Levantamientos Altimétricos.La Altimetría es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales es posible determinar las cotas y desniveles entre puntos del terreno sin que sea importante su ubicación planimétrica. Estas cotas pueden ser determinadas en forma directa o indirecta, con el nivel de precisión requerido. Las cotas pueden ser absolutas (respecto a nivel medio del mar) o relativas (respecto a un nivel de referencia arbitrario).

Para realizar un levantamiento Altimétrico es necesario utilizar algún tipo de Nivelación, que de acuerdo a la forma de trabajo se distinguen 3 tipos:

1.- Nivelación directa o geométrica.2.- Nivelación indirecta o trigonométrica.3.- Nivelación física o barométrica.

Y según precisión se clasifican en:

1.- Nivelación Aproximada.2.- Nivelación Corriente.3.- Nivelación Precisa.

Nivelación directa o geométrica, “NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE”

Los instrumentos necesarios para ejecutar este método de Nivelación son los siguientes:

- 2 Miras topográficas.- Nivel topográfico.- Trípode.

En los métodos de nivelación se trabaja con tres tipos de puntos:

Puntos de referencia: Son puntos de cota conocida que sirven de ayuda para la determinación de las cotas de los puntos de cotas desconocidas. En caso de no conocer su cota se le asigna una por conveniencia (cota relativa).

Puntos de cambio: Son puntos que sirven de apoyo para la realización de la Nivelación, son determinados por el mirero, y para cada punto abran dos lecturas (una de adelante y una de atrás), sobre estos puntos la mira topográfica no debe entrar en contacto con la superficie del terreno.

Puntos intermedios: Son puntos que no intervienen en la marcha de la Nivelación, sobre los cuales se realiza solamente una lectura y no es necesario una instalación tan cuidadosa de la mira topográfica como en los puntos de cambio.

La nivelación tiene por finalidad, determinar el desnivel existente entre dos puntos del terreno. Entendiendo por desnivel la distancia vertical existente entre dos puntos del terreno. La nivelación también se encarga de determinar las cotas de los puntos característicos del terreno, entendiéndose por cota de un punto a la distancia vertical existente entre el punto y un nivel de referencia (si este nivel de referencia es el nivel medio del mar la cota será absoluta, si el nivel de referencia es arbitrario será una cota relativa y solo tendrá validez dentro del terreno que se realizo el levantamiento altimétrico).

Nivel o Anteojo TopográficoInstrumento que se utiliza para tomar mediciones topográficas, en su parte superior posee un anteojo topográfico. Bajo el ocular, por donde se mira, esta al limbo horizontal, una especie de transportador que permite medir ángulos en gradianes. También posee una burbujas esférica y en la parte inferior tiene tres tornillos nivelantes, todo esto para poder lograr ubicar el nivel de forma horizontal. Además

posee un tornillo de tangencia, que permite el movimiento horizontal con precisión y un tornillo ocular para el enfoque de la imagen.

Al mirar por el lente se pueden ver dos líneas que lo cruzan de lado a lado, una vertical y otra horizontal; llamados hilos vertical y horizontal respectivamente. Además hay dos líneas, más cortas, paralelas a la horizontal, una sobre y otra bajo esta, llamadas estadía superior e inferior respectivamente.

Eje Óptico: Eje horizontal del nivel en donde incide la luz; el eje es horizontal solo si el nivel esta calibrado.

Eje Vertical: Eje perpendicular al eje óptico, el cual nos permite definir la estación, para así poder medir distancias horizontales entre la estación y el punto a medir.

Ocular: lente óptico por el cual se mira el punto marcado por la mira, este lente se puede enfocar manualmente para tener una mejor visión del punto que se quiere medir.

Objetivo: es el lente óptico que se encuentra al otro lado del tubo opuesto al ocular, este recibe la imagen para proyectarla hacia el ocular.

Burbuja: sirve para nivelar el instrumento, a diferencia del nivelador de carpintero este tiene un área redonda de nivelación.

Tornillos nivelantes: estos tornillos sirven para dar los últimos toques para la nivelación del instrumento, ya que si damos mucha nivelación con estos tornillos estos se pueden gastar y rodar.

Tornillo de Enfoque: Nos permite enfocar la imagen requerida de manera clara para realizar una buena lectura.

Tornillo Tangencial: Nos permite realizar un movimiento fino para apuntar el instrumento en la dirección requerida (el movimiento grueso se realiza con la mano).

Limbo horizontal: es una especie de transportador ubicado en la base del nivel que sirve para poder tomar los ángulos medidos en gradianes respecto de un punto el cual es designado con el ángulo cero radián, esto se llama calar el cero en un punto del cual se comienzan a medir todos los ángulos correspondientes a todos los puntos medidos desde una estación determinada.

Retículo: Son líneas ubicadas en el tubo, las cuales se conforman de un eje vertical que sirve para corregir la verticalidad de la mira , un eje horizontal llamado hilo medio el cual nos da una referencia para tomar las lecturas de la estadía superior y la estadía inferior las cuales sirven para poder estimar de forma indirecta la distancia horizontal desde el E.V.R. hasta el punto medido, tomando la diferencia entre ambas estadías para poder reemplazarla en la formula matemática con la que luego se establecer la distancia horizontal.

Hilo Vertical: Nos permite ver si la mira se encuentra vertical, para así realizar una lectura correcta.

Hilo Horizontal: Permite verificar si la mira esta horizontal, y además nos entrega la medida del hilo medio.

Estadías: Estas se dividen en superior e inferior, se encuentran a la misma distancia del hilo medio y nos permiten por ende tomar una lectura superior e inferior a la vez.

TrípodeParte inferior del instrumento, accesorio que consta de 3 partes que cumplen la función de sostener el nivel a una altura determinada del suelo. Estas patas pueden alargarse o acortarse según sea su requerimiento por medio de unos tornillos de ajuste llamados mariposas, estas a través de unas abrazaderas metálicas ejercen presión sobre las patas. En su extremo superior se encuentra un platillo metálico de superficie plana donde descansa el nivel, en su centro tiene una perforación circular, bajo este, un puente con un tornillo de presión el cual cumple la función de fijar el nivel al trípode. En su extremo inferior presenta puntas metálicas con una aplicación de estribo que por medio de una presión ejercida por el pie penetra con facilidad el terreno.El trípode trae consigo una correa para su transporte y otra con la cual se amarran sus patas en el extremo inferior. El material de este accesorio es de aluminio y madera liviana.

Mira: La mira topográfica es de madera recubierta con pintura blanca y naranja, y su longitud es de cuatro metros aproximadamente, y se encuentra graduada en decímetros.La mira topográfica es una especie de regla, la cual se encuentra graduada en decímetros y centímetros. Para medir, se dirige el objetivo del nivel hacia la mira, ubicada en el punto a definir, y se obtendrá una lectura en el retículo donde la lectura es clara hasta los centímetros, y donde los milímetros se aproximan adecuadamente. Debido a sus dimensiones (4 metros), es plegable para facilitar su transporte. La mira es plegable para así transportarla sin dificultades. Al igual que el jalón, la mira sirve para marcar la ubicación de puntos característicos del terreno y posee una fuerte coloración para facilitar su ubicación.Esta mira es de fundamental aplicación en el método de nivelación, ya que nos entrega las diferencias de estadías, las que luego en gabinete sirven para poder establecer la distancias horizontales y verticales que se está tratando.

Procedimientos de nivelación simple

1.- Se realiza un breve reconocimiento al terreno.

2.- Se determina el lugar de ubicación del punto de referencia 1 (en ésta tanto el punto de referencia 1, como el punto de referencia 2 fueron asignados).

3.- Se instala el trípode y el nivel sobre éste, a una distancia menor a 10 metros, medidos desde el lugar de ubicación del punto de referencia 1. (la distancia de 10 metros viene definida por el instrumento, ya que superando esta distancia se vuelve inexacto)

4.- Luego se procede a calibrar el nivel, para esto se nivela primero con las patas del trípode, cuando la burbuja de nivel se encuentre cerca del centro, se procede a nivelar con los tornillos nivelantes que se encuentran bajo éste. Se nivela con dos tornillos, para esto es necesario que los dos tornillos con los que se esta nivelando se encuentren alineados con la burbuja de nivel, para no forzar los tornillos. Luego se calibra con la burbuja de uña, la que se encuentra en el costado izquierdo del ocular del nivel, debiendo

coincidir por completo ambas partes (se le denomina uña por su forma), este proceso se debe realizar cada vez que se desee tomar una lectura de atrás (recordando que el número de posiciones del instrumento viene dada por el número de lecturas de atrás).

5.- Luego de instalado y calibrado el nivel sobre el trípode, uno de los integrantes ubicará la mira topográfica sobre el punto de referencia 1. El integrante encargado de tomar las medidas dirigirá el objetivo del nivel hacia la mira topográfica, luego, el encargado de la mira deberá bascularla, siendo la lectura de este punto la mínima indicada por el hilo medio del nivel entre el rango de magnitudes que recorre la mira al ser basculada.

6.- Luego se procede a determinar la lectura de adelante (punto de cambio 1), para esto se procede de la misma forma, se dirige el objetivo del nivel hacia el lugar de ubicación de la otra mira (recordar que en este método se utilizaron dos miras topográficas y para evitar errores es conveniente que estas se encuentren a igual distancia respecto a la ubicación escogida para la instalación de los instrumentos) es integrante encargado de esta mira debe bascularla y la lectura queda definida por el mínimo valor entregado por el hilo medio. Sin olvidar anotar las respectivas lecturas en la cartera y marcar los lugares de ubicación de los puntos de cambio, puntos de referencia y puntos instrumentales en el croquis del terreno.

7.- Luego se procede a escoger la ubicación del punto de cambio 2 y la ubicación del instrumento, que por conveniencia debería estar ubicado a la mitad de la distancia entre el punto de cambio 1 y el punto de cambio 2, teniendo especial cuidado en no mover la mira topográfica del punto de cambio 1, ya que ésta se utilizara para determinar la lectura de atrás del punto de cambio 2. Para la toma de lecturas del punto de cambio 2 se procede de la misma forma en la que se determinaron las medidas en el punto de cambio 1, y así sucesivamente hasta llegar a la lectura del punto de referencia 2.

8.- finalmente se determina el desnivel del terreno, para esto se deben sumar todas las lecturas de atrás y restarle la sumatoria de las lecturas de adelante. Si el desnivel es positivo, indica que el terreno va en subida, por el contrario, si el desnivel es negativo indica que el terreno va en bajada.

Apoyo Teórico.

La obtención de distancias horizontales es por medio de las estadías, las que luego se llevan a una fórmula matemática con lo que se obtiene la distancia horizontal, nótese que esta es una medición indirecta. Los instrumentos utilizados en este método son: nivel, mira, plomada y trípode.La formula que representa la distancia horizontal es:

Distancia horizontal = A + K*G . En donde: -A = Const. de adición. -K = Const. Estadimétrica. -G = Generador.

Esta fórmula queda establecida por una relación geométrica entre distancia focal y la diferencia de estadías o generador además del correspondiente factor de adición que entrega cada instrumentó, la relación viene dada a continuación en forma grafica.

Representación grafica.

Ahora por el “TEOREMA DE TALES” se establece:

´d / G= f / e en donde G=Generador. f =Distancia focal.Y de este se establece

´d = (f / e)*G en donde k = (f / e).

Con lo que queda establecido:

D.H. = A + K*G.

Las etapas de este proceso de medición, en resumidas cuentas, requieren del seguimiento de ciertos pasos en un determinado orden:

Ajustar trípode. Colocar nivel. Ajustar nivel. Calar el cero Tomar las medidas de las estadías por medio del nivel sobre la mira que se encuentra en un punto

característico. Luego se cambia la posición instrumental, dejando eso si la mira B en su punto, pues esta solo se rota

en su eje z, ya que se debe hacer luego una “lectura de atrás” y se posiciona la mira A en otro punto característico. A este proceso se le llama marcha de la nivelación.

Registrar distancias para calcular en gabinete las correspondientes distancias horizontales y niveles o cotas.

Cálculos

Este método supone el uso de un nivel de anteojo, el cual es capaz de dirigir visuales horizontales.Es un nivel esférico nivelado por tornillos nivelantes.

El giro de 400 gradianes del nivel topográfico genera el plano de horizontal matemática.

Dn=Ca-Cb

Dn=Lb-La

Cb=Ca+La-Lb

Ca + La = Cota Instrumental Lb - La = Desnivel AB = Ca - Cb

La cota de A (Ca) es igual a 100 cuando no se sabe la cota del punto

Nivelación

CA + LA – LB = CB

CB + LB – LC = CC

CC + LC – LD = CD

PR: Puntos de referencia (cota)

PC: Puntos de cambio, son puntos en los cuales el topógrafo se instala con la mira para seguir trasladando las cotas al punto final.

PI: Puntos intermedios, son puntos para obtener mediciones extraordinarias en relación a objetos.

REGISTRO DE NIVELACIÓN

Lectura atrás Es la lectura de mira que se realiza sobre un punto de cota conocida Lectura intermedia Es la lectura de mira hecha sobre un punto intermedioLectura adelante Es la lectura que se realiza sobre un punto de cambio y sirve para realizar un cambio de posición.

Por ejemplo:

COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTROSi la siguiente fórmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmético en los cálculos.

Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota final terreno – Cota inicial terreno

Esta condición se resume en;

E atrás – E adelante =0

Como ya se ha mencionado, se trabajó utilizando la fórmula para el cálculo de la distancia horizontal, que fue:

D.H.=K*G+A

Donde A es la Cte. Analática y es determinada por el fabricante del anteojo topográfico, en nuestro caso tiene valor de 0. La Cte. estadimétrica K tiene un valor de 100; y G es el generador definido por:

G= ES- EI

Siendo E.S. y E.I. la estadía superior e inferior respectivamente, a continuación se muestran los resultados obtenidos en el levantamiento planimétrico.PRn: puntos de referencia.PCn: puntos de cambio.

Punto de referencia: son puntos de cota conocida, que sirven de apoyo para calcular la cota de un punto desconocido. El punto de referencia debe estar a máximo 500 metros del punto que se desea calcular su cota.

Punto de cambio: estos puntos son escogidos por el mirero y sirven de apoyo para la realización de la nivelación y sobre los cuales se realizan dos lecturas. Para mover el instrumento es necesario escoger un punto de cambio.

La lectura de atrás se realiza sobre cota conocida, la lectura de adelante es la que se desea conocer.

Desnivel: distancia vertical existente entre dos puntos. Se calcula restando la sumatoria de las lecturas de atrás con la sumatoria de las lecturas de adelante.

COMPROBACIÓN MATEMÁTICA DEL REGISTROSi la siguiente fórmula no coincide quiere decir que hubo un error aritmético en los cálculos o los errores, que no deben ser mayores que la tolerancia exigida por el mandante, del manejo de instrumentos en terreno tuvieron su efecto normal.

Σ LATRÁS – Σ LADELANTE = Cota final terreno – Cota inicial terreno

35,495 m – 6,400 m = 126,31 m – 100.000 m

29,095 = 26,31 m

∴ El registro no es correcto, se debe realizar nuevamente la marcha si los cálculos de error exceden la tolerancia. O de lo contrario corregir el registro en gabinete.Nivelación CerradaEl concepto de nivelación, se refiere al conjunto de métodos mediante los cuales se determina, a partir de un punto de cota conocida, la cantidad de puntos necesarios para la realización de un perfil (longitudinal o transversal), o simplemente para la comprensión mas acabada de una zona o sector a trabajarse posteriormente. El problema de realizar una “nivelación simple”, es que no hay forma de saber si los resultados obtenidos están correctos o no. Es por eso que existe la nivelación cerrada, este se basa en que el desnivel entre dos puntos es constante en magnitud, y que solo varía en su signo según sea la pendiente hacia arriba o hacia abajo.

Pero antes es pertinente profundizar en el concepto de nivelación, y en la ejecución de ésta.

Estos puntos de cota definida (conocida) son los denominados puntos de referencia (PR), y sirven para la determinación de otro punto.Punto de cambio (PC); es un punto auxiliar que sirve de apoyo para la realización de la nivelación. Sobre él es necesario realizar dos lecturas (lectura de adelante y lectura de atrás) Es conveniente tener un criterio definido a la hora de escoger un punto de cambio;

*que sea fácilmente identificable (para poder sacar y volver a poner la mira) * La mira debe poder rotar sobre el punto, es decir, debe estar sobre un pivote, como una piedra, por ejemplo. NUNCA debe estar sobre el piso.

Punto intermedio (PI); es un punto que no interviene sobre el avance de la nivelación, sobre el se hace solo una lectura y una instalación simple de la mira. En el terreno que nos tocó trabajar, definimos puntos intermedio como puntos característicos del terreno, puntos que interesen a la hora de un proyecto o para reconocer mejor un terreno.

Ahora es importante definir algunos criterios generales para la realización de la nivelación, con el fin de obtener un resultado optimo:

* El instrumento debe estar colocado en un lugar seguro para la realización de las lecturas y de suelo firme.* Las miras deben de estar verticales al momento de las lecturas (Bascular)* Las distancias a las miras deben ser equidistantes, no mayor de 70 m.* La distancia de las miras al instrumento no debe ser muy grande.* Evitar lecturas muy abajo, o muy arriba de la mira.* enfocar adecuadamente para evitar error de paralaje.

El movimiento hacia uno de los sentidos de la nivelación se denomina marcha de la nivelación, y es de la siguiente manera (esquema)

Se empieza siempre con una lectura hacia atrás, y se termina con una hacia adelante.

por errores que ocurren normalmente en la nivelación, sea la mala postura del instrumento, la mala lectura, o escritura de los datos obtenidos

E atrás – E adelante = distinto de cero.

A este error se le llama error de cierre altimétrico, y se designa con la letra tau.En el caso de nosotros, el error que dio en terreno fue considerado dentro del rango “corriente”(del orden del centímetro)

La cartera básica para registrar los datos, es la siguiente;

punto atrás intermedio adelante Observaciones-

praPc1Pc2

CÁLCULOS Y RESULTADOS CARTERA NIVELACIÓN CERRADA

Se realiza el cálculo pertinente a la nivelación cerrada correspondiente al tramo definido entre el pr1 y el pr2 y devuelta. (ver descripción terreno)

Lectura atrás = (m) Lectura adelante = (m) Lectura atrás – Lectura adelante = (m)= Error de cierre altimétrico

Para determinar una tolerancia aproximada se tiene:T = 3,2 * n , donde n = número de lecturas atrás

Si la tolerancia obtenida es menor que el error, la nivelación realizada se repite, de lo contrario, en caso de ser la tolerancia mayor que el error, la realización del método se aprueba.