EJERCICIOS EN MATLAB

GESTION EMPRESARIAL [EJERCICIOS EN MATLAB]26 de abril de 2014

PREGUNTA 5 CAPITULO 7 (OLIGOPOLIO)La demanda de una empresa en un oligopolio es P= 4050- 2,25X1- 1,5X2, y su funcin de costos CT1-. Y la demanda del otro oligopolista est dada por la funcin P=3712,5-1,5X1-2,25X2, y su correspondiente funcin de costos est dada por CT2=a. Encuentre la solucin a la cournotb. Analice con el modelo de demanda quebrada, la conveniencia de un aumento de precio por parte de la empresa 1.c. Analice con el modelo de demanda quebrada, la conveniencia de una reduccin de precio por parte de la empresa 1 (AVANZADO).

PREGUNTA 6 CAPITULO 7 (OLIGOPOLIO)Plantee las soluciones de cournot y stackelberg al modelo de duopolio. Considere que la funcin de demanda dirigida a las dos empresas es: P=a-b(X1+X2), y las funciones de costos de cada una son: .

P = a/3 + (2*c)/3 CASO STACKELBERGEcuaciones de beneficio: B1 = x1*(a - b*(x1 + x2)) - c*x1 B2 = x2*(a - b*(x1 + x2)) - c*x2 Derivando las ecuaciones anteriores: dB1dx1 = a - c - b*(x1 + x2) - (b*x1)/2 dB2dx2 = a - c - b*(x1 + x2) - b*x2 x1 = (a - c)/(2*b) x2 = (a - c)/(4*b) P = a/4 + (3*c)/4

Profesor : JESUS VICENTE VARA SANCHEZ6

% Solucion del problema 05 clc; clear all; close all;% Datos% Demanda de las empresas en un oligopoliodisp('Demanda de las empresas en un oligopolio:\n')syms x1 x2 % Declaracion de variablesP1=4050-2.25*x1-1.5*x2P2=3712.5-1.5*x1-2.25*x2% a) Solucion a la Cournotdisp('a) Solucion a la Cournot.')disp('Ecuaciones de Beneficio:')B1=P1*x1-1.125*x1^2B2=P2*x2-0.75*x2^2-262.5*x2disp('Derivando las ecuaciones anteriores:')dB1dx1=diff(B1,x1) % Derivada de B1 respecto de x1 dB2dx2=diff(B2,x2) % Derivada de B2 respecto de x1[x1 x2]=solve(dB1dx1,dB2dx2,x1,x2);disp('x1 = '); disp(x1);disp('x2 = '); disp(x2);disp('Evaluacion de P1 y P2 con los valores de x1 y x2 antes hallados:')P11=eval(P1);P22=eval(P2);disp('P1 = '); disp(P11);disp('P2 = '); disp(P22);% b) Demanda Quebradadisp('b) Demanda Quebrada.')syms x1 x2disp('P2=1950'); disp('Resolviendo la ecuacion anterior:')disp(P22); disp(' = '); disp(P2);EC1=P2-P22;x22=solve(EC1,'x2');x2=x22disp('Para la empresa 1:')PA1=eval(P1)disp('Ingreso Maguinal:')IMg1=diff(PA1*x1,x1)CMg1=2.25*x1disp('Calculo para x1 = 500')x1=500;IMg1=eval(IMg1)CMg1=eval(CMg1)disp('c) Caso2')syms x1x2=9/10*x1;PD1=eval(P1)IMg1=diff(PD1*x1)CMg1=2.25*x1disp('Calculo para x1 = 500')x1=500;IMg1=eval(IMg1)CMg1=eval(CMg1)

% Solucion del problema 06 clc; clear all; close all;% Datossyms a b c x1 x2 disp('Datos')P=a-b*(x1+x2)C1=c*x1C2=c*x2B1=P*x1-C1B2=P*x2-C2disp('CASO COURNOT')disp('Calculo de las funciones de reaccion:')dB1dx1=diff(B1,x1)dB2dx2=diff(B2,x2)[x11,x22]=solve(dB1dx1,dB2dx2,'x1','x2');disp('x1 = '); disp(x11);disp('x2 = '); disp(x22);x1=x11; x2=x22;disp('P = '); disp(eval(P));disp('CASO STACKELBERG')syms x1 x2disp('Ecuaciones de beneficio:')B1=P*x1-C1B2=P*x2-C2dx2dx1=-1/2;disp('Derivando las ecuaciones anteriores:')dB1dx1=diff(B1,x1)+diff(B1,x2)*dx2dx1dB2dx2=diff(B2,x2)[x1 x2]=solve(dB1dx1,dB2dx2,'x1','x2')P=eval(P)

RESOLUCION DEL CAPITULO 7 (OLIGOPOLIO) PREGUNTA 5

Demanda de las empresas en un oligopolio:\n P1 = 4050 - (3*x2)/2 - (9*x1)/4 P2 = 7425/2 - (9*x2)/4 - (3*x1)/2 a) Solucion a la Cournot.Ecuaciones de Beneficio: B1 = - (9*x1^2)/8 - x1*((9*x1)/4 + (3*x2)/2 - 4050) B2 = - (525*x2)/2 - (3*x2^2)/4 - x2*((3*x1)/2 + (9*x2)/4 - 7425/2) Derivando las ecuaciones anteriores: dB1dx1 = 4050 - (3*x2)/2 - (27*x1)/4 dB2dx2 = 3450 - 6*x2 - (3*x1)/2 x1 = 500 x2 = 450 Evaluacion de P1 y P2 con los valores de x1 y x2 antes hallados:P1 = 2250 P2 = 1950 b) Demanda Quebrada.P2=1950Resolviendo la ecuacion anterior:1950 = 7425/2 - (9*x2)/4 - (3*x1)/2 x2 = 2350/3 - (2*x1)/3 Para la empresa 1: PA1 = 2875 - (5*x1)/4 Ingreso Maguinal: IMg1 = 2875 - (5*x1)/2 CMg1 = (9*x1)/4 Calculo para x1 = 500

IMg1 =

1625

CMg1 =

1125

c) Caso2 PD1 = 4050 - (18*x1)/5 IMg1 = 4050 - (36*x1)/5 CMg1 = (9*x1)/4 Calculo para x1 = 500

IMg1 =

450

CMg1 =

1125RESOLUCION DEL CAPITULO 7 (OLIGOPOLIO) PREGUNTA 6

Datos P = a - b*(x1 + x2) C1 = c*x1 C2 = c*x2 B1 = x1*(a - b*(x1 + x2)) - c*x1 B2 = x2*(a - b*(x1 + x2)) - c*x2 CASO COURNOTCalculo de las funciones de reaccion: dB1dx1 = a - c - b*(x1 + x2) - b*x1 dB2dx2 = a - c - b*(x1 + x2) - b*x2 x1 = (a - c)/(3*b) x2 = (a - c)/(3*b) P = a/3 + (2*c)/3 CASO STACKELBERGEcuaciones de beneficio: B1 = x1*(a - b*(x1 + x2)) - c*x1 B2 = x2*(a - b*(x1 + x2)) - c*x2 Derivando las ecuaciones anteriores: dB1dx1 = a - c - b*(x1 + x2) - (b*x1)/2 dB2dx2 = a - c - b*(x1 + x2) - b*x2 x1 = (a - c)/(2*b) x2 = (a - c)/(4*b) P = a/4 + (3*c)/4