“Año de la Unión Nacional Frente a la Crisis externa”

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA

ESCUELA DE POST-GRADO

DOCTORADO EN GESTION AMBIENTAL

CURSO: ECONOMIA AMBIENTAL

DOCENTE: Dr. ROLANDO REATEGUI LOZANO

PRESENTADO POR:

ING. CARLOS A. MEDINA GARCIA

ICA – PERÚ

2009

PROBLEMA Nº 23. Considere el problema de las emisiones de dióxido de carbono.

Resumiremos un poco el problema asumiendo que hay contaminadores y consumidores

en dos regiones, la OCDE (O) y el resto del mundo ®. Suponga que el costo marginal

de controlar las emisiones del CO2 es de 10 dólares por tonelada de emisiones. Sea la

disposición marginal a pagar por la reducción de la contaminación 13 – Q para la región

O y 12 – 2Q para la región R, donde Q es la cantidad de reducción de contaminación.

Las Naciones Unidas están considerando dos métodos propuestos para controlar las

emisiones de CO2; ambos implican que los contaminadores paguen por el daño que

ocasionan. La propuesta A consiste en que los contaminadores paguen a cada región por

los daños causados; la propuesta B pretende que los contaminadores de cada región

negocien de manera independiente las reducciones de contaminación, asumiendo que la

otra región no está llevando a cabo acciones para reducir la contaminación.

Dibuje una gráfica del costo marginal de disminución y de los planes marginales

totales de la disposición a pagar. ¿Cuál es el nivel de reducción de emisiones

socialmente eficiente, Q?.

¿Cuánto se reducirá la contaminación total según la propuesta A y cuál será la

compensación total que recibirán las regiones O y R? Si estos pagos fueran

depositados en la tesorería de las Naciones Unidas, ¿el resultado sería diferente

desde el punto de vista de la eficiencia?¿por qué o por qué no?

¿Cuánta contaminación se generaría de acuerdo al plan B? Explique las

diferencias que haya entre esta respuesta y las correspondientes a los incisos a y

b.

SOLUCIÓNRealizando el Grafico, para cada uno de los casos:

Caso a: El nivel de reducción de contaminantes eficientes en ambos casos de acuerdo al grafico es de 6 y 13 Toneladas de CO2 respectivamente.

Caso b: Se reducirán 19 Toneladas de CO2 y la compensación será de:

Para la Región O: 13 * 10 $/Toneladas = 130 $Para la Región R: 6 * 10 $/Toneladas = 60 $ Total = 190 $

Caso c: De acuerdo al Plan B solo se generaría 13 Toneladas de CO2 y el costo sería de 130 $.

PROBLEMA Nº 24. Considere un problema de contaminación que involucre a una

acería ubicada en un río y una pescadería de salmón comercial que opera en el mismo

río. La pescadería puede operar en cualquiera de las dos siguientes ubicaciones: río

arriba (por encima de la acería) o río abajo (en la parte contaminada del río). La

contaminación reduce las ganancias de la pescadería: sin ella las ganancias son 300

dólares río arriba y 500 dólares río abajo; con ella, las ganancias son 200 dólares río

arriba y 100 dólares río abajo. La acería recibe 500 dólares de ganancias, y existe

tecnología para construir una planta de tratamiento en el lugar que elimine

completamente la contaminación a un costo de 200 dólares. Hay dos asignaciones

posibles de los derechos de propiedad: 1, la pescadería tiene derecho a un río sin

contaminantes, y 2, la acería tiene derecho a contaminar el río.

¿Cuál es el resultado eficiente (el máximo de la ganancia total conjunta)?.

¿Cuáles son los resultados bajo los dos regímenes diferentes de derechos de

propiedad cuando no existe la posibilidad de negociar?.

¿Cómo se modificaría su respuesta a (b) si las dos empresas pueden negociar sin

costo?

SOLUCIÓN:

Caso a: El máximo de la ganancia total en forma conjunta seria cuando se construye la Planta de Tratamiento que elimine la contaminación en el rio y el costo sería de:

Considerando que la pesquería opera Rio arriba:

Considerando que la pesquería opera rio abajo:

Caso b: Si ambas empresas no se ponen de acuerdo tendría, en este caso habría contaminación entonces sería:

Para la Pescadería:

Rio abajo:

Ríos abajo:

Para la Acería:

Caso c: La respuesta en el caso b, se modificaría si ambos llegan a un acuerdo en el que la acería optimiza sus procesos y reduzca la contaminación y la pescadería opere mas rio arriba y prudencialmente rio abajo.

Para la Pescadería:

Rio Arriba:

Rio Abajo:

Para la Acería:

Teniendo en cuenta que la acería tendría que emitir sus contaminantes a un lugar donde no afecte la pesquería entonces la ganancia seria de:

PROBLEMA Nº 26. Un apicultor y un granjero de una huerta de manzanas son

vecinos, lo cual resulta conveniente para el propietario de la huerta, ya que las abejas

polinizan las manzanas: una colmena poliniza un acre de huerta. Desafortunadamente,

no hay suficientes abejas con el vecino para polinizar toda la huerta y los costos de

polinización son de $ 10 por acre. El apicultor tiene costos totales CT = C2 + 10C + 10,

y costos marginales CM = 10 + 2C, donde C es el número de colmenas. Cada

colmena da el valor de $ 20 en miel.

¿Cuántas colmenas tendría el apicultor si trabajara independientemente del

granjero?.

Cuál es el número socialmente eficiente de colmenas?

En ausencia de costos de transacción, ¿Qué resultado esperaría usted a raíz de

las negociaciones entre el apicultor y el granjero?

¿Cuán altos tendría que ser los costos totales de transacción para eliminar todas

las ganancias de la negociación?

Solución:

Problema Nª 28. Suponga una economía con dos empresas y dos consumidores donde las dos empresas contaminan. La empresa 1 tiene una función de ahorro marginal de AM1€ = 5 – e, donde e es la cantidad de emisiones de la empresa. La empresa 2 tiene una función de ahorros marginales de AM2€ = 8 – 2e. Cada uno de los consumidores tiene un daño marginal DM (e) = E, donde, en este caso, e es la cantidad total de emisiones a las que está expuesto el consumidor.

Grafique las funciones de ahorros marginales para la empresa y en el nivel agregado.

Grafique la función de daño marginal agregado. ¿Cuál es el nivel óptimo de contaminación, el impuesto pigoviano adecuado y

las emisiones de cada empresa.

SOLUCION :

Caso a)

En la empresa 1 la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de 5, en un área contaminada de 12.5 u2

En la empresa 2 la cantidad de emisiones sobre los consumidores es de 4, en un área contaminada de 16 u2

En conclusión la empresa que mayor contamina es la Empresa 2.

Caso b)

El valor agregado entre ambas empresas es de una unidad, con un área de contaminación de 3.5 u2

Caso c)

El nivel óptimo de contaminación es de:

Luego el área de contaminación optima sobre el consumidor es de: 4.5 u2

La emisión óptima es de: 3 u.Siendo el costo en ambos casos de: 2 u.

PROBLEMA Nº 29. Considere el mercado de la electricidad y suponga que la demanda (en megawatt/horas) está dada por Q = 50 – P, y que el costo marginal privado de generar electricidad es de $ 10 por cada megawatt/hora (P está en las mismas unidades) Suponga también que el humo generado en la producción de electricidad esta en proporción directa a la cantidad de electricidad generada. El daño a la salud ocasionado por el humo es de $15 por cada megawatt/hora generado.

Suponga que la electricidad es producida por un monopolio no regulado, ¿qué precio cobrará y cuánta electricidad se producirá?

En la parte (a), ¿Cuál es el excedente del consumidor por la generación de electricidad? ¿Cuál es el excedente neto tomado en cuenta el daño de la contaminación?

SOLUCION:

Hallando el excedente del consumidor:

Integrando:

Entonces:

El Excedente neto es:

PROBLEMA Nº31. Una fabrica contamina un lago de manera que la razón de elementos contaminantes que ingresan en el lago en el tiempo t, en meses, está dada por

N’(t) = 280t3/4

Donde N es el número total de libras de contaminantes en el lago en el tiempo t. ¿Cuántas libras de contaminantes ingresan en el lago en 16 meses?Un experto en asuntos ambientales dice que la fábrica tendrá que comenzar un procedimiento de limpieza después de que hayan ingresado 50,000 libras de contaminantes en el lago. ¿Después de cuánto tiempo ocurrirá esto?

SOLUCION:

Hallando N:

Calculo del tiempo (t) cuando se emiten 50000 Libras de contaminante al lago:

, si

PROBLEMA Nº 32. Fireyear Costos: 300 + 2Q2F Costos marginales: 4QF Goodstone Costos: 500 + QG2 Costos marginales: 2QG. Las emisiones totales generadas son EF + EG = QF + QG. El daño marginal de la contaminación es $ 12 por tonelada de contaminación.

A falta de regulaciones ¿qué cantidad de hule debe producir cada compañía?¿Cuál es la ganancia para cada empresa?

El gobierno local decide imponer un impuesto pigoviano por la contaminación que sufre la comunidad. ¿Cuál es el nivel adecuado para dicho impuesto por unidad de emisión?¿Cuáles son los niveles posregulatorios de productos de hule y de ganancias para cada empresa?

Suponga que en lugar del impuesto por emisiones, el gobierno observa los productos en la parte (a) y decide ofrecer un subsidio a cada empresa por cada unidad de contaminación eliminada. ¿Cuál es el nivel eficiente por cada unidad de tal subsidio? Calcule, de nuevo, los niveles de producción y de ganancias para cada compañía.

Compare la producción y las ganancias de las dos compañías en los incisos (a) a (c). Comente las diferencias, si es que las hay, y la posibilidad de que una o ambas compañías abandonen el mercado.

PROBLEMA Nº 39. Suponga que dentro de x años un plan de inversión generará utilidades a la razón de R1(x) = 50 + x2 dólares al año, mientras que un segundo plan lo hará a la razón de R2(x) = 200 + 5x dólares por año.

SOLUCION:

Hallando el X* Optimo:

, Pero , no puede ser considerado por ser un número negativo, que esta fuera del dominio de los valores del grafico. Entonces el X* = 15.

Hallando el Área (A):

PROBLEMA Nº 46. La función de producción de la empresa A es X = 26K + 17L + 2KL - 2K2 – L2 en donde K, L son las cantidades de insumos de los factores de

producción IK y IL. Supóngase que los salarios para K y L son respectivamente $2 y $3, y que la empresa puede garantizar únicamente $ 50.00 en estos insumos. Encuentre la producción máxima (se utiliza la misma unidad de medida para X, que para el costo de producción).

SOLUCION:

Restricción:

Aplicando Legrende:

Derivando:

…………………………………………. (1)

………………………………………….. (2)

……………………………………………(3)

Resolviendo las ecuaciones (1), (2) y (3) se tiene:

, La máxima producción se obtiene reemplazando en la función:

= 331.88, seria la máxima producción de la empresa.

PROBLEMA Nº 48. La producción X = f(L,K), como la producción de los insumos L y K está dado por f(L,K) = L2 + 5KL – 4K2. Supóngase que los precios para L y K son, respectivamente 2 y 3; y que el costo total sea 74. Hallar las cantidades L y K que maximice la producción.

SOLUCION:

Restricción:

Aplicando Legrende:

Aplicando Legrende:

Derivando:

…………………………………………. (1)

………………………………………….. (2)

………………………………………(3)

Resolviendo las ecuaciones (1), (2) y (3) se tiene:

Estos son los valores de L y K que maximizan la producción.

PROBLEMA Nº50. Supongamos que cierta empresa de Aceros hace todos los trámites legales ante las instancias correspondientes y después de cierto tiempo obtiene el permiso para la construcción de su planta de transformación. Muy cerca al lugar donde se construirá dicha planta se encuentran viviendas que tienen una arquitectura de último modelo y otras desde la colonia. Además los propietarios de las viviendas ya se enteraron que la empresa de aceros tiene la licencia correspondiente y por lo tanto hacen gastos para mitigar los posibles ruidos y humos que emitirán la fábrica de acero. Asimismo, muy cerca de la planta esta una zona recreativa en la cual asisten muchas personas para pasar momentos agradables con su familia y amigos. Por último a unos metros de las viviendas están unos valiosos restos arqueológicos. Si a usted lo contrata la municipalidad para realizar valorización económica de los bienes que serán posiblemente afectados por esta planta de aceros. ¿Qué técnicas de valorización económica sugeriría? Explique porque cada una de las técnicas propuestas.

SOLUCION:

1. ACTIVIDAD CONTAMINANTEINDUSTRIA DEL ACERO: Ruidos y humos

2. BIENES AFECTADOSa) VIVIENDAS MODERNAS Y COLONIALES: Bienes privados

La contaminación del aire: Ensucia la pared (utilizar pintura de mayor calidad); efectos contra la salud (instalar purificadores de aire, atención médica)

b) ZONAS RECREATIVA Y ARQUEOLÓGICA: Bienes públicos impurosCon respecto a la zona recreativa se aplicaría el enfoque Coase, puesto que el agente contaminador ya cuenta con el permiso correspondiente y los pobladores tienen el interés de reducir el ruido y los humos. Es decir basta una correcta definición de los derechos de propiedad y la aplicación del óptimo paretiano: “se dice que un estado realizable es preferido a otro según el criterio de Pareto si es seleccionado por cada uno de los miembros de la sociedad, definiéndose la preferencia como estricta si al menos un individuo está estrictamente mejor en tal estado preferido”.

Con respecto a los bienes privados las medidas para proteger el ambiente ("gasto defensivo"), sólo corrigen parte del daño hecho por una actividad económica medida en alguna parte de las cuentas y que es incorrecto contabilizar tanto el daño hecho como la

corrección. Pero nos dan un buen indicador de que el dinero que se gasta para defenderse del mal ambiental, y al estudiar los gastos defensivos sabemos cuál es el valor que las personas le dan al mal y mediante este criterio se puede valorizar los bienes posiblemente afectados de la siguiente manera:V = VB + CV = valorización económica de los bienes que serán posiblemente afectados.VB = valor económico real del bienC = Valor del gasto defensivo para corregir el daño (ruidos y humos)NOTA: Se abren posibilidades para que opere un regulador, ya que si se deja actuar libremente al mercado, no se alcanzará un óptimo de Pareto y entonces se generaría una externalidad. De esta forma, el óptimo social implica un nivel de producción menor al del óptimo privado. Por lo que se tiene que convencer a la acería de producir menos. Asimismo, se debe observar que en el óptimo social, el daño no es nulo, sino que hay un nivel de contaminación óptimo. Un daño nulo implica que la acería no produzca nada, pero esto no es socialmente óptimo, sino que es conveniente seguir produciendo mientras los beneficios sociales sean mayores a los costos sociales.

PROBLEMA Nº 51. La gerencia de la empresa Pesquera “Poseidón” ha determinado que la cantidad de demanda x de sus sacos de harina de pescado cada semana se relaciona con el precio unitario p mediante la relación

P = 144 – X2 Donde p se mide en dólares y x en unidades de millar. Poseidón colocará en el mercado x unidades de los sacos de harina de pescado si el precio unitario es

P = 48 + ½ X2 Dólares. Determine el Excedente de los consumidores y el de los productores cuando el precio unitario de mercado es igual al precio de equilibrio.

SOLUCION:

Hallando el punto de equilibrio o el punto de intersección de ambas funciones:

Hallando P:

Hallando el Excedente (Ec):

Integrando:

Hallando el Excedente (Ep):

Integrando: