Filtracion

1)sobre el filtro rotativo al vacio de accion continuase suministran 8.5 m3/h de solucion acuosa que contiene 13.6% en fase solida es deseable que la humedad final del sedimentador de 34%. en la planta, el cavio supuesto o suficiente es 600 mmHg durante la filtracion experimental en el modelo del laboratotio siendo al vacio de 510 mmHg estableciendo que la humedad requerida delsedimento se consigue akl cabo de 32 seg de trabajo en la zona de filtracion iguales a K=11.2 dm^6/m^4.s y C=6 dm^6/m^2la densidad de la presion es de 1120 Kg/m3. Determinar la superficie necesaria del filtro y la frecuencia de rotacion.

k = 600=1.17k' 510

K=11.2*1.17=13.1 dm^6/m^4.s

V^2+2V.C=K.tV^2+2.V(6)=13.1*32V^2+12V-41=0V=15.335 dm^3/m^2

m= 1 = 1 = 1.5152 1-H 1-0.34

Gs=Vs*δs=8.5*1120=9520 Kg/h

Gsed=Gs*mGsed=9520*0.176*1.5152=2538.748 Kg/h

Gfiltrado=9500-2538.748=6981.252 Kg/h

2)para la suspension de CaCO3 en H2O a 25°C a p cte de P=194.4 KN/m^2 el area de filtracion de la prensa de placa y manos es A=0.05m^2 la concentracion de la suspension es Cs=25 Kg/m3. calcualr y Rm se disponen de los siguientes datos u=8.937*10-4 Kg/m.s

V*10^3 m3 t(s) 0.5 6.3 1 14 1.5 24.2 2 37 2.5 51.7 3 69 3.5 80.8 4 110 4.5 134 5 160

a P=Cte dt = µ.Cs. α + µ.Rm dv A^2(-ΔP) (-ΔP)

_dt=Kp.V+B dv _V=(V1+V2) y=dt V=X 2 dv _V*10^3 m3 t(s) ΔV Δt Δt/ΔV V 0.5 6.3 0.5 6.3 12600 0.5*10-3 1 14 0.5 7.7 15400 0.75*10-3 1.5 24.2 0.5 10.2 20400 1.25*10-3 2 37 0.5 12.8 25600 1.75*10-3 2.5 51.7 0.5 14.7 29400 2.25*10-3 3 69 0.5 17.3 34600 2.75*10-3 3.5 80.8 0.5 19.8 39600 3.25*10-3 4 110 0.5 21.2 42400 3.75*10-3 4.5 134 0.5 24 48000 4.25*10-3 5 160 0.5 26 52000 4.75*10-3

Kp=9.21*10^-6 S/m^6B=8739.9 S/m^3

B=µ.Rm = Rm=9.5*10^10 m^-1 A(-ΔP)Kp= µ.Cs.α A^2*(-Δp)

α =Kp.A^2.(-Δp) = 9.21*106*(0.05)^2*194.9kN/m^2*1000=2*10^11mm u.Cs. 8.237*10-4*25

3)Se usa un flitro de prensa experimental con area de 0.0414 m^2 para filtara una suspension acuosa de BaCO3 a presion Cte de 267 Kpa. la ecuacion de filtracion que se obtiene es:

dt=10.25*10^6*V+3.4*10^3 donde t en seg y V en m^3dv

a)usandola misma suspension e iguales condiciones un filtro de hojas de area de 6.97 m^2.cuanto tiemo se necesitara para obtener 1m^3 de filtrado. b)despues de la filtracion la torta se lava con 0.1m^3 de H2O. calcular el tiempo de lavado

dt=Kp.V + B dv 2

B=µ.Rm Kp=u.α.Cs.2 A(-Δp) A^2(-Δp)

para Ao=0.0414

Bo= µ.Rm Kp= µ.α.Cs.2 Ao(-Δp) Ao^2(-Δp)

Para un Af=6.97 m^2

Bf=Bo.Ao Kpf=Kp.Ao^2 Af Af^2

reemplazando valores

Bf=3.4*0.0414*10^3=20.195 6.97Kpf=10.25*10^6*2*(0.0414)^2=723.25 (6.97)^2

El tiempo para la filtracion:

t=723.25*V^2 + 20.195*V 2

Para V=100m^3t=723.25*(100)^2 + 20.195*100 = 2381.125 s = .6614 h 2

Para V=0.1m^3t=723.25*(0.1)^2 + 20.195*0.1 = 5.63757 s = 1.56*10-3 h 2

4)En un lodo homogeneo se filtra madiante con un filtro de laminas sobre las que se forma una imcompresibilidad. se opera con una diferencia de presion cte de 2.8Kg/cm^2 produciendo una torta de 2 cm de espesor en 1 hora y en volumen filtrado de 5700 litros. para el recorrido del liquido retenido en el filtro con necesarios 3 min. se prescisan 2 min para llevar el filtro con agua. el lavado tiene lugar exactamente igual que la filtracion y se emplean en el 1200 litros. el abrir,descargary cerrar el filtro exige6 min. supongase que el liquido filtrado tiene las mismas propiedades que el agua de lavado y desprecien las resistencias ofrecidas por el baño de filtracion y las tuberias de conexión cuantos m^3 de liquido filtrado se producen durante 24 horas

-ΔP=2.8 Kg/cm^2L=2cmt=60minV=5700 L

se sabe: t= µ.α.Cs. (V)^2 (-ΔP).2* (A)

V^2=A^2.t.(-Δp)*2 µ.α.Cs

(5700)^2=A^2.60*2.8*2 µ.α.Cs

A^2 =9.7*10^4 l/min.Kg*cm^2µ.α.Cs

Calculando la velocidad de reaccion.

dt=u.Œ.Cs.V + Rm donde Rm =0dv A^2.(-›p) A(-›p) A.(-›p)

dt=µ.α.Cs.V =9.7*10^4*2.8=47.65 l/min dv A^2.(-Δp) 5700

V lavado=V final de filtraciont lavado= 1200 =25.2 47.65 Filtracion 60 minescurrido 3 minllenado de H2O 2 minlavado 25.2 minescurrido 3 mindescarga 6 min llenado de la susp 2 min total 101.2 min

V filtrado en 24 horas = 5700*24h*60min=81106.72 litros 101.2 h

5)El resultado de una filtracion de una suspension acuosa que contiene 20% en masa de fase solida se han obtenido 15m^3 de filtracion humeda de sedimento es 30% que cantidad de sedimento se han obtenido calculando la sust seca.

20% masax=0.2V=15 m^3Humedad=30%δ H2O=1000 Kg/m^3

cantidad de sedimento

mc=Cs.V=(δ .Cx ).V m= 1 =1.42% (1-mCx) 1-0.3

Cs= 1000*0.2 =280 Kg/m^3 1-0.2*1.4286

mc=280*15=4200 Kg

6)Que cantidad de sedimento humedo se puede depositar el filtro como resultado de la filtracion de 10 m^3 de una suspension con el PE relativo=1.12 si esta cantidad 20%(en fase solida) la humedad del sedimento=25%

PE=1.2 gr/cc=1120 Kg/m^3x=0.2%Humedad=0.25d=1000 Kg/m^3V=10 M^3

m= 1 = 1 __ = 1.333 1-H 1-0.25

c= δsust*x 1-mx

δ sust=δ (1+x) δ sol δ + δ sol.x

dsust=1000(1+0.2)1120=1098 Kg/m^3 1000+1120*0.2

c= 1098*0.2 = 299 Kg/m^3 1-1.333*0.2

G=V.CG=10m^3*299Kg/m^3G=2990 Kg

7)En un filtro prensa de placas sin pestañas es necesario filtrar una suspension obtenida en 3h, 6m^3 de filtrado. la filtracion experimenta de esta suyspension en el filtro prensa de caboratras bajo la misma presion es el mismo espesor de capa de sedimento, ha demostrado que las cte de filtracion referidasa 1 m^2 de area de filtro tiene los sgts valoresk=200.7*10-4 m^2/hc=1.45*10-3 m^3/m^2determinar las dimensiones necesarias del filtro prensa

V^2+2.V.C=k.t

V^2+2*(1.45*10-5).V=20.7*10-4*3V=0.0787 m^3/m^2

area de filtro = 6m^3___ =76.24 m^2 0.0787 m^3 m^2

8)Al final de un ciclo de filtracion se ha recolectado un volumen final de filtrado de 3.37 m^3 en un tiempo total de 271.8 s se desea lavar la torta en la pureza de marcos y placas usando un volumen de agua igual al 10% del volumen del filtrado suponiendose

que el lavado tom 20 minutos

V=3.37 m^3t=271.8 sVH2O=10%V filtrado = 0.337t lavado=20 minutosKc=39.7009B=13.7659

dV=1*( 1___)dt 4 (Kp*vf+B)

dV=1*( 1 _____)=1.694*10-3 m/sdt 4 (39.7*3.37+13.77)

luego el tiempo de lavado 10% del volumen del filtrado

t= V = 0.337 __ =198.9081 s (dV) 1.6942*10-3 (dt)

tiempo total del ciclot=271.8+20+198.9081=27.8451 minutos

60 60

9)Se cuenta con los siuientes datos para filtrar en el laboratorio una suspension de CaCo3 en agua a 298.2 K a presion constante de 46.2 KN/m^2 (6.7 lb/pulg^2). El area de filtracion de la prensa de placas y marcos es 0.04392 m^2 y la concentracion de la suspension Cs=23.47 Kg/m^3 de filtrado; calculese las constantes α y Rm con base a estos datos experimentales, si “t” es el tiempo en segundos y “v” es el volumen de filtrado recolectado em m^3. Datos: u=8.937*10^-4 Kg/m.s

t (s) 17.3 41.3 72 108.3 152.0 201.7V*10^3 (m^3) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0Solucion

A=0.04392 m^2

Se calculara los datos en forma de Δt/ Δv y se tabulan con lo cual se tiene lo siguiente:

T v*10^3 t Δv*10^3 Δt / Δv V*10^317.3 0.5 17.3 0.5 34600 0.2541.3 1.0 24 0.5 48000 0.7572 1.5 30.7 0.5 61400 1.25108.3 2.0 36.3 0.5 72600 1.75152 2.5 43.7 0.5 87400 2.25201.7 3.0 49.7 0.5 99400 2.75

de la regresion lineal de Δt /Δv vs V*10^3m=Kp=2.58*10^7

b=B=28370.5

α = Kp*A^2*(- Δ p )=2.58*10^7*(0.04392)^2*(46.2*10^3)=1.09*10^11 µ*Cs 8.937*10^-4*23.47

Rm=B*A*(-Δp)=28370.5*0.04392*(46.2*10^3)=6.44*10^10 µ 8.937*10^-4

10)derminar la constante de velocidad de lavado K para las siguientes condiciones:intensidad de lavado=10 dm^3/m^2*minespesor de la torta=25 mmconcentracion inicial de la sal lavada en el filtrado del agua de lavado 40gr/dm^3concentracion final=0.5gr/dm^3tiempo de lavado=100 minutosSolucion:

W=10 dm^3/m^2*minE=0.025 mC1=40gr/dm^3C2=0.5gr/dm^3T=100 min

De la ecuacion

Ln(C2)=-K*W*t (C1) E

K=-E* Ln(C2 (C1) = 0.0025*Ln(0.5/40) ======== ============== = 1.0955*10-^4 m^3 W*t 10*100 dm^3K=0.1096 m^3/m^3

11)Se desea filtrar una suspension de CaCO3 en una prensa de placas y marcos que tiene 20 marcos de 0.873 m^2 de area de marco se usara el mismo, suponiendo las mismas propiedades de la torta de filtrado y la de la tela de filtracion. Calculese el tiempo necesario para extraer 3.37 m^3 de filtrado.Solucion:

A=0.0439 m^2Kp=6.28*10^6 s/m^6B=5.475*10^3 s/m^3# de marcos=20Am=0.873 (de 1 marco)V=3.37 m^3A total=# de marcos*Am=0.873*20=17.46 m^2

K’p=Kp*(A/A’)^2K’p=6.28*10^6*(0.0439/17.46)^2=39.7009 s/m^6

B’=B*(A/A’)B’=5.475*10^3*(0.0439/17.46)=13.7659 s/m^3

Sustituyendo

T=K’p*V^2 + B*V 2T=39.7009*V^2 + 13.7659*V 2T=19.8505*(3.37)^2+13.7659*3.37T=271.8312 s

12)Cuanto tiempo es necesario lavar el sedimento en un filtro prensa eliminando NaCl para alcanzar la concentracion de 5gr/cc que es tolerable en el agua de lavado. El lavado se efectua con agua pura. La intensidad de lavado es de 0.33 m^3/m^2*h. La constante de lavado K=520 cc/dm^3. En el momento inicial de la concentracion de NaCl en el agua de lavado es de 143 gr/dm^3 (espesor de la capa es de 35 mm)solucion

C1=143 gr/dm^3C2=5 gr/dm^3K=520 cc/dm^3=520*10-3 m^3/m^3E=0.035 mW=0.33 m^3/m^2*h=5.5*10-3 dm^3/m^2*minT = tiempo en minutosT=-E*Ln(C2) (C1) ========= = -0.0035*Ln(5/143)=41.04 minutos K*W 0.52*5.5

13)Durante la filtracion experimental de una sustancia acuosa, constituida por 13.9% de CaCO3 a 20°c en el filtro prensa de laboratorio con A=0.1 m^2 y el espesor de sedimento igual a 50 mm se han obtenido los datos insertados en la siguiente tabla:

Sobrepresion (Pa) Filtrado obtenido (dm^3) Tiempo desde el comiezo del experimento (s) 3.43*10^4 2.92 146 7.80 888 10.3*10^4 2.45 50 9.80 660

Determinar las constantes de filtracion K(m^2/h) y C(m^3/m^2)Solucion:

V^2+2*V*C=K*t .. (1)

Para la presion de 3.43*10^4 Pa

V1=2.92 dm^3 * m^3 = 0.029 m^3/m^2 1000 dm^3 0.1 m^2

t1=146 s * 1 h = 0.0405 h 3600 s

V2=7.8 dm^3 * m^3 = 0.078 m^3/m^2 1000 dm^3 0.1 m^2

t2=888 s * 1 h = 0.247 h 3600 s

en (1)

0.0292^2+2*0.0292*C=0.0405*K0.078^2+2*0.078*C=0.247*K

K=0.02742 m^2/hC=4.416*10-3 m^3/m^2

Para la presion de 10.3*10^4 Pa

V1=2.45 dm^3 * m^3 = 0.0245 m^3/m^2 1000 dm^3 0.1 m^2

t1=50 s * 1 h = 0.01389 h 3600 s

V2=9.8 dm^3 * m^3 = 0.098 m^3/m^2 1000 dm^3 0.1 m^2

t2=660 s * 1 h = 0.1833 h 3600 s

en (1)

0.0245^2+2*0.0245*C=0.01389*K0.098^2+2*0.098*C=0.1833*K

K=0.056387 m^2/hC=3.7342*10-3 m^3/m^2

14)determinar el tiempo necesario para filtrar 10 dm^3 de liquido de 1m^2 de filtro y en el ensayo preliminar de un 1m^2 de este ha recogido lo siguiente cantidad de filtrado 1dm^3 al cabo de 2.25 min y 3 dm^3 al cabo de 14.5 min despues del filtrado.Solucion:

V^2+2*V*c=K*t … (1)

Caso AV=1 dm^3T=2.25 min

En (1) (1)^2+2*1*C=2.25*K

Caso BV=3 dm^3T=14.5 min

En (1) (3)^2+2*3*C=14.5*K

Luego C=0.37 dm^3/m^2*min K=0.77 dm^3/m^2*min

Entonces(10)^2+2*10*0.37=0.77*t t=139.48 min

15)Determinar el tiempo necesario para lavar el sedimento en las condiciones siguientes:K=0.77 m^6/m^4*minC=0.37 m^3/m^2 con un volumen 10m^3 de filtrado

Si la cantidad de H2O de lavado constituye 2.4 m^3/m^2 y esta sigue el mismo camino que el filtrado principal.Solucion:

µH2O=µ Liq Filtrado despreciando la µ que existe en el agua de lavado y filtrado consideramos igual la velocidad de filtrado y lavado en el momento final.

dV = K = 0.77 =0.037 m^3/m^2*mindt 2*(V+C) 2*(10+0.37)

t= V1 = 2.4 m^3/m^2 =64.865 min dV/dt 0.037 m^3/m^2*min

16)una prensa de placas y marcos filtrando una suspension ha dado un total de 8 m^3 de filtrado en 1800 s y 11.3 m^3 em 3600 s. deteniendose a continuacion la filtracion. Calculese el tiempo de lavado en segundos si se utilizan 3 m^3 de agua de lavado. Puede despreciarse la resistencia de la tela, la presion es constante durante toda la operación.Solucion:

t = r*µ*v *VV 2*A^2*(-Δp)

t= r*µ*v *V^2 2*A^2*(-Δp)

3600-1800 = r*µ*v * (11.3^2-8^2) 2*A^2*(-Δp)

r*µ*v = 28.2618 2*A^2*(-Δp)

dt = A^2*(-Δp)=28.2618*2*Vdt µ*r*v *V

dV = 1____ = 0.01769dt 2*28.2618*V V

La velocidad final de filtracion es 0.0158/11=1.6083*10-3 m^3/sel agua de lavado tiene que atravesar el doble de espesor de la torta y riene la mitad de area para el flujo que dispone para el filtradola velocidad sera la cuarta parte de la velocidad de filtracion

velocidad de lavado=1.44*10-3=4.0208*10-4 m^3 4

tiempo de lavado=3m^3*4.0208*10-4 m^3/s=7461.13 st=7461.13s =2.07 horas

17)en las condiciones siguientes: K=520 cc/dm^3, W=0.33 m^3/m^2*h, espesor=0.035m calcular la concentracion de NaCl en el H2O de lavado dentro de 50 min despues del comienzo del periodo del lavado.Solucion:

t=50 min=0.8 hE=0.0.35 mK=0.52 m^3/m^3C1=0.143 gr/ccW=0.33 m^3/m^2*h

t= E * Ln (C2) W*K (C1)

(t*W*K/E)C1=e =C2

t*W*K = 0.833 * 0.33*0.52=4.0857 E 0.035

(4.0857)C2=0.143*e =8.51 gr/cc

18)Se filtra una solucion conteniendo 100 Kg de blanco españa (dr=3) por m^3 de agua en un filtro prensa de placas y marcos), se requieren 900 s, para desmontar, limpiar y volver a montar el filtro. La torta filtrante es incomprensible y tiene una porosidad de 0.4 ¿Cuál es el espesor de torta optimo para una presion de filtracion de 100 KN/m^2, si se lava la torta a 500 KN/m^2, y el volumen total de agua de lavado utilizada es igual a la cuarta parte del filtrado. Como influye esto sobre el espesor optimo de la torta. deprecie la resistencia deñ medio filtrante y tomese la viscosidad del agua igual a 1M.s/m^2. en una prueba experimental una presion de 165 KN/m^2, produjo un flujo de agua de 0.06 cc/s a traves de un cubo de 1cm de torta filtrante.Solucion:

Ec de filtracion:dV = (-Δp)*A dV=0.02 cm^3/sdt µ*L*Rm dt

-Δp=165-101.3=63.7 KN/m^2A=1 cm^2L=1 cmµ=1*10-3 N.s/m^2

Rm= 63.7*10^3*1 = 3185*10^6 /cm^2 1*10-3*1*0.02Rm=3185*10^10 /m^2

La suspension contiene100 Kg de blanco españa/m^3 de agua

Pe=3000 Kg/m^3

Volumen de 100 Kg de Blanco= 100 Kg =0.0333 m^3 3000 Kg/m^3

Volumen de la torta = V = 0.0333=0.0556 m^3 1-Porosidad 1-0.4

Volumen del liquido en la torta= 0.0333*0.4=0.0222 m^3 0.6

Volumen del filtrado=1-0.0222=0.978 m^3

V=Volumen de la torta = 0.0556 =0.056 Volumen del filtrado 0.978

V^2=2*A^2*(-Δp)*t .… (1) Rm*µ*v

L= espesor de medio marco

V^2=L^2*A^2 …. (2) v^2

Entonces (2) en (1)

L^2=2*(-Δp)*V*t=2*(1000-101.3)*10^3*0.056*t Rm*µ 3185*10^10*1*10^-3

L optimo --> t =900L=0.053 m (medio marco)Espesor optimo de marco=106 mm

Filtrado final

dV = (- Δ p)*A^2 = 898.7*10^3*A^2 =5.04*10-4*A^2dt µ*v*Rm*V 3185*10^10*10^-3*0.056*V V

Velocidad de lavado=Velocidad final=63*10^-5*A^28 V

El volumen de H2O de lavado =V/4Tiempo de lavado = (V/4)*(6.3*10-^5*A^2) Vt=3.97*10^3*V^2 A^2

V^2=L^2*A^2 v^2

t= L^2 =3.16*10^5*L^2 3.16*10-6

tiempo total del cicloL^2*(1.27*10^6+3.16*10^5)+900t=1.58*10^6*L^2+900

velocidad de producion de torta= L _______ =R 1.58*10^6*L^2+900

Para dR=0 dL

1.58*10^6*L^2+900-3.16*10^6*L^2=0L=0.024 m (medio marco)Espesor del marco = 0.048 m =48 mm

19)A que es igual la resistencia especifica de la tela al filtrar la suspension de CaCO3 bajo las siguientes condiciones: 13.9% de CaCO3a)37% Humedad, P1=3.43*10^4 Pa, K=278*10^-4 m^2/h, C=4.7*10-3 m^3/m^2b) 32% Humedad, P1=10.3*10^4 Pa, K=560*10^-4 m^2/h, C=3.78*10-3 m^3/m^2c)%variaciond)% de aumento de sedimentoSolucion:

γtf=resistencia especifica de la telaγ1=resistencia del sedimento seco

a) γ1 = 2*ΔP1*(1-m*X) K*µ*δ*X

µ=1.0*10-3 kg/m*s=27.8*10^-8 Pa.h 3600 sm= 1 ____ = 1 __ = 1.5334 1-humedad 1-0.37X=0.139

γ1= 2*3.43*10^4*(1-1.5873*(0.139)) =5*10^10 m/Kg 278*10^-4*27.8*10^-8*1000*0.139

γtela=C* γ 1*δ*X =4.2*10^10 m/m^2 1-m*X

b) γ2 = 2*ΔP1*(1-m*X) K*µ*δ*X

µ=1.0*10-3 kg/m*s=27.8*10^-8 Pa.h 3600 sm= 1_____ = 1 = 1.47 1-humedad 1-0.32X=0.139

γ2= 2*10.3*10^4*(1-1.47*(0.139)) =7.6*10^10 m/Kg 560*10^-4*27.8*10^-8*1000*0.139

γtela=C* γ 1*d*X =5*10^10 m/m^2 1-m*X

c)% de Variacionγtela1=4.2*10^10 m/m^2γtela2=5*10^10 m/m^2

%V=5*10^10-4.2*10^10 *100=16% 5*10^10d) % de aumento de sedimento

γ1=5*10^10 m/Kgγ2=7.6*10^10 m/Kg

%aum= 7.6*10^10 – 5*10^10 *100 = 34.21% 7.6*10^10

20)Un filtro rotatorio cuya velocidad es de 0.03 Hz, filtra 0.0075 m^3/s funcionando al mismo vacio y despreciando la resistencia de la tela filtrante. A que velocidad debe operar el filtro para dar una velocidad de filtracion de 0.0150 m/s

Solucion:

V^2=A^2*(-Δp)*t R*µ*v

Osea v^2 proporcional a (N)^0.5Donde N es la velocidad de rotacion

V = proporcional a ( 1__ * 1) proporcional (N)^0.5t ((N)^0.5 t)

((v/t)1)= ((N1)^0.5) 0.0075 = (0.03)^0.5((v/t)2) ((N2)^0.5) 0.015 (N2^0.5)

N2 =0.12 Hz

21)determinar el tiempo necesario para filtrar 30 dm^3 de liquido de 0.9m^2 de filtro y en el ensayo preliminar de un 0.9m^2 de este ha recogido lo siguiente cantidad de filtrado 2 dm^3 al cabo de 3.30 min y 5 dm^3 al cabo de 16.5 min despues del filtrado.Solucion:

V^2+2*V*C=K*t … (1)

Caso AV=2 dm^3T=3.30 min

En (1) (2/0.9)^2+2*(2/0.9)*C=3.3*K

Caso BV=5 dm^3T=16.5 min

En (1) (5/0.9)^2+2*(5/0.9)*C=16.5*K

Luego C=0.566 dm^3/m^2*min K=2.255 dm^3/m^2*min

Entonces(30/0.9)^2+2*(30/0.9)*0.566=2.255*t t=509.46 min

22)El tiempo de filtracion de 20 m^3 de solucion en un filtro prensa de placas sin pestañas es igual a 2.5 horas. Hallar aproximadamente el tiempo de lavado del sedimento con 2 m^3 de agua suponiendo que la velocidad de lavado constituye carca de la cuarta parte de la velocidad de filtracion en el instante final. La resistencia de la tela se debe menospreciar. Los coeficientes dinamicos de viscosidad del filtrado y del agua de lavado son iguales.Solucion

V=20 m^3t filtrado=2.5 horas=150min

t=Kp*V^2 2

Kp= 2*t = 2*150min =0.75 min/m^6 V^2 (20m^3)^2

(dV/dt)= 1 * 1____ 4 Kp*Vf+b

(dV/dt)= 1 * 1____ =0.01667 m^3/min 4 0.75*20

Luego el tiempo de lavado sera

t = 20 m^3 =1200 min 0.01667 m^3/min

23) en unos ensayos de filtracion en laboratorio a presion constante de 298 KN/m^2 con una suspension de CaCO3, se han obtenido los siguientes datos: µ=8.937*10^-4 Kg/m.s

t (s) 18.5 40.2 70 105.5 148.5 205 V (l) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

El area de filtrado es 420 cm^2, la masa de solido por unidad de volumen filtrado es 23.5 gr/l y la temperatura de operación es de 25°C. calcular a y RmSolucion

A=0.04 m^2

Se calculara los datos en forma de Δt/ Δv y se tabulan con lo cual se tiene lo siguiente:

T v Δv Δt / Δv V18.5 0.5 0.5 43.4 0 .7540.2 1.0 0.5 59.6 1.2570 1.5 0.5 71 1.25105.5 2.0 0.5 86 1.75148.2 2.5 0.5 113 2.25205 3.0 0.5

de la regresion lineal de Δt /Δv vs V*m=Kp=28.57

b=B=22

α = Kp*A^2*(- Δ p )=28.57*(0.04)^2*(298*10^3)=648614.8191 µ*Cs 8.937*10^-4*23.5

Rm=B*A*(-Δp)=22*0.04*(298*10^3)=293431800.38 µ 8.937*10^-4

24)para la suspension de CaCO3 en H2O a 25°C a p cte de P=338 KN/m^2 el area de filtracion de la prensa de placa y manos es A=0.0439m^2 la concentracion de la suspension es Cs=23.47 Kg/m3. calcualr y Rm se disponen de los siguientes datos u=8.937*10-4 Kg/m.s

V*10^3 m3 t(s) 0.498 4.4. 1 9.5 1.5 16.3 2 24.6 2.5 34.7 3. 46.1 3.5 59.0 4 73.6 4.5 89.4 5 107.3

a P=Cte dt = µ.Cs. α + µ.Rm dv A^2(-ΔP) (-ΔP) _dt=Kp.V+B dv _V=(V1+V2) y=dt V=X 2 dv _ ΔV*10^3 Δt Δt/ΔV V 0.498 4.4 8835.3 0.249*10-3 0.502 5.1 10159.4 0.747*10-3 0.5001 6.8 13597.3 1.2501*10-3 0.4999 8.3 16603.3 1.7501*10-3 0.498 10.1 20281.1 2.249*10-3 0.5008 11.4 22763.6 2.752*10-3 0.4946 12.9 25475.1 3.2533*10-3 0.5034 14.6 29002.8 3.7523*10-3 0.4962 15.8 317442.0 4.2521*10-3 0.5988 17.9 29893.1 4.7956*10-3

Kp=6.2143*10^6 S/m^6B=5580 S/m^3

B=µ.Rm = Rm=9.2645*10^10 m^-1 A(-ΔP)Kp= µ.Cs.α A^2*(-Δp)

α =Kp.A^2.(-Δp) = 9.21*106*(0.05)^2*194.9kN/m^2*1000=1.9299*10^11mm u.Cs. 8.237*10-4*25

25) usando un filtro prensa con area de 0.0929 m^2. Mc millen y webber reportando los siguientes resultados para filtracion a P=34.5 Kpa = Cte de una suspension acuosa de 13.9% en peso de CaCO3 a 300°K, la relacion de masa de torta humeda a seca es 1.59. la densidad de la torta seca es de 1017 Kg/m^3. W=Kg de filtraciony t=tiempo en s.Solucion

W t V(m^3) Δt V*10^3 Δt/Δv V0.91 24 5.014*10-3 24 5.014 4786.59 2.507*10-31.81 71 9.9746*10-3 47 4.9597 9476.24 7.494*10-32.72 146 0.01498 75 5.014 14955.49 0.01253.63 244 0.02 98 5.0148 19541.84 0.017494.54 372 0.025 128 5.01487 25524 0.02255.44 524 0.029 152 4.9597 30646.57 0.0276.35 690 0.0349 166 5.01487 33101.49 0.031957.26 888 0.04 198 5.01487 39482.5 0.037458.16 1188 0.045 300 4.599 60486.6 0.0425

conociendo m=1.59

w=Cs*V= d*x 1-mx

Cs= δ *x = 1017*0.139 =181.46 1-mx 1-159*0.139

V=w/Cs

Haciendo la regresion

Kp=996751B=2392.5

26)Determinar el tiempo necesario para lavar el sedimento, si en la filtracion de 1 dm^3 al acbo de 2.25 min y 3dm^3 al cabo de 14.5 min, despues del comienzo de la filtracion.Si la cantidad del agua de lavado constituyen 2.4 dm^3/m^2 y esta sigue el mismo camino que el filtrado principal.

Solucion:

V^2+2*V*C=k*t

1^2+2*1*C=k*(2.25)3^2+2*3*C=k*(14.5)

k=0.77 dm^6/min*m^4C=0.37 dm^3/m^2

Luego

dV= k___ = 0.77 =0.037 dm^3/(m^2*min)dt 2*(V+C) 2*(10-0.37)

tiempo de duracion del lavado

t(lavado)=V(lavado) = 2.4 =65 min (dV/dt) 0.037