PRODUCCION MULTIPRODUCTO Y ECONOMIASDE ESCALA Y ALCANCE

Antonio Arbelo AlvarezPilar Pérez Górnez

RESUMEN.— Este trabajo estudia los mecanismos de eficiencia enestructuras productivas multiproducto. El interés creciente de empresas yautoridades pŭblicas por mejorar la competitividad, ha traído consigoincrementos de tamaño fundamentados en conceptos como economías deescala poco claros y difíciles de cuantificar. El tradicional concepto deeconomías de escala no es suficiente para recoger adecuadamente lascaracterísticas de los costes en empresas multiproducto. El estudio de laseconomías de alcance, junto con una nueva redefinición del concepto deeconomías de escala, se hace necesario para poder determinar las supues-tas economías en la producción.

1. INTRODUCCION

La creciente globalización de la economía y la desaparición progresivade barreras a la competencia está haciendo que las empresas acostumbradasa entomos protegidos y poco competitivos vean erosionados sus beneficiosy peligrar su posición competitiva en el mercado. Variables como «precio»pasan a depender de las reglas de juego del mercado. Bajo estas circunstan-cias, el control sobre los costes se constituye en requisito ineludible paramantener márgenes y competitividad en los mercados. De este modo, mejo-rar la eficiencia productiva se convierte en un objetivo cada vez más impor-tante en la empresa. Este objetivo de eficiencia debe ser entendido másbien en un contexto multiproducto y no simple, debido a que:

a) La experiencia muestra que prácticamente no hay empresas de pro-ducción simple.

b) La característica tecnológica que llamamos economías de alcancepuede forzar a las empresas a producir más de un producto.

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De este modo, las razones básicas que están detrás de la diversificaciónde la producción en una empresa de producción simple vienen dadas porlas «economías de alcance», concepto introducido por primera vez porPanzar y Willig y que surge como un complemento al tradicional concep-to de economías de escala. Las economías de alcance están presente cuan-do es más barato producir conjuntamente dos o más productos que hacerloseparadamente en empresas de producción simple.

El planteamiento de Panzar y Willig se encuadra dentro de una línea deinvestigación desarrollada en la ŭltima década por diversos autores. Enella se expone alguno de los determinantes tecnológicos de la estructura delas industrias que producen más de un producto. Esta línea de investiga-ción seriala que en empresas multiproducto los costes medios de los pro-ductos no son, en general, bien definidos y, consecuentemente, tampoco loes la definición de economías de escala. De acuerdo con este enfoque, elconcepto de economías de escala en un contexto multiproducto debe serconvenientemente redefinido.

Willig2 define varios conceptos relacionados con la existencia de eco-nomías de la producción en empresas multiproducto. El concepto análogoen las empresas multiproducto al de economías de escala es el de econo-mías de escala globales, que están presente cuando todos los outputs cam-bian estrictamente en la misma proporción, y economías de escala para unproducto específico, que surgen cuando cambia el nivel de output de unproducto manteniéndose constante el nivel de los demás. Willig tambiéndefine el concepto que va unido a la idea de empresa multiproducto, laseconomías de alcance, tanto globales como para un producto específico.

2. CONCEPTO Y MEDIDA DE LAS ECONOMIAS DE ESCALA

La publicación de los trabajos de BaumoP y Panzar y Willig 4 sobre ladefinición de monopolio natural y economías de escala en un contextomultiproducto sirvió como catalizador al desarrollo del concepto de costeen empresas multiproducto, y para entender el comportamiento de estasempresas. Estos trabajos, junto a otros posteriores sobre el tema, han intro-

1 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: «Economies of Scale and Economies of Scope inMulti-OutPut Production». Economices Discussion Paper 33. Bell Labs, 1975. Panzar, J.C. y Willig, R. D.: «Economies of Scope». American Economic Review, vol. 71, mayo,1981, pp. 268-272.

2 Willig, R. D.: «Multiproduct Technology and Market Structure». American Econo-mic Review, vol. 69, n2 2, 1979, pp. 347-351.

3 Baumol, W. J.: «On the Proper Cost Tests for Natural Monopoly in a MultiproductIndustry». American Economic Review. Diciembre, 1977, pp. 809-22.

4 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: Op. cit. 1975. Panzar, J. C. y Willig, R. D.: «Econo-mies of Scale in Multi-OutPut Production». Quarterly Journal of Economics, vol. 91, agos-to, 1977, pp. 481-93.

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ducido, junto con el convencional concepto de economías de escala, elnuevo concepto de economías de alcance.

El tradicional concepto de economías de escala en un contexto de pro-ducción simple puede ser generalizado para el caso de la producción mul-tiproducto considerando dos conceptos estrechamente relacionados: laseconomías de escala globales (considerando todos los productos conjunta-mente) y las economías de escala para un producto específico (consideran-do sólo un producto). El concepto de economías de escala globales no esmás que una mera ampliación del concepto de economías de escala en laproducción simple, e indica el comportamiento de los costes cuando elnivel de producción de un vector de output dado cambia estrictamente enla misma proporción. Es decir, la composición del output se admite quepermanece fija mientras su escala se permite que varíe.

La generalización natural de los costes medios en la producción simplees el rayo de los costes medios (RCM) de una empresa multiproducto ypuede definirse como:

RCM — C(Y,P) C(h Y°)

donde C (Y, P) son los costes totales, Y es un vector de outputs e igual aY i Yni , P es el vector de precios de los inputs e igual a P 1 Pn, hY0 = Yy EY0, = 1. Este es el coste medio estándar para una combinación de pro-ductos cuya unidad es el vector Y o y la escala del output viene dada por elescalar h.

El concepto de economías de escala globales (EEG) puede interpretarsecomo el reciproco de la elasticidad del coste total con respecto a un incre-mento proporcional en todos los outputs, o lo que es lo mismo, el inversode la suma de las elasticidades del coste de los output individuales:

1EEG —

Donde la,cy; es igual a la elasticidad del coste del i-ésimo output. Valoresde EEG mayores que la unidad indican economías de escala globales,mientras que valores menores que la unidad reflejan deseconomías deescala globales.

De esta forma, el grado de las economías de escala globales es igual alratio entre los costes de producción y los ingresos que obtendría la empre-sa al fijar un precio del output igual al coste marginal. Estos ingresosexceden, son inferiores o iguales al coste cuando haya rendimientos aescala crecientes, decrecientes o constantes respectivamente, es decir,

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cuando la derivada del rayo de los costes medios con respecto a los movi-mientos a lo largo de dichos costes sea positiva, negativa o cero. Valoresde EEG mayores que la unidad indican economías de escala globales,mientras que valores menores que la unidad indican deseconomías deescala globales. Si los costes marginales son idénticos para todos los out-puts, la medida de las economías de escala globales coincide con la medi-da convencional de las economías de escala para la producción simple.

Las economías de escala globales describen el comportamiento de loscostes cuando todos los outputs se incrementan estrictamente en la mismaproporción. Sin embargo, en las empresas multiproducto rara vez se man-tiene constante la proporción en la que se combinan los productos concambios en el output. Por tanto, las economías de escala globales no reco-gen completamente el comportamiento del coste cuando el output, comoun todo, cambia. Por ello, puede ser interesante considerar otros rasgos dela función de costes. Las economías de escala para un producto específicomuestran el comportamiento de los costes cuando el nivel de output deuno o varios productos cambia, manteniéndose constante el nivel de losdemás.

Para poder medir las economías de escala para un producto específicoes necesario que previamente definamos el concepto de coste «incremen-tal» en el que incurre una empresa multiproducto cuando se ariade unalínea de producto adicional «i» 5 . Este coste viene dado por el coste extrade ariadir la producción de esa línea de producto a los otros output de laempresa, esto es:

Cli (Ym, Pn) = C (Yin, Pn) - C (Ym- Pn) [3]

donde Cl iPn) es el coste incremental del producto i-ésimo, en el queincurre la empresa al producir un nivel dado del producto i, mientras lascantidades de los demás outputs permanecen constantes; C Pn) es elcoste de producir todos los m outputs de una empresa multiproductoexcepto el producto

La especificación del coste incremental nos permite identificar laseconomías de escala que presenta un output en particular (EEPi).Estas economías de escala para un producto específico i, vienen dadaspor:

Pn) - (Yin_i,Pn)

C (Y rn , P) ilcy,EEP - [4]

5 Baumol, W. J.; Panza, J. C. y Willig, R. D.: Contestable Marketstand Theoty ofIndustry Structure. Harcout Brace Jovanovich. New York, 1982.

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Así, las curvas de coste marginal y coste incremental medio estáninterrelacionadas de la misma forma que las curvas de coste marginaly coste medio en la producción simple. Las economías o deseconomíasde escala para un producto específico i, existen cuando EEP; es res-pectivamente mayor o menor que la unidad. El coste incrementalpuede ser negativo siempre que haya economías asociadas con la pro-ducción de un producto específico para un nivel de output dado.

En el supuesto de empresas multiproducto, las economías de escalaglobales y las economías de escala para un producto específico, des-criben el comportamiento de los costes cuando incrementamos pro-porcionalmente todos los outputs y cuando incrementamos uno ovarios de ellos permaneciendo el resto constante; pero no nos dicenada acerca del comportamiento de los costes cuando en vez de alterarla escala, se modifica la composición del output. Para ello, debemosdefinir un concepto mucho más global, cual es el concepto de econo-mías de alcance.

3. CONCEPTO Y MEDIDA DE LAS ECONOMIAS DE ALCANCE

Estaremos en presencia de economías de alcance si el coste de pro-ducir dos o más productos conjuntamente es menor que el coste totalde producirlos separadamente. En otras palabras, cuando el coste totalpuede ser reducido en una empresa de producción simple al pasar auna producción multiproducto. De este modo, son costes ahorradosdebido a la composición del output más que a la escala de éste. El ori-gen de las empresas multiproducto está pues en la oportunidad de ren-tabilizar la existencia de exceso de capacidad. Esta idea implica quecuando hay economías de alcance existe alg ŭn input que está siendoutilizado por dos o más líneas de productos sin llegar a la saturacióndel mismo.

Siguiendo la notación de Panzar y Willig6, llamamos N = (1, 2, ..., m)al conjunto de productos considerados con sus respectivas cantidades Y =(Y i , Y2 , ..., Yn.,); YR al vector «m» cuyos elementos son iguales a aque-llos de Y para todo «i» perteneciente a R y todo R perteneciente a N, y 0para todo «i» no perteneciente a R; y J = (1, j) al conjunto de inputs,con sus respectivos precios W = (w 1 , wi). La función C (Y R, W)muestra el coste total mínimo de producir sólo los productos del subcon-junto R en las cantidades indicadas por el vector Y. De esta forma, Pan-zar y Willig' dan una definición formal del concepto de economías dealcance:

6 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: 1981, op. cit.7 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: 1981, op. cit., p. 268.

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«Llamando T = (T i , Tk) a un subconjunto arbitrario de R pertene-sciente a N, donde la unión de los T, = R, T, intersección T- e distinto del

conjunto vacío para todo i distinto de j, T, distinto del conjunto vacío, yk>1 , hay economías de alcance en YR y en los precios de los factores Wcon respecto al subconjunto T, si

R C (YT„ W) > C (YR, W)

o alternativamente, R C (Y TI , W) — C (YR, W) > O. En caso contrario esta-ríamos en presencia de deseconomías de alcance».

En el supuesto de una empresa con dos productos Y, e Y 2 , la condiciónpara la existencia de economías de alcance es que C (Y,, Y2) < C (Y i , 0) +C (O, Y2)• Donde C (Y,, Y2) es el coste mínimo en el cual la empresaincurre al producir Y, unidades del bien 1 conjuntamente con Y 2 unidadesdel bien 2, dado un vector de precios de los inputs. Con economías dealcance, la producción conjunta de dos bienes por una empresa es menoscostosa que la combinación de costes de producción por dos empresasespecializadas.

Una condición necesaria para la presencia de economías de alcance esla existencia de costes fijos. De este modo, las economías de alcance sur-gen si (pero no sólo si) hay economías de escala en el suministro de servi-cios que son utilizados para producir más de un output. La condición sufi-ciente para la presencia de las economías de alcance es la existencia decostes comunes. Intuitivamente, si en una empresa multiproducto incre-mentamos el nivel de uno de los outputs y no aumenta el coste marginalde los demás, la producción conjunta resultará menos costosa que la pro-ducción independiente de los distintos productos. Por tanto, las economíasde alcance existen.

Del mismo modo, si los costes no-comunes son lo suficientementefuertes como para superar las economías de alcance que resultan de loscostes fijos, la función de coste mostrará deseconomías de alcance. Nue-vamente esta circunstancia se presenta cuando en una empresa multipro-ducto es más barato producir los distintos outputs de forma independienteque conjuntamente.

Distinguiremos, igual que en el caso de las economías de escala, entreeconomías de alcance globales y economías de alcance para un producto.Siguiendo a Panzar y Willig 8 , el grado de las economías de alcance globa-les (EAG) puede expresarse como:

C(Y., P ) — C(Ym,Pn)EAG — n

C (Y„„Pn)[51

8 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: 1981, op. cit.

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Donde EAG mide el porcentaje de coste ahorrado (incrementado)como consecuencia de la producción conjunta y será positivo onegativo dependiendo de que existan economías o deseconomías dealcance.

Las economías de alcance para un producto específico (EAP,) puedenexpresarse como:

C(Y., P n) + C (Yrn_i ,P n ) — C (Y rn , P)[6]EAP —

C (Y„,,P,T)

Los valores positivos de EAP; indican economías de alcance y los valo-res negativos indican deseconomías de alcance.

Cuando las economías de alcance sean positivas, las empresas conuna composición del output diversificada tenderán a tener, para nive-les de output comparables, un coste total de producción más bajo quelas empresas con una composición del output especializada.

Willig9 argumentó que los conceptos de economías de escala paraun producto específico y las economías de alcance globales propor-cionan, juntos, una medida de las economías de escala globales.Una importante conclusión de esta afirmación es que fuertes econo-mías de alcance pueden dar lugar a economías de escala para unconjunto de productos, es decir, EEG pueden ser mayor que la uni-dad incluso si hay rendimientos constantes o pequeñas desecono-mías de escala en los productos considerados individualmente.También se puede ver cómo con economías de alcance y un costeincremental medio decreciente, juntos, implica economías de escalaglobales.

De la exposición anterior se desprende que cambios en la com-posición del output puede acarrear dos efectos diferentes. Primero,en presencia de economías de escala decrecientes para un producto,ceteris paribus, un incremento en el output Y i determinará unasubida del coste incremental más que proporcionalmente y, segun-do, en presencia de economías de alcance, los costes pueden serdifundidos entre más productos. En otras palabras, si el efecto delas economías de alcance es mayor que el efecto de alguna de laseconomías de escala para un producto individual cuando unaempresa cambia la composición del output mientras permanece fijoel nivel de output total agregado, los costes de la nueva composi-ción serán más bajos que una composición del output más especia-lizada.

9 Willig, R. D.: 1979, op. cit.

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4. ORIGEN DE LAS ECONOMIAS DE ALCANCE

Algunas de las posibles fuentes de las economías de alcance estánrecogidas en los trabajos de Baumol, Panzar y Willig'° y Bailey y Friedla-ender". Intuitivamente se tiende a relacionar las economías de alcance conla existencia de inputs comunes, esto es, inputs que pueden ser usados enla producción de dos o más outputs. En general, podemos afirmar que laseconomías de alcance surgen de los inputs que son compartidos o utiliza-dos conjuntamente en el proceso de producción de los productos sin llegara la saturación en su uso' 2 . El input com ŭn puede ser imperfectamentedivisible y, por tanto, la producción de un conjunto de bienes dejar partede la capacidad productiva sin utilizar en alguna de las etapas del procesoproductivo.

Las economías de alcance tienen, en general, dos fuentes principales.Primero, los costes comunes, al incrementarse la producción de uno de losoutputs se reduce el coste marginal de los demás y, segundo, en ausenciade costes comunes, los costes fijos pueden también generar economías dealcance. Las indivisibilidades de algunos de los costes fijos pueden gene-rar exceso de capacidad que, si no se agota incrementando la produccióndel producto o productos actuales (por ejemplo, por restricciones en lademanda del mercado), podría utilizarse en la producción de un nuevoproducto, reduciéndose de esta forma el coste unitario total. Además, loscostes fijos pueden superar el efecto de los costes no-comunes y generareconomías de alcance.

Sin embargo, varias son las cuestiones que surgen al considerar la rela-ción entre los inputs comunes y las economías de alcance: primero, el pro-blema de la definición de input comŭn, segundo, cómo pueden ser identifi-cados a partir de una tecnología dada y, tercero, la cuestión de si las eco-nomías de alcance son equivalentes a la existencia de inputs comunes.

Se dice que un input es comŭn a la producción de dos productos R y T,si la producción conjunta de esos productos permite ahorrar parte de eseinput respecto a su producción independiente, permaneciendo constante eluso de los demás inputs. Con esta definición podemos mostrar que hayeconomías de alcance entre los dos productos R y T para todo vector deprecios positivo, si y sólo si existen inputs comunes entre ellos.

La definición anterior nos proporciona una visión muy ŭtil de la natu-raleza de las economías de alcance. Sin embargo, es lo bastante generálcomo para poder afirmar que la normal caracterización de la función deproducción es inadecuada cuando se pretende explicar la forma en que

10 Baumol, W. J.; Panzar, J. C. y Willig, R. D.: 1982, op. cit., pp. 75-79.11 Bailey, E. E. y Friedlaender, A. F.: «Market Structure and Multiproduct Indus-

tries». Journal of Economic Literature, vol. 20. Septiembre, 1982, pp. 1.024-1.048.12 Willig, R. D.: 1979, op. cit., p. 346.

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surgen las economías de alcance. Por ejemplo, sería necesario examinarlas distintas partes y etapas de la producción para ver cómo los inputs pue-den ser utilizados en los diferentes procesos productivos.

No obstante, tanto la afirmación de Willig 3 como la de Panzar yen el sentido de que las economías de alcance están presentes

cuando sea más barato producir dos o más productos conjuntamente queproducirlos independientemente, puede conducir a conclusiones lo sufi-cientemente fuertes como para necesitar de mayores y más amplias inves-tigaciones sobre el particular, ya que incluso si la tecnología presenta eco-nomías de alcance, la producción conjunta de dos bienes por dos empresasno es necesariamente más costosa que la producción de esos bienes poruna sola empresa. De hecho, las conclusiones de Panzar y Willig no espe-cifican cómo poder identificar en la función de costes los inputs comunes.De este modo, cuando los inputs son fácilmente sustituibles en los proce-sos de producción conjunta de R y T, identificar los inputs comunes, comose han definido antes, puede ser tarea difícil. Además, tampoco quedaclara la circunstancia en la que las economías de alcance depende de losprecios.

La existencia de economías de alcance dará lugar o no a la aparición deempresas multiproducto dependiendo de las posibilidades que el mercadopresente para que la parte del input com ŭn ociosa, o sus servicios, puedacontratarse con un tercero. Donde dicha contratación a través del mercadono plantee dificultades, las conclusiones a las que llegan Panzar y Willigson cuestionables.

Segŭn Teece l5 sólo pueden identificarse fácilmente dos clases de inputscomunes donde los planteamientos de Panzar y Willig parecen estar pre-sentes. Estos inputs en cuestión son el «know-how» y la «indivisibilidadfísica del capital». Donde la producción de dos o más productos dependandel mismo know-how básico y cuando el activo indivisible sea un inputcomŭn en la producción de dos o más productos, es probable que el mode-lo de organización multiproducto sea un modelo de organización eficiente.De este modo, podría esperarse que las empresas diseriarán amplias líneasde productos para explotar las importantes economías de alcance, al igualque se espera generalmente que construyan plantas lo suficientementegrandes como para explotar las importantes economías de escala.

El know-how. El principal rasgo de la empresa moderna es que es unaorganización que utiliza el know-how como un input más. El know-howposee una serie de atributos genéricos que le confiere el calificativo deinput comŭn, pudiendo tener una gran variedad de aplicaciones en el pro-

13 Willig, R. D.: 1979, op. cit.14 Panzar, J. C. y Willig, R. D.: 1981, op. cit.15 Teece, D. J.: «Economies of Scope and the Scale of the Enterprise». Journal of

Economic Behavior and Organization, vol. I, 1980, pp. 223-247.

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ducto final. Además, el coste marginal de usar el know-how en diferentesaplicaciones es probable que sea mucho menor que su coste medio de pro-ducción y difusión. Por consiguiente, aunque el know-how no es un bienpŭblico puro (y esto porque su valor a menudo declina con su difusión, lacual no puede realizarse a un coste marginal igual a cero), es probable quela transferencia de información para usarse en actividades altemativasgenere economías de alcance si los modelos de organización son diseria-dos de forma que la transferencia se haga a un bajo coste. Y ello depende-rá en ŭltima instancia de la eficiencia relativa del mercado y de la organi-zación intema de las empresas.

Para Teece' 6, un examen de las características de los mercados de infor-mación, en cuanto a eficiencia, presenta varios inconvenientes: a) recono-cimiento de la oportunidad para realizar la transferencia con beneficio,tanto para el comprador como para el vendedor; b) revelación del valorque posee la información objeto de transferencia para el comprador y c) lanecesidad de disponer del equipo humano adecuado para utilizar rentable-mente la información objeto de transferencia.

Referente al primer inconveniente, no se puede esperar, en general, unresultado positivo del intercambio en el mercado para el poseedor delknow-how, no sólo debido a los altos costes que conlleva la obtención dela información que se necesita para conocer el funcionamiento del merca-do, sino también debido a impedimentos estructurales y estratégicos quedificultan el intercambio.

Pero incluso cuando el poseedor de la información, por ejemplo, tecno-lógica, reconoce la oportunidad que le brinda el mercado para realizar latransacción con beneficio, el intercambio en el mismo puede fracasar debi-do principalmente a las dificultades existentes en ocasiones para conocer orevelar el valor que en este caso la tecnología tiene para los compradores.Cuando la información a transferir es muy rigurosa, los problemas existen-tes se acentŭan en el sentido de que la parte que cuenta con menos infor-mación (en este caso el comprador), debe ser cautelosa ante la oferta pre-sentada por parte del vendedor. Si, además, no hay la suficiente revelacióncomo para asegurarle al comprador que la información posee un granvalor, surge la paradoja fundamental de la información: «su valor para elcomprador no es conocido hasta que él no tenga la información, pero enrealidad, en ese momento él la tiene sin costes'7».

Imaginemos ahora que los compradores hacen abstracción de los posi-bles problemas de reconocimiento y revelación que pueden presentarse enel mercado, y están dispuestos a pagar por la información en posesión delos vendedores. En ocasiones, esto puede ser suficiente. Pero a ŭn en estecaso, y dado que el know-how tiene un fuerte componente de «aprender

16 Teece, D. J: op. cit. p. 227.17 Arrow, K. J.: Essays in the theoty of risk bearing. Markham, Chicago, IL, 197 1.

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haciendo», puede que sea necesario, junto con la transferencia de, porejemplo, una determinada tecnología, que se acomparie del elementohumano correspondiente para que sea efectiva la transferencia y se pueda,al menos inicialmente, utilizar beneficiosamente esa tecnología. En defini-tiva, haría falta disponer del equipo humano necesario para que el compra-dor pueda, efectivamente, rentabilizar la transferencia.

Las indivisibilidades. Un segundo input que puede ser susceptible deconsiderarse como comŭn en la producción de dos o más productos, surgecuando se presentan indivisibilidades físicas en el equipo capital. Un acti-vo indivisible o cualquier activo que dé lugar a economías de escala,puede igualmente ser la base de los fundamentos para las economías dealcance si se utiliza como un input en dos o más procesos productivos.Podemos distinguir al menos dos tipos de indivisibilidades". El primertipo hace referencia a la utilización del capital físico. Las unidades a granescala, si son utilizadas a la capacidad para la que fueron diseriadas, origi-nan menores costes medios de producción. Cuando esta base de indivisibi-lidades está presente y el activo indivisible puede utilizarse en dos o másprocesos productivos, la producción conjunta dará lugar a economías dealcance. El segundo tipo de indivisibilidades hace referencia a las indivisi-bilidades asociadas con la información, indivisibilidades presentadas ante-riormente al considerar el know-how como un input com ŭn en la produc-ción de más de un producto.

Claramente, la realización de las economías de alcance fruto de algŭnactivo indivisible no significa, excepto cuando la tecnología sea indis-pensable, que los productos en cuestión deban producirse en una empre-sa multiproducto. En ausencia de dificultades transaccionales en el mer-cado, no hay nada que impida que una empresa de producción simplerealice dichas economías contratando con otra empresa de producciónsimple los servicios de la parte del tiempo del activo no utilizado. Bajoeste supuesto, las economías de alcance se agotarían completamente.

De cualquier manera, a nadie se le escapa las enormes dificultadesque nos encontraríamos en el mercado para llevar a cabo este tipo detransacción. Consideremos, por ejemplo, los activos físicos indivisiblesque son comunes a dos o más procesos productivos. Mientras enmuchos casos se puede esperar que los mercados funcionen correcta-mente como mecanismo para vender los servicios de los activos sujetosa indivisibilidades, hay muchos otros en los que concurren circunstan-cias que hacen prever que la transacción sea prácticamente imposible.Además, si el activo fijo en cuestión es altamente especializado y elnŭmero de activos o contratos posibles es muy pequeño, los mercadosde este tipo de servicios pueden ser muy escasos. Esto puede dar lugar asituaciones de monopolio bilateral en los que los contratos potenciales

18 Williamson, O. E, Markets and Hierarchies: Analysis and antitrust implications,Free Press, New York, 1975.

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pueden tratar de obtener cuasi-rentas asociadas con la posesión mono-polística del activo fijo.

5. RESUMEN Y CONCLUSIONES

El convencional concepto de economías de escala en la producciónsimple no es suficiente para recoger adecuadamente la caracterizaciónde los costes de las empresas multiproductos. La existencia de inputscomunes puede hacer que las empresas produzcan más de un produc-to. De este modo, las razones básicas que están detrás de la diversifi-cación de la producción en una empresa de producción simple vienendadas por las economías de alcance. Ello supone que la función decoste de una empresa multiproducto será sensible tanto a la composi-ción del output como a la escala del output. Cuando las empresascambian su nivel de output y/o la composición del producto, los cos-tes también cambiarán, quizás, exhibiendo economías de escala y eco-nomías de alcance para un nivel de output, pero exhibiendo sólo eco-nomías de alcance en combinación con deseconomías de escala paraun producto individual para alg ŭn otro nivel.

Por tanto, los costes totales pueden normalmente exhibir propieda-des que no pueden ser representadas por los tradicionales conceptosdiseriados para la estructura de coste en el conjunto de la producciónsimple. El concepto que encierra las economías de alcance recogeadecuadamente las propiedades de la estructura de costes de la empre-sa multiproducto. El origen de estas economías está en la existenciade inputs comunes en los procesos productivos. Sin embargo, la exis-tencia de economías de alcance no es una razón suficiente para quesurja la empresa multiproducto. Hay, probablemente, numerosos ejem-plos donde las economías de alcance pueden agotarse en empresasespecializadas contratando en el mercado la parte del input com ŭn noutilizada.

No obstante, también hay importantes ejemplos en los que laempresa multiproducto es necesaria para poder agotar las economíasde alcance: primero, donde la producción de dos o más productosdependen del mismo know-how básico y, segundo, cuando un activoindivisible sea un input com ŭn en la producción de dos o más produc-tos. Bajo estas dos circunstancias, y siempre que existan dificultadestransaccionales en el mercado para estos inputs, es probable que laforma organizacional más eficiente sea la diversificación. Ahora bien,la diversificación, tanto en el caso del know-how como en el de lasindivisibilidades, tiene un límite. La, msible saturación en el uso delos inputs cOmunes conducirá, irremediablemente, a limitar el gradode diversificación que se puede alcanzar de forma beneficiosa.