PRODUCCIÓN DE ARENAS EN EXPLOTACIONES PETROLERAS …

PRODUCCIÓN DE ARENAS EN EXPLOTACIONES PETROLERAS

TESIS DE MAESTRIA

Preparado por: OSCAR FABIAN PEREA MARTINEZ

Asesor: Ing. Arcesio Lizcano.

MAGÍSTER EN INGENIARIA CIVIL – GEOTECNIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES BOGOTA, D.C. 2005

PRODUCCIÓN DE ARENAS EN EXPLOTACIONES PETROLERAS MIC 2004-II-20

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TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN .......................................................................................................4 2. MARCO TEÓRICO....................................................................................................6 3. DESCRIPCION DEL FENOMENO .......................................................................10

3.1 COMO OCURRE EL FENOMENO ...................................................................................... 10 3.2 DESCRIPCION DEL MODO DE FALLA.............................................................................. 10 3.3 EFECTOS DE LA OCURRENCIA DEL FENOMENO............................................................. 12

4. MODELACION Y DIMENSIONAMIENTO DEL PROBLEMA..........................13 5. REPRODUCCION DEL FENOMENO MEDIANTE MODELOS FISICOS Y MATEMATICOS.................................................................................................................18

5.1 PRESENTACION Y ANALISIS DE LA MODELACION FISICA REALIZADA POR VAZIRI EN EL 2002 ..................................................................................................................................... 18 5.1.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO UTILIZADO ..................................................................... 18 5.1.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES USADOS EN EL MODELO.................................... 21 5.1.3 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS ............................................................ 22 5.1.3.1 TUNS 18 – CASO DE PERFORACION SENCILLA........................................................... 22 5.1.3.2 TUNS 19 – CASO DE TUBERIA MULTIPERFORADA..................................................... 27 5.1.3.3 TUNS 20 – CASO DE TUBERIA MULTIPERFORADA CON DOS NIVELES DE MATERIAL29 5.1.4 COMPARACION Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ESTA INVESTIGACIÓN. ................................................................................................................. 32 5.2.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO UTILIZADO ..................................................................... 34 5.2.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES USADOS EN EL MODELO.................................... 35 5.2.3 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS ............................................................ 36 5.2.4 COMPARACION Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ESTA INVESTIGACIÓN. ................................................................................................................. 39 5.3 MODELACION NUMERICA ............................................................................................. 40 5.3.1 MODELO MATEMÁTICO............................................................................................... 44 5.3.1.1 Ecuaciones de balance de masa ........................................................................................ 45 5.3.1.2 ECUACIONES DE GOBIERNO PARA LA MODELACION EN 2-D.................................... 48

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ............................................................51 7. BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................53


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LISTADO DE FIGURAS

Figura No. 1. Migración de las partículas de arena.........................................7 Figura No. 2. Representación de las fases del suelo......................................8 Figura No. 3. Cavidad alargada formada a partir del fenómeno de producción de arena .........................................................................................................11 Figura No. 4. Ensayos triaxiales sobre cilindros huecos...............................14 Figura No. 5. Aspecto de la modelación en centrífuga..................................14 Figura No. 6. Gravels Pack............................................................................16 Figura No. 7. Perforaciones de la tubería empleada.....................................20 Figura No. 8. Instrumentación superficial de la muestra................................20 Figura No. 9. Representación del conjunto utilizado para reproducir el fenómeno .......................................................................................................21 Figura No. 10. Resultados del ensayo TUNS18............................................24 Figura No. 11. Registro de la variación de presión de poros en TUNS18.....25 Figura No. 12. Formación de la cavidad alargada y de los canales de flujo en TUNS18 .........................................................................................................26 Figura No. 13. Resultados del ensayo TUNS19............................................28 Figura No. 14. Aspecto final de la superficie de la muestra para el ensayo TUNS19..........................................................................................................29 Figura No. 15. Resultados del ensayo TUNS20............................................31 Figura No. 16. Círculos concéntricos en la superficie del material................35 Figura No. 17. Resultados de la prueba Petromin 2003................................37 Figura No. 18. Registro de la variación de presión de poros en Petromin 2003................................................................................................................38 Figura No. 19. Aspecto final de la muestra ensayada por Vaziri...................39 Figura No. 20. Secuencia de falla del modelamiento en centrífuga..............49 Figura No. 21. Representación gráfica de los cizallamientos en las piedras areniscas.........................................................................................................50


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LISTADO DE TABLAS

Tabla No. 1. Carácteristicas del material granula usado por Vaziri en el año 2002................................................................................................................22 Tabla No. 2. Cabezas hidrostáticas aplicadas a la muestra TUNS19............27 Tabla No. 3. Cabezas hidrostáticas aplicadas a la muestra TUNS20............30 Tabla No. 4. Características del material granular usado en la prueba de Petromin..........................................................................................................36


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1. INTRODUCCIÓN El presente documento tiene por objeto presentar un análisis detallado de la ocurrencia del fenómeno de producción de arenas en explotaciones petroleras, conocido como SAND PRODUCTION. Este fenómeno se presenta debido a los esfuerzos inducidos en el subsuelo al momento de realizar las perforaciones y al momento de la salida del hidrocarburo. Adicionalmente se realiza un recuento de los adelantos que a escala mundial ha tenido esta investigación durante las dos últimas décadas. La presente investigación ha sido motivada por las millonarias pérdidas que la industria petrolera sufre año tras año, debido a la presencia de mantos de arena en los sitios de explotación de petróleo y el interés por realizar una aplicación de las técnicas de predicción de arenas para un mejor desempeño de la actividad petrolera colombiana. Como consecuencia de la inestabilidad que presenta el material granular, se origina demoras en la operación, derrumbes de pozos y un sin numero de contratiempos al momento de iniciar la actividad de exploración y aún mas durante la etapa de producción. Debido a esto la industria ha dedicado tiempo y dinero a realizar modelos matemáticos y ensayos de laboratorio que le permitan predecir el comportamiento de dicho material y tratar de identif icar la forma de evitar retrasos y pérdidas en materia económica. Luego de realizados diferentes estudios del fenómeno, se reporta que las perdidas de producción son bastante altas, se habla de un f lujo de petróleo en un pozo de alrededor de 12 m3/día en condiciones de operación normal antes de presentarse producción de arena, después de iniciado el fenómeno estos volúmenes se disminuyen altamente llegando a bajar la producción a niveles de entre 0.5 y 5 m3/día. En Colombia tenemos una alta producción de hidrocarburos, por lo cual se hace necesario establecer los requerimientos que por esta razón se puedan presentar y adecuar los avances de las investigaciones realizadas en otros países, a las condiciones económicas y geológicas a que nos vemos enfrentados. Lo anterior es una razón de peso para desarrollar esta tesis como inicio de investigación, con el f in de dar paso a desarrollos tecnológicos que nos permitan ofrecer una alternativa rentable en materia de explotación de hidrocarburos, a las grandes compañías presentes en esta actividad en nuestro país. El alcance definido para esta investigación fue “Recopilar y analizar la información existente sobre los riesgos de la presencia de bancos de arena en los sitios de explotaciones petroleras y los procesos de laboratorio utilizados en la modelación, así como evaluar los riesgos derivados de la presencia de los mismos”. En nuestro país, la ocurrencia de este fenómeno no esta documentada y la información que existe es de uso exclusivo de las empresas petroleras, por lo cual no se ha podido cuantif icar el daño que por este motivo se genera en la industria petrolera colombiana. En el desarrollo de este documento se hace un recuento de las publicaciones más importantes que se han presentado en el ámbito mundial y un análisis detallado de los


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resultados de algunos modelamientos físicos desarrollados en las instalaciones de los laboratorios del centro de investigación de C-CORE ubicado en St John’s, NF, Canadá. Se espera que se le dé continuidad a esta tema mediante futuras investigaciones que involucren la reproducción de los modelos físicos planteados y acercamientos a modelos matemáticos aplicables a nuestra geología.


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2. MARCO TEÓRICO

Se define la producción de arenas como el fenómeno que se presenta durante la explotación del petróleo, en el cual por efectos de los procesos relacionados con dicha operación se originan fallas en los suelos que contienen el hidrocarburo. Comúnmente el petróleo se encuentra depositado dentro de formaciones areniscas, que son susceptibles de presentar fallas e inestabilidades geológicas cuando son sometidas a fuertes movimientos. Al momento de realizar una perforación petrolera se inducen esfuerzos que pueden reactivar ó dar origen a fallas ó cizallamientos presentes en el material granular. Aún si esto no ocurre, los esfuerzos a que el material es sometido por efectos del f lujo del hidrocarburo ocasionan un desprendimiento de los granos de la formación, generando así un proceso de erosión interna, que termina con la mezcla del suelo y el f luido. Esta mezcla suelo-f luido es un evento no deseable, que se presenta muy frecuentemente y que termina siendo trasportado hasta la superficie terrestre a través de las tuberías de perforación. Este fenómeno es el que ha sido nombrado como SAND PRODUCTION. Alrededor del mundo las grandes compañías petroleras han dedicado esfuerzos a la implementación de sistemas de predicción para la producción de arenas, por el alto riesgo físico y económico que esto representa para la actividad que desarrollan. La información obtenida como resultado ha sido implementada otorgando grandes avances en el tema y permitiendo desarrollar una actividad más segura. Hoy en día existen equipos y procedimientos de laboratorio, así como modelos teóricos y numéricos que permiten predecir de manera muy acertada el comportamiento de estas estructuras granulares basándose en el grado de cementación de las mismas y de igual forma permiten cuantif icar demoras e inversiones necesarias para poder sortear los problemas que los mismos involucran. Por otra parte, se ha demostrado mediante dichos estudios que la producción limitada ó por lo menos controlada de arena puede aumentar la productividad de un pozo, lo cual hace más importante el desarrollo de investigaciones mas especif icas sobre el tema. Los diferentes estudios realizados reportan el fenómeno de producción de arenas, como la ocurrencia de dos situaciones muy particulares que son el FLUJO EN MEDIO POROSO y la EROSION EN ARENAS. El f lujo de agua y petróleo a través de la estructura granular ocasiona la perdida de estabilidad del manto arenisco, debido a la perdida de consolidación que experimenta el material. Durante este proceso se presenta un incremento en la relación de vacíos de la estructura original en un periodo de tiempo muy corto, ocasionando una redistribución de las fuerzas actuantes en la estructura. Las fuerzas que se presentan en el material granular son las fuerzas de tensión y la presión de poros, lo cual favorece la migración de las partículas de arena hacia la tubería, formando una marcada acumulación de estas en los puntos circundantes. Una esquematización de esto se muestra en la Figura # 1.


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En diferentes estudios se ha referenciado el fenómeno mediante la modelación de un mecanismo de erosión de la arena que puede describirse como la interacción de 3 etapas principales que son representadas por los comportamientos sólidos de la estructura, el comportamiento f luido de la misma y un punto intermedio definido como la etapa de f luidización de la estructura sólida granular ó punto de inicio de falla del conjunto. Una esquematización de lo anterior se presenta en la f igura # 2. Este mecanismo de falla se presenta de manera secuencial dando origen a diferentes comportamientos del manto, que son analizados en los modelos mediante la observación detallada de características de porosidad de la formación, la permeabilidad y la distribución de presiones. Estas tres condiciones (porosidad, permeabilidad y presión de poros) originan en el material granular una deformación plástica. Esta deformación toma la forma de una cavidad alargada, la cual incrementa las condiciones de inestabilidad del material y en casos severos de deformación, acentúa la ocurrencia de canales de f lujo y/o bandas de cizallamiento (Hans H. Vaziri, Elise M. Lemoine, and Y. Xiao. Quantif ication of sand production enduced improvement in productivity index, NRC Canada, 2002).

Figura # 1. Migración de las partículas de arena

FLUJO DE PARTICULAS DE FORMA CONJUNTA CON EL

HIDROCARBURO

DISGREGACION DE LAS PARTICULAS DEBIDO A LAS FUERZAS ACTUANTES

INESTABILIDAD DE LA ROCA

YACIMIENTO

PERFORACION

DIRECCION DEL FLUJO


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Figura # 2: Representación de las fases del suelo Los resultados de diferentes estudios realizados a escala mundial reportan que los volúmenes de hidrocarburo se ven afectados en una proporción bastante alta debido a la ocurrencia del fenómeno de producción de arena. En pozos con condiciones de operación normal el f lujo de petróleo se cuenta entre los 8 y 12 m3/día, pero en pozos con problemas de producción de arena después de iniciado el fenómeno, estos volúmenes llegan a bajar a niveles comprendidos entre 5 y 0,5 m3/día, lo cual representa una perdida diaria de aproximadamente el 42 %, sin contar con los daños que esto ocasiona en las instalaciones y el riesgo de perdida total del yacimiento. Para efectos de interpretación, en el presente documento se definen pozos con condiciones de operación normal, a aquellos en los que no se presentan problemas de producción de arena ó donde no se ha iniciado el proceso de f luidización del material. Dentro de los diversos estudios realizados se cuentan como los más relevantes los enumerados a continuación:

• Modelling Sand Production Within a Continuum Mechanics Framework, R. G. Wan, and J. Wang.

Este estudio fue realizado para la universidad de Calgary en el año 2002, y en el se describe la producción de arenas para un medio continuo mediante una modelación basada en la erosión de la estructura arenisca. Este documento es la herramienta base de este proyecto, por tratarse del mas completo y a la vez el que mayor cantidad de información aporta sobre la estructuración de un modelo matemático para el análisis del caso. La formulación que en este documento de tesis se presenta ha sido extraída de esta publicación.

Matriz Granular Sólida

Fase Fluida (f) Mf, ρf, dVf

Fase de Fluidización

(fs) Mfs, ρfs, dVfs

Fase Sólida (s) Ms, ρs, dVs

dVv

dV

Vff

Vfs

Interacción Sólido - Fluido


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• Quantification of Sand Production Induced Improvement in Productivity Index, Hans H. Vaziri, Elise M. Lemoine, Y. Xiao

Este estudio fue publicado en el año 2002, en el se recopilan una serie de experiencias teóricas y técnicas que permiten un correcto entendimiento de la ocurrencia del fenómeno. Este estudio consistió en una modelación física identif icando el modo de falla de la estructura arenisca bajo unos parámetros conocidos del material ensayado. Evidencia el inicio de la producción de arena como una consecuencia de la erosión del material. Los resultados de esta investigación son expuestos en el capítulo denominado “Reproducción del fenómeno mediante modelos físicos”, que se presenta en este documento de tesis.

• Centrifuge Modelling to Understand Sand Production and its Impact on Flow Improvement, Hans H. Vaziri, Thallak G. Sitharam, Petromin

Este nuevo estudio de Vaziri confirma los resultados obtenidos en los ensayos de laboratorio realizados en el año 1955, según los cuales el principio fundamental de la ocurrencia del fenómeno se encuentra fundamentado en la erosión del material arenisco, pero condicionado a la relación de la porosidad de la roca, el tamaño de las partículas y la variación de la presión de poros. Al igual que en el caso de la publicación anterior estos resultados también se presentan en la sección “Reproducción del fenómeno mediante modelos físicos”, de este documento de tesis.

• Porosity Waves in a Fluidized Sand-column Test, I. Vardoulakis, M. Stavropoulou, A. Skjaerstein

En este estudio los autores exponen el comportamiento del f lujo de arenas debido a la erosión que se presenta en ellas, dejando claro que esta solo se presenta bajo condiciones de gradientes hidráulicos, así como la importancia de analizar los modelos bajo la ocurrencia de 3 fases o estados del material granular que han sido identif icadas como la fase sólida, la fase f luida y la fase de trasporte de f inos. Este documento se encuentra sustentado en teorías expuestas por los autores en años anteriores (Stavropoulou 1996, Vardoulakis 1996)

• Localization of Deformation in Hollow Cylinders Based on Gradient Elastoplasticty, A. Zervos, P. Papanastasiou, and I. Vardoulakis.

Esta publicación presenta los aspectos relevantes a considerar en la modelación física de los comportamientos de las arenas en muestra de cilindros huecos para simular el comportamiento del material ante el cambio de condiciones por efecto de la perforación realizada para proceder a extraer el hidrocarburo contenido en el yacimiento. El análisis describe una falla caracterizada por la parición de bandas de cizallamiento y el resultado de numerosos estudios sobre casos típicos de plasticidad realizados por Vardoulakis y Papanastasiou en los años 1988. 1989, 1992 y 1999.


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3. DESCRIPCION DEL FENOMENO A continuación se presenta una descripción detallada del mecanismo de falla y las condiciones bajo las cuales este se presenta. 3.1 COMO OCURRE EL FENOMENO La ocurrencia del fenómeno ha sido atribuida a dos factores específ icos. El primero se debe a los esfuerzos que se inducen en el material al momento de realizar la perforación, esto debido a que la formación arenisca puede ser bastante débil y no ser capaz de soportar estos esfuerzos. El segundo caso, hace referencia a la perdida de cohesión del material granular al momento de la salida del hidrocarburo ó del agua contenida en el yacimiento. Este último caso se presente con mayor frecuencia cuando se tienen bajos niveles de cohesión en la formación arenisca. A partir de los diferentes estudios realizados, se reportan como baja cohesión valores inferiores a 20 kPa. Cuando se presentan estas condiciones, la salida de los líquidos contenidos en el reservorio induce en el material un proceso de erosión que da origen al desarrollo de la producción de arena. En el caso de que el yacimiento contenga altos niveles de agua, el riesgo de ocurrencia del fenómeno se manif iesta a edades más tempranas, como consecuencia de un f lujo más ágil en el medio. El agua es mucho más perjudicial al momento de “lavar” los materiales cementantes de la arena, ocasionando una mayor disgregación de los granos de arena. Lo que sí se ha identif icado en los diferentes casos mencionados anteriormente, es que el resultado de la variación de las fuerzas que sostienen la estructura granular hacen que en ella se genere un proceso de erosión, que es mas marcado en las zonas cercanas al sitio donde la tubería a perforado el yacimiento y que paulatinamente se va reflejando en las zonas mas alejadas mediante una perdida de estabilidad representada por una cavidad alargada. Esta cavidad alargada es el resultado de la formación de bandas o canales de alta porosidad que permiten un f lujo más dinámico de los f luidos contenidos en el yacimiento. (Figura # 2) 3.2 DESCRIPCION DEL MODO DE FALLA Respecto al modo de falla existen diversas teorías, lo cual ha llevado a que se generen debates y confusiones por parte de los investigadores. Esto debido a que algunos investigadores atribuyen el fenómeno (según los estudios realizados), a un incremento en las fuerzas de compresión que se presentan sobre la roca arenisca, mientras que otros describen la ocurrencia del fenómeno como la consecuencia del incremento de las fuerzas de tensión, y un tercer grupo reporta experiencias donde la causa es atribuida a la combinación de las dos anteriores.


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Figura # 3. Cavidad alargada formada a partir de del fenómeno de producción de arena Las condiciones de ocurrencia del fenómeno están dadas en función de las características geológicas y geomecánicas de la formación granular, de las características del f luido y de la forma en que se presenta el f lujo. Las características geológicas y geomecánicas aportan datos importantes al momento de realizar estudios de predicción del fenómeno, basados en el grado de cohesión que presente el material, en la capacidad de asumir los esfuerzos inducidos, en la permeabilidad y en el tamaño del grano de la formación. Al hablar de las características del f luido se hace referencia a f lujos multifase o de una sola fase (aceite – agua, aceite), la viscosidad y temperatura del f luido y las fuerzas de tensión que por efecto de capilaridad se pueden transmitir al material. Hablando del f lujo es importante identif icar la forma en que este se presentara, ya sea de manera laminar o turbulenta. Al momento de realizar un análisis detallado del fenómeno se deben considerar las variables anteriormente expuestas y proceder a interpretar el mismo partiendo de los principios de un f lujo en medio poroso y del proceso erosional que se presenta en el instante de evacuación de los f luidos contenidos en el yacimiento. Como consecuencia de un cizallamiento, se presenta un aumento en las condiciones de porosidad de la arena y por ultimo en la permeabilidad de la misma. A partir de esta falla se originan movimientos horizontales desde los puntos más alejados hacia el punto de perforación, con lo cual también se da origen a movimientos verticales causados por el proceso de reacomodamiento de la superficie de la arena. Esto como una función de la cavitación presentada y de la perdida de volúmenes evacuados a través de la tubería de manera conjunto como un f lujo con el hidrocarburo. Estos movimientos verticales no alcanzan a ser cubiertos por la arena desplazada desde los puntos lejanos a la


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perforación y por ultimo se presentan hundimientos y posteriores derrumbamientos del material. Otras investigaciones encaminan la causa del fenómeno al tipo de estructura geológica que da origen a la formación del hidrocarburo, el cual es definido como depósitos de material orgánico producto de movimientos de las placas tectónicas. Estas formaciones de depósitos son afectadas al momento de producirse la explotación del petróleo dando origen a la “formación de una cavidad alargada produciéndose un incremento de la porosidad de la arena debido al cizallamiento que en esta se induce y a la redistribución de los esfuerzos experimentados”. (Paper, Centrifuge Modelling to Understand Sand Production and its Impact on Flow Improvement, Hans H. Vaziri, Thallak G. Sitharam, Petromin, Diciembre de 2003.) En ultimas el comportamiento que sufre el material es el mismo para ambas teorías, independiente de la causa que lo origine, sin embargo el fenómeno se unif ica aun más cuando se habla de la variación de las condiciones generadas alrededor de la formación arenisca, en donde se evalúa el comportamiento de esta y los niveles de producción a partir de condiciones de permeabilidad debido a los cambios de las tensiones experimentadas en estados inalterados frente a las generadas al momento de realizar operaciones de inspección y explotación, además de identif icar de manera paralela la variación de dicha permeabilidad en función de los cambios geométricos de la formación. 3.3 EFECTOS DE LA OCURRENCIA DEL FENOMENO Los daños producidos por la migración de las arenas y la inestabilidad del yacimiento son:

• Limitación en la producción del hidrocarburo: Esto debido a que con la reacomodación de las fallas geológicas que contienen el petróleo, se presenta una migración del mismo hacia cavidades indeseadas ó lejanas al punto de perforación del yacimiento (Teoría del cizallamiento de la falla geológica)

• Perdida de la presión de salida del petróleo: La presión a la cual se encuentra

el hidrocarburo es de gran importancia para los niveles de producción que se pueden alcanzar en un yacimiento, debido a que en función de esta presión se estiman una velocidad y un caudal de salida del hidrocarburo. Una variación en esta dos condiciones hacen que la estructura diseñada para el yacimiento quede sobredimensionada o subdimensionada.

• Contaminación del yacimiento: En la medida en que la roca receptora del

hidrocarburo pierde estabilidad, se va erosionando mezclándose con el petróleo, haciendo de este un material mucho más denso y difícil de extraer, por lo cual en muchas ocasiones se debe abandonar la labor de explotación (Teoría de la perdida de estabilidad del manto arenisco)

• Deterioro de válvulas, tuberías y otros elementos: En la medida en que los

niveles de producción de arena son signif icativos, esta inicia una etapa de desgaste severo por medio abrasivo a los elementos utilizados durante la operación de producción debido a las altas velocidades que alcanza el petróleo en su proceso de evacuación.


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• Taponamiento de las líneas de producción: En aquellos casos en los que la producción de arenas alcanza niveles críticos y no se toman medidas de control, se pueden presentar taponamientos en las tuberías, alcanzando niveles de riesgo bastante alto no solo de los materiales utilizados en el proceso, sino de capital humano.

• Por ultimo: Es importante estimar las pérdidas en que se puede incurrir si los

factores anteriormente mencionados no son debidamente controlados.

4. MODELACION Y DIMENSIONAMIENTO DEL PROBLEMA Se han realizado diversos análisis sobre la problemática presentada, mediante la modelación numérica y en laboratorio, que han permitido desarrollar técnicas de control y estabilización de este tipo de obras. En el caso de los modelos matemáticos, estos se han basado en las leyes constitutivas para el f lujo de f luidos, complementadas con leyes de hidromecánica pues se ha considerado el fenómeno como “un proceso originado por la erosión de la arenisca, asociado a un proceso de f iltración de los granos que son transportados por un f lujo f luido a través de un medio poroso” (Paper, Modelling sand production w ithin a continuum mechanics framew ork, R.G. Wan J. Wang – Calgary 2002). Para el caso de los modelos de laboratorio se han realizado esencialmente dos pruebas a saber:

• Ensayos triaxiales sobre cilindros huecos: Teniendo en cuenta que los yacimientos se encuentran localizados en cavidades alargadas dentro de mantos areniscos, se han realizados numerosos ensayos encaminados a caracterizar el comportamiento de estas rocas ante cambios en sus fuerzas de confinamiento producto de la aplicación de esfuerzos externos, que en el campo son producidos por la perdida de confinamiento ante la salida del petróleo ó por la variación de presiones al interior de los pozos con el uso de mezclas densas que incrementen la productividad del mismo mediante técnicas de inyección. En estos ensayos se cuantif ica el f lujo del material granular realizando mediciones minuciosas con el f in de estimar la capacidad de resistencia de cada material y zonif icar geológicamente las sitios donde la industria desarrolla su actividad. Estos ensayos nos permiten identif icar el grado de deformación de la muestra y de esta manera poder parametrizar los esfuerzos que están en capacidad de resistir. (Figura # 4)

• Modelación en maquina centrífuga: Este segundo ensayo mide parámetros de

deformación en una superficie instrumentada con el f in de establecer la rata de producción de arenas y el riesgo que se pueda presentar de taponamiento de las tuberías mediante la migración del material granular a las mismas. En este tipo de ensayo se tienen en cuenta dos fases de producción definidas como “Pre-Arena” y “Post-arena”, las cuales, se ha identif icado abiertamente que tiene características de generación y de volumen de producción bien definidas. Para el caso de la primera se considera una ligera producción basada en las diferencias de permeabilidades inducidas al material como consecuencia de la tensión aplicada a la muestra, mientras que para la segunda fase se espera una alta producción de arena ya que las condiciones de permeabilidad presentadas en la fase inicial se ven agudizadas por la variación geométrica que la muestra sufre (Figura # 5)


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FIGURA # 4. Ensayos triaxiales sobre cilindros huecos

FIGURA # 5. Aspecto de la modelación en centrífuga

a. Vista en planta de la muestra de arena antes de realizar el ensayo.

b. Deformación del modelo presentando una cavidad en su parte hueca.


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Como resultado de este tipo de modelaciones se han propuesto 4 soluciones diferentes.

• Control de la tasa de producción: Consiste en una disminución de los volúmenes de producción diarios que busca evitar la velocidad a al que deben reacomodarse las partículas de la piedra arenisca, lo cual no es muy rentable para la industria.

• Emulsificación de la perforación: Es un tratamiento químico que se le hace al yacimiento. Tiene una doble f inalidad y es incrementar los volúmenes de producción y su vida útil, al mismo tiempo que busca estabilizar la roca arenisca. Esto se logra mediante la inyección de una solución no.

• Consolidación de la arena de la perforación: Este proceso también tiene una doble f inalidad que es incrementar la estabilidad de la roca mediante la inyección de resinas. La estabilidad se logra debido a que las resinas tienen una alta viscosidad que reemplaza las fuerzas que ejerce el petróleo, esto hace que en la medida que el hidrocarburo es evacuado, ella brinde el soporte que el este proveía a la roca y además ayuda a que la salida del petróleo se realice con una mayor presión disminuyendo los costos de operación. Otra manera de proveer estabilidad a la formación es mediante la inyección de soluciones que incrementen el grado de cementación de la formación arenisca. Esto es posible lograrlo mediante la aplicación de f luidos con altas condiciones de alcalinidad, comprendidas usualmente entre valores de pH= 10 ó 12, y en condiciones de altas temperaturas, preferiblemente superiores a los 300°C. Se ha comprobado experimentalmente que esta practica puede llegar a incrementar la estabilidad del yacimiento como consecuencia de una interacción química que genera enlaces de tipo cementicio en la formación arenisca.

• Control mecánico de la arena: Este procedimiento es el empleado cuando ninguno de los anteriormente citados tiene efectividad. Esta solución consiste en la construcción de f iltros o “Gravel Packs” (empaquetamientos de gravas – Figura # 6) que están clasif icados en tres categorías que son (1) High Rate Water pack, (2) Frack Pack, y (3) Horizontal Gravel Pack, cada uno de ellos con unas especif icaciones determinadas según las condiciones de permeabilidad, confinamiento y presiones actuantes sobre el material granular y que tienen como función primordial eliminar las grandes cantidades de arena que se mezclan con el petróleo contaminándolo y taponando las tuberías de conducción. Como primera medida se debe verif icar que la granulometría de las gravas dispuestas en dicho f iltro sea lo suficientemente gruesa ó f ina como se requiera. Esta decisión depende del tipo de formación arenisca que se encuentre en el campo petrolero y del tamaño del grano de la misma. El f iltro debe ser sometido a pruebas de laboratorio, para cada tipo de arena, donde se verif ique su efectividad frente a la formación sobre la cual se va a aplicar. Se debe colocar un determinado número de f iltros, alrededor de la perforación ó perforaciones, de tal forma que impidan no solo la producción de arena, sino también la migración del petróleo a zonas indeseadas. La efectividad de dichos paquetes de gravas está condicionada al grado de inclinación que tenga la perforación.


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FIGURA # 6. Gravels Pack


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En el caso de análisis mediante modelos en cilindros triaxiales huecos se ha realizado la prueba para el caso de condiciones drenadas y no drenadas, observándose al f inal de los mismos que cuando se tienen condiciones no drenadas, al momento del cizallamiento se presenta una fuerte dilatancia que da paso a la producción de arena y que deja ver altos valores de presión de poros negativa. Por otra parte los modelos planteados en centrifuga muestran comportamientos similares a los de un túnel, en los cuales se analizan las deformaciones radiales que se presentan en la superficie y que al f inal de los ensayos se ha observado que en la parte inferior de la muestra el comportamiento es similar aunque en una escala mucho menor. Para realizar este ensayo se utiliza una piedra porosa colocada en el centro de la muestra, se realizan mediciones en condiciones estáticas para luego compararlas con las mediciones obtenidas al f inal de la prueba, para este momento ha sido retirada la piedra porosa permitiendo que durante la aplicación de las gravedades determinadas, el modelo sufra deformaciones como resultado del f lujo de arena a través del orif icio donde antes se encontraba dicha piedra y que simulan el f lujo que se presentará en campo por las tuberías de explotación. La modelación en maquina centrifuga permite medir la deformación con una superficie instrumentada con el f in de establecer no solo los niveles de arena producidos, sino también la velocidad con que esta se presenta y evaluar así el riesgo de que se pueda presentar un taponamiento de las tuberías mediante la migración del material granular a través las mismas.


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5. REPRODUCCION DEL FENOMENO MEDIANTE MODELOS FISICOS Y MATEMATICOS

Para la interpretación del fenómeno, diferentes investigadores han realizado pruebas de laboratorio y acercamientos de modelos matemáticos que permitan interpretar la manera de ocurrencia del mismo. Dentro de los modelos mas conocidos, por su alcance, se encuentran los realizados por Vaziri y otros en el año 2002 y los de Petromin en el año 2003. Ambos modelos físicos fueron realizados en las instalaciones de los laboratorios del centro de investigación de C-CORE ubicado en St John’s, NF, Canadá. Además de lo anterior, ambos estudios contaron con la asesoría y supervisión del Dr. R. Phillips, lo cual permite realizar una comparación de dichos resultados por mantener entre ellos grandes similitudes en su concepción y en los parámetros observados. A continuación se presenta un análisis de la investigación adelantada por Hans H. Vaziri, Elise M. Lemoine, y Y. Xiao y que fue publicada por NRC CANADA en el año 2002 y la realizada por la empresa PETROMIN en el año 2003, así como una comparación de los resultados obtenidos en cada una de estas pruebas. Según reportan los investigadores en estos documentos, existe mucha incertidumbre alrededor de la forma de ocurrencia del fenómeno, el cual puede presentarse debido a la f iltración ocurrida en el material granular y su consecuente reacomodación de partículas ó durante un proceso de erosión del material granular, mientras que otros se basan en los niveles de tensión que se originan en el material arenisco. 5.1 PRESENTACION Y ANALISIS DE LA MODELACION FISICA REALIZADA POR VAZIRI EN EL 2002

5.1.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO UTILIZADO Para realizar esta prueba se utilizó la maquina centrífuga del centro de investigación C-CORE. Esta maquina tiene un diámetro de 5 m y fue hecha girar a entre 25 y 100 gravedades para reproducir el fenómeno. Para recolectar la arena evacuada en el proceso, se colocó un recipiente de 2 cm de diámetro, que a su vez se encontraba en el fondo de una caja cilíndrica de 90 cm de diámetro. El conjunto fue colocado dentro de la maquina centrífuga mencionada. La arena evacuada hasta este recipiente sería la representación cuantitativa del fenómeno de producción de arena con su respectiva velocidad de producción. La prueba de modelación en centrífuga se realizó bajo dos sistemas diferentes de extracción del hidrocarburo, para poder reproducir dos f lujos diferentes en el modelo. El primero contemplaba una tubería con una única perforación, localizada en el fondo de la banda de arena, mientras que el segundo constaba de una tubería con perforaciones múltiples en diferentes profundidades, adicionalmente a la mitad de la banda de arena se


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dispuso una capa delgada de arcilla, esto para combinar las dos formas de f lujo con las condiciones de perforación en sitio. Figura # 7a y 7b. La simulación de la salida del hidrocarburo y su respectiva presión fueron reproducidas por medio de un motor y un sistema de tuberías que permitían la recirculación del material. Las presiones ejercidas en los campos petroleros a la salida del hidrocarburo, correspondían a la cabeza de presión que dicho motor generaba en el material. Para determinar la cantidad de arena evacuada y la velocidad de la misma, se colocaron en el recipiente destinado para tal f in tres celdas de carga. La variación de la presión de poros fue medida mediante el uso de 7 traductores de presión de poros ó PPT’s (Pore Pressure Transducers), los cuales se encontraban colocados en la base del mismo recipiente de recolección de arena. También se utilizaron 6 instrumentos para medir la deformación en la superficie del material ó LVDT’s de su sigla en inglés Linear Variable Differential Transducers. Este conjunto permitió un seguimiento computarizado del ensayo. Adicionalmente se trazaron círculos concéntricos de color diferente sobre la muestra, para verif icar el movimiento que la misma presentaría en su superficie. Figura # 8. En el centro se colocó una piedra porosa, justo en el sitio donde debería ubicarse la tubería de perforación en un campo real. Esta piedra porosa fue retirada de manera lenta durante la prueba mediante otro mecanismo eléctrico, para poder permitir que se combinara la salida de esta con la aplicación de gravedades y la variación de la cabeza de presión que controlaba el motor y permitir así la ocurrencia de la producción de arena. Para la construcción de la muestra se utilizaron además de la maquina centrífuga y la muestra de hidrocarburo, capas de grava y arena que se dispusieron de manera similar a como se pueden encontrar en el terreno real. Las capas de grava y arena fueron separadas por medio de la colocación de un geotextil combinado con 3 capas de plástico impermeable. La f inalidad de estos elementos era simular de una mejor forma las condiciones de f lujo de los líquidos entre estas dos capas de material, teniendo en cuenta la variación de permeabilidades que se presenta en la realidad. En la f igura # 9, extraída del informe de Vaziri y otros, publicado en el 2002, se muestra la ubicación del modelo dentro de la maquina centrifuga y la disposición de dichas capas.


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Figura # 7. Perforaciones de la tubería empleada

Figura # 8. Instrumentación superficial de la muestra

Estrato Arenisco 100 mm

100 mm

Banda de Arcilla

a. Tubería de perforación con un solo orificio

b. Tubería de perforación con múltiples orificios y una banda de arcil la colocada en medio del manto arenisco


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Figura # 9. Representación del conjunto utilizado para reproducir el modelo 5.1.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES USADOS EN EL MODELO Como principal limitante de la reproducción del fenómeno en laboratorio, los investigadores se encontraron con las características de los materiales a utilizar. La arena no cumplía con todas las características de la que se podía tener en los campos petroleros, principalmente por la densidad de la misma. El material utilizado para representar el petróleo fue un material oleoso de propiedades muy diferentes a las reales, era mucho más ligero, porque de lo contrario hubiera sido muy difícil lograr que este fuera bombeado a través de la muestra. Para reproducir esto, se utilizó aceite de cocina. Por otra parte el material utilizado se diferenciaba del real por encontrarse completamente puro y refinado, que a diferencia del real de un campo petrolero, contiene impurezas y mezclas de gases y otros carburantes. Esta situación en especial era difícil de reproducir en un laboratorio. El arrastre que este aceite lograba sobre la arena era muy bajo debido a que los granos podían llegar a ser más livianos pesados que el mismo fluido, dif icultando así el arrastre y transporte. Las condiciones del conjunto de suelo utilizado tampoco se ajustaban a lo que en realidad se puede encontrar en la naturaleza, debido a diversas condiciones como por ejemplo la homogeneidad o heterogeneidad de los materiales presentes, la anisotropía, la historia


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que representa cada una de las formaciones, las eras geológicas, la consolidación del material, etc. En este caso se contó con materiales distribuidos en estratos completamente horizontales y rectos con interfases bien definida entre ellos. Tampoco se pudieron reproducir correctamente las condiciones de esfuerzos y presión. Sin embargo todas estas diferencias fueron identif icadas antes de la realización del ensayo y se decidió trabajar bajo estas condiciones, buscando la mayor similitud con la realidad. El más importante de todos los materiales utilizados para este ensayo era la arena, que contó con las características presentadas en la tabla # 1.

Tabla # 1. Características del material granular usado.

TIPO DE ARENA

DENSIDAD RELATIVA

POROSIDAD PERMEABILIDAD ANGULO DE FRICCION

N.I. 75 – 80 % 37 % 20 x 10-12 M2 40 ° El ángulo de fricción del material presenta incrementos de hasta 5° para condiciones de bajos niveles de esfuerzo. Para poder reproducir mejor el fenómeno, la arena fue saturada inicialmente con agua en condiciones al vacío, pero luego se reemplazo por el aceite mencionado como sustituto del hidrocarburo. 5.1.3 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS Los ensayos fueron identif icados con el prefijo TUNS, según se dispuso por parte del centro de investigación C-CORE. A continuación se muestran los resultados obtenidos en cada uno de los tres ensayos realizados que fueron denominados como TUNS 18, TUNS 19 y TUNS 20. En los tres casos el ensayo inicio con una medición de la variabilidad de las condiciones del modelo debido al f lujo inducido por el motor externo, sin retirar la piedra porosa que fue colocada en el centro de la muestra. Esto se hizo para tener parámetros de comparación del fenómeno y determinar el momento exacto de inicio de producción de arena en cada uno de los modelos. 5.1.3.1 TUNS 18 – CASO DE PERFORACION SENCILLA Este ensayo es el caso de la perforación realizada con una tubería de una sola abertura que permitiría la salida del hidrocarburo. En este caso a la muestra conjunta de suelo – hidrocarburo le fueron aplicadas 24 gravedades para evaluar su comportamiento. En este ensayo en particular se intentó inicializar el fenómeno de producción de arena mediante una constante variación de la cabeza de presión manejada por medio del motor. Este ensayo tuvo una duración total de 320 minutos, de los cuales los 130 iniciales no se reportan debido a que durante este tiempo, según lo esperado, no se presentó actividad alguna. Esto se debió a que de manera simultanea se mantuvo una condición de presión hidrostática igual a cero y no se retiro la piedra porosa de su lugar inicial.


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Luego de observar que en estos 130 minutos iniciales no se presentaba ninguna condición de f lujo en la muestra, se procedió a registrar un punto cero de tiempo. Luego de esto y pasados 9 minutos, se procedió a retirar el material poroso del centro de la muestra e iniciar así la reproducción de las condiciones de campo. Después de realizar este procedimiento, se procedió a dividir el ensayo en tres etapas en las que se cambió la cabeza de presión ejercida al modelo. La primera etapa tuvo una duración cercana a los 90 minutos, durante los cuales se aplico de manera constante una cabeza de presión equivalente a 30 mm. En este tiempo se registraron niveles de producción de arena de 1.89 mL/min, con una acelerada variación de las condiciones en la superficie del material. Dichas variaciones consistían en la formación de una cavidad alargada, la cual inició con un diámetro de 60 mm y que alcanzo valores de 186 mm. La segunda etapa fue mucho más corta en duración (alrededor de los 40 min) y evidenció niveles más bajos de producción de arena. Sin embargo se observaron unos grandes incrementos en la tasa de salida del material en el mismo momento en que se varió la presión hidrostática. La cabeza de presión en este caso alcanzó los 42 mm, lo que equivale a un incremento de 12 mm. La tercera etapa tuvo una duración estimada de 35 min, tiempo durante el cual se marcaron grandes diferencias en comparación con la etapa inicial. La cabeza de presión fue de 48 mm, 18 mm más que en el primer caso, pero se alcanzaron niveles de producción de arena de 151 mL/min. También se observo un fuerte cambio en el diámetro de la cavidad alargada formada alrededor de la tubería de perforación, la cual alcanzó registros de 240 mm, la prueba se considero f inalizada en este momento, debido a que la tasa de f lujo descendió abruptamente. Se presume que la causa de la caída del f lujo fue el taponamiento de la tubería de evacuación del hidrocarburo. Luego de esto se llevo nuevamente a cero la cabeza de presión. Las medidas reportadas por los PPT’s colocados en diferentes sitios de la muestra, revelan en toda la superficie del material valores negativos de presión de poros, que son mayores en los sitios más próximos a la perforación. Estos valores negativos dejan ver un fenómeno de dilatancia en el material como resultado de un cizallamiento por efecto del incremento de presiones. Esta dilatancia lo lleva a una consecuente perdida de resistencia que se manif iesta f inalmente con una falla del material. Lo anterior confirma el comportamiento del material mediante la formación de una cavidad alargada, debido a la mayor cantidad de material arrastrado en las zonas aledañas a la misma perforación, hasta el momento mismo en el que la gran afluencia de material tapona los canales de f lujo. El valor máximo de producción de arena fue de 29.8 g/min. A una velocidad máxima de f lujo de 180 mL/min. Los resultados de este ensayo se muestran en la f igura # 10.


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Figura # 10. Resultados del ensayo TUNS18. En esta prueba también se tomaron registros de la variación de la presión de poros del material en cada una de las etapas contempladas y a diferentes distancias del sitio de perforación. Los resultados se muestran en la Figura # 11. El aspecto f inal de la superficie de la muestra se presenta en la f igura # 12, en ella se puede observar la formación de la cavidad alargada y la consecuente perdida de material que era reemplazada por volúmenes de arena de sitios mas alejados, los cuales llegaban hasta la cavidad a través de canales de f lujo que se formaron en la muestra y que confirman el modo de falla esperado.


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Figura # 11. Registro de la variación de la presión de poros en TUNS18


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Figura # 12. Formación de la cavidad alargada y de canales de f lujo en TUNS 18


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5.1.3.2 TUNS 19 – CASO DE TUBERIA MULTIPERFORADA En la realización de este ensayo se aplicaron cabezas de presión hidrostáticas variables, es decir no se aplicaron incrementos progresivos como en el caso anterior, sino que se alternaron altos valores de presión con niveles de presión de cero. El ensayo tuvo una duración efectiva de 300 min. El material poroso localizado en el centro de la muestra fue retirado después de transcurridos 4 minutos desde el inicio de la prueba. Durante este periodo de 4 minutos y de manera constante se aplico a la muestra una cabeza de presión de 15 mm y se observó que se presentaban el fenómeno de producción de arena, aunque a unos niveles bastante bajos. Sin embargo luego de retirado el material poroso estos niveles tuvieron un incremento que se observó constante durante toda la prueba, incluso en aquellos momentos en los que la cabeza de presión se llevaba a cero nuevamente. Esto se interpreto como un inicio de la f iltración del material. En la tabla # 2 se presentan los diferentes valores de cabeza hidrostática a que fue sometida la muestra y los tiempos de duración de cada uno de ellos.

TABLA # 2. Cabezas Hidrostáticas aplicadas a la muestra TUNS19.

Intervalo de tiempo de aplicación (min) Cabeza de presión hidrostática aplicada a la muestra

0 – 4 15 4 – 7 14

8 – 73.75 0 75.5 – 132 3.8 134 – 145 0 149 – 166 2.3

168 – 177.5 0 183 – 204 10.7 205 – 267 32.9 270 - 290 0

Los resultados obtenidos en esta muestra fueron discutidos antes de realizar la siguiente prueba, debido a que se observan comportamientos importantes en el modelo. Por ejemplo, se observo que los niveles de deformación superficial de la muestra sobre los anillos concéntricos fue mucho mayor en el costado en donde la tubería presentaba los dos orif icios, mientras que al lado opuesto de los mismos, la muestra se conservaba casi intacta. Por otra parte, se observo que la mayor producción de arena se presentaba a un nivel intermedio entre la segunda y tercera perforación en profundidad, lo cual originaba movimientos superficiales por efecto de reacomodación del material que era evacuado en las profundidades mencionadas, pero sin ocasionar canales de erosión que transportaran el material hacia el centro de la muestra. En ambos casos, se evidenció nuevamente la formación de la cavidad alargada esperada, pero que en este caso en particular, no pudo ser muy amplia en su superficie


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debido a que el mayor f lujo del material granular se presentaba a profundidades intermedias obligando a que la parte superior quedara al descubierto. Los resultados registrados en esta prueba se muestran en la f igura # 13.

Figura # 13. Resultados del ensayo TUNS 19 El aspecto f inal de la muestra se presenta en la f igura # 14. En la superficie se puede observar que existió un indicio de arrastre a través de los f lujos de erosión superficial, pero estos no se formaron en su totalidad debido a que, como ya se menciono, el verdadero f lujo de producción de arena se presento en las perforaciones inferiores de la tubería.


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FIGURA # 14. Aspecto f inal de la superficie de la muestra para el ensayo TUNS19. 5.1.3.3 TUNS 20 – CASO DE TUBERIA MULTIPERFORADA CON DOS NIVELES DE MATERIAL Después de los resultados obtenidos en el ensayo TUNS 19, se quiso verif icar el modo de ocurrencia del fenómeno a diferentes profundidades, pero esta vez simulando la existencia de estratos dentro del mismo yacimiento. Se esperaba que en este ensayo se pudiera observar como se afectaba la producción de arena debido a la separación de los dos estratos de arena por medio de una manto impermeable de arcilla. Los investigadores plantearon tres posibles formas de falla a saber:

1. Falla de un solo nivel. 2. Falla similar de los dos niveles, como si estos fueran totalmente independientes. 3. Aparición de una falla de cavidad alargada en el nivel inferior que a su vez

ocasionaría una falla en la capa de arcilla con su consecuente hundimiento. Después de realizar el ensayo se observo que el comportamiento de la muestra fue de una cavidad alargada únicamente en la parte superior de la misma, es decir arriba de la


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capa de arcilla y nunca se evidencio un f lujo o una producción de arena en la capa de material que se encontraba ubicada bajo la arcilla. Al igual que en el ensayo anterior, los investigadores observaron que el f lujo se hacía mas fuerte en la parte superior de la tubería TUNS19, aunque esta ves se debía a la interacción de las dos perforaciones superiores, mientras que en el caso de TUNS19 la interacción estaba dada por cuatro orif icios donde el f lujo se presentaba en los dos inferiores y en la parte superior se daba una deformación por reacomodación. Los parámetros de la condición de cabeza hidráulica utilizados en esta prueba se muestran en la tabla # 3. La prueba tuvo una duración de 750 min durante los cuales se precedió de igual forma que en la TUNS19, debido a que los resultados obtenidos fueron de marcada relevancia. La producción de arena en este caso fue variable debido a los episodios donde la cabeza de presión se hacía cero. Se registro un a cavidad inicial a los pocos minutos de haberse iniciado la prueba, con un diámetro de 42 mm que se fue incrementando con el tiempo hasta llegar a valores de 142 mm.

TABLA # 3. Cabezas Hidrostáticas aplicadas a la muestra TUNS20.

Intervalo de tiempo de aplicación (min) Cabeza de presión hidrostática aplicada a la muestra

0 – 8 0 8.1 – 16.25 0 17.35 – 66 7.75

70 – 96 0 97 – 131.85 7.1 135 – 149 0

151 – 193.69 7.85 199 – 215 0 217 – 299 7.85

302.5 – 319.9 0 322 – 409.25 7.75 414 – 419.56 0

420 – 448 6.85 450 – 717 25.9

725 – 727.9 0 En la f igura # 15 los investigadores presentan los reportes de los volúmenes de arena producidos, así como la variación del f lujo de la misma.


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FIGURA # 15. Resultados de la prueba TUNS20


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5.1.4 COMPARACION Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ESTA INVESTIGACIÓN. Es importante resaltar las condiciones de cada una de las pruebas ante de buscar similitudes o diferencias entre ellas. En realidad no existe un comportamiento único que puede tomarse como patrón de ocurrencia del fenómeno, pero si se puede concluir que el mismo puede ser controlado o minimizado en función de la presión hidrostática que se induzca al pozo, en aquellos casos en que se incrementan los volúmenes del yacimiento mediante técnicas de inyección, las cuales se basan en la aplicación de presiones exteriores. Para el caso del TUNS18, en donde se simuló una perforación con una tubería que tenía una única vía de extracción del hidrocarburo, se puede observar que el fenómeno de producción de arena es crítico en la primera parte de la etapa inicial, donde se aplica una cabeza de presión de 30 mm. La segunda parte de esta misma etapa muestra que el fenómeno, aunque se sigue presentando, es mucho más constante y se mantiene a lo largo de las otras dos etapas de la misma prueba, donde se aplican incrementos de presión. Sin embargo la velocidad de producción sí se ve afectada por estos cambios de presión, haciendo que la velocidad de salida del material granular se incremente en cada uno de ellos. La prueba se da por terminada en el momento en que la cavidad formada por la perdida de material adquiere un diámetro de 240 mm. El aspecto f inal de la superficie de la muestra permite observar lo que los expertos han denominado canales de f lujo o canales de erosión superficial, los cuales son el resultado del arrastre que se presenta en el material buscando llenar los espacios dejados por la arena evacuada en conjunto con el hidrocarburo. La causa de la f inalización de esta prueba es presuntamente debido al taponamiento de la tubería de perforación. Las curvas de presión de poros registradas en el ensayo presentan valores negativos. Los registros tienen un mayor valor en la medida en que son tomados en sitios más cercanos al lugar de perforación y de igual forma incrementan su valor con la duración del proceso. Lo anterior, sumado a la aparición de los canales de f lujo superficial, muestra concordancia con la teoría de una falla basada en la erosión del material granular, debido a que la perdida de confinamiento de la roca arenisca se traduce en una dilatancia que deriva en perdida de resistencia del material y su consecuente falla. En el caso de las pruebas TUNS 19 y 20 se aplicaron intervalos con valores de presión hidrostática f luctuantes e incluso de hasta cero mm. En estas dos pruebas se registran episodios de valores de cero velocidad de salida del material, que concuerdan con los momentos en que no se tenía ningún valor de presión aplicada a la muestra. Esto puede servir para pensar que los niveles de producción de arena pueden ser controlados en función de la velocidad de salida del hidrocarburo o de los tiempos de explotación de los pozos. Sin embargo, en el caso de la prueba 19, estos episodios de cero velocidad de producción del fenómeno no concuerdan con momentos de “no-producción” de arena. Lo anterior, antes que una consecuencia de esos valores de cero para la cabeza de presión, pueden ser el resultado de momentos en los que los niveles de


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material ya habían descendido del nivel de las perforaciones superiores de la tubería de explotación. La prueba número 20 nos muestra un comportamiento independiente de un material que se encuentre separado por estratos arcillosos, según esto podría implementarse un proceso de perforación horizontal por fases, en las cuales se controlaran los niveles de producción del pozo en pro de unos mayores volúmenes en su vida útil.


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5.2 PRESENTACION Y ANALISIS DE LA MODELACION FISICA REALIZADA POR PETROMIN EN EL 2003 5.2.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO UTILIZADO Este es el resultado de un estudio realizado por la empresa canadiense PETROMIN en el año 2003, en él se entregan resultados de una modelación realizada en laboratorio, en maquina centrifuga, con lo cual se intentaba reproducir la situación observada en campo. Sin embargo, se considero necesario poder comparar los resultados con una modelación numérica, para poder tener datos más exactos sobre la ocurrencia del mismo. Este estudio se basa en la teoría de cavitación de pozos expuesta por Palmer y otros en el año 1995, producto de un estudio realizado en los campos petroleros de la región de San Juan Basin en Colorado – Nuevo México y que fue comparado con el comportamiento de otros campos petroleros de Alberta, Canadá. Este nuevo estudio también fue realizado bajo la supervisión del Dr. R. Phillips, del centro de investigación C-CORE. Este estudio buscaba corroborar la relación entre la ocurrencia del fenómeno y las teorías postuladas sobre este tema que incluían entre otras Formación de una cavidad alargada y el incremento de la porosidad del material arenisco durante el cizallamiento ocurrido al momento de la salida del hidrocarburo y a la redistribución de las fuerzas actuantes en el material. Otra fuerte teoría era la de la creación de canales ó túneles de alto índice de transporte de material granular. La preparación y operación del modelo físico, en este caso, fueron bastante similares a las del estudio realizado por Vaziri y otros en el año 2002. Al igual que en ese caso, se tomo una muestra de 90 cm de diámetro que representaba el material arenisco presente en el entorno del yacimiento. En el medio de la muestra se colocó una piedra de material poroso que sería el equivalente a la tubería de perforación utilizada en campo, la cual tenía un diámetro equivalente de 2 cm y de igual forma que en las pruebas de laboratorio ya descritas se usó un mecanismo que permitiera retirarla durante la prueba. La variación de la cabeza de presión hidrostática, nuevamente fue controlada por medio de un motor dispuesto al exterior del conjunto. Se colocaron las mismas tres celdas de carga en la parte inferior de la caja de recepción de la arena evacuada y también se utilizaron los mismos PPT’s para tomar datos de la variación de la presión de poros del material. La muestra nuevamente fue monitoreada de manera visual mediante la marcación de círculos concéntricos los cuales tenían diámetros de 55, 110, 190 y 288 mm, tal y como se muestra en la f igura # 16. La arena utilizada para el ensayo fue cuidadosamente seleccionada, haciéndola pasar a través de una malla de 80 cm. Esta muestra fue colocada cuidadosamente en el recipiente destinado para el ensayo y se procedió a densif icarla en un rango de entre 75% a 85%, lo cual es equivalente a una porosidad de cerca del 41%, que en el caso de la prueba de Vaziri alcanzo una porosidad de tan solo el 37 % para el mismo rango de densidad.


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Figura # 16. Círculos concéntricos en la superficie del material De igual forma se utilizaron capas de geotextil a manera de simulación de la interfase entre las capas de material para reproducir condiciones de variación de permeabilidad de uno y otro material. 5.2.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES USADOS EN EL MODELO La muestra de arena fue igualmente saturada con el uso de aceite de cocina, teniendo las mismas limitantes que en el primer caso para utilizar aceites, mucho mas pesados. Finalmente la muestra de arena utilizada llego a unas condiciones de laboratorio de densidad relativa en un rango de 60 al 65 % y un ángulo de fricción de 36° versus los 40° de ángulo de fricción de la muestra del ensayo de Vaziri. En la publicación de la empresa Petromin solo se dan a conocer los datos del ensayo número 8 de esta nueva investigación. Las características de la arena utilizada en la prueba se muestran en la tabla 4.


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Tabla 4. Características del material granular usado en la prueba de Petromin. TIPO

DE ARENA

DENSIDAD RELATIVA

DENSIDAD SECA

SG C’ POROSIDAD CONDUCTIV. HIDRAULICA

ANG. DE

FRICC. Silica 90 % 16.2

(kN/m3) 2.71 2 – 3

kPa 41 % 1.6 x 10-4

cm/seg 36 °

Como se puede observar los datos del material utilizado en este caso tienen variaciones respecto a los utilizados por Vaziri. 5.2.3 RESULTADOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS El proceso del ensayo se realizó de manera semejante a los anteriores. La duración en este caso fue de 140 min. En este caso al f inal del ensayo se obtuvo una producción de arena de 610 gr con una velocidad promedio de producción de la misma equivalente a 7.5 gr/min. Al f inal del ensayo se registró un valor máximo de 540 ml/min, en un tiempo cercano a los 120 min. Nuevamente el ensayo se inicia con la aplicación de 24 gravedades a la muestra y con una cabeza de presión de 26 mm que se mantuvo constante durante toda la prueba. La piedra porosa colocada en el centro de la muestra después de pasados 25 minutos, momento a partir del cual se evidencio la ocurrencia del fenómeno. La f igura # 17 presenta los resultados obtenidos por los investigadores. En este reporte de investigación también se presentan los valores de presión de poros medidos a lo largo de toda la prueba y en diferentes sitios sobre la superficie de la misma. Los resultados se pueden observar en la f igura # 18.


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Figura # 17. Resultados de la prueba Petromin 2003


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Figura # 18. Registros de la variación de presión de poros en Petromin 2003


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5.2.4 COMPARACION Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN ESTA INVESTIGACIÓN. Esta investigación no reporta cual fue el mecanismo empleado para la evacuación del hidrocarburo, sin embargo en el desarrollo de la misma se observó igualmente la formación de cavidad alargada que inducía una zona plástica en los sitios más cercanos a la perforación, lo cual concuerda con la prueba de VAZIRI. De igual forma presenta comportamientos muy similares entre la cantidad de arena evacuada y la velocidad con que salía, por lo cual se puede presumir que la prueba fue realizada en condiciones de perforación similares a las de la prueba TUNS18. En la superficie de la muestra realizada, se ven claramente la formación de los canales superficiales de falla. En la f igura # 19 se puede observar el aspecto f inal de la muestra.

Figura # 19. Aspecto f inal de la muestra ensayada por Vaziri


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5.3 MODELACION NUMERICA El modelo matemático aquí expuesto es el desarrollado por R. G. WAN y J. WANG en un convenio celebrado entre la Universidad de Calgary y la Sociedad Petrolera Canadiense y que fue publicado en el año 2000. Antes de exponer el modelo matemático referenciado es importante resaltar que las consideraciones en él consignadas están basadas en la ley de Darcy, por lo cual se presentan también las consideraciones de esta solución matemática. Inicialmente se plantean las ecuaciones de esfuerzos en la etapa inicial, donde no existe ningún tipo de f lujo: El f lujo en medios porosos debe satisfacer las ecuaciones de equilibrio que siguen, donde p es el valor dado a la presión inducida por el f luido al material granular, y que a continuación es representada para cada dirección de análisis del f lujo y que en el caso particular de la dirección z, asumida como la vertical en este caso, el valor de presión se ve incrementado por el valor de la cabeza de agua wγ .

0=∂∂xp

(1)

0=

∂∂yp

(2)

0=+

∂∂

Wzp

γ (3)

Se asume el valor de:

3/10 mK NW ≈γ (4) A partir de la integración de las ecuaciones 1, 2 y 3, se puede obtener una ecuación que represente de una manera conocida la presión P del f luido, asociada a la cabeza de presión y a una constante de integración C.

CZP W +−= γ (5)

X

Z


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En condiciones de f lujo, se genera una fricción al paso del f luido por entre los poros del material, lo cual se debe involucrar en las ecuaciones de la manera que sigue, donde f representa las fuerzas de fricción por unidad de volumen.

0=−∂∂

fxxp

(6)

0=−∂∂

fyyp

(7)

0=−+∂∂

fzzp

wγ (8)

Sin embargo. La única consideración que se debe realizar no es la de la acción de la fricción en la interfase partícula – agua, sino que también se debe considerar el comportamiento del conjunto en función de la velocidad del f luido. Por lo que las ecuaciones de equilibrio se transforman a: En las ecuaciones presentadas a continuación, el término q representa la descarga específ ica por unidad de área que se presenta a través del material granular, mientras

que la expresión =kµ

Constante de proporcionalidad. La descarga específ ica es función de el caudal Q dividido entre el área de paso A.

xx qk

fµ

−= (9)

yy qk

fµ

−= (10)

zz qk

fµ

−= (11)

X

Z


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AQ

qx = (12)

Como ya se había mencionado anteriormente, la velocidad V, es condicionante de la ocurrencia del f lujo, debido a que en la medida en que el caudal encuentre un mayor porcentaje de vacíos ó de poros (n) en la estructura, la descarga (q) será menor y por ende la velocidad se verá afectada, como se expresa en la ecuación 14.

dm

V 1±= (13)

nq

V = (14)

Con:

=kµ

Constante de proporcionalidad

=µ Viscosidad dinámica del f lujo

=k Permeabilidad del medio poroso

=k1

Resistencia del medio poroso Nuevamente se deben plantear las ecuaciones de equilibrio, pero esta vez involucrando los parámetros de constante de proporcionalidad y f lujo. Así se obtiene entonces:

0=+∂∂

xqkx

p µ

(15)

0=+∂∂

yqky

p µ

(16)

0=++∂∂

zw qkz

p µγ

(17) Despejando obtenemos las siguientes expresiones:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−=xpk

qx µ (18)


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⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

−=ypk

qy µ (19)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

∂∂

−= wz zpk

q γµ (20)

La cabeza de agua está representada por:

w

pzh

γ+=

(21) Que al derivarla parcialmente en cada una de las tres componentes da como resultado:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

=∂∂

xp

xh

wγ1

(22)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=∂∂

yp

yh

wγ1

(23)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

∂∂

=∂∂

ww z

pzh

γγ1

(24) La descarga (qi) para cada una de estas componentes se puede escribir como sigue a continuación, de igual forma que la conductividad hidráulica k.

xh

kqx ∂∂

−= (25)

yh

kqy ∂∂

−= (26)

zh

kqz ∂∂

−= (27)

==µγ wk

KConductividad hidráulica ó Coeficiente de permeabilidad (28)

Donde,

=µ Viscosidad dinámica del f luido


44

dsdh

kq −=

==dsdh

iGradiente hidráulico

Donde K puede tomar valores en el intervalo

[ ] sgmKarena

36 1010 −− −=

Este valor de K depende del diámetro del grano de la formación arenisca y de la cantidad de arcilla contenida entre estos granos. Luego de haber definido las leyes que rigen el comportamiento de f lujo en ,medios porosos a partir de la ley de Darcy, se puede dar paso a la presentación del modelo matemático planteado por Wan y Wang. 5.3.1 MODELO MATEMÁTICO El modelo matemático planteado esta basado en el análisis realizado por Vardoulakis en el año 1996, en el cual se realiza una correlación entre ecuaciones de balance de masa, y leyes constitutivas para f lujo de f luidos, esto debido a la consideración que se hace para las arenas, tomándolas como un f lujo y realizando un planteamiento de ecuaciones de gobierno. Esto luego se analiza bajo un esquema de elementos f initos relacionando las variables planteadas como se muestra a continuación. Algunas definiciones pertinentes.

Porosidad = dVdVs=ϕ

Concentración de f luidos sólidos = v

fs

dVdV

c =

Volumen de descarga = dtdSVd

qi

i =

donde Vd es el volumen de f lujo que atraviesa la sección media de área dS1 en un tiempo equivalente a dt.

La velocidad de mezcla está definida por fs

if

ii vvv ==


45

5.3.1.1 Ecuaciones de balance de masa Para poder analizar el problema se plantea una ecuación para cada una de las fases que presenta el material, por ejemplo, para la fase sólida se considera que el material debe tener un cambio en su porosidad igual al generado durante su cambio en el proceso de erosión. Lo anterior se describe como sigue:

s

mt ρϕ &

=∂∂

(1) Para considerar la fase f luida dentro de esta ecuación, se le incorporarán las características de la cantidad ó concentración del material granular que se someterá al proceso de f luidización. La ecuación de balance de masa para el estado de la fase f luida esta dada por:

( )[ ] ( )[ ]0

11=

∂−∂

+∂−∂

i

i

xqc

tc ϕ

(2) Para la fase de f luidización se considera que las partículas sólidas del material viajan con el f luido generándose un movimiento de igual velocidad como en la fase f luida.

si

i mxqc

tc

ρϕ &

=∂

∂+

∂∂

(3) Si tenemos en cuenta que el fenómeno de producción de arena se inicializa como un proceso de erosión a partir de una etapa de semifluidización hasta llegar a la etapa de f lujo en medio poroso, debemos relacionar las ecuaciones que describen estos movimientos, teniendo como resultado, después de integrar las ecuaciones (2) y (3), lo siguiente:

si

i mxq

t ρϕ &

=∂∂

+∂∂

(4)


46

Sin embargo se debe relacionar de igual forma a la ocurrencia del fenómeno el estado inicial de equilibrio que tiene la masa de suelo, y que terminara comportándose como un f lujo con las características propias que los materiales le proporcionen. Para esto igualamos las ecuaciones del estado inicial con la del f inal y tenemos que:

0=∂∂

i

i

xq

(5) Como ya se ha mencionado, la ocurrencia del fenómeno se debe al proceso de erosión a que es sometido el material granular a la salida del hidrocarburo, según lo cual el mismo ha sido referido al proceso de inicio de f luidif icación de sólidos, a partir de una etapa de equilibrio aparente, lo cual nos deja un sistema de 3 ecuaciones con 6 incógnitas que son: Ecuaciones 1- Ecuación del estado de equilibrio o fase sólida 2- Ecuación del estado de la fase f luida 3- Ecuación f inal de equilibrio después de haberse presentado el f lujo

Incógnitas iii qc ,,ϕ donde i toma valores entre 1 y 3 según las 3 etapas que se ha definido se presentan en el fenómeno.

Con, c ---------------------- Concentración de arena f luidif icada. ϕ ---------------------- Porosidad de la roca qi ---------------------- Volumen de descarga específ ica, está condicionada por la dirección del f lujo (1, 2 y 3) Hasta el momento tenemos un sistema indeterminado, al cual se deben involucrar otras variables que estarían determinadas por las leyes constitutivas de f lujo de f luidos mediante la ley de Darcy. La cual establece una relación directa entre el gradiente de presión y la descarga especif ica del hidrocarburo o de la mezcla de hidrocarburo mas agua. Entonces,

pk

q ii ∇−=

µ (6)


47

Donde ki es la permeabilidad efectiva en la dirección i del f lujo y que esta involucrada en la ecuación de Carman – Kozeny. También se debe involucrar la variación de la permeabilidad como una consecuencia del cambio de la permeabilidad producto del fenómeno de erosión que para este momento ya se ha presentado en la estructura granular. Para involucrar esta nueva variable del terreno se incluye en la siguiente formula el termino koi. Este termino de barchillón de las condiciones de la roca se encuentra condicionado por los valores que pueda tomar µ en la formula anterior, donde esta variable representa la viscosidad durante las etapas de producción de arena.

( )2

3

1 ϕϕ−

= oii kk (7)

Con sf cccc ρρρηρµ +−== )1()(;)( (8) Que no es otra cosa que una relación de proporcionalidad entre la concentración del material contenida en los f lujos durante las fases sólida y f luida. Donde ρ c representa la densidad de la arena en su fase f luida y la mezcla f luida. Por ultimo la ley constitutiva para generación de masa involucra una variación del volumen de descarga con relación a la densidad que presente el material en la etapa sólida y condicionado por el cambio en los volúmenes de f luido evacuados ya sea en estado puro o mezclado con las partículas erosionadas, esto como una alteración de la misma densidad. Lo anterior se describe en la siguiente ecuación:

( ) iis

qqcm

ϕλρ

−= 1&

(9) Donde λ esta definido como el parámetro de producción de arena y se presenta con mayor intensidad en los sitios más cercanos a la perforación.


48

5.3.1.2 ECUACIONES DE GOBIERNO PARA LA MODELACION EN 2-D Por otra parte deben plantearse las ecuaciones de gobierno para 2D y 3D según sea la consideración propuesta. En este caso los autores R.G. Wan y J. Wang han propuesto un análisis en 2D, para lo cual plantean sus respectivas ecuaciones de gobierno. En estas ecuaciones combinan el balance de masa, las leyes constitutivas planteadas para f luidos y las ecuaciones de descripción de la erosión de la arena. De esta manera se obtienen las siguientes 5 ecuaciones que son utilizadas para plantear una solución mediante el análisis de elementos f initos:

0=∂∂

−∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

tyc

qxc

qtc

tc yx

ϕϕ

ϕ (10)

( ) 01 22 =+−−∂∂

yx qqct

ϕλϕ

(11)

0=∂∂

+∂∂

yq

xq yx (12)

( ) xk

q xx ∂

∂−

−=ϕ

ϕρϕ

µ 2

30

1 (13)

( ) yk

q yy ∂

∂−

−=ϕ

ϕρϕ

µ 2

30

1 (14)

Por ultimo los autores realizan la solución mediante el uso de programas de elementos f initos. En la secuencia presentada a continuación se ilustra el comportamiento de la roca arenisca a lo largo del proceso de producción de arena y se identif ica la forma de falla de la roca. En la primera serie de imágenes se muestra el principio de modelamiento en centrífuga con una línea demarcada como puntos de control. Esta línea nos muestra la dirección del desplazamiento que sufre el material erosionado y las deformaciones que en él se inducen. También se pueden apreciar los comportamientos sólidos en estado estático, f luidización o inicio de la producción de arena y por último inestabilidad de la estructura comportándose como un f lujo debido a la mezcla del material erosionado con el hidrocarburo. Figura No 20. La segunda secuencia es el resultado de una animación realizada por el mismo programa de simulación, donde se puede observar, además de las deformaciones y los desplazamientos, los puntos de falla de la roca que se manif iestan como cizallamientos. Gracias a la ayuda de esta tecnología se puede ver en color rojo como gradualmente se van generando las redes de fractura y la forma en que se pierde la estabilidad de la


49

arenisca producto de los desplazamientos horizontales y verticales que se presentan al momento del arrastre de los gránulos por parte del hidrocarburo. Figura No 21. Al seleccionar la visualización de la modelación a la luz del comportamiento de “Plastic Points” para el caso de modelación en Plaxis, se pueden observar que los puntos representados por colores rojos son aquellos que están actuando bajo la teoría de MOR-Coulomb, y son aquellos que ya han llegado a su estado limite de resistencia, es decir que ya han fallado. Los valores de color verde son aquellos que están sufriendo un endurecimiento pro estar sometidos a esfuerzos cortantes, los de color azul son puntos que están siendo desplazados por acción del f lujo presentado en el modelo. Los puntos representados por el color blanco, son aquellos que están siendo sometidos a tensión. El resto de las zonas presentes tienen un comportamiento plástico.

FIGURA No 20: SECUENCIA DE FALLA DEL MODELAMIENTO EN CENTRIFUGA


50

Las anteriores imágenes se logran al modelar el fenómeno en programas de elementos f initos y mostrar una secuencia animada de los niveles de esfuerzos inducidos en la estructura.

FIGURA No 21: REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LOS CIZALLAMIENTOS EN LAS PIEDRAS ARENISCAS


51

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

Después de analizar los diferentes documentos internacionales relacionados con el tema, se puede concluir lo siguiente:

• Tal y como lo reportan VAZIRI, LEMOINE y XIAO en su publicación del año 2002, existe un alto grado de incertidumbre respecto a la ocurrencia del fenómeno. Después de 4 años de investigación previos a la publicación de este paper, los autores manif iestan confusión alrededor del modo de falla de la arena. Las probables causas son atribuidas, entre otras, a una falla durante la tensión producto de la f iltración, ó a la presencia de altos índices de compresión, ó a la ocurrencia de las dos.

• La literatura recopilada para esta investigación, consta de diferentes estudios que no concluyen nada sobre el fenómeno, sino que se han encargado de caracterizar la ocurrencia del mismo en función del tipo de formación arenisca de cada una de las zonas petroleras.

• A pesar de las diferentes teorías para describir la ocurrencia del fenómeno y el modo de falla, el estudio adelantado por Vaziri y otros, es el que mejor expone la situación guardando una gran concordancia entre la teoría y su posterior comprobación mediante modelación física. En el se comprueba la ocurrencia del fenómeno mediante un proceso de erosión que esta condicionado por las características de la formación en donde se encuentra el yacimiento.

• Los reportes analizados en el desarrollo de este documento, muestran que existe condicionamiento de la ocurrencia del fenómeno a las presiones que se induzcan en el yacimiento.

• El tipo de formación donde se encuentre el yacimiento determina el modo de falla del material y la probabilidad de ocurrencia del fenómeno.

• En Colombia no hay datos que permitan realizar trazabilidad sobre la ocurrencia del fenómeno, o por lo menos no son de fácil acceso. Si se quiere realizar un estudio enfocado a las condiciones particulares de nuestro país, se debe realizar una caracterización de los materiales granulares presentes en las zonas de producción petrolera, para luego someterlos a ensayos mediante modelos físicos que permitan reproducir las condiciones en campo, tal y como se ha hecho en las regiones petroleras de Canadá y Estados Unidos.

• La producción de arena no debe verse solo como un fenómeno negativo. Si se manejan los tiempos y las velocidades de producción de la misma se puede llegar a tener un impacto positivo con relación a los niveles de producción. Esto siempre y cuando, el modo de falla sea analizado mediante técnicas de laboratorio que permitan registrar las velocidades de salida del hidrocarburo, para las cuales, las presiones ejercidas por efectos de la falla del material se puedan convertir en presiones que estimulen la salida del mismo.

• En casos de riesgo de falla a edades tempranas por efectos del bajo grado de cementación de los granos de la roca arenisca, se debe pensar en realizar explotaciones de pozos mediante perforaciones horizontales. Dichas perforaciones deberán ser soportadas por paquetes de gravas que provean al material un soporte ó resistencia adicional a manera de estratos de roca. Esta conclusión se encuentra soportada en la forma de ocurrencia del fenómeno para el ensayo denominado TUNS 20, en el que se colocó en la muestra una banda de arcilla a


52

manera de división del estrato arenisco, en el que se simuló estaba contenido el petróleo.

• En cualquier caso de producción de arenas, el fenómeno se puede controlar mediante el uso de gravas, dispuestas en cierta granulometría, según corresponda al tipo de formación en el cual se va a colocar.


53

7. BIBLIOGRAFIA

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improvement – PETROMIN. 2003 • Modelling sand production w ithin a continuum mechanics framework, R.G.

Wan, J. Wang, - Calgary 2000 • Sand production risk assessment, w w w .advgeotech.com • Sand production and sand prediction, w w w .sintef.no • Sand production, prediction and control, w w w .bakerhughes.com • Sand production prediction of a gas field, w w w .jptonline.com • Borehole collapse and sand production evaluation: Experimental Testing,

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• Controlling Sand Production. Technology Connections Petroleum technology Transfer Council

• Quantification of sand production induced improvement in productivity index. Hans H. Vaziri, Elise M. Lemoine, and Y. Xiao. NRC Canada 2002

• Prediction of sand production from a Saudi sandstone reservoir. Revue de L’institute Francais du Petrole. Vol 52, N° 4, Julliet – Aout 1997

• Porostity waves in a fluidized sand – column test. I. Vardoulakis and A. Skjaerstein. The Royal Society, 1998. Paper Text

• Behaivor of liquefied sand. D. Kolymbas. The Royal Society, 1998. Paper Text • Localisation of deformation in hollow cylinders based on gradient

elastoplasticity. A. Zervos, P. Papanastasiou, I. Vardoulakis • Soil Mechanics. Arnold Verruijt, Delf University of Technology, 2001 • El maravilloso mundo de lo medios de los granulares. Hans J. Hermann, José

D. Muñoz. Institute for computer applications 1, Stuttgat University, Alemania • Numerical simulations of shear bands. Hans Hermann, Institute for computer

applications 1. University of Stuttgart, 2003 • Mecánica de suelos. Tomo 1. Fundamentos de la mecánica de suelos. Juárez

Badillo, Rico Rodríguez, Editorial Limusa, Tercera edición, 1974. • Fluidization of sands in artesian flow conditions. Ioannis Vardoulakis.

Department of mechanics, faculty of applied mathematics and physics. National technical University of Athens, 2003

• Borehole collapse and sand production evaluation: Experimental testing, analytical solutions and field implications. Y. Wang, B. Wu

• Papamichos, Euripides Web page • Papanastasiou, Panos Web page

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