(93.24) Probabilidad y Estadstica (K/S) ITBA

Copyright: Ing. Daniel Palombo 2008

Desde ApuntesITBA nos hemos tomado el trabajo de escanear y recopilar este material, con el afn de brindarles a los futuros ingenieros del ITBA los mejores recursos a la hora de estudiar.

TemasParte (A) Clculo de probabilidadesDefinicin de probabilidad Definicin axiomtica de probabilidad Propiedades de probabilidad

Principio general de enumeracinRegla del producto Diagrama de arbol Permutaciones Combinaciones Esquemas de extraccin Algunas propiedades de conjuntos

ProbabilidadProbabilidad conjunta Probabilidad condicional Particin de un espacio muestral Ley de probabilidad total (o probabilidad marginal) Teorema de Bayes (o teorema de las causas) Independencia

Variables aleatorias discretasVariables aleatorias discretas Funcin de probabilidad o Funcin de masa Equivalencia Funcin de distribucin acumulada Valor esperado (esperanza matemtica) de una v.a. Funcin de una variable aleatoria Inyectividad de una funcin de una v.a. Valor esperado de una funcin de una v.a. Valor esperado de una funcin lineal de una v.a. Varianza de una v.a. Varianza de una funcin lineal de una v.a.

DistribucionesDistribucin uniforme Distribucin binomialValor esperado y varianza Series importantes

Distribucin de Poisson

Valor esperado y varianza Criterio de aproximacin binomial por Poisson Proceso de poisson Hiptesis Postulados

Variables aleatorias continuasFuncin de densidad de probabilidad (f.d.p.) Variable aleatoria uniforme Funcin de distribucin acumulada Valor esperado de una v.a.c. Varianza de una v.a.c. Variable aleatoria exponencial Variable aleatoria normal (Gauss) Variable aleatoria normal estndar Relacin v.a. Normal v.a. Normal estndar Funcin de una variable aleatoria continua Valor esperado de una funcin de una v.a.c y varianza Valor esperado y varianza de una funcin lineal de una v.a.c.

Distribuciones de probabilidad conjuntaVariable aleatoria bidimensional Variable aleatoria bidimensional discreta (v.a.b.d.) Funciones o distribuciones de probabilidad marginales Probabilidades condicionales Independencia Valor esperado de una funcin de una v.a.b.d. Esperanza condicional Covarianza y coeficiente de correlacin de una v.a.b (discreta o continua) Varianza de una suma de dos v.a. Variable aleatoria bidimensional continua Funciones de densidad de probabilidad marginales Distribucin uniforme Ecuaciones de densidad de probabilidad condicionales Valor esperado de una funcin de v.a.b.c Esperanza condicional Generalizacin variable aleatoria n dimensional Desigualdad de Chevyshev Ley de los grandes nmeros Distribucin de la suma de una v.a. independientes Teorema central del lmite Aproximacin de v.a. binomial a v.a. normalContinuas (Suma de v.a. normales) Discretas (Suma de v.a. de Poisson)

Tabla de distribucin normal

Parte (B) EstadsticaEstimacin puntual Estimadores insesgados Estimadores consistentes Intervalos de confianza Interpretacin del intervalo de confianza Propiedades de las distribuciones t Test de hiptesis Errores en test de hiptesis Test de media Test de proporcin de una poblacinTamao de la muestra Tamao de la muestra

Tabla de distribucin t