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PROBLEMAS CONTROL I (EE-616M/N)

PROBLEMA 1.

La Figura, muestra dos plataformas P1 y P2 de masas m1 y m2 acopladas y actuadas hidráulicamente. Las salidas de es

sistema son las posiciones individuales y 1  e y2  de las plataformas. Las señales de referencia se fijan mediante l

 potenciómetros 1 y 2. Las señales de control son u1 y u2 !generadas por dos actuadores hidráulicos veloces" #ue llevan

cero suficientemente rápido los errores de posición e1 $ r 1 % y1  y e2 $ r 2 % &2.

'e asume #ue el fluido hidráulico disponi(le proviene de una fuente a presión constante y #ue la compresi(ilidad del fluido desprecia(le.

'e pide plantear las ecuaciones #ue descri(en la dinámica del sistema y el diagrama de (lo#ues #ue relacione las salida

controladas y las señales manipuladas o de control.

PROBLEMA 2.

)onsidere el sistema de control de

nivel de la Figura. *l setpoint delcontrolador es fijo.

a) +i(uje su diagrama de

 (lo#ues, asumiendo #ue loscam(ios en las varia(les son

 pe#ueñas.

b) (tenga la función de

transferencia entre el nivel

del segundo tan#ue y la

 pertur(ación #d.

)ontrolador Proporcional

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PROBLEMA 3.

En el sistema de control de la Figura siguiente, se mantiene constante la temperatura

 yθ 

del ambiente, a pesar de lcambios en la temperatura externa. La señal de error e esta dada por la diferencia entre la señal de referencia r   y

medición de la temperatura

. y

θ 

  La señal de presión  p actúa sobre la válvula de control para controlar la alimentación dcombustible líuido y es proporcional a la ganancia K a del TC . La cantidad f  del líuido combustible ue ingresa al uemad

de la caldera y la temperatura

iθ 

 de aire caliente están relacionadas mediante la constante K d .

!e definen los siguientes parámetros del sistema" C  #$apacidad calorífica del aire del ambiente%, R  #resistencia t&rmica daire del ambiente%, q #flu'o de la masa de aire a trav&s del ambiente por unidad de tiempo%, K v  #ganancia de la válvula% y#ganancia del sensor de temperatura%.

a) (aga un diagrama de bloues del sistema.

b) (alle la función de transferencia

 ).S (  R /  )S (  yθ 

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PROBLEMA 4.

-alle la epresión de la función de transferencia #ue relaciona θ i(t)  y θ 0(t) para el sistema de control de posición de siguiente figura

PROBLEMA 5.

Para el sistema de control de posición de la Figura/ *scri(a las ecuaciones de estado y de salida del sistema. )onsidere como estados del sistema/

  x

1=θ

0; x

2=ω

0; x

3=θm ; x4=ωm ; x5=ia.

0i $ )onstante de par del motor, 0( $ )onstante de fuera contraelectromotri y n $ 23m $ 4m342 es la relación del tren

de engranes

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PROBLEMA 6.

-allar el modelo matemático en el espacio de estado para el sistema rotacional de la Figura. 5s6 mismo, plantee la

ecuación de estado del mismo.

*l sistema posee dos volantes con inercias 71 y 72, acopladas mediante un eje con constante torsional 0 2. Lvolantes están conectadas a paredes r6gidas mediante ejes con constantes torsionales 0 1 y 0 8. 5demás, las volant

están sujetas a los efectos de las fricciones viscosas β

1 y β

2,

 as6 como a los tor#uesT 

1 (t ) y T 

2 ( t ) .

 9ote #ue

volante 72 está sujeta a los efectos de fricción viscosa de(ido solo a la diferencia de velocidades entre 7 1 y 72. *n

sistema,θ1 y θ

2  son posiciones angulares.