Problemas EB

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Estadística básica Unidad 1. Fundamentos de la estadística 1.3. Muestreo aleatorio Problemas: Cierre de la unidad 1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabr en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analiará un subconjunto representativo. Resuelve las siguientes cuestiones: a! "Cuál es la poblaci#n de estudio$ %s el texto de 3&&& palabras. b! "Cuáles son los individuos de esa poblaci#n$ 'on las palabras con vocales c! "(e cuántos individuos consta la poblaci#n$ )um*ralos comenando por el &&. && &1 &+ &3 &, &- & &/ &0 & 1& 11 1+ 13 1, 1- 1 1/ 10 1 +& +1 ++ +3 +, +- + +/ +0 + 3& 31 3+ 33 1

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Problemas de estadística básica.

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Problemas: Cierre de la unidad1. Un lingista quiere estudiar cules son las vocales ms usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sera demasiado trabajo. Por lo que se analizar un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) Cul es la poblacin de estudio?Es el texto de 3000 palabras.

b) Cules son los individuos de esa poblacin?Son las palabras con vocales

c) De cuntos individuos consta la poblacin? Numralos comenzando por el 00.00

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3000d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar?Son las vocales A, E, I, O, U.

e) Cul debe ser el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.Frmula para cuando se conoce el tamao de la poblacin.

n = Z2pqN n= 340 elementos

NE2+Z2pq

Z= 1.96 (95%)

p= 0.5

q= 1-p=1-0.5= 0.5

N= 3000

E= 0.04 (%)f) Con el resultado anterior:

Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios.Tabla de nmeros Aleatorios:

946996053006593848443092019950736884480484199006069898838767

3511403939568121425

779118711385644035525206584118191854231334063339615344712459

7459208947297368412

002294351098416506923851868085543866168664856877434059053648

6570684260862998711

181154891833948663056530929198309451052090038668042311931220

6916780715822056911

650383696767435449278250150672578102143098473208885920882333

8144458466089028979

Haciendo la divisin de la fila elegida

6503,8369,6767,4354,4927,8250,1506,7257,8102,1430,9847,3208,8859,2088,2333,8144,4584,6608, 9028,979

Eliminando repetidos y mayores a N (3000)

1506, 1430, 2088, 2333,

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que sealaste en el inciso d. 1506

1430

2088

2333

946de140humano339diferentes543tal,

996adquirir393cuenta615esferas866est

53una956con344del168en

6cantidad812la712conocimiento664capacidad

593muy1425caracterstica459y856de

848vasta779informacin.745de877ejercitar

443de118Sin920la434y

92con711embargo,729vida.59usar

19claridad.385esta736Frente53apropiadamente

950El644informacin841a648su

736pensamiento35se2este657pensar.

884crtico525evidencias294panorama,68En

480es206incrementa351los426Pensamiento

484ejercicio584a98ciudadanos99el

199a118gran416del871crtico.

6la191velocidad,506individuo.1Tcnicas

69naturaleza854generando923El181para

898humana.231cambios851hombre154su

767Todo334en868por891desarrollo

351ser63las85ser833Introduccin

Vocalesrepeticiones

a

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e

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i

38

o

29

u

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La tabla anterior es el resultado de contar las vocales con la muestra aleatoria2. Determina los elementos necesarios para saber cul es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) Cul es la poblacin de tu estudio?Es el total de carros de mi colonia.

b) Cules son los individuos de esa poblacin?Son los carros.

c) Puedes determinar de cuntos individuos consta la poblacin? Si es posible, numralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qu.No, no es posible porque la colonia es muy grande.

d) Cul es la variable o cules son las variables a estudiar?Los colores de los carros.

e) Obtn el nmero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.Frmula para cuando no se conoce el tamao de la poblacin.

n = Z2pq n= 384 elementos

E2

Z= 1.96 (95%)

p= 0.5

q= 1-p= 1-0.5= 0.5

E= 0.05 (5%)

f) Con el resultado anterior:

Obtn la muestra a partir de una tabla de nmeros aleatorios.Tabla de nmeros aleatorios

245402404878672077440454608952685721214871895265641385787030

4187180625691832218

653020176454631778078764369335314406742238575378074680217328

0663170046423480589

991741009383729617097460453411741258223006936054210119500560

8366409460621750755

402022153905387245479035295964247775642395174508457346994018

3507683734243660632

425825178518624673151725253792321971746140010502008460138302

0731764706985998039

Haciendo la divisin de la fila elegida

991,741,009,383,729,617,097,460,453,411,741,258,223,006,936,054,210,119,500,560,836,640,946,062,175,075,5

Eliminando repetidos y mayores a N (384)

009,383, 097, 258,223, 006, 054, 210,119, 062,175, 075

Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que sealaste en el inciso d. 009

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258

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054

210

119

062

175

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g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

006

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119

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