Problema Resueltos
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8/12/2019 Problema Resueltos
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PROBLEMA 01.
Dos esferitas cada una de masa m estn suspendidas por cuerdas ligeras
de longitud L. Un campo elctrico Euniforme se aplica en la direccin
horizontal y hacia la izquierda Si las esferas llevan cargas -q y +q en
unidades de C y entre ellas se forma un ngulo . Determine la
intensidad de campo elctrico para que las dos esferas se mantengan en
equilibrio (Ver figura)
Solucin
En la figura se muestra el diagrama de cuerpo libre de la carga positiva. Las fuerzas
que actan son: la tensin T, el peso mgla fuerza debido al campo qEy la fuerza
de atraccin electrosttica Fe
.
La aplicacin de las ecuaciones de equilibrio nos da:
0
cos 0
yF
T mg
cos
mgT
(a)
0
0
x
e
F
qE Tsen F
2
2
kqTsen qE
r (b)
Remplazando (a) en (b), se tiene
2
2(2 )
kqmgtg qE
Lsen
2
2 24
kqqE mgtg
L sen
2 24
mgtg kqE
q L sen
PROBLEMA 02.
Una esferita plstica se carga con carga de valor absoluto Q y se cuelga de un
hilo aislante de longitud l, en una regin donde existe un campo elctrico
uniforme de intensidad E (ver figura). Calcule su masa m, si permanece en
equilibrio en un ngulo entre la vertical y el hilo.
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PROBLEMA 03.
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PROBLEMA 04.
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PROBLEMA 05.
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PROBLEMA 06.
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PROBLEMA 07.
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PROBLEMA 08.
PROBLEMA 09.
Una carga de 5C se coloca enx = 0y otra de 10 C es colocada enx = 10 cm. Encuentre el punto o puntos sobre el eje x
donde el campo elctrico es nulo. Existen otros puntos E = 0?.
Solucin.
En la figura se muestra la ubicacin de las cargas en el plano xy.
Los campos elctricos en P son
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6 391
1 2 2 2
1
5.10 45.109.10 ( / )
qE k i i i N C
r x x
6 392
2 2 2 2
2
10.10 90.10( ) 9.10 ( / )
(0,1 ) (0,1 )
qE k i i i N C
r x x
El campo total en el punto P ser
3 3
1 2 2 245.10 90.10
(0,1 )E E E i
x x
La condicin del problema exige que el campo resultante en P deba ser nulo, entonces
3 3
2 2
2
45.10 90.10
(0,1 )
0, 2 0, 01 0
4,14
x x
x x
x cm
PROBLEMA 10.
Campo de una varilla con carga no uniforme en el origen de coordenadas
Una lnea de carga de longitud Lest ubicada a lo largo del eje x como se muestra en la figura y tiene una densidad
de carga por unidad de longitud que vara como 0( )x d
xd
, donde 0es una constante. Determine el campo
elctrico en el origen de coordenadas.
Solucin
La densidad de carga lineal no es uniforme y est dada por 0 ( )x x dd
. La cantidad de carga contenida en un
pequeo segmento diferencial de longituddx, mostrado en la figura es
0( ) ( )dq x dx x d dxd
El campo elctrico producido pordqen el punto O ser
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0
2 2
0
2
( ) ( )
( )
x d dxdq ddE k r k ir x
k x ddE dxi
d x
El campo debido a la varilla completa se obtiene integrando la expresin anterior
0 02 2
( )L d L d L dd d d
k kx d dx dxE dE dxi d id x d x x
0 0ln ln 1
L d
d
k kd L d d E x i i
d x d d L d
0 lnk L d L
E id d L d
