Problemas Para Modelizar

ACTIVIDADES.

Comentarios: Atribudo a Borrell (?)

Referencia: C. ALSINA, Geometra y realidad . Aspectos didcticos de Matemticas 8 ICE,. Univ. Zaragoza, Zaragoza, 11-32, 2001.

tipo: 1Curso:

LA MANCHA DE PETRLEO

Un barco con 3000 m3 de petrleo se hunde y provoca una mancha en el mar de forma cilndrica siendo su espesor EMBED Equation.3 , t horas despus del hundimiento. Acordonando la mancha 15 horas despus del hundimiento, se aaden 0,5 m3 de un detergente por metro de permetro de la mancha, valiendo el detergente 5 pesos por m3. Evale el coste de esta intervencin.

Comentarios: Una de las tareas de modelizacin usadas en el proyecto alemn DISUM, comentada en:

Referencia: BLUM, W. & LEI, D. (2006). Filling up The Problem of Independence-Preserving Teacher Interventions in Lessons with Demanding Modelling Tasks. En Bosch, M.(Ed.), CERME-4 Proceedings of the Fourth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education.

tipo: 1Curso:

LLENANDO EL DEPSITO

El Sr. Stone vive en Trier (Alemania), que est cerca de la frontera de Luxemburgo. Para llenar el depsito de su VW Golf va hasta Luxemburgo donde nada ms pasar la frontera, a 20 km. de Trier, hay una gasolinera. All un litro de gasolina cuesta 085 , mientras que en Trier cuesta 11 .

Le compensa al Sr. Stone conducir hasta Luxemburgo?

Comentarios: Proyecto LEMA

Referencia: http://www.lema-project.org/web/es/tout.php

tipo: 1Curso:

FIRMANDO CONTRA UNA NUEVA LEY

Recientemente, el 25 de abril de 2006, el partido espaol en la oposicin present en el congreso 4000000 de firmas contra una nueva ley promovida desde el gobierno.

Todos los peridicos espaoles publicaron estas fotos con las grandes cajas y las 10 furgonetas necesarias para trasladar las hojas de firmas hasta el congreso. Consideras que hay una intencionalidad poltica con esta puesta en escena o que realmente se necesitan todas esas cajas y furgonetas para transportar los 4000000 de firmas?

Comentarios: -----

Referencia: ROIG, A. & LLINARES, S. (2004) "Dimensiones de la competencia matemtica al finalizar la Educacin Secundaria Obligatoria", Simposio Iberoamericano De Enseanza Matemtica, Castelln de la Plana, Septiembre 2004.

tipo: 1Curso:

LA OFERTA DE EMPLEO

En un peridico local han aparecido unas ofertas de empleo para repartir pizzas.

La pizzera A paga a cada repartidor 0.6 por pizza entregada y adems una cantidad fija de 60 al mes. La pizzera B paga 0.9 por pizza entregada y 24 fijos al mes.

Qu oferta te parece mejor?

Resulvelo y explica por qu tu eleccin es la mejor.

Comentarios:


tipo: 1Curso:

SISTEMA DINA PARA PAPEL

Toda hoja DINA n al dividirse en dos partes por el lado largo da dos hojas DINA n-1 de igual forma, siendo el DINA 0 de 1 m2 de superficie. Halle las medidas exactas del DINA 0, 1, 2, 3, 4

Qu factores actan al fotocopiar reduciendo de un DINA 3 a un DINA 4?

Y al ampliar?

Comentarios: Segn versin de Gonzlez Mar, J. L. (Didctica de la Matemtica. Universidad de Mlaga). Aparece para mostrar los distintos niveles de competencia en:

Referencia: HENNING, H.; KEUNE, M. (2004). Levels of modelling competence. En Bosch, M.(Ed.), CERME-4 Proceedings of the Fourth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education.

tipo: 1Curso:

ACCIDENTES DE TRFICO

En la siguiente tabla se indica el nmero de muertes por accidente de trfico en un pais en una serie de aos.

Ao196019651970197519801984N de accidentes110200330480590550La tabla es utilizada por una marca de coches conocida para justificar la necesidad de un nuevo sistema de seguridad instalado en sus vehculos.

El slogan que acompaa a la tabla es el siguiente: Cada 10 aos se duplica o triplica el nmero de accidentes. Con nuestros vehculos equipados con el sistema HB1 viajar ms seguro!!!

Es correcta la frase de la primera parte del slogan?. Justifica la respuesta

Porqu esta casa comercial utiliza este recurso matemtico?

Es posible utilizar errneamente las matemticas?

Comentarios: -----


tipo: 1Curso:

EL RECINTO FERIAL

La Comisin de fiestas de tu barrio quiere construir un recinto ferial de forma rectangular con una superficie de 400 m2 y vallarlo con una verja metlica de 30 el metro lineal. Cules deberan ser las dimensiones del recinto para que el presupuesto de la verja sea el ms econmico posible?

Resulvelo y explica por qu las dimensiones que has elegido son las mejores

LA PISTA DE BAILE

Un fabricante de baldosas ha donado a la Comisin de Fiestas cierta cantidad de baldosas de 30 cm. de largo y 33 cm. de ancho. La Comisin decide hacer una pista de baile cuadrada en el recinto ferial, pero necesita que les digas:

a) Cul es el lado del menor cuadrado que se puede construir con este tipo de baldosas, sin necesidad de cortarlas, y

b) Qu otros tamaos podra tener la pista cuadrada para embaldosarla usando solo baldosas enteras de este tamao por qu?

Resulvelo y explica qu has hecho para responder a la Comisin.

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Comentarios: -----


tipo: 1Curso:

Comentarios: Propuesto en el n 1 de la revista Vital (Feb 2007), que forma parte del programa Matemtica Vital del Gobierno de Aragn.

Referencia: http://www.educa.aragob.es/mvital/anexos/rev_vital_complet_uno.pdf.

tipo: 1Curso:

LAS BUENAS ESCALERAS

Para que una escalera est bien construida, lo que la hace cmoda y segura, tiene que cumplir unas normas legales precisas. Tiene que ser que el doble de la altura de cada escaln ms la longitud de la huella del mismo (donde se pone el pie) est comprendida entre 60 y 65 centmetros. Todas las escaleras recientes lo cumplen.

Toma las medidas correspondientes en algunas que tengas a mano ( en tu centro de estudio, en tu casa, ...):

Altura A .............. Huella H ...................... 2+H= ...................

Estn bien construidas?

Cuando visitas algn edificio antiguo o cuando alguna escalera te resulta incmoda, toma sus medidas, tal vez es que no se cumplen las normas de las buenas escaleras.

Comentarios: Material del Proyecto Europeo DQME II - Developing Quality in Mathematics Education

Referencia: http://www.dqime.uni-dortmund.de/index.php?topic=3.

tipo: 1Curso:

PATATAS CON POCAS CALORAS

British scientists have developed a variety of potato which only has half as many calories as other potatoes. During research it turned out that a 170g potato of the variety Vivaldi only has 128 calories. According to data from the Institute of Allied Laboratory Services, the number of calories was, on average, 33 to 56 per cent below the numbers of the other varieties.

Westflische Nachrichten, 07-02-2006

Cuntas caloras tiene una patata normal?

Comprueba si el peso citado para una patata es normal.

Comentarios: Tomado de FERNNDEZ, E., MATOS, J.F., Goal!!!! The Mathematics of a Penalty shoot-out in a football game Prod. ICTMA, P. Galbraith et al. (ed), Horwood Pub. Chichester, 159-167


tipo: 1Curso:

GOLES DE PENALTY EN FTBOL

En el proceso de tirar un penalty en ftbol aparecen los siguientes parmetros:

d: distancia del punto de penalty

h: altura del portero

a: anchura de la portera

b: altura de la portera

t0: instante de lanzamiento

t: instante de la pelota en portera

(t): la pelota al llegar al marco de portera

(t0): la pelota antes de ser lanzada

EMBED Equation.3

: ngulo de elevacin de la trayectoria de la pelota

: ngulo de desviacin (en el plano longitud) de la pelota

v0 : velocidad inicial de la pelota

Exprese usando trigonometra y principios bsicos de fsica las relaciones existentes entre dichas magnitudes.

NDICE DE MASA CORPORAL

El IMC (ndice de masa corporal) viene dado por W/h2 siendo W el peso (en kg) y h la altura (en m). Estudie la condicin de equilibrio 20 IMC 25

Comentarios:


tipo: 1Curso:

Comentarios:

Referencia: M. L. CALLEJO DE LA VEGA, (2000): Educar para los derechos humanos: una lectura desde el area de Matematicas. Anuario Pedaggico, n 4.

tipo: 1Curso:

EL VERTEDERO

Las poblaciones A, B y C tienen 500, 120 y 150 habitantes. Las distancias entre ellas son:

entre A y B 10 Km, entre A y C 20 Km y entre B y C 15 Km.

Se desea situar un vertedero de basura para ser usado por las tres poblaciones. Discutir la localizacin ms conveniente.

BOEING 747-200

Fabricado por The Boeing Company en Seattle, Estado de Washington (EE.UU).

Manufactured by The Boeing Company in Seattle, Washington (USA).

Longitud/Length 70,51 m Envergadura/Wingspan 59,63 m

Butacas/Seats 410 N de unidades/ No. of aircrafts 6

Alcance/ Range 10.000 km

_______ _______ _______ _______ _______

Si con un Boeing 747-200 se organiza una vuelta al mundo qu itinerario organizara con el mnimo nmero de escalas partiendo y regresando a Zaragoza?

Comentarios:


tipo: 2Curso:

RADIACIN

Estudia la desintegracin radiactiva y el concepto de "vida media"

(usando simulacin y funciones exponenciales)-

Comentarios: Sobre la resolucin de la actividad utilizando calculadoras grficas en: HARDIKER, M. (2002) Computer Simulations and Modelling in Mathematics Education. Proceedings of the International Conference The Humanistic Renaissance in Mathematics Education . La actividad la toma de.

Referencia: LOVITT. C. AND LOWE. I (1993) Chance and Data Investigations (Volume 1) Mathematics Curriculum and Teaching Program. Curriculum Corporation.

tipo: 2Curso:

Comentarios: Segn versin de Gonzlez Mar, J. L. (Didctica de la Matemtica. Universidad de Mlaga) Aparece para mostrar los distintos niveles de competencia en:

Referencia: HENNING, H.; KEUNE, M. (2004). Levels of modelling competence. En Bosch, M.(Ed.), CERME-4 Proceedings of the Fourth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education.

tipo: 2Curso:

FIESTA ESCOLAR

Se va a celebrar una fiesta en el colegio a la que va a venir a tocar un famoso grupo musical. La mayora de los alumnos del centro y de otros centros cercanos querrn asistir a la fiesta, de manera que es posible que se llene el local.

Sabiendo que el grupo cobra una cantidad y que el colegio subvenciona con otra cantidad, los organizadores te encargan la tarea de averiguar el mximo nmero de personas que caben en el gimnasio y fijar un precio para la entrada.

Explica como haras para resolver el problema y los pasos necesarios para encontrar la solucin;

Completa la tarea como creas conveniente. Si falta informacin precisa, emplea la estimacin.

Los organizadores quieren convencer al Director del colegio mediante una presentacin corta de las conclusiones de tu trabajo.

Elabora un guin corto con los puntos clave para que dicha exposicin sea convincente

LA GASOLINA

Ha conducido su coche y ha recorrido ya dos terceras partes del camino. El tanque de la gasolina estaba lleno al empezar y ahora le queda un cuarto de depsito. Tiene algn problema?

Comentarios: Tomado de las pruebas PISA y citado en


tipo: 2Curso:

Comentarios: Basado en una referencia sobre la tesis doctoral: MAA, K. (2003). Mathematical modelling in classrooms of year 7/8

Referencia:

tipo: 2Curso:

EL COCHE

Cunto mide la superficie de un Renault Mgane?.

Comentarios: Aparece en SINUS-Transfer programm. http://www.sinus-transfer.de/

Referencia: ULM, V. (2004) "Mathematikunterricht fr individuelle Lernwege ffnen", Ed. Kallmeyer

tipo: 2Curso:

TU PELO

El cabello crece muy lentamente. Durante esta clase cada pelo en tu cabeza va a crecer un trozo muy pequeo. Estima cul es el crecimiento total de tu cabello si todos esos trocitos se ponen juntos en una lnea.

Comentarios:

Referencia: C. ALSINA, (2001): Geometra y realidad . Aspectos didcticos de Matemticas 8 ICE,. Univ. Zaragoza, Zaragoza, 11-32.

tipo: 2Curso:

RAMPAS PARA PARQUINGS

Cmo construir una rampa de pendiente constante razonable alrededor de un edificio cilndrico? Cmo marcara en la zona de aparcar las lneas indicando los lugares de aparcar?



tipo: 3Curso:

LIMPIANDO VENTANAS

Cunto tiempo se necesita para limpiar las ventanas de un gran edificio?



tipo: 3Curso:

LA CARRERA

En el patio del colegio hay dos rboles, uno pequeo y otro grande. Tambin hay un muro.

Un grupo de alumnos organiza una carrera: cada nio comienza en el rbol pequeo, luego tiene que tocar el rbol grande y, a continuacin, tocar la pared antes de volver corriendo al rbol pequeo.

Cul es el mejor sitio para tocar el muro?



tipo: 3Curso:

EVACUACIN.

Cunto tiempo se necesita para evacuar un edificio?

Comentarios:

Referencia: BURKHARDT, H (2007). Making mathematical literacy a reality in classrooms. En Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education.

tipo: 3Curso:

PROFESORES PRIMARIA

En un pas con 60 millones de habitantes, alrededor de cuntos maestros de enseanza primaria se necesitarn? Trate de estimar una respuesta sensata usando sus propios conocimientos cotidianos sobre el mundo. Escriba una explicacin de su respuesta, detallando cualquier hiptesis que usted haga.

Comentarios: Sugerido por el profesor a partir de un reportaje informando de la conmemoracin de los 50 aos de la conquista del Monte Everest. Se sabe que la llegada a la cima conlleva varios obstculos, entre ellos las dificultades de respiracin y la baja temperatura.

Referencia: ALMEIDA, L. M. W. ; BRITO, D. S. (2005): Atividades de Modelagem Matemtica: que sentido os alunos podem lhe atribuir?. Cincia e Educao (UNESP), v. 11, n 3, p. 483-498.

tipo: 3Curso:

MAL DE ALTURA

Haced un trabajo de modelizacin matemtica sobre los efectos de la altitud en el cuerpo humano..

Comentarios: Problema que parti de un grupo de alumos preocupados por la obesidad.

Referencia: ALMEIDA, L. M. W. ; BRITO, D. S. (2005): Atividades de Modelagem Matemtica: que sentido os alunos podem lhe atribuir?. Cincia e Educao (UNESP), v. 11, n 3, p. 483-498.

tipo: 3Curso:

CAMINANDO

Cmo gastar el mximo de energa en una caminata con el mnimo de esfuerzo, controlando simplemente el ritmo de los pasos?.

Comentarios: Problema propuesto por un grupo de alumnos.

Referencia: MINA, M.; ESTELEY, C.; MARGUET, I. Y CRISTANTE, A. (2007). Experiencia de modelizacin con alumnos de 12-13 aos. Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de Matemtica, cap 15, pp 295-304. Ed. UNVM.

tipo: 3Curso:

RAQUETAS DE TENIS

Cules son las raquetas ms eficientes para el crecimiento del nio?

Comentarios: Situacin problema planteada a profesores en formacin para realizar a partir de ella una actividad didctica.

Referencia: ORTZ, J., RICO, L., CASTRO, E. (2004). Uso de la modelizacin matemtica en actividades didcticas. Anlisis de una situacin problema.. Trabajo presentado en Relme 18. Chiapas. Accesible en: http://cumbia.ath.cx:591/pna/Archivos/OrtizJ04-2859.PDF

tipo: 3Curso:

LA SITUACIN DEL CARTERO

Un cartero recorre cada da todos los buzones de las casas a ambos lados de una calle de longitud L. l puede repartir en todos los buzones de un lado, cruzar la calle y repartir en todos los buzones del otro lado. Tambin el cartero puede repartir en un buzn, cruzar la calle, repartir en dos buzones, cruzar nuevamente, repartir en dos buzones y as sucesivamente hasta el final de la calle.

Cul de las dos opciones recomendara al cartero?

Recorrido A Recorrido B

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Problemas Para Modelizar

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