Departament d’Enginyeria Mecànica. Àrea de Màquines i Motors Tèrmics

Problemes de Termodinàmica Tècnica Tema 1 - pàg. 1

TEMA 1. ANÀLISIS ENERGÈTIC DE SISTEMES TERMODINÀMICS 1 - Anàlisis energètic de sistemes en estat estacionari 1.1 Una barreja de gasos ideals, amb un pes molecular aparent de 48 g/mol entra en un dispositiu a 3 bar, 157 ºC i 180 m/s a través d'una secció de 20 cm2. A la sortida, la pressió és de 1.5 bar i la velocitat de 120 m/s, amb una secció de pas de 40 cm2. Si el règim és estacionari, avaluar: a) El cabal màssic de gas, en kg/s. b) La temperatura del gasos de sortida en ºC. R: a) 1.45 kg/s; b) 286.7 K 1.2 L'entrada a una turbina d'una central hidroelèctrica es troba localitzada a una alçada de 100 m respecte a la sortida. Tant els conductes d'entrada com de sortida tenen un diàmetre 1 m. L'aigua entra a una velocitat de 3 m/s, a una temperatura de 20 ºC, i surt pràcticament a la mateixes condicions de pressió i temperatura. Si es considera que el funcionament de la turbina és adiabàtic i que l'acceleració local de la gravetat és de 9.8 m/s2, calcular la potència en kW que subministrarà la turbina en règim estacionari. R: 2307 kW 1.3 Una turbina adiabàtica opera en règim estacionari, tal i com es mostra en la figura. El vapor entra a 3 MPa i 400 ºC, amb un flux volumètric de 85 m3/min. Part del vapor s'extrau de la turbina a una pressió de 5 bar i una temperatura de 180 ºC. La resta de vapor s'expandeix fins a 0.06 bar, sortint amb un títol del 90%, i un cabal de 40.000 kg/h. Si es menyspreant les variacions d'energia cinètica i potencial, calcular a) El diàmetre, del conducte pel que s'extrau el vapor si la velocitat en aquest punt és de 20 m/s. b) La potència desenvolupada per la turbina en kW. R: a) 0.284 m; b) 11371 kW 1.4 Una bomba, que opera en règim estacionari, impulsa un cabal d'aigua de 0.05 m3/s a través d'una tuberia de 18 cm de diàmetre fins un punt situat 100 m per sobre de l'entrada que té un diàmetre de 15 cm. La pressió és aprox. igual a 1 bar tant a l'entrada com a la sortida, i la temperatura de l'aigua roman constant a 20 ºC. Calcular la potència consumida per la bomba (g=9.81 m/s2 ). R: -48.9 kW

1.5 En l’atemperador de la següent figura entra un cabal màssic de 50.000 Kg/h a 30 bar i 320ºC. Si a la sortida de l’atemperarador es precisa de vapor saturat a 20bar, i sabent es disposa d’una entrada de vapor secundària a 25 bar i 200ºC, calcular el flux màssic en kg/h que es necessari per obtenir les condicions anteriors. Considerar règim estacionari, i negligibles els canvis d’energia potencial, cinètica al igual que la transferència de calor cap a l’exterior. R: 6264 kg/h 1.6 Un corrent líquid de 482

kg/h de R12 a 36 ºC i 10 bar desprès de passar per una vàlvula d’expansió entra en una cambra flash. De la cambra surten dues corrents de líquid i de vapor saturats. Suposant que no existeixen pèrdues tèrmiques i que el regim es estacionari, calcular : a) els cabals màssics dels corrents líquid i de vapor, si la pressió del dipòsit es de 4 bar. b) Representar gràficament aquests cabals amb la pressió en el interval d’1 a 9 bar. R: 394 kg/h, 88 kg/h

Departament d’Enginyeria Mecànica. Àrea de Màquines i Motors Tèrmics

Problemes de Termodinàmica Tècnica Tema 1 - pàg. 2

1.7 Un corrent de R134a entra en una vàlvula d’expansió d’un sistema de refrigeració amb una pressió de 1.2 MPa, i surt a 0.24 MPa amb un títol del 30%. Determinar la temperatura del R134a a l’entrada. R: 38ºC 1.8 Un corrent de vapor flueix a través d’una vàlvula d’expansió adiabàtica. A l’entrada, la pressió és de 4 MPa, la temperatura de 320 ºC i la velocitat de 60 m/s. Si la pressió a la sortida és de 0.7 MPa, i els conductes d’entrada i de sortida tenen el mateix diàmetre, calcular la velocitat, temperatura i entalpia específica de vapor a la sortida. R: 328.6 m/s 1.9 Un corrent d’aire, que es comporta com a gas ideal, entra primerament en un compressor i tot seguit es refreda, tal i com es mostra en la figura. Menyspreant, els bescanvis de calor amb el contorn al igual que els efectes d’energia cinètica i potencial, calcular, basant-se en les dades de la figura, la potència que cal subministrar al compressor i el cabal màssic d’aigua que entra en el bescanviador. R: -50.4 kW; 0.403 kg/s

1.10 L’aigua entra en el generador d’una central tèrmica a una pressió de 1000 psi, i 120 ºF, i surt a la mateixa pressió i a 1.100 ºF, tal i com es mostra en la figura. El vapor produït entra en una turbina que produeix una potència de 30 000 Btu/s, i surt a una pressió de 1 psi, i un títol de 90%. Per l’altra banda, els gasos de combustió entren en el generador de vapor a 1.800 R i es refreden fins a 800 R. Considerant règim estacionari, calcular el flux màssic dels gasos en kg/s, i la potència de calor transferida en el generador. Considerar negligibles els termes d’energia cinètica i potencial, i assimilar les propietats del gasos de combustió a les de l’aire ideal. R: 138.3 kg/s, 83.11 MW

1.11 En la següent figura es mostra de forma esquemàtica una central tèrmica constituïda per un cicle simple de turbina de gas. Tant la turbina com el compressor giren entorn d’un mateix eix comú, el qual proporciona una potència neta de 13.000 hp. Utilitzant el model de gas ideal i suposant que tant la turbina com el compressor operen adiabàticament, calcular basant-se amb dels dades mostrades en la figura: a) El treball específic consumit pel compressor en kJ/kg d’aire. b) La temperatura d’entrada a la turbina en ºC c) La calor transferida Qe en kW. R: -106.8 btu/lb; 2498ºR; 2.18·104 btu/s

Departament d’Enginyeria Mecànica. Àrea de Màquines i Motors Tèrmics

Problemes de Termodinàmica Tècnica Tema 1 - pàg. 3

1.12 Una assecadora de cabell és bàsicament un conducte que disposa d’unes resistències elèctriques per escalfar l’aire. Un petit ventilador impulsa l’aire a través del conducte i les resistències. En aquest cas l’aire entra a una assecadora de 1200 W de potència a 100 kPa i 22ºC i surt a 47ºC. La secció de sortida de l’assecadora és de 60 cm2. Negligint la potència consumida pel ventilador i les pèrdues de calor a través de les parets de l’assecadora, determinar: a) el cabal volumètric d’aire a l’entrada, b) la velocitat de l’aire a la sortida. R: 0.0404 m3/s, 7.31 m/s 1.13 En una tovera entra aire constantment amb una densitat de 2.21 kg/m3 i a 40 m/s, i surt amb un cabal volumètric de 0.762 kg/m3 i 180 m/s. Si l’àrea d’entrada de la tovera és 90 cm2, determinar: a) el cabal màssic, b) l’àrea de sortida de la tovera. R: a) 0.796 kg/s, b) 58 cm2 1.14 Un compressor d’aire circula 10 litres a 120 kPa i 20ºC i el porta a 1000 kPa i 300ºC. Calcular el treball de flux que requereix el compressor. R: 80.4 kJ/kg 1.15 A un difusor entra refrigerant R-134a, com vapor saturat a 800 kPa a una velocitat constant de 120 m/s, i surt a 900 kPa i 40ºC. El refrigerant guanya 2 kW en forma de calor al passar pel difusor. Si l’àrea de sortida és un 80 per cent més gran que l’àrea d’entrada, determinar: a) la velocitat de sortida, b) el cabal màssic de refrigerant. R: a) 60.8 m/s, 1.308 kg/s 1.16 Per una turbina que es considera adiabàtica, passa un flux estacionari de vapor d’aigua. Les condicions inicials del vapor són 10 MPa, 450ºC i 80 m/s a l’entrada, i a la sortida són 10 kPa, 92 % de títol (o qualitat) de vapor i 50 m/s. El cabal màssic que circula és de 12 kg/s. Determinar: a) el canvi d’energia cinètica, b) la potència de la turbina i c) l’àrea d’entrada a la turbina. R: a) -1.95 kJ/kg, b) 10.2 MW i c) 0.00447 m2 1.17 A un compressor adiabàtic entra diòxid de carboni a 100 kPa i 300 K, amb un flux de 0.5 kg/s, i surt a 600 kPa i 450 K. Menyspreant els canvis en energia cinètica, determinar: a) el flux volumètirc a l’entrada del compressor i b) la potència consumida pel compressor. R: a) 0.28 m3/s, b) 68.8 kW 1.18 Una mescla de líquid i vapor (vapor humit) a 2000 kPa s’expandeix de forma isoentàlpica fins 100 kPa i 120ºC. Quina és la qualitat del vapor a l’entrada ?. R: a) 0.957 1.19 S’estrangula vapor d’aigua a través d’una vàlvula ben aïllada, de 8 Mpa i 500ºC fins a 6 MPa. Calcular la temperatura final del vapor. R: a) 490.1ºC 1.20 A un condensador de una termoelèctrica entra vapor a 20 kPa i 95 de títol de vapor, amb un cabal de 20000 kg/h. Es vol refredar amb aigua d’un riu proper, passant-la pels tubs de dins del condensador. Per evitar contaminació tèrmica, l’aigua que s’agafa del riu no pot patir un increment de temperatura superior als 10ºC. El vapor ha de sortir del condensador com líquid saturat a 20 kPa. Calcular el cabal d’aigua de riu necessari. R: a) 297.7 kg/s 1.21 Es disenya un intercanviador de calor amb aigua freda per a refredar 5 m3/s d’aire a 100 kPa i 30ºC, fins a 18ºC i 100 kPa. L’aigua freda esta a 8ºC i té un cabal de 2 kg/s. Calcular la temperatura màxima de l’aigua a sortida. R: a) 16.3ºC 1.22 Un dispositiu cilindre-pistó conté 1.4 kg d’aigua líquida saturada a 200ºC. S’encèn una resistència elèctrica per escalfar el cilindre durant 20 minuts fins que el volum augmenta quatre vegades. Calcular. A) el volum del cilindre, b) la temperatura final, c) la potència nominal de la resistència R: a) 0.00648 m3, b) 200ºC, c) 0.0623 kW

Departament d’Enginyeria Mecànica. Àrea de Màquines i Motors Tèrmics

Problemes de Termodinàmica Tècnica Tema 1 - pàg. 4

1.23 Una massa de 15 kg d’aire, en un dispositiu cilindre-pistó s’escalfa des de 25 a 77ºC fent passa corrent per un escalfador de resistència a l’interior del cilindre. La pressió dins del cilindre es manté constant a 300 kPa durant el procés, i hi ha una pèrdua de calor de 60 kJ. Calcular els kWh d’energia elèctrica subministrada. R: 0.235 kWh 1.24 Un dispositiu cilindre-pistó aïllat conté 5 litres d‘aigua líquida saturada a una pressió constant de 175 kPa. Una roda de paletes agita l’aigua, mentre que passa una corrent de 8 A durant 45 minuts per una resistència col·locada a l’aigua. Si s’evapora la mitad del líquid durant aquest procés a pressió constant, i el treball de la roda de paletes és de 400 kJ, calcular el voltatge de la corrent elèctrica subministrada. Dibuixar el procés sobre un diagrama P-v respecte a les línies de saturació. R: 224 V 1.25 Es condensa isotèrmicament vapor saturat a 200ºC fins a líquid saturat en un dispositiu cilindre-pistó. Calcular: a) el treball produït durant aquest procés, b) calor transferida. R: 196 kJ/kg, 1940 kJ/kg