Estadística Operaciones con Sucesos Problemas Hoja 2

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1.- Sean A y B dos sucesos disjuntos tales que P(A)=0.3 y P(B)=0.6. Calcúlense las

probabilidades de los siguientes sucesos: , , , , , A B A B A B A B A B

2.- Considérese el espacio muestral ={a,b,c,d} y los sucesos A={a,b}, B={b,c,d}. Sea P una función de probabilidad sobre tal que P({a})=P({b})=P(B)/2. Determinar las probabilidades de P({a}), P({b}), P(A) y P({c,d}). 3.- Una grupo empresarial está considerando la posibilidad de invertir una fuerte cantidad en la compra de acciones de un club de fútbol inglés que cotiza en bolsa. La valoración de probabilidades correspondientes a las tasas de rentabilidad de las acciones de dicho club durante el próximo año se recoge en la tabla adjunta. Sea A el suceso “la tasa de rentabilidad será superior al 10%” y sea B el suceso “la tasa de rentabilidad será negativa”.

TASA DE RENTABILIDAD PROBABILIDADPérdidas superiores al 10% 0.04 Pérdidas inferiores al 10% 0.14 Ganancias inferiores al 10% 0.28 Ganancias entre 10% y 20% 0.33 Ganancias superiores al 20% 0.21

a) Calcular las probabilidades de los sucesos A y B. b) Describir el complementario del suceso A y calcular su probabilidad. c) Describir el suceso intersección de los sucesos A y B y obtener su probabilidad. d) Describir el suceso unión de los sucesos A y B y obtener su probabilidad. 4.- Se estima que el 30% de los estudiantes de un campus universitario practican natación, el 25% atletismo y el 20% por ambos deportes. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de este campus practique al menos uno de los dos deportes? 5.- Una estadística asegura que el 20% de los habitantes de una ciudad compra habitualmente el diario AS, el 30% el diario Marca y el 15% el diario Sport. Asimismo, el 5% adquiere el As y el Sport, el 7% el As y el Marca, el 6% el Marca y el Sport, y el 1% los tres periódicos. Calcúlese: a) Porcentaje de personas que compran alguno de estos tres periódicos deportivos b) Porcentaje de personas que compra el Marca y no el As c) Porcentaje de individuos que compran el Marca y uno de los otros dos d) Porcentaje de individuos que compran el Marca o compran los otros dos. 6.- Se ha trucado un dado para que la probabilidad de cada cara sea proporcional a la puntuación de la misma. ¿cuál es la probabilidad de que no salga el seis? ¿y la de que salga par? 7.- Sean A, B y C tres sucesos de un espacio probabilístico tales que P(A)=0.4, P(B)=0.2, P(C)=0.3, P(AB)=0,1 y (AB) C=. Calcular las probabilidades de los siguientes sucesos: a) Ocurre A, pero no ocurren B ni C. b) Los tres sucesos ocurren c) Ocurren A y B, pero no C. d) Por lo menos dos ocurren e) Ocurren dos y no más

f) No ocurren más de dos g) Ocurre por lo menos uno h) Ocurre sólo uno i) No ocurre ninguno