Problemas de probabilidad y estadísticaCarlock Acevedo

Francisco Corte Pérez

201308/06/2013

EJERCICIO 1: Dada la información referente a la ubicación de personas dentro de cuatro departamentos de empresa, se pide:

a) Tabular la información.b) Realizar grafico circular.c) Indique frecuencias relativas porcentuales en cada grupo.

M A P CC A CC M P P MP CC M A M CC P P M PA P A M M A M A P MM A CC A A M P M M P

Dónde: A=abastecimiento; CC=control de calidad; M=mantención; P=producción

a) Tabular la información.

Departamento fiA 10

CC 5M 14P 11

TOTAL 40

b) Realizar grafico circular.

25%

13%

34%

28%

personas por departamento

ACCMP

c) Indique frecuencias relativas porcentuales en cada grupo.

Departamento fi hi %A 10 0.25 25

CC 5 0.125 13M 14 0.35 35P 11 0.275 28

TOTAL 40 1 100

EJERCICIO 2: Se realizó un número determinada de compras de materia prima. El volumen de la materia prima viene dado en m3. Parte de la información se registra en la siguiente tabla:

volumen

Xi fi hi Fi Hi Limites reales

6-10 111-1516-20 6 921-25 1826-30 27

TOTAL 27

A) Complete la tabla dada.B) En un solo gráfico, dibujé un histograma y un polígono de frecuencia.C) ¿Cuántas compras se realizaron entre 11 y 30m3?

D) ¿Cuántas compras se realizaron entre 16 y 25 m3?

E) ¿Qué porcentaje de compras se realizaron entre 16 y 20 m3?F) ¿Cuántas compras se realizaron en total?

A) COMPLETE LA TABLA DADA.

volumen xi fi hi Fi Hi Limites reales6-10 8 1 0.037 1 0.037 5.5-10.5

11-15 13 2 0.074 3 0.111 10.5-15.516-20 18 6 0.222 9 0.333 15.5-20.521-25 23 9 0.333 18 0.666 20.5-25.526-30 28 9 0.333 27 0.999 25.5-30.5

TOTAL 27 0.999

B) EN UN SOLO GRÁFICO, DIBUJÉ UN HISTOGRAMA Y UN POLÍGONO DE FRECUENCIA.

3 8 13 18 23 28 330123456789

10

Compras de materia prima

Marca de clase

Frec

uenc

ia a

dsol

uta

C) ¿CUÁNTAS COMPRAS SE REALIZARON ENTRE 11 Y 30m3?

R= entre 11 y 30 m3 se realizaron 26 compras.

D) ¿CUÁNTAS COMPRAS SE REALIZARON ENTRE 16 Y 25 m3?

R= Entre 16 y 25 m3 se realizaron 15 compras.

E) ¿QUÉ PORCENTAJE DE COMPRAS SE REALIZARON ENTRE 16 Y 20 m3?

R=Entre 16 y 20 m3 se realizaron un porcentaje de 22.2 % compras.

F) ¿CUÁNTAS COMPRAS SE REALIZARON EN TOTAL?

R=En total se realiza 27 compras.

EJERCICIO 3: Los siguientes datos corresponden a la duración, en horas, de 50 válvulas que fueron sometidas a un cierto control:

TIEMPO xi fi hi Fi Hi Limites reales450-499 4 0.08500-549 5 0.10550-599 12 0.24600-649 10 0.20650-699 15 0.30700-749 3 0.06750-799 1 0.02TOTAL 50 1

A) Complete la tabla dada.B) Grafique la ojiva.C) ¿Qué porcentaje de las válvulas duraron, en promedio 674.5 horas?D) ¿Qué porcentajes de las válvulas duraron entre 650 y 749 horas?E) ¿Cuántas válvulas duraron menos de 550 horas?F) ¿Qué porcentaje de las válvulas duraron más de 649 horas?

A) COMPLETE LA TABLA DADA.

TIEMPO xi fi hi Fi Hi Limites reales450-499 4 474.5 0.08 4 0.08 449.5-499.5500-549 5 524.5 0.10 9 0.18 499.5.-599.5550-599 12 574.5 0.24 21 0.42 599.5-649.5600-649 10 624.5 0.20 31 0.62 649.5-699.5650-699 15 674.5 0.30 46 0.92 699.5-749.5700-749 3 724.5 0.06 49 0.98 749.5-799.5750-799 1 774.5 0.02 50 1TOTAL 50 1

B) GRAFIQUE LA OJIVA.

449.5 499.5 599.5 649.5 699.5 749.5 799.50

10

20

30

40

50

60

Duracion de valvulas en horas

Limites Reales

Frec

uenc

ia A

cum

ula

da

da

C) ¿QUÉ PORCENTAJE DE LAS VÁLVULAS DURARON, EN PROMEDIO 674.5 HORAS?

R= 30 % de las válvulas duraron en promedio 674.5 horas.

D) ¿QUÉ PORCENTAJES DE LAS VÁLVULAS DURARON ENTRE 650 Y 749 HORAS?

R=36 % de las válvulas duraron entre 650 y 749 horas.

E) ¿CUÁNTAS VÁLVULAS DURARON MENOS DE 550 HORAS?

R=9 válvulas duraron menos 550 horas.

F) ¿QUÉ PORCENTAJE DE LAS VÁLVULAS DURARON MÁS DE 649 HORAS?

R=38 % de las válvulas duraron más de 649 horas.

EJERCICIO 4: Se realizaron dos experimentos referente al peso, en kg; Aplicado sobre una cierta cantidad de tablero:

Peso (kg) A B15-19 7 320-24 3 625-29 2 830-34 11 835-39 10 1240-44 7 3TOTAL 40 40

A) Grafique el histograma del experimento A.B) Grafique la ojiva porcentual del experimento B.C) Realice, en un mismo grafico los polígonos de frecuencia.D) Realice, en un mismo gráfico, las ojivas.

A) GRAFIQUE EL HISTOGRAMA DEL EXPERIMENTO A.

19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.50

3

6

9

12

Experimento A

14.5 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 Limites Reales

Frec

uenc

ia A

dsol

uta

B) GRAFIQUE LA OJIVA PORCENTUAL DEL EXPERIMENTO B.

14.5 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.50

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Experimento B

Limites Superiores

Frec

.Acu

m.P

orc.

C) REALICE, EN UN MISMO GRAFICO LOS POLÍGONOS DE FRECUENCIA.

12 17 22 27 32 37 42 470

2

4

6

8

10

12

Experimento A y B

Series1 Series2 Marca de Clase

Frec

uenc

ia

D) REALICE, EN UN MISMO GRÁFICO, LAS OJIVAS.

14.5 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.50

10

20

30

40

Experimento A y B

Series1 Series2 Limites Superioresserie 1=Experimento Serie 2= Experimento B

Frec

uenc

ia A

cum

ulad

a

EJERCICIO 5: Dado el siguiente polígono de frecuencia

35.5 45.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.50123456789

10

Peso (kg)

N°

de A

lum

nos

A) ¿Cuáles son los límites reales del cuarto intervalo.B) Interprete la frecuencia del cuarto intervalo.C) Interprete el porcentaje de datos que hay en el quinto intervalo.D) ¿Qué porcentaje de pesos es igual o menor que 60.5 kg?E) Cuantos pesos son iguales o mayores que 50.5 kg?

A) ¿CUÁLES SON LOS LÍMITES REALES DEL CUARTO INTERVALO.

R=Los limites reales del cuarto intervalo son 70.5 -80.5.

B) INTERPRETE LA FRECUENCIA DEL CUARTO INTERVALO.

R=9 alumnos de Civil tienen pesos que van desde 71 kilos hasta 80 kilos.

C) INTERPRETE EL PORCENTAJE DE DATOS QUE HAY EN EL QUINTO INTERVALO.

R=28 % de los alumnos pesan más de 80.5 kilos y menos que 60.5 kilos.

D) ¿QUÉ PORCENTAJE DE PESOS ES IGUAL O MENOR QUE 60.5 KG?

R=El 12 % de los pesos de los alumnos es igual o menor que 60.5 kilos.

E) CUANTOS PESOS SON IGUALES O MAYORES QUE 50.5 KG?

R=24 alumnos pesan a lo menos 50.5 kg.