Problemas I

Problemas básicos de programación

1. Programas simples.

1.1. Calcular el doble de un número.

Escribe un programa que pida un número entero cualesquiera e imprima el doble de él.

Salida:

Calcula el doble de un número.------------------------------Número? 6El doble de 6 es 12

1.2. Producto de dos números.

Dados dos números enteros cualesquiera, imprimir su producto.

Salida:

Calcula el producto de dos números.-----------------------------------Introduce los dos números: 5 45 x 4 = 20

1.3. Promedio de 3 números.

Escribe un programa que lea tres números enteros e imprima su promedio.

Salida:

Promedio de 3 números.----------------------Introduce tres números separados por espacios? 10 9 7El promedio es 8.67

1.4. Cuadrado y cubo de un número.

Escribe un programa que permita calcular e imprimir el cuadrado y el cubo de un número entero positivo.

Salida:

Calcula el cuadrado y cubo de un número.

1


----------------------------------------Introduce un número: 7El cuadrado es 49El cubo es 343

1.5. Total a pagar por una compra.

Escribe un programa que determine el monto a pagar por la compra de cierta cantidad de unidades de un producto.

Salida:

Cantidad a pagar por n artículos.---------------------------------Cantidad de artículos? 5Precio? $25.5El monto a pagar es de $127.50

1.6. Porcentaje de un capital.

Las empresas Microsoft, Apple y Oracle aportan cantidades de dinero para formar un capital de inversión para un proyecto ecológico. Escribe un programa que determine el capital formado y el porcentaje de dicho capital que aporta cada empresa.

Salida:

Capital invertido.------------------Introduce las tres cantidades:Apple $50500Microsoft $78950Oracle $26450Total de capital a invertir: $155900.00Apple tiene el 32.39 porcientoMicrosoft tiene el 50.64 porcientoOracle tiene el 16.97 porciento

1.7. Calcular el área de un rectángulo.

Escribe un programa que calcule el área de un rectángulo. El programa debe leer desde el teclado el lado uno y dos de la figura geométrica y calcular el área, teniendo en cuenta la formula: Área = Lado1 * Lado2.

Salida:

2


Calcula el área de un rectángulo.---------------------------------Introduce el lado1 y lado2: 5 4El area del rectángulo es 20.00

1.8. Calcular el área de un triángulo.

Escribe un programa para calcular el área de un triángulo mediante la fórmula:

Salida:

Calcula el área de un triángulo.--------------------------------Introduce la base y la altura: 8.50 7.20El área del triángulo es 30.60

1.9. Doble, tripe y cuádruple de un número.

Escribe un programa que calcule el doble, triple, cuádruple de un número e imprima el propio número y el resultado de los cálculos.

Salida:

Calcula el doble, triple y cuádruplede un número.------------------------------------Número? 5Número: 5Doble: 10Triple: 15Cuádruple: 20

1.10. Convertir Celsius a Fahrenheit.

Escribe un programa que lea una temperatura en grados Celsius y la convierta a grados Fahrenheit mostrando el resultado. La fórmula para convertir de Celsius a Fahrenheit es:

Salida:

Convierte de Celsius a Fahrenheit.----------------------------------Introduce grados celsius? 43

3

fahrenheit=95x celsius+ 32

Area=Base x Altura

2


43.00 Celsius son 109.40 Fahrenheit

1.11. Área de un círculo.

Escribe un programa para calcular el área y circunferencia de un círculo. El área se calcula como:

y la circunferencia como:

Salida:

Área y superficie de un círculo.--------------------------------Radio? 7.25El área del circulo es 165.13La circunferencia del circulo es 45.55

1.12. Calcular el volumen de un cilindro.

Escribe un programa que lea el radio y longitud de un cilindro y calcule su área y volumen utilizando las siguientes fórmulas:

Salida:

Calcula el área y volumen de un cilindro.-----------------------------------------Radio y longitud del cilindro? 5.5 12El área es 95.03El volumen es 1140.40

1.13. Área de un hexágono.

Escribe un programa que calcule el área de un hexágono dado uno de sus lados. La fórmula es la siguiente:

donde s es la longitud de uno de los lados.

Salida:

4

area=radio2∗π

volumen=area x longitud

Area=π∗radio2

Circunferencia=2 x π xradio

Area=3√(3)

2s2


Calcula el área de un hexágono.-------------------------------Lado?5.5El área del hexágono es 78.59

1.14. Hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Calcular mediante un programa la hipotenusa de un triángulo rectángulo conocidos los dos catetos. La fórmula para calcular la hipotenusa es:

Salida:

Hipotenusa de un triángulo rectángulo.--------------------------------------Introduce el cateto A y B: 3 4Hipotenusa = 5.00

1.15. Superficie y volumen de una esfera.

Sabiendo que la superficie y el volumen de una esfera, vienen dados por las expresiones:

Hacer un programa que permita evaluar e imprimir el volumen y el área de una esfera de radio r.

Salida:

Superficie y volumen de una esfera----------------------------------Radio? 5Radio = 5.00Superficie = 314.16Volumen = 523.60

1.16. Convertir pies a metros.

Escribe un programa que lea un número expresado en pies, lo convierta a metros e imprima el resultado. Un pie es equivalente 0.305 metros.

5

H=√(A2+ B2

)

Volumen=43

π r 2

Area=4π r2


Salida:

Convierte pies a metros.------------------------Cantidad de pies? 1616.00 pies son 4.88 metros

1.17. Convertir libras a kilos.

Escribe un programa que convierta de libras a kilogramos. Una libra equivale a 0.454 kilogramos.

Salida:

Convierte libras a kilogramos.------------------------------Cantidad de libras? 55.555.50 libras son 25.20 kilogramos

1.18. Convertir yardas y pies a pulgadas.

Escribe un programa que convierta a pulgadas dos números que representan yardas y pies, respectivamente. Por ejemplo para 1 yarda y 2 pies la salida debe ser: 1 yarda y 2 pies son 60 pulgadas.

Salida:

Convierte yardas y pies a pulgadas.-----------------------------------Introduce un número de yardas y pies: 1 21.00 yardas y 2.00 pies son 60.00 pulgadas

1.19. Convertir de pies a otras unidades de medida.

Escribe un programa que lea datos expresados en pies y los convierta a su equivalente en centímetros, metros, pulgadas, pies y yardas. Los factores de conversión a utilizar son:

• 1 pie = 12 pulgadas.• 1 yarda = 3 pies.• 1 pulgada = 2.54 centímetros.• 1 metro = 100 centímetros.

Un ejemplo para este programa sería:

6


Número de pies? 33 pies son:.9144 metros91.4 centímetros36 pulgadas3 pies1 yardas

Salida:

Convierte una cantidad de pies------------------------------Número de pies? 33.00 pies son:0.91 metros91.44 centímetros36.00 pulgadas3.00 pies1 yardas

1.20. Cifra central de un número de cinco dígitos.

Escribe un programa que lea un número entero de cinco cifras y determine la cifra central del número. Así, si el número ingresado fuera 45781, la cifra central a mostrar es 7.

Salida:

Número de cinco cifras? 12345La cifra central es 3

1.21. Sumar los dígitos de un número entero.

Escribe un programa que lea un número entero comprendido entre 0 y 1000 y sume los dígitos de ese número. Por ejemplo, si el número es 932, la suma de todos sus dígitos es 14. Utiliza el operador de módulo (%) para extraer los dígitos, y el operador de división (/) para eliminar el dígito extraído. Por ejemplo: 932 % 10 = 2 y 932 / 10 = 93.

Salida:

Suma los dígitos de un número.------------------------------Introduce un número entre 0 y 1000? 999La suma de los dígitos de 999 es 27

1.22. Notación desarrollada de un número.

7


El valor relativo de un número es el valor que representa una cifra dentro del número. Por ejemplo, en la cantidad 543, el 5 tiene un valor relativo de 500, el 4 tiene un valor relativo de 40 y 3 tiene un valor relativo de 3. Escribe un programa que acepte un número entero de tres cifras obtenga e imprima los valores relativos de cada dígito individual de la siguiente manera:

De 543 la notación desarrollada es: 500 + 40 + 3 = 543.

Salida:

Notación desarrollada de un número.-----------------------------------Número de 3 cifras? 543500 + 40 + 3 = 543

1.23. Nuevo número.

Dado un número entero positivo de cuatro cifras, escribe un programa que forme un número con la cifra de los millares y la cifra de las unidades. Así, por ejemplo, para el número 8235, el número formado sería 85.

Salida:

Introduce un entero de 4 cifras: 1234El nuevo número es 14

1.24. Nuevo numero 2.

Dado un número natural de cinco cifras, escribe un programa que forme un nuevo número intercambiando las cifras extremas del número dado. Así, por ejemplo, para el número 14567, el número formado sería 74561.

Salida:

Introduce un entero de 5 cifras: 12345El nuevo número es 52341

1.25. Segundos en días.

Escribe un programa que calcule e imprima el número de segundos que hay en un determinado número de días.

Salida:

8


Encuentra los segundos en un determinadonúmero de días.----------------------------------------Número de días? 7En 7 días hay 604800 segundos

1.26. Encontrar el número de años.

Escribe un programa que solicite al usuario un determinado número de minutos (por ejemplo 1 millón de minutos) e imprima el número de años y días de esos minutos. Para simplificar este problema, asume que un año tiene 365 días.

Salida:

Obtiene años y días de los minutos.-----------------------------------Cantidad de minutos (ej 1 millón):? 10000000001000000000 minutos equivale a 1902 años y 214 días aprox.

1.27. Convierte horas, minutos y segundos a segundos.

Escribe un programa que lea una hora, minutos y segundos y los convierta a segundos. Por ejemplo, para 1 hora, 28 minutos y 42 segundos su equivalente es 5322 segundos.

Salida:

Convierte horas, minutos y segundos asegundos.-------------------------------------Introduce una hora, mins y segs (ejemplo 1 28 42): 1 28 52Una 1 hora(s), 28 min(s), 52 seg(s) son 5332 segundos

1.28. Convierte segundos a horas, minutos y segundos.

Escribe un programa que lea una cantidad de segundos y las convierte en su equivalente de horas, minutos y segundos. Por ejemplo, para 9999 segundos tenemos 2 horas, 46 minutos y 39 segundos.

Salida:

Determina cuántas horas, minutos y segundoshay en una cantidad de segundos.-------------------------------------------

9


Cantidad de segundos? 99999999 segundos son 2 hora(s), 46 min(s) y 39 seg(s)

1.29. Convertir horas y minutos a minutos.

Escribe un programa que convierta de horas y minutos a minutos. Por ejemplo, para 2 horas y 15 minutos la salida debería ser: 2 horas y 15 minutos son 135 minutos.

Salida:

Convierte horas y minutos a minutos.------------------------------------Introduce horas y minutos: 2 152 horas y 15 minutos son 135 minutos

1.30. Ingreso anual.

Escribe un programa que calcule el ingreso anual de una persona a partir de sus ingresos semanales. Por ejemplo para $200 pesos el ingreso anual debe ser de $10,400 pesos. Considera que un año tiene 52 semanas.

Salida:

Calcula el ingreso anual de una persona.----------------------------------------Sueldo semanal? 200El ingreso anual es de $10400.00

1.31. Cálculo del interés.

Si se conoce el saldo (lo que resta por pagar) de un préstamo y la tasa de interés anual, se puede calcular el interés que se tiene que pagar en el próximo pago mensual con la siguiente fórmula:

Escribe un programa que lea la cantidad que resta por pagar de un préstamo (el saldo) y la tasa de interés anual (en porcentaje, ejemplo 8%) y calcule e imprima el interés que se tiene que abonar para el mes siguiente.

Salida:

Cálcula el interés a pagar enel mes siguiente.-----------------------------

10

interés=saldo x (tasaInteresAnual /1200)


Saldo por pagar? 1000Tasa de interés (ejemplo, 3 para 3%)? 3.5El interés a pagar el mes próximo: $2.92

1.32. Cálculo del valor de una inversión futura.

Escribe un programa que lea un capital , tasa de interés anual y un determinado número de años, y calcule e imprima el valor de una inversión futura mediante la siguiente fórmula:

Por ejemplo, si se va a invertir la cantidad de $1000.00 a una tasa de interés anual del 3.25% a 1 año, el valor de la inversión futura es de $1467.85.

Salida:

Cálculo de la inversión futura.-------------------------------Cantidad a invertir? 1000Tasa de interés mensual (ejemplo, 3 para 3%)? 4.25Número de años a invertir? 1El valor futuro de la inversión es $1,647.83

1.33. Préstamo.

Se pide un préstamo de P pesos durante n años a una tasa de interés i. Al final de n años, el importe de la deuda es de P(i+i)n pesos. Escribe un programa para leer P, i (en porcentaje), n y además, para calcular el importe final del adeudo. Corre el programa para P = 100.00, i = 8% y n = 5.

Salida:

Calcula el monto a pagar por un préstamo.-----------------------------------------Cantidad solicitada? $100Tasa de interés (5,10,20,...)% ? 8A pagar en (1,2,3...) años? 5El monto final a pagar es de $146.93

1.34. Crédito.

Una persona solicita un crédito por P pesos que piensa pagar en n anualidades a una tasa de interés anual i. El pago anual es igual a:

11

inversiónFutura=capitalInvertir x (1+tasaInteresAnual)numeroAños∗12


El monto total de intereses que paga es:

Escribe un programa para encontrar el pago anual y el monto total de intereses, si el préstamo fue de $5,000.00 al 7% anual durante 5 años.

Salida:

Calcula el monto a pagar por un crédito.----------------------------------------Préstamo? 5000Interés anual (5,10,...)%? 7Años? 5El pago anual es de $1,219.45El total de intereses es de $1,097.27

1.35. Fórmula de Gauss.

La suma de los números del 1 al n es igual a n( n + 1 ) / 2. Escribe un programa para leer n y calcular la suma. Verifica el programa para n = 10.

Salida:

Calcula la suma de los números de 1 a n.----------------------------------------Introduce el número n: 10La suma del 1 al 10 es 55

1.36. Indice de masa corporal.

Se usa una cantidad conocida como índice de masa corporal (IMC)para calcular el riesgo de los problemas de salud relacionados con el peso. El IMC se calcula como la fórmula

en donde w es el peso en kilogramos y h es la altura en centímetros. Un IMC de 20 a 25 se considera “normal”. Escribe un programa que acepte el peso y la altura (ambos en números enteros) y produzca el IMC.

12

M=Pi(1+ i)n

(1+ i )n−1

nM−P

IMC=w

(h/100)2


Salida:

Calcula el índice de masa corporal.-----------------------------------Introduce el peso (kgs) y altura (mts): 60 170El índice de masa corporal es 20.76

1.37. Peso en otros planetas.

En realidad su peso es la cantidad de atracción gravitacional ejercida en usted por la Tierra. Puesto que la gravedad de la Luna es sólo una sexta parte de la gravedad en la Tierra, en la Luna usted sólo pesaría un sexto de lo que pesa en la Tierra. Escribe un programa que introduzca el peso del usuario en la Tierra y que produzca su peso en Mercurio, Venus, Júpiter y Saturno. Usa los valores de esta tabla.

Planeta Multiplique el peso en la Tierra por

Mercurio 0.4

Venus 0.9

Júpiter 2.5

Saturno 1.1

Salida:

Calcula el peso en otros planetas.----------------------------------Peso corporal (kgs)? 75En la Tierra pesas: 75.00 kgs.En Mercurio pesas: 30.00 kgs.En Venus pesas: 67.50 kgs.En Júpiter pesas: 187.50 kgs.En Saturno pesas: 82.50 kgs.

1.38. Edad en otros planetas.

Cuando usted dice que tiene 18 años de edad, en realidad lo que dice es que la Tierra ha dado la vuelta al alrededor del Sol 18 veces. Puesto que en otros planetas tardan más o menos días que la Tierra en viajar alrededor del Sol, su edad sería diferente en otros planetas. Usted puede calcular cuál sería su edad en otros planetas con la fórmula:

13

y=x∗365d


en donde x es su edad en la Tierra, y es su edad en el planeta Y y d es el número de días terrestres que el planeta Y tarda en viajar alrededor del Sol. Escribe un programa que introduzca la edad en la Tierra del usuario y que imprima su edad en Mercurio, Venus, Júpiter y Saturno. Los valores para d se listan en la tabla.

Planeta d = Número aproximado de días terrestres para que este planeta viaje alrededor del Sol

Mercurio 88

Venus 225

Júpiter 4380

Saturno 10767

Salida:

Calcula la edad en otros planetas.----------------------------------Edad? 21Edad en la Tierra: 21Edad en Mercurio: 87Edad en Venus: 34Edad en Júpiter: 1Edad en Saturno: 0

1.39. Fórmula general.

Escribe un programa que resuelva las ecuaciones cuadráticas de la forma:

Para este ejercicio, debes suponer que A es diferente de 0 y que la relación:

se mantiene, así que habrá soluciones de números reales para x.

Salida:

Raíces de una ecuación cuadrática.

14

B2≥4AC

x=−B±√B2

−4AC2A


----------------------------------Introduce los coeficientes a, b y c: 1 3 1Raíz 1 = -0.38Raíz 2 = -2.62

1.40. Progresión aritmética.

Una progresión aritmética es la sucesión del tipo, a, a + d, a + 2d,..., a + ( n – 1 )d en la cual, cada término difiere del anterior en d, que se le llama diferencia común. La suma de n términos en una progresión aritmética está dada por la expresión:

Escribe un programa para calcular s si n = 20, a = 1.5 y d = 2.

Salida:

Suma de una progresión aritmética.----------------------------------Introduce los valores paran, a y d separados por espacios: 20 1.5 2La suma s de la progresión aritmética es 410.00

1.41. Progresión geométrica.

Una progresión geométrica es la sucesión de términos del tipo a, ar, ar2,...,arn-1, en donde a = primer término, r = tasa de los términos sucesivos (llamada tasa común), l = último término, n = número de términos, y s = suma de los términos. Escribe un programa para calcular l y s de acuerdo a las ecuaciones siguientes:

Utilícelo cuando a = 1.5, r = 0.8 y n = 20.

Salida:

Suma de una progresión geométrica.----------------------------------Introduce los valores para a, r y n: 1.5 0.8 20l = 0.02s = 7.41

1.42. Progresión aritmética y geométrica.

15

s=n2[2a+ (n−1d)]

l=ar n−1

s=a(rn−1)

r−1


La combinación de una progresión aritmética y una geométrica, da por resultado la sucesión a, (a+d)r, (a+2d)r2,...,[a+(n-1)d]rn-1. La suma de sus n primeros términos se expresa por:

Escribe un programa para calcular s cuando a = 1.5, d = 2, r = 0.8 y n = 20.

Salida:

Suma de una progresión aritmética-geométrica.---------------------------------------------Introduce el valor para a, d, r y n: 1.5 2 0.8 20s = 44.65

1.43. Distancia entre dos puntos.

Escribe un programa que calcule la distancia entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2). La fórmula es:

Salida:

Distancia entre dos puntos.---------------------------Introduce el punto (x1,y1): 1.5 -3.4Introduce el punto (x2,y2): 4 5La distancia entre los dos puntos es 8.76

1.44. Area de un triángulo.

Escribe un programa que calcule el área de un triángulo que se encuentra en las coordenadas (x1,y1), (x2,y2) y (x3,y3) aplicando las fórmulas siguientes:

Salida:

Calcula el área de un triángulo dadostres puntos del plano cartesiano.-------------------------------------

16

s=a−[a+ (n−1)d ]r n

1−r+rd (1−rn−1

)

(1−r )2

d=√((X 1−X2)2+ (Y 1−Y 2)

2)

Area=√(S (S−L1)(S−L2)(S−L3))

S=(L1+ L2+ L3)

2


Introduce x1, y1: 1.5 -3.4Introduce x2, y2: 4.6 5Introduce x3, y3: 9.5 -3.4El área del triángulo es 33.60

1.45. Calculo de la aceleración media.

La aceleración media se define como el cambio de velocidad que sufre un móvil por cada unidad de tiempo. La fórmula para calcular la aceleración media es:

Escribe un programa que solicite al usuario la velocidad inicial y final de un móvil en metros/segundos y un tiempo t en segundos y calcule su aceleración media.

Salida:

Cálculo de la aceleración media.--------------------------------Velocidad inicial en m/s?5.5Velocidad final en m/s?50.9Tiempo en segs?4.5La aceleración promedio es de 10.09

1.46. Pista de aterrizaje.

Teniendo en cuenta la aceleración “a” y la velocidad “v” de despegue de un avión, podemos calcular la longitud de la pista que necesita el avión para despegar. La fórmula es la siguiente:

Escribe un programa que solicite al usuario una velocidad “v” en metros/segundos (m/s) y una aceleración “a” en metros/segundos al cuadrado (m/s2) y calcule e imprima la longitud de la pista que el avión necesita para despegar.

Salida:

Calcula la longitud de la pista queun avión necesita para despegar.-----------------------------------Introduce la velocidad y aceleración: 60 3.5

17

a=v1−v0

t

longitud=v2

2a


La distancia mínima que se necesita es 514.29 metros

1.47. Velocidad en desnivel.

Suponiendo que no exista rozamiento, un vehículo que baja una cuesta alcanza una velocidad que depende del desnivel. Escribe un programa que permita imprimir dicha velocidad para un desnivel dado, teniendo en cuenta que:

siendo g = 9.81 y h el desnivel en metros.

Salida:

Calcula la velocidad a desnivel.--------------------------------Desnivel en metros? 25Velocidad alcanzada: 22.15 m/s

1.48. Número mínimo de monedas.

Elabora un programa para calcular las monedas que deben darse como cambio en los siguientes casos:

a) Si todas las compras fueran menores de un peso.b) Si el comprador pagara siempre con un billete de a peso.c) Si debiéramos dar en cambio el número mínimo de monedas.d) Si solamente podemos dar en cambio monedas de un centavo, de cinco, de diez, de

veinte, y de cincuenta.

Ejecuta el programa para las siguientes compras: 97, 78, 54, 21 y 1 centavos.

Salida:

Monto de la compra (menor a 1 peso)? $54Cambio = $46

0 monedas de 50 centavos2 monedas de 20 centavos0 monedas de 10 centavos1 monedas de 5 centavos1 monedas de 1 centavos

18

V=√(2gh)

Problemas I

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