PRACTICA N°2

1. La superficie interior de una pared metálica (k=401 W/m°C) que mide 2m x 2m x 0.4 cm de espesor, tiene una temperatura de 150°C. Esta pared está recubierta exteriormente con un material aislante de espesor igual a 15 cm (k=0.78 W/m°C). La temperatura de la pared exterior (aislante) es de 30°C. Determine:a) La cantidad de calor perdido, en Kj, en un periodo de 10h.b) Que espesor deberá tener el aislante para solo perder el 10% de energía por cada

hora?.

Datos:

K= 401 w/m.°C

A= 4m2

e = 0.4x10−2

T1= 150°C

T = 10 H <>36000 s

a).- Q = t.Q̇ b) Q̇=2495.85 W --------- 1 s

Q = t 1−t 2R1+R2 Q̇1h ¿? ----------- 3600 s

R1=x 1

K1. A1 =0.4 x10−2

401(4)= 2.49x10−6 Q̇1h = 8985132 W

R2=x 2

K2 . A 2= 0.150.78 (4)= 0.048 Q̇1h = 10% = 898513.2

Luego :

898513.2 = 150−30

2.49x 10−6+ ∆x0.78(4)

Reemplazando en Q̇: ∆x

0.78(4) + 2.49x 10−6 = 120

838513.2

x = 4.08910−4 m

Q̇= 150−30

2.49x 10−6+0.048 = 2495-87 W

Q = txQ̇ =36000 x 2495.87

Q = 36 x 2495.87 Kj

Q = 89851.32 Kj

2.- Considere una casa de ladrillos (K=0.72 W/m°C) cuyas paredes tienen 10m de lardo, 3m de alto y 0.4m de espesor. Una noche se malogro el sistema de calefacción y se observó que la temperatura dentro de la casa descendió mucho. A medida que avanzó el día el exterior se calentó hasta 18 °C cuando la temperatura en la superficie exterior de la casa era 5°C. Si el coeficiente de calor por convección exterior es de 19/m2°C y si la emisividad de las paredes es 0.9:

a) ¿Cuál es la temperatura de la pared al interior de la casa?

b) ¿A cuántos kilogramos de combustible equivale el calor que ingresa por las paredes durante 10 horas, si el sistema de calefacción utiliza un combustible de poder calorífico igual a 30 000 Kj/Kg, con una eficiencia de 80%?.

Datos:

K =0.72 W/m.°Cm

A = 120m2

x = 0.4

h = 19 W/m2 . ° C

e = 0.9

T =18 °C

a).- Q̇cond=Q̇conv+Q̇ rad b).- Q = 36976.41 W

k .∆ r .(ro−5)

∆ x = h.A. (t 2−t 1) + .. (t rad

4 −t rad4 ¿ Qcal .m .80% = Q̇. t

Reemplazando: 30000.m. 0.8= 36976.41(10)(3600)

0.72(120)0.4

(t o-5) = 29640

19.120(18−5) +0.9 (5.67 x10−8 )120(2914+2784) m = 55464.615 kg

0.72(120)0.4

(278- t o) = 36976.42

Luego :

t o = 106.81 °K

t o = -166.18 °C

3).- Una casa de un piso calentada mediante un sistema de resistencias eléctricas tiene paredes de 3m de altura, un espesor de 30cm y conductividad térmica de 0.109 W/m°C. Dos de las paredes de la casa tienen 12m de largo y las otras dos tienen 8m. El techo está construido con materiales de muy baja conductividad térmica. La casa se mantiene a 20°C cuando en invierno, por la noche (12horas), la temperatura en el exterior llega a 10°C

Los coeficientes de transferencia de calor son: para el interior igual a 8.30 W/m2°C y para el exterior (incluye la radiación) 22.70 W/m2°C.

a) Determine la velocidad de transferencia de calor (W) por m2.b) Calcule el costo mensual de esta pérdida de calor si la electricidad cuesta $ 0.080/kWh.

Desprecie el efecto de las puertas de las puertas y ventanas en las paredes.

Datos :

e = 0.3 m

k = 0.109 W/m2. °C

= 120m2

h = 83 W/m2°C

hrad= 22.70 W/m2° C

a¿ .−Q̇= hcomb. A .(t s-t❑)

QA (hcomb +hrad) (20-10) = (8.3+22.7)(10)=310W/m2

b).- Costo de electricidad = US$ 0.08/Kw-h costo mensual = (costo electricidad)(Q̇)t

Q̇= 310.120=37.2 Kw t= 1 mes <> 720 h

costo mensual = 0.08(37.2)(720)= US$ 2142.72

4).-

Datos :

r2= 1.8/2 = 0.9 L= 2mr1 = r2 – espesor = 0.9(3x10−2 )= 0.37 mk cil= 21.6 W/m.°Khaire= 28 W/m2.°Kk asb= 0.166 W/m.°K

a).- Q̇ = 150−25

Rcil+R|¿|+R aire¿

Rcil = ❑x

k .∆ =

3x 10−2

21.6[2 π .2 (0.9−0.87 )

ln( 0.90.87 )] = total = 1.24898x10−4

Rab = e

k .∆ .L = 24 x10−2

0.166 ¿¿ = 0.113

Raire = 1h . A =

128(12.758) =2.799 x10−3

Reemplazando:

Q̇ = 150−250.1159 =1078.294 W

b).- ¿= 2alK (t o−t 2)

ln ( r3r 2

)

21.6(150−to)

ln ( 0.90.89

) =

0.166(to−25)

ln (1.140.8

)

261.1498 (150-t o ¿=(t o−25)39172.48-26.1498t o=t o−2539197.47703=262.1498t oLuego :t o=149.12 °C