Problemas de Experimento Factorial

7/25/2019 Problemas de Experimento Factorial

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UNJFSC-FI-EAP ING. INDUSTRIAL ESTADISTICA APLICADA II

Mg. Vctor Luis Silva Toledo

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CAPITULO 7:

EXPERIMENTOS FACTORIALES

7.1 Se estudia el rendimiento de un proceso qumico. Se piensa que las dosvariables importantes son la presin y la temperatura. Se seleccionan tresniveles de cada factor y se lleva a cabo un experimento factorial con dosrplicas. Los datos del rendimiento son:

Temperatura(C)

Presin (psig)

200 215 230

15090.490.2

90.790.6

90.290.4

16090.190.3

90.590.6

89.990.1

17090.590.7

90.890.9

90.490.1

a) Los tratamientos son diferentes?b) La temperatura influye en el experimento?c) La presin influye en el experimento?d) Existe interaccin entre la temperatura y la presin?e) Cul es la mejor regresin para el factor temperatura?f) Cul es la mejor regresin para el factor presin?g) En el nivel ms bajo de la temperatura, cmo actan los niveles de la

presin?h) Cul es la mejor combinacin entre la presin y la temperatura?

7.2 Un ingeniero sospecha que el acabado superficial de una pieza metlica seafecta por la velocidad de alimentacin y la profundidad de corte.Selecciona tres velocidades de alimentacin y cuatro profundidades decorte. Despus realiza un experimento factorial y obtiene los siguientesdatos:

Velocidad dealimentacin(pulg/ min)

Profundidad de corte (pulg)

0.15 0.18 0.20 0.25

0.20

74

6460

79

6873

82

8892

99

10496

0.25928688

98104

88

99108

95

104110

99

0.309998

102

1049995

108110

99

114111107

a) Los tratamientos son diferentes?b) La velocidad de alimentacin influye en el experimento?c) La profundidad de corte influye en el experimento?


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d) Existe interaccin entre ambas variables?e) Cul es la mejor regresin para el factor velocidad de alimentacin?f) Cul es la mejor regresin para el factor profundidad de corte?g) En el nivel ms alto de la velocidad de alimentacin, son diferentes los

niveles de la profundidad de corte?h) Cul es la mejor combinacin entre los factores en estudio?

7.3 En un artculo se describe un experimento para investigar el efecto del tipode cristal y tipo de fsforo sobre la brillantez de un cinescopio. La variable derespuesta es la corriente (en microamperes) necesaria para obtener un nivelde brillantez especfico. Los datos son los siguientes:

Tipo deCristal

Tipo de fsforo

1 2 3

1280290285

300310295

290285290

2230235240

260240235

220225230

a) Los tratamientos son diferentes?b) El tipo de cristal influye en el experimento?c) El tipo de fsforo influye en el experimento?d) Existe interaccin entre los dos factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor tipo de cristal?f) Cul es la mejor regresin para el factor tipo de fsforo?

g) En el nivel ms bajo del tipo de cristal, son iguales los niveles delfactor tipo de fsforo?h) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?

7.4 Un experimento realizado para investigar la torcedura de placas de cobre.Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobreen las placas. La variable de respuesta fue una medida de la cantidad detorcedura. Los datos fueron los siguientes:

Temperatura(C)

Contenido de cobre (%)

40 60 80 100

5075

100125

17,2012,916,1221,17

16,2118,1318,2123,21

24,2217,1225,2323,22

28,2727,3130,2329,31

a) La Temperatura influye en el experimento?b) El contenido de cobre influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) Cul es la mejor regresin para el contenido de cobre?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del

factor contenido de cobre?


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g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?

7.5 Se estudian los factores que influyen en la resistencia a la ruptura de unafibra sinttica. Se eligen tres maquinas de produccin y tres operadores yse corre un experimento factorial utilizando fibra del mismo lote deproduccin. Los resultados son los siguientes:

OperadorMaquina

1 2 3 4

1109110

110115

108109

110108

2110112

110111

111109

114112

3116114

112115

114119

120117

a) El factor Operador, es importante?b) El factor Mquina influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Operador?e) Cul es la mejor regresin para el factor Mquina?f) En el nivel ms bajo de la Mquina, son iguales los niveles del factor

Operador?g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?

7.6 Un ingeniero mecnico estudia la fuerza de empuje desarrollada por una

taladradora. Sospecha que la velocidad de taladrado y la velocidad dealimentacin del material son los factores ms importantes. Seleccionacuatro velocidades de alimentacin y usa una velocidad de taladrado alta yotra baja elegidas para representar las condiciones de operacin extremas.Obtiene los siguientes resultados. Analizar los datos y sacar conclusiones.Utilizar =0.05.

Velocidadde

taladrado

Velocidad de alimentacin

0.015 0.030 0.045 0.060

1252.702.78

2.452.49

2.602.72

2.752.86

2002.832.86

2.852.80

2.862.87

2.942.88

a) El factor Velocidad de Taladro influye en el experimento?b) El factor velocidad de alimentacin influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Velocidad de alimentacin?e) En el nivel ms bajo de la Velocidad de taladro, son iguales los niveles

del factor Velocidad de alimentacin?

f) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?


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7.7 Se realiza un experimento para estudiar la influencia de la temperatura deoperacin y tres tipos de placas de recubrimiento de cristal, en la salidaluminosa de un tubo de osciloscopio. Se registraron los siguientes datos:

Tipo de

Cristal

Temperatura

100 125 150

1580568570

109010871085

139213801386

2550530579

107010351000

132813121299

3546575599

104510531066

867904889

a) El factor Tipo de Cristal, es importante?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) Cul es la mejor regresin para el factor Tipo de cristal?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del

factor Tipo de cristal?g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?

7.8 Se llev a cabo un experimento para determinar si la temperatura de

coccin o la posicin en el horno afectaban el espesor del endurecimientode un nodo de carbono. Los datos se presentan a continuacin:

PosicinTemperatura (C)

800 825 850

1570565583

106310801043

565510590

2528547521

98810261004

526538532

a) El factor Posicin del horno, influye en el estudio?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?e) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles del

factor Posicin de horno?f) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?


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7.9 Se piensa que la resistencia al corte de un adhesivo se afecta por lapresin de aplicacin y la temperatura. Se realiza un experimentofactorial en el que ambos factores se suponen fijos. Analizar los datos ysacar conclusiones. Realizar una prueba de no aditividad.

Presin

(lb/pulg2)

Temperatura (F)

250 260 270120130140150

9.609.698.439.98

11.2810.1011.0110.44

9.009.579.039.80

a) El factor Presin, influye en el estudio?b) El factor Temperatura influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los dos factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?

e) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?f) En el nivel ms bajo de la temperatura, son iguales los niveles delfactor Presin?

g) Cul es la mejor combinacin entre ambos factores?

7.10 El porcentaje de la concentracin de madera dura en la pulpa bruta, lapresin de la cuba y el tiempo de coccin de la pulpa se investigan encuanto a sus efectos sobre la resistencia del papel. Se seleccionan tresniveles de la concentracin de madera dura, tres niveles de la presin ydos tiempos de coccin. Se lleva a cabo un experimento factorial con dosrplicas, obtenindose los siguientes datos:

Porcentaje de laconcentracin de

madera dura.

Tiempo de coccin3.0 horas

Tiempo de coccin4.0 horas

Presin Presin

400 500 650 400 500 650

2196.6196.0

197.7196.0

199.8199.4

198.4198.6

199.6200.4

200.6200.9

4198.5197.2

196.0196.9

198.4197.6

197.5198.1

198.7198.0

199.6199.0

8197.5196.6

195.6196.2

197.4198.1

197.6198.4

197.0197.8

198.5199.8

a) El factor Porcentaje de concentracin, influye en el estudio?b) El factor Tiempo de coccin, influye en el experimento?c) El factor Presin, influye en el experimento?d) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Porcentaje de concentracin?f) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?g) En el nivel ms bajo del tiempo de coccin, son iguales los niveles del

factor Presin?h) En el nivel ms alto del tiempo de coccin, son iguales los niveles del

factor Presin?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?


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7.11 El departamento de control de calidad de una planta de acabados textilesestudia el efecto de varios factores sobre el teido de una tela dealgodn y fibras sintticas utilizada para fabricar camisas para caballero.Se seleccionaron tres operadores, tres duraciones de ciclo y dostemperaturas, y se tieron tres ejemplares pequeos de la tela bajo cadaconjunto de condiciones. La tela terminada se compar con un patrn , y

se le asigno una evaluacin numrica. Los datos se presentanenseguida. Analizar los datos y sacar conclusiones. Comentar laadecuacin del modelo.

Duracindel ciclo

TEMPERATURA

300 350

Operador Operador

1 2 3 1 2 3

402324

25

2728

26

3132

29

2423

28

3836

35

3436

39

50363536

343839

333435

373935

343836

343631

60282427

353534

262725

262925

363734

282624

a) El factor Duracin de ciclo, influye en el estudio?b) El factor Temperatura, influye en el experimento?c) El factor Operador, influye en el experimento?

d) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Duracin del ciclo?f) Cul es la mejor regresin para el factor Operador?g) En el nivel ms bajo de temperatura, son iguales los niveles del factor

Operador?h) En el nivel ms alto del tiempo de temperatura, son iguales los niveles

del factor Duracin de ciclo?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?

7.12 Se estudia el rendimiento de un proceso qumico. Los dos factores deinters son la temperatura y la presin. Se seleccionan tres niveles de

cada factor; sin embargo, slo es posible hacer nueve corridas en un da.El experimentador corre una rplica completa en cada da. Los datos semuestran en la tabla siguiente. Analizar los datos, suponiendo que losdas son bloques.

Temperatura

Da 1 Da 2

Presin Presin

250 260 270 250 260 270

BajaIntermedia

Alta

86.388.5

89.1

84.087.3

90.2

85.889.0

91.3

86.189.4

91.7

85.289.9

93.2

87.390.3

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a) El factor Temperatura, influye en el estudio?b) El factor Presin, influye en el experimento?c) Qu opinin le merece el comportamiento de los dasd) Existe interaccin entre los factores?e) Cul es la mejor regresin para el factor Temperatura?

f) Cul es la mejor regresin para el factor Presin?g) En el nivel ms bajo de Temperatura, son iguales los niveles del factor

Presin?h) En el nivel ms alto de Temperatura, son iguales los niveles del factor

Presin?i) Cul es la mejor combinacin entre los factores?

7.13 En un articulo se investigaron los efectos de la frecuencia de cargacclica y de las condiciones ambientales sobre el crecimiento de lasfisuras por fatiga con un esfuerzo constante de 22 MPa para un materialparticular, Los datos del experimento se presentan abajo (la respuesta esel ndice de crecimiento de las fisuras por fatiga):

FrecuenciaMedio ambiente

Aire H2OH2O

salada

10

2.292.472.482.12

2.062.052.232.03

1.901.931.752.06

1

2.65

2.682.062.38

3.20

3.183.963.64

3.10

3.243.983.24

0.1

2.242.712.812.08

11.0011.009.06

11.30

9.9610.019.3610.40

a) El factor Frecuencia, influye en el estudio?b) El factor Medio Ambiente, influye en el experimento?c) Existe interaccin entre los factores?d) Cul es la mejor regresin para el factor Frecuencia?e) Cul es la mejor regresin para el factor Medio Ambiente?f) En el nivel ms bajo de Frecuencia, son iguales los niveles del factor

Medio Ambiente?g) Cul es la mejor combinacin entre los factores?

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