar que comprendiste la información que se te presento, contesta las siguientes preguntas en tu libreta de apuntes:

a).- ¿Cuáles son los contenidos del submódulo?

b).- ¿Cuál es el resultado de aprendizaje?

c).- ¿Cuál es el nombre de la competencia a desarrollar?

d).- ¿Cuáles son las evidencias por desempeño, por producto y la forma de evaluar?

e).- ¿Qué aplicaciones tiene la competencia en el trabajo del técnico en producción?

Nombre Antecedentes de la calidad y definición de calidad No. 1

Instrucciones para el Alumno

El alumno observa con mucha atención la proyección de los videos de la destrucción de Hiroshima y Nagasaki; además investiga en diferentes fuentes de información los siguientes conocimientos a adquirir

Saberes a adquirir

1. Antecedentes de la calidad

Video de la

Manera Didáctica

de

Realiza un resumen referente a los videos de la destrucción de Hiroshima y Nagasaki e investiga en diferentes fuentes de información la definición de calidad y elabora

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destrucción de Hiroshima

Video de la destrucción de Nagasaki

2. Definición de calidad

Lograrlos el recuadro siguiente para que plasmen su propia interpretación.

ANTECEDENTES DE CALIDAD

El facilitador haciendo uso del internet y del cañón, te va a proyectar dos videos relacionados con la destrucción de las ciudades de Hiroshima y Nagasaki, este hecho tan importante para el país del Japón dio nacimiento a los antecedentes de calidad en todo el mundo. Estos videos los vas a ver en un lugar que te ofrezca comodidad y que estés a gusto, de preferencia en el audiovisual, ya que el final de la segunda guerra mundial entre las potencias de Estados Unidos y del Japón, marcaron en la historia de la humanidad el surgimiento u origen del término de “Calidad”

En estos videos te vas a dar cuenta de las condiciones tan devastadoras y trágicas en las que quedaron las ciudades de Hiroshima y Nagasaki. Por lo que te sugiero que pongas toda la atención posible a las proyecciones y que no te distraigas.

El facilitador les va a pedir a todos que realicen en su libreta de apuntes un resumen que incluya el contenido de ambos videos y tu propia conclusión a cerca de los mismos.

Por lo que te sugiero que lo entregues en tiempo y forma al facilitador, ya que esto representa la primera evidencia de la competencia “Analiza los aspectos relevantes de calidad” y guardándolo en tu portafolio de evidencias

El facilitador les encarga de manera individual que investiguen la definición de calidad en las diferentes fuentes de información (Libros, Internet, Revistas; entre otros) que estén a tu alcance; la definición debe de ser por lo menos de cinco fuentes de información, a continuación tu vas a plasmar la información en el lugar indicado dentro del recuadro y a su vez tu propia interpretación o definición de calidad.

Recuerda estos videos anteriormente vistos se encuentran en la página de internet youtube.com, en donde los podrás ver nuevamente y descargar si estas interesado.

Fuentes de información ó paginas de internet

Definición de la fuente de información

Interpretación propia

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Nombre Precursores de calidad y Filosofía del Dr. Edward Deming No. 2


El alumno investiga en diferentes fuentes de información los precursores de calidad y los puntos de la filosofía Deming

Saberes a adquirir

3. Precursores de la calidad

Dr. Edward Deming

Kaoru Ishikawa

William Ouchi

Philip Crosby Dr. Joseph

M. Juran

4. Filosofía del Dr. Deming

Manera Didáctica

de Lograrlos

Realiza el llenado del recuadro con la información investigada de los precursores de calidad e investiga los puntos de la filosofía Deming

Precursores de calidad

El facilitador te pide que consultes en diferentes fuentes de información los principales precursores de la calidad y subraya las principales aportaciones o contribuciones que hizo cada precursor a la calidad; llena el siguiente cuadro con la información que subrayaste y la escribes en el lugar correspondiente.

Fuente de información ó páginas de internet

Precursor Aportaciones o Contribuciones

Dr. Edward Deming

Kaoru Ishikawa

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William Ouchi

Philip Crosby

Dr. Joseph M. Juran

FILOSOFÍA DEL DR. EDWARD DEMING

El facilitador por medio de una dinámica forma equipos de 5 integrantes y les reparte los dos puntos de la filosofía Deming que van a investigar. Cada uno de los integrantes de cada equipo va a elaborar un resumen en su cuaderno de apuntes, por lo que sugiero, que entregues en tiempo y en forma el resumen al facilitador:

A continuación se muestra la tabla que muestra los equipos y los puntos a investigar por equipos:

Equipos Puntos

1 Crear constancia en el propósito de mejorar el producto y el servicio.

Adoptar la nueva filosofía

2 Dejar de depender de la inspección en masa para lograr calidad.

Acabar con la práctica de hacer negocios sobre la base del precio solamente. En vez de ello minimizar los costos totales trabajando con un solo proveedor.

3Mejorar constante y continuamente todos los procesos de planificación,

Página de

http://www.monografias.com/trabajos34/planificacion/planificacion.shtml

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producción y servicio.

Implantar la formación en el trabajo.

4 Adoptar e implantar el liderazgo.

Desechar el miedo

5 Derribar las barreras entre las áreas de staff

Eliminar los slogans, exhortaciones y metas para la mano de obra

6

Eliminar los slogans, exhortaciones y metas para la mano de obra

Eliminar las barreras que privan a las personas de sentirse orgullosas de su trabajo. Eliminar la calificación anual o el sistema de meritos.

7

Estimular la educación y la poner a trabajar a todas las personas de la empresa para conseguir la transformación.

auto mejora de todo el mundo

Una vez que hicieron el resumen, van a estructurar por equipo la exposición en diapositivas o en el programa de Word; van a formular 3 preguntas de los puntos a exponer en tu libreta de apuntes, esto con la finalidad de dictarles a tus compañeros las preguntas cuando concluyan con la exposición de manera grupal, a parte van crear un listado con las palabras que desconozcan e investigando el significado de cada palabra en el diccionario o en la Encarta y además con tu equipo van a planear una dinámica para llevarla a cabo al final de tu exposición.

El facilitador en el orden en el que aparecen los puntos en la tabla anterior le pide a cada equipo que pase a exponer su trabajo, además cada equipo será el responsable de apartar el cañón y los criterios que el facilitador sigue para el desarrollo de las exposiciones son:

1.- Todos los integrantes participan en el desarrollo de su exposición.

2.- Se evalúa de manera individual al momento de exponer.

3.- Se tomara en cuenta que el equipo desarrolle su exposición en tiempo y forma.

4.- Cada equipo trae su exposición en diapositivas o en un documento de texto.

5.- Se evaluara de manera individual el dominio del tema, seguridad y seriedad.

6.- Se dará un tiempo para que el resto de los jóvenes aclaren sus dudas con respecto a la exposición.

Durante el desarrollo de las exposiciones el resto de los jóvenes en su libreta de apuntes van a realizar un resumen de los temas que se vayan exponiendo, al final de la exposición cada equipo

Página de

http://www.monografias.com/Educacion/index.shtml

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tiene la libertad de realizar su dinámica ya sea en el aula o en el lugar más apropiado que ellos consideren.

Los conocimientos que adquiriste por medio de la realización de estas actividades son: Los precursores de la calidad y los 14 puntos de la filosofía del Dr. Deming, los trabajos (resumen, glosario, preguntas, el material de la exposición y el cuadro de las principales aportaciones de los precursores de calidad) que elaboraste de forma individual y grupal son evidencias que debes entregar al facilitador en tiempo y forma, no las vayas a perder y guárdalas muy bien en el portafolio de evidencias; ya que son parte de tu calificación del primer parcial.

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Nombre Círculos de calidad No. 3


El alumno investiga en diferentes fuentes de información los círculos de calidad

Saberes a adquirir

5. Círculos de calidad

Definición Atributos Propósitos Principios Condiciones Actividades Aspectos

técnicos Evaluación Puntos

focales

Manera Didáctica

de Lograrlos

Realiza el llenado de un cuadro sinóptico con la información consultada en las fuentes de información.

El facilitador te pide que consultes de manera individual en diferentes fuentes de información (Internet, Encarta, bibliografía, documentales, revistas y folletos) lo referente al tema de los círculos de calidad, tienes dos alternativas de consultar y presentar la información que el facilitador les pide; la primera alternativa es transcribir el contenido en tu libreta de apuntes y la segunda es fotocopiar el contenido.

Una vez que transcribiste o fotocopiaste la información vas a subrayar lo más importante de los círculos de la calidad, con la información que consideraste más importante del contenido y la vas a plasmar en el siguiente cuadro sinóptico que se presenta la parte de abajo.

El facilitador una vez que realizaron de manera individual el llenado del cuadro sinóptico va a seleccionar por medio de una dinámica a 5 alumnos para que hagan la exposición de su trabajo y al final lo comentamos entre todos.

Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo algo no claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma.

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Círculos de

calidad

Página de

Definición

Atributos

Propósitos

Principios

Condiciones

Actividades

Evaluación

Aspectos Técnicos

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Nombre Control total de calidad y calidad totalNo. 4


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el control total de calidad y calidad total

Saberes a adquirir

6. Control total de calidad

7. Calidad total

Manera Didáctica

de Lograrlos

Realiza un resumen de control total de calidad y calidad total, para transformar la información consultada a un mapa mental

El facilitador les encarga de manera individual que investiguen y realicen en su libreta de apuntes un resumen de control total de calidad; y a su vez con la información vas a llenar el siguiente mapa mental que el facilitador te presenta:

Página de

Control total de calidad

Origen

Creador

Aplicaciones

Definición

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El facilitador les encarga de manera individual que investiguen y realicen en su libreta de apuntes un resumen de control total de calidad; y a su vez con la información consultada vas a llenar el siguiente mapa mental que el facilitador te presenta:

El facilitador una vez que realizaron de manera individual el llenado de los mapas mentales va a generar una dinámica en donde selecciona a 5 alumnos para que hagan la exposición del mapa mental del control total de calidad y selecciona a otros 5 jóvenes para que expongan el mapa mental de la calidad total y al final lo comentamos entre todos.

Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo algo no claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma.

Página de

Calidad total

Origen

Creador

Aplicaciones

Definición

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Nombre BenchmarkingNo. 5


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el tema de benchmarking

Saberes a adquirir

8. Benchmarking Perspectiva

histórica Definición Aspectos y

categorías Metodologí

a Etapas Usos

Manera Didáctica

de Lograrlos

Realiza un resumen de benchmarking y contesta el cuestionario relacionado con el tema investigado de manera individual

El facilitador le indica al grupo en general que investiguen de manera individual en diferentes fuentes de información el tema de benchmarking, la información consultada la puedes presentar por escrito o fotocopiada y pegada en la libreta, en base a la información consultada vas a contestar el siguiente cuestionario que el facilitador te proporciona:

1.- Define Benchmarking

2.- Enumera los elementos claves que se involucran en el concepto de Benchmarking:

3.- ¿En qué consiste cada tipo de Benchmarking?:

4.- ¿Cuáles son las etapas que se deben seguir en un proyecto de Benchmarking?:

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5.- ¿En qué consiste cada dimensión de Benchmarking?:

6.- ¿Cuál es el papel que juega el Benchmarking para satisfacer a los consumidores o clientes?

7.- De acuerdo a la definición de Benchmarking ¿Alguna vez en tu vida cotidiana has aplicado la técnica?

Una vez que contestaste las preguntas en la libreta de apuntes, preséntaselas al facilitador para que te las revise y las anote en su lista de cotejo; el facilitador organiza una dinámica en donde va a seleccionar a 5 de tus compañeros para que compartan con el resto del grupo las respuestas a las preguntas anteriores y así comentarlas entre todos.

Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo algo no claro de lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma para que apruebes la competencia.

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Nombre Calidad No. 1


El alumno observa con atención la explicación del facilitador y pregunta de la manera más atenta las dudas que le surgen en el desarrollo del ejemplo.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno sigue instrucciones y aclara las dudas en el desarrollo del ejemplo.

Competencias Genéricas a Desarrollar

4.

A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

5.

A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

B) Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Manera Didáctica de

Lograrlas

El facilitador explica el ejemplo paso a paso para encontrar las características principales que posee un producto de calidad.

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A continuación el facilitador va a obtener todas las características principales de un celular Sony Ericsson, con la finalidad de mostrar todas las características y que lo hacen ser un producto de calidad en la telefonía celular y además está en el gusto de los consumidores.

Producto Necesidad a cubrir Características

Celular Sony Ericsson Agilizar la comunicación Resistente a los golpes

Memoria suficiente

Diseño llamativo y lucidor

Compacto

Fácil de cargar

Excelente recepción de señal

Distribución de teclado apropiado

Excelente duración de la carga de la pila

Sonido de audio potente

Variedad de colores

Acceso a Internet

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Nombre CalidadNo. 1


El alumno obtiene las características principales de productos y la necesidad que cubre a la sociedad.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas

El alumno obtiene las características principales de productos y la necesidad que cubre a los consumidores y las anota en el cuadro.


4.



5.



8.

A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.


Lograrlas

El alumno obtiene las principales características de productos que están reconocidos en el mercado por su calidad y la necesidad que cubre a los consumidores, debiéndolas plasmar en el cuadro.

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De manera individual obtén las características principales de los siguientes productos que actualmente están en el mercado y la necesidad que satisface a los consumidores; debiéndolas plasmar en el lugar indicado dentro del cuadro que a continuación se presenta:

Producto Necesidad a cubrir Características

Tenis

Calculadora

Mochila

Memoria USB

Refrigerador

Chamarra

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Nombre Benchmarking No. 2


El alumno observa con atención la explicación del facilitador y pregunta de la manera más atenta las dudas que le surgen en el desarrollo del ejemplo.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno sigue instrucciones y aclara las dudas en el desarrollo del ejemplo.


4.



5.





Lograrlas

El facilitador explica paso a paso la utilización de la técnica Benchmarking en la comparación de dos empresas del mismo ramo que existen en la comunidad.

Para el entendimiento de la técnica Benchmarking el facilitador va a realizar una comparación de dos empresas del mismo ramo que se encuentran en la misma comunidad.

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La primera empresa es una tortillería de maseca que tiene por nombre “Tortillería Carreón” que se encuentra ubicada a la salida de la localidad y la segunda empresa se llama “Tortillería Calvillo” que está ubicada en el centro de la localidad.

A continuación el facilitador va a comparar las dos tortillerías tomando en cuenta los siguientes aspectos: Servicio al cliente, proceso de elaboración, seguridad, higiene, ventas, capacidad de producción y condiciones del local.

El facilitador en el siguiente cuadro va a plasmar las características importantes de cada una, en donde se va a identificar la tortillería que es líder en el ramo a nivel local.

Tortillería Carreón Tortillería Calvillo

El servicio al cliente es Excelente El servicio al cliente es bueno

El trato al cliente es muy seco y poco amable El trato al cliente es amable y agradable

Las instalaciones son excelentes Las instalaciones son buenas

La higiene es buena La higiene es buena

Tiene servicio a domicilio No tiene servicio a domicilio

Maneja un horario de 4:00 a.m. hasta 3:00 p.m. Maneja un horario de 4:00 a.m. hasta 2:00 p.m.

Si cuenta con extintor No cuenta con extintor

Tiene buena instalación eléctrica No tiene buena instalación eléctrica

Elabora 300 kilos de tortillas diarios Elabora 280 kilos de tortillas diarios

Conclusión

Una vez que se compararon ambas tortillerías nos arrojaron datos muy interesantes, ya que la tortillería que es una competencia fuerte a vencer es la “Tortillería Carreón” porque satisface a los clientes, ofrece al cliente un trato excelente y cuenta con buenas instalaciones.

Por lo tanto la “Tortillería Calvillo” tiene que mejorar en los aspectos más relevantes e importantes que son el trato y el servicio al cliente, para que se consolide en una tortillería líder en su ramo.

Nombre Benchmarking No. 2


El alumno hace uso de la técnica Benchmarking en donde compara dos empresas del mismo ramo.

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de 128

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas

El alumno compara dos empresas de su ramo para obtener las características principales de cada una de ellas en base a criterios.


4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno mediante la técnica de Benchmarking realiza la comparación de dos empresas de la localidad para determinar las características principales en base a criterios.

Para el empleo de la técnica Benchmarking el alumno de manera individual va a realizar la comparación de dos centros de distribución de refrescos que existan en la localidad.

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Para realizar la comparación vas a tomar en cuenta los siguientes criterios: Servicio al cliente, seguridad, higiene, trato al cliente, ventas por día e instalaciones. En dónde vas a obtener las características principales de cada centro de distribución.

Con la información recabada la vas a plasmar en el siguiente cuadro que a continuación se presenta:

Una vez que plasmaste las principales características vas a realizar tu propia conclusión de este ejercicio; Debiéndolo presentar al facilitador en tiempo y forma.

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NombreCalidad, Círculos de calidad y el control total de calidad

No. 1

Competencia a Desarrollar

Analiza aspectos relevantes de calidad

Atributos de la

competencia

Aplica la filosofía Deming en la empresa Aplica el control total de calidad en el proceso productivo Organiza círculos de calidad para mejorar el proceso productivo y la calidad del producto


1. De manera grupal los alumnos realizan una investigación de campo a una empresa de la localidad.2. De manera grupal investigar las funciones principales del departamento de calidad, como aplican el control

total de calidad y las funciones principales de los círculos de calidad en la empresa 3. De manera individual anotar los puntos anteriores en su libreta de apuntes. 4. De manera grupal realizan la preparación de su exposición en diapositivas de la información obtenida5. De manera grupal realizan la exposición en diapositivas presentándola en tiempo y forma

Instrucciones para el

Docente

1. Los alumnos reunidos en equipos seleccionan la empresa a visitar 2. Verificar que los alumnos en su libreta de apuntes traigan anotada la información investigada3. Verificar que cada equipo prepare su exposición en diapositivas 4. Calificar de manera individual en el desarrollo de la exposición 5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en la exposición.

Recursos materiales de

apoyo Cañón. Computadora.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno realiza la práctica en tiempo y forma.


4. A) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. B) Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 5. A) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. F) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.


Lograrlas

El alumno obtiene las funciones principales que realiza el departamento de calidad y como aplican el control de calidad total en el proceso productivo para evitar que el producto terminado no cuenta con la calidad deseada; esto con la ayuda de los círculos de calidad.

Página de

de 128

NombreBenchmarking

No. 2


Analiza aspectos relevantes de calidad

Atributos de la

competencia Aplica la metodología de Benchmarking


1. En equipos de 3 integrantes van a seleccionar dos empresas de la localidad del mismo ramo para aplicar la técnica Benchmarking

2. Cada equipo obtiene las características principales de cada una de las empresas seleccionadas bajo los siguientes criterios: Servicio al cliente, trato al cliente, instalaciones, seguridad, higiene y ventas.

3. Anotar de manera individual las características de cada una de las empresas.4. Cada equipo prepara la exposición en diapositivas de la información obtenida5. De manera grupal realizan la exposición en diapositivas presentándola en tiempo y forma


Docente

1. Los alumnos reunidos en equipos seleccionan la empresa a visitar 2. Verificar que los alumnos en su libreta de apuntes traigan las características principales de cada empresa3. Verificar que cada equipo prepare su exposición en diapositivas 4. Calificar de manera individual en el desarrollo de la exposición 5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en la exposición.


apoyo Cañón. Computadora.

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas





Lograrlas

El alumno utiliza la técnica Benchmarking para comparar dos empresas de su localidad del mismo ramo y bajo los criterios anteriormente mencionados; con la finalidad de obtener las características principales de cada empresa

Página de

Selecciona la empresa que es líder en su ramo

Investiga la información solicitada

Prepara la exposición

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No realizan la investigación.Realizar la investigación solicitada por el facilitador

Mala organizaciónAsignar las actividades y quien las va a desarrollar

No participar en la exposiciónRepartirse bien los temas a exponer para que todos participen en la exposición

Mal preparación para exponer los temasTomarse su tiempo para repasar y estudiar los temas a exponer

Falta de integrantes para realizar la exposición

Repasar y estudiar de manera individual todos los temas a exponer

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Al término de este submódulo el alumno conoce la importancia del surgimiento del término de la calidad, sus metodologías y las técnicas que se utilizan actualmente en el departamento de calidad en las empresas textileras, manufactureras, extractivas, entre otras.

El alumno conoce y aplica la técnica Benchmarking para realizar comparaciones en empresas del mismo ramo, para determinar cuáles son las empresas líderes y que son altamente competitivas a nivel local, estatal, federal e internacionalmente.

La competencia “Analiza aspectos relevantes de calidad”, se va a evaluar con los instrumentos de evaluación en las siguientes actividades:

Guías de observación

Listas de cotejo

Al concluir satisfactoriamente el submódulo serás un alumno competente.

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Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso 2

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1. Inspección Definición y tipos de inspección Métodos de inspección Inspección, automatizadas Inspección destructible e indestructible Grado de inspección Personal de inspección, Planificación de inspección Planes de inspección Instrucciones de inspección detallada

2. Medidas de tendencias Medidas de tendencia central (Media aritmética, Mediana, Moda, Media geométrica, Media

armónica, Los cuantilos) Medidas de dispersión (Rango, Desviación estándar, Varianza)

1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados

2. Medidas de dispersión para datos no agrupados

3. Medidas de tendencia central para datos agrupados

4. Medidas de dispersión para datos agrupados

1. Medidas de tendencia central para datos no agrupados

2. Medidas de dispersión para datos no agrupados

3. Medidas de tendencia central para datos agrupados

4. Medidas de dispersión para datos agrupados

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1. Medidas de tendencia central y dispersión.

1. Proceso productivo

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Bienvenido a la competencia “Analiza los tipos de inspección las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso. Todo proceso productivo es un sistema formado por personas, equipos y procedimientos de trabajo.

El proceso genera una salida (output), que es el producto que se quiere fabricar. La calidad del producto fabricado está determinada por sus características de calidad, es decir, por sus propiedades físicas, químicas, mecánicas, estéticas, durabilidad, funcionamiento, etc. que en conjunto determinan el aspecto y el comportamiento del mismo.

El cliente quedará satisfecho con el producto si esas características se ajustan a lo que esperaba, es decir, a sus expectativas previas.

Por lo general, existen algunas características que son críticas para establecer la calidad del producto. Normalmente se realizan mediciones de estas características y se obtienen datos numéricos. Si se mide cualquier característica de calidad de un producto, se observará que los valores numéricos presentan una fluctuación o variabilidad entre las distintas unidades del producto fabricado.

Como ya te habrás dado cuenta para desarrollar esta competencia será necesario utilizar las herramientas básicas de la calidad las cuales te permitirán realizar un análisis del comportamiento de un proceso o para las diferentes actividades de acuerdo a tu entorno.

Por mucho tiempo, la palabra estadística se refería a información numérica sobre los estados o territorios políticos. La palabra viene del latín “statisticus” que significa “del estado”. Las estadísticas como las conocemos hoy día tomaron en desarrollarse varios siglos y muchas mentes privilegiadas. John Graunt (1620-1674), un inglés que estudiaba los expedientes de los nacimientos y muertes descubrió que nacían más niños que niñas, pero también encontró que por estar los hombres más expuestos a accidentes ocupacionales , a enfermedades y la guerra, el número de hombres y mujeres en la edad de casarse era más o menos la misma.

Graunt fue el primero en publicar sobre el análisis estadístico y su trabajo llevó al desarrollo de las ciencias actuariales utilizadas por las compañías de seguros.

¿Qué es estadística?

La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos. Es la ciencia encargada de recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica o cualitativa, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

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La estadística se puede definir como la ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta la información numérica o cualitativa, mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

La estadística descriptiva es la ciencia que recopila, organiza e interpreta la información numérica ó cualitativa. Los periódicos, revistas, radio y televisión usan la estadística descriptiva para informar y persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar y en la formación de opiniones.

La estadística inferencial es la ciencia que interpreta información de manera que pueda llevar a conclusiones válidas. Los gobiernos y las organizaciones utilizan la estadística para tomar decisiones que afectan directamente nuestras vidas.

Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.

Centralización: Indican valores con respecto a los datos que aparecen

Dispersión: Indican la mayor o menor concentración de los datos con respecto a las medidas de centralización

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Medidas de Tendencia para datos No agrupados

Medidas de tendencia central

Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:

MEDIA: (media aritmética o simplemente media). es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:

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Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase, es decir ci en vez de xi.

MEDIANA (Me): Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales.

MODA (M0): Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser única.

Medidas de Dispersión

Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dice hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información.

Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS

VARIANZA (s2): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Donde:

n = Frecuencia (f)

x = Marca de clase

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= Media

n = # total de datos

Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:

n = frecuencia (f)

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.

DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (casi desviación típica):

RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin

Medidas de Tendencia para datos agrupados

Medidas de tendencia central

La media para datos agrupados es la siguiente:

m

iii fxn

x1

1

Donde ifn

es el total de datos, m el número total de clase y if es la

frecuencia de datos.

La definición es claramente entendida como una extensión de la definición que dimos para datos no

agrupados, ya que es lógico suponer que datos ix que se repiten con una frecuencia if pueden

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simplificar la suma

n

iix

1 por

m

iii fx

1 , por supuesto que los índices de la segunda suma con respecto a la primera corren con respecto a menor número, es decir, con respecto al número de agrupamientos m.

La mediana

La extensión para el cálculo de la mediana en el caso de datos agrupados es realiza a continuación:

A

f

fn

LiMdmediana

iacum 12

Donde:

Md = Mediana.

Li = Limite inferior o frontera inferior de donde se encuentra la mediana, la forma de calcularlo es a

través de encontrar la posición 2/n . En ocasiones en el intervalo donde se encuentra la mediana de

conoce como intervalo mediano.

n = Número de observaciones o frecuencia total.

1iacumf = frecuencia acumulada anterior al intervalo mediano.

medianaf= Frecuencia del intervalo mediano.

A = Amplitud del intervalo en el que se encuentra la mediana.

Geométricamente la mediana se encuentra en el valor X que divide al histograma en dos partes de áreas iguales.

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La Moda

Para determinar la moda de datos agrupados en clases de igual tamaño su cálculo se puede realizar

de la siguiente forma:

Donde:

modal. clase la de intervalooAnchura

inmediata.superiormodalclaselasobremodalfrecuencialadeExceso

inmediata.inferiormodalclaselasobremodalfrecuencialadeExceso

inferior.fronteraoinferiorlímite

A

f

f

L

s

i

i

En ocasiones la expresión para el cálculo de la moda suele presentarse de la siguiente forma:

Donde:

posmodal clase de Frecuencia

premodal clase de Frecuencia

modal clase de Frecuencia

1

1

m

m

m

f

f

f

Aunque la expresión se ve un poco diferente en realidad se trata de una misma ecuación, ya que el

exceso de la clase modal inferior se puede determinar cómo:

)1( mmi fff y el exceso de la clase modal superior se determina como )1( mms fff

por lo

que basta sustituir estos valores en una de ellas para encontrar la otra expresión.

Medidas de Dispersión

a) VARIANZA ( s 2 ) : es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Página de

Aff

fLMo

si

ii

A

fff

ffLMo

mmm

mmi

11

)1(

2

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Donde:

f = Frecuencia

x = Marca de clase

= Media



n = frecuencia (f)


b) DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

c) RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re): Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin

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Tu calculadora debe ser científica

Respeta la jerarquía de operaciones

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El facilitador propicia actividades de encuadre grupal para que los alumnos visiten diferentes

empresas manufactureras (carpinterías, tortillerías, aserraderos, paleterías; entre otras), industrias

textileras y del calzado, donde obtengan una serie de muestras del proceso productivo, donde

conozcan y apliquen la inspección, medidas de tendencia central y medidas de dispersión para datos

agrupados y no agrupados esto es para que el alumno demuestre los atributos mediante ejemplos,

ejercicios, práctica; como cierre una práctica integradora donde el alumno desarrolle los saberes y

actitudes obtenidas a lo largo de la competencia.

.

.

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ATRIBUTOS DE

LA

COMPETENCIA

1. Inspección Aplica los tipos de inspección, automatizada, destructible e

indestructible Aplica el grado de inspección Analiza el personal de inspección, la planificación de inspección, los

planes de inspección Determina las instrucciones de inspección detallada


Medidas de tendencia centrala) Media aritméticab) Medianac) Moda

Medidas de dispersióna) Rangob) Desviación estándarc) Varianza

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al término de estos atributos serás capaz de calcular Parámetros estadísticos.

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Nombre Inspección y tipos No. 1


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la desarrollo de los conceptos.

Saberes a adquirir

1. Inspección Definición y tipos

de inspección Inspección,

automatizadas Inspección

destructible e indestructible

Manera Didáctica

de Lograrlos

El facilitador propicia una actividad de encuadre grupal contextualizada en la que dirige una lluvia de ideas con la pregunta: ¿Qué es inspección?, formando de manera grupal un concepto.

El alumno realiza una investigación del concepto inspección.

El facilitador expone el concepto inspección.

Los alumnos de manera individual realizan un mapa mental de inspección.

El alumno realiza una investigación de los tipos de inspección.

El facilitador propicia una actividad de encuadre grupal contextualizada en la que dirige una lluvia de ideas de los tipos de inspección formando de manera grupal un cuadro sinóptico del tema.

El facilitador expone los tipos de inspección.

El alumno elabora un resumen de los temas vistos.

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de 128

Nombre Conoce los métodos y grados de inspección. No. 2


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para conocer los métodos y grados de inspección.

Saberes a adquirir

Métodos de inspección

Grado de inspección

Personal de inspección,

Planificación de inspección

Planes de inspección

Instrucciones de inspección detallada

Manera Didáctica

de Lograrlos

El facilitador propicia una actividad de encuadre grupal contextualizada en la que dirige una lluvia de ideas con la pregunta: ¿Cuáles son los métodos y grados de inspección?, formando de manera grupal un conceptos y determinando métodos y grados.

El alumno realiza una investigación de los métodos, grado de inspección.

El facilitador expone el concepto de métodos y grado de inspección.

Los alumnos de manera individual realizan un mapa mental de los métodos y grados de inspección.


Página de

de 128

Nombre

Conoce el personal, planes y planificación de inspección e instrucciones de inspección detallada. No. 3


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para conocer del personal, planes y planificación de inspección e instrucciones de inspección detallada.

Saberes a adquirir

Personal de inspección,

Planificación de inspección

Planes de inspección

Instrucciones de inspección detallada

Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno realiza una investigación del personal, planes y planificación de inspección. e instrucciones de inspección detallada

El facilitador propicia una actividad de encuadre grupal contextualizada en la que dirige una lluvia de ideas con la pregunta: ¿Cuál es el personal, planes y planificación de inspección. e instrucciones de inspección detallada?, formando de manera grupal un conceptos.

El facilitador expone el concepto de personal, planificación y planes de inspección e instrucciones de inspección detallada.

Los alumnos de manera individual realizan un mapa mental del personal, planificación y planes de inspección e instrucciones de inspección detallada.


Página de

de 128

Nombre Medidas de tendencia central para datos no agrupados No. 1


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo y aplicación del ejemplo.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva.


4.



5.





Lograrlas

El facilitador explica los ejemplos paso a paso, proporcionando fórmulas, instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a paso.

Página de

de 128

1.1 El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda.

Identifica los datos del ejemplo:

n = 10

Medidas de tendencia central?

Calcula las medidas de tendencia central de acuerdo a la fórmula:

La media: suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone:

La mediana: Es el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia:

15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80.

Como quiera que en este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana.

La moda: el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia es 60

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http://hablarbien.files.wordpress.com/2009/03/pensar-100441.jpg

de 128

Nombre Medidas de tendencia central para datos no agrupadosNo. 1


El alumno comprende el ejercicio, identifica datos, aplica las formulas y calcula.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas

El alumno realiza los ejercicios en tiempo y forma.


4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance del cálculo de los ejercicios.

Página de

de 128

1.1 El precio de un interruptor magneto térmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar las medidas de tendencia central.

Página de


de 128

Nombre Medidas de dispersión para datos no agrupados No. 2



Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas



4.



5.





Lograrlas


Página de

de 128

2.1 El número de días necesarios por 10 equipos de trabajadores para terminar 10 instalaciones de iguales características han sido: 21, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80 días. Calcular las medidas de dispersión: varianza y desviación típica y rango.


n = 10

Medidas de dispersión?

Calcula las medidas de dispersión de acuerdo a la fórmula:

La varianza S 2 : Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.

Sx2=

La desviación típica S: Es la raíz cuadrada de la varianza.

S = √ 427,61 = 20.67

El rango: Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor

R= 80 - 15 = 65 días

Página de


de 128

Nombre Medidas de dispersión para datos no agrupadosNo. 2



Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas


Página de

de 128

2.1 El precio de un interruptor magneto térmico en 10 comercios de electricidad de una ciudad son: 25, 25, 26, 24, 30, 25, 29, 28, 26, y 27 Euros. Hallar las medidas de dispersión.

Página de


de 128

Nombre Medidas de tendencia central para datos agrupados No. 3



Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas



4.



5.





Lograrlas


Página de

de 128

3.1 Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son

atendidas en un fin de semana, ¿Cuáles serán las medidas de tendencia central: media: el promedio

(media) de edades de los enfermos que acudieron a recibir atención médica, mediana y moda?

Tabla de frecuencias reportadas por la clínica

Clases

(Datos en años)

Punto medio de

cada clase ix

Frecuencias de cada clase

if

2010 x 15 8

3020 x 25 20

4030 x 35 14

5040 x 45 8

6050 x 55 2

7060 x 65 2

8070 x 75 1

55 enfermos atendidos


n = 53

Medidas de tendencia central?

Calcula las medidas de tendencia central de acuerdo a la fórmula:

a) Media:

añosx 45.32

53

17526525584514352025815

Página de


de 128

b) Mediana: Retomemos la tabla del ejemplo mostrado para determinar la media de atenciones

médicas brindadas por el hospital, adicionando la columna de la frecuencia acumulada.


Clases

(Datos en años)

Punto medio de

cada clase ix

Frecuencias de cada

clase

if

Frecuencias

acumulada

acumuladaf

2010 x 15 8 8

3020 x 25 20 28

4030 x 35 14 42

5040 x 45 8 50

6050 x 55 2 52

7060 x 65 2 54

8070 x 75 1 55

55 enfermos

atendidos

Determinemos el dato medio de los datos, como n = 53 entonces 5.262/ n

El intervalo mediano o la clase donde se encuentra la mediana se encuentra en la segunda clase.

10;20;8;20 1 AffL medianaiacumi

sustituyendo en la ecuación tendremos

926.201020

82

55

20

2 1

Af

fn

LiMdmediana

iacum

por lo que se puede concluir que el 50% de las personas atendidas en un fin de semana por el

hospital tienen una edad inferior a los 20.926 años.

Página de

de 128

c) Moda: Identificamos que

;10;148;; 20 ;20 11 AfffLi mmm

sustituyendo tenemos

666.20148202

82020

2 11

)1(

Afff

ffLMo

mmm

mmi

Pese a que el valor de la moda no pueda constituir un dato real, para el ejercicio, se puede asumir

que ese es el parámetro de mayor ocurrencia.

Página de

de 128

Nombre Medidas de tendencia central para datos agrupadosNo. 3



Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas


Página de

de 128

3.1 La oficina del censo reportó las edades de los hombres y mujeres divorciadas de 15 años en adelante (en miles de personas), calcule las medidas de tendencia central de los hombres y mujeres.

EDAD Hombres Mujeres

15-24 85 219

25-34 384 618

35-44 385 656

45-54 450 656

55-64 295 409

65-74 174 200

75-84 56 69

Página de


de 128

Nombre Medidas de dispersión para datos agrupados No. 4



Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas



4.



5.





Lograrlas


Página de

de 128

4.1 Supongamos que una clínica de salud, obtiene una tabla de edades de las personas que son atendidas en un fin de semana, Calcular las medidas de dispersión: varianza y desviación típica y rango.


Clases

(Datos en años)

Punto medio de

cada clase ix

Frecuencias de cada clase

if

2010 x 15 8

3020 x 25 20

4030 x 35 14

5040 x 45 8

6050 x 55 2

7060 x 65 2

8070 x 75 1

55 enfermos atendidos


n = 53

Medidas de dispersión?

Calcula las medidas de dispersión de acuerdo a la fórmula:

a) VARIANZA ( s 2 ) : es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Donde:

f = Frecuencia

x = Marca de clase

= Media


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de 128


n = frecuencia (f)


Clases

(Datos en

años)

Punto

medio

de

cada

clase

ix

Frecuencias

de cada

clase

if

2010 x 15 8 (15 - 32.45)² (304.50)8 2436.02

3020 x 25 20 (25 – 32.45)² (55.50)20 1110.05

4030 x 35 14 (35 – 32.45)² (6.50)14 91

5040 x 45 8 (45 – 32.45)² (157.50)8 1260

6050 x 55 2 (55 – 32.45)² (508.50)2 1017

7060 x 65 2 (65 – 32.45)² (1059.50)2 2119

8070 x 75 1 (75 – 32.45)² (1810.50)1 1810.5

55 enfermos

atendidos

9843.57

= = 178.97

b) DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

Página de

de 128

= 13.37

c) RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re): Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax – xmin

R = 75 – 15 = 60

Nombre Medidas de dispersión para datos agrupadosNo. 4

Página de

de 128



Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas


4.1 La oficina del censo reportó las edades de los hombres y mujeres divorciadas de 15 años en adelante (en miles de personas), calcule las medidas de dispersión de los hombres y mujeres.

EDAD Hombres Mujeres

15-24 85 219

25-34 384 618

35-44 385 656

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de 128

45-54 450 656

55-64 295 409

65-74 174 200

75-84 56 69

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de 128

Nombre Medidas de tendencia central y dispersión. No. 1


Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso.

Atributos de la

competencia


Registra los datos que se recaban en el proceso productivo Calcula las medidas de tendencia central Calcula las medidas de dispersión Realiza ajustes en los procesos productivos Propone alternativas de solución Diagnostica el comportamiento del proceso productivo


1. De manera individual realizar los cálculos para determinar las medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados y no agrupados..

2. La práctica se realizará en el taller de producción o área que el facilitador designe.3. De forma individual cada alumno traerá su calculadora científica, lápiz, borrador, pluma y formato para

prácticas (diseñado por el alumno).4. De manera individual realizaras los cálculos y graficar.5. La información obtenida la desarrollaras en el formato de práctica. (diseñado por el alumno).6. Entregar la practica en tiempo y forma.


Docente

1. Verifica que los alumnos trabajen de manera individual 2. Verifica que se tengan los materiales necesarios para realizar la práctica.3. Realiza la práctica determinando los datos necesarios mediante consulta de los alumnos o con datos

ficticios que sean adecuados para desarrollar los atributos de la competencia (ver ejemplos). 4. Observa el orden, la responsabilidad y la limpieza dentro del taller de producción o área asignada al

realizar la práctica.5. Los alumnos deben trabajar de manera individual; el docente retroalimentara los datos necesarios,

verificando el resultado al final de la práctica. 6. Aplica correctamente los instrumentos de evaluación para lograr la competencia.


apoyo Formato, datos obtenidos

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas



4.



5.



8.

A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso

de acción con pasos específicos.

Manera El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,

Página de

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Didáctica de Lograrlas

comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance del cálculo de la práctica.

Nombre Proceso productivo No. 1


Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso.

Atributos de la

competencia


Registra los datos que se recaban en el proceso productivo Calcula las medidas de tendencia central Calcula las medidas de dispersión Realiza ajustes en los procesos productivos Propone alternativas de solución Diagnostica el comportamiento del proceso productivo


1. De manera individual realizar los cálculos para determinar las medidas de tendencia central y dispersión de un proceso productivo.

2. La práctica se realizará en el taller de producción o área que el facilitador designe.3. De forma individual cada alumno traerá su calculadora científica, lápiz, borrador, pluma y formato para

prácticas (diseñado por el alumno).4. De manera individual realizaras los cálculos y graficar.5. La información obtenida la desarrollaras en el formato de práctica. (diseñado por el alumno).6. Entregar la practica en tiempo y forma.


Docente

1. Verifica que los alumnos trabajen de manera individual 2. Verifica que se tengan los materiales necesarios para realizar la práctica.3. Realiza la práctica determinando los datos necesarios mediante consulta de los alumnos o con datos

ficticios que sean adecuados para desarrollar los atributos de la competencia (ver ejemplos). 4. Observa el orden, la responsabilidad y la limpieza dentro del taller de producción o área asignada al

realizar la práctica.5. Los alumnos deben trabajar de manera individual; el docente retroalimentara los datos necesarios,

verificando el resultado al final de la práctica. 6. Aplica correctamente los instrumentos de evaluación para lograr la competencia.


apoyo Formato, datos obtenidos

Actitudes a formar


Manera Didáctica

de Lograrlas



4.



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de 128

5.



8.

A) Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso

de acción con pasos específicos.


Lograrlas

El alumno identifica datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance del cálculo de la práctica.

Empleo inadecuado de la calculadora.Indicar el resultado final para cerciorarse que se empleo bien la calculadora, durante los ejemplos.

Utilizar otra fórmula para el cálculo.Revisar varias veces la fórmula a emplear de acuerdo a los ejemplos.

Página de

Traer información de la investigación


Respeta la jerarquía de resolución de fórmulas

de 128

No traer calculadora científica

Calculadora con batería baja

Verificar que la calculadora sea científica

Tener baterías de repuesto

Conoce como se aplican las medidas de tendencia central y medidas de dispersión, en un

proceso productivo con datos agrupados y no agrupados, te diste cuenta de la importancia

para aplicarlas contextualizada mente en tu vida diaria, en un proceso productivo, por otra

parte esta actividad en las empresas representa ganancias económicas.

Utiliza los diferentes datos agrupados y no agrupados, comprende ejercicios, identifica datos,

aplica las fórmulas, calcula resultados, aprende el manejó correcto de la calculadora

científica.

La competencia “Aplica Analiza los tipos de inspección, las medidas de tendencia central y

dispersión de un proceso¨, en las siguientes actividades:


Listas de cotejo

Al concluir satisfactoriamente el submodulo serás un alumno competente.

Página de

de 128

1. Gráficos de control2. Gráficas np3. Gráficas p4. Gráficas c5. Gráficas u6. Gráficas promedios7. Gráficas medianas

Página de

Controla el proceso productivo mediante gráficos

3

de 128

1. Gráficas np2. Gráficas p3. Gráficas c4. Gráficas u5. Gráficas promedios6. Gráficas medianas

1. Construye la gráfica np2. Construye la gráfica p3. Construye la gráfica c4. Construye la gráfica u5. Construye las gráficas promedios6. Construye las gráficas medianas

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de 128

1.- Recopilación de datos, construcción e interpretación de las gráficas.

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Bienvenido a la competencia “Controla el proceso productivo mediante gráficos” en la cual aprenderás a obtener diferentes muestras en el proceso productivo por medio del muestreo aleatorio y a transformar esa serie de datos a gráficos de control que te ayuden a detectar problemas que están ocurriendo en el proceso y mediante la aplicación de los gráficos te darás cuenta; además vas a proponer alternativas de solución y a tomar la mas adecuada para eliminar las causas principales que provocan los problemas.

¿Qué significa gráfico de control? Es un mecanismo que se utiliza para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad del producto que se fabrica. Cuando una gráfica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar las causas y tomar medidas correctivas para eliminarlas; los gráficos que aprenderás a construir y aplicar en el proceso productivo son:

Gráficas np Gráficas p Gráficas c Gráficas u Gráficas individuales Gráficas promedios Gráficas medianas

De aquí surge la importancia de aplicar los gráficos de control por atributos.

Como ya te habrás dado cuenta para desarrollar esta competencia será necesario el empleo de una calculadora y tablas para calcular los limites de control; al término de esta competencia serás capaz de controlar el proceso productivo mediante la aplicación de los gráficos.

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No olvides las tablas de los límites de control

Respeta la jerarquía de operaciones

de 128

El facilitador propicia actividades de encuadre grupal para que los alumnos visiten diferentes

empresas manufactureras (carpinterías, tortillerías, aserraderos, paleterías; entre otras), industrias

textileras y del calzado, donde obtengan una serie de muestras del proceso productivo, esto es para

que el alumno demuestre los atributos mediante ejemplos, ejercicios, práctica; como cierre una

práctica integradora donde el alumno desarrolle los saberes y actitudes obtenidas a lo largo de la

competencia.

.

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ATRIBUTOS DE

LA

COMPETENCIA

Registra los datos que se recaban del proceso productivo Calcula las medidas de dispersión Calcula los limites centrales de calidad Elabora gráficos por atributos Elabora gráficos por variables Identifica los puntos fuera de control Propone alternativas para ajustar los puntos fuera de

control Diagnostica el comportamiento del proceso

RESULTADO DE

APRENDIZAJE

Al término de estas habilidades serás capaz de controlar el proceso productivo mediante la aplicación de los gráficos, vas a proponer alternativas de solución y seleccionar la mejor alternativa.

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Nombre Gráficos de control No. 1


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el tema de gráficos de control

Saberes a adquirir

Gráficos de control Definición Objetivo Elementos Tipos de

gráficos Pasos para

elaborar un gráfico

Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual investiga en diferentes fuentes de información el tema de gráficos de control; en su libreta de apuntes va a realizar un resumen, para contestar un cuestionario referente a la información que investigo

El facilitador le pide al grupo que investiguen en diferentes fuentes de información el tema de gráficos de control y de manera individual realicen un resumen en su libreta de apuntes; a su vez el facilitador propicia una dinámica en el grupo con la intención de formar equipos de 2 integrantes y a cada equipo le proporciona el siguiente cuestionario referente al tema que investigaron de manera individual.

1.- ¿Qué es un gráfico de control?

2.- ¿Cuál es el objetivo de construir un gráfico de control?

3.- ¿Cuáles son los tipos de gráficos de control que existen?

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4.- ¿Qué es un gráfico de control por atributos y por variables?

5.- Escribe la diferencia entre gráfico de control por atributos y por variables:

6.- ¿Cuales son los elementos de un gráfico de control?

7.- ¿Qué es un límite de control?

8.- ¿Cuál es el objetivo de establecer límites de control en el gráfico?

Una vez que contestaron las preguntas anteriores por equipo, el facilitador utiliza una pequeña tómbola que contiene los números de los equipos ya formados, con la finalidad de seleccionar a 4 equipos para que compartan con el resto del grupo las respuestas a las preguntas anteriores y así comentarlas entre todos.

Atiende a las instrucciones del facilitador de manera respetuosa y pregunta si no te quedo alguno claro lo que vas a realizar; recuerda entregar tus trabajos o evidencias al facilitador en tiempo y forma para que apruebes la competencia.

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Nombre Gráficas np No. 2


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas np

Saberes a adquirir

Gráficas np Definición Objetivo Fórmulas Pasos para

elaborar la gráfica

Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de la gráfica np, en donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas np” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas p No. 3


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas p

Saberes a adquirir

Gráficas p Definición Objetivo Fórmulas Pasos para


Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de la gráfica p, en donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas p” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas c No. 4


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas c

Saberes a adquirir

Gráficas c Definición Objetivo Fórmulas Pasos para


Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de la gráfica c, donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas c” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas u No. 5


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas u

Saberes a adquirir

Gráficas u Definición Objetivo Fórmulas Pasos para


Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de la gráfica u, donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas u” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas promedios No. 6


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas promedios

Saberes a adquirir

Gráficas promedios

Definición Objetivo Fórmulas Pasos para


Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de las gráficas promedios, donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas promedios” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas medianas No. 7


El alumno investiga en diferentes fuentes de información el contenido de gráficas medianas

Saberes a adquirir

Gráficas medianas

Definición Objetivo Fórmulas Pasos para


Manera Didáctica

de Lograrlos

El alumno de manera individual realiza en su libreta de apuntes un resumen de las gráficas medianas, donde incluya los saberes a adquirir.

El facilitador les indica a los jóvenes que investiguen en diferentes fuentes de información el tema “gráficas medianas” para que realicen de manera individual un resumen en su libreta de apuntes.


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Nombre Gráficas np No. 1


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica np.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno observa con atención al facilitador y pregunta de la manera más atenta las dudas que tenga con el desarrollo de cada uno de los pasos de la gráfica np.


4.



5.





Lograrlas


Página de

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A continuación se presentan los resultados de la inspección de una pieza de lámina metálica de un avión para la cubierta del turbosupercargador del avión. La pieza se inspeccionó después de configurarla con un martinete.

El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica np, son:

Paso 1: Se toman las muestras en el proceso productivo.

Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos

Número de orden de producción

Tamaño del lote

N

Número de rechazos

R

1 200 23

2 200 15

3 200 17

4 200 15

5 200 41

6 200 0

7 200 25

8 200 31

9 200 29

10 200 0

11 200 8

12 200 16

Totales 2400 220

Paso 3: Calcular np y los límites de control.

Para calcular primeramente np, se divide el número de rechazos entre el número de orden de producción.

np = 220/12 = 18.3

Para determinar el porcentaje de rechazos, se divide el número de rechazos entre el tamaño del lote.

P = 220/2400 = 0.0917 si lo multiplicamos por 100% obtenemos 9.17% de rechazos del total.

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La fórmula para calcular el límite de control superior es:

UCLnp = np + 3√ (n)(p) (1 – p)

Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:

UCLnp = 18.3 + 3√ (200)(0.0917)(0.9083)

UCLnp = 18.3 + 12.2 = 30.5

La fórmula para calcular el límite de control inferior es:

LCLnp = np - 3√ (n)(p) (1 – p)


LCLnp = 18.3 - 3√ (200)(0.0917)(0.9083)

LCLnp = 18.3 - 12.2 = 6.1

Paso 4: Construir la gráfica.

Paso 5: Interpretación.

Como podemos observar en la gráfica todos los valores de las muestras están dentro de los límites de control, por lo tanto ningún punto está fuera de control.

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Nombre Gráficas npNo. 1


El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las fórmulas, construye e interpreta la gráfica np.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta la gráfica np para la toma de decisiones.

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A cierto producto se le somete a 100% de inspección conforme se manufactura y se hace un resumen por horas de los resultados. En la siguiente tabla aparecen datos de 16 horas. Calcule np, p, los límites de control y construye la gráfica np.

Hora Tamaño del lote

N

Número de unidades fuera de especificaciones

R

1 50 5

2 50 5

3 50 0

4 50 5

5 50 0

6 50 3

7 50 0

8 50 1

9 50 5

10 50 2

11 50 2

12 50 4

13 50 1

14 50 0

15 50 3

16 50 0

Totales 800 36


Instrucciones . El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la

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para el Alumno comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica p.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno observa con atención al facilitador y pregunta de la manera más atenta las dudas que tenga con el desarrollo de cada uno de los pasos de la gráfica p.


4.



5.





Lograrlas

El facilitador explica los ejercicios paso a paso, proporcionando fórmulas, instrucciones y procedimientos de manera reflexiva que el alumno sigue paso a paso.

Se selecciona una muestra de 100 platos de una figura especial de loza, durante cada uno de 25 días sucesivos, y cada una se examina para ver si tiene defectos.Los números resultantes de platos no aceptables y sus correspondientes proporciones correspondientes se muestran en la tabla de abajo.

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El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica p, son:

Paso 1: Se toman las muestras.

Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos

Día (i) XI PI

1 7 0.07

2 4 0.04

3 3 0.03

4 6 0.06

5 4 0.04

6 9 0.09

7 6 0.06

8 7 0.07

9 5 0.05

10 3 0.03

11 7 0.07

12 8 0.08

13 4 0.04

14 6 0.06

15 2 0.02

16 9 0.09

17 7 0.07

18 6 0.06

19 7 0.07

20 11 0.11

21 6 0.06

22 7 0.07

23 8 0.08

Página de

de 128

24 4 0.04

25 6 0.06

Totales 100 1.52

Paso 3: Calcular p y los límites de control.

Lo primero que vamos a calcular es el porcentaje de productos defectuosos, se calcula dividiendo el total del porcentaje entre el total de los días.

P = 1.52/25= 0.068

La fórmula para calcular el límite superior es:

LSC = P + 3√ p(1 – P) √n


LSC = 0.0608 + 3√ (0.0608) (0.9392)/100 = 0.0608 + 0.0717 = 0.1325

La fórmula para calcular el límite inferior es:

LIC = P - 3√ p(1 – P) √n


LIC = 0.0608 - 3√ (0.0608) (0.9392)/100 = 0.0608 - 0.0717 = -0.0109 = 0

Paso 4: Construir la gráfica p.

Página de

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Analizando la gráfica anterior podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.



El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las fórmulas, construye e interpreta la gráfica p.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas


Página de

de 128


4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta la gráfica p.

A continuación se muestra la siguiente tabla que contiene los datos de una sola característica de calidad de una pieza de un aparato eléctrico. Calcular el porcentaje de productos defectuosos, los límites de control, construir e interpreta las gráfica p.

Fecha (Junio) Número inspeccionado (n)

Número rechazado o defectivo

Fracción defectiva o rechazada (p)

6 3350 31 0.0093

7 3354 113 0.0337

8 1509 28 0.0186

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9 2190 20 0.0091

11 2678 35 0.0131

12 3252 68 0.0209

13 4641 339 0.0730

14 3782 12 0.0032

15 2993 3 0.0010

16 3382 17 0.0050

18 3694 14 0.0038

19 3052 8 0.0026

20 3477 27 0.0078

21 4051 44 0.0109

22 3042 70 0.0230

23 1623 12 0.0074

25 915 9 0.0098

26 1644 1 0.0006

27 1572 22 0.0140

28 1961 3 0.0015

29 2440 3 0.0012

30 2086 1 0.0005

Totales 60,688 880

Nombre Gráficas c No. 3


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica c.

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de 128

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno observa con atención al facilitador y pregunta de la manera más atenta las dudas que tenga con el desarrollo de cada uno de los pasos de la gráfica c.


4.



5.





Lograrlas


Una empresa fabrica paneles metálicos, a veces aparecen fallas en el acabado de estos paneles, por lo cual la compañía desea establecer una grafica de control para encontrar el número de fallas. Los números de fallas de cada uno de 20 paneles a los que se les hizo el muestreo a intervalos regulares de tiempo, en la parte de abajo se muestran la tabla con los resultados obtenidos, construir la gráfica c.

El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica c, son:


Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos.

Muestras de paneles Paneles defectuosos

1 3

2 0

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3 2

4 2

5 1

6 3

7 6

8 4

9 4

10 2

11 2

12 0

13 2

14 1

15 1

16 0

17 2

18 3

19 1

20 0

Totales 39

Paso 3: Calcular c y los límites de control.

El procedimiento para encontrar el valor de c es dividir el total de paneles defectuosos entre el total de las muestras:

c = 39/20 = 1.95


UCLC = c + 3√ c


UCLC = 1.95 + 3√ 1.95

UCLC = 6.138 que se redondea a 6.14

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de 128

La fórmula para el límite inferior es:

LCLC = c - 3√ c


LCLC = 1.95 - 3√ 1.95

LCLC = -2.239

Por lo tanto como el valor del límite inferior es negativo, quiere decir que el valor del límite inferior es igual a 0.

Paso 4: Construir la gráfica c.


Analizando la gráfica c podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.

Nombre Gráficas cNo. 3


El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas, construye e interpreta la gráfica c.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas


Competencias Genéricas a

4.

Página de

de 128

Desarrollar



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta la gráfica c.

Durante mucho tiempo se ha observado que los tableros tienen muchas manchas de suciedad y grasa cuando se empacan y embarcan al salir del departamento. El cliente dice que hay que hacer algo para mejorar esta situación. ¿Este problema puede resolverse en el área de producción, o es la gerencia quien debe tomar las acciones necesarias?

Alguien inspeccionó a diario, durante veinte días 48 partes en la operación final de empaque. Usando esta información, tratar de determinar si el problema se debe a causas asignables, o la forma en que está establecido el proceso aplicando un gráfico c.

Día Número de defectos Día Número de defectos

1 30 11 25

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2 27 12 20

3 34 13 24

4 23 14 23

5 20 15 16

6 33 16 19

7 22 17 32

8 24 18 26

9 18 19 25

10 34 20 25

NombreGráficas u

No. 4


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de la gráfica u.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de

El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción

Página de

de 128

Lograrlas e interpretación de la gráfica u.


4.



5.





Lograrlas


A continuación se presenta el número de no conformidades (que en el uso popular en esa gráfica de aviones se llamaban graznidos) registradas por el departamento de inspección de cada turno en un centro de producción en un período de ocho días. En la tabla que se muestra en la parte de abajo se muestran los números de conformidades de los aviones.

El facilitador les explica los primeros pasos para la construcción de la gráfica u, son:


Paso 2: Se llena el formato con los datos obtenidos.

Turno No. de conformidades observadas en el turno

Unidades equivalentes

No. de conformidades por unidad

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producidas U

D 13 6.0 2.2

S 12 4.3 2.8

G 7 2.9 2.4

D 19 5.5 3.5

S 14 4.4 3.2

G 9 2.0 4.5

D 18 5.5 3.3

S 13 4.0 3.2

G 6 2.0 3.0

D 24 6.1 3.9

S 15 4.9 3.1

G 6 2.9 2.1

D 16 6.6 2.4

S 11 4.1 2.7

G 20 2.5 8.0

D 16 4.3 3.7

S 29 4.2 6.9

G 3 2.2 1.4

D 21 6.1 3.4

S 20 4.2 4.8

G 2 1.8 1.1

D 14 2.9 4.8

S 10 1.9 5.3

G 3 1.0 3.0

Totales 321 92.3

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de 128

Paso 3: Calcular u y los límites de control.

El procedimiento para encontrar el valor de u es dividir las unidades equivalentes producidas entre el No. De conformidades observadas en el turno:

u = 92.3/321 = 0.29


UCL = u + 3√u √n


UCL = 0.29 + 3√0.29 √24

UCL = O.29 + 0.32 = 0.61

La fórmula para el límite inferior es:

UCL = u + 3√u √n


LCL = 0.29 - 3√0.29 √24

LCL = O.29 - 0.32 = -0.03 por lo tanto el valor del límite inferior es igual a 0

Paso 4: Construir la gráfica u.

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de 128


Analizando la gráfica u podemos observar que ningún punto sale de los límites de control, por lo cual podemos concluir que el proceso anterior está bajo control.

Nombre Gráficas u No 4

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.


El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas, construye e interpreta la gráfica u.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta la gráfica u.

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de 128

En la siguiente tabla aparece el número de piezas de tela producidas por día en una planta textil pequeña y el número correspondiente de imperfecciones encontradas en esas piezas. Calcular u, los límites de control, construir e interpretar la gráfica u.

Día Piezas de tela producidas Número de imperfecciones

1 20 27

2 20 23

3 20 30

4 21 28

5 22 29

6 22 31

7 23 37

8 33 29

9 23 36

10 21 27

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de 128

NombreGráficas promedios

No. 5


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas promedios.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas promedios.


4.



5.





Lograrlas


Se ha obtenido una tabla del contenido de plomo en partes por billón de 5 muestras de agua registradas diariamente por un periodo de 30 días, que se muestra a continuación en la tabla siguiente:

Día 1 2 3 4 5

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de 128

1 13 8 2 5 82 0 6 1 9 153 4 2 4 3 44 3 15 8 3 55 5 10 5 4 06 9 5 13 7 77 0 4 4 3 98 0 3 0 6 09 14 0 0 5 3

10 3 9 5 0 211 5 8 0 7 812 3 2 2 7 413 5 11 14 8 314 13 5 5 12 715 7 0 1 0 616 12 7 10 4 1317 9 4 4 8 918 6 1 1 3 1319 7 0 5 7 220 10 0 10 12 721 3 7 5 10 1222 3 0 10 5 423 3 3 0 6 924 0 2 3 6 725 2 3 5 4 1026 3 1 4 2 427 2 4 5 13 428 0 16 7 2 1129 3 5 9 8 630 9 7 10 13 0

Paso 1: CÁLCULO DEL RANGO “R” DE LAS MUESTRAS.El rango es la diferencia del valor mayor de la muestra menos el valor menor de la muestra, esto es, de manera muy abstracta, R = M – m, donde M es el mayor y m es el menor.

Día 1 2 3 4 5 R

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1 13 8 2 5 8 112 0 6 1 9 15 153 4 2 4 3 4 24 3 15 8 3 5 125 5 10 5 4 0 106 9 5 13 7 7 87 0 4 4 3 9 98 0 3 0 6 0 99 14 0 0 5 3 14

10 3 9 5 0 2 911 5 8 0 7 8 812 3 2 2 7 4 513 5 11 14 8 3 1114 13 5 5 12 7 815 7 0 1 0 6 716 12 7 10 4 13 917 9 4 4 8 9 518 6 1 1 3 13 1219 7 0 5 7 2 720 10 0 10 12 7 1221 3 7 5 10 12 922 3 0 10 5 4 1023 3 3 0 6 9 924 0 2 3 6 7 725 2 3 5 4 10 826 3 1 4 2 4 327 2 4 5 13 4 1128 0 16 7 2 11 1629 3 5 9 8 6 630 9 7 10 13 0 13

Total del rango 275

Paso 2: CÁLCULO DEL “R” PROMEDIO (LÍNEA CENTRAL).Para calcular el rango se divide el total del rango entre el número de días.R = 275/30 = 9.167

Paso 3: CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE CONTROL.La fórmula para calcular el límite superior de control es:LSC= D4RSustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:LSC = (2.114) (9.167) = 19.38La fórmula para calcular el límite inferior de control es:LIC = D3RSustituyendo los valores en la fórmula, tenemos que:LIC = (0)(9.167) = 0

Donde D3 y D4 son constantes aplicadas en nuestro ejemplo, y que se encuentran en la siguiente tabla:Número de

observaciones en una muestra

A2 D3 D4 Factor para la estimación de R

2 1.880 0 3.268 1.128

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3 1.023 0 2.574 1.6934 0.729 0 2.282 2.0595 0.577 0 2.114 2.3266 0.483 0 2.004 2.5347 0.419 0.076 1.924 2.7048 0.373 0.136 1.864 2.8479 0.337 0.184 1.816 2.97

10 0.308 0.223 1.777 3.07811 0.285 0.356 1.744 3.17312 0.266 0.284 1.717 3.25813 0.249 0.308 1.692 3.33614 0.235 0.329 1.671 3.40715 0.223 0.348 1.652 3.472

La selección de las constantes D dependerán del número de observaciones en nuestra muestra; como nuestro ejemplo consta de 5 observaciones, D3=0 y D4=2.114.

Paso 4: Gráfica R.

GRÁFICA XPaso 1: CÁLCULO DE LOS PROMEDIOS DE LAS MUESTRAS “X”

Día 1 2 3 4 5 X1 13 8 2 5 8 7.2

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2 0 6 1 9 15 6.23 4 2 4 3 4 3.44 3 15 8 3 5 6.85 5 10 5 4 0 4.86 9 5 13 7 7 8.27 0 4 4 3 9 48 0 3 0 6 0 3.69 14 0 0 5 3 4.4

10 3 9 5 0 2 3.811 5 8 0 7 8 5.612 3 2 2 7 4 3.613 5 11 14 8 3 8.214 13 5 5 12 7 8.415 7 0 1 0 6 2.816 12 7 10 4 13 9.217 9 4 4 8 9 6.818 6 1 1 3 13 4.819 7 0 5 7 2 4.220 10 0 10 12 7 7.821 3 7 5 10 12 7.422 3 0 10 5 4 4.423 3 3 0 6 9 4.224 0 2 3 6 7 3.625 2 3 5 4 10 4.826 3 1 4 2 4 2.827 2 4 5 13 4 5.628 0 16 7 2 11 7.229 3 5 9 8 6 6.230 9 7 10 13 0 7.8

Total del promedio 167.8

Paso 2: CÁLCULO DEL PROMEDIO DE PROMEDIOS (LÍNEA CENTRAL)X = X/n X= 167.8/30=5.59

Paso 3: CÁLCULO DE LOS LÍMITES DE CONTROLLa fórmula para calcular el límite superior de control es:LSC= X + A2RSustituyendo los valores en la fórmula tenemos, que:LSC = (5.59) + (0.577)(9.17) = 10.88La fórmula para calcular el límite inferior es:LIC = X – A2RSustituyendo los valores en la fórmula tenemos, que:LIC = (5.59) - (0.577 (9.17) = 0.30

*El parámetro A2 se puede consultar en la tabla anteriorPaso 4: Gráfica X.

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Paso 5: Interpretación de la gráfica R y X.Se colocan las gráficas para X y R una encima de la otra de manera que el promedio y el rango para cualquier subgrupo se encuentren en la misma línea vertical.Observe si alguna de ellas o ambas indican una falta de control para ese subgrupo.

Las X fuera de los límites de control son seña de un cambio general que afecta a todas las piezas posteriores al primer subgrupo fuera de los límites. El registro que se guarda durante la recolección de datos, la operación del proceso y la experiencia del trabajador deben estudiarse para descubrir la variable que pudo haber causado que saliera de los límites de control. Las causas comunes son un cambio en el material, el personal, la preparación de la máquina, el desgaste de las herramientas, la temperatura o la vibración.Las R fuera de los límites de control indican que la uniformidad de proceso ha cambiado. Las causas comunes son un cambio en el personal, un aumento en la variabilidad del material o desgaste excesivo en la maquinaria del proceso.Una sola R fuera de control puede ser causada por un cambio en el proceso ocurrido mientras se tomaba la muestra del subgrupo.Se buscan patrones poco usuales o no aleatorios. Nelson (1984, 1985) proporciona ocho pruebas para detectar esos patrones en las graficas de control usando límites de control a 3σ :

Prueba 1. Un punto fuera de la zona A. Prueba 2. Nueve puntos seguidos en la zona C. Prueba 3. Seis puntos seguidos con aumento o disminución estables. Prueba 4.Catorce puntos seguidos alternando arriba y abajo. Prueba 5. Dos de cada tres puntos seguidos en la zona A o más allá. Prueba 6. Cuatro de cada cinco puntos seguidos en la zona B o más allá. Prueba 7. Quince puntos seguidos en la zona C (arriba y debajo de la recta central). Prueba 8. Ocho puntos seguidos a ambos lados de la recta central

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Nombre Gráficas promediosNo. 5


El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas, construye e interpreta las gráficas promedios.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta las gráficas promedios.

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Para efectuar mediciones reales del diámetro de paso, con aproximación a la diezmilésima de pulgada más cercana, el supervisor pidió prestado un comparador óptico que se había utilizado para otros trabajos. Más o menos una vez cada hora, se medía el diámetro de paso de las conexiones que se acababan de producir. Se calculó para cada muestra de cinco piezas el promedio y el recorrido. Las cifras obtenidas se presentan en la siguiente tabla:

Número de muestra

1 2 3 4 5 PromedioX

RangoR

1 36 35 34 33 322 31 31 34 32 303 30 30 32 30 324 32 33 33 32 355 32 34 37 37 356 32 32 31 33 337 33 33 36 32 318 23 33 36 35 369 43 36 35 24 31

10 36 35 36 41 4111 34 38 35 34 3812 36 38 39 39 4013 36 40 35 26 3314 36 35 37 34 3315 30 37 33 34 3516 28 31 33 44 3317 33 30 34 44 3518 27 28 29 27 3019 35 36 29 27 3220 33 35 35 39 36

Totales Calcular:

a).-Los totales del promedio y rango.b).- El promedio (X) y el rango (R)c).- Los límites de control para el promedio y rango.d).- Construir la gráfica correspondiente.e).- Interpretación de la gráfica.

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NombreGráficas medianas

No. 6


El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas medianas.

Actitudes a formar

Orden Responsabi

lidad Limpieza

Manera Didáctica

de Lograrlas

El alumno observa con atención la explicación del facilitador para la comprensión de datos, cálculo, construcción e interpretación de las gráficas medianas.


4.



5.





Lograrlas


A continuación se muestran las edades de un grupo de 20 personas.

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de 128

36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40

Paso 1: Ordenar los datos.

Para calcular la mediana, lo primero es ordenar los edades de la menor a la mayor.

20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45

Paso 2: Calculo de Cuartiles.

Q1, el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

Q1 = (24 + 25) / 2 = 24,5

Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 =10; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:

me= Q2 = (33 + 34)/ 2 =33,5

Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta

Q2 = (39 + 39) / 2 = 39

Paso 3: Dibujar la Caja y los Bigotes

El bigote de la izquierda representa al colectivo de edades ( Xmín, Q1)La primera parte de la caja a (Q1, Q2),La segunda parte de la caja a (Q2, Q3) El bigote de la derecha viene dado por (Q3, Xmáx).

Paso 4: Interpretación del diagrama.

Podemos obtener abundante información de una distribución a partir de estas representaciones. Veamos alguna:

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La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25% y el 50% de la población está más dispersa que entre el 50% y el 75%.

El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes están más concentrados que el 25% de los mayores.

El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido en 14,5 años.

Nombre Gráficas medianasNo. 6

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El alumno comprende el ejercicio, obtiene muestras, aplica las formulas, construye e interpreta las gráficas medianas.

Actitudes a formar

Orden Responsabili

dad Limpieza


Lograrlas



4.



5.



8.



Lograrlas

El alumno obtiene muestras, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos, construye e interpreta las gráficas medianas.

En la siguiente tabla se muestran los pesos en kilogramos de 40 mujeres de todas las edades.

Personas Peso (Kilogramos) Personas Peso (Kilogramos)1 56 21 762 45 22 563 63 23 454 60 24 575 54 25 556 50 26 537 51 27 57

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8 63 28 639 70 29 68

10 48 30 6411 68 31 7012 57 32 7313 65 33 5614 60 34 6715 56 35 6316 43 36 4517 68 37 6418 71 38 5819 69 39 5520 59 40 61

Nombre Recopilación de datos, construcción e interpretación de las gráficas No. 1


Controla el proceso productivo mediante gráficos

Atributos de la Registra los datos que se recaban del proceso productivo Calcula las medidas de dispersión Calcula los limites centrales de calidad

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competencia

Elabora gráficos por atributos Elabora gráficos por variables Identifica los puntos fuera de control Propone alternativas para ajustar los puntos fuera de control Diagnostica el comportamiento del proceso


1. En equipos van a seleccionar una empresa (carpintería, tortillería, panadería, aserraderos; entre otras) de tu comunidad.

2. Obtén del proceso productivo 30 datos de manera aleatoria y escríbelas en tu libreta.3. Con los datos obtenidos vas a realizar cálculos, construcción e interpretación de las gráficas anteriores.4. Los cálculos, construcción e interpretación de las gráficas las vas a realizar en hojas milimétricas.5. Entregar la práctica en tiempo y forma al facilitador


Docente

1. Revisar que los equipos formados seleccionen una empresa de la comunidad.2. Verificar que todos los integrantes de los equipos tengan los 30 datos en la libreta de apuntes.3. Observar que todos los integrantes estén trabajando en su respectivo equipo.4. Verificar que los integrantes del equipo realicen los gráficas en hojas milimétricas5. Observar el orden, la responsabilidad y la limpieza en las gráficas.


apoyo

Calculadora y hojas milimétricas

Actitudes a formar



LograrlasEl alumno realiza la práctica en tiempo y forma.




Lograrlas

El alumno obtiene datos, sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de los pasos, construye y realiza la interpretación de cada una de las gráficas

Página de

Traer información de la investigación


Debes sustituir bien los valores

Respeta los pasos de cada gráfica

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Empleo inadecuado de la calculadora.Indicar el resultado final para cerciorarse que se empleo bien la calculadora, durante los ejemplos.

Utilizar otra fórmula para el cálculo.Revisar varias veces la fórmula a emplear de acuerdo a los ejemplos.

Tomar valores de tablas erróneamenteEmplear reglas de medición o una guía recta, para cerciorarse que seleccionemos el valor correcto.

Confundir las series de tiempo en las tablas.

Revisar la redacción del problema y comparar contra la fórmula.

No traer calculadora científica

Calculadora con batería baja

Verificar que la calculadora sea científica

Tener baterías de repuesto

Ahora ya conoces el procedimiento para construir e interpretar cada una de las gráficas

anteriores, te diste cuenta de la importancia para aplicarlas en el proceso productivo y además

nos sirven para determinar si existen problemas que afectan la calidad del producto y nos

brindan las herramientas necesarias para proponer alternativas de solución y seleccionar la

mejor alternativa.

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Aprendiste que el propósito principal de las diferentes gráficas de control es detectar las

principales causas que están originando problemas que afectan la calidad de los productos y

evitar que estos, entren nuevamente al proceso productivo, ya que a la empresa le originan

gastos innecesarios.

Utilizaste las gráficas de control, comprende ejercicios, obtiene datos, aplica las

fórmulas, construye e interpreta los resultados de las gráficas, aprende el manejó correcto de

la calculadora científica.

La competencia “Controla el proceso productivo mediante gráficos, se va a evaluar con los

instrumentos de evaluación en las siguientes actividades:


Listas de cotejo

Al concluir satisfactoriamente el submódulo serás un alumno competente.

Al concluir la primera competencia, comprendiste la importancia de la calidad y su diferente relación con los procesos o métodos basándose en los diferentes pensadores de calidad.que tienen los parámetros estadísticos,

Al terminar la competencia numero 2 te das cuenta que la utilización de las diferentes graficas de control es muy importante, pues con estas podemos estar controlando y monitoreando un proceso productivo todo el tiempo. Al mismo tiempo fuiste capaz de verificar las variaciones de los procesos y proponer alternativas de solución para ajustarlos aplicando las herramientas estadísticas básicas. Ahora ya eres capaz de determinar las causas de la variación de la calidad en los procesos y la forma de controlarlos.Cómo pudiste observar la construcción de estas graficas de control es relativamente fácil, pero a la vez son muy útiles, porque además podemos estar realizando acciones preventivas cuando la grafica

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nos indica que nos estamos saliendo de control, o realizar acciones preventivas cuando el proceso está fuera de control.

Al concluir la tercera competencia, puedes también utilizar las graficas de control adecuadas para el monitoreo y control de las diferentes características de calidad para controlar y ajustar los procesos productivos. Aprendiste a calcular la capacidad potencial de un proceso que también es muy importante, ya que te permite saber si un proceso o maquina será capaz de fabricar piezas sin defectos, o es necesario cambiar de maquina o de proceso ya que no podremos obtener piezas aceptables.

Todo lo anterior es muy útil en tu formación como técnico profesional. Después de que adquiriste estas competencias, el submódulo 3 se evaluará con los instrumentos de evaluación (guías de observación y listas de cotejo), al concluir satisfactoria mente el submodulo serás un individuo competente.

Con estos atributos y saberes puedes incorporarte a áreas como son: producción, control de calidad,

planeación e ingeniería industrial de cualquier empresa, principalmente manufacturera para la

optimización de recursos.

Bibliografía

Maynard H.B. (1987). Manual de la Ingeniería de la Producción Industrial. España. Editorial Reverte

García Criollo, Roberto.(1998) Estudio del trabajo, ingeniería de métodos. México D.F. Editorial Mc Graw Hill.

Niebel y Freyvalds.(2004) Ingeniería industrial, métodos de tiempos y movimientos. México D.F. Editorial Alfaomega.

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Velásquez Mastreta, Gustavo.(1995) Administración de los sistemas de producción. México D.F. Editorial Limusa.

Krick, Edward V.(2000) Ingeniería de Métodos. México D.F. Editorial Noriega Limusa.

Riggs L., James. (2002) Sistemas de producción, Análisis y control. México D.F. Editorial Mc Graw Hill.

Noori / Radford. (1997) Administración de Operaciones y Producción. México D.F.

Editorial Mc Graw Hill.

Chase, Jacobs, Aquilano (2005) Administración de la producción y operaciones. Editorial McGraw Hill

LOUIS TAWFIK – ALAIN M. CHAUVEL, Administración de la Producción, ed. Interamericana, México d. f. 1984Salgado Alba,

González, Zeleny.(2001) Metrología. México D.F. Editorial McGraw Hill.

Ford, Henry. (1995) Teoría del taller. México D.F. Editorial G. Gili.

Montgomery Control Estadístico de La Calidad

Páginas electrónicas

www.Geoogle.com www.elprisma.com

CAPITAL: Es el conjunto de bienes y una cantidad de dinero de los que se puede obtener, en el futuro, una serie de ingresos.

ELEMENTO: Parte o pieza de un proceso de manufactura.

MANUFACTURA: Proceso por el cual la materia prima es transformada en un producto.

OPERACIÓN: Actuación, ejecución, realización o acción de una tarea asignada.

PROCESO: Conjunto de operaciones ordenadas en secuencia lógica para transformar la materia prima.

PRODUCCIÓN: Creación, elaboración, fabricación, rendimiento y manufactura de un bien material.

Página de

http://www.elprisma.com/

http://www.Geoogle.com/

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PRODUCTO: Resultado u obra de producción.

REQUERIMIENTOS: Requisitos fundamentales de los elementos y el producto de un proceso.

Página de

Produccion_GAM3S2 Graficos estadisticos

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