4. Procesos y Mquinas Trmicas

Termodinmica Estudio de los estados de equilibrio Se utiliza para analizar procesos estudia los dos estados de equilibrio en los que el proceso inicia y termina

La ecuacin fundamental de un sistema simple puede considerarse como definitoria de una superficie en el espacio de configuracin termodinmica

Las coordenadas de este espacio de configuracin son los parmetros extensivos U, V, N1 , N2,Nr y S

La ecuacin fundamental = , , 1 define una superficie de la forma:

Esta superficie esta sometida a los requisitos de que:

=

1

sea positiva

U sea una funcin uniforme de

Por definicin, cada punto de este espacio de configuracin termodinmico representa un estado de equilibrio.

La representacin de un estado de desequilibrio requerira de un espacio con muchas ms dimensiones.

1

La ecuacin fundamental de un sistema compuesto puede representarse tambin por una superficie en un espacio de configuracin termodinmico con un nmero de dimensiones mayor.

Para un sistema compuesto constituido por dos subsistemas simples, una posible

eleccin de ejes de coordenadas sera , (1), (1), 1(1), (2), (2), 1

(2),

Una eleccin ms conveniente es , (1), (1), 1(1), , ,

Donde = (1) + (2), anlogamente para V y N

Consideremos una curva arbitraria trazada desde un estado inicial a un estado final sobre la hipersuperficie que representa la ecuacin fundamental de un sistema en su espacio de configuracin

Una curva de este tipo se conoce como trayectoria cuasiesttica o proceso cuasiesttico

Es el lugar geomtrico de los puntos ( estados de equilibrio) infinitamente prximos, por los que pasa el sistema en su evolucin cuasiesttica.

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Proceso cuasiesttico: Sucesin de estados de equilibrio Concepto idealizado Completamente distinto de los procesos reales (un proceso real

implica siempre estados intermedios de desequilibrio que carecen de representacin en el espacio de configuracin termodinmico)

No implica consideraciones causales, velocidades ni tiempos Es simplemente una sucesin ordenada de estados de equilibrio

(mientras que un proceso real es una sucesin temporal de estados de equilibrio y desequilibrio)

Aunque ningn proceso real es idntico a un proceso cuasiestatico, es posible idear procesos reales que tengan una relacin bastante estrecha con los procesos cuasiestticos Es posible hacer evolucionar el sistema a travs de una sucesin de estados que coincida en un numero deseado de puntos con una trayectoria cuasiesttica dada (Ver figura)

Consideremos un sistema que se encuentra originalmente en el estado A. Existen procesos reales que llevan el sistema del estado inicial A al estado final H a travs de una sucesin de estados de desequilibrio intermedios. En el curso de tal proceso, el sistema desaparece del punto A y reaparece en el punto H; los estados intermedios carecen de representacin en el espacio de configuracin termodinmica.

3

El proceso real descripto es una aproximacin muy bsica al proceso cuasiestatico, una aproximacin mejor se obtiene procediendo en varias etapas: B,C, D, F, G y H

Con esta sucesin de procesos reales , tenemos una aproximacin ms ajustada a la trayectoria cuasiesttica

En un proceso cuasiestatico, el aumento de entropa viene dado por: =

En un proceso fsico real, la entropa puede aumentar aun cuando el sistema este

aislado adiabticamente = 0 y en cualquier caso >

Cuando un sistema evoluciona siguiendo una trayectoria cuasiesttica, las ligaduras que actan sobre el sistema deben suprimirse paso a paso, permitiendo que en cada etapa el sistema llegue a un nuevo estado que pertenezca a la trayectoria

As, las ligaduras deberan suprimirse de un modo infinitamente lento En la prctica, la velocidad con que se pueden suprimir las ligaduras se caracteriza por

el tiempo de relajacin del sistema

Para un sistema determinado con un tiempo de relajacin dado, los procesos que tienen lugar en intervalos de tiempo cortos comparados con no son cuasiestticos, mientras que los que requieren intervalos largos comparados con son aproximadamente cuasiestaticos

Para tales procesos lentos se puede escribir =

Una estimacin del tiempo de relajacin es =1/3

(L es cierta dimensin media del

sistema y v es la velocidad del sonido) 4

Procesos reversible e Irreversibles Clasificacin sugerida por el principio extremal bsico

Supongamos que un sistema aislado se encuentra en un estado A y que la eliminacin de una ligadura inicia un proceso espontneo que termina en un estado B.

El hecho que el proceso tenga lugar, implica que > Si se desea invertir el proceso y volver al estado A, es IMPOSIBLE realizarlo

manipulando solamente las ligaduras en el interior del sistema aislado Si tal proceso inverso pudiera tener lugar implicara una disminucin de la entropa,

violando el principio extremal bsico, y en contra de la experiencia Por esta razn de dice que todo proceso fsico real es un proceso irreversible ( ) TODOS LOS PROCESOS REALES SON IRREVERSIBLES Y VAN ACOMPAADOS POR UN

INCREMENTO NETO DE LA ENTROPA Sin embargo, es posible considerar el caso lmite en el que el aumento de la entropa

sea arbitrariamente pequeo

El tipo idealizado de proceso en el que el aumento de entropa se anula se conoce como PROCESO REVERSIBLE

Un proceso reversible se inicia en un sistema por la eliminacin de una ligadura, permitiendo las ligaduras restantes que el sistema se desplace a lo largo de una trayectoria de entropa constante en el espacio de configuracin termodinmico

Un sistema que se halle en cualquier estado que pertenezca a esta trayectoria se encuentra en equilibrio y no existe otro estado de entropa mayor

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Un proceso reversible esta constituido por una sucesin de estados de equilibrio y por consiguiente coincide con una trayectoria cuasiesttica

TODO PROCESO REVERSIBLE COINCIDE CON UN PROCESO CUASIESTTICO

La inversa de esta afirmacin no es cierta Es perfectamente posible encontrar procesos cuasiestaticos que no sean coincidentes con trayectorias de entropa constante, es decir que no sean procesos reversibles

El hecho de que un sistema tenga en un estado A una entropa menor que en un estado B implica que el sistema aislado no evolucionar espontneamente desde B hasta A por ninguna reordenacin de sus ligaduras internas

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Un proceso es irreversible si esta asociado con un aumento de entropa: todos los procesos reales son irreversibles

Para invertir un proceso irreversible y hacer que disminuya la entropa de un sistema es necesario que se produzca un aumento equivalente ( o mayor) de entropa en algn sistema acoplado

El aumento de entropa proporciona una medida de la irreversibilidad de un proceso fsico

No obstante, es posible hacer volver el sistema de B a A, si el sistema se acopla de manera apropiada a otros sistemas (es decir, si se elimina la restriccin de cierre)

Si es el exceso de entropa de B respecto de A y se acopla un segundo sistema de modo que implique el retorno del sistema primario a su estado inicial, se deduce que esto sera posible solo si la entropa del sistema completo aumente

Es decir, el proceso ocurrir si el aumento de entropa del sistema secundario es al menos capaz de compensar la disminucin de entropa del sistema primario

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3. Foco de trabajo reversible y fuentes

La tendencia de todo sistema a evolucionar espontneamente hacia el equilibrio hacia el equilibrio puede canalizarse de modo que el sistema suministre trabajo a algn agente externo

Esta capacidad para suministrar trabajo se aprovecha para fines tiles en muchas aplicaciones tcnicas

Las predicciones ms importantes de la termodinmica se refieren a la manera en que un sistema puede actuar como mquina trmica y suministrar trabajo a un agente externo

AGENTE EXTERIOR es todo sistema termodinmico receptor de trabajo realizado

FOCO DE TRABAJO REVERSIBLE Sistema confinado por una pared impermeable

adiabtica y caracterizado por tiempos de relajacin suficientemente cortos como para que todos los procesos de inters que se verifican en l pueden considerarse cuasiestticos Como = la pared

adiabtica asegura un valor constante de entropa

Entonces, cuando esta acoplado a otro sistema, un foco de trabajo reversible acta como un manantial o un sumidero cuasiestatico de trabajo

Desde el punto de vista termodinmico, todos los sistema considerados en la teora de la mecnica son focos de trabajo reversible

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FOCO DE CALOR REVERSIBLE Sistema confinado por una pared impermeable rgida y caracterizado por tiempos de relajacin suficientemente cortos como para que todos los procesos de inters que se efectan dentro de l pueden considerarse cuasiestticos

El nico intercambio de energa posible tanto hacia como desde un foco de calor reversible tiene lugar en forma de calor: = =

Un foco de calor reversible acta como un manantial o un sumidero de calor cuasiesttico

Los focos de calor o trabajo reversibles de gran capacidad se conocen como FUENTES

Foco de trabajo reversible muy grande FUENTE DE VOLUMEN

Foco de calor reversible muy grande FUENTE DE CALOR

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La caracterstica ms til de una fuente de calor es que permanece a una temperatura fija y constante con independencia de la cantidad de calor introducida o extrada de ella

La derivada

, que describe el cambio de temperatura ocasionado por la entrada

de la unidad de cantidad de calor y que es una funcin homognea de primer orden inversa de los parmetros extensivos, SE ANULA para un sistema infinitamente grande

Una fuente de calor es til como dispositivo termosttico: cuando esta en contacto con un sistema a travs de una pared diatrmica, la fuente de calor mantiene el sistema a temperatura constante con independencia de las manipulaciones de los parmetros extensivos 0, 1, del sistema

La presin de una fuente de volumen es constante

En la prctica la atmsfera desempea frecuentemente el papel de fuente, tanto de calor como de volumen

La reacciones qumicas que se producen en recipientes abiertos comienzan y terminan necesariamente en estados cuya temperatura y presin vienen determinadas por la atmsfera en la que se realizan.

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4. Procesos de Trabajo Mximo

Un sistema en un estado particular A puede acoplarse a un foco de trabajo reversible y a un foco de calor reversible, y luego, mediante algn proceso, llevarse a un estado final B

En este proceso generalmente se transfiere calor al foco de calor reversible o se extrae de l, y se transfiere o se extrae trabajo del foco de trabajo reversible

La cantidad de trabajo transferida presente un inters particular pues se encuentra disponible para un aprovechamiento til

Interesa encontrar cul es el proceso particular, iniciado an A y terminado en B, que produce la transferencia de trabajo mxima posible al foco de trabajo reversible

De todos los procesos que pueden darse entre un estado inicial y un estado final dados en un sistema, el intercambio de calor hacia el foco de calor reversible asociado es mnimo y el intercambio de trabajo hacia el foco de trabajo reversible es mximo para los procesos reversibles

Los intercambios de calor y trabajo son iguales para todos los procesos reversibles que tienen lugar entre los estados dados

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Consideremos un sistema compuesto aislado consistente en: Un foco de trabajo reversible Un foco de calor reversible Y un subsistema de naturaleza general, no especificada

El subsistema experimenta algn proceso que lo lleva desde el estado inicial A al estado final B

Si la energa interna del subsistema en el estado B es menor que la del estado A, la diferencia de energa se distribuir entre el foco de calor reversible y el foco de trabajo reversible.

La fraccin de esta energa que finalmente se acumula en el foco de trabajo reversible debe maximizarse

Simultneamente, la fraccin restante que absorbe el foco de calor se minimiza La entropa total del sistema compuesto AUMENTA necesariamente en cualquier proceso real, pero un proceso reversible corresponde al caso lmite idealizado en el que el aumento de entropa total es CERO

En consecuencia, el incremento de entropa que acompaa a cualquier proceso irreversible real es mayor que el que va asociado a un proceso reversible

Al final del proceso, la entropa del foco de calor reversible ser menor si el proceso es reversible que si el proceso es irreversible

La energa final del foco de calor reversible es tambin mnima si el proceso es reversible, dado que la energa interna y la entropa del foco de calor estn relacionadas por = , con T positiva

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Finalmente, la energa suministrada al foco de calor reversible es mnima en un proceso reversible, y de ello se sigue que el trabajo suministrado es mximo en tal proceso

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La cantidad real de trabajo suministrada en un proceso reversible puede calcularse considerando los cambios de energa asociados con los cambios de entropa

es la temperatura del foco de calor reversible (es nicamente funcin de la entropa, ya que el volumen y los nmeros de moles del foco de calor reversible son constantes.) 0 la entropa inicial del foco de calor reversible, con lo que su valor final ser

0

es el calor transferido al foco de calor reversible. es el trabajo transferido al foco de trabajo reversible (= trabajo mximo que puede ser extraido del sistema puede ser positivo o negativo)

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5. Mquinas trmicas

Intercambio de calor y trabajo en un proceso reversible

La energa que sale del sistema () lo hace parcialmente en forma de trabajo () y parcialmente en forma de calor (). El trabajo () es transferido directamente al foco de trabajo reversible. En cambio, el calor () es suministrado slo parcialmente al foco de calor () y transformado parcialmente en trabajo que se suministra al foco de trabajo reversible () . Se busca la fraccin del calor () que se transforma en trabajo () y se suministra al foco de trabajo reversible.

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Consideremos una etapa infinitesimal del proceso, y sea T la temperatura del sistema. Entonces, la cantidad de calor () que abandona el sistema es

El calor cedido al foco de calor reversible es = , y la fraccin de este trabajo comunicada al foco de trabajo reversible es

La fraccin del calor extrado que puede transformarse en trabajo recibe el nombre de rendimiento de la mquina trmica,

La fraccin del calor extrado del subsistema que puede suministrarse en ,forma de trabajo es igual a la diferencia entre las temperaturas del subsistema y del foco de calor reversible, dividida por la temperatura del subsistema.

Para poder suministrar una fraccin positiva del calor extrado al foco de trabajo reversible, es evidentemente necesario que <

Si > , el rendimiento sera negativo, dW' tambin, y sera necesario extraer trabajo del foco de trabajo reversible.

Para un sistema de temperatura T dada , el rendimiento de la mquina trmica aumenta a medida que disminuye

. Esto es, cuanto menor es la temperatura del foco de calor reversible, tanto mayor es el rendimiento de la mquina, y su valor mximo posible, = 1 ,se alcanza si la Temperatura del foco es igual a cero. 16

El principio fundamental de la mquina trmica es bastante intuitivo. Una cierta cantidad de calor () se extrae del subsistema, reducindose su entropa en una

cantidad (-

).

De un modo u otro, es preciso que la entropa aumente al menos en dicha cantidad. Podemos hacer esto tomando una porcin del calor extrado y comunicndola a un foco de calor reversible.

Si la temperatura del foco de calor reversible es muy baja, podremos conseguir un aumento de entropa muy grande con un pequeo aporte de calor, y el resto del calor extrado estar disponible en forma de trabajo.

Cuanto menor sea la temperatura del foco de calor reversible, tanto menor ser la cantidad de calor que ser preciso sacrificar a la misma con objeto de satisfacer la condicin de que la entropa total debe aumentar, y ser mayor la cantidad de trabajo que podremos recuperar.

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6. Un problema ilustrativo

Para ilustrar una aplicacin de la teora del rendimiento de la mquina trmica, consideremos el siguiente problema: Dos cuerpos idnticos tienen ecuaciones de estado = , siendo C una constante.

Los valores de N y C son iguales para ambos sistemas. Sus temperaturas iniciales son TI y T2, y pueden utilizarse como focos de trabajo llevndolos a una temperatura final comn .

Cul es el margen de las posibles temperaturas finales? Qu temperatura final corresponde a la cantidad mxima de trabajo suministrado? Cul ser esta cantidad mxima de trabajo?

El proceso considerado consiste en la extraccin de calor del cuerpo de temperatura ms alta, la cesin de una parte de este calor al cuerpo de temperatura ms baja, y la recuperacin del resto en forma de trabajo til.

Se trata de en un proceso completamente irreversible, en el que no se produce trabajo alguno, la temperatura final ser la mayor posible.

Si se extrae trabajo, la energa final, y por consiguiente la temperatura final, ser menor que aquella.

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La temperatura final mxima, por tanto, corresponde al caso en el que los dos cuerpos se ponen simplemente en contacto trmico, sin producir trabajo alguno, con lo que se llega a la temperatura = ( + 2)/2.

La temperatura final mnima alcanzable corresponde al suministro de la cantidad mxima posible de trabajo, y est asociada a un proceso reversible.

En un proceso reversible, se extrae una cantidad infinitesimal de calor del cuerpo caliente, se aporta una parte de el al cuerpo fro, y el resto se libera en forma de trabajo.

El rendimiento es el dado por la ecuacin =

= 1

Sin embargo, en la etapa infinitesimal inmediatamente siguiente se encuentra que la temperatura de cada cuerpo se ha modificado por la transmisin de calor que tuvo lugar en la primera etapa infinitesimal. No es posible aplicar simplemente la ecuacin de rendimiento al proceso global, sino que hay que recorrerlo, paso a paso, teniendo en cuenta el hecho de que el rendimiento cambia continuamente.

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Supongamos que en cierta etapa del proceso el cuerpo ms caliente alcanza

temperatura (1) y el cuerpo ms fro alcanza la temperatura (2). Retiramos una cantidad de calor (1) del cuerpo ms caliente, reduciendo la

entropa del mismo en 1 = (1)

(1) y

descendiendo su temperatura en 1 = (1)

Simultneamente, aportamos una cantidad de calor (2) al cuerpo ms fro, con lo

que se aumenta su entropa en 2 =(2)

(2) , y

se eleva su temperatura en 2 =(2)

.

El requerimiento de que la entropa total permanezca inalterada es (1)

(1)+

(2)

(2)= 0

O bien (1)

(1)+

(2)

(2)= 0

Integrando a lo largo del proceso total (1)

(1)=

(2)

(2)2

1

Se obtiene la temperatura final mnima alcanzable: = 12

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Para encontrar todava el trabajo realizado, observamos que la energa total final es = 1 + 2 = 2, en tanto que la energa original era = 1 + 2 = (1 + 2)

La diferencia es el trabajo realizado: = (1 + 2 2 1 + 2)

El principio del rendimiento de las mquinas trmicas encuentra su aplicacin real en el diseo de turbinas de vapor, motores de gasolina, etc.

Y, por supuesto, estas mquinas reales no alcanzan nunca el rendimiento de la mquina trmica ideal.

Debido a la friccin de sus partes internas y al hecho de que no pueden trabajar tan lentamente como sera preciso para que fuesen verdaderamente cuasiestticos, aquellas alcanzan raras veces ms del 30 o el 40 por 100 del rendimiento termodinmico.

Sin embargo, el lmite superior de rendimiento, fijado por los principios termodinmicos bsicos, es un factor extremadamente importante en los diseos tcnicos.

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7. Mquinas frigorficas y bombas de calor

La funcin til de una mquina trmica es realizar trabajo, lo que hace extrayendo calor de un sistema de temperatura alta y comunicando una parte del mismo a un sistema de temperatura ms baja.

Si hacemos funcionar dicha mquina en sentido contrario: se extrae calor del sistema de temperatura baja, se toma trabajo de un agente externo, y la suma de estas energas se comunica en forma de calor al sistema caliente.

En este caso, se supone que tanto el sistema caliente como el fro son focos de calor reversibles.

Tal operacin puede ser til de dos maneras. 1. Si el propsito es enfriar ms el sistema fro, el dispositivo es una mquina frigorfica. 2. Si la finalidad es calentar ms el sistema caliente, el dispositivo recibe el nombre de bomba de calor.

Bsicamente, las mquinas trmicas, las mquinas frigorficas y las bombas de calor, son dispositivos idnticos, que se hacen trabajar con finalidades diferentes. pero sometidos a los mismos principios fundamentales.

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Mquina frigorfica. El sistema fro, del que se extrae calor, es el interior de la mquina frigorfica. El

sistema caliente, al que se suministra calor, es el exterior de la mquina, usualmente la atmsfera.

El trabajo que tiene que ser suministrado por el agente externo proviene de la compaa elctrica. Se desea que este trabajo, que hemos de pagar, fuese lo ms pequeo posible.

As, pues, nuestro deseo es minimizar el trabajo absorbido, o, en trminos algebraicos, maximizar el trabajo realizado (intrnsecamente negativo).

Asumimos que la operacin ptima se consigue por un proceso reversible.

En este caso, el rendimiento no constituye una medida interesante del funcionamiento de la mquina frigorfica.

Si es interesante averiguar es el nmero de caloras extrado del sistema fro por cada calora de la compaa elctrica.

El coeficiente de eficiencia de la mquina frigorfica, se define como la relacin del calor extrado al trabajo absorbido.

Representamos el subsistema asociado en la mquina trmica por el superndice . La temperatura de este sistema es mayor que , pero debe considerarse

ahora como cantidad positiva y como negativa.

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La energa se extrae del sistema fro, la energa - dW' se toma del foco de trabajo reversible, y la energa = () se comunica al sistema caliente.

La condicin de reversibilidad exige que

El coeficiente de eficiencia de la mquina frigorfica es, por consiguiente,

Si la temperatura es la misma en los dos sistemas, el coeficiente de eficiencia de la mquina frigorfica se hace infinito: no se requiere entonces trabajo alguno para comunicar calor de un sistema al otro.

El coeficiente de eficiencia se hace progresivamente menor a medida que la temperatura de la mquina frigorfica disminuye con relacin a

. Y si la temperatura de la mquina frigorfica se aproxima a cero, el coeficiente de eficiencia se anula tambin progresivamente (suponiendo T fija).

Por tanto, se requieren cantidades enormes de trabajo para extraer incluso cantidades insignificantemente pequeas de calor de un sistema prximo a = 0

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Bomba de calor

Se desea calentar un sistema moderadamente caliente, extraer cierta cantidad de calor de un sistema frio y consumir tambin cierta cantidad de trabajo de un foco de trabajo reversible.

En un caso prctico, el sistema caliente puede ser el interior de una vivienda en invierno, el sistema frio es el ambiente exterior y la fuente de trabajo reversible es de nuevo la compaa elctrica.

En efecto, podemos calentar nuestra vivienda quitando la puerta de la heladera y encajando la mquina en una ventana abierta. El interior de la heladera queda expuesto al aire del exterior, y la mquina intenta (con xito insignificante) enfriar ms el ambiente externo.

El calor extrado de esta enorme fuente, junto con la energa adquirida de la compaa elctrica, es introducido directamente al interior de la habitacin desde el serpentn de refrigeracin situado en la parte posterior de la heladera.

A pesar del hecho de que un frigorfico domstico ordinario no tendra capacidad. de esta manera, para calentar realmente mas que una habitacin pequesima, el principio es correcto, y existen en el comercio bombas de calor utilizables para calefaccin industrial y domstica.

El coeficiente de efciencia de la bomba de calor, , es la relacin entre el calor suministrado al sistema caliente y el trabajo extrado de la fuente de trabajo reversible:

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El ciclo de Carnot

En un proceso en el que se extrae calor de un sistema caliente, se inyecta parcialmente en un sistema fro, y el resto se utiliza como trabajo, el trabajo liberado es mximo si el proceso es reversible.

En el ciclo de Carnot, que es un procedimiento especfico por el cual pueden conseguirse

estas transferencias reversibles de calor y trabajo.

Para realizar el proceso requerido es necesario introducir un sistema auxiliar, adems de los dos focos de calor reversibles y de la fuente de trabajo reversible. El sistema auxiliar es, de hecho, una herramienta. y al final del proceso queda

exactamente en el mismo estado en que se encontraba al comienzo.

Es esta naturaleza cclica del proceso dentro del sistema auxiliar lo que se refleja en el nombre de ciclo de Carnot.

En general, el sistema auxiliar puede ser un sistema magntico, un sistema elctrico o cualquier otro tipo de sistema termodinmico.

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Consideraremos una forma representativa del ciclo de Carnot, en la que el sistema auxiliar es un gas contenido en un cilindro provisto de un pistn mvil.

Supondremos adems transitoriamente que los sistemas caliente y fro no son slo focos de calor reversibles, sino tambin fuentes de calor reversibles.

Esta restriccin nos permite simplemente considerar transferencias de calor y trabajo finitas en lugar de transferencias infinitesimales.

El ciclo se realiza en cuatro etapas. Los cambios de temperatura y entropa del sistema auxiliar se representan grficamente

para cada una de estas etapas en la figura

Diagrama T-S para el sistema auxiliar en el ciclo de Carnot.

Diagrama T-V para el sistema auxiliar en el ciclo de Carnot. 27

1. El sistema auxiliar, que originalmente se halla a la misma temperatura que la fuente caliente. se pone en contacto con ella y con el foco de trabajo reversible, y se expande isotrmicamente. En este proceso se produce un trasvase de calor desde la fuente caliente al sistema auxiliar, as como una transferencia de trabajo (jPdV) desde el sistema auxiliar al foco de trabajo reversible. Esta es la etapa isotrmica A - B de la figura .

3. El sistema auxiliar se comprime isotrmicamente mientras est en contacto con la fuente fra y el foco de trabajo reversible. Esta compresin se contina hasta que la entropa del sistema auxiliar alcanza su valor inicial. Durante este proceso, se produce una transferencia de trabajo desde el foco de trabajo reversible al sistema auxiliar, y una transferencia de calor desde el sistema auxiliar a la fuente fra. Esta es la etapa C - D de la figura

2. El sistema auxiliar, ahora en contacto solamente con el foco de trabajo reversible, se expande adiabticamente hasta que su temperatura desciende hasta la de la fuente fra. Se produce una transferencia adicional de trabajo desde el sistema auxiliar al foco de trabajo reversible. El proceso adiabtico cuasiesttico tiene lugar a un valor constante de la entropa del sistema auxiliar, como en B - C en la figura.

4. Por ltimo, el sistema auxiliar se comprime adiabticamente y consume trabajo procedente del foco de trabajo reversible. La compresin lleva el sistema auxiliar a su estado inicial y completa el ciclo. Nuevamente, la entropa del sistema auxiliar permanece constante (de D a A en la figura) .

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El calor extrado de la primera fuente en el proceso 1 es 1=

El calor transferido a la segunda en el proceso 3 es 2=

La diferencia, es el trabajo neto transferido al foco de trabajo reversible en el ciclo completo.

En el diagrama de la figura, el calor 1= extrado de la primera fuente est

representado por el rea ;

el calor cedido a la segunda queda representado por el rea

y el trabajo neto realizado est representado por el rea .

El rendimiento es la relacin del rea ABCD al rea , o sea =

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4.9 Mensurabilidad de la temperatura

4.10 Mtodo T* para bajas temperaturas

Analizar las secciones:

Fin unidad 1

30/30