PROBLEMAS

1.- Los puntajes de exámenes obtienen por un grupo de 5 estudiantes son 7, 5, 3, 2 y 1 sobre una escala de 10 puntos. Para este conjunto de puntajes, buscar (a) el rengo (b) la desviación media y (c) la desviación estándar.X7 - 3.6 = 3.45 - 3.6 = 1.43 - 3.6 = -0.62 - 3.6 = -1.61 - 3.6 = -2.618 +9.6

Rango = Dato mayor – Dato menor = RA) Rango = 6

B) Desviación Media

=

= =1.92

(b)=1.92

(c) Desviación Estándar

=

2.- Sobre una escala diseñada para medir actitudes hacia la segregación, dos grupos universitarios lograron los siguientes puntajes.

Grupo A Grupo B4 6 - 1 3 4 – 16 4 3 32 2 2 31 1 1 21 1 4 21 1 1 1

5 3

a) R=5 R=3

b)

b) Desviación Media de:

A=1.66

X7 3.4 11.565 1.4 1.963 -0.6 0.362 -1.6 2.561 -2.6 6.76

6A 6B

6 - 2.5 = 3.5 4 - 2.5 = 1.5

4 - 2.5 = 1.5 3 - 2.5 = 0.52 - 2.5 = -0.5 3 - 2.5 = 0.51 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -0.51 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -0.51 - 2.5 = -1.5 3 - 2.5 = -1.5 10 15 5

B=0.83

c) Desviación Estándar

6 AX DM=X6 3.5 12.254 1.5 2.252 -0.5 -0.251 -1.5 -2.251 -1.5 -2.251 -1.5 -2.25

21.50

¿Cuál grupo tiene mayor variabilidad= Grupo “A” (mayor puntaje).

3.-Para el conjunto de puntajes 3, 5, 5, 4, 1 hallar a) el rango (b) la desviación media y c) la desviación estándar.

A rango = 5-1=4 Rango=4

b)

4.- Para el conjunto de puntajes 1.6, 6, 3, 4.7, 10.

6 BX DM=X4 1.5 2.253 0.5 0.253 0.5 0.252 -0.5 0.252 -0.5 0.251 -1.5 2.25

5.50

x DM5 3.6 1.4 1.965 3.6 1.4 1.964 3.6 0.4 0.163 3.6 -0.6 0.361 3.6 -2.6 6.76

18 6.4 +11.20

10 5.28 4.71 36.937 5.28 1.71 2.926 5.28 0.71 0.506 5.28 0.71 0.504 5.28 -1.29 1.663 5.28 -2.29 1.661 5.28 -4.29 5.53

49.7a) R= 10-1=9 Rango 9

5.- Calcular la desviación estándar para el conjunto de puntajes 12, 12, 10, 9, 8.

12 1.8 3.2412 1.8 3.2410 -0.2 0.049 -1.2 1.448 -2.2 4.84

51 7.2 12.8

51

6.- Desviación estándar.

5 3 25 754 5 16 803 6 9 542 2 4 81 2 1 2

N=18

=10.69

7.- Hallar la desviación estándar

8.- Hallar la desviación estándar

9.- Hallar rango dm de:

7 2 49 986 3 36 1085 5 25 1254 7 16 1123 4 9 362 3 4 121 1 1 1

10 2 100 2069 5 81 4058 8 64 5127 7 49 3436 4 36 1445 3 25 75

Intervalo

90-99 6 94.5 56780-89 8 84.5 67670-79 4 74.5 29860-69 2 64.5 193.550-59 1 54.5 109

94.5-80.15 (6) 14.35 86.184.5-80.15 (8) 4.35 34.874.5-80.15 (4) 5.65 22.664.5-80.15 (3) 15.65 46.9554.5-80.15 (2) 25.65 51.3

b)

a) Rango= 99-50

Rango 49

10.- Hallar el (a) rango, (b) la desviación medio, (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes.

b)

a) Rango = 19-5 Rango 14

94.5 (6) 8930.25 53581.584.5 (8) 7140.25 5712274.5 (4) 5550.25 2220164.5 (3) 4160.25 12480.7554.5 (2) 2970.25 5940.5

Intervalo

17 – 19 2 18 3614 – 16 3 15 4511 – 13 6 12 728 – 10 5 9 455 – 7 1 6 6

18 12 6 2 1215 12 3 3 912 12 0 6 09 12 -3 5 156 12 -6 1 6

11.- Hallar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar para la siguiente distribución de frecuencia agrupada de puntajes.

b)

94.5 (6) 8930.25 53581.584.5 (8) 7140.25 5712274.5 (4) 5550.25 2220164.5 (3) 4160.25 12480.7554.5 (2) 2970.25 5940.5

Intervalo de clase20 – 24 2 22 4415 – 19 4 17 6810 – 14 8 12 96

5 - 9 5 7 35

22-12.79=9.21 2 18.4217-12.79=4.21 4 16.8412-12.79=0.79 8 6.327-12.79=-5.79 5 28.95

2 22 484 9684 17 289 11568 12 144 11525 7 49 245