UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

Gerencia de operaciones I CARRERA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

GT2El Problema De Asignación

TEXTO: METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS DE ANDERSON

Problema De AutoevaluaciónCapítulo 10

PAG 457Ejercicio 14

El departamento principal de métodos cuantitativos de una universidad importante en uno de los estados centrales de Estados Unidos, programará cursos en la facultad para impartirlos durante el próximo periodo de otoño.

Se necesitan cubrir cuatro cursos para los niveles universitario (UG), de maestría en administración (MBA), maestría en ciencias (MS) y doctorado (Ph.D.).

Se asignará un profesor para cada curso. Se dispone de evaluaciones de estudiantes de periodos anteriores por parte de los

profesores. Con base en una escala de calificación de 4 (excelente), 3 (muy bueno), 2 (promedio), 1 (pasable) y 0 (malo), las evaluaciones del estudiante promedio por cada profesor se muestran enseguida.

El profesor D no tiene doctorado, por lo que no puede asignarse al curso de ese nivel.Si el departamento principal hace asignaciones del profesorado con base en la maximización de las calificaciones de evaluación de los estudiantes para los cuatro cursos, ¿qué asignaciones de profesores debe hacer?

Variables

XAUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XAMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA. XAMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XAPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XBUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XBMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XBMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XBPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XCUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XCMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XCMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XCPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XDUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XDMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XDMS= Asignación del Profesor A al curso MS.

FUNCIÓN OBJETIVO:

MAX Z:

PROFESORES:

• XAUG + XAMBA + XAMS + XAPh.D. ≤ 1

• XBUG + XBMBA + XBMS + XBPh.D. ≤ 1

• XCUG + XCMBA + XCMS + XCPh.D. ≤ 1

• XCUG + XCMBA + XCMS ≤ 1

RESTRICCIONES

RESTRICCIONESCursos• xAUG + XBUG + XCUG + X DUG = 1

• XAMBA + XBMBA + XCMBA + XDMBA = 1

• XAMS + XBMS + XCMS + XDMS = 1

• XAPHD + XBPHD + XCPHD = 1

De No Negatividad • AUG≥0 • AMBA≥0 • AMS≥0 • APHD≥0

• BUG≥0• BMBA≥0• BMS≥0• BPHD≥0

• CUG≥0 • CMBA≥0 • CMS≥0 • CPHD≥0

• DUG≥0• DMBA≥0• DMS≥0

Representación del modelo de transporte con nodos y arcos

Profesor Cursos

A

B

C

D

UG

MBA

MS

PHD

1

1

1

1

1

1

1

1

2.23

.3

3.0

3.23.0

3.63.6

3.3 3.2

3.53.5

3.2 2.8

2.5

Tabla de transporte

UG MBA MS PHD OFERTA

A 2.8 0 2.2 0 3.3 0 3.0 0 1

B 3.2 0 3.0 0 3.6 0 3.6 0 1

C 3.3 0 3.2 0 3.5 0 3.5 0 1

D 3.2 0 2.8 0 2.5 0 1

DEMANDA 1 1 1 1

Respuesta Optima

UG MBA MS PHD OFERTA

A 2.8 0 2.2 0 3.3 1 3.0 0 1

B 3.2 0 3.0 0 3.6 0 3.6 1 1

C 3.3 0 3.2 1 3.5 0 3.5 0 1

D 3.2 1 2.8 0 2.5 0 1

DEMANDA 1 1 1 1

Max Z= 13.3

Software utilizado: SOLVER

Gracias