ING. METALURGICACONCENTRACION Y FLOTACION DE MINERALES

10.-CIRCUITOS DE FLOTACION Y BALANCE METALURGICO

CIRCUITOS DE FLOTACION Generalmente las celdas se ordenan

en serie, formando un circuito o bancada (Banco de celdas) que reciben

los relaves de la precedente y se tendrá 1,2,3 ó más circuitos o bancos de celdas,

según las clases de materiales valiosos que se desea recuperar de un

mineral, así por ejemplo:

Si se tiene un solo elemento valioso se requiere de un banco.

Si se tiene dos elementos valiosos se requiere de dos bancos.

Si se tiene tres elementos valiosos se requiere de 3 bancos.

Las celdas de flotación en cada banco o circuito se pueden clasificar según

las etapas de flotación de las partículas sólidas, así tenemos:

a) Celdas Rougher

: (Celdas debastadoras, o celdas de flotación primaria) Aquí se obtiene el

concentrado primario. Es el conjunto de celdas cuyas espumas se colectan

juntamente con las de la celda donde se alimenta la pulpa al circuito. Es la

celda que recibe la carga de pulpa del acondicionador o directamente del clasificador.

  b) Celdas Scavenger

: (Celdas recuperadoras o Celdas agotadoras)Son las celdas donde se

realiza la recuperación de las especies valiosas que no han podido

ser recuperadas en las celdas Rougher. Pueden haber 1er.

Scavenger, 2do.Scavenger, 3er. Scavenger, etc. dependiendo de la

flotabilidad del mineral valioso.

c) Celdas Cleaner

(Celdas de limpieza)Son las celdas donde se hace la limpieza del concentrado

primario o el producto de la flotación Rougher.

d) Celdas Recleaner

: (Celdas de re limpieza) Son aquellas donde se efectúa la limpieza de las

espumas provenientes de las celdas Cleaner. Si es que hay más de dos etapas

de limpieza las celdas de limpieza reciben el nombre de 1era.

Limpieza, 2da. Limpieza, 3era. Limpieza, etc. Dependiendo de la dificultad

que se tenga para alcanzar las leyes mínimas de comercialización

que debe tener el concentrado final. Un ejemplo de circuito de flotación es el

siguiente

Las celdas 5, 6 y 7 son celdas Rougher.

Las celdas 8, 9, 10 y 11 son 1er. Scavenger.

Las celdas 12, 13, 14, 15 y 16 son 2do. Scavenger.

Las celdas 17, 18, 19 y 20 son 3er. Scavenger.

Las celdas 3 y 4 son celdas cleaner.

Las celdas 1 y 2 son celdas re cleaner.

Alimentación de pulpa

Relave

Concentrado

Control de Calidad en Plantas Concentradoras

Para obtener el producto comercial o "Concentrado" con las condiciones técnicas requeridas por el comprador, los constituyentes indeseables de la mena deben ser rebajados a un porcentaje especificado. Si en la mena está presente más de un mineral valioso, podemos separarlos del tal modo que cada uno pueda comercializarse por separado. El fundidor o comprador se protege de las pérdidas financieras imponiendo penalidades sobre todos los concentrados que no alcancen las leyes mínimas en elemento valioso o que sobrepasan el contenido máximo permisible de constituyentes indeseables. Algunos de los elementos valiosos se pierden inevitablemente en los relaves, por ello uno de los objetivos es mantener estas pérdidas tan bajas como sea posible, para obtener una mayor rentabilidad del proceso. Es necesario también que la Planta manipule un tonelaje de mineral adecuado, porque  de no ser así se producirían complicaciones en el tratamiento y se elevaría el costo total de la operación. E n   c u a l q u i e r   m é t o d o   d e   c o n c e n t r a c i ó n :   e l é c t r i c a ,  g r a v i m é t r i c a   o   p o r   f l o t a c i ó n ,   l a cuantificación se puede efectuar a través de varios términos que a continuación definimos:

Cabeza calculada: se ref iere a la ley que t iene un minera l después de un proceso de concentración; se obtiene sumando los contenidos metálicos de cada uno de los productos.Ley.-E s   l a   c a n t i d a d   d e   v a l o r e s   q u e   e x i s t e   e n   u n   m i n e r a l  o   c u a l q u i e r   p r o d u c t o   d e concentración metalúrgica.

Cabeza.- Es el mineral proveniente de la explotación minera. La cabeza para un circuito de f lo tac ión  es tá  const i tu ida por e l minera l f inamente mol ido y mezclado con e l agua , formando una pulpa, y tiene una ley determinada de elementos valiosos.

Concentrado.- Es el producto final del proceso de concentración. Tiene valor comercial y reúne la mayor parte de la mena. Este producto tiene una ley mucho mayor que la de cabeza.

Relave. -  Es  e l  producto   f ina l  de l  proceso  de  concent rac ión  pero  que no   t iene va lor  comercial y su contenido de elemento valioso es insignificante. Está constituido en su mayor parte por material estéril, motivo por el cual se lo desecha. En una planta concentradora donde existen varios circuitos de flotación, cada uno de ellos

tiene un relave que pasa a constituir la cabeza del siguiente circuito, a excepción del último circuito cuyo relave se desecha definitivamente. Tanto el mineral de cabeza, como el ó los concentrados así como el relave final tiene leyes y pesos correspondientes en base a los cuales se puede realizar la cuantificación del proceso. Pasamos a definir algunos conceptos:Razón de concentración (Radio de concentración o relación

de concentración o ratio de concentración): (RC) Es la relación existente

entre el N° de toneladas de mineral de cabeza y el N° de toneladas de

concentrado producido. Se interpreta como el N° de toneladas del mineral

de cabeza que se requiere para obtener una tonelada de concentrado.

El radio de concentración varía en r a z ó n i n v e r s a c o n l a l e y

d e c a b e z a , p u e s t o q u e a m a y o r l e y d e c a b e z a l a r a z ó n

d e concentración es menor, o sea que se requiere menor tonelaje

de mineral de cabeza para producir una tonelada de concentrado

y viceversa.

Recuperación.- (R ) Se refiere a la eficiencia o rendimiento del tratamiento y está

expresado en porcentaje señala cuánto del elemento valioso que ingresa al

tratamiento, pasa al concentrado. Cuanto mayor cantidad de elemento

valioso pasa al concentrado, mayor será la eficiencia o rendimiento del

proceso y mayor será la recuperación.

Balance Metalúrgico.-Cualquiera que sea la escala de tratamiento de una

Planta Concentradora, sea ésta grande, pequeña, automatizada o rústica, al

final de la operación diaria, semanal, mensual, anual, o por campañas,

requiere de la presentación de los resultados obtenidos en forma objetiva,

en la que se incluye los cálculos para determinar el tonelaje de los

productos de la flotación, contenido metálico de los elementos valiosos en

cada uno de los productos, la distribución porcentual y los radios de

concentración; todos ellos condensado en lo que se denomina el "Balance

Metalúrgico", que muestra también la eficiencia del proceso.

Peso neto seco.-Es e l  peso  de l minera l  de cabeza , concent rado

o   re lave ,   s in humedad.  Se sabe que e l mineral que se extrae de

mina tiene una cierta cantidad de humedad. Para los cálculos es necesario

conocer el peso neto seco. Para determinar el Porcentaje de humedad se

prepara una muestra, se pesa, se somete a secado a 100° C durante un

tiempo suficiente como para eliminar toda el agua. Una vez fría la muestra

se pesa nuevamente. La diferencia entre uno y otro peso corresponde el

peso de agua contenido en la muestra. Por una relación simple se puede

determinar el % de humedad de la muestra.

Contenido metálico.- Se refiere el contenido de elemento valioso ya sea en

el mineral de cabeza, concentrado o relave. Se determina multiplicando el

tonelaje del producto por la ley correspondiente: Contenido metálico = tonelaje x ley

Cabe hacer notar que la suma del contenido metálico de los

productos (concentrados y relave) debe ser exactamente igual al

contenido metálico de la cabeza. De no ser así deben efectuarse cálculos de

reajuste para cumplir con la ley de conservación de la materia. Otra

cuestión importante es que las leyes que se reporten en porcentaje deben

dividirse entre 100 para hacer el reemplazo en la relación para determinar

el contenido metálico. Cuando las leyes se reporten en Onzas/ TC, el

tonelaje de cabeza concentrado y relave deben a TC, si estuviesen expresados

en TM. Las leyes de los metales preciosos en los minerales a veces son

reportadas en gramos/TM. Así como el contenido de oro en gravas

auríferas es expresado en gramos/M3

Razón de Concentración.-En la flotación igual que en cualquier otro

proceso de concentración, la cuantificación se puede efec tuar a   t ravés

de  dos cant idades .  La razón de  concent rac ión  que expresa

indirectamente a la selectividad del proceso y la recuperación que se refiere

a su eficiencia y rendimiento. Si representamos por A, B y C los pesos de la

cabeza, el concentrado y el relave y por a, b y c sus leyes respectivas en

un cierto metal o mineral útil, entonces la relación A/B es

por def in ic ión   la   razón  de  concent rac ión  que  s igni f ica  

cuantas   toneladas  de  cabeza  sonnecesarias para obtener una

tonelada de concentrado, esta razón nos indica cuantas veces se concentró el

mineral o sea en forma indirecta nos expresa la selectividad del proceso

BALANCE METALURGICO DE DOS PRODUCTOSDIAGRAMA DE FLUJO

Balance Metalúrgico

De acuerdo a la definición anterior podemos escribir las siguientes ecuaciones:

Flot.Rougher

Cleaner

Flot. Scavenger

Re cleaner

Alimentación

Relave

Concentrado

Middlings 2

Middlings 1

A = B + C

A a = B b + C c

Multiplicando la ecuación (1) por c y sustrayéndole de la (2) tenemos:

A( a- c ) = B( b – c )

A /B=(b−c )/(a – c) ------------------------------- (3)

La ecuación (3) es o t ra forma de ca lcular la razón de concent rac ión que permi te su determinación en función de los ensayes químicos de los productos y no en base a molestos y voluminosos trabajos de medición de tonelaje.

RecuperaciónP o r   d e f i n i c i ó n   l a   r e c u p e r a c i ó n   e s   l a   p a r t e   d e l   v a l o r  ú t i l   d e l   m i n e r a l   o b t e n i d o   e n   e l concentrado, expresada en %, si el contenido del mismo producto en el concentrado es Bb, entonces por definición:

R=(B b)/( A a) (4)

Si se sustituye en la formula (4) el valor de B/A de la formula (3) entonces se tiene la siguiente expresión:

R =b ( a−c )a(b−c )

(5)

Que también permite calcular las recuperaciones solo en base a los ensayes químicos. La formula (5) sirve para calcular la recuperación cuando hay un solo valor metálico.

Ejemplo de Aplicación: Un minera l cuya cabeza ensaya 5% de Pb, a l procesar lo por f lo tac ión se obt iene un concentrado de 68% de Pb y un relave de 0.10% de Pb.  Si se trata 300 T/día, calcular la recuperación, tonelaje de concentrado producido y el radio de concentración:

K= AB

=b−ca−c

=68−0.15−0.1

=13.86

B= AK

= 30013.86

= 21.64

R=b (a−c)a (b−c)

×100=68(5−0.1)5(68−0.1)

×100=98.1

13.860BALANCE METALURGICO DE TRES PRODUCTOSDIAGRAMA DE FLUJO

Producto peso Ley Pb Ley ZnCabezaC –PbC- ZnRelave

AB1B2C

m1m2m3m4

n 1n 2n 3n 4

F R

Cl

F Sc F ScF R

R Cl

Cl

R Cl

C- Zn m3 n3

C- Pb m2 n2

Relave m4 n4

A (m1, m2)

Las recuperaciones del plomo y del zinc son respectivamente R Pb y R Zn y las razones de concentración K Pb y K Zn por definición

R Pb=B 1 m2A m1

×100 (6)

R Zn=B 2 n 3A n 1

×100 (7)

K Pb= AB 1

(8)

K Zn= AB 2

(9)

Donde:

B1=(m2−m 4 ) (n 1−n 4 )− (n 2−n 4 )(m 1−m 4)(m2−m4 ) (n 3−n 4 )− (n 2−n 4 )(m 3−m 4 )

× A (10)

B 2=(m1−m4 ) (n 3−n 4 )−(n 1−n 4 )(m 3−m 4 )(m2−m4 ) (n 3−n 4 )−(n 2−n 4 )(m 3−m4 )

× A (11)

Al sustituir B 1 y B 2 en 6, 7, 8 y 9 por sus valores de 10 y 11 se obtiene:

RPb=m 2/m1×(m1−m 4 ) (n 3−n4 )−(n 1−n 4 )(m3−m 4)(m2−m 4 ) (n 3−n4 )−(n 2−n 4 )(m3−m 4)

×100 (12)

RZn=n3/n 1×(m 2−m 4 ) (n 1−n 4 )−(n 2−n 4 )(m1−m4 )(m2−m 4 ) (n 3−n 4 )−(n 2−n 4 )(m3−m 4)

×100 (13)

KPb=(m2−m 4 ) (n 3−n4 )−(n 2−n 4 )(m3−m 4)(m1−m 4 ) (n 3−n4 )−(n 1−n 4 )(m3−m4 )

(14)

KZn=(m2−m 4 ) (n3−n 4 )−(n2−n 4 )(m3−m4 )(m2−m 4 ) (n1−n 4 )−(n2−n 4 )(m1−m 4)

(15)

Ejemplo de Aplicación; Balance MetalúrgicoProductos Toneladas Ensayos: %, Ag : Onz/Ton Corta

Ag Pb Zn

Mineral

Conc Pb

Conc Zn

Relave

600 (A)

B1

B2

C

8

80

2.75

1.52

6.2 m1

71.8 m2

1.4 m3

0.3 m4

8.2 n1

6.4 n2

57.8 n3

0.8 n4

Reemplazando valores

B1=(6.2−0.3 ) (57.8−0.8 )− (8.2−0.8 )(1.4−0.3)

(71.8−0.3 ) (57.8−0.3 )−(6.4−0.3 )(1.4−0.3)× 600

B1 = 48.4 Ton B2 = 71.3 Ton

R Pb=48.4 × 71.8600 × 6.2

×100=93.4

R Zn=73.1×57.8600 × 8.2

×100=85.9

KPb= 60048.4

=12.4

KZn= 60071.3

=8.2

K total= 600(48.4+71.3)

=4.9

Hacer el balance metalúrgico usando los

a) Resul tados  de  aná l i s i s  químicos  de Pb y  Ag

  b) Resul tados de anál i s i s químicos de  Zn y Ag

Cálculo del Consumo de Reactivos en Planta Concentradora

Liquidos=Lbs/ ton=ml × min× gr × pesp× %Cocent .31.7 × ton× 24 hrs

Solidos=Lbs / ton= gr × min0.317 ×ton× 24 hrs

Ejemplo: Una planta trata 400 T/día, y se agrega 200 ml x min. Una solución de xantato al 5%

Lb/ ton=200 ×1 ×531.7 × 400

=0.079

Despues de un estudio geológico y minero se desea construir una planta concentradora para tratar 500 TMD de mineral de cobre que tiene una ley de 2% de cobre total, para lo cual se desea diseñar el diagrama de flujo solamente desde flotación, parámetros para los cálculos:

Densidad de pulpa para flotación 1300 gr/L,

peso específico de CuS2 = 4,2,

peso específico de SiO2 = 2,7,

tiempo de flotación12 minutos,

capacidad de celda 100 ft³,

ley de concentrado 44% de cobre total,

ley de relave 0,30% de cobre total.

Se pide calcular:- Número de celdas- Balance de materia- Balance Metalúrgico- Diagrama de flujos- Que tipo de reactivos de flotación recomendaría.

SOLUCIÓN:

1 ) C á l c u l o s p r e v i o s

Cálculos de concentrado producido

a) Radio de concentración 

R=(c−t )( f −t )

R=( 40−0.3 )(2−0.3 )

R=25,705

b) TMD concentrado

TM Conc= 50025.705

TonConc .=19.451

c) Relave producido = 500 - 19,451 = 480,549 TMD

2) Determinación de gravedad específica (Ge)

a) En la alimentación

480,549 → 96,1 % x 2,7 = 2,595  19,451 →  3,9 %  x 4,2 = 0,164

Ge Alimentación = 2,595 + 0,164 = 2,759 gr/cc 

b) Gravedad específica en el relave:

CuS 2 = 480,549 x 0,003 = 1,44 TM → 0,299% x 4,2 = 0,0126 

= 479,109 → 99,700% x 2,7 = 2,6920

 Ge Relave = 0,0126 + 2,692 =2,705 gr/c 

c) Gravedad específica del concentrado:

19,451 x 0,44 = 8,560 TM --> 0,44% x 4,2 = 1,848 

19,451 - 8,560 = 10,891 TM --> 0,56% x 2,7 = 1,512

Ge Concentrado = 1,848 + 1,512 = 3,360 gr/cc 

3 ) C a l c u l o d e a g u a e n   r e l a v e

a) % de sólidos

% de Solidos=100≥(ρ−1000)

(¿−1) ρF A

% de Solidos=100 x2.705(1300−1000)

(2.705−1)1300=36.612

Cantidad de agua=100−36.61236.612

480.549

Cantidad de agua¿831.996 m3 Agua por dia

b) Agua en el concentrado

Agua en el concentrado = Agua Alimentación - Agua Relave 

Determinación del agua en la alimentación.

% de Solidos=100−2.756(1300−1000)

(2.756−1)1300=36.196

Agua enla alimentacion=100−36.19636.196

500

Agua enla alimentacion=881.370 m 3/dia

Por lo tanto:

Agua en el concentrado= 881.370 – 831.996 = 49.374 m3 % Sólidos en concentrado.19,451 + 49,374 = 68,825 TM Pulpa %S =( 19,45 /168,825 ) ×100 = 28,262%

Despejando de FA ρ y reemplazando se tiene:

ρ= 100000 x 3,36028.262 (1−3,360 )+100 x 3,360

=1247,667 gr /lit

4) Determinación  de  Flujos

a) Alimentación Empleando la siguiente relación.

GPM = 18,347277 x TMSPD / % sólidos x D p

GPM = 18,347277 x 500 / 36,196 x 1,30

GPM= 194,956 3 6 

b) RelaveGPM=18,347277 x 480,549

36,612 x 1,30=185,242

 

c) ConcentradoGPM=18,347277 x19,451

¿¿ 5 ) C á l c u l o :     n ú m e r o   d e   c e l d a s

R o u g h e r  Aplicamos la siguiente relación

Nc= Vc x t1440 xVc x K

Donde:V c = Volumen de pulpa Alimentado en m³/día

V k = Capacidad de cada celda en m³ K = Proporción del volumen neto (75 - 85%)t = Tiempo de flotación

Vc=193.956galmin

0.003785m3gal

60minhr

24 hrdia

=1062,588m 3dia

Vk=100 ft 3 x 0.02831m3ft 3

=2.831 m3

Nc= 1062,5881440 x 2.8317 x 0.8

=3.96 celdas

Nc = 4 Celdas Rougher

BALANCE METALURGICO

PRODUCTOS Peso TN % TN Ley Tn Cu Cont Metalico TN

Dist. %

CABEZA 500.00 100.00 2.00 10.00 100.00CONCENTRADO

19.451 3.89 44.00 8.56 85.6

RELAVE 480.549 96.11 0.3 1.44 14.4Cabez calc. 500.00 100.00 2.00 10.00

R=44(2.00−0.3)

2(44−0.3)x 100%=85.6 %

7 ) R e a c t i v o s   d e   f l o t a c i ó n

Colectores: Serie XantatosPromotores: Promotor 404 AR – 1404Espumantes: Dow Froth 250Frother 210Modificador de Ph : CalPh= 10 -11

8 ) DIAGRAMA DE FLUJO Y BALANCE ROUGHER

 

En la pulpa que se alimenta a un circuito de flotación de una planta que trata 2000 TMD de mineral de cobre se

tiene los siguientes datos:

Capacidad de celda 500 ft³ Densidad 1300 gr/L Especie mineralógica Bornita (Cu5FeS4) de 2,80 de peso

específico Tanque de acondicionamiento de 8' x 10' alto. Tiempo de flotación 5 minutos. Proporción de volumen (K) = 85%. Ley de concentrado de cobre 32% Ley de relave 0,30% cobre. Consumo de Z-6, 300 litros al 5% por día. Peso de concentrado = 200 TM. peso relave 1800 TMD.

CALCULAR

a) % de Sólidos de la pulpa de alimentación

b) Cálculo del tiempo de acondicionamiento en minutos.

c) Número de celdas

d) Peso de concentrado en TM/h.

e) Peso de Relave en TM/h.

f) Radio de concentración.

g) Consumo de reactivo en Kg/TM de mineral y en cc/TMS.

SOLUCION:a)% de sól idos  de la pulpa  de al imentación:

R=W −1WK

x100 %

K=2.8−12.8

=0.643

R= 1.30−11.3 x 0.643

x100%

R=35.9 %

b)Cálculo de l t i empo de  acondic ionamiento .

t=Vv x1440

Vc

Vv=Volumen del tanque Vc= Volumen de pulpa alimentada.Vv = π r²h = 3,1416 x (4)² x 10 = 502,656 ft³Vv= 502,656 ft³ x (0,3048)³ m ³ =14,234 m³ft³Pero K = 85% del volumen del tanque Vv = 14,234 x 0,85% = 12,099 ≈ 12,10 m³

2) Cálculo del volumen de pulpa de alimentación Vpulpa = Vsólidos+ Vagua

D=100−PP

D=100−35.935.9

=1.785Tn deagua

Tn demineral

Vol de solidos=20002.8

=714.28m3dia

Volumen de H2O = 2000 x 1,785 = 3570 m³ Vol de pulpa = 714,28 + 3570 = 4284,28 m³/día

Reemplazando en (2) tenemos:

t = (12,10 m³ x 1440 min/día ) / 4284,28 m³/día

t = 4,066 min t = 4,10 minutos.

c) NUMERO DE CELDAS

Aplicamos la siguiente relación

Nc= Vc x t1440 xVc x K

Donde:V c = 4284. 28 m3 Volumen de pulpa Alimentado en m³/díaV k = 500 pie3 x 0.30483 m3/ pie3 = 14.158 m3 ( Capacidad de celda en m³ )K = 80%)t = 5 x 2 = 10 min Tiempo de flotación

Nc= 4284.28 x 101440 x14.158 x 0.8

=2.626 celdas

Nc = 3 Celdas Rougher

K= c−tf −t

d)Cálculo de la  Ley de cabeza:

2000 = 200 + 1800F x f = 200 x 0,32 + 1800 x 0,030

2000 f = 64 + 54 f = (118 /2000)x100 = 5,5% Cu

2000K = (32 - 0,30)/ 5,5 -0.30) = 31,7/5.2 = 6,0965

f) Radio de concentración

R=32 (5,5−0,30 )5,5(32−0,30)

x100 = 94.44%

g ) C o n s u m o d e r e a c t i v o :

Kg /Tn=10 x300000 x52000000000

=0.0075KgTn

ccKg

=ccX 1000P

=300000 x10002000000000

=0.15 cc /Kg

= 1 5 0 C C / T n