Problemas Resueltos
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Problemas resueltos 1. Una llanta de un automóvil tiene un volumen de 9 x10 3 cm 3 . Se llenó con aire a una presión de 1.9 atm y una temperatura de 25 ºC. La composición molar aproximada del aire es de 80% nitrógeno y 20% oxígeno. Suponer comportamiento ideal del aire y un peso molecular promedio de 29 g/mol. Determinar: a) La densidad del aire contenido en la llanta. b) La presión resultante cuando se pone en marcha el coche y las llantas aumentan 10 ºC su temperatura debido a la fricción. c) Si el coche se dir ige de la Ciudad de México hacia el puerto de Veracruz, ¿variará la presión de las llantas, una vez que se haya estacionado y permanezca en reposo con una temperatura constant e. Solución: a) Para calcular la densidad del aire dentro de la llanta, se necesita conocer la masa y el volumen del aire. Para calcular la masa se requiere conocer el número de moles contenidos en la llanta. De la ecuación del Gas Ideal, tenemos: A continuació n calculamos la masa: Entonces la densidad del aire es: b) Para calcular el cambio de presión a volumen constante, de la ecuación de Gay Lussac, tenemos:
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Problemas resueltos1.Una llanta de un automvil tiene un volumen de 9 x103cm3. Se llen con aire a una presin de1.9 atmy una temperatura de 25 C. La composicin molar aproximada del aire es de 80% nitrgeno y 20% oxgeno. Suponer comportamiento ideal del aire y un peso molecular promedio de 29g/mol. Determinar:a)La densidad del aire contenido en la llanta.b)La presin resultante cuando se pone en marcha el coche y las llantas aumentan 10C su temperatura debido a la friccin.c)Si el coche se dirige de la Ciudad de Mxico hacia el puerto de Veracruz, variar la presin de las llantas, una vez que se haya estacionado y permanezca en reposo con una temperatura constante.Solucin:a)Paracalcular la densidad del aire dentro de la llanta, se necesita conocer la masa y el volumen del aire. Para calcular la masa se requiere conocer el nmero de moles contenidos en la llanta. De la ecuacin del Gas Ideal, tenemos:
A continuacin calculamos la masa:
Entonces la densidad del aire es:
b)Para calcular el cambio de presin a volumen constante, de la ecuacin de Gay Lussac, tenemos:
c)No, dado que T, V y n permanecen constantes, el cambio de presin baromtrica no afecta la presin del sistema del aire contenido en la llanta.2El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20C. Calcula el volumen a 90C si la presin permanece constante.Como la presin y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:
El volumen lo podemos expresar en cm3 y, el que calculemos, vendr expresado igualmente en cm3, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.
33.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presin de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25C. Calcula la presin que alcanzar si la temperatura sube hasta los 200C.Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac:
La presin la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendr expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.
4Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxgeno a 200C y 2 atm. Calcula:a) Los gramos de oxgeno contenidos en el recipiente.b) Las molculas de oxgeno presentes en el recipiente.Ar(O)=16.a) Aplicando la ecuacin general de los gases PV=nRT podemos calcular los moles de oxgeno:
b) Utilizando el NA calculamos el nmero de molculas de oxgeno:
