Anlisis Econmico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTNFACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCIN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA INDUSTRIAL

CURSO: Analisis EconomicoTEMA: Prctica dirigida CAP IVNOMBRES (grupo 5): Arias Escalante, Jorge Luis Alvaro Olin, Hardy Barra Prez, William Lozano Barriga, Julio Manrique Flores, Luz Eline Vilca Muoz, David Yari Flores, MaribelDOCENTE : Ing. Hebert Farfn B.GRUPO: BAO: 3o AO-AREQUIPA-

PROBLEMAS PROPUESTOS CAP III: MODELO CON GRADIENTE UNIFORMEmm

1. Encuentre el valor de X en el diagrama siguiente, que hara igual a $ 22 000 el valor presente equivalente del flujo de caja, si la tasa de inters es 15% por ao.

Datos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11AosXP = $ 22 000A = $ 950

Solucin:

Respuesta: X ser igual o equivalente a $ 91 347. 51 dlares

2. La compaa GRQ compra una mquina por $ 12 000 con un valor de salvamento esperado de $ 2 000. Los gastos de operacin de la mquina sern de $ 1 800 anuales. Adems se necesita una revisin general importante, cada cinco aos, con un costo de $ 2 800. Cul es el costo presente equivalente de la mquina si tiene una vida til de 18 aos y la tasa de inters es 15% anual?Datos: P = $12 000F = $2 000A= $1 800I= 15%Vida util= 18 aosP= Solucin:

P = 12000 + 1800(6.128) + 2800(0.4972) + 2800(0.2472) + 2800(0.1229) + 2000(0.0808)P = 12000 + 11030.4 + 1392.16 + 692.16 + 344.12 + 161.6P = $ 25 297.24Respuesta:El costo presente equivalente de la maquina es $ 25 297.243. Cunto dinero tendra que depositar usted durante seis aos consecutivos, empezando dentro de un ao, si desea retirar $45 000 dentro de 11 aos? Suponga que la tasa de inters es 15% anual.Datos:

i = 15% anualSolucin: P = F (P/F)515%P = 45 000(0.4972) = $22 374A = P (A/P)615%A = 22 374 (0.1172)A= $ 2555.1108Respuesta:Tendra que depositar anualmente $2555.114. Una compaa solicita un prstamo de $ 8000 a una tasa de inters nominal de 12% capitalizada mensualmente. La compaa desea pagar la deuda en 14 pagos mensuales iguales, empezando con el primer pago dentro de un mes; (a) Cul debera ser el monto de cada pago?, (b) si despus de 8 pagos la compaa desea pagar totalmente el saldo de la deuda en el noveno mes, Cundo deber pagar la compaa?Datos: P = $ 8 000in = 12%n = 14Solucin: a)

A = 8000(0.0769)A= $615.2b) P = A (P/ A)18P = 615.209*7.652P = 4707.58F = P(1+i)nF1 = 4 707.58 (1.01)8F2 = 8 000(1.01)8F1 = 5097.63F2 = 8 662.85X = F2 F1X = 8662.85 5097.63X = $3565.22Respuesta:a)El monto de cada pago es de $615.2b)La compaadeber pagar$3565.225. Una mujer se propone hacer un total de 8 depsitos, el primero hoy y los subsiguientes con intervalos de un ao, de tal manera que pueda retirar $ 4000 por ao durante 10 aos, efectuando el primer retiro dentro de 16 aos. Cunto debe depositar cada ao si la tasa de inters nominal es 12% capitalizada trimestralmente?Solucin:

i=j/m=12%/4=3%iA=(1+0.03)4-1iA=12.55%

A = 4000(0.6934)(0.1508)(1.6350)A= $ 685Respuesta:Cada depsito ser de $ 685 a una tasa de 12% trimestralmente

6. Una pareja piensa pedir un prstamo de $ 500 cada ao durante los dos prximos los para cubrir los gastos de navidad. Debido al aumento en los costos, piensan pedir un prstamo de $ 550 dentro de 3 aos, $ 600 al prximo ao y $ 650 al ao siguiente. Sin embargo, debido a la edad de sus hijos, esperan tener que pedir solamente $ 300 por ao despus de esa fecha.Solucin:

a. Valor presenteP=500*(P/A)5,13%+50*(P/G)4,13%* (P/F)1,13%+300 (P/A)10,13%*(P/F)5,13%P = 500(3.5172) + 50(4.0092)(0.8850) + 300(5.4262)(0.5428) P = $ 2 820

b. El costo anual uniforme equivalente a los desembolsos durante un total de 15 aos usando una tasa de inters de 13% anual

A= 2819.61(A/P)15,13%A= 2819.61(0.13*(1.13)^15)/(1.13^5-1)A = 2819.61(0.1547)A = $ 436

Respuesta: El valor presente es P = $ 2 820 y la anualidad A = $ 436

7. Una personasolicita un prstamo de 8000 dlares an 7% nominal por un ao capitalizado trimestralmente, ella desea pagar la deuda en 12 cuotas semestrales, la primera de las cuales abonara dentro de tres meses. Si los pagos tienen incrementos y 50 dlares cada vez, determine el monto del primer pago.Calcule:

Solucin:

P = 8000(0.9828)P = $ 7 862.40

7862.40 = 9.663A + 50(49.198)A= $ 560Respuesta:La anualidad es de $560.8. Encuentre el valor de G de tal manera que el diagrama de flujo de caja de la izquierda sea equivalente al de la derecha. Use una tasa de inters anual de 13%.

F1S/. 7 000P= S/. 1 0000 1 2 3 4 5 6 7Datos:

G2G3G4G0 1 2 3 4 5 6 7

Solucin:

Y enviando al presente este valor:

Ahora: si el primer G = A, tenemos:

Respuesta: El valor de G es de: S/. 776.75 nuevos soles.

9. Si comprar una mquina cuesta $ 15 000 y los costos de operacin son de $ 1 000 al final del primer ao, $ 1 200 al final del segundo y as sucesivamente $ 200 ms por un ao hasta el ao 12,cul es el valor presente de la mquina si la tasa de inters es 15 % anual capitalizable semestralmente?Datos: A = $1 000G = $200P =? i = 15%n = 12 aosSolucin: i = ( 1 +0.15/2)2 -1i = 15.56 %P = 15000 + A (P/A)15.56%12 + G (P/G)15.56%12P = 15000 + 1000 (5.3) + 200 ( 20.493)P = 15000 + 5300 + 4098P = $ 24 398Respuesta:El valor presente de la maquina es de $ 2 4 398

10. Para el siguiente diagrama, encuentre el valor de X que har el flujo de caja negativo igual al flujo de caja positivo de $ 800 en el tiempo cero. Supngase un inters de 1.5% anual.

Solucin: 800 = A(P/A)31.5% + G(P/G)31.5% + X(P/F)41.5%800 = 100(2.912) + 50(2.883) + X(0.9422)364.65 = X(0.9422)X=$387.02Respuesta:El valor de X tendra que ser de $387.02

11. Encuentre el valor futuro (en el mes 9) del siguiente flujo de caja usando una tasa de inters mensual de 1%

Datos: i = 1%n = 6 mesesSolucin:

. F = 800(1.051) + 900(1.041) + 1000(1.030) + 1100(1.020) + 1200(1.010)F = $ 5 142Respuesta:El valor futuro es de $ 5 142 en el noveno ao.

12. Calcule el valor presente de una mquina que tuvo un costo inicial de 29.000 dlares con un salvamento de 5000 dlares, despus de ocho aos, y un costo de operacin anual de 13.000 dlares para los tres primeros aos, un incremento de 10% cada ao en los aos subsiguientes. Use un inters de 15%Solucin:

P = 29 000 + (13000*[ ((1+0.15)2-1)/(0.15x(1+0.15) 2) + P2 +(5000/(1+0.15) 8 )P1 = 13000 [ (((1+0.10)6 )/ (1+0.15) 6 )-1)/(0.10-0.15)P1 = 13000 (4.682105837)P1 = 60867.3758831P2 = 60867.3758831/(1+0.15) 2P2 = 46024.480819P = 29 000 + (13000*[ ((1.15)2-1)/(0.15x(1.15) 2) +46024.480819 +(5000/(1.15) 8 )P = 29 000 + 21134.215501 + 46024.480819 +1634.508869P =$ 94520Respuesta:El valor presente de la maquina es de $ 9452013. Calcular el valor presente de una mquina cuyo costo es $ 55 000 y tiene una vida de 8 aos con un costo de salvamento de $ 10 000 despus de 9 aos. Se estima un costo de operacin de $ 10 000 en el primer ao y de $ 11 000 en el segundo con un incremento de 10% por ao en los aos subsiguientes. Use una tasa de inters de 15% anual

P=55000+(10000/(0.158-0.1))*(1-((1+0.1)/(1+0.15))^8)-10000*(P/F)9,15%P = 55000 + 10000(5.9851) 10000(0.2843)P = $ 112 008

14. Halle el valorpresente en el tiempo 0 del flujo de caja siguiente. Suponga que el inters es de 12% anual.

Solucin: P=A(P/A)+G/i((P/A)-n(P/F))P=500(P/A)(0.12,9)-20/0.12((P/A)(0.12,9)-9(P/F)(0.12,9))P=2664.125-166.67 (5.328-3.245)P=2664.125-347.128P=2316.998

F=P1 (1+i)n2316.998=P (1.12)2P=1847.0967Otra solucin:

P = 500(5.328)(0.7972) 20(17.356)(0.7972)P = $ 1 847

Respuesta:El valor presente es $ 184715. Calcule el valor presente del siguiente flujo de caja si el i = 12%

Ao 01-45678910

Cantidad5 0001 000900800700600500400

Datos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105 0001 000G = 100

Solucin:

Respuesta: El valor presente del grafico mostrado es S/. 9 821.18 nuevos soles.

16. Calcule el valor presentey el valor futuro de los siguientes flujos de caja si i = 16 % anual.Datos: A = $3 000G = $500i = 0.16n = 5 aosP =?F= ?

Solucin: 0 1 2 3 4 5 6 7 8AO

1000

150020002500 3000P = A( P/A) + G/i ((P/A) n (P/F))P = 3 000 (P/A) (0.16,5) -500/0.16 ((P/A)(0.16,5)-5(P/F)(0.16,5))P = 9822.88-3125 (0.8937)P = 9822.88 -2792.901P = 7030.0781F= P1(1+i)n7030.0781 = P(1.16)3P= 4 503.87

F = g/ i ((((1+i )n )/ i) n)F = 500/0.16((((1+0.16)8 )/0.16)-8)F = 3125*(12.49)F= $ 39 031.54

Respuesta:El valor presente es $ 4 503.87 y el valor futuro es $ 39 031.54

Capitulo III: Gradiente15701468P = ?2315$ 500$ 500$ 550$ 600$ 650$ 3005701468P = $ 80002312AA+50A+100A+150-101234$ 100Ao $ 800$ 150$ 200X0123456$ 80089MesF = ?$ 900$ 1 000$ 1 20075701468P = $ 55 000239100001100012100 $ 10 000133101464116105.117715.619487.20123456891011Ao$ 380$ 360$ 3407$ 400$ 420$ 440$ 460$ 480$ 500