PROCESO de disolucion de los cristaqles y cristalizacion por fusion disolucion

7/26/2019 PROCESO de disolucion de los cristaqles y cristalizacion por fusion disolucion

1/26

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CALLAOFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES

Y MATEMTICA

CURSO: INTRODUCCIN A LA

CRISTALOGRAFA

TEMA: PARTICULARIDADES DEL PROCESO DEDISOLUCIN DE LOS CRISTALES

MTODOS PRCTICAS DE OBTENCIN DE

MONOCRISTALES A PARTIR DE UNA FUSINMTODO DE CRISTALIZACIN POR SOLUCIN

EVANGELIO VERGARAY,JOS ANDRS 122912!"#

NDICE


2/26

!

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

$%&':

INTRODUCCIN #

TEMA 1: PARTICULARIDADES DEL PROCESO DE DISOLUCIN DE LOSCRISTALES !

1'1V()*+-.- -( -/*)0+ !1'23(--04./ $*)5-4+./ 6+4*/+$+./

7

1'#L80-*/ +4/.)*/ 9

TEMA 2: METODOS PRCTICOS DE OBTENCIN POR FUSIN DEMONOCRISTALES 1

2'1 ;05 (/ 0 6**+4/.) 12'2 E) .$.4.* -(


3/26

"

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

FUENTES Y BIBLIOGRAFA

2#


4/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

INTRODUCCIN

Muchos procesos que ocurren en esta vida pueden dejar perplejos a sus

espectadores, sean estos por su alto grado de complejidad o por su gran

simpleza. De todos modos, todo ello se relaciona en un todo; as lo mismo en la

cristalografa, la forma en cmo ocurre un proceso determinado nos puede dar

pistas y funcionar como pruebas para ideas concebidas del funcionamiento de

lo observado, para la cristalografa los cristales.

!l proceso de disolucin de los cristales y su formacin, puede llegar a ser una

herramienta muy "til en estas #pocas. $on dichos conocimientos, la

manipulacin de los elementos resulta de una manera ya no compleja, si no

natural para quien lo recurra. %e ha observado que los cristales se encuentran

presentes en muchas partes de nuestra vida, y no nos referimos a slo los

cristales vistosos que podemos encontrar, si no tambi#n a nuestra biologa

&rotenas, enzimas, el 'D(, etc.; as tambi#n en la industria se ha acrecentado

su uso por las propiedades que estos presentan. )os cristales por su

disposicin y su forma han logrado desarrollar grandes facilidades para el ser

humano como en la inform*tica, joyera, panales fotovoltaicos, etc.

&or ello, revisaremos aquellas particularidades que se han podido observar al

diluir un cristal y que e+plican y se pueden e+plicar de acuerdo a la teoraestablecida.


5/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

TEMA 1: PARTICULARIDADES DEL

PROCESO DE DISOLUCIN DE LOS

CRISTALES

emos podido observar

mediante e+perimentos como

un cristal colocado en un

disolvente puro o en una

solucin no saturada del

compuesto del cristal,

disolver* al cristal.

!sto ocurre, por la

interaccin entre la disolucin del material con el cristal, las fuerzas de

interaccin entre los distintos elementos lograr*n separar al cristal.

)as caractersticas de como se diluye un cristal dependen de su composicin y

estructura interna.

1.1 Velocidad de disolucin

'hora bien, se ha observado que al disolverse los v#rtices y las aristas lo

hacen con mayor rapidez que las caras, adquiriendo una forma redondeada yderretida en el proceso.


6/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

(imagen del NaCl disolvindose)

Durante el proceso de disolucin se ve claramente como el cristal obtiene una

forma redondeada, derretida. !sto se puede entender de la siguiente manera,

imaginemos la representacin del cristal en celdas

!l cubo sombreado ser* su celda unitaria y los puntos sus puntos de red, los

cuales representan un *tomo. )a fuerza que

mantenga unidos a *tomos contiguos ser* la

energa de interaccin que e+ista entre uno y

otro *tomo, su fuerza de adhesin

intermolecular, el cual podra graficarse como la

unin entre puntos de red. !ntonces si hay

interaccin con un mayor n"mero de *tomos

contiguos, tendr* una mayor resistencia ante la

accin del disolvente para e+traerlo de la celda.


7/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

&ara una celda que se encuentre en las aristas o los v#rtices, estos disponende una mayor libertad, lo cual mostrar* una disolucin m*s acelerada que en

las caras.

(Representacin de la accin del disolvente)

-tro rasgo caracterstico al diluir los cristales es la velocidad con la que se

diluye una cara del cristal )as caras que crecieron con mayor rapidez se

diluir*n tambi#n con mayor rapidez.

&ara el caso de un cristal de (a$l, que presenta una estructura de

empaquetamiento c"bico compacto, con los *tomos de Na+1

bolas blancas/

y Cl1

bolas negras/.


8/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

0maginemos que un cristal tiene que crecer y que los iones cargados en

solucin pueden depositarse en las caras el#ctricamente neutras o en losplanos m*s cargados. )os iones preferir*n depositarse sobre una cara con la

carga opuesta que sobre una cara neutra. &or lo tanto, las caras 1diagonales2

crecer*n mucho m*s r*pido que las caras neutras y la forma final ser* la de un

cubito. 'l disolverse se comenzar* por las esquinas dando espacio para que el

disolvente ingrese a las *reas e+puestas, de manera inversa a como se

gener.

!stas esquinas tienen un origen de creacin.

!sta figura representa una capa de puntos reticularesen una red c"bica. )as lneas representan los planos

posibles en un cristal, y resulta que de estos planos

aquellos que incluyen el m*+imo n"mero de puntos

reticulares son los m*s frecuentes, tales como '3 y

'$.

!l plano '3 tiene una densidad de puntos mucho mayor que el plano 'D, '! y

'4. )os c*lculos de la energa implicada indican que le energa de las

partculas en un plano tal como el '3, en el que e+iste una elevada densidad

de nodos es menor que la energa de las partculas en planos menosdensamente poblados, tal como el '4. De aqu que el plano '3 sea el m*s


9/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

estable, puesto que en el proceso laconfiguracin de m*s baja energa es la de

m*+ima estabilidad. )os planos '4, 'D, '!,

etc... crecer*n, sin embargo m*s de prisa

que el '3 ya que se necesitan a5adir

menos partculas por unidad de *rea. !n el

proceso de crecimiento, estas caras

inestables, tienden a eliminarse por su

acelerado crecimiento y las caras m*s

estables crecer*n de manera casi perfecta.

'n*logamente, al diluirse las caras

inestables con mayor velocidad de

crecimiento/ que pudieron terminar como

caras o como aristas se eliminar*n m*s

r*pido, mientras que las caras de lenta

disolucin en el proceso resultar*n opacas.

%e puede definir que la velocidad de disolucin del cristal ser* una funcin

continua de la direccin de crecimiento de la cara del cristal, por la relacin quee+iste entre su velocidad y el *ngulo con que se forma.

1.2 Hendiduras polidricas microscpicas

Debido a que los cristales poseen una estructura regularmente ordenada,

diferentes planos y direcciones contenidos dentro de ellos tienen diferentes

alrededores atmicos. !stas diferentes disposiciones atmicas a lo largo de los

diferentes planos o direcciones cristalinas dan lugar a las propiedades

vectoriales, dureza, conductividad t#rmica y el#ctrica, dilatacin t#rmica,

velocidad de la luz, velocidad de crecimiento y disolucin. &uesto que la

magnitud de la propiedad depende de la direccin, vara al cambiar de

direccin cristalogr*fica.


10/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

6n proceso vectorial discontinuo, corresponden slo a ciertos planos odirecciones definidas dentro del cristal, no e+isten valores intermedios de tales

propiedades relacionadas con direcciones cristalogr*ficas intermedias. !sto

quiere decir que no e+iste un rango continuo de direcciones que presenten una

propiedad vectorial de este tipo como funcin continua del *ngulo.

)a velocidad de disolucin se considera como un proceso vectorial discontinuo,

y la disolucin de un cristal o de alg"n fragmento de cristal puede suministrar

un poliedro m*s o menos definido. 6n ejemplo m*s claro de la naturaleza

vectorial de la velocidad de disolucin lo suministran las figuras de corrosin. %i

un cristal es tratado brevemente con un disolvente qumico que lo ataca, las

caras se corroen.

)as forma de las marcas que se forman es regular y depende de la estructura

del cristal, de la cara que es atacada, de la presencia de impurezas qumicas e

inclusiones y de la naturaleza del disolvente. &uede incluso obtenerse valiosa

informacin acerca de la geometra de la organizacin interna de los cristales a

partir del estudio de tales figuras de corrosin. 'parecen con mayor facilidad

cuando los disolventes son d#biles.

Superficies y bordes

corrodos por la hidrlisis


11/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

un grano de anfbol(ncoles paralelos).

)os antpodas de las figuras de corrosin, salientes de crecimiento, aparecen

m*s raramente y tienen un origen completamente diferente, ya que no slo los

origina el crecimiento si no tambi#n el cambio peridico de crecimiento y

disolucin.

1.3 Lquidos Cristalinos

)os cristales de ciertas sustancias org*nicas, al calentarlos, se transforman enlquidos con las mismas propiedades pticas que los cristales unia+iles

unia+iales o uni*+icos/. !sto quiere decir que pueden presentar una absorcin

general o selectiva de la luz dependiendo de la direccin de vibracin. !n la

actualidad se conocen unas 789 formaciones de esta especie.

(e!tura de un cristal l"uido

en fase nem#tica)


12/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

%e suele atribuir el descubrimiento

de los cristales lquidos al

bot*nico 4riedrich :einitzer que en

.

)a principal caracterstica de estoscompuestos es que sus mol#culas son

altamente anistropas en su forma,

pueden ser alargadas, en forma de

disco u otras m*s complejas como forma

de pi5a. ' diferencia de los cristales

orientacin a largo alcance y

posiciones ordenadas a largo

alcance/, los cristales lquidos tienen

una orientacin a largo alcance,

pero posiciones ordenadas a

corto alcance. 'dem*s, contienen intrnsecas propiedades fsicas anistropas.

!n funcin de esta forma el sistema puede pasar por una o m*s fases

intermedias mesofases/ desde el estado cristalino hasta el lquido. !n estas

mesofases el sistema presenta propiedades intermedias entre un cristal y un

lquido.


13/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

TEMA 2:METODOS PRCTICOS DEOBTENCIN POR FUSIN DE

CRISTALES AISLADOS.

!l cultivo de fusin de grandes cristales aislados en forma de poliedros

naturales es una tarea muy difcil, por eso generalmente se limitan a obtenerbloques monocristalinos.

(monocristal de cuar$o sinttico)

QU ! U" #$"$C%&!'(L)

6n monocristales un material en el que la red cristalina es continua y no est*

interrumpida por bordes de grano hasta los lmites de la muestra. Dicho de otro

modo es un cristal "nico generado de un n"cleo sin uniones que no

concuerden con su estructura inicial.

!n la pr*ctica han adquirido cuatro m#todos de cultivo

%iropulos

&ridgman (mtodo del tubo estirado)

'erneuil

C$ochralsi

!stos cuatro m#todos se basan en el fenmeno de seleccin se5alado por

?ross y Moeller.


14/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

%i por ejemplo en el fondo del recipiente surge al mismo tiempo una grancantidad de cristales peque5os, en su crecimiento ulterior su n"mero disminuye

y, al fin y al cabo @sobreviveA un cristal que continua creciendo. )as causas de

la seleccin se deben buscar principalmente en la misma geometra del

crecimiento de los cristales y en su orientacin preliminar.

MTODOS:

1. l aparato de *iropulos.+consta de un horno el#ctrico de resistencia,', un crisol de platino, 3, y el refrigerante, $. el refrigerante es una

probeta de platino con un tubito de cobre en el interior, a trav#s del cualse puede insuflar aire, mediante cualquier mecanismo el refrigerante se

puede introducir en el crisol y sacarlo lentamente del mismo.

Despu#s de fundir en el crisol con gran sobrecalentamiento la sustancia

destinada a la cristalizacin, se introduce el refrigerante en la fusin y

se empieza a hacer pasar el aire por #l. Despu#s de formarse en el

e+tremo en el e+tremo del refrigerante una peque5a e+cresencia

cristalina de la sustancia a modo de semiesfera se intensifica el

soplado y se empieza a sacar el refrigerante. $uando la semiesfera

llega a la altura de la superficie del ba5o de la fusin, de los numerosos

cristales de la semiesfera sobrevive generalmente uno, que contin"a

creciendo al seguir sacando el refrigerante.!l proceso fue desarrollado por %pyro Byropoulos para hacer crecer

monocristrales de haluros alcalinos. !l crecimiento sumergido como

este permite que la gradiente de crecimiento sea menor que para el

proceso $zchoralzCy.


15/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

2. Crecimiento por la tcnica ,rid-man+!toc/ar-er 0ertical.+ paraobtener monocristales de metales de bajo punto de fusin. 6n tubo de

metal duro o cuarzo con el e+tremo inferior estirado en forma capilar se

llena de la sustancia fundida y se suspende verticalmente en el horno

el#ctrico de forma de tubo.!l enfriamiento del metal se efect"a dejando bajar gradualmente el tubo

de cristal hacia el interior de otro tubo de temperatura inferior. )a

cristalizacin empieza en el capilar, donde se produce el fenmeno de

seleccin. $omo resultado de ello todo el metal se llena de metal

monocristalinos.

Despu#s de haber realizado varios ensayos y probado la t#cnica de

crecimiento de los semiconductores de la familia 0000E07 hemos

establecido varios par*metros adecuados que consisten en mantener

una zona caliente y otra m*s fra con una diferencia de 99 9 cre*ndoseentre ella un gradiente de temperatura de F 9 por centmetro. $ada

capsula tiene una longitud apro+imada entre = y cm y el lingote

crecido tiene una longitud apro+imada de G cm, por lo que e+iste una

diferencia de temperatura de apro+. 899$ entre la punta y la cola del

lingote.


16/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

' medida que se desplaza el perfil de temperatura a lo largo de la c*psula, la

punta se coloca ligeramente por debajo del punto de fusin y el semiconductor

en estado lquido se congela form*ndose una semilla en esa punta. 's a

medida que el perfil de temperatura baja lentamente, usualmente 9$Hh, seespera que la semilla crezca en la direccin definida.

$omo se mencion anteriormente, es necesario conocer el diagrama de fases

de estos materiales para elaborar el programa de crecimiento adecuado,

considerando el punto de fusin, el cambio estructural en el estado slido y

cualquier otro proceso t#rmico que pueda presentar estos compuestos.


17/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

&or ejemplo, el procedimiento aplicado para el crecimiento del $0IG8

a/ %e incrementa la temperatura en las < zonas del horno desde 789$

hasta


18/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

e/ $omo todava se est* sobre el punto de fusin del $0IG8KLL


19/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

3. roceso de Verneuil.+ 6tilizado en su origen para la fabricacinde corindonessint#ticos ruby zafiro/, se emplea tambi#n en la

actualidad para la fabricacin de espinelas. !n sntesis, consiste endejar caer polvo de al"mina con el colorante adecuado a trav#s de unallama o+hdrica, que por su elevada temperatura 7799 $,

apro+imadamente/ funde la mezcla. para sustancias de elevado punto

de fusin en particular para el corindn 'l7-G, se utiliza el m#todo

proceso/ de Eerneuil.

)a sustancia a cristalizar en forma de polvo muy fino, se coloca en el

recipiente ) de fondo reticular. ?olpeando peridicamente con el

martillo M, la pared lateral de la tolva 3, el polvo cae por el tubo ',

sobre la buja !, de material refractario, donde por coccin de la mezcladetonante forma una mesa desmenuzable. )a mezcla detonante se

forma uniendo el o+geno que pasa a la mufla por el tubo ', con el

hidrogeno que entra por el tubo 4. cuando el cono ( de la masa

calcinada alcanza una determinada dimensin y forma, las condiciones

de combustin del gas y la posicin del cono cambian, el v#rtice del

cono se funden un poco, creando con ello el germen cristalino.

6lteriormente la temperatura de la llama en el v#rtice del cono se

regula de manera que los granitos de polvo fundido caigan en el

germen cristalino, que, creciendo gradualmente hacia arriba, forma elmonocristal esf#rico.


20/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

' pesar de algunas mejoras en el m#todo, el proceso Eerneuil se

mantiene pr*cticamente inalterado hasta nuestros das, manteniendo

una posicin de liderazgo en la fabricacin de corindn sint#tico y

espinela. %u rev#s m*s importante lleg en =L, cuando Nan

$zochralsCi present el proceso $zochralsCi, que ha encontrado

numerosas aplicaciones en la industria de los semiconductores, donde

se requiere un aumento de la calidad de los cristales que el proceso

Eerneuil en parte no puede producir.


21/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

.+ roceso de Coc4ralsi.+ !l m#todo consiste en un crisolgeneralmente de cuarzo/ que contiene el semiconductor fundido, por

ejemplo germanio. )a temperatura se controla para que est# justamente

por encima del punto de fusin y no empiece a solidificarse. !n el crisol

se introduce una varilla que gira lentamente y tiene en su e+tremo un

peque5o monocristal del mismo semiconductor que act"a como semilla.

'l contacto con la superficie del semiconductor fundido, #ste se agrega a

la semilla, solidific*ndose con su red cristalina orientada de la misma

forma que aquella, con lo que el monocristal crece. )a varilla se va

elevando y, colgando de ella, se va formando un monocristal cilndrico.4inalmente se separa el lingote de la varilla y pasa a la fusin por zonas

para purificarlo.

(&reve e!plicacin del proceso C$ochralsi)(ingote de silicio

monocristalino)

)as situaciones de inestabilidad indeseables en la masa fundida se pueden

evitar mediante la monitorizacin y la visualizacin de los campos de

temperatura y la velocidad durante el proceso de crecimiento de cristales.

$uando la temperatura asciende, el propio lingote se va fundiendo, pero sidesciende, se forman agregados que no son monocristalinos.

!ste proceso se realiza normalmente en una atmsfera inerte, como argn, y

en una c*mara inerte, como cuarzo.

!ste m#todo es utilizado para la obtencin de silicio monocristalino mediante

un cristal semilla depositado en un ba5o de silicio. !s de amplio uso en la

industria electrnica para la obtencin de Oafers u obleas, destinadas a la

fabricacin de transistores y circuitos integrados.

Eentajas del m#todo


22/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

!l crecimiento de una superficie libre tan opuesta a la solidificacin enuna configuracin confinada/ acomoda la e+pansin volum#trica sin

mayor problema, esto elimina complicaciones que podran surgir cuando

el fundente moja el contenedor. &or este m#todo se pueden obtener monocristales grandes a altas

velocidades. 'ctualmente el di*metro de los cristales puede variarse

cambiando los par*metros t#rmicos. Iambi#n puede alcanzarse alta

perfeccin cristalina.

)imitaciones

' pesar de que puede llevarse a cabo bajo presiones moderadas, #ste no se

presta para el crecimiento de materiales cuya presin de vapor en el punto de

fundicin de alguno de sus constituyentes sea alta.

)as dificultades primarias est*n asociadas con problemas del manejo de la

rotacin y de la sujecin del cristal; y con los requerimientos de la configuracin

t#rmica para mantener el equilibrio termodin*mico entre el vapor y el fundente.

)a necesidad de utilizar un crisol en el proceso de crecimiento $zochralsCi

implica el riesgo de contaminar el fundente. 'dem*s, este m#todo no se prestapara el crecimiento continuo.

(Crisoles usados en el proceso

C$ochralsi) (Crisoles despus de serusados)


23/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

TEMA 3: METODO POR

CRISTALIZACIN POR DISOLUCION

!l proceso de cristalizacin por disolucin consiste en ceder al disolvente ele+ceso e sustancia disuelta. De esto se deduce que los cristales pueden

desprenderse solamente de una solucin sobresaturada.

%e denomina solubilidad o coeficiente de solubilidad/ el n"mero que indica la

cantidad de gramos de sustancia que puede ser disuelta en 99g de disolvente.

)a sobresaturacin se puede obtener de dos maneras

/ Mediante la evaporacin del disolvente.7/ 3ajando la temperatura, ya que para la inmensa mayora de las

sustancias, la solubilidad disminuye en este caso.

!n un caso B(-G, la solubilidad aumenta r*pidamente con la temperatura de

solucin. !n otro caso (a$l, al contrario, con una elevacin de temperatura

desde 99 hasta 999, la cantidad de sustancia que puede ser disuelta, aumenta

solamente en 8g. &or lo tanto para obtener nuevamente cristales de salitre, hay

que disolverlo en agua hirviendo y despu#s enfriar la solucin, est* claro que

no es conveniente hacer lo mismo para obtener cristales de cloruro sdico; en

este caso se debe provocar una intensa evaporacin del disolvente.


24/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

!n la inmensa mayora de los casos, la variacin de la temperatura influye

altamente en el grado de solubilidad de la sustancia. &or eso la cristalizacin se

tiene que realizar en termostato, aparatos que autom*ticamente se mantieneinvariable la temperatura determinada. )os termostatos son de varios tipos. !n

los termostatos a#reos, el medio que mantiene constante la temperatura, es el

aire.

!n los termostatos de agua, este es el medio. !n la cristalizacin se usan

principalmente termostatos de agua, los esquemas de construccin los elaboro

el profesor ?. Pulff y despu#s los perfecciono su discpulo el profesor

sh"bniCov. &ara el calentamiento se puede utilizar el gas o la corriente

el#ctrica.

!l termostato de agua calentado a gas construido por ?. Pulff, es un recipiente

met*lico de varias decenas de litros de capacidad con paredes cubiertas de

material termoaislante. %e calienta por la parte inferior con uno o varios

mecheros a gas. !n estos mecheros se instalan unos casquetes de chacota

con varios agujeros peque5os .!stas boquillas casquetes/ impiden que la

llama pase al interior del mechero cuando la afluencia del gas se reduce

consideradamente.

De la red de retribucin, en direccin hacia los mecheros, el gas debe pasar

por un termorregulador la parte ensanchada M del tubo del vidrio curvado est*lleno de un lquido de elevado coeficiente de dilatacin con lo cual en volumen


25/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

de la parte M es muy sensible la variacin de temperatura. !n los termostatosde ?. Pulff la parte ensanchada M del termorregulador se llena de tolueno. !n

tubo & est* lleno de mercurio, cuyo e+cedente se haya en la parte superior

ensanchada 3. !l gas viene por el tubo pasando por la parte ensanchada 3,

se dirige hacia el mechero. 'l elevarse la temperatura, el tolueno se dilata, el

mercurio del tubo 3 haciende, con lo cual disminuye el espacio libre para el

paso del gas. !l mechero empieza a calentar menos, la temperatura baja,

desciende el mercurio y el paso del gas hacia el mechero aumenta. !n la parte

superior ensanchada 3 hay un peque5o orificio hasta el cual no puede llegar el

mercurio. !ste orificio se ha hecho para que pase cierta cantidad de gas y nose apague el mechero , aun cuando el mercurio intersecte la boca del tubo

en el interior del termostato hay un dispositivo para que se mezcle

continuamente el agua que llena el termostato .)os cristalizadores se colocan

en unos soportes especiales de manera que la mayor parte de su volumen se

halle sumergida en el agua del termostato , el nivel de agua evidentemente,

debe ser inferior a la altura en las paredes de los cristalizadores .


26/26

INTRODUCCION A LA

CRISTALOGRAFA

FUENTES Y BIBLIOGRAFA &rincipios de cristalografa !. 4lint

$ristalografa y mineraloga $elia marcos

0ntroduccin a la cristalografa Q )ic. $arlos 'lberto Rui5ones

Monteverde

Manual de minerologa $ornelis Blein, $ornelius %. urlbut

WEBS BIBLIOGRFICAS:

$/:(/'>$(-.'*4&>C4/.)K)C#AD0-*$/:(/'>$(-.'*4&>P4*+(/*K-(KV(4(0)

$/:(/'>$(-.'*4&>P4*+(/*KC*+4.)/>

$/:(/'>$(-.'*4&>C4/.)K)C#AD0-*

PROCESO de disolucion de los cristaqles y cristalizacion por fusion disolucion

Documents

Transcript of PROCESO de disolucion de los cristaqles y cristalizacion por fusion disolucion